(完整版)分式的乘除运算专题练习
初二数学分式乘除练习题
初二数学分式乘除练习题一、分式乘法1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$。
解：将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{8}{15}$。
2. 计算：$\frac{3}{8} \times \frac{2}{7}$。
解：将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{6}{56}$。
可以进一步化简为$\frac{3}{28}$。
3. 计算：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$。
解：将三个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{15}{48}$。
可以进一步化简为$\frac{5}{16}$。
二、分式除法1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$。
解：将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2}$。
将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{15}{8}$。
2. 计算：$\frac{2}{7} \div \frac{3}{4}$。
解：将除法转化为乘法，即$\frac{2}{7} \times \frac{4}{3}$。
将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{8}{21}$。
3. 计算：$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3} \div \frac{1}{6}$。
解：将除法转化为乘法，即$\frac{4}{5} \times \frac{3}{2} \times \frac{6}{1}$。
将三个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{72}{10}$。
可以进一步化简为$\frac{36}{5}$。
三、综合计算1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \div \frac{3}{4}$。
初三数学分式乘除练习题
初三数学分式乘除练习题在进行分式乘除的练习时，我们需要掌握分式的基本性质以及运算法则。
以下是一些练习题，帮助你巩固这一部分的知识。
1. 计算下列分式的乘法：\(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}\)2. 计算下列分式的除法：\(\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}\)3. 将下列分式化简为最简形式：\(\frac{4x^2}{3x} \times \frac{3x}{2x^2}\)4. 计算并化简下列分式：\(\frac{a^2 - b^2}{a + b} \div \frac{a - b}{a + b}\)5. 计算下列分式的乘除混合运算：\(\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \div \frac{15}{8}\)6. 将下列分式表达式化简：\(\frac{2}{x - 1} \times \frac{x + 1}{2} \div \frac{x^2 - 1}{x}\)7. 计算下列分式的乘法，并将其化简为带分数形式：\(\frac{7}{8} \times \frac{16}{7}\)8. 计算下列分式的除法，并将其化简为最简分式：\(\frac{3}{5} \div \frac{9}{10}\)9. 将下列分式表达式化简，并计算结果：\(\frac{(x + 2)(x - 2)}{x^2 - 4} \div \frac{x - 2}{x^2 + 2x + 1}\)10. 计算下列分式的乘除混合运算，并化简结果：\(\frac{5}{9} \times \frac{3}{7} \div \frac{10}{21}\)在解答这些题目时，请注意分式的乘除运算法则，以及如何将分式化简为最简形式。
通过这些练习，你将能够更加熟练地处理分式的乘除问题。
分式的乘除法练习题
分式的乘除法练习题本文将为大家提供一些关于分式的乘除法练习题，以帮助大家更好地掌握这一知识点。
以下是一系列实用的练习题，希望对大家有所帮助。
练习题1：计算下列分式的积：(2/3) × (4/5)解题思路：两个分式相乘，直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
解题步骤：(2/3) × (4/5) = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15练习题2：计算下列分式的积：(7/8) × (3/4)解题思路：将两个分式相乘的步骤与练习题1相同。
解题步骤：(7/8) × (3/4) = (7 × 3) / (8 × 4) = 21/32练习题3：计算下列分式的商：(3/4) ÷ (2/5)解题思路：将除法转化为乘法的倒数形式。
即将除号右边的分式取倒数，然后与左边的分式相乘。
解题步骤：(3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = (3 × 5) / (4 × 2) = 15/8练习题4：计算下列分式的商：(15/16) ÷ (3/4)解题思路：同样将除法转化为乘法的倒数形式，将右边的分式取倒数，然后与左边的分式相乘。
解题步骤：(15/16) ÷ (3/4) = (15/16) × (4/3) = (15 × 4) / (16 × 3) = 60/48练习题5：计算下列分式的积：(2/3) × (3/4) × (5/6)解题思路：多个分式相乘时，可以按任意顺序相乘，最后得到的结果是一样的。
解题步骤：(2/3) × (3/4) × (5/6) = (2 × 3 × 5) / (3 × 4 × 6) = 30/72通过以上练习题的实践，我们可以加深对分式的乘除法的理解。
分式的乘除练习题
分式的乘除练习题1. 6/7 × 2/3 = ______解答：首先将分式的乘法转化为普通的乘法，即将两个分数的分子相乘，分母相乘。
计算过程如下：6 × 2 = 12 （分子相乘）7 × 3 = 21 （分母相乘）所以，6/7 × 2/3 = 12/21答案：12/212. 5/6 ÷ 2/5 = ______解答：将分式的除法转化为乘法，即将被除数与除数的倒数相乘。
倒数的计算方式是将原数的分子与分母互换位置。
计算过程如下：5/6 × 5/25 × 5 = 25 （分子相乘）6 × 2 = 12 （分母相乘）所以，5/6 ÷ 2/5 = 25/12答案：25/123. 3/4 × 7/8 = ______解答：将两个分数的分子相乘，分母相乘。
计算过程如下：3 × 7 = 21 （分子相乘）4 × 8 = 32 （分母相乘）所以，3/4 × 7/8 = 21/32答案：21/324. 2/5 ÷ 3/4 = ______解答：将分式的除法转化为乘法，即将被除数与除数的倒数相乘。
倒数的计算方式是将原数的分子与分母互换位置。
计算过程如下：2/5 × 4/32 × 4 = 8 （分子相乘）5 × 3 = 15 （分母相乘）所以，2/5 ÷ 3/4 = 8/15答案：8/155. 5/6 × 2 = ______解答：将整数转化为分数，分子为整数，分母为1。
计算过程如下：5/6 × 2/15 × 2 = 106 × 1 = 6所以，5/6 × 2 = 10/6答案：10/66. 2 ÷ 3/4 = ______解答：将整数转化为分数，分子为整数，分母为1。
将除号变为乘号，除数变为倒数。
初二分式乘除练习题50道
初二分式乘除练习题50道1. 计算下列分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$2. 计算下列分式的商：a) $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} ÷ \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{7}$3. 计算下列分式的乘积或商：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6} \times \frac{4}{5}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \div \frac{2}{3}$d) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \times \frac{6}{7}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} \div \frac{4}{5}$4. 将下列分式化简，使分母为正数：a) $\frac{-2}{3}$b) $\frac{3}{-4}$c) $\frac{-5}{-6}$d) $\frac{4}{-7}$e) $\frac{-6}{8}$5. 计算下列表达式的值：a) $3 \times \left(\frac{2}{5} - \frac{1}{3}\right)$b) $\frac{2}{9} + \frac{3}{7} - \frac{5}{21}$c) $\frac{3}{4} \div \left(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\right)$d) $\left(\frac{4}{5} + \frac{1}{6}\right) \div \left(\frac{2}{3} -\frac{1}{4}\right)$e) $\frac{2}{3} \times \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\right) +\frac{1}{2}$6. 用分式表示下列问题，并计算：a) Tom做了$\frac{2}{5}$小时的作业，占他学习时间的$\frac{3}{4}$，他学习了多久？b) 如果$\frac{1}{8}$块蛋糕可以给一个人吃，那么12个人可以吃多少块蛋糕？c) 一个学生做数学作业花费$\frac{4}{9}$小时，然后又花费$\frac{5}{8}$小时做英语作业，一共花了多久？d) $\frac{3}{4}$米绳子被剪成了$\frac{2}{3}$米和剩下的部分，剩下的部分有多长？e) 如果一个邮箱的容量是$\frac{7}{10}$倍于另一个邮箱，容量较大的邮箱可以放几个较小邮箱的邮件？7. 将下列百分数转换为分数或小数：a) $50\%$b) $75\%$c) $25\%$d) $20\%$e) $80\%$8. 将下列分数转换为百分数或小数：a) $\frac{3}{5}$b) $\frac{2}{10}$c) $\frac{1}{4}$d) $\frac{3}{8}$e) $\frac{5}{6}$9. 在下列方程中解出未知数的值：b) $\frac{5}{2}y + \frac{1}{4} = \frac{11}{4}$c) $\frac{1}{3}z - \frac{4}{5} = -\frac{11}{15}$d) $\frac{3}{4}w + \frac{2}{3} = \frac{17}{12}$e) $4a - \frac{1}{5} = 5$10. 解下列方程组，给出未知数的值：a)$\begin{cases}2x - y = 5 \\x + 3y = 1\end{cases}$b)$\begin{cases}3x - 2y = 8 \\2x + y = 4\end{cases}$c)$\begin{cases}5x - 4y = 6 \\\end{cases}$d)$\begin{cases}\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{3}{10}\end{cases}$e)$\begin{cases}2x + 3y = 7 \\4x - 5y = 1\end{cases}$通过以上50道分式乘除练习题，相信你对初二阶段的分式乘除运算有了更深入的理解。
八年级数学分式经典练习题分式的乘除
分式的乘除运算一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法 乘法法测：b a ·d c =bd ac.3.分式的除法 除法法则：b a ÷d c =b a ·c d =bcad4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n. 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：(ba )n =n nb a (n 为正整数)二、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432zy x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷- 例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211xa x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ 练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
分式的乘除加减法练习题(打印版)
分式的乘除加减法练习题（打印版）### 分式的乘除加减法练习题#### 一、分式的乘法1. 计算以下分式的乘积：\[\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\]2. 计算以下分式的乘积：\[\frac{2}{3} \times \frac{7}{8}\]3. 计算以下分式的乘积：\[\frac{1}{2} \times \frac{4}{9}\]#### 二、分式的除法1. 计算以下分式的商：\[\frac{3}{5} \div \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的商：\frac{4}{7} \div \frac{1}{3} \]3. 计算以下分式的商：\[\frac{5}{8} \div \frac{5}{2} \]#### 三、分式的加法1. 计算以下分式的和：\[\frac{1}{3} + \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的和：\[\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]3. 计算以下分式的和：\[\frac{5}{6} + \frac{1}{6}\]#### 四、分式的减法1. 计算以下分式的差：\[\frac{4}{5} - \frac{1}{5}2. 计算以下分式的差：\frac{7}{8} - \frac{3}{8}3. 计算以下分式的差：\[\frac{9}{10} - \frac{2}{5}\]#### 五、混合运算1. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right) \times \frac{3}{4} \]2. 计算以下混合运算的结果：\[\frac{5}{6} \div \left(\frac{2}{3} \times\frac{3}{4}\right)\]3. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{3}{5} - \frac{1}{10}\right) \div \frac{1}{2} \]通过以上练习题，可以有效地提高对分式运算的理解和计算能力。
分式乘除练习题
分式乘除练习题Ⅰ. 乘法练习题1. 计算下列分式的乘积：（答案需以最简形式给出）a) $\frac{4}{5} \times \frac{3}{7}$b) $\frac{2}{9} \times \frac{7}{15}$c) $\frac{9}{12} \times \frac{6}{10}$d) $\frac{5}{8} \times \frac{2}{5}$2. 简化下列分式乘法的结果：a) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$b) $\frac{4}{7} \times \frac{7}{12} \times \frac{12}{5}$c) $\frac{8}{9} \times \frac{9}{10} \times \frac{10}{11}$d) $\frac{3}{5} \times \frac{5}{7} \times \frac{7}{8}$Ⅱ. 除法练习题1. 用倒数的方法计算下列分式的商：（答案需以最简形式给出）a) $\frac{3}{5} \div \frac{2}{3}$b) $\frac{4}{9} \div \frac{5}{8}$c) $\frac{6}{7} \div \frac{4}{9}$d) $\frac{2}{3} \div \frac{5}{6}$2. 在下列除法中，简化每个阶段的结果，最终以最简形式给出答案：a) $\frac{4}{5} \div \frac{3}{4} \div \frac{5}{6}$b) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \div \frac{4}{9}$c) $\frac{6}{7} \div \frac{8}{9} \div \frac{3}{5}$d) $\frac{2}{3} \div \frac{5}{6} \div \frac{7}{8}$Ⅲ. 综合运算练习题1. 计算下列综合运算的结果：（答案需以最简形式给出）a) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \div \frac{4}{5}$b) $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8} \div \frac{8}{9}$c) $\frac{4}{5} \div \frac{3}{4} \times \frac{2}{3}$d) $\frac{7}{8} \div \frac{4}{3} \times \frac{6}{5}$2. 按正确的顺序计算下列综合运算，并简化最终结果：a) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \div \frac{4}{9}$b) $\frac{6}{7} \times \frac{8}{9} \div \frac{9}{10} \div\frac{3}{5}$c) $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \times\frac{4}{5}$d) $\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \div \frac{15}{16} \times\frac{7}{9}$经过以上练习题的练习，相信你对于分式的乘除运算已经更加熟练了。
分式运算练习题及答案
分式运算练习题及答案分式运算练习题及答案在数学学习过程中，分式运算是一个重要的内容。
它不仅涉及到分数的加减乘除，还包括分式的化简、分式方程的解法等等。
掌握好分式运算，对于解决实际问题以及进一步学习高等数学都具有重要意义。
下面给大家提供一些分式运算的练习题及答案，希望能够帮助大家巩固知识。
一、分式的加减乘除1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$解答：首先找到两个分数的公共分母，这里是20，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20}$。
2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$解答：同样找到两个分数的公共分母，这里是6，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。
3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$解答：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到$\frac{8}{15}$。
4. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$解答：将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$。
二、分式的化简1. 化简：$\frac{4x^2 - 9}{2x^2 - 3x - 2}$解答：将分子和分母进行因式分解，得到$\frac{(2x - 3)(2x + 3)}{(2x + 1)(x - 2)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2x + 3}{2x + 1}$。
2. 化简：$\frac{2a^2 + 6a + 4}{a^2 + 5a + 6}$解答：同样进行因式分解，得到$\frac{2(a + 2)(a + 1)}{(a + 2)(a + 3)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2(a + 1)}{a + 3}$。
分式的乘除测试题及答案
分式的乘除测试题满分100分 时间45分钟一、填空题。
3x10=30分1．计算：。
23b 3ab _________2a -÷=2．若代数式有意义，则x _______________。
x 1x 2x 1x 2+-÷-+3．计算：。
2n 13b (_____________2a +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦4．。
22m 3m 2__________m 2m 3-+=+-5．当时，。
a 3=22a 2a 1___________a a 2-+=--+6．计算：。
22x 2x 4__________x 3x 6x 9--÷=--+7、当时，代数式的值等于 13+=x ()()13113-++∙++x x x x x 8、= 。
÷-)(2a a 1-a a9、若4y －3x=0 ,则(x+y)：y=10、342y y ___________x x ⎛⎫-⎛⎫-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、选择题4x4=16分11、下列约分正确的是（ ）A 、；B 、；C 、； D 、326x xx =0=++y x yx xxy x y x 12=++214222=y x xy 12、计算：的结果是（ ）)2()2(2(232x y x y y x -÷⋅-A 、B 、C 、D 、638y x -638y x 5216yx -5216y x 13、下列式子（1）；（2）；（3）y x y x y x -=--122c a ba a c ab --=--；（4）中正确的是（ ）1-=--ba ab yx yx y x y x +-=--+-A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个14、下列分式中，最简分式是（ ）A 、B 、C 、D 、)1(21+-x x 2242y x y x --24212+++x x x 223x x x +15、计算：6x5=30分（1） （2） y x xx y xy x 22+⋅+22211(11-+⋅-÷--a a a a a a a（3） ÷ （4） 262--x x 4432+--x x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-223224)2(y xx y xy （5）（6）232x 4(64a b)(24a x --⋅23224x 4xy+y (4x y ).2x-y --÷16、7分化简求值： 其中3222232b a ab 2a b b a ,a b b ab b +--⋅÷-+2a=,b 3.3=-17、7分计算：222x 2x 1x x 2x 1.2x 8x 8x+1+++-÷+⋅++（）18、7分若，且3x+2y －z=14,求x, y , z.532zy x ==19、观察下面一列有规律的数：3分，，，，，， (318215324435548)6根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数）【答案】1、；332、(a-1)2；3、；374、A ；5、C ；6、D ；7、B ；8、（1），（2），（3）2（x-2），（4）；21ya a -+1125y x -9、)2(+n n n10、解：令=a 532z y x ==则有x=2a ， y=3a ， z=5a3x+2y －z=14即6a+6a-5a=14∴a=2∴x=4，y=6，z=10.一、1．（1）（2）22a b -2xy -2．解：要使有意义，必须，且。
(完整版)分式的乘除练习题及答案
分式的乘除练习题及答案问题1计算：（1）22238()4xy zz y-g；（2）2226934x x xx x+-+--g．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-g；（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--g g．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2计算：（1）2236a b axcd cd-÷；（2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-g；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+g ．问题3 已知：2a =，2b =322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-的值． 名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+-g 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =2b =ab ，所以原式22(222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】1．计算：2()xy x -·xy x y-=___ _____． 2．计算：23233y xy x -÷____ ____．3．计算：3()9a ab b-÷=____ ____． 4．计算：233x y xy a a÷=____ ____． 5．若m 等于它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为 （ ） A ．－1 B ．3 C ．－1或3 D ．41-6．计算2()x yx xy x ++÷的结果是（ ） A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++g 的结果是（ ） A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ．3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++L L（1）你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++L ．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--g (2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++L ．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-L ．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y- 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++L ，（2）200821-。
(完整word版)分式的乘除专项练习
分式的乘除专项训练一．分式的乘除1．化简：．2．计算：（ab3）2•．3．．4．化简：（）÷．5．化简：．6．化简：．7．化简：8．化简：9．计算：．10．化简•（x2﹣9）11．计算：．12．计算：．13．计算：．14．化简：÷．15．计算：．16．计算：．17．计算：18．计算：．19．计算：．20．化简21．化简：．22．计算：．23．计算．24．化简：（xy﹣x2）÷÷25．计算：．26．计算：÷•．27．计算÷（a2﹣4）•．2014年4月962316839的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共27小题）1．化简：．考点：分式的乘除法．分析：本题可先将分式的乘除运算统一为乘法运算，然后通过约分、化简可得出结果．解答：解：原式==．点评：本题考查的是分式的乘除运算．把除法运算转化成乘法运算，做乘法运算时先找出分子、分母能约分的公因式，然后约分．2．（2002•汕头）计算：（ab3）2•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．解答：解：原式=a2b6•=﹣b5．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．3．．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把分式中的分子分母因式分解，再约分即可．解答：解：原式=×=x﹣y．点评：本题考查了分式的乘法．解题的关键是分式的分子分母要因式分解．4．（2007•朝阳区二模）化简：（）÷．考点：分式的乘除法；因式分解-运用公式法；约分．专题：计算题．分析：首先把分式的分子、分母分解因式，把除法变成乘法，进行约分即可．解答：解：原式=×，=，=．点评：本题主要考查对分式的乘除法，约分，因式分解﹣运用公式法等知识点的理解和掌握，能正确分解因式和约分是解此题的关键．5．（2012•南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷=×=﹣1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．6．（2012•漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把各分式的分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算得到原式=•，然后约分即可．解答：解：原式=•=x．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．7．（2007•双柏县）化简：考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．解答：解：原式=÷=•=x．点评：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，分子分母因式分解，进行约分．8．（2009•清远）化简：考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．9．（2006•襄阳）计算：．考点：分式的乘除法．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘方运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．10．（2005•江西）化简•（x2﹣9）考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．然后进行约分．解答：解：原式=•（x+3）（x﹣3）=x+3．点评：此题比较简单，将原式通过分解因式、约分化为最简分式或整式即可．11．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用十字相乘法分解因式，约分即可得到结果．解答：解：原式=•==．点评：此题考查了分式的乘除运算，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．12．（2005•南京）计算：．考点：分式的乘除法．分析：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．解答：解：原式==．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．13．（2004•淄博）计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==x．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分先进行分解因式．然后进行约分计算．14．（2014•长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2012•大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=y（x﹣y）÷=y（x﹣y）•=y．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．16．计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分子分母分解因式，再约分后相乘即可．解答：解：原式=×，=．点评：此题主要考查了分式的除法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．17．计算：考点：分式的乘除法．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式=﹣×（a2﹣7a）=﹣×a（a﹣7）=﹣．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．18．计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分式除法变为乘法，再把分式的分子分母分解因式，然后分子乘以分子，分母乘以分母，最后要约分化简．解答：解：原式==﹣2．点评：此题主要考查了分式除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．19．计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先对分子分母进行因式分解，然后把除法转化为乘法，最后对结果进行化简即可．解答：解：=（3分）=（4分）=1．（5分）点评：本题主要考查分式的乘除法法则，分式的化简，关键在于正确的对分子分母进行因式分解．20．化简考点：分式的乘除法．分析：做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=••=．故答案为．点评：分式的运算要注意先把分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．21．化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把除法化为乘法运算，再把各分式的分子和分母因式分解得到原式=••，然后进行约分即可．解答：解：原式=••=．点评：本题考查了分式的乘除法：先把除法化为乘法运算，再把各分式的分子或分母因式分解，然后约分得到最简分式或整式．22．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将分子及分母中的整式分别分解为因式相乘的形式，然后利用约分的知识进行计算即可，注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．解答：解：原式==．点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．23．计算．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式分子分母分解因式后，利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．24．化简：（xy﹣x2）÷÷考点：分式的乘除法．分析：先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母中的多项式分解因式，然后约分化简．解答：解：原式=﹣x（x﹣y）•=﹣y．点评：本题主要考查了分式的除法运算，做题时把除法运算转化为乘法运算，然后进行解答．25．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取﹣1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．解答：解：原式===．点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将多项式分解因式，以便于进行约分，同时注意运算结果一定要为最简分式的形式．26．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．解答：解：原式=÷•=••=．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．27．计算÷（a2﹣4）•．考点：分式的乘除法．分析：首先对分子分母进行因式分解，把除法转化为乘法，然后分子分母同除以公因式，进行化简，最后按照分式的乘除法法则进行计算即可．解答：解：原式==．点评：本题主要考查分式的乘除法法则，分式的化简，关键在于正确的对分子和分母进行因式分解，认真的进行计算．©2010-2014 菁优网。
分式加减乘除混合运算练习题及答案
分式加减乘除混合运算练习题及答案1. 运算题：计算并化简下列分式：a) $ \frac{3}{4} + \frac{2}{5} $b) $ \frac{2}{3} - \frac{1}{6} $c) $ \frac{7}{8} \times \frac{3}{4} $d) $ \frac{5}{6} \div \frac{2}{5} $e) $ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} - \frac{1}{3} $2. 答案及解析：a) $ \frac{3}{4} + \frac{2}{5} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20} =\frac{23}{20} $b) $ \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $c) $ \frac{7}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{21}{32} $d) $ \frac{5}{6} \div \frac{2}{5} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{2} =\frac{25}{12} $e) $ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} - \frac{1}{3} =\frac{1}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{6}{5} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + \frac{18}{20} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + \frac{9}{10} - \frac{1}{3} =\frac{90}{180} + \frac{135}{180} - \frac{60}{180} = \frac{165}{180} =\frac{11}{12} $3. 总结：以上是分式加减乘除混合运算的练习题及答案。
专题15.3分式的乘除(原卷版)
专题15.3分式的乘除姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•三水区期末）化简2−22+B的结果为（）A．−B．﹣y C．r D．K 2．（2019秋•白云区期末）计算(B2+3)÷2−2K的结果是（）A．b2B．12C．b2（a+b）2D．b2（a﹣b）2 3．（2020秋•淮南期末）化简2−r1⋅2−12−2r1的结果是（）A．1B．x C．r1K1D．K1r1 4．（2017秋•青州市期末）代数式r2K1÷K1有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠1且x≠0C．x≠﹣2且x≠1D．x≠﹣2且x≠05．（2020秋•沿河县期末）下列计算正确的是（）A．1+1=2B．1K−1K=0C．a÷b•1=a D．−K r=−16．（2020春•滨湖区期中）计算（xy﹣x2）÷K B的结果（）A．1B．x2y C．﹣x2y D．﹣xy7．（2019•邢台三模）若化简（r1−□）÷2K2+2r1的结果为1−，则“□”是（）A．﹣a B．﹣b C．a D．b 8．（2019•门头沟区一模）如果x﹣3y＝0，那么代数式2r2−2B+2•（x﹣y）的值为（）A．−27B．2C．−72D．79．（2019春•工业园区期中）已知：a 2﹣3a +1＝0，则a +1的值为（）A ．3B ．5C ．7D ．910．（2018•乐清市模拟）化简2+2−1的结果是（）A ．r1K1B ．r1C ．K1D ．a +1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•利通区期末）化简：2r82−16=．12．（2020秋•阳江期末）计算：a ÷b ÷b ＝．13．（2020秋•莫旗期末）计算（−22）3÷（−4）2的结果是．14．（2020秋•船营区期末）计算：K •2−B 2=．15．（2020•宁波模拟）分式2−12−2r1约分的结果是．16．（2019秋•莫旗期末）化简x 2÷（2）2的结果为．17．（2020春•梁溪区期末）已知a 1=−23，a 2=11−1，a 3=11−2，a 4=11−3，……，以此类推，则a 2020的值为．18．（2020秋•崇川区校级月考）已知2+2=7r ，则+的值等于．三．解答题（共6小题）19．（2021春•长清区期中）计算：（1）43⋅23．（2）22−1÷K1．20．（2019春•西湖区校级月考）（1）（2x ﹣1）（2x +1）﹣（4x +3）（x ﹣6）（2）2−r 14K3÷2K12−321．计算下列各式：（1）5262•32；（2）2−4r2÷（x ﹣2）•1K2．22．计算：（1）122B2•−2B183；（2）−2÷34•23；（3）2K÷22+；（4）16−216+8r2÷K42r8•K2r2；（5）r K÷（xy+x2）．23．（2019春•西湖区校级月考）已知⋅(6K9−p=(3−p22+3（1）求代数式A；（2）在0，1，2，3中选一个使题目有意义的数字代入求A的值．24．（2021春•苏州期中）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：83=6+23=2+23=223．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如K1r1，2K1，这样的分式就是假分式；再如：3r1，22+1这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：K1r1=(r1)−2r1=1−2r1．解决下列问题：（1）分式15是（填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式2+4K3r2化为带分式；（3）先化简3K6K1−r1÷2−12−3，并求x取什么整数时，该式的值为整数．。
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分式的乘除乘方专题练习
例1、下列分式a
bc 1215，a b b a --2
)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4
例23234)1(x y y x • a
a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a
1.约分
把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.
2.分式的乘法
3.分式的除法 例3、 若4
32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.
例4、计算
（1）3322）（c
b a - （2）432
22
)()()(x y x y y x -÷-⋅-
（3）233
2)3()2(c b a bc a -÷- （4）23222
2)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-
分式的乘方
求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b
a )n .
分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.
)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432
643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -
（4）2223b
a a a
b -+÷b a b a -+3 （5）32
24)3()12(y x y x -÷-
（6）322
2233
22322)2()2()34(c
b ab a
c b a b a ab c +-÷-⋅
2、如果
32=b a ，且a ≠2，求5
1-++-b a b a 的值
、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(23
34b a )2·(2
23a b -)3·(a b 3-)2
（3）(22932x x x --+)3·（-x
x --13）2
2、先化简，再求值：(b a ab 22
+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=3
2
3、（1）先化简后求值：
2(5)(1)5a a a a
-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．
（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1
x x +，其中x=1．
4．已知m+1m
=2，计算4221m m m ++的值．
7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．
8．（北京）已知x －3y=0，求
22
22x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－9
4x y
，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
．
11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：
322m m m m --÷2
11
m m -+．
12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：
计算：22644x x x
--+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：2
2644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x
--+·（x 2+x －6）① =
22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182
x x -- ③ 上述解题过程是否正确？
如果解题过程有误，请给出正确解答．
13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222
b a ab b -+的值．
（一）、填空题
1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.
2.在分式xy
xy y x 22
2+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)2
2
)()(a b b a --= 4.计算2
2
23362c ab b c b a ÷= . 5.计算4222
2a
b a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32y
x )3÷(-y x )4= . （二）、解答题
7.计算下列各题
3
16412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)
(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222x
a bx x ax a ax -÷+-
8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？
1、已知x 2+4y 2
-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 2
2+)2的值.
2、已知a b c =1
，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111
的值。
3、计算x x x x x x x x 22222662----÷+-+-
4.当x=-3时，求x
x x x x x 43342323-++-的值
5.已知x+
y 1=1,y+z 1=1,求证z+x 1=1.。