加速度计和陀螺仪指南
MEMS加速度计和MEMS陀螺仪区别 常见MEMS加速度传感器介绍
MEMS 加速度计和MEMS 陀螺仪区别常见MEMS
加速度传感器介绍
MEMS 加速度计和MEMS 陀螺仪区别
最大的区别就是：工作原理和应用的区别（具体概念看下百科），前者是利用加速度，后者是利用惯性；前者是用在测斜调平，后者是知道通过知道角速率，可以知道物体的姿态，以便进行姿态控制。
两种东西通常是结合到一起应用。
比如IMU（惯性测量单元）：就是由三轴陀螺仪和三轴加速度计组合而成。
结合一起的原因就是：加速度计多用在静态或者匀慢速运动中，而陀螺仪应多用在动态中，而惯性器件随着时间的延长，会有零漂。
所以加速度计会给出一定的修正。
现在为了满足各种需要，有组合导航，即卫星导航和惯导组合
（GNSS/INS）。
《传感器实验指导》陀螺仪及加速度计特性及应用实验
《传感器实验指导》陀螺仪及加速度计特性及应用实验1.了解陀螺仪及加速度计的工作原理；2.掌握陀螺仪及加速度计的测量方法；3.掌握陀螺仪及加速度计的电路组成及原理。
1.分析陀螺仪及加速度计测量电路的原理；2.连接陀螺仪及加速度计物理信号到电信号的转换电路；3.软件观测传感器姿态变化时输出信号的变化情况；4.记录实验波形数据并进行分析。
1.开放式传感器电路实验主板；2.陀螺仪及加速度计测量模块；3.导线若干。
陀螺仪及加速度计MPU-9250是一个QFN封装的多芯片模块，如图9-1所示。
其中包含了三轴的加速度计、三轴的陀螺仪、三轴的磁力计以及一个内置DMP数字运动处理模块。
图9-1 陀螺仪及加速度计mpu9250芯片内部使用的角速度传感器是微机械陀螺仪，它利用科里奥利力——旋转物体在有径向运动时所受到的切向力。
通常芯片里面有两个方向的可移动电容板。
径向的电容板加震荡电压迫使物体作径向运动（有点像加速度计中的自测试模式），横向的电容板测量由于横向科里奥利运动带来的电容变化（就像加速度计测量加速度）。
因为科里奥利力正比于角速度，所以由电容的变化可以计算出角速度。
陀螺仪（Gyroscope、GYRO-Sensor）也叫地感器，传统结构是内部有个陀螺，如下图所示（三轴陀螺），三轴陀螺仪的工作原理是通过测量三维坐标系内陀螺转子的垂直轴与设备之间的夹角，并计算角速度，通过夹角和角速度来判别物体在三维空间的运动状态。
三轴陀螺仪可以同时测定上、下、左、右、前、后等6个方向（合成方向同样可分解为三轴坐标），最终可判断出设备的移动轨迹和加速度。
也就是说陀螺仪通过测量自身的旋转状态，判断出设备当前运动状态，是向前、向后、向上、向下、向左还是向右呢，是加速（角速度）还是减速（角速度）呢，都可以实现，但是要判断出设备的方位（东西南北），陀螺仪就没有办法。
图9-2 传统结构陀螺仪加速度计（Accelerometer、G-Sensor）也叫重力感应器，实际上是可以感知任意方向上的加速度（重力加速度则只是地表垂直方向加速度），加速计通过测量组件在某个轴向的受力情况来得到结果，表现形式为轴向的加速度大小和方向（XYZ），这一点又有点类似于陀螺仪，但陀螺仪的更多关注自身旋转情况（原位运动），加速计则主要是测量设备的受力情况，也就是三轴运动情况，尽管加速计也可能在某个小范围换算出角速度的可能，但设计原理决定更适合于空间运动判断。
加速度计和陀螺仪的标定
实验结论：
每个测量点平均后的电压值为： wmean =[-4.1923 -1.2581 0.1924 1.6609 -0.7690 0.2032 2.1583 -3.7068 -0.5240 0.2507 2.6429 -3.2152 -0.2850 0.4382 3.1271 -2.7302 -0.0398 0.6896 3.6081 -2.2342 0.1476 0.9318 4.0061 -1.7577 0.1903 1.1769 4.0257]
1 陀螺仪的标定
实验目的：
1. 掌握陀螺仪标定的原理与方法 2. 熟悉测试转台的使用方法 3. 掌握最小二乘数据处理原理与方法
实验原理：
微机械陀螺仪的标定实验， 主要进行标度因数和零偏的测试。陀螺仪标度因 数是指陀螺仪的输出电压与输入角速率的比值， 是根据整个角速率测量范围内测 得的输入、输出数据，用最小二乘法拟合求得的直线斜率。设 角速率 为：
K 0.1846 2.4121 0.0112 0.0211
T
实验原理：
本实验利用重力场翻滚实验对 Model 2430 进行典型参数的测试并建立静 态数学模型。 加速度计的输入轴在重力场中的不同取向，从而使重力加速度所产 生的比力在输入轴和其它轴上有不同的分量作为输入， 再通过加速度计的输出电 压， 采用最小二乘法来辨识加速度计的误差模型系数。加速度计的输入按正弦规 律变化， 其输出也应以正弦规律变化。 加速度计可采用如下的静态数学模型方程：
画出图像为：
图 1 测量电压与角速度的关系
可以看到角速度是 90°/s 时的值偏离了直线，所以去掉，用-90°到 80° 的数据进行标定。 利用 MATLAB 对陀螺参数的标定结果为：
K 0.1957 0.0486
“陀螺仪”和“加速度计”工作原理
“陀螺仪”和“加速度计”工作原理最近看到加速度计和陀螺仪比较火，而且也有很多人都在研究。
于是也在网上淘了一个mpu6050模块，想用来做自平衡小车。
可是使用起来就发愁了。
网上关于mpu6050的资料的确不少，但是大家都是互相抄袭，然后贴出一段程序，看完之后还是不知道所以然。
经过翻阅各个方面的资料，以及自己的研究在处理mpu6050数据方面有一些心得，在这里和大家分享一下。
1、加速度和陀螺仪原理当然，在开始之前至少要弄懂什么是加速度计，什么是陀螺仪吧，否则那后边讲的都是没有意义的。
简单的说，加速度计主要是测量物体运动的加速度，陀螺仪主要测量物体转动的角速度。
这些理论的知识我就不多说了，都可以在网上查到。
这里推荐一篇讲的比较详细的文章《AGuide T o using IMU (Accelerometer and Gyroscope Devices) inEmbeddedApplications》，在网上可以直接搜索到。
2、加速度测量在开始之前，不知大家是否还记得加速度具有合成定理？如果不记得可以先大概了解一下，其实简单的举个例子来说就是重力加速度可以理解成是由x,y,z三个方向的加速度共同作用的结果。
反过来说就是重力加速度可以分解成x,y,z三个方向的加速度。
加速度计可以测量某一时刻x,y,z三个方向的加速度值。
而自平衡小车利用加速度计测出重力加速度在x,y,z轴的分量，然后利用各个方向的分量与重力加速度的比值来计算出小车大致的倾角。
其实在自平衡小车上非静止的时候，加速度计测出的结果并不是非常精确。
因为大家在高中物理的时候都学过，物体时刻都会受到地球的万有引力作用产生一个向下的重力加速度，而小车在动态时，受电机的作用肯定有一个前进或者后退方向的作用力，而加速度计测出的结果是，重力加速度与小车运动加速度合成得到一个总的加速度在三个方向上的分量。
不过我们暂时不考虑电机作用产生的运动加速度对测量结果的影响。
手机电子指南针传感器原理
手机电子指南针传感器原理1. 概述手机电子指南针传感器是一种使用传感技术来模拟真实指南针的设备。
它可以通过感知地球的磁场并确定地球的磁北极方向，从而提供准确的指南针功能。
本文将介绍手机电子指南针传感器的工作原理、应用以及相关注意事项。
2. 工作原理手机电子指南针传感器的工作原理基于磁场感应和方向识别原理。
手机电子指南针传感器通常由三个主要组件组成：磁力计、陀螺仪和加速度计。
2.1 磁力计磁力计是手机电子指南针传感器的核心组件之一。
它可以感知地球的磁场，并通过测量这个磁场的强度和方向来确定手机的朝向。
磁力计通常由磁铁敏感材料制成，其内部构造包含一个或多个磁敏传感器。
当这些传感器受到磁场的影响时，它们会产生电信号，手机通过处理这些信号获得地球磁场的方向信息。
陀螺仪是另一个关键组件，它可以感知手机的旋转和方向变化。
陀螺仪通过测量角速度来确定设备的旋转速度，从而帮助手机电子指南针传感器确定手机的方向。
陀螺仪通常由旋转的质量块和一些传感器组成，当设备发生旋转时，质量块的飞轮会随之旋转，传感器会感知到这个旋转并将其转换成电信号。
2.3 加速度计加速度计是一种用于测量手机加速度和姿态的传感器。
虽然它在手机电子指南针传感器中的作用相对较小，但对于改善指南针的精确度和稳定性仍具有重要意义。
加速度计可以感知手机在三个轴上的加速度变化，并根据这些变化来补偿传感器的输出，提供更准确的朝向信息。
3. 应用手机电子指南针传感器广泛应用于多种应用场景，包括导航、地图应用、虚拟现实和增强现实等领域。
手机电子指南针传感器在导航应用中发挥着重要作用。
通过获取准确的地理方向，手机电子指南针传感器可以帮助用户准确定位和导航。
无论是步行导航还是驾车导航，手机电子指南针传感器都可以提供准确的方向指引，使用户更容易到达目的地。
3.2 地图应用手机电子指南针传感器也被广泛应用于地图应用中。
通过结合地理位置信息和指南针传感器提供的朝向，地图应用可以提供更加实用和直观的导航体验。
MEMS加速度计(accelerometer)与陀螺仪的(gyroscope)原理介绍
基本應用原理
• F：物體所受合外力 • m：物體質量 • a：物體的加速度
• k：物質的彈性係數 • x：位移量
• C：電容量 • ε：介電常數 • A：極板截面積 • d：板間距離
MEMS加速度計原理
物體的加速度=物質的彈性係數X位移量/物體質量
A A點移動到B點
距離＝1/2加速度 ×時間平方
• 陀螺儀又名角速度計，利用內部振動機械結構感測物體轉動所產生角速度， 進而計算出物體移動的角度。
• 兩者看起來很接近，不過加速度計只能偵測物體的移動行為，並不具備精確 偵測物體角度改變的能力，陀螺儀可以偵測物體水平改變的狀態，但無法計 算物體移動的激烈程度。
• 用簡單的例子就是Eee Stick 體感遙控器,這是一個類似 Wii 遊戲的遙控捍 ， 例如玩平衡木遊戲，當搖桿向前傾斜時，陀螺儀用來計算搖桿傾斜的角度， 三軸加速度計可以偵測搖桿晃動的劇烈程度以及搖桿是否持續朝斜下方。
MEMS陀螺儀工作原理
• MEMS陀螺儀依賴於由相互正交的振動和轉動引起的交變 科氏力。振動物體被柔軟的彈性結構懸掛在基底之上。整 體動力學系統是二維彈性阻尼系統，在這個系統中振動和 轉動誘導的科氏力把正比於角速度的能量轉移到傳感模式。
Hale Waihona Puke 影響MEMS信號輸出因素• 透過改進設計和靜電調試使得驅動和傳感的共振頻率一致，以實現最大可能 的能量轉移，從而獲得最大靈敏度。大多數MEMS陀螺儀驅動和傳感模式完 全匹配或接近匹配，它對系統的振動參數變化極其敏感，而這些系統參數會 改變振動的固有頻率，因此需要一個好的控制架構來做修正。如果需要高的 品質因子（Q），驅動和感應的頻寬必須很窄。增加1%的頻寬可能降低20%的 信號輸出。(圖 a） 還有阻尼大小也會影響信號輸出。（圖 b）
陀螺仪与加速度传感器介绍
陀螺仪是测量运动角速度ω的器件 通过积分角速度ω可获得陀螺仪偏转角度值 陀螺仪的定向性使它能测量360度范围内的角度变化，可以测量 得到物体的角速度，通过信号积分处理，可以获物体的姿态（倾 角）信息。 目前有3轴（X Y Z ）,
6轴（X XY Y YZ Z ZX）等
3轴陀螺仪
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3、陀螺仪的特性
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3、加速度计的应用
（1）游戏控制 加速度传感器可以检测上下左右的倾角的变化，通过前后倾斜手
持设备来实现对游戏中物体的前后左右的方向控制。 （2）图像自动翻转
用加速度传感器检测手持设备的旋转动作及方向，实现手机所要 显示图像的转正。
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4、加速度计与陀螺仪组合应用
两轮自平衡车
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mems横向的电容板测量由于横向科里奥利运动带来的电容变化freescale工业用invensense加速度和陀螺仪一体化4陀螺仪的分类按用途传感陀螺仪指示陀螺仪用于飞行体运动的自动控制系统中作为水平垂直俯仰航向和角速度传感器指示陀螺仪主要用于飞行状态的指示作为驾驶和领航仪表使用
陀螺仪与加速度传感器
陀螺仪
重力加速度计
1
一、陀螺仪 1.英文名称：gyroscope
电子陀螺仪
机械陀螺仪-3轴
2
2.陀螺仪的工作原理
陀螺仪是由陀螺旋转的原理制成的，用于测量物体的角速度 陀螺是围绕着某个固定的支点而快速转动起来的刚体，它的 质量是均匀分布的，形状是以轴为对称的，自转轴就是它的对称 轴。在一定力矩的作用下，陀螺会一直在自转，而且还会围绕着 一个不变的轴一直在旋转，称作陀螺的旋进或者是回转效应。例 如很多孩子小时候玩的陀螺。
陀螺仪加速度计的工作原理
陀螺仪加速度计的工作原理好嘞，今天咱们聊聊陀螺仪和加速度计这俩家伙，它们可是现代科技的“顶梁柱”。
你要是觉得它们听起来高大上，那就真是小看了它们的日常工作。
想象一下，当你在玩手机游戏，手机屏幕上那些炫酷的动作、流畅的操作，背后可少不了它们的功劳。
陀螺仪就像一个聪明的导航员，它能知道你手机的倾斜角度。
比如说你横着玩游戏，陀螺仪会“呐喊”一声：嘿，别忘了，我在这里！然后，屏幕就会跟着你手机的姿势来个大变身，简直酷毙了！再说说加速度计，它可不是一个普通的计数器。
想象一下，你在坐过山车，哇，那个速度真是飞起！这时候，加速度计就开始忙活了。
它能测量你设备的加速、减速，甚至是静止状态。
要是你一不小心把手机掉到地上，加速度计马上就会告诉它：“喂，快点紧急刹车！”就像老司机一样，掌控着整个局面。
你知道吗？这东西可不是凭空冒出来的，它的原理简直像魔法一样。
说到工作原理，这就有意思了。
陀螺仪利用一个快速旋转的转子，那个转子就是它的“心脏”。
转子在旋转的时候，它的转轴会保持一个固定的方向。
想象一下，转子像个勇敢的骑士，无论周围怎么变化，它都坚持自己的立场。
这就让陀螺仪能保持方向感，不管你在什么地方。
就是这股坚持，让它在飞行器、航海等领域大展拳脚，真是神奇的玩意儿！而加速度计则是通过一种叫做“质量块”的小部件来工作的。
它就像一个小小的“游泳健将”，在加速或减速的时候，质量块会向不同的方向移动。
这个移动的过程被传感器捕捉到，结果就变成了你手机里那些好玩又神奇的运动数据。
你可以把它想象成一个在跳舞的小人儿，随着节奏变化，不断地在不同方向上舞动。
这种简单而又灵活的设计，让加速度计在智能手表、健身追踪器等设备中广泛应用。
说真的，这两者在一起，就像是一对完美的搭档，缺一不可。
陀螺仪提供方向，加速度计提供位置，它们互相配合，就能让你的手机、无人机、甚至是汽车都能在复杂的环境中保持稳定。
每次你在开车的时候，车上的陀螺仪和加速度计都在“忙活”。
MEMS加速度计(accelerometer)与陀螺仪的(gyroscope)原理介绍
MEMS加速度計
• 加速度計是一種慣性傳感器，主要功用為測量物 體速度變化率，一般經常被用來測量距離及衝擊 力。
• 在微機電(MEMS)技術製造的加速度計，使尺寸 大大縮小，故具有體積小、重量輕、可靠度高、 低功率等優點。
• 目前最廣泛的應用在車用電子領域(high g & low g)，近年來已有趨勢大量朝著Game 和手機的應 用。
• 陀螺儀又名角速度計，利用內部振動機械結構感測物體轉動所產生角速度， 進而計算出物體移動的角度。
• 兩者看起來很接近，不過加速度計只能偵測物體的移動行為，並不具備精確 偵測物體角度改變的能力，陀螺儀可以偵測物體水平改變的狀態，但無法計 算物體移動的激烈程度。
• 用簡單的例子就是Eee Stick 體感遙控器,這是一個類似 Wii 遊戲的遙控捍 ， 例如玩平衡木遊戲，當搖桿向前傾斜時，陀螺儀用來計算搖桿傾斜的角度， 三軸加速度計可以偵測搖桿晃動的劇烈程度以及搖桿是否持續朝斜下方。
基本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用原理
• v = ω ×r • ω=2π/T • ω=n ×2π • a=v^2/r
=w^2 ×r =ω ×v ×r • F=ma
線速度=角速度×半徑 角速度=圓周/周期 角速度=轉速×圓周率 向心加速度=線速度平方/半徑
=角速度平方×半徑 =角速度×線速度×半徑 向心力=質量×向心加速度
MEMS陀螺儀結構
基本應用原理
• F：物體所受合外力 • m：物體質量 • a：物體的加速度
• k：物質的彈性係數 • x：位移量
• C：電容量 • ε：介電常數 • A：極板截面積 • d：板間距離
MEMS加速度計原理
物體的加速度=物質的彈性係數X位移量/物體質量
陀螺仪知识整理与解析
陀螺仪知识整理与解析1、陀螺仪基础知识 (2)2、Question and answer (2)3、陀螺仪和加速度计的区别与联系 (3)4、常用芯片介绍 (3)1、陀螺仪基础知识陀螺仪：测量角速度，是角速度传感器。
时间积分后得到相对角度。
陀螺和加速度计是惯性器件，是用来测量相对惯性空间的角速度（或对于积分类型的陀螺来说是角增量）和加速度。
在三维空间中描述一个刚体运动要六轴，三轴加速度，三轴角速度。
测量角速度大部分芯片靠的是测量科特迪奥力，也就是让排水孔的水形成涡旋的力。
角速度跟角速率：速度是矢量、有方向。
而速率是标量，只有大小，帶有平均的意味。
如果采样点很快的話(dt趋于0)，速度和速率的数值是一样的。
航模的陀螺仪全是角速度传感器，不管是高端还是低端。
mems陀螺仪积分很多时候造成零偏的主要原因应该是随机游走。
2、Question and answerQ：角速度传感器如果在它的测量轴上匀速转动输出是否为定值？A：是，不过首先要保证你是在匀速转动。
用过几种角速度传感器，发现匀速转动传感器，因为加了高通滤波，传感器输出的电平和静止时的电平一样，只有加速的时候电平才变动。
Q：如果在测量轴的某一位置静态输出为A，那么匀速转过45度后静止，那么此时输出是否为A？A：如果是静止测量，是如此的。
但由于频宽，通常信号有一点点滞后。
Q:用陀螺仪测角度的话，是不是对测出的角速度积分即可？网上看到有些资料说可以用陀螺仪和加速度传感器组合测角度，这种方法具体如何实现？A：理论上如此，但是由于bias、drift、scale和数值积分的误差，积分结果是会漂移的。
假设加速度计测量到重力加速度时，可以对陀螺仪校正角度，得到较为正确的结果。
但是sensor，bias、noise、scale 誤差是免不了的。
所以才將两组数据做“数据融合”，实际操作的方法很多，主流的比如“Kalman滤波”。
Q：为啥四轴要装加速度传感器和角速度传感器呢，位置传感器与角速度传感器有什么区别呢？A：物体在自由空间的运动是两种运动的组合：质心的平移+围绕质心的转动，因此，物体运动有6DOF，6个自由度：3个平移自由度+3个转动自由度。
加速度计和陀螺仪传感器原理检测及应用
加速度计和陀螺仪传感器原理检测及应用加速度计的原理是基于质量的惯性。
它包含一个质量块，当物体受到加速度时，质量块会受到力的作用，从而产生位移。
位移可以通过电容、压电或压阻等方式检测。
根据牛顿第二定律F=ma，可以通过测量质量块上的力来计算出加速度。
陀螺仪的原理是基于转子的旋转。
转子在其轴向上旋转时，会受到科里奥利力的作用，导致转子发生位移。
位移可以通过电容、压电或压阻等方式检测。
根据角动量守恒定律L=Iω，可以通过测量转子上的力矩和惯性矩来计算出角速度。
在使用加速度计和陀螺仪进行检测时，需要注意其精度和误差。
加速度计的误差包括基线误差（如零偏误差和灵敏度误差）和非线性误差。
陀螺仪的误差包括漂移误差和振动误差。
针对这些误差，可以通过校准、信号处理和滤波等手段进行补偿和消除。
加速度计和陀螺仪的应用非常广泛。
加速度计可以用于物体的运动检测与测量，例如汽车碰撞检测、地震检测、体育运动分析等。
陀螺仪可以用于物体的姿态估计与控制，例如飞行器姿态控制、虚拟现实头显的运动跟踪等。
同时，加速度计和陀螺仪也常常结合使用，以提供更精确的运动状态信息。
总之，加速度计和陀螺仪是两种常用的传感器，用于测量物体的加速度和角速度。
它们的原理基于质量的惯性和转子的旋转，通过检测位移来计算出加速度和角速度。
在应用中，需要注意其精度和误差，并根据具体需求进行校准和补偿。
加速度计和陀螺仪在各种领域都有广泛的应用，如车辆安全、地震监测和虚拟现实等。
陀螺仪与加速度计的测试目的与意义分解课件
制定统一的测试标准
制定和完善陀螺仪与加速度计的测试标准，确保测试结果的准确 性和可比性。
规范测试流程
制定详细的测试流程和操作规范，确保测试的一致性和可靠性。
建立认证体系
建立陀螺仪与加速度计的认证体系，对符合标准的测试机构进行认 证，提高测试质量。
测试领域的拓展
01
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拓展应用领域
随着技术的不断发展，陀 螺仪与加速度计的应用领 域将不断拓展，测试领域 也将随之扩大。
定制化测试服务
针对不同领域和不同需求， 提供定制化的陀螺仪与加 速度计测试服务，满足客 户的特殊需求。
跨界合作与创新
鼓励跨界合作与创新，推 动陀螺仪与加速度计测试 技术的发展，拓展新的应 用领域和市场。
THANK YOU
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测试环节可以对陀螺仪与加速度 计的性能进行全面评估，确保产 品在实际使用中能够稳定、可靠 地工作。
保证测量精度
陀螺仪与加速度计作为重要的传感器，其测量精度直接影响到导航、控制、监测 等系统的性能。通过测试，可以确保产品的测量精度达到预期要求。
在测试过程中，可以对陀螺仪与加速度计的各项性能指标进行详细评估，如零点 漂移、灵敏度、线性度等，从而确保产品在实际使用中能够提供准确、可靠的测 量数据。
陀螺与加速度的 目的与意分解件
目 录
• 陀螺仪与加速度计的基本概念 • 陀螺仪与加速度计测试的目的 • 陀螺仪与加速度计测试的意义 • 陀螺仪与加速度计测试的挑战与解决方案 • 陀螺仪与加速度计测试的未来展望
contents
定义与工作原理
定义
陀螺仪和加速度计是两种常用的 惯性传感器，用于测量和保持方 向。陀螺仪可以测量旋转运动， 而加速度计可以测量线性运动。
陀螺仪和加速度总结
陀螺仪、加速度之我见作者：茶不思可能一个模块一个模块的讲有些啰嗦,而且这些模块的使用方法网上也有很多教程,我以后就不在说这个了.大家有问题就搜索下吧,很容易找到.我目前用到的外设有:timer,usart,iic,spi,flash,gpio,exit,暂时就这么多.今天想跟大家谈谈加速度计和陀螺仪,不少人在问加速度计陀螺仪的数据读出来了怎么用,咱们就从这两个传感器的特点开始了解下,了解了特点,用法就很容易了.以下仅代表个人观点,有哪里不对,还请指出....做个比喻吧,加速度计,以下简称加计,大家可以把它想象成一个铁块,这个铁块是个立方体,有前后左右上下六个面,每个面连接有一个弹簧,弹簧另一端假设固定在一个卡车的集装箱里面,这样这个铁块就被这六个弹簧吊在集装箱里面了,由于铁块有重力,所以汽车不动时,上面的弹簧被拉长,下面的弹簧被压缩,这里假设是通过测量弹簧的拉力来输出加速度(实际有可能是电容什么的,这里不做讨论,了解特性就好),六个弹簧,两两一组,正好3个轴,这就是3轴加速度了,静止不动时,只有Z轴也就是上下两根弹簧有读数,其他两对弹簧是平衡的.现在假设汽车在做加速运动,那么不仅仅上下两根弹簧不平衡了,前后两根弹簧也会有变化,前面的弹簧拉长,后面的弹簧压缩,就有了前后方向的加速度.左右也是一个道理.知道了加计的大致原理,那么加计有什么特点呢?让我们大家想象一种情况,就是这辆卡车行驶在颠簸的路上,集装箱里面的铁块肯定不会稳稳的吊着了,他会随着汽车左摇右摆,上下颠簸,而且有一点大家注意,铁块的此时的摆动,不是完全和汽车同步的,由于惯性等原因,铁块会在里面"乱动",荡来荡去,此时的加速度输出会是怎么样的呢?肯定也是随着铁块"荡来荡去",所以我们得出加计的一大特点,就是对震动很"敏感",如果把飞控板放在桌子上静止不动,可以说随便一个姿态算法的输出都不错,哪怕不滤波.可以当电机一转动起来,震动来了,加计就有了很大的干扰,此时如果处理不好,姿态就乱掉了.然后我们再说说陀螺仪,陀螺仪顾名思义,肯定和陀螺有很大关系,没错,特点也和陀螺一样.还是假设在这个车里面,我们放上一个小时候玩的陀螺,不管用了什么方法,让它高速旋转起来,大家都知道,这样陀螺是不会倒的,他会尽量保持当前的姿态,陀螺仪正是利用这个特点.我们看两段视频来了解下.通过视频,大家可以看到,陀螺在高速旋转时,是会尽量保持转轴不变的.那么我们就可以想到陀螺仪的特点了,就是对震动是"不敏感"的,因为它会尽量保持自己不被震动改变,但是陀螺会不断累积误差,造成"漂移".好了,这里我们知道了加计和陀螺仪的特点,再考虑怎么使用,就简单多了,总的来说就是加计短时间不可靠,因为震动,陀螺仪长时间不可靠,因为"漂移".那么对于加计的数据和陀螺仪的数据,我们就应该短时间相信陀螺仪,长时间相信加速度.好了,到了这里,再怎么做也就清晰了,对加速度的数据,我们要滤波,平均值滤波等等,方法很多,对陀螺仪数据,我们积分,短时间内,这个积分得到的角度还是准确的,而过一段时间,就用处理过的加速度数据来矫正陀螺仪积分的角度,抑制"漂移".这样利用两个传感器的特点,取长补短,来达到一个相对稳定的输出.以上都是个人看法,有什么不对还请大家指出,大家多多讨论.。
加速度计和陀螺仪的工作原理
加速度计和陀螺仪的工作原理1. 开场白嘿，朋友们！今天咱们来聊聊一些很酷的东西——加速度计和陀螺仪。
你们知道吗？这两小家伙就像是现代科技中的超级英雄，总是在默默无闻地工作，却又帮我们解决了无数难题。
想想看，手机、飞机、汽车，甚至是你的游戏控制器，里面都有它们的身影呢。
说到这里，你估计得问了，加速度计和陀螺仪到底是啥？别着急，今天咱们就从头开始，一步步揭开它们的神秘面纱。
2. 加速度计的神奇之处2.1 什么是加速度计？首先，加速度计这家伙听起来就很复杂，但实际上，它就是用来测量物体加速的一个超简单的小仪器。
想象一下，你开车的时候，突然踩油门，那时候车子就开始加速，对吧？加速度计就能感知到这种变化，告诉你车子加速了多少。
就像一个特别敏锐的侦探，专门捕捉“一点一滴”的变化。
2.2 加速度计的工作原理那么，加速度计到底是怎么工作的呢？其实，它的原理很简单。
通常，它里面有一些质量块，稍微一加速，这些小家伙就会向反方向移动。
因为根据物理学的惯性定律，物体总是喜欢保持原来的状态。
当它们移动时，加速度计就会记录下这个变化，最终用它的数据来计算出你车子的加速情况。
就好比你在一栋老房子里，墙上的画斜了一点，你的第一反应就是“这幅画怎么了？”只要给它一个小推力，它就会反应过来！3. 陀螺仪的奥秘3.1 什么是陀螺仪？接下来，咱们再聊聊陀螺仪。
这家伙听起来更高大上，但其实同样是个“守护者”。
它主要用来测量旋转和角速度，像是一个永远不昏睡的警卫。
有了它，你可以知道自己手机的屏幕是不是因为你转身就变成了横屏，真是太实用了，别说，年轻人玩手机可是非常讲究的呀！3.2 陀螺仪的工作原理那么，陀螺仪又是如何把旋转和角速度监控得那么严密的呢？这里面又有“戏”了。
通常，陀螺仪里会有一个转动的轮子，它在高速旋转。
想想那种转火旋风的感觉，哇！然后，只要它的旋转方向发生变化，陀螺仪就能感知到。
这就跟你们玩陀螺似的，越转越快，一旦力量改变，它的方向也会立马反馈回去。
adafruit mpu6050 6轴加速度计和陀螺仪 学习指南说明书
MPU6050 6-axis Accelerometer and GyroCreated by Bryan SiepertLast updated on 2019-11-06 09:51:47 PM UTCOverviewThe MPU-6050 is a popular six axis accelerometer and gyroscope (gyro) that has all the info you need on how things are shakin' and spinnin' . With six axes of sensing and 16-bit measurements, you'll have everything you need to give your robot friend a sense of balance, using the MPU-6050 as its inner ear.This combination of gyroscopes and accelerometers is commonly referred to as an I nertial M easurement U nit or IMU. Not so long ago IMUs were the size of a breadbox (https://adafru.it/GEp)and cost upwards of $50,000! While you're not going to be using it to guide your mars rocket, the MPU-6050 is several orders of magnitude smaller and a bargain at a price three orders of magnitude less! Now you can add telemetry to your water rocket (https://adafru.it/GEq)(with some waterproofing).As with all Adafruit breakouts, we've done the work to make the MPU-6050 super easy to use. We've put it on a breakout board with the required support circuitry and connectors to make it easy to work with. And of course we've added SparkFun Qwiic (https://adafru.it/Fpw) compatible STEMMA QT (https://adafru.it/Ft4) JST SH connectors that allow you to get going without needing to solder. Just use a STEMMA QT adapter cable (https://adafru.it/FA-), plug itinto your favorite micro or Blinka supported SBC and you're ready to rock!"What is a sensor without a driver?" you might say. To that I would reply "Who cares, we got some for you right here". Be it Arduino, CircuitPython or Python on a computer (single board or even multi-board! (https://adafru.it/FWD)), we'vegot you covered.- this is the power pin. Since the sensor chip uses 3 VDC, we have included a voltage regulator on board that will take 3-5VDC and safely convert it down. To power the board, give it the same power as the logic level of your microcontroller - e.g. for a 5V microcontroller like Arduino, use 5V- this is the 3.3V output from the voltage regulator, you can grab up to 100mA from this if you likeClick the Manage Libraries ... menu item, search for Adafruit MPU6050, and select the Adafruit MPU6050 library and click Install:Then follow the same process for the Adafruit BusIO library.Lastly find and install the Adafruit Unified Sensor libraryBasic Reading ExampleOpen up File -> Examples -> Adafruit MPU6050 -> basic_readings and upload to your Arduino wired up to the sensor. One you've uploaded the sketch to your board open up the Serial Monitor (Tools->Serial Monitor) at 115200 baud. You should see the acceleration, rotation measurements, and temperature being printed like so:Give the sensor a wiggle or a spin and watch how the measurements change! Basic Readings Example Code// Basic demo for accelerometer readings from Adafruit MPU6050#include <Adafruit_MPU6050.h>#include <Adafruit_Sensor.h>#include <Wire.h>Adafruit_MPU6050 mpu;void setup(void) {Serial.begin(115200);while (!Serial)delay(10); // will pause Zero, Leonardo, etc until serial console opens Serial.println("Adafruit MPU6050 test!");// Try to initialize!if (!mpu.begin()) {Serial.println("Failed to find MPU6050 chip");while (1) {delay(10);}}Serial.println("MPU6050 Found!");mpu.setAccelerometerRange(MPU6050_RANGE_8_G);Serial.print("Accelerometer range set to: ");switch (mpu.getAccelerometerRange()) {case MPU6050_RANGE_2_G:Serial.println("+-2G");break;case MPU6050_RANGE_4_G:Serial.println("+-4G");break;case MPU6050_RANGE_8_G:Serial.println("+-8G");break;case MPU6050_RANGE_16_G:Serial.println("+-16G");break;}mpu.setGyroRange(MPU6050_RANGE_500_DEG);Serial.print("Gyro range set to: ");switch (mpu.getGyroRange()) {case MPU6050_RANGE_250_DEG:Serial.println("+- 250 deg/s");break;case MPU6050_RANGE_500_DEG:Serial.println("+- 500 deg/s");break;case MPU6050_RANGE_1000_DEG:Serial.println("+- 1000 deg/s");break;case MPU6050_RANGE_2000_DEG:Serial.println("+- 2000 deg/s");Serial.println("+- 2000 deg/s");break;}mpu.setFilterBandwidth(MPU6050_BAND_21_HZ); Serial.print("Filter bandwidth set to: ");switch (mpu.getFilterBandwidth()) {case MPU6050_BAND_260_HZ:Serial.println("260 Hz");break;case MPU6050_BAND_184_HZ:Serial.println("184 Hz");break;case MPU6050_BAND_94_HZ:Serial.println("94 Hz");break;case MPU6050_BAND_44_HZ:Serial.println("44 Hz");break;case MPU6050_BAND_21_HZ:Serial.println("21 Hz");break;case MPU6050_BAND_10_HZ:Serial.println("10 Hz");break;case MPU6050_BAND_5_HZ:Serial.println("5 Hz");break;}Serial.println("");delay(100);}void loop() {/* Take a new reading */mpu.read();/* Get new sensor events with the readings */ sensors_event_t a, g, temp;mpu.getEvent(&a, &g, &temp);/* Print out the values */Serial.print("Acceleration X: ");Serial.print(a.acceleration.x);Serial.print(", Y: ");Serial.print(a.acceleration.y);Serial.print(", Z: ");Serial.print(a.acceleration.z);Serial.println(" m/s^2");Serial.print("Rotation X: ");Serial.print(g.gyro.x);Serial.print(", Y: ");Serial.print(g.gyro.y);Serial.print(", Z: ");Serial.print(g.gyro.z);Serial.println(" deg/s");Serial.print("Temperature: ");Serial.print("Temperature: "); Serial.print(temp.temperature); Serial.println(" degC");Serial.println("");delay(500);}Arduino DocsArduino Docs (https://adafru.it/GtD)Python Computer WiringNow you're ready to read values from the sensor using these properties:That's all there is to it! Go forth and imbue your robot friends with the gift of being able to maybe not fall down all theimport timeimport boardimport busioimport adafruit_mpu6050i2c = busio.I2C(board.SCL, board.SDA)mpu = adafruit_mpu6050.MPU6050(i2c)while True:print("Acceleration: X:%.2f, Y: %.2f, Z: %.2f m/s^2"%(mpu.acceleration)) print("Gyro X:%.2f, Y: %.2f, Z: %.2f degrees/s"%(mpu.gyro))print("Temperature: %.2f C"%mpu.temperature)print("")time.sleep(1)Python DocsPython Docs (https://adafru.it/GtE)。
手机传感器工作原理
手机传感器工作原理
手机传感器是一种集成电路，使用不同的物理原理来感知和测量手机周围环境的变化，并将这些变化转化为电信号或数字信号，以便供手机进行处理。
常见的手机传感器包括加速度计、陀螺仪、磁力计、光传感器、接近传感器、指南针、温度传感器等。
下面是几种常见的手机传感器工作原理：
1. 加速度计：基于微机电系统（MEMS）技术，使用微小的弹簧和质量块来测量手机在三个轴上的加速度。
当手机发生加速度变化时，质量块会移动，导致弹簧产生电信号，手机通过处理这些信号来检测和测量加速度变化。
2. 陀螺仪：同样基于MEMS技术，陀螺仪利用旋转质量块的
角动量守恒原理来测量手机绕三个轴旋转的速度和方向。
当手机发生旋转时，质量块会感受到由于角动量变化而产生的力矩，并将其转化为电信号。
3. 磁力计：利用霍尔效应原理，磁力计测量手机周围磁场的变化。
当手机接近磁场时，磁力计中的霍尔元件会感受到磁场的影响，导致输出电压发生变化。
通过测量输出电压的变化，手机可以检测和测量周围磁场的变化。
4. 光传感器：利用光敏电阻或光敏二极管来感知周围光照强度的变化。
当光照强度变化时，光传感器会产生相应的电信号，
手机通过测量这些电信号的变化来检测和测量光照强度的变化。
5. 接近传感器：利用红外线反射原理或超声波原理来测量物体与手机之间的距离。
当物体靠近传感器时，红外线或超声波会被物体反射回传感器，手机通过测量返回的红外线或超声波的强度或时间延迟来判断物体的距离。
这些手机传感器通过将物理变化转化为电信号，手机可以根据这些信号来判断手机周围环境的变化，并实现一系列功能，如屏幕旋转、步数统计、环境亮度调节等。
手机指南针和水平仪的硬件
手机指南针和水平仪的硬件介绍手机指南针和水平仪是现代智能手机中常见的内置功能，它们通过使用特定的硬件实现。
本文将介绍手机指南针和水平仪所使用的硬件，包括传感器和其他元件。
1. 陀螺仪陀螺仪是手机指南针和水平仪实现的关键硬件之一。
陀螺仪通过检测设备的旋转和倾斜来确定其在空间中的方向和位置。
它通常由微电机和微机电系统〔MEMS〕传感器组成。
陀螺仪的工作原理是基于角动量守恒定律。
当设备发生旋转时，陀螺仪会感知到角速度的改变，并将这些数据传输给手机指南针和水平仪的软件。
通过分析这些数据，软件可以计算设备的方位和倾斜。
2. 加速度计加速度计也是手机指南针和水平仪所使用的重要传感器之一。
加速度计可以测量设备在三个方向上的加速度，并用于检测设备的倾斜和移动。
加速度计使用微电机和MEMS传感器来感知设备的加速度变化。
当设备倾斜或移动时，加速度计会测量到相应的加速度变化，并向软件提供这些数据。
通过分析这些数据，软件可以计算设备的倾斜角度和位置。
3. 磁力计磁力计是手机指南针所使用的特殊传感器。
磁力计能够测量地球的磁场，并用于确定设备相对于地理方向的方位。
磁力计通常由微电机和MEMS传感器组成。
当设备旋转时，磁力计会测量到磁场的变化，并将这些数据传输给手机指南针的软件。
通过分析这些数据，软件可以计算设备相对于地理方向的方位。
4. 光传感器光传感器是手机指南针和水平仪的辅助硬件之一。
光传感器能够测量设备周围环境的光线强度，并为软件提供这些数据。
光传感器的主要用途是通过检测光照条件来优化手机指南针和水平仪的性能。
例如，在较暗的环境中，软件可以使用光传感器的数据来调整显示亮度，以提高用户体验。
5. 其他元件除了传感器外，手机指南针和水平仪的硬件还包括其他一些重要的元件。
首先是处理器和存储器。
指南针和水平仪的软件需要强大的处理器和足够的存储空间来进行数据处理和计算。
其次是显示屏和触摸屏。
这些元件用于向用户显示指南针和水平仪的数据，并接收用户的输入。
陀螺仪和加速度的讲解详解
电涡流式转速传感器
（3）数字化电路
为了读出被测转速，还需要进一步把传 感器输出信号的频率或周期转换成数字量， 以便于数字显示。一般对中、高转速采用 频率法，对低转速采用周期法测量。
频率法测转速
在电子计数器采样时间内对转速传感器输 出的电脉冲信号进行计数。利用标准时间 控制计数器闸门。当计数器的显示值为N 时，被测量的转速n为
的距离或者从物体移动一定距离所需的时间求得，
这种方法只能求某段距离或时间的平均速度。越
越小，越接近瞬时速度。
(1) 相关法;
v s t
(2) 空间滤波器法
2. 角速度和线速度的相互转化。
v r
3. 利用物理参数测量：多普勒效应、流体力学定 律、电磁感应原理
4. 加速度积分法和位移微分法
光束切断法
3.
第二节 转速测量
1.数字式转速表 （1）测量原理：
数字式转速测量系统由频率式转速传感器、 数字转换电路和数字显示器等部分组成。 首先由传感器把转速转变成频率信号，再 通过测量信号的频率或周期来测量转速。
（2）转速传感器
把被测转速转换成脉冲信号。 光电式转速传感器 磁电感应式转速传感器 电涡流式转速传感器
对光电探测器来说，散射光视在波长、频率分别为：
cs-=vr(ckr-sv散r 射kr波s)相/对fp于,Pf点s =的速cs度λci((cc--vrvrkrkris))，
P静止时，入射光频率为：
若 f0 P=点c/以λi相,fc对 为 p 速 光 =(度 速cv， r-vrkri为 i远kkr入离 ii 射 )光/光源 Pλ波， i波 k则s长入。射光对P点的视在频率为： 对 s光=电 (c探-测vr器来kr图说 s)4，多/散 f普p射,勒光f效s波 应1=长λ 原c、i理((频cc2率 --vr分 vr 别krkr为 is))：
石英加速度计及角速度传感器陀螺仪性能指标概述
连接器 PIN 描述
PIN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
信号 信号输出 电流转矩 -15V±10%VDC +15V±10%VDC
NC 温度传感器输出
自检 地 -9VDC 输出 +9VDC 输出
北京约克仪器 mail：sensor-bj@
5
电 话：010-51298884 / 18601333305
年稳定性
µg
<1500
温度灵敏性
µg/degC
<200
比例因子
mA/g
1.0...1.4
年稳定性
ppm
<1500
温度灵敏性
ppm/degC
<200
轴偏差
µrad
<2000
年稳定性
µrad
<100
非线性
µg/ g 2
<100
工作温度
degC
-55...+85
振动
g, Hz
8g@ 20~2000Hz
冲击
PIN
信号
6 温度传感器输出
7 电压自检
8 信号和电源返回线
9 -9VDC
10 +9VDC
3
描述 INNALABS 的 INN-203 军工级加速度计用于商业
场合，例如捷联惯导系统，可用于机载，海事，陆地 和其他场合。本加速度计的优良性能归功于成熟的石 英挠性技术。INN-203 加速度计可根据客户要求提供 集成的偏置和比例因子温度模型。另外，除了加速度， INN-203 加速度计也可测量速度，距离和倾角。
特征 •军工级性能 •高输入范围 •温度变化下的高稳定性 •模拟输出 •紧凑的设计 应用 •惯性导航系统，用于直升机，载人和无人飞行机 •导航/定位/陀螺系统，用于军舰，船舰，潜艇，遥控 潜水器，水下机器人 •定位系统，用于石油钻井行业 加速度计尺寸图（mm）
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介绍本指南旨在向兴趣者介绍惯性MEMS（微机电系统）传感器，特别是加速度计和陀螺仪以及其他整合IMU（惯性测量单元）设备。
IMU单元例子：上图中MCU顶端的ACC Gyro 6DOF，名为USBThumb，支持USB/串口通信在这篇文章中我将概括这么几个基本并且重要的话题：- 加速度计（accelerometer）检测什么- 陀螺仪（gyroscope，也称作gyro）检测什么- 如何将传感器ADC读取的数据转换为物理单位（加速度传感器的单位是g，陀螺仪的单位是度/秒）- 如何结合加速度传感器和陀螺仪的数据以得到设备和地平面之间的倾角的准确信息在整篇文章中我尽量将数学运算降低到最少。
如果你知道什么是正弦、余弦、正切函数，那无论你的项目使用哪种平台你应该都会明白和运用这篇文章中的思想，这些平台如Arduino、Propeller、Basic Stamp、Ateml芯片、PIC芯片等等。
总有些人认为使用IMU单元需要复杂的数学运算（复杂的FIR或IIR滤波，如卡尔曼滤波，Parks-McClellan滤波等）。
你如果研究这些会得到很棒且很复杂的结果。
我解释事情的方式，只需要基本的数学。
我非常坚信简单的原则。
我认为一个简单的系统更容易操作和监控，另外许多嵌入式设备并不具备能力和资源去实现需要进行矩阵运算的复杂算法。
我会用我设计的一个新IMU模块——Acc_Gyro Accelerometer + Gyro IMU作为例子。
在下面的例子中我们会使用这个设备的参数。
用这个模块作为介绍非常合适，因为它由3个设备组成：- LIS331AL (datasheet) – 3轴2G 模拟加速度计- LPR550AL (datasheet) –双轴（俯仰、翻滚）500°/s 加速度传感器- LY550ALH (datasheet) –单轴（偏航）陀螺仪最后这个设备在这篇介绍中不使用，不过他在DCM Matrix implementation中有重要作用它们一起组成了一个6自由度的惯性测量单元。
这是个花哨的名字！然而，在花哨的名字后面是个非常有用的设备组合，接下来我们会详细介绍之。
第一部分加速度计要了解这个模块我们先从加速度计开始。
当我们在想象一个加速度计的时候我们可以把它想作一个圆球在一个方盒子中。
你可能会把它想作一个饼干或者甜圈，但我就把它当做一个球好了：我们假定这个盒子不在重力场中或者其他任何会影响球的位置的场中，球处于盒子的正中央。
你可以想象盒子在外太空中，远离任何天体，如果很难想象，那就当做盒子在航天飞机中，一切东西都处于无重力状态。
在上面的图中你可以看到我们给每个轴分配了一对墙（我们移除了Y+以此来观察里面的情况）。
设想每面墙都能感测压力。
如果我们突然把盒子向左移动（加速度为1g=9.8m/s^2），那么球会撞上X-墙。
然后我们检测球撞击墙面产生的压力，X轴输出值为-1g。
请注意加速度计检测到得力的方向与它本身加速度的方向是相反的。
这种力量通常被称为惯性力或假想力。
在这个模型中你你应该学到加速度计是通过间接测量力对一个墙面的作用来测量加速度的，在实际应用中，可能通过弹簧等装置来测量力。
这个力可以是加速度引起的，但在下面的例子中，我们会发现它不一定是加速度引起的。
如果我们把模型放在地球上，球会落在Z-墙面上并对其施加一个1g的力，见下图：在这种情况下盒子没有移动但我们任然读取到Z轴有-1g的值。
球在墙壁上施加的压力是由引力造成的。
在理论上，它可以是不同类型的力量- 例如，你可以想象我们的球是铁质的，将一个磁铁放在盒子旁边那球就会撞上另一面墙。
引用这个例子只是为了说明加速度计的本质是检测力而非加速度。
只是加速度所引起的惯性力正好能被加速度计的检测装置所捕获。
虽然这个模型并非一个MEMS传感器的真实构造，但它用来解决与加速度计相关的问题相当有效。
实际上有些类似传感器中有金属小球，它们称作倾角开关，但是它们的功能更弱，只能检测设备是否在一定程度倾斜，却不能得到倾斜的程度。
到目前为止，我们已经分析了单轴的加速度计输出，这是使用单轴加速度计所能得到的。
三轴加速度计的真正价值在于它们能够检测全部三个轴的惯性力。
让我们回到盒子模型，并将盒子向右旋转45度。
现在球会与两个面接触：Z-和X-，见下图：0.71g这个值是不是任意的，它们实际上是1/2的平方根的近似值。
我们介绍加速度计的下一个模型时这一点会更清楚。
在上一个模型中我们引入了重力并旋转了盒子。
在最后的两个例子中我们分析了盒子在两种情况下的输出值，力矢量保持不变。
虽然这有助于理解加速度计是怎么和外部力相互作用的，但如果我们将坐标系换为加速度的三个轴并想象矢量力在周围旋转，这会更方便计算。
请看看在上面的模型，我保留了轴的颜色，以便你的思维能更好的从上一个模型转到新的模型中。
想象新模型中每个轴都分别垂直于原模型中各自的墙面。
矢量R是加速度计所检测的矢量（它可能是重力或上面例子中惯性力的合成）。
RX，RY，RZ是矢量R在X，Y，Z上的投影。
请注意下列关系：，R ^ 2 = RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2（公式1）此公式等价于三维空间勾股定理。
还记得我刚才说的1/2的平方根0.71不是个随机值吧。
如果你把它们代回上式，回顾一下重力加速度是1g，那我们就能验证：1 ^2 =（SQRT（1/2））^ 2 + 0 ^ 2 +（SQRT（1/2））^ 2在公式1中简单的取代：R=1, Rx = -SQRT(1/2), Ry = 0 , Rz = -SQRT(1/2)经过一大段的理论序言后，我们和实际的加速度计很靠近了。
RX，RY，RZ值是实际中加速度计输出的线性相关值，你可以用它们进行各种计算。
在我们运用它之前我们先讨论一点获取加速度计数据的方法。
大多数加速度计可归为两类：数字和模拟。
数字加速度计可通过I2C，SPI或USART方式获取信息，而模拟加速度计的输出是一个在预定围的电压值，你需要用ADC（模拟量转数字量）模块将其转换为数字值。
我将不会详细介绍ADC是怎么工作的，部分原因是这是个很广的话题，另一个原因是不同平台的ADC都会有差别。
有些MCU具有置ADC模块，而有些则需要外部电路进行ADC转换。
不管使用什么类型的ADC模块，你都会得到一个在一定围的数值。
例如一个10位ADC 模块的输出值围在0 .. 1023间，请注意，1023 = 2 ^ 10 -1。
一个12位ADC模块的输出值围在0 .. 4095，注意，4095 = 2 ^ 12-1。
我们继续，先考虑下一个简单的例子，假设我们从10位ADC模块得到了以下的三个轴的数据：AdcRx = 586AdcRy = 630AdcRz = 561每个ADC模块都有一个参考电压，假设在我们的例子中，它是3.3V。
要将一个10位的ADC 值转成电压值，我们使用下列公式：VoltsRx = AdcRx * VREF / 1023小注：8位ADC的最大值是255 = 2 ^ 8 -1，12位ADC最大值是4095 = 2 ^ 12 -1。
将3个轴的值代入上式，得到：VoltsRx = 586 * 3.3 / 1023 =～1.89V（结果取两位小数）VoltsRy = 630 * 3.3 / 1023 =～2.03VVoltsRz = 561 * 3.3 / 1023 =～1.81V每个加速度计都有一个零加速度的电压值，你可以在它的说明书中找到，这个电压值对应于加速度为0g。
通过计算相对0g电压的偏移量我们可以得到一个有符号的电压值。
比方说，0g电压值VzeroG= 1.65V，通过下面的方式可以得到相对0g电压的偏移量: DeltaVoltsRx = 1.89V - 1.65V = 0.24VDeltaVoltsRy = 2.03V - 1.65V = 0.38VDeltaVoltsRz = 1.81V - 1.65V = 0.16V现在我们得到了加速度计的电压值，但它的单位还不是g（9.8m/s^2），最后的转换，我们还需要引入加速度计的灵敏度（Sensitivity），单位通常是mV/g。
比方说，加速度计的灵敏度Sensitivity= 478.5mV / g = 0.4785V /g。
灵敏度值可以在加速度计说明书中找到。
要获得最后的单位为g的加速度，我们使用下列公式计算：RX = DeltaVoltsRx /SensitivityRX = 0.24V / 0.4785V / G =～0.5gRY = 0.38V / 0.4785V / G =～0.79gRZ = 0.16V / 0.4785V / G =～0.33g当然，我们可以把所有的步骤全部放在一个式子里，但我想通过介绍每一个步骤以便让你了解怎么读取一个ADC值并将其转换为单位为g的矢量力的分量。
Rx = (AdcRx * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity(公式2)Ry = (AdcRy * Vref / 1023 – VzeroG) / SensitivityRz = (AdcRz * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity现在我们得到了惯性力矢量的三个分量，如果设备除了重力外不受任何外力影响，那我们就可以认为这个方向就是重力矢量的方向。
如果你想计算设备相对于地面的倾角，可以计算这个矢量和Z轴之间的夹角。
如果你对每个轴的倾角都感兴趣，你可以把这个结果分为两个分量：X轴、Y轴倾角，这可以通过计算重力矢量和X、Y轴的夹角得到。
计算这些角度比你想象的简单，现在我们已经算出了Rx，Ry，Rz的值，让我们回到我们的上一个加速度模型，再加一些标注上去：我们感兴趣的角度是向量R和X，Y，Z轴之间的夹角，那就令这些角度为Axr，Ayr，Azr。
观察由R和Rx组成的直角三角形：cos(Axr) = Rx / R , 类似的：cos(Ayr) = Ry / Rcos(Azr) = Rz / R从公式1我们可以推导出R = SQRT( Rx^2 + Ry^2 + Rz^2)通过arccos()函数（cos()的反函数）我们可以计算出所需的角度：Axr = arccos(Rx/R)Ayr = arccos(Ry/R)Azr = arccos(Rz/R)我们花了大段的篇幅来解释加速度计模型，最后所要的只是以上这几个公式。
根据你的应用场合，你可能会用到我们推导出来的几个过渡公式。
我们接下来要介绍陀螺仪模块，并向大家介绍怎么融合加速度计和陀螺仪的数据以得到更精确的倾角值。
但在此之前，我们再介绍几个很常用的公式：cosX = cos(Axr) = Rx / RcosY = cos(Ayr) = Ry / RcosZ = cos(Azr) = Rz / R这三个公式通常称作方向余弦，它主要表达了单位向量（长度为1的向量）和R向量具有相同的方向。