第一讲 数的奇偶性
《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇）
《数的奇偶性》优秀说课稿《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇）“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，而【说课稿】则是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。
教师在吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点的基础上，遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块写清，分步阐述教学内容，以进一步提高教学效果。
下面是小编为大家收集的《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇），欢迎大家分享。
《数的奇偶性》优秀说课稿篇1一、说教材《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。
让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。
二、说学情：五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。
进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。
绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
三、说教法：为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。
四、说学法：1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。
2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。
五、说目标：1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。
数学五年级上册《数的奇偶性》课件
② ①
南岸
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从 北岸驶回南岸，不断往返。 小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？ 为什么？
有人说摆渡100次后，小船在北岸， 他的说法对吗？为什么？
我来画图。
我来列表。
船最初在南岸， 摆渡奇数次后，船在 北 岸； 摆渡偶数次后，船在 南 岸。
走过路过别错过
自我挑战：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
。。。
本店新开业，为了答谢各位顾客光临，特 为您准备了精美的纪念品。只要付1元钱，就 可以获得一次转转盘的机会。转到几，就按顺 时针方向再数几格。如果得到的是奇数，即可 获得价值100元的奖品；如果得到是偶数则不 能获奖。
小组活动：
1、每名同学 转一下，并把 计算的结果用 算式表示出来。
2、小组讨论 一下，发现规 律什么？
数的奇偶性(共10篇)
数的奇偶性(共10篇)数的奇偶性（一）: 数的奇偶性为什么奇数乘以奇数等于奇数为什么偶数乘以偶数等于偶数为什么奇数乘以偶数等于偶数为什么.若是小学知识,则只要求能用具体数据找到规律即可；到了初中可用代数式说明,简要思路如下：①为什么偶数乘以偶数等于偶数为什么奇数乘以偶数等于偶数设其中一个偶数为2k(k为自然数),另一个数为a（也是自然数）,则乘积=2ak,结果是ak的2倍,必定是偶数；②为什么奇数乘以奇数等于奇数设这两个奇数分别是(2m+1)和(2n+1)(2m+1)(2n+1)=4mn+2m+2n+1=2(2mn+m+n)+1∵2(2mn+m+n)是偶数,∴2(2mn+m+n)+1是奇数,即奇数乘以奇数等于奇数.【数的奇偶性】数的奇偶性（二）: 如何表示一个数的奇偶性比如,我们可以用一个式子加在数前面表示一个数的正负性,好像是利用-1去表现数的正负性的一个式子,忘记了,暂时也推不出.只想问问,正负性可以表示,奇偶性可以吗是直接加在未知数前面，给未知数乘一个因式，不改变大小，但可以表示奇偶。
【数的奇偶性】要想乘以一个因式,值还不变,这个因式存在且只有一个：那就是常数“1”. (-1)^n：结果-1表示奇数、1表示偶数N＝2K+i,i=0,N是偶数、i=1则N是奇数N%2（%是除以2取余数）：结果1表示奇数、0表示偶数数的奇偶性（三）: 算式11+12+13+14+…+89+90的得数的的奇偶性为（）.算式11+12+13+14+…+89+90的得数的的奇偶性为（奇数）数的奇偶性（四）: 在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有______个．奇数码有：1、3、5、7、9这5种，偶数码有：0、2、4、6、8这5种，所以，在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有：5×5×2-5=45（种）．故答案为：45．数的奇偶性（五）: 函分段数的奇偶性问题我一直搞不懂比如写了x＞0 那为什么一定要写个-x＜0 对了分段函数的每一段他不是只有半边吗怎么确定每一段的奇偶性先判断函数的奇偶性,分段函数的定义域总有几个明显的分段点,把他们先找出来,然后根据函数的奇偶性,再找出暗藏的分段点.数的奇偶性（六）: 从数1，2，3，…，10中任取6个数，其中至少有2个数的奇偶性不同．______．（判断对错）根据题干分析可得，1，2，3，…，10中，奇数有5个，偶数有5个，考虑最差情况：其中5个数都是奇数，则剩下的一个数必定是偶数，所以从数1，2，3，…，10中任取6个数，其中至少有2个数的奇偶性不同．故答案为：√．数的奇偶性（七）: 关于对数函数的奇偶性关于对数函数的奇偶性，我记得对数函数是没奇偶性的。
数的奇偶性中小学PPT教学课件
瓢虫是一种吃介克虫、蚜虫等害虫的昆虫。 因为它的形状象 葫芦瓢，所以叫瓢虫。瓢虫的身体很小，只有一粒黄豆那么大。 它有坚硬的翅膀，颜色鲜艳，还生有很多黑色或红色 的斑纹，讨人喜爱，在我国有的地区叫它 “红娘”，也有些地区叫它“花大姐”。
瓢虫主要是益虫，也有少量的 害虫，常见的益虫：二星瓢虫、 六星瓢虫、七星瓢虫、十二星瓢虫、 十三星瓢虫、赤星瓢虫、大红瓢虫等， 十一星瓢虫、二十八星瓢虫都属于害虫。
努 力 吧 ！
第一次翻转后，杯口朝上的变为1
个有，3仍个是杯奇子数，；全部杯口朝上放 在桌上再，继每续次翻翻转动，其因中为的只能两翻只转杯两子个， 能否杯经子，过所若以干杯次口翻朝转上，的使杯子得数3个仍杯是奇
子全数部。 杯口朝下？
由此可知：无论翻转多少次，杯
口朝上的杯子数永远是奇数，也就是
说，不可能使3个杯子全部杯口朝下。
棉花姑娘惊奇 地问：“你们 是谁呀？”
小虫说：“我们身上 有七个斑点，就像七 颗星星，大家叫我们 七星瓢虫。”
不久，棉花姑娘的病好了，长 出了碧绿碧绿的叶子。她咧开嘴笑 了，吐出了雪白雪白的棉花。
燕子、 啄木、鸟 没青蛙 办法帮棉花姑娘治病， 七星瓢帮虫棉花姑娘治好了 病。
bāng
帮忙
hài
小明的爸爸是28路的公 共汽车司机。每天早上六 点准时从岭兜发车开往轮 渡，1个小时后又从轮渡开 往岭兜。这样来回往返。
请问中午11：30小明 要给爸爸送饭，应送到哪 儿呢？
皮皮和牛牛在练习
打球呢，皮皮先来，打 一次后到牛牛那，打第 二次到皮皮这，那打到 第20次时球在哪边？
判断下面算式的结果是奇数还是偶数。
害虫
dào
稻田
hū
忽然
燕子飞来了,棉花姑娘说： “请你帮我捉害虫吧！”
《数的奇偶性》说课设计
《数的奇偶性》说课设计尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《数的奇偶性》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《数的奇偶性》是人教版小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》中的一个拓展内容。
数的奇偶性在数学中具有重要的地位和作用，它不仅是对整数性质的深入研究，也是后续学习数学运算规律、解决数学问题的重要基础。
本节课通过让学生观察、分析、猜想、验证等活动，探索数的奇偶性规律，培养学生的观察能力、推理能力和创新意识。
教材以小船摆渡的情境引入，激发学生的学习兴趣，引导学生从具体的情境中抽象出数学问题，进而展开对数的奇偶性的探究。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、分析和推理能力，能够在教师的引导下进行自主探究和合作学习。
他们在之前的学习中已经掌握了整数的概念、运算以及简单的数学规律，但是对于数的奇偶性规律还没有系统的认识。
在教学中，要充分考虑学生的已有知识和经验，通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，让学生在自主探究和合作交流中，逐步理解和掌握数的奇偶性规律。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标让学生理解数的奇偶性的概念，掌握判断奇数和偶数的方法，能够运用数的奇偶性规律解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等数学活动，培养学生的观察能力、推理能力和创新意识，提高学生的数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探究数的奇偶性规律的过程中，感受数学的奥秘和乐趣，培养学生对数学的热爱之情，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
四、教学重难点教学重点：理解数的奇偶性的概念，掌握判断奇数和偶数的方法，探索数的奇偶性规律。
教学难点：运用数的奇偶性规律解决实际问题，理解数的奇偶性规律的本质。
五、教法与学法为了实现教学目标，突破教学重难点，我在教学中采用了以下教法和学法：1、教法（1）情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
第一讲---数的奇偶性
第一讲数的奇偶性例1在“—”上适当地填上“奇”字或“偶”字。
（1）奇数×奇数+偶数= 数。
（2）奇数×数×奇数+奇数=奇数（3）（奇数+ 数）×奇数+偶数=偶数开心闯关下面各题的结果是奇数还是偶数(1) 偶数+奇数×偶数+5=（）（2）奇数×奇数+偶数×偶数=（）例21+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数？×开心闯关能不能在下面的各个方框中分别填入“+”或“-”号，使等式成立？1（）2（）3（）4（）5（）6（）7（）8（）9（）=10例3算式1×2+3×4+5×6+…+99×100的得数是奇数还是偶数？开心闯关（1）、1×2+2×3+3×4+…+2007×2008的和是奇数还是偶数？为什么？（2）已知：3×5×a×b×c=3375，问：在自然数a,b,c中，b是奇数还是偶数？例45月12日四川汶川发生8.0级地震，由于山体滑坡，桥梁倒塌，导致交通完全中断。
解放军叔叔不顾余震的危险，用冲锋舟从河的南岸出发向北岸运送生活用品，再把北岸的伤员和灾民运送回南岸。
（1）冲锋舟渡河11次后是在南岸还是北岸？（2）有人说冲锋舟渡河100次后，冲锋舟在北岸，他的说法对了吗？为什么？开心闯关桌上有9只茶杯，全部是杯底朝上，你每次翻转4只茶杯，称为一次翻动，经过若干次翻动能不能使这9只茶杯的杯口全部朝上？例5某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题扣1分，某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。
第二讲数的分拆例1、将14分拆成两个自然数的和，并使这两个自然数的积最大，应该如何分拆？开心闯关把25分拆成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积，要使这个积最大，应如何分拆？例2、将14分拆成3个自然数的和，并使这三个自然数的积最大，如何分拆？开心闯关把25分拆成三个自然数的和，再求出这三个自然数的积，要使这个积最大，应如何分拆？例3、将14分拆成若干个自然数的和，并使这些自然数的积最大，如何分拆？开心闯关将16表示成若干个自然数的和，如果要使这些数的乘积最大，这些自然数是（）例4、湖南卫视电视台要播出一部30集电视连续剧，若要每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播出几天？开心闯关将135个人分成若干个小组，要求任意两个组的人数都不同，则至多可以分成多少组？例5、84分拆2个或2个以上连续自然数的和，有几种？分别是多少？开心闯关将35分拆成若干个连续自然数的和，一共有多少种不同的方法？第三讲倍数关系例1、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油重量的4倍。
数的奇偶性(1)
一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝 下，翻动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口 朝 上，翻动19次后杯口朝 下。尝试说明理由。
昨天老师在教室里给学生上课，灯本来是
亮着的，突然停电了，我按了一下电灯的开 关，这个班有42名学生，如果每人也都按了 一下开关，猜猜看，来电的时候这盏灯是亮 的还是不亮的？
教学流程
什么叫偶数，什么叫奇数？
❖是2的倍数的数叫偶数。偶数的个位 上是：0、2、4、6、8。
❖不是2的倍数的数叫奇数。奇数的个 位上是：1、3、5、7、9。
❖ 2、下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？（课 件出示）
16 51 430 592 98 105 ❖ 3、判断：自然数不是奇数就是偶数。
摆渡
❖ 2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程， 在活动中发现数的奇偶性的变化规律，在活 动中体验研究方法，提高推理能力。
❖ 3、使学生体会到生活中处处有数学，增强学 好数学的信心和应用数学的意识。
说重、难点
❖ 1、掌握加法中数的奇偶性的变化规律。 ❖ 2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些
简单问题。
圆中的数有什么特点？ 它们都是偶数。
正方形中的数有什么特点？ 它们都是奇数。
偶数 + 偶数 =（偶数） 奇数 + 奇数 =（偶数） 偶数 + 奇数 =（奇数）
判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389 + 2004: 奇__数___ 11387 + 131 : 偶__数___ 268 + 1024 : 偶__数___ 46786+25787: 奇__数___ 6007 + 8997 : 偶__数___
王伯伯小船最初停在南 岸，从南岸驶向北岸，再 从北岸驶向南岸，不断往 返。
数的奇偶性3
《数的奇偶性》说课稿各位领导，在坐的老师们，大家好！今天我说的课是《数的奇偶性》一，说教材1，教学内容：《数的奇偶性》是北师大版小学数学五年级上册第一单元第14，15页的内容。
2，教材所处的地位：《数的奇偶性》是在学生学习了数的奇数和偶数的基础上进行的，也是刚从小学奥数系列进入教材的，学生不熟悉，教师也陌生。
教材安排了几个不同的数学活动，，让学生体会数的奇偶性变化规律，引导学生思考;让他们在探究规律的活动中，发现解决问题的方法;从而运用这些方法去解决生活中的实际问题，提高推理能力，同时，也让学生亲身体会奥数并不神秘。
3，学生分析：五年级学生在不断的学习过程中,已经具备一定的观察.分析.交流等能力。
愿意通过自主思考，小组交流等学习方式来提升自己对问题的认识，但由于基础性的差异，在学习中，老师的引导与帮助也是他们所需要的。
二，说教学目标1，根据《数学课程标准》要求和教材内容的理解，我将本课的教学目标定位为：【1】知识目标：尝试运用“列表”.“画示意图”“举例验证”等方式发现数的奇偶性变化规律。
【2】能力目标：应用数的奇偶性变化规律，解释生活中一些简单问题，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
【3】情感目标：让学生真正体会到生活处处有数学，提高了学生学习数学的信心和欲望。
2，教学重难点：由于本课是让我们从加法中发现数的奇偶性的变化规律并进行运用，所以我把“学生发现加法中数的奇偶性变化规律，”确定为本课的教学重点。
把“学生应用数的奇偶性变化规律解释生活中的实际问题”确定为本课的难点。
3，教具.学具的准备：球.杯子.圆箱子.正方形箱子.多媒体课件三，说教法和学法：课程标准告诉我们：数学学习过程应引导学生主动进行观察.猜测.验证.推理与交流。
因此，我设计了如下的教法与学法：在教学中注重“一多四少”的教学方法，即教师少一些规定多一些建设，让学生多观察，多思考，多讨论，多发言。
这样既可改变传统的“满堂灌”教学模式，又可克服重结论轻过程的弊端。
初中数论讲义
通过数字奇偶性质的分析而获得解题重大进展的技巧，常称作奇偶分析，这种技巧与 分类、染色、数字化都有联系，在数学竞赛中有广泛的应用．
关于奇数和偶数，有下面的简单性质：
（1）奇数 ≠ 偶数．
（2）偶数的个位上是 0、2、4、6、8；奇数的个位上是 1、3、5、7、9． （3）奇数与偶数是相间排列的；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；． （ 4）奇 数 个 奇 数 的 和 是 奇 数 ；偶 数 个 奇 数 的 和 是 偶 数 ；偶 数 跟 奇 数 的 和 是 奇 数 ； 任意多个偶数的和是偶数． （5）除 2 外所有的正偶数均为合数； （6）相邻偶数的最大公约数为 2，最小公倍数为它们乘积的一半． （7）偶数乘以任何整数的积为偶数．
证明 先证 n 为偶数，若不然，由 a1a2 Lan−1an = n 知， a1, a2 ,L, an−1, an 全为奇数，
其和必为奇数，与其和为 0（偶数），故 n 必为偶数．（ a1, a2 ,L, an−1, an 中至少有 1 个偶数）
再证 n 为 4 的倍数，若不然，由 n 为偶数知， a1, a2 ,L, an−1, an 恰有一个为偶数，其余 n −1 个数全为奇数，奇数个奇数之和必为奇数，加上一个偶数，总和为奇数，与 a1, a2 ,L, an−1, an 之和为 0 矛盾，所以， n 为 4 的倍数， 4 | n ．（ a1, a2 ,L, an−1, an 中至少有
14 个差的和 S 的奇偶性与 14 个相应数之和的和 S / 的奇偶性相同，由于图中的每一个数 a 与
2 个或 4 个圈中的数相加，对 S / 的贡献为 2a 或 4a ，从而 S / 为偶数，这与 S 为奇数矛盾，
数的奇偶性ppt课件
14
一本数学书放在课桌上，翻动20 次后，书的哪一面朝上？为什么？
15
1、 请同学们用三个同样的硬币，开始 时写着1元的面朝上，每次翻动两个硬币， 至少翻几次，1元的面又全部朝上？
2、再用4个同样的硬币按刚才的方法做 游戏，至少翻几次，1元的面又全部朝上？
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17
12
一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝 下，翻动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口 朝 上，翻动19次后杯口朝 下 。尝试说明理由。
13
昨天老师也在这间教室里给其他班的同学 上课，灯本来是亮着的，突然停电了，我按 了一下电灯的开关，这个班有36名学生，如 果每人也都按了一下开关，猜猜看，来电的 时候这盏灯是亮的还是不亮的？
偶数 + 偶数 =（偶数） 奇数 + 奇数 =（偶数） 偶数 + 奇数 =（奇数）
11
判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389 + 2004: _____ 奇数 11387 + 131 : _____ 偶数 268 + 1024 : _____ 偶数 奇数 46786+25787: _____ 偶数 6007 + 8997 : _____
有人说摆渡100次后，小船在北岸。（ x ）
摆渡179次后小船在北岸。（ √
）
摆渡2008次后小船在南岸。（ √
）
8
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸， 再从北岸驶回南岸，不断往返。
9
小船上午摆渡了5次，下午摆渡了7次， 晚上又摆渡了4次，这时，船在南岸还 是在北岸？
圆中的数有什么特点？ 它们都是偶数。 正方形中的数有什么特点？ 它们都是奇数。 10
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五年级奥数归类详细讲解——奇偶性
第1讲奇偶性（一）整数按照能不能被2整除，可以分为两类：（1）能被2整除的自然数叫偶数，例如0， 2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16，…（2）不能被2整除的自然数叫奇数，例如1，3，5，7，9，11，13，15，17，…整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的。
相邻两个整数大小相差1，所以肯定是一奇一偶。
因为偶数能被2整除，所以偶数可以表示为2n 的形式，其中n为整数；因为奇数不能被2整除，所以奇数可以表示为2n+1的形式，其中n为整数。
每一个整数不是奇数就是偶数，这个属性叫做这个数的奇偶性。
奇偶数有如下一些重要性质：（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。
反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。
（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。
任意多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）两个奇数的乘积是奇数，一个奇数与一个偶数的乘积一定是偶数。
（4）若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。
反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。
（5）在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数，也可能得奇数。
奇数肯定不能被偶数整除。
（6）偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。
因为（2n）2=4n2=4×n2，所以（2n）2能被4整除；因为（2n+1）2=4n2+4n+1=4×（n2+n）+1，所以（2n+1）2除以4余1。
（7）相邻两个自然数的乘积必是偶数，其和必是奇数。
（8）如果一个整数有奇数个约数（包括1和这个数本身），那么这个数一定是平方数；如果一个整数有偶数个约数，那么这个数一定不是平方数。
整数的奇偶性能解决许多与奇偶性有关的问题。
数的性质—奇偶分析(算术理论课件)
偶
分
析
主要学习内容
01
数的奇偶性
Байду номын сангаас02
典型例题分析
一、数的奇偶性
一个自然数，要么是奇数，要么是偶数。这是自然数自身的
特性，称为数的奇偶性。利用自然数的奇偶性可以分析和解决很
多有趣的问题，我们把这种方法叫作奇偶分析法。
二、典型例题分析
【例1】
能不能在下式：1□2□3□4□5□6□7□8□9＝10的每
1962年，潘承洞证明了(1+5)；同年，王元和潘承洞又证明了
(1+4)；
1965年， 外国数学家证明了(1+3)。
1973年，陈景润发表了一篇题为“大偶数表示为一个素数及一个
不超过两个素数的乘积之和”的论文，简称(1+2)。陈景润的发现也被
誉为“陈景润定理”。
小学数学里
1932年，爱斯特尔曼(Estermann) 证明了(6+6);
1938 年，布赫斯塔勃证明了(5+5)，随后又证明了(4+4)；
1957年，前苏联的维诺格拉多夫证明了(3+3)。
但是，这些证明结果都有一个共同的弱点，就是其中的两个数没
有一个可以肯定为质数，而都是几个质数的积。
三、哥德巴赫猜想
1947年，匈牙利数学家雷尼证明了每一个充分大的偶数都可以
1、奇数≠偶数；
2、奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数；
3、奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数；
4、若、是整数，则 + 与 − 奇偶性相同；
5、两个连续的整数中，必有一个奇数，一个偶数。
三、哥德巴赫猜想
“哥德巴赫猜想”：“凡大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的
数的奇偶性说课稿
（二）教学重点： 掌握加法中数的奇偶性的变化规律。 （三）教学难点： 能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
三、说教法学法：
（一）说教法 新课程标准指出 “ 以学生发展为本 ” 必须为学生 身心 的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。那么教 师只能通过组织者、合作者、引导者的身份，使学生主动 参与到整个学习过程中。根据小学生的认知特点和规律及 教材
北师大版五年级数学上册
《数的奇偶性》说课稿
西乡县堰口镇中心学校
肖玉梅
一、说教材分析： （一）、教材简析
《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大 版）五年级上册第一单元的内容，本节课的教学内容是本单元最后 一个专题活动—数的奇偶性，在以前的学习中，学生已经学过整数 的认识，整数的四则运算，在本单元中又认识了倍数和因数，能被 2、3、5整除数的特征，奇数和偶数等知识。教材在学习了数的特征 的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性， 尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律， 解决生活中的一些问题。让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的 过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高 推理能力。
（六）、课堂小结
1、这节课同学们有什么收获？ 2、你用什么方法掌握了知识？ 3、学了这节课，你还想研究奇偶数的什么规 律？
六、说教学反思 在活动1中我用小船的摆渡引导学生动手操作并利用列表法和图示法探 究发现数的奇偶性在生活中的应用。这个情境的创设，也正是找准了知 识的切入点，学生在情境中感悟到数学，同时通过独立思考和小组交流 这个数学问题，使学生在“做数学”中体验到可以应用数的奇偶性解决 生活中的问题，在此基础上让学生解决问题的方法加以升华——引导学 生运用“列表”、“画示意图”等方法去发现规律。 在练习题的设计中，可以利用课堂中生成的资源灵活练习，而不是一成 不变的，这就要求教师正确处理好预设与生成的资源。还应该提高自己 的应变能力，处理好课堂随机生成的随机情境，加强对学生及时准确恰 当的评价。 在今后的教学中，我会不断的学习，不断的钻研，使自己的教学再 上新台阶。
北师大版小学五年级上册数学《数的奇偶性》教案.doc
北师大版小学五年级上册数学《数的奇偶性》教案篇一教学内容：北师大版小学数学五年级上册第一单元。
教学目标：1、尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。
2、通过活动，让学生经历猜想结果，举例验证，得出结论的探究过程，并在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，掌握数的奇偶性特征。
3、让学生在活动中体验研究方法，提高推理能力。
教学准备：一次性纸杯、硬币、课件等。
教学过程环节设计：一、创设情境，产生认知冲突。
师：同学们，有一位家住在河南岸，以摆渡为生的船夫，想请我代他向同学们提一个问题，不知同学们是否愿意帮这位船夫解决一下呢？（愿意）课件出示情境图和问题。
【设计意图】创设情境，让学生产生认知冲突，激发学生的学习兴趣，将学生引入到新知探究中来，调动学习的积极性。
二、分组活动，动手操作，感受奇偶性，建构数学模型。
1、活动一：讨论：船夫将小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？小组合作，教师引导学生尝试用“列表”、“画示意图”等方式探究。
小组汇报时，展示表格或示意图，全班交流。
2、活动二：一个纸杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动10次呢？翻动19次呢？100次呢？学生动手操作，发现规律，汇报结果。
师：同学们，如果把“杯子”换成“硬币”，你能提出怎样的问题？试着回答这些问题，并用硬币操作验证自己的结论。
3、活动三：讨论：加法中数的奇偶性与结果的奇偶性。
课件出示填有偶数的图形，奇数的正方形。
小组合作，完成表格（先猜一猜结果，再举例验证）小组汇报，全班交流。
（师板书：）偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数【设计意图】让学生通过活动，经历加法中加数与和的奇偶性特点。
培养提出问题，猜想结果，再实践验证的数学习惯，发展学生主动探究的能力。
注重学生相互之间的交流，创设自主、合作、探究的数学学习课堂，让学生经历数学模型建构的全过程。
三、运用模型，解决问题。
数的奇偶性（共5则）
数的奇偶性（共5则）第一篇：数的奇偶性数的奇偶性[教学目标]1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
[教学重、难点]1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
[教学过程] 活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
试一试：本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。
解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
活动2：探索奇数、偶数相加的规律让学生观观察下面两组数，各有什么特点？（1）80 12 20 6 18 34 16 52（2）11 21 37 87 101 25 3 49 先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。
还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律。
[板书设计]数的奇偶性例子：结论： + 34 = 48 偶数+偶数=偶数+ 37 =48 奇数+奇数=偶数 + 11 =23 奇数+偶数=奇数[课后反思]“数的奇偶性”的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法：告知学生生活中有许多地方应用到数的奇偶性，并引导学生从自身的生活经验出发，合生活情境，发现奇偶性规律，进而解决生活中的简单问题。
数的奇偶性
2号箱：2.4.6.8
规则：任意一从一个抽奖箱里抽两张卡片，然后把它们相加，结果是多少，转盘中对应的奖品就是你的了。
师：你发现了什么问题？
师：是这样吗？任选一个式子，每人写一个算式，验证这个等式是否成立？
师：数的奇偶性研究的范围很广，下面的问题你们会吗？
偶数+奇数=奇数-偶数=
3.老师也来参加分苹果，三个人都要奇数个，可以吗？
五、全课总结、课外延伸
看来奇偶性的知识在生活中的应用真广泛，这节课同学们积极动脑，解决了问题，更难能可贵的是大家自己发现了问题，提出问题。老师希望大家能多开动脑筋，利用所学知识去发现生活中更多的问题。
学生谈看法
学生汇报：
生：小明应该在转折点，我用的是画图的方法。
重点
使学生发现并掌握数的奇偶性变化规律。
突破方法：
自主探究
难点
使学生应用数的奇偶性变化规律分析和解决生活中的一些简单问题。
突破方法：
小组合作交流
课程资源开发
利用
投影
板书设计
数的奇偶性
偶数+奇数=奇数-偶数=
偶数-奇数=奇数-奇数=
偶数-偶数=
教师活动预设
学生活动预设
个案修改
设计意图
一、由生活导入，认识奇偶性
学生感到有问题，不服气
学生发现：
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数，而转盘上偶数对应的奖品都是谢谢参加。
学生验证。
生猜想结果，举例验证
生：两个偶数不管相加还是相减结果都是偶数，偶数和奇数不管相加还是相减都是得奇数
学生独立完成
设计意图：让学生在具体的问题情境中研究数的奇偶性变化，有利于提高学生的学习兴趣，培养学生归纳、概括数学知识的能力。
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第一讲数的奇偶性例1在“—”上适当地填上“奇”字或“偶”字。
（1）奇数×奇数+偶数= 数。
（2）奇数×数×奇数+奇数=奇数（3）（奇数+ 数）×奇数+偶数=偶数开心闯关下面各题的结果是奇数还是偶数(1) 偶数+奇数×偶数+5=（）（2）奇数×奇数+偶数×偶数=（）例21+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数？×开心闯关能不能在下面的各个方框中分别填入“+”或“-”号，使等式成立？1（）2（）3（）4（）5（）6（）7（）8（）9（）=10例3算式1×2+3×4+5×6+…+99×100的得数是奇数还是偶数？开心闯关（1）、1×2+2×3+3×4+…+2007×2008的和是奇数还是偶数？为什么？（2）已知：3×5×a×b×c=3375，问：在自然数a,b,c中，b是奇数还是偶数？例45月12日四川汶川发生8.0级地震，由于山体滑坡，桥梁倒塌，导致交通完全中断。
解放军叔叔不顾余震的危险，用冲锋舟从河的南岸出发向北岸运送生活用品，再把北岸的伤员和灾民运送回南岸。
（1）冲锋舟渡河11次后是在南岸还是北岸？（2）有人说冲锋舟渡河100次后，冲锋舟在北岸，他的说法对了吗？为什么？开心闯关桌上有9只茶杯，全部是杯底朝上，你每次翻转4只茶杯，称为一次翻动，经过若干次翻动能不能使这9只茶杯的杯口全部朝上？例5某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题扣1分，某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。
第二讲数的分拆例1、将14分拆成两个自然数的和，并使这两个自然数的积最大，应该如何分拆？开心闯关把25分拆成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积，要使这个积最大，应如何分拆？例2、将14分拆成3个自然数的和，并使这三个自然数的积最大，如何分拆？开心闯关把25分拆成三个自然数的和，再求出这三个自然数的积，要使这个积最大，应如何分拆？例3、将14分拆成若干个自然数的和，并使这些自然数的积最大，如何分拆？开心闯关将16表示成若干个自然数的和，如果要使这些数的乘积最大，这些自然数是（）例4、湖南卫视电视台要播出一部30集电视连续剧，若要每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播出几天？开心闯关将135个人分成若干个小组，要求任意两个组的人数都不同，则至多可以分成多少组？例5、84分拆2个或2个以上连续自然数的和，有几种？分别是多少？开心闯关将35分拆成若干个连续自然数的和，一共有多少种不同的方法？第三讲倍数关系例1、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油重量的4倍。
甲桶油原有油多少千克？开心闯关甲、乙两位同学存钱一样多，甲取出150元，乙存入30元，这是乙是甲的3倍。
那么原来甲存入了多少钱？例2、舅舅比小明大19岁，正好是小明年龄的3倍多1岁，舅舅和小明各多少岁？开心闯关哥哥比弟弟多钓32条鱼，哥哥钓的鱼是弟弟的4倍少1条，则哥哥、弟弟各钓了多少条鱼？例3、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40，三个数各是多少？开心闯关有大、中、小三筐苹果共56斤，中筐是小筐的2倍，大筐比中筐多16斤，那么大、中、小三筐共有苹果多少斤？例4、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出来的和是31，求两个数。
开心闯关两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若是把0去掉，两个数的和是133，这两个数各是多少？例5、李师傅某天生产了一批零件，把它们分成了甲、乙两堆。
如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿零件15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。
那么，甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天生产零件多少个？开心闯关潇湘举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。
那么原来每箱苹果重多少千克？第四讲年龄问题例1、爸爸今年35岁，明明今年8岁，他们相差（）岁，再过20年，爸爸（）岁，明明（）岁，他们相差（）岁，他们的差距（）改变。
（最后一个填“有”或“没有”）开心闯关爷爷今年72岁，可可今年8岁，爷爷的年龄是可可的（）倍，8年后，爷爷的年龄是可可的（）倍。
它们的倍数（）发生改变。
（最后一个填“有”或“没有”）例2、爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？例3、哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年个多少岁？开心闯关兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？例4、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁，家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。
父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁，四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。
现在家里每个成员各多少岁？开心闯关（1）、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。
问：祖孙三人各多少岁？（2）、今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？第五讲植树问题例1、从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵树？开心闯关学校要在80米的直跑道两侧每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？例2、一个活动场是长方形，长60米，宽28米，计划在四周每隔4米种一棵树。
那么，一共能种多少棵？开心闯关在一个圆形水池周围每隔3米在一棵树，一共栽了15棵，这个圆形水池的周长有多少米？例3、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？开心闯关一条小路的一旁共种桂花树91棵，每两棵之间的距离是7米，其中的一端刚好有棵柳树，则这条小路有多少米长？例4、供电局要将街道一旁的61根木电线杆换成31根水泥电线杆（它们都包括两端），原来每两根木电线杆每隔10米，则现在每两根水泥杆间的距离是多少米？开心闯关一段大街的一侧每隔8米安装一盏路灯，连两端在内，共装路灯21盏，在大街的另一侧每隔4米种一棵桂花树，两端都不种，共种桂花树多少棵？例5、一个湖的周长是200米，在湖边每隔20米种植柳树一棵，再在两棵柳树中间等距离地种4棵槐树，问可种柳树多少棵？两棵槐树之间的距离是多少？开心闯关早晨，小明以均匀的速度在马路一侧跑步，从第1根电线杆跑到第11根电线杆用了5分钟，他准备往返跑步24分钟。
小明跑到第几根电线杆时应返回？第六讲植树问题推广例1、业务员小李爬一层楼要30秒，爬楼速度不变，他爬到4楼需要几秒？开心闯关业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒？例2、一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？开心闯关从1楼走到5楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到7楼共要走多少级台阶？例3、一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？开心闯关一根木料长2米，将它锯成每段50厘米，需要3分钟，如果将它锯成每段40厘米，需要多少分钟？例4、Ａ、B二人比赛爬楼，A跑到4层时，Ｂ恰好跑到３层，照这样计算，Ａ跑到１６层楼时，Ｂ跑到几层楼？开心闯关A、B二人比赛爬楼梯，A跑到3层楼时，Ｂ恰好跑到2层楼，照这样计算，A跑到9层楼时，B跑到几层楼？例5、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？开心闯关科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟的时针好指到3，则做第1次记录时，时针指向几点？第七讲盈亏问题例1、幼儿园老师给每个小朋友分饼干，每个小朋友5块饼干，就多22块，每个小朋友分7块饼干，就少18块，问：有几个小朋友和多少块饼干？开心闯关老师给小朋友分本子，每人分4本，则多32本，每人分6本，则少18本，问有多少个小朋友？多少本本子？例2、四（1）班将一批练习本奖给三好学生。
如果每人奖5本，则缺9本，如果每人奖3本，则缺1本。
这个班有三好学生多少人？练习本有多少本？开心闯关潇湘学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？例3、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃。
每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？开心闯关明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元，每人出7元，就多出了4元，那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？例4、学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间，问宿舍有多少间？新生有多少人？开心闯关红山小学学生乘汽车到香山春游，如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？例5、少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完，问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？开心闯关若干人开会，分坐于几条长凳上，如果5人坐一条长凳，则有2人没有凳坐；如果6人坐一条长凳，则其余4条正好每条凳坐4人，求人数与凳数？第八讲还原问题例1、已知一个数除以3的商与1000的乘积，减去10以后的结果是1990，求这个数是多少？开心闯关一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是48，问：这个数是多少？例2、有一个老人说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。
”这位老人今年多少岁？开心闯关小明爷爷今年的年龄减去15后，缩小4倍，再减去6之后，扩大10倍，恰好是100岁，请你算一算，小明的爷爷今年多少岁？例3、王叔叔到交通银行取款，第一次取出了存款的一半还多6元，第二次取出了余下的一半还多8元，这时还剩下100元，王叔叔原存款多少元？开心闯关八戒到高老庄的一个储蓄所取款，第一次去了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩下125元，问八戒原来存款多少元？例4、甲、乙两个油桶各装了15千克油，售货员卖了14千克，后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒出一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。