两期平均数增长率公式推导

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平均增长率计算公式

平均增长率计算公式
计算平均增长率的公式为：
其中，最终值为一些变量在时间段结束时的值，初始值为一些变量在时间段开始时的值，时间段为所选取的时间段。

下面以企业年销售额为例，说明如何使用平均增长率计算公式：
假设企业在2024年的年销售额为100万，到2024年的年销售额增加到120万。

初始值=100万，最终值=120万，时间段=2024-2024=1年
带入公式进行计算：
=1.2-1
=0.2
计算结果显示，该企业年销售额的平均增长率为20%。

这个计算公式可以用于计算任何变量在任何时间段的平均增长率，比如股票收益率、人口增长率、经济增长率等。

需要注意的是，这个平均增长率计算公式适用于简单增长情况，即变量按照固定比例进行增长。

对于复杂增长情况，比如年销售额不按固定比例增长，而是按照曲线变化的情况，这个计算公式就不适用了。

此外，平均增长率只是对变量的平均增长速度进行了近似估计，它不能代替实际的增长数据，对于具体的数据分析和决策，还需要综合考虑其他因素。

总之，平均增长率是计算一些变量在一定时间段内的平均增长速度的指标，它可以帮助我们了解变量的增长趋势，并用于预测未来的增长。

使用平均增长率计算公式，可以计算不同时间点的平均增长率，以便进行各种数据分析和决策。

资料分析笔记

增长率的四个数据：上期、本期、增长量、增长率增长率上期=本期-量=率本期+1 本期=上期+量=上期*（1+率）增长量=本期-上期=上期*率=率率本期*1+ 增长率=上期增长量=1-上本比重：比重=总量分量分量=总量*比重总量=比重分量倍数关系：A 指标是B 指标的几倍? A/BA 指标比B 指标增长了几倍，相当于A 是B 的率+1倍 A/B-1=增长率/平均数：平均值=总量/总数总数=总量/平均值总量=总数*平均值首先要将上述四种关系吃透，知道它的变化规律，再此基础上学习并掌握几个关系串联的知识点，比重、倍数、平均数综合起来就是这个公式：本期值=BA分母分子所以做题时经常会出现这三种情况：一、已知本期分子/分母，分子增长率，分母增长率，求上期分子/分母简化后为：子率母率母子++11* 比较上期值时不一定要全部计算出来，只要看母率和子率的大小了，如果母率>子率，那么这个式子比本期值大，说明上期比本期值大一般问法有：倍数错误!未定义书签。

：已知本期A ，增长率a 。

B ，增长率b ，求上期的A 是B 的几倍。

平均数：已知本期总量A ，增长率a 。

总数B ，增长率b ，求上期平均数比重：已知本期分量A ，增长率a ，总量B ，增长率b ，求上期比重。

二、根据本期分子/分母，分子增长率，分母增长率，求本期母子与上期母子的增长量简化公式）子率母率（母子++-111*倍数错误!未定义书签。

：已知本期A ，增长率a 。

B ，增长率b ，本期A/B 比上期多多少？。

平均数：已知本期总量A ，增长率a 。

总数B ，增长率b ，求两期平均数的增长量比重：已知本期分量A ，增长率a ，总量B ，增长率b ，求本期比重与上期比重差几个百分点。

三、已知本期分子/分母，分子增长率，分母增长率，本期母子的值与上期母子的值增长率111-++母率子率倍数错误!未定义书签。

：已知本期指标A ，增长率a 。

资料分析公式汇总

资料分析公式汇总在进行资料分析时，掌握一些关键的公式可以帮助我们更高效、准确地处理数据和得出结论。

下面就为大家汇总一些常用的资料分析公式。

一、增长类公式1、增长量＝现期量基期量增长量是指现期量相对于基期量的增加量。

2、增长量＝基期量 ×增长率这个公式用于在已知基期量和增长率的情况下，计算增长量。

3、增长率＝（现期量基期量）÷基期量 × 100%增长率反映了数据的增长速度。

4、年均增长量＝（末期量初期量）÷间隔年份用于计算一段时间内平均每年的增长量。

5、年均增长率＝＼（＼sqrtn{＼frac{末期量}｛初期量}｝ 1 ＼）（n 为间隔年份）用来衡量在若干年中平均每年的增长幅度。

二、比重类公式1、比重＝部分量÷整体量 × 100%比重表示部分在整体中所占的比例。

2、整体量＝部分量÷比重通过已知部分量和比重，求出整体量。

3、部分量＝整体量×比重已知整体量和比重，计算部分量。

三、平均数类公式1、平均数＝总数÷个数这是最基本的平均数计算方式。

2、平均增长量＝（末期平均数初期平均数）÷间隔年份用于计算一段时间内平均每年的增长情况。

3、平均增长率＝＼（＼sqrtn{＼frac{末期平均数}｛初期平均数}｝1 ＼）（n 为间隔年份）衡量平均数在若干年中的平均增长幅度。

四、倍数类公式1、倍数＝ A÷BA 是B 的多少倍，用 A 除以 B 即可得出。

2、基期倍数＝＼（＼frac{A}｛B} ×＼frac{1 ＋ b\％｝｛1 ＋a\％｝＼）A、B 分别为现期量，a%、b%分别为对应的增长率。

五、隔年增长类公式1、隔年增长率＝当年增长率＋上年增长率＋当年增长率×上年增长率用于计算间隔一年的增长率。

2、隔年基期量＝现期量÷（1 ＋隔年增长率）通过现期量和隔年增长率，求出隔年的基期量。

资料分析计算公式整理

资料分析计算公式整理在进行资料分析时，掌握一些关键的计算公式是至关重要的。

这些公式能够帮助我们快速、准确地从大量的数据中提取有价值的信息，做出合理的判断和决策。

下面，我将为大家整理一些常见且实用的资料分析计算公式。

一、增长率相关公式1、增长率＝（现期量基期量）÷基期量× 100%这是最基本的增长率计算公式。

例如，某公司去年的销售额为 100 万元，今年为 120 万元，那么今年的销售额增长率为（120 100）÷ 100 × 100% ＝ 20%。

2、间隔增长率＝ r1 ＋ r2 ＋ r1×r2当涉及到间隔年份的增长率计算时，就需要用到这个公式。

假设第一年的增长率为 r1，第二年的增长率为 r2，那么从第一年到第二年的间隔增长率就是 r1 ＋ r2 ＋ r1×r2。

3、年均增长率＝＼（＼sqrtn{＼frac{现期量}｛基期量}｝ 1 ＼）（n 为年份差）如果要计算一段时间内的平均增长率，就用这个公式。

比如，某地区 2010 年的 GDP 为 100 亿元，2020 年为 200 亿元，年份差为 10 年，那么年均增长率＝＼（＼sqrt10{＼frac{200}｛100}｝ 1 ＼）。

1、比重＝部分量÷整体量× 100%比如，某班级共有 50 名学生，其中男生 25 人，那么男生在班级中的比重就是 25÷50× 100% ＝ 50%。

2、整体量＝部分量÷比重已知部分量和比重，求整体量时使用。

假设某企业某产品的销售额占总销售额的 30%，该产品销售额为 100 万元，那么企业总销售额＝100÷30% 。

3、部分量＝整体量×比重当已知整体量和比重，求部分量时运用。

比如一个城市总人口为100 万人，其中老年人占比 20%，那么老年人的数量＝ 100×20% ＝ 20 万人。

平均增长率的算法

平均增长率的算法平均增长率（Average Growth Rate）是指一定时间段内一些变量的增长速度的平均值。

它在经济、金融、数学、统计学等许多领域都有广泛的应用。

计算平均增长率可以帮助我们了解一些变量的增长趋势以及预测未来的变化。

计算平均增长率的算法可以分为两种：绝对增长率法和相对增长率法。

下面我们将详细介绍这两种算法的计算过程。

一、绝对增长率法：绝对增长率是指一些变量在两个时间点之间的实际增加量。

计算绝对增长率的算法如下：步骤1：确定两个时间点，分别记为t1和t2步骤2：计算变量在两个时间点的差值，即ΔV=V(t2)-V(t1)，其中V(t1)和V(t2)分别表示变量在时间点t1和t2的取值。

步骤3：计算绝对增长率，即绝对增长率=ΔV/(t2-t1)。

例如，公司在2024年的销售额为1000万元，在2024年的销售额为1200万元。

我们可以使用绝对增长率来计算这两年中的销售增长情况。

步骤1：t1=2024，t2=2024步骤2：ΔV=1200-1000=200（万元）。

步骤3：绝对增长率=200/(2024-2024)=200（万元/年）。

根据计算结果，可以得知该公司在2024年到2024年期间的销售额增长了200万元。

二、相对增长率法：相对增长率是指一些变量在两个时间点之间的增长百分比。

计算相对增长率的算法如下：步骤1：确定两个时间点，分别记为t1和t2步骤2：计算变量在两个时间点的差值，即ΔV=V(t2)-V(t1)，其中V(t1)和V(t2)分别表示变量在时间点t1和t2的取值。

步骤3：计算相对增长率，即相对增长率=(ΔV/V(t1))*100%。

继续以上面的例子来计算相对增长率。

步骤1：t1=2024，t2=2024步骤2：ΔV=1200-1000=200（万元）。

步骤3：相对增长率=(200/1000)*100%=20%。

根据计算结果，可以得知该公司在2024年到2024年期间的销售额增长了20%。

增长率计算公式怎么计算增长率

增长率计算公式怎么计算增长率增长率也称增长速度，它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1 后的结果。

下面是由小编为大家整理的“增长率计算公式怎么计算增长率”，仅供参考，欢迎大家阅读。

增长率计算公式怎么计算增长率增长率公式：n年数据的增长率=[(本期/前n年)^(1/(n-1) )-1]×100%。

增长率(growth rate)也称增长速度，它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1 后的结果，用%表示。

公式解释：1、本期/前N年：应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。

括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

2、( )^1/(n-1)是对括号内的N年资产总增长指数开方。

也就是指数平均化。

因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算。

因此要开方平均化。

应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。

总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。

而具体如何定义公式可以随使用者的理解。

3、[( )^1/(n-1)]-1，减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。

拓展阅读：增长率的分类增长率计算公式：n年数据的增长率=[(本期/前n年)^(1/(n-1))-1]×100%。

增长率也称增长速度，它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果，用%表示。

由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长率和定基增长率。

同比增长率，一般是指和去年同期相比较的增长率。

同比增长和上一时期、上一年度或历史相比的增长(幅度)。

环比增长率，一般是指和上期相比较的增长率。

资料分析基本公式

增长率一般增长率题型特征……的增长率/增速/增幅是……增长最快/最慢的是……增长+百分数基础公式1--基期现期基期基期现期增长率==解题方法：计算：代入公式（截位直除）比较：直接比较：基期现期混合增长率题型特征资料给出各部分的增长率与现期量，求总体增长率解题方法：口诀：混合之后居中，偏向基数更大的一边。

（线段法计算）间隔增长率题型特征求间隔一年的增长率解题方法：代入公式：2121r r r r r ⨯++=间隔年均增长率题型特征求一段时间内的年均增长率基础公式：末期值=年均增长均+1初期值n）（⨯解题方法：计算：代入公式；计算量大时，可居中代入比较：只需比较末期值与初期值的比值增长量题型特征增长了……+单位增长最多/最少的是……基本公式增长量=现期-基期增长率增长率现期增长量⨯+=1解题方法计算：代入公式（尾数法，百分数化分数法）比较：直接比较“现期*增长率”基期与现期普通基期公式：基期=现期-增长量 r 1+=现期基期计算方法：r 大，截位直除r 小，化除为乘间隔基期公式：间隔现期基期r 1+=2121r r r r r ⨯++=间隔计算方法：r 间隔大，截位直除r 间隔小，化除为乘基期和差在求基期的基础上进心出差和求和常用方法：截位直除法，估算法，排除选项法现期计算增长量不变：n 基期⨯+=增长量现期增长率不变：n r 1）（基期现期+⨯=比例关系现期比例公式：BA现期倍数A 是B 的多少倍，A 与B 的比值是多少区别：A 比B 多多少倍（A 比B 增长了多少倍）现期比重A 占B 的比重是多少现期平均数问题中常含有“平均”“均”“每”等关键词基期比例注意与现期比例的区别：基期比例所求比例时间在资料所给数据之间公式：a 1b 1++⨯B A 基期倍数/比重/平均数两期比例公式：a 1b -a +⨯B A 两期比重增长量（一般小于|a-b|）两期平均数增长量（一般情况下，若a>b,比例上升；若a<b ，比例下降；若a=b ，比例不变）公式：b 1b-a + 两期平均数增长率。

增长率计算公式有哪些该如何计算

增长率计算公式有哪些该如何计算
在解题时，如果能掌握具体的公式，解题速度也会大大提高。

下面是由编辑为大家整理的“增长率计算公式有哪些该如何计算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

增长率计算公式有哪些
增长率根据统计采用的基期不同，分为同比增长率、环比增长率以及定基增长率，计算公式如下：
1、同比增长率=(本期统计周期数据-去年同期统计周期数据)÷去年同期统计周期数据×100%;
2、环比增长率=(本期统计周期数据-上期统计周期数据)÷上期统计周期数据×100%;
3、定基增长率=(本期统计周期数据-基期统计周期数据)÷基期统计周期数据×100%。

同比指的是本期统计数据与去年同期统计数据相比较;
环比指的是本期统计数据与上期统计数据相比较;
定基比是在观察的若干个时期的数据时，将每个时期的数据均与同一个基期数据进行对比。

拓展阅读：增速回落和收窄的含义
增速回落: 是受市场经济影响所致，增长速度变缓。

增速收窄：是自己有计划进行的放缓，但是还是在增长。

公考计算题一点点公式

【小结】知识点梳理1.材料说的都是2018 年的数据问：2017 年为多少？题型：基期（求过去）（1）已知：现期、增长量。

①公式：基期=现期-增长量。

②速算：精确的加减法，用尾数法，若最后一位相同，则看末两位。

（2）已知：现期、增长率。

①公式：基期=现期/（1+r）。

②速算：a.截位直除——难度低。

b.化除为乘——适用于（差距小、｜r|≤5%）。

现期/（1-r）= 现期+现期*r。

2.材料给2018 年，A 以及增长率a、B 以及增长率b问：2017 年两者差值。

（1）题型：基期差值（两个）。

（2）材料特点：进出口、房地产、1～11 月与12 月等。

（3）公式：A/（1+a）-B/（1+b）。

（4）速算：①以坑治坑；②截位直除。

3.材料说的都是2017 年的数据问：2018 年或以后的时间为多少？题型：现期（求以后）。

（1）已知：基期、增长量。

①公式：现期=基期+增长量。

②速算：精确的加减法，用尾数法，若最后一位相同，则看末两位。

（2）已知：基期、增长率。

①公式：现期=基期*（1+r）。

②速算：特殊分数百化分。

【知识点】1.常用速算小技巧：（1）一个数*1.5→本身+本身的一半。

（2）一个数/0.9→一个数*1.1→错位相加。

（3）一个数/1.1→一个数*0.9→错位相减。

（4）一个数*1.25→一个数/0.8。

2.普通增长率：（1）识别：问你增长百分数/倍数成数（别名：增速、增幅）。

题型一：百分点型。

考察点：①高减低加。

②理解“降幅”上升//下降（难点）。

题型二：套公式型。

考察点：①r=增长量/基期=增长量/（现期-增长量）=（现期- 基期）/基期。

②截位直除。

（2）识别：问你增速最快/最慢、增幅最大/最小。

题型三：已知：现期、基期，比较：增长率。

考察点：看现期和基期的倍数关系是否明显：①现期/基期=1+ （不明显），用（现期- 基期）/基期比较。

②当现期/基期=2+ （明显），用现期/基期比较。

平均数增长量公式和两期比重公式一样嘛

平均数增长量公式和两期比重公式一样嘛
不一样
一、性质不同
1、两期比重比较指现期和基期同一个比重的比较。

2、平均数增长率指现期平均数与基期平均数之间进行比较，一般有“均”或者“每”的关键词。

二、问题的选项不同
1、两期比重变化类问题的选项一般为百分点（极少数以百分比形式）
2、平均数的增长率的选项一般是百分比。

三、公式不同
1、两期比重：公式：现期比重-基期比重，化简整理后得：A/B*（a-b）/（1+a）
2、平均值增长率：公式：（现期平均数-基期平均数）/基期平均数，化简整理后得（a-b）/（1+b）。

2020国考数量资料分析公式技巧：平均值增长率.doc

2020国考数量资料分析公式技巧：平均值增长率2020国考数量资料分析公式技巧：平均值增长率国考行测资料分析题目中很多题目都要用到公式解答，这些公式很简单，但公式数量较多，有些公式比较相似，容易混淆，一些题目用这种公式做可以，用那种公式做也行，但有些公式用起来简单，有些用起来复杂，所以我们做题，除了要记住公式，更重要的是要学会选择合适的公式。

题目不会没关系，会用公式是关键，今天华图教育集团阿信老师就给大家分享资料分析中常用的平均值增长率相关公式。

平均值增长率相关公式(1)平均值增长率：平均值增长率=，其中分子是总数量的增长率为a，分母是总份数的增长率为b。

(2)公式推导。

我们已知增长率=，同理可得：平均数的增长率=我们来通过真题练习一下公式运用。

(材料节选)【例1】2013年全国商品房单位面积的平均销售价格约比上年增长了：A. 4.4%B. 7.7%C. 11.1%D. 15.5%【解析】题目中单位面积的平均销售价格即为平均数，问比上年增长，并且选项是百分数，判断本题考查平均数的增长率。

代入平均数增长率公式可得增长率为=0.09 1.173，可以用直除法商一位，商首位为7，只有B符合，因此选择B选项。

2017年，某省苹果的挂果面积为726.21万亩，同比增长4.1%;梨的挂果面积为61.29万亩，同比增长-1.0%;柑橘的挂果面积为40.26万亩，同比增长4.5%;桃的挂果面积为45.05万亩，同比增长5.8%;猕猴桃的挂果面积为64.76万亩，同比增长10.8%;葡萄的挂果面积为54.08万亩，同比增长3.5%;枣的挂果面积为262.74万亩，同比增长12.6%;柿子的挂果面积为37.80万亩，同比增长0.4%;杏的挂果面积为45.42万亩，同比增长4.1%;石榴的挂果面积为6.51万亩，同比增长4.7%;樱桃的挂果面积为10.92万亩，同比增长10.4%。

2017年，该省苹果的产量为1153.94万吨，同比增长4.8%;梨的产量为110.37万吨，同比增长5.9%;柑橘的产量为54.06万吨，同比增长5.9%;桃的产量为84.61万吨，同比增长7.4%;猕猴桃的产量为138.97万吨，同比增长5.9%;葡萄的产量为68.15万吨，同比增长3.2%;枣的产量为87.23万吨，同比增长5.0%;柿子的产量为40.63万吨，同比增长6.3%;杏的产量为20.21万吨，同比增长3.2%;石榴的产量为10.34万吨，同比增长7.9%;樱桃的产量为13.66万吨，同比增长7.3%。

平均增长率公式解释

平均增长率公式解释
（原创实用版）
目录
1.什么是平均增长率
2.平均增长率公式
3.计算平均增长率的方法
4.注意问题和举例说明
正文
一、什么是平均增长率
平均增长率是指在一定时间内，某个指标（如人数、产值、利润等）平均每年增长的速度。

通常用百分比表示，计算公式为：平均增长率 = （末期值 / 初期值）^(1 / 年数) - 1。

二、平均增长率公式
1.二项式展开公式：当 q<5% 时，可以使用二项式展开公式计算平均增长率。

公式为：(1 + q / 100)^(1 / 年数) - 1。

2.实际增长率的平均数：在已知各年份的增长率的情况下，可以使用各年份增长率的平均数作为平均增长率。

三、计算平均增长率的方法
1.确定计算方法：根据问题的具体情况，选择使用二项式展开公式或实际增长率的平均数计算平均增长率。

2.准备数据：确定初期值、末期值以及年数，或者确定各年份的增长率。

3.代入公式计算：将数据代入相应的公式，计算得到平均增长率。

四、注意问题和举例说明
1.在使用二项式展开公式计算平均增长率时，需要注意 q（增长率）应小于5%。

2.当已知各年份的增长率时，可以直接将各年份的增长率相加，再除以年数，得到平均增长率。

举例：假设某公司第一年销售额为 100 万元，第二年销售额为 120 万元，第三年销售额为 150 万元。

求这三年的平均增长率。

解：第二年相对于第一年的增长率为（120 - 100）/ 100 = 0.2，第三年相对于第二年的增长率为（150 - 120）/ 120 = 0.25。

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初中数学平均增长率计算公式

初中数学平均增长率计算公式在初中数学学习中，我们经常会遇到一些与增长率相关的问题，比如某个物体的增长速度、某个数列的增长规律等等。

而在实际生活中，我们也经常需要计算一些东西的平均增长率，比如人口增长率、经济增长率等等。

因此，了解和掌握平均增长率的计算公式是非常重要的。

首先，我们来了解一下什么是平均增长率。

平均增长率是指在一定时间内，某个变量的平均增长速度。

在数学上，我们通常用百分比来表示平均增长率。

平均增长率的计算公式如下：平均增长率 = (终值初值) / 初值× 100%。

其中，终值表示增长结束时的数值，初值表示增长开始时的数值。

这个公式可以用来计算任何一种变量的平均增长率，比如人口、经济、温度等等。

接下来，我们通过一个例子来详细解释平均增长率的计算过程。

假设某个城市在2010年的人口为100万人，在2020年的人口为150万人，我们来计算这个城市在这10年间的平均人口增长率。

首先，我们将终值和初值代入平均增长率的计算公式中：平均增长率 = (150 100) / 100 × 100% = 50 / 100 × 100% = 50%。

所以，这个城市在2010年到2020年间的平均人口增长率为50%。

除了人口增长率，我们还可以用平均增长率的公式来计算其他的增长率，比如经济增长率。

假设某个国家在2010年的国民生产总值（GDP）为1000亿美元，在2020年的GDP为1500亿美元，我们来计算这个国家在这10年间的平均经济增长率。

同样地，我们将终值和初值代入平均增长率的计算公式中：平均增长率 = (1500 1000) / 1000 × 100% = 500 / 1000 × 100% = 50%。

所以，这个国家在2010年到2020年间的平均经济增长率为50%。

通过以上两个例子，我们可以看到平均增长率的计算公式是非常简单和直观的，只需要将终值和初值代入公式中即可得到结果。

资料分析之平均数增长率

资料分析之平均数增长率中公教育研究与辅导专家徐乐资料分析作为职测考试的必考内容，对于资料分析实际上是考察广大考生根据题干的问法对已知的数据进行处理得出答案的一种能力，有的题干的问法比较常见，但是有的题干看完之后可能不知道问的是什么，不知道该套用哪个公式，平均增长率就是这样的考点。

接下来由中公教育研究与辅导专家分享资料分析中关于平均数增长率的求解。

一．理论铺垫想要了解平均数增长率，首先需要对于基本公式有一个了解：平均数=份数总量，基期平均数=现期份数现期总量×总量增长率份数增长率++11 平均数增长率=基期平均数现期平均数-1=现期份数现期总量÷（现期份数现期总量×总量增长率份数增长率++11）-1 化简可得平均数增长率=份数增长率份数增长率总量增长率+1- 同时，我们对于上式稍加分析，可得出结论：总量增长率＞份数增长率，平均数增长率为正值，现期平均数＞基期平均数，平均数增长；总量增长率＝份数增长率，平均数增长率为0，现期平均数＝基期平均数，平均数不变；总量增长率＜份数增长率，平均数增长率为负值，现期平均数＜基期平均数，平均数减少。

二．例题【例题1】截至2012年底，中国电子商务市场交易规模达7.85万亿，同比增长30.83%。

其中，B2B 电子商务交易额达6.25万亿，同比增长27%，相较2011年下滑两个百分点。

截至2012年12月，我国B2B 电子商务服务企业达11350家，同比增长8%，相较2011年下降6个百分点。

问题：与上年相比，2012年底每家B2B 企业交易额约增长百分之几？A.7%B.17.6%C.19%D.25%【答案】B【中公解析】对于本题的分析，首先是我们发现求解的为增长百分之几，即所求为增长率，然后我们发现问的是每家B2B 企业交易额增长百分之几，每家B2B 企业交易额为企业数业交易额企B2B ，是一个平均数，交易额为总量，企业数为份数，所以本题求解的为平均数的增长率，所求为%81%8-7%2+=08.1%19，结果略小于19%，故本题选择B 项。

内含增长率推导过程

内含增长率推导过程一、引言增长率是经济学中一个非常重要的概念，它可以帮助我们了解经济发展的趋势和速度。

本文将介绍增长率的概念、公式以及推导过程，帮助读者更好地理解这个概念。

二、什么是增长率？增长率是指某一经济变量在一定时间内的变化量与初始值之比。

常用于描述国民生产总值、人口数量等经济指标的变化情况。

三、计算增长率的公式计算增长率的公式为：增长率 = (终值 - 初始值) ÷ 初始值× 100%其中，终值表示某一经济变量在一定时间内的最终数值，初始值表示该经济变量在同一时间点或之前的数值。

四、实例演示为了更好地理解增长率的计算方法，我们来看一个实例。

假设某城市2019年GDP为1000亿元，2020年GDP为1200亿元，则该城市2019年到2020年GDP的增长率为：(1200 - 1000) ÷ 1000 × 100% = 20%也就是说，该城市2019年到2020年GDP增长了20%。

五、增长率推导过程现在我们来推导一下增长率的公式。

假设某经济变量在t1时刻的值为A，t2时刻的值为B，则该经济变量在t1到t2时间段内的增长量为B - A。

我们可以将该时间段分成若干个小时间段，每个小时间段内该经济变量的增长率近似相等。

假设第i个小时间段内该经济变量的增长率为ri，则该小时间段内该经济变量的增长量为：ΔAi = Ai × ri × Δti其中，Δti表示第i个小时间段的长度。

将所有小时间段内该经济变量的增长量相加，得到整个时间段内该经济变量的总增长量：ΔA = Σ(ΔAi) = Σ(Ai × ri × Δti)根据定义可知，总增长率等于总增长量与初始值之比。

因此，我们有：总增长率= ΔA ÷ A1 × 100%将上式中的ΔA带入，得到：总增长率= [Σ(Ai × ri × Δti)] ÷ A1 × 100%我们可以将上式中的Σ(Ai × ri × Δti)拆分成若干项，并对每一项进行化简：Σ(Ai × ri × Δti) = A1r1Δt1 + (A1 + A2)r2Δt2 + … + (A1 + A2 + … + An)rnΔtn将上式带入总增长率的公式中，得到：总增长率= [A1r1Δt1 + (A1 + A2)r2Δt2 + … + (A1 + A2 + … + An)rnΔtn] ÷ A1 × 100%化简上式，得到：总增长率= r1Δt1 × 100% + r2Δt2 × 100% + … + rnΔtn × 100%也就是说，总增长率等于各个小时间段的增长率加权平均数。