人教版六年级下册数学第3单元圆柱与圆锥PPT
圆锥的认识说课(课件)人教版六年级下册数学
四、说教学重难点
教学重点
掌握圆锥的特征
教学难点
圆锥的高的测量方法
五、说教法学法
本课在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具 体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外，要鼓励学生主动参与、动手 操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出测量高的方法。在教 学过程中，恰当地运用远程教育资源，既能创设教学情境，又能将抽象 的知识直观化，更加直观地体验感知圆锥的特征。本课我将采取“引导 ——探索——发展”的教学模式，在教学中充分利用根据实情进行二次 加工的农远资源课件，更加优化本课的教学，提高教学效率。这种教学 模式，能促使学生学中有思，思中有疑，疑中有得。
轻松，记得牢固。整个过程体现出了学生是学习的主体，教师是应用资 源合理组织学生求知的引导者这一新课理念。
板块三、巩固练习。 1、求下列各圆锥的体积。 （1）底面积30平方厘米，高5厘米。 （2）底面半径4分米，高是3分米。 （3）底面直径12厘米，高是10厘米。 （4）底面周长31.4厘米，高6厘米。
为了巩固圆锥的表象，激发学生的学习兴趣，我问学生：“在生活中， 你还见过那些圆锥形的物体？”想一想、说一说。 并开展小游戏：学生抢答出屏幕上圆锥形物体的名称。 揭示课题，板题：圆锥的认识
2、认识圆锥的特征 我先引导学生看一看、摸一摸圆锥形实物，再让学生观看动画，在生动 有趣的氛围中轻松掌握圆锥的各部分名称及特征。 接着让学生拿起圆锥模型，小组同学相互说说圆锥的各部分名称。 最后，让学生闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的？在脑中建立圆锥的模 型。
2.求下面各物体的体积。（单位：厘米） 目的是让学生运用所学的知识解决实际问题。 3．讨论题：把一个体积是60立方厘米的圆柱体木块，削成一个最大的圆 锥体，圆锥体的体积是多少？削去的体积是多少？ 通过讨论，让学生把所学的知识，形成技能技巧，培养学生的创新能力 。
数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
六年级数学下第三单元 圆柱与圆锥
第三单元、圆柱与圆锥自主学习一、情境导入1.在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题：圆柱的认识二、引导自学（1）认识圆柱的面。
师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。
（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
）（2）认识圆柱的高（3）圆柱的侧面展开是什么图形，一、前置性作业1、我们以前学过的平面图形有哪些？，学过的立体图行有 .3、观察书中第17页上的物体，这类物体的名称叫（）.4、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？5、求下面各圆的周长：（1）半径是1米（2）直径是3厘米二、探究新知⒈认识圆柱各部分名称及特征。
（1）拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课本18页。
我的发现：圆柱有两个和一个组成。
圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做；两底面之间的距离叫做。
（2）圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。
圆柱的特征：圆柱的两底面都是，并且大小；圆柱的侧面是；有条高，长度都相等。
⒉认识圆柱的侧面、底面及之间的关系。
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。
第二课时圆柱的表面积主备：胡佳佳辅备：张昌华、盛进仕、杨文静、周正龙自主学习一、导入回忆圆柱的特征二、引导自学1、组织学生预习新知独立完成“自主学习”的练习。
2、自我检测一、知识铺垫⒈复习圆柱的特征：圆柱是由哪几部分组成的？圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆？什么是圆柱的高？高有多少条？围成圆柱的曲面叫圆柱的什么？圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？2.拿出自己找到的圆柱体，说一说它的组成吧。
3.那我们做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？也就是求什么？请用自己的话简单说一说。
二、自主探究⒈圆柱的表面积的意义及计算方法。
（1）圆柱表面积含义。
圆柱体的表面积指的是什么？拿着你的圆柱体小组内说一说吧。
我的想法：圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥——圆柱的体积(第3课时)教案
教学笔记第7课时圆柱的体积（3）教学内容教科书P27例7,完成教科书P28~30“练习五”中第9、10、15题。
教学目标1.用已学的圆柱的体积知识解决生活中的实际问题，掌握解决问题的策略，培养应用意识。
2.经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，让学生在动手操作中初步体会转化的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
3.通过实践，在合作中建立协作精神,增强学生“用数学”的意识。
教学重点利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点体会转化的思想。
教学准备课件，瓶体是圆柱形的矿泉水瓶，瓶里装有适量清水。
教学过程一、激活学生经验，引出问题1.教师出示一个空的矿泉水瓶。
师：这个矿泉水瓶的容积是多少？【学情预设】预设1：学生可能无处下手。
(让学生说说为什么不知道该怎么求，因为瓶子是一个不规则的物体。
)预设2：也可能会通过寻找标签上的“净含量”来代替矿泉水瓶的容积。
预设3：将瓶子里灌满水，把这些水倒到量杯或量筒中，就能测出瓶子的容积。
师：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，怎么办？2.揭示课题。
师：这节课,我们就来研究怎样求这个不规则瓶子的容积的问题。
［板书课题：圆柱的体积（3）］【设计意图】抛出问题，引发学生思考，为学习新知作好铺垫。
二、体验过程，探索瓶子容积的计算方法1.教师出示一个装有适量水的矿泉水瓶(水大约有13瓶高)。
师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？【学情预设】预设1：瓶子里还有多少水？(就是剩下的水的体积。
)预设2：喝了多少水？(也就是瓶子的空气部分的体积。
)预设3：这个瓶子一共能装多少水？(也就是这个瓶子容积。
) 师：你觉得你能轻松解决什么问题？【学情预设】求瓶子里还有多少水。
师：需要知道哪些信息呢？【学情预设】学生汇报瓶子里剩下的水呈圆柱状，所以只要量出这个瓶子的底面直径和水的高，就能算出剩下水的体积。
【设计意图】让学生自己提出问题，激发学生解决问题的内在需求，培养学生的问题意识。
人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四 个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘 米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径 为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？ （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积 圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这 管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。
人教版六年级下册数学第三单元 《圆柱与圆锥》教材分析(课件)
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
人教版六年级下册数学单元知识点归纳——第三单元圆柱与圆锥
3圆柱与圆锥一、圆柱的认识1. 生活中有很多物体是圆柱形的,如茶叶桶、蜡烛、罐头盒等。
2.圆柱的特点 :圆柱是由 3 个面围成的。
它的上、下两个．．．．．．面叫做底面。
圆柱四周的面(上、下底面除外)叫做侧面。
圆柱．．．．的两个底面之间的距离叫做高,圆柱有无数条高。
．．．．．．．．3.圆柱的上、下底面是完整同样的两个圆。
圆柱的侧面．．．．．是一个曲面 ,沿高睁开后是一个长方形(或正方形 ),这个长方形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(或正方形 )的长 (或边长 ) 等于圆柱的底面周长,宽 (或边长 ) 等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．圆柱的高。
．．．．．4.把一张长方形的硬纸贴在木棒上 ,迅速转动木棒 ,长方形硬纸形成的图形就是圆柱。
二、圆柱的表面积1.圆柱的侧面积 =底面周长×高 ,用字母表示 :S侧=Ch。
假如．．．．．．．．．．．．．．．．．．提示 :假如沿一条斜线将圆柱的侧面睁开 ,它的侧面会是一个平行四边形 ,圆柱的底面周长是平行四边形的底 ,圆柱的高是平行四边形的高。
注意 :圆柱的侧面睁开不行能获得梯形。
已知底面直径 ,底面周长的计算公式是C=πd,圆柱的侧面积公式就是 S 侧=πdh;假如已知底面半径,底面周长的计算公式就是．．．．．．C=2πr ,圆柱的侧面积公式就是S 侧=2πrh 。
．．．．．．．2.圆柱的表面积 =侧面积 +底面积×2,用字母表示为S表．．．．．．．．．．．．．．．．．．=Ch 2 πr ．。
+2．．．．．．．三、圆柱的体积1.圆柱所占空间的大小 ,叫做这个圆柱的体积。
2.圆柱体积的推导过程 :把一个圆柱的底面沿半径分红若干个相等的扇形,依据平分线沿着圆柱的高把它们切开后,能够提示 :在实质中 ,不是全部的圆柱形物体都有两个底面 ,要详细问题详细剖析。
比如 :求一段排气筒的表面积就是求圆柱的侧面积 ,求一个水桶的表面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和。
人教版六年级数学下册第三单元第4课《圆柱的表面积》整理复习课件
一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示， 将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 加了多少平方米？
正方形的边长
圆柱的底面周长 =圆柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的表面积计算 1.计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
圆柱表面积的意义 1．填一填。 (1)圆柱的表面积是指圆柱的( 侧面积 )和
求用了多少彩纸，需要用圆 柱的表面积减去上下底面中 间留出的口的面积。
（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）2 ×2＝628(cm2 ) （3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2 )
答：他用了2355cm2的彩纸。
3 圆柱与圆锥
练习四
说一说：圆柱展开图是什么样的。
用手摸一摸，圆的表面积是哪Fra bibliotek？ 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积 的面积和。
用字母怎么表示呢？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
底面是圆形 S底= πr 2
S表=S侧 +2S底
长方形的面积= 长 × 宽
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第一讲讲义-含解析(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥上》知识点1圆柱的表面积猫小咪和猫小喵发现了一大瓶鱼罐头，他们在密谋着如何解决掉这瓶罐头。
提问鱼罐头的包装盒属于哪种立体图形？认识圆柱总结：1.圆柱的上下两个底面面积相等。
2.周围的面（除底面外）叫做侧面。
思考：将圆柱沿侧面展开后得到什么图形？思考1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
S侧＝2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面圆的面积。
S表=2πrh＋2πr²思考：一个圆柱体底面半径是1厘米，高是5厘米，那么它的侧面积和表面积分别是多少？（π取3.14）步骤：圆柱的表面积分为几个部分？三部分：两个底面积和一个侧面积。
两个底面积是多少？S底=3.14×1²×2=6.28平方厘米。
侧面积是多少？侧面积＝底面周长×高。
S侧＝3.14×1×2×5=31.4平方厘米。
圆柱体的表面积是多少？6.28+31.4=37.68平方厘米。
思考：如果把圆柱横着切一刀，它的表面积有什么变化？总结：切一刀表面积增加两个圆的面积。
思考：把一根长1米的圆柱分成3段，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3）步骤：分成三段增加几个面？（3-1）×2=4个。
圆柱的底面半径是多少厘米？48÷4=12平方厘米。
12÷3=4 4=2×2。
所以半径是2厘米。
原来圆柱的表面积是多少？1米=100厘米2×3×2×100=1200平方厘米1200+12×2=1224平方厘米思考：把一张长方形铁皮按图剪开，正好能制成一个圆柱形水桶（有盖），那么这个水桶的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，接头处忽略不计）步骤：水桶的表面积包含哪几部分？两个底面圆的面积和侧面积。
圆柱的底面周长等于右侧小长方形的长还是宽？等于小长方形的长。
六年级数学2.圆柱的展开图ppt课件
底面
精选ppt课件
10
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
11
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
12
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
）相高等时，侧面展
精选ppt课件
22
底面
高 底面的周长 底面
精选ppt课件
23
底面 —— 两个，圆形， 大小相同，互相平行。
面
圆柱体
侧面 —— 一个，曲面， 展开后是一个长方形 或正方形或平行四边 形。
高 —— 无数条，一样长，
精选ppt课件
24
判断：对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱体的高只有一条。（ ×）
精选ppt课件
5
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
精选ppt课件
6
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
精选ppt课件
7
人教版六年级数学下册第三单元第10课《圆锥 》整理复习课件
明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥 捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多 少厘米？（得数保留一位小数）
圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 Ⅴ锥 = V 柱
18.84÷3.14÷2=3（cm） 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 =423.9÷50.24 ≈8.4（cm） 答：圆锥体的高是8.4cm。
利用圆锥的体积公式计算 2．计算下面各圆锥的体积。
13×36×5＝60(cm3)
3.14×42×12×13＝200.96(cm3) 3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
圆锥体积公式的逆用
3．(易错题)一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是 12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是 4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 3.14×22×12＝150.72(cm3) 150.72×3÷3.14÷42＝9(cm) 答：圆锥的高是9 cm。
1000×25%=250（万立方米）
250＞200
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
这些雨水的25%能满足绿化所需。
这节课你们都学会了哪些知识？
速记宝典
圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。 等底等高不能忘，三分之一记心间。 题中条件亮红灯，单位一致需看清。 计算一定要仔细，这样才能出成绩。
圆锥的特点
3 圆柱与圆锥
练习六
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
人教版六年级数学下册练习四详细答案课件
2020/10/31
课本23页 练习四 5. 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，
将 24 罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的 长、宽、高至少是多少厘米？
长：6×6 = 36（cm） 宽：6×4 = 24（cm） 高：12cm 答：这个箱子的长至少是36cm，宽至少是24cm，高至少是12cm。
（单位：cm）
课本24页 练习四
8. 王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm。
如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？
S花布 = πd×h = 3.14×18×80 = 4521.6（cm2）
S黄布 = πr2×2 = 3.14×(18÷2)2×2 = 508.68（cm2）
2020/10/31
课本23页 练习四
6. 求下面各图形的表面积。
S = 2ab + 2ah + 2bh = 10×10×2 + 10×15×2 + 10×15×2
15cm
10cm
= 200 + 300 + 300 = 800（cm2）
6dm
2020/10/31
6dm
S = 6a2 = 62×6 = 216（dm2）
S侧面 = πd×h = 3.14×1.5×2.5 = 11.775（m2）
答：可以张贴11.775m2的海报。
2020/10/31
课本23页 练习四 4. 修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的侧
面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ S = πd×h + πr2 = 3.14×3×2 + 3.14×(3÷2)2 = 18.84 + 7.065 = 25.905（m2）
小学数学 人教版(2024) 六年级下册 3 圆柱与圆锥《圆柱的认识》教学课件(共22张PPT)
人教版数学 六年级下册 第三单元
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
你还在哪里见过 圆柱形的物体？
自主学习
自一说圆柱的组 成，填写完整学习单第一项。
圆柱的侧面
横着放 圆柱的底面
圆柱的底面 竖着放
圆柱的两个底面圆心 之间的距离叫做高。
身处和平年代，我们更要敬仰 英雄，纪念英雄，学习他们的精神， 守护着中国大地每一寸土地。
下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下面的（ ）里画 “√”。
√
√
√
旋转得到的圆柱与这个长方形有着怎样的联系？
底面半径
宽
高
长
底面半径 长 高宽
A
D
1cm
(1)
B 2cm C
(2)
这节课你有哪些收获？
人民英雄纪念碑的碑心石来 自山东省青岛市浮山。巨石原料 长15.3米，宽3.55米，厚2.1米， 重量约为300吨。
位于天安门广场中心，有一座万人敬仰的石碑，它就是人民英 雄纪念碑。它通高37.94米，重达60吨，正面镌刻着毛主席亲笔题 写的“人民英雄永垂不朽”八个金箔大字。它的存在是为了纪念在 人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄。
小组活动
1.四人小组合作，分工明确。 2.结合学具，探究圆柱各部分的特 征，思考并解决学习单第二部分 的问题。
圆柱的侧面
侧面是曲面
底面是两个大小 一样的圆
高有无数条
高
在生活中，这些圆柱的高是怎么称呼的，请选一选。
观察两个物体，他们是圆柱吗？
曲面 凹
曲面 凸
1958年4月22日，人民英雄纪 念碑终于建成，整个兴建过程经历 了将近9年时间，前后有7000多名 工人参与其中，它不仅仅是对人民 英雄的纪念，还承载着中华儿女浓 浓的爱国情怀。
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
部编版六年级数学下册第三单元《圆柱的体积》(复习课件)
20cm
圆柱的底面半径是 10cm，高20cm。
＝314×20
＝6280(cm³)
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³。
右面这个方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽 为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
10cm
3.14×20²×10
以宽为轴旋转，得到 圆柱的底面半径是
162 π
（dm³）
底面周长：
图2
π×（12÷π÷2）²×3=
108 π
（dm³）
1π62＞
108 π
＞
81 π
＞
54 π
图3
π×（9÷π÷2）²×4=
81 π
（dm³）
图1的体积最大。
图4
π×（6÷π÷2）²×6=
54 π
（dm³）
下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。
用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最
3 圆柱与圆锥
圆柱的体积 复习
说一说：圆柱的体积是怎么求出来的。 圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。
把圆柱切开，拼成一 个近似的长方形。
圆柱的体积 圆柱的底面积
圆柱的高
长方体的体积 长方体的底面积 长方体的高
运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体 积计算公式。
3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×80 =3.14×9×80 =2260.8(cm3)
答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。
右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽 为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
10cm
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侧面
曲面 长方形 “化曲为直”
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（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方 形重新包在圆柱上，你能发现什么？
宽 长
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底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长 高
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
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当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。
答：第一பைடு நூலகம்图形是圆柱的侧面展开图。
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圆柱与圆锥 练习三
把一个圆柱平行于底面进行切割,会发生什么变化？把 圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱会发生什么变化？
把一个圆柱平行于底面进行切 割,增加了两个和底面大小相 同的圆面。圆柱的侧面积没有 变化,底面积增加。
把圆柱沿底面的一条直径切 成两个半圆柱,增加两个长方 形(或正方形)面。
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这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的高 圆柱两个底面之间的距离叫做高，两底面 之间有无数条高，且长度都相等。
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课后作业 课本： 第18页第1、2题
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人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
练习三
情境导入 课堂小结
课堂练习 课后作业
圆柱与圆锥 练习三
情境导入
圆柱的侧面、底面及其之间的关系。
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底面
高
底面的周长
底面
圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行四边形。
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课堂练习
下面哪些图形是圆柱？
①
②
③
④
⑤
（）
（√ ）
（ ） （√） （ ）
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指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
侧面
高
底面
侧面
底面 高
底面
侧面
高
底
底
面
面
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判断对错。
圆柱有无数条高且长度都相等。
1.圆柱的高只有一条。圆柱的底面是完全
长方形
长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高
沿高剪开
圆柱的侧 正方形 面展开图
正方形的边长=圆柱的底面周长 =圆柱的高
平行四边形
不是沿高剪开
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圆柱与圆锥 练习三
圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平 的面，是圆形。
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圆柱与圆锥 练习三
圆柱各部分名称及特征
名称
意义
特征
图示
圆柱的底面
圆柱上、下两个 圆柱的两个底 面叫做底面。 面是完全相同
的两个圆
圆柱的侧面 （上圆、叫柱下做周底侧围面面的除。面外）圆柱一的个侧曲面面是
O 底面
侧面
高
圆柱的高
圆柱两个的两个 底面之间的距离 叫做高。
圆柱有无数条 高，长度相等。
O 底面
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圆柱与圆锥 练习三
折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。
(长方体 )
( 正方体 )
( 圆柱 )
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圆柱与圆锥 练习三
（1）
（2）
（1）以AB或CD边为轴生成的，底面半径和高分别是2cm，1cm。
（2）以BC或AD边为轴生成的，底面半径和高分别是1cm，2cm。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的底面
圆柱的上、下两个 面叫做底面，是两 个完全相同的圆。
圆柱的侧面
圆柱周围的面（上、下 底面除外）叫做侧面， 侧面是一个曲面。
摸一摸 圆柱周围面， 你发现了什么？
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①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么 特点？叫做什么？
底面 圆柱的上、下两个面叫做圆 柱的底面，是两个完全相同 的圆。
底面
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底面
O
侧 面
O 底面
圆柱周围的面叫做侧 面，侧面是一个曲面。
圆 底面 两个，圆形，
柱
大小相同，互相平行。
的
面 侧面 一个，曲面，
课堂练习
围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？ 得到的图形哪个是圆柱？
圆柱
得到的图形是圆柱，底面半径是平面图形（长方形）的宽。
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圆柱与圆锥 练习三
下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?
4
2
3
3 4 2
6.28 2
3
20
3
4
（1）圆的周长:2×3.14＝6.28（cm）=6.28cm 圆的周长等于长 方形的长就是圆 柱的展开图。
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
圆柱的认识
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
你们认识这 些物体吗？
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这些物体的形状有什么共同特点？
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
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生活中圆柱形的物体。
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探究新知
观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有
什么特征？
说一说
圆柱一共有几个面？ 是哪几个面？
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圆柱的两个底面之 间的距离叫做高。
O
动手量一量圆柱的高，
你有什么发现？
高
圆柱两底面有无数条
高，并且都相等。
O
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把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转 出来的是什么形状。
返回
把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转 出来的是什么形状。
转动起来像一 个圆柱。
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2 （1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸
小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒 至少需要多长的彩带？（打结处大约用20厘米彩带）
圆柱的两个底面大小相 等，所有的高都相等。
40×2×2 + 20×2×2 + 20
圆柱的高
= 160 + 80 + 20
圆柱的底面直径
= 260(厘米)
答:至少需要彩带260厘米的彩带。
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圆柱与圆锥 练习三
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圆柱与圆锥 练习三
课后作业 课本： 第20页第1、4题
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圆人柱教与版圆锥数学圆柱六的年表级面积下册
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆柱与圆锥 圆柱的表面积
情境导入 3 圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分面积之和。
相同的两个圆。
2.圆柱两个底面的直径相等。
当圆柱的底面周长和高相等时， 侧面展开图是一个正方形。
（） （）
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一
定是个长方形。
（）
返回
转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长
方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？
A
D
1cm
B 2cm C
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圆柱与圆锥 练习三
用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱 形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？
一个长方形可以卷 h=15厘米 出形状不同的两个
圆柱，圆柱的底面 周长和高变了。
c=20厘米
h=20厘米 c=15厘米
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圆柱与圆锥 练习三
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱是一个立体图形，由两个底面和一个侧面组成，两 个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱有 无数条高，长度相等。 圆柱的侧面展开图如果是长方形，长方形的长就等于圆 柱的底面周长，宽就等于圆柱的高；如果是正方形，正 方形的边长和圆柱的底面周长和高相等。