第一讲 数的奇偶性

第一讲数的奇偶性

例1

在“—”上适当地填上“奇”字或“偶”字。

（1）奇数×奇数+偶数= 数。

（2）奇数×数×奇数+奇数=奇数

（3）（奇数+ 数）×奇数+偶数=偶数

开心闯关

下面各题的结果是奇数还是偶数

(1) 偶数+奇数×偶数+5=（）

（2）奇数×奇数+偶数×偶数=（）

例2

1+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数？

×

开心闯关

能不能在下面的各个方框中分别填入“+”或“-”号，使等式成立？

1（）2（）3（）4（）5（）6（）7（）8（）9（）=10

例3

算式1×2+3×4+5×6+…+99×100的得数是奇数还是偶数？

开心闯关

（1）、1×2+2×3+3×4+…+2007×2008的和是奇数还是偶数？为什么？

（2）已知：3×5×a×b×c=3375，问：在自然数a,b,c中，b是奇数还是偶数？

例4

5月12日四川汶川发生8.0级地震，由于山体滑坡，桥梁倒塌，导致交通完全中断。解放军叔叔不顾余震的危险，用冲锋舟从河的南岸出发向北岸运送生活用品，再把北岸的伤员和灾民运送回南岸。

（1）冲锋舟渡河11次后是在南岸还是北岸？

（2）有人说冲锋舟渡河100次后，冲锋舟在北岸，他的说法对了吗？为什么？

开心闯关

桌上有9只茶杯，全部是杯底朝上，你每次翻转4只茶杯，称为一次翻动，经过若干次翻动能不能使这9只茶杯的杯口全部朝上？

例5

某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题扣1分，某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。

第二讲数的分拆

例1、将14分拆成两个自然数的和，并使这两个自然数的积最大，应该如何分拆？

开心闯关

把25分拆成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积，要使这个积最大，应如何分拆？

例2、将14分拆成3个自然数的和，并使这三个自然数的积最大，如何分拆？

开心闯关

把25分拆成三个自然数的和，再求出这三个自然数的积，要使这个积最大，应如何分拆？

例3、将14分拆成若干个自然数的和，并使这些自然数的积最大，如何分拆？

开心闯关

将16表示成若干个自然数的和，如果要使这些数的乘积最大，这些自然数是（）

例4、湖南卫视电视台要播出一部30集电视连续剧，若要每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播出几天？

开心闯关

将135个人分成若干个小组，要求任意两个组的人数都不同，则至多可以分成多少组？

例5、84分拆2个或2个以上连续自然数的和，有几种？分别是多少？

开心闯关

将35分拆成若干个连续自然数的和，一共有多少种不同的方法？

第三讲倍数关系

例1、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油重量的4倍。甲桶油原有油多少千克？

开心闯关

甲、乙两位同学存钱一样多，甲取出150元，乙存入30元，这是乙是甲的3倍。那么原来甲存入了多少钱？

例2、舅舅比小明大19岁，正好是小明年龄的3倍多1岁，舅舅和小明各多少岁？

开心闯关

哥哥比弟弟多钓32条鱼，哥哥钓的鱼是弟弟的4倍少1条，则哥哥、弟弟各钓了多少条鱼？

例3、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40，三个数各是多少？

开心闯关

有大、中、小三筐苹果共56斤，中筐是小筐的2倍，大筐比中筐多16斤，那么大、中、小三筐共有苹果多少斤？

例4、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出来的和是31，求两个数。

开心闯关

两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若是把0去掉，两个数的和是133，这两个数各是多少？

例5、李师傅某天生产了一批零件，把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆

中拿零件15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。那么，

甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天生产零件多少个？

开心闯关

潇湘举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克？

第四讲年龄问题

例1、爸爸今年35岁，明明今年8岁，他们相差（）岁，再过20年，爸爸（）岁，明明（）岁，他们相差（）岁，他们的差距（）改变。（最后一个填“有”或“没有”）

开心闯关

爷爷今年72岁，可可今年8岁，爷爷的年龄是可可的（）倍，8年后，爷爷的年龄是可可的（）倍。它们的倍数（）发生改变。（最后一个

填“有”或“没有”）

例2、爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

例3、哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年个多少岁？

开心闯关

兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？

例4、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁，家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿

子大2岁，四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里每

个成员各多少岁？

开心闯关

（1）、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。

问：祖孙三人各多少岁？

（2）、今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？

第五讲植树问题