实验三 验证力的平行四边形定则
第1章 实验3 验证力的平行四边形定则
有误差的原因可能是哪些？
图1－6－4
【解析】
(1)弹簧测力计的最小刻度
为0.1 N，读数时应估读一位，所以读 数分别为2.50 N和4.00 N. (2)取一个
小方格边长表示0.50 力计拉橡皮条所得的, 其方向一定在橡皮条所在直线上，所以 乙图符合实际，误差的原因主要是弹簧 测力计读数误差，确定分力方向不够准 确等原因．
一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，
下列哪些说法是正确的_______(填字
母代号)．
A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论, 其中对减小实验误差有益的说法是 ________(填字母代号)． A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木
板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧 秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同
一细绳方向的两点要远些
【解析】
(1)实验对两次拉伸橡皮条
的要求是两次拉伸橡皮条的作用效果 要相同，故选项B、D正确．
(2)要减小实验误差，弹簧秤、细绳、 橡皮条都必须与木板平行．用两弹簧 秤同时拉细绳时，弹簧秤的示数之差 适当大些即可，拉橡皮条的细绳要长 些,标记同一细绳方向的两点要远些,故 B、D正确．
上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的
序号是___________和
____________；
(2)遗漏的内容分别是
_____________________________
_和
_____________________________
实验3验证力的平行四边形定则
高考真题1．(2015·山东高考)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：O、O′，橡皮筋的拉力记为F OO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．解析：(1)F－l图线的横轴截距表示F＝0时橡皮筋l的值，因此F－l图线的横轴截距即表示橡皮筋原长，l0＝10.0 cm.(2)橡皮筋总长度l＝6.00 cm＋7.60 cm＝13.60 cm，在F－l图线上找到与13.60 cm对应的弹力F＝1.80 N.(3)根据平行四边形定则，作出平行四边形并求出对角线表示的力F′.(4)因为F′是根据平行四边形定则求出的，F OO′是实际测量出的，如果在误差允许范围内，F′与F OO′近似相等，就验证了平行四边形定则．答案：(1)如图所示10．00(9.80、9.90、10.10均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)如图所示(4)F OO′2．(2015·安徽理综)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整；①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，______________________；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．解析：步骤③中应记录此时拉力的大小和方向，结合步骤②的操作，③中横线应填写：沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线．步骤⑥要验证平行四边形定则，需要比较F与F3的大小，方向是否一致，故⑥中横线应填写：F和F3.答案：③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线⑥F和F33．(2014·江苏卷)小明通过实验验证力的平行四边形定则．(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N，F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N, 在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．两次实验记录的轨迹如图丙所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力F a、F b 的大小关系为________．(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些？(填写选项前的字母)()A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．解析：(1)作出力的图示如图所示．(2)以重物为研究对象，进行受力分析：重物受到重力、水平向右的拉力和橡皮筋的拉力，重物处于静止状态的合力为零，因橡皮筋的拉力方向相同，故橡皮筋的拉力相等．(3)橡皮筋的形变量和所受到的力有关，A错误；从图上看，第二次运动轨迹远离O点，橡皮筋第2次的形变量大，B正确；两次拉伸到相同长度，第二次对应的力小，C错误；拉力越大，由题图丙可得橡皮筋两次的长度差越大，D正确．(4)注意选取橡皮筋的技巧：一要新，二要弹性好，三不要超过弹性限度．故拉力不应该太大；橡皮筋不能太长；选用弹性较好的橡皮筋．答案：(1)见解析图(F合＝4.60 N～4.90 N均正确)(2)F a＝F b(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋．(或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋)。
实验三验证力的平行四边形定则
01
比较一下．力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向．
02
改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．
基础知识梳理
弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．
弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．
实验三 验证力的平行四边形定则
一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力．作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′和F是否大小相等，方向相同．如果在误差范围内，F′和F相同，那么力的平行四边形定则就正确．
基础知识梳理
用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．
基础知识梳理
只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．
注意事项
核心要பைடு நூலகம்突破
不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．
细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．
核心要点突破
题型二 对实验原理、实验误差的分析
例2
高频考点例析
【思路点拨】 根据平行四边形定则作图，由平行四边形的边角关系判断．
实验3 验证力的平行四边形定则
第二章
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
-4-
五、数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标 度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为 邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合 力F的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中 弹簧测力计c的拉力F'的图示。 3.比较F与F'是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。
-18-
关闭
第二章
命题点一 命题点二 命题点三
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
-19-
本题考查学生对实验原理的创新及应用,基于实验数据得出结论并 作出解释,目的是培养学生的科学探究能力和科学的态度。
第二章
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
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本题考查学生对实验数据的获取和处理数据的能力,目的是培养学 生的科学探究能力和科学的态度。
第二章
命题点一 命题点二 命题点三
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
-15-
实验的改进与创新 本实验一般是在教材实验原理的基础上,以实验中操作的注意事 项、误差来源设置条件,或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。 因此要在教材实验的基础上注重器材变化后对分力和合力的分析 判断能力的培养,要善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新 问题。
第二章
命题点一 命题点二 命题点三
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
-8-
①用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,这样做的目 的是 。 ②实验中利用图中标记的O点和b点确定分力方向时,图甲中的b 点标记得不妥,其原因是 。 ③图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示,其中 (选填“F”或“F'”)是F1和F2合力的实际测量值。
高中物理实验03 验证力的平行四边形定则(解析版)
实验三验证力的平行四边形定则（解析版）1.实验原理等效思想:互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的作用效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。
2.实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳及细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(多个)、铅笔。
3.实验步骤(1)仪器安装①用图钉把白纸钉在水平放置的方木板上。
②用图钉把橡皮条的一端固定在A点,如图所示,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(2)测量与记录①用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。
记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。
②只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数F'和细绳的方向。
(3)换白纸,改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做两次实验。
4.数据分析(1)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两绳的方向画直线,按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,即合力F的图示。
(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中弹簧测力计的拉力F'的图示。
(3)比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。
5.注意事项(1)位置不变:在同一次实验中,橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。
(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°为宜。
(3)尽量减少误差①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。
②细绳应适当长一些,便于确定力的方向。
(4)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。
实验三_验证力的平行四边形定则
图1
3.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉 到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的 方向.
4.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直 线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和 F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边 形,过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合 力F的图示.
【误差分析】
1.用两个测力计拉橡皮条时,橡皮条、细绳和测力计 不在同一个平面内,这样两个测力计的水平分力的 实际合力比由作图法得到的合力小.
2.结点O的位置和两个测力计的方向画得不准,造成 作图的误差.
3.两个分力的起始夹角α太大,如大于120°,再重做
两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不
D.按选好的比例,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧秤的 拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F
E.只用一个弹簧秤,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读 出弹簧秤的示数,记下细绳的方向，按同一比例作出 这个力F′的图示
F.比较力F′和F的大小和方向,看它们是否相同, 得 出结论
上述步骤中: (1)有重要遗漏的步骤序号是____________; (2)遗漏的内容是_________________________. 解析 本实验的基本思想是“等效替代”,用一个弹 簧秤拉橡皮条和两个弹簧秤拉的效果相同,所以要把 橡皮条的结点拉到同一位置O点. 答案 (1)E (2)E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了O点
相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读 数.如图7甲所示. D.在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力 的图示,如图乙所示,根据力的平行四边形定则可求 出这两个力的合力F′.
图7
形定则作出的理论值,F为合力的实际测量值;本实验
验证力的平行四边形定则
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实验三 验证力的平行四边形定则 [题组演练] 1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分 力
实 验 理 论 要 记 牢
的作用效果相同，这里作用效果是指 A．弹簧测力计的弹簧被拉长
(
)
B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变
C．细绳套受拉力产生形变 D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度
命 题 角 度 全 扫 描
方向拉，如果两个示数相同方可使用。
人教版物理
实验三 验证力的平行四边形定则 (2)实验中的两个细绳套不要太短。
(3)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一
定要相同。
实 验 理 论 要 记 牢
命 题 角 度 全 扫 描
(4)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条 时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。 (5)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的
实 验 理 论 要 记 牢
都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端 通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的 另一端拉到某一确定的O点，如图实－3－4所示，此时细 绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小。 甲同学F1和F2的方向互相垂直，F1＝3.0 N、F2＝3.8 N；乙
的合力，作出力F′的图示，如图实－3－1所示。
图实－3－1
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实验三 验证力的平行四边形定则
(2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和
实 验 理 论 要 记 牢
F2的合力F的图示。 (3)验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误 差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。 三、实验器材 方木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套 (两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)。
实验三 验证力的平行四边形定则
D.在水平放置的木板上,垫一张白纸并用图钉固定,把 橡皮条的一端固定在板上的A点,用两条细绳连接在橡 皮条的另一端,通过细绳同时用两个弹簧测力计互成角 度地拉橡皮条,使橡皮条与细绳的连接点到达某一位置 O;
E.记下弹簧测力计的读数和细绳的方向,按同一标度作 出这个力的图示F′,比较这个实测合力和按平行四边 形定则求出的合力F,看它们的大小和方向是否相等; F.改变两测力计拉力的大小和方向,多次重复实验,根 据实验得出结论。
【强化训练】 在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学 经历了以下实验步骤: A.用铅笔和直尺在白纸上从O点沿着两细绳方向画直线, 按一定标度作出两个力F1和F2的图示,根据平行四边形
定则作图求出合力F;
B.只用一个弹簧测力计,通过细绳把橡皮条与细绳的连 接点拉到同样的位置O; C.用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向,读出两个 弹簧测力计的示数;
定沿AO方向的是________________。
(2)本实验采用的科学方法是______________。 A.理想实验法 C.控制变量法 B.等效替代法 D.建立物理模型法
(3)实验时,主要的步骤是: A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图 钉把白纸钉在方木板上; B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条 的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;
的作用效果可以等效替代,B正确。
(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步 骤可知,有重要遗漏的步骤的序号是C、E。 ②在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮 条的结点拉到同一位置O。
答案:(1)F′ (2)B
(3)①C
E
②C中应加上“记下
两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到 同一位置O”
实验3验证力的平行四边形定则
(2)根据平行四边形定则作出 FA 和 FB 的合力 F， 如图乙所示， 量出其长度，对应 5 mm 表示 1 N 可得 F＝ 5.8 N.
第20页
(3)利用平行四边形定则得出的合力与弹簧测力计的示数 FC ＝ 6.0 N，在实验误差允许的范围内相等，故实验的结果能验证 平行四边形定则．
答案： (1)见解析图 (2)见解析图 (3)能 5.8(5.7～ 6.1 均可 )
第14页
(1)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示．其中， 细绳 CO 对 O 点的拉力大小为________N； (2)请将图甲中细绳 CO 和 BO 对 O 点两拉力的合力 F 合画在 图乙上．由图求出合力的大小 F 合 ＝ ________N(保留两位有效数 字 )． (3) 某同学对弹簧测力计中弹簧的劲度系数是多少很感兴 趣，于是，他将刻度尺与弹簧测力计平行放置，如图丙所示，利 用读得的数据，他得出了弹簧的劲度系数．那么，该弹簧的劲度 系数 k＝ ________N/m(保留两位有效数字)．
第11页
(2)某次操作时两弹簧测力计的指针指在图中所示的位置， 则两弹簧测力计的读数分别为 FB＝ ______N， FC＝ ______N； (3)如果本实验所用弹簧测力计的量程均为 5 N．其中图甲 中 F1＝ 3.00 N， F2＝ 3.80 N，且两力互相垂直；图乙中 F1＝ F2 ＝ 4.00 N，且两力的夹角为 30° ；图丙中 F1＝ F2＝ 4.00 N，且两 力的夹角为 120° .其中明显不符合操作的是图________．
第26页
(1)改变钩码个数，实验能完成的是( A．钩码的个数 N1＝ N2＝ 2， N3＝ 4 B．钩码的个数 N1＝ N3＝ 3， N2＝ 4 C．钩码的个数 N1＝ N2＝ N3＝ 4 D．钩码的个数 N1＝ 3， N2＝ 4， N3＝ 5
人教版物理必修1第二章实验三：验证力的平行四边形定则有答案
人教版物理必修1第二章实验三：验证力的平行四边形定则一、实验探究题。
1. 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N．（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N．①用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F；合②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了合力的平行四边形定则．2. 某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）．（1）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有（）A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是（）A. B.C. D.3. 如图甲所示为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．（1）关于此实验，下列说法中正确的是（）A.同一次实验中，O点位置不允许变动B.实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C.拉橡皮筋的细绳适当长些D.橡皮筋弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些（2）某同学已画出某次实验中两弹簧测力计拉力的示意图及两个拉力的合力F，如图乙所示，这个合力F是力F1和F2合力的________（填“理论值”或“实际值”），如果用“”作为标度，则该同学量出的F的值为________（结果保留3位有效数字）．4. 某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水总质量m=1kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k．其操作如下：a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度L0=12.50cm；b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1，如图甲所示，则L1=________cm；c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将弹簧Q的挂钩钩在细绳上的某一位置，缓慢的拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为60∘，测出弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向夹角为θ，如图乙所示；（1）取重力加速度g=10m/s2，则弹簧P的劲度系数k=________ N/m；（2）若要验证力的平行四边形定则，L2和θ需满足的条件是L2=________cm，θ=________．5. 某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将两条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，一条橡皮筋任其下垂，如图甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．（1）为完成实验，下述操作中必需的是（）A.两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同B.要测量橡皮筋的原长C.要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度D.要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向E.要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向（2）对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是（）A.橡皮筋的材料和原长相同即可B.橡皮筋的材料和粗细相同即可C.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同6. 如图所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，并可沿固定的圆弧形轨道移动．B固定不动，通过光滑铰链连接一轻杆，将细绳连接在杆右端O点构成支架，调整使得O点位于圆弧形轨道的圆心处，保持杆沿水平方向．随后按如下步骤操作：①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ；②对两个传感器进行调零；③用另一绳在O点悬挂住一个钩码，记录两个传感器读数；④取下钩码，移动传感器A，改变θ角，重复上述步骤①②③④，得到图示数据表格a．（１）根据表格a，可知A传感器对应的是表中的力________（填“F1”或“F2”)，并求得钩码质量为________kg（保留一位有效数字），取重力加速度g=10m/s2；（2）换用不同钩码做此实验，重复上述实验步骤，得到数据表格b．则表格b中30∘所对应的F2空缺处数据应为________N；表格a（3）实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形（而不是其他的形状）轨道移动的主要目的是（）A.方便改变A传感器的读数B.方便改变B传感器的读数C.保持轻杆右端O的位置不变D.方便改变细绳与杆的夹角θ参考答案与试题解析人教版物理必修1第二章实验三：验证力的平行四边形定则一、实验探究题。
实验三：验证力的平行四边形定则
实验三：验证力的平行四边形定则误差分析:本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面： 1．读数误差减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．2．作图误差减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．注意事项:1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．3．尽量减少误差(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些热点二 实验过程及数据处理方法：1．实验过程应注意(1)结点O①定位O 点时要力求准确．②同一次实验中橡皮条拉长后的O 点必须保持不变．(2)拉力①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向．②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同一平面内． ③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．(3)作图①在同一次实验中，选定的比例要相同．②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．2．操作不忘“三”“二”“一”用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧秤示数、两细绳方向和结点O 的位置)，用一个弹簧秤拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧秤示数和细绳方向)及“一注意”(结点O 的位置必须在同一位置)等．【跟踪短训】1、有同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A 和B ，将绳子打一个结点O ，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是( )．A ．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B ．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C ．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D ．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 ( )．A ．标记结点O 的位置，并记录OA 、OB 、OC 三段绳子的方向B ．量出OA 、OB 、OC 三段绳子的长度C ．用量角器量出三段绳子之间的夹角D ．用天平测出钩码的质量图1(3)在作图时，你认为图2中________是正确的．(填“甲”或“乙”)图22、如图3所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中不需要的是________．A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_________________________．图33．（1）在做“验证力的平行四边形定则”实验时,橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤分别拉着两根绳套把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,则下列说法中正确的是（）A．同一次实验中, O点位置不允许变动B．实验中，橡皮条、细绳和弹簧秤应与木板保持平行C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时,两个弹簧秤之间的夹角必须取90°D．实验中，要始终将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点。
3.4.3《 实验：验证力的平行四边形定则》
（3）平行四边形定则的验证：比较在误差允许范围内 F 和 F′的 大小和方向是否相同．
三、实验器材
木板，白纸，弹簧测力计（两个），橡皮条， 轻质小圆环，图钉（若干），铅笔，橡皮擦， 三角板
探究： ①如何实现分力与合力的作用效果相同？ ②如何标注分力与合力的大小和方向？ ③实验中还需要画什么吗？又需要对哪些数据进行研究？
三角形定则
平行四边形定则
F2
F
F2
三角形定则
F
F1 或
F2
F1 F
F1 提示：一般情况下，矢量可以平移。
六、误差分析
（1）弹簧测力计使用前没调零会造成误差．
（2）使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或 弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．
（3）两次测量拉力时，橡皮条的结点 O 没有拉到同一点会造成 偶然误差．
(3)两个分力 F1、F2 间的夹角θ不要太大或太小（600—1200）．
（3）作图
(1) 在同一次实验中，选定的比例要相同； (2) 严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．
三、实验器材
木板，白纸，弹簧测力计（2个），橡皮条，细绳套（2个），图钉 （若干），铅笔，橡皮擦，三角板
四、实验步骤
A E
（4）一力拉：撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它
处于O点，橡皮条伸长的长度仍为EO，记录此时弹簧测力计的读数F 和F 的方向，如图丙所示．
（5）改变两个力 F1 和 F2 的大小和夹角，再重复实验两次．
四、实验步骤
（1）钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
力的平行四边形定则
实验三验证力的平行四边形定则【基本要求】一、实验目的验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．二、实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．三、实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔．四、实验步骤1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．【方法规律】一、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O 点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．二、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．三、误差分析1．弹簧测力计本身的误差．2．读数误差和作图误差．3．两分力F 1、F 2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F 的误差ΔF 也越大．对实验原理和操作的考查某同学用钩码和弹簧测力计做“验证力的平行四边形定则”实验．(1)请将实验内容补充完整：A ．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，在另一端绑上两根系有细绳套的细线．B ．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码(每个钩码质量均为50 g)，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录________、结点的位置O 和细线方向．C ．将图甲中钩码取下一个，并将细线用一光滑铁钉B (可随时固定)支开，在另一细线上挂上弹簧测力计，使两细线成一定角度，拉弹簧测力计，如图乙所示，图中α、β可测定，当cos αcos β＝34时，橡皮筋正好位于竖直方向且橡皮筋 与细线结点的位置与步骤B 中结点的位置O 重合，此时弹簧测力计的示数应为________N(当地重力加速度g ＝10 m/s 2)．(2)本实验采用的科学方法是________．A ．理想实验法B ．等效替代法C ．控制变量法D ．建立物理模型法对实验数据处理和误差分析的考查小明通过实验验证力的平行四边形定则．(1)实验记录纸如图甲所示，O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力 F 1和 F 2 的方向分别过 P 1 和 P 2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力 F 3 的方向过 P 3 点. 三个力的大小分别为：F 1＝3.30 N 、F 2＝3.85 N 和 F 3＝4.25 N. 请根据图中给出的标度作图求出 F 1和F 2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度， 发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物. 用与白纸平行的水平力缓慢地拉动N，在白纸上记录下N的轨迹. 重复上述过程，再次记录下N的轨迹．两次实验记录的轨迹如图丙所示. 过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受水平拉力F a、F b的大小关系为____________.(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有________. (选填选项前的字母)A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2 次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2 次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．。
22版：实验三 验证力的平行四边形定则（创新设计）
实验三验证力的平行四边形定则1.实验原理互成角度的两个力F1、F2共同作用与另外一个力F′单独作用产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同。
2.实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。
3.实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。
如图1甲所示。
图1(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图1乙所示。
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。
1.正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。
(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出弹簧测力计量程。
(3)拉力的方向应与轴线方向一致，并与纸面平行。
(4)读数时应正对、平视刻度。
2.注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想。
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜。
(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。
细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
3.误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
(2)减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
实验三
(1)改变钩码个数，实验能完成的是( ) A．钩码的个数 N1＝N2＝2，N3＝4 B．钩码的个数 N1＝N3＝3，N2＝4 C．钩码的个数 N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数 N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( ) A．标记结点 O 的位置，并记录 OA、OB、OC 三段绳子 的方向 B．量出 OA、OB、OC 三段绳子的长度 C．用量角器量出三根绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量
【跟踪训练】 将橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端拴上两根细绳，每根 细绳分别连着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力 计，沿着不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到 O 点时，两根细绳相互垂直，如下图所示，这时弹簧测力计的示 数可从图中读出．
(1) 由 上 图 可 读 得 两 个 相 互 垂 直 的 拉 力 的 大 小 分 别 为 ______N 和______N. (2)在如下图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个 力及它们的合力．
答案 (1)BCD (2)A (3)甲
一题一得 只要知道验证平行四边形定则的实验原理，就 可以掌握好任意形式的变题．
在“验证力的平行四边形定则”的实验情况 如图甲所示，其中 A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳 的结点，OB 和 OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画 出的图．
(1)图乙中的 F 与 F′两力中，方向一定沿 AO 方向的是 ________． (2)本实验采用的科学方法是( ) A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
【答案】(1)F′ (2)B
【解析】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，用一 根弹簧秤拉时肯定沿 AO 方向， 若不是， 这说明实验操作错误， 故选 F′；而根据平行四边形定则画出来的合力应该说肯定有 误差．
2021届高考物理必考实验三：验证力的平行四边形定则【含答案】
2021届高考物理必考实验三：验证力的平行四边形定则1.实验原理等效思想:互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的作用效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。
2.实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳及细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(多个)、铅笔。
3.实验步骤(1)仪器安装①用图钉把白纸钉在水平放置的方木板上。
②用图钉把橡皮条的一端固定在A点,如图所示,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(2)测量与记录①用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。
记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。
②只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数F'和细绳的方向。
(3)换白纸,改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做两次实验。
4.数据分析(1)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两绳的方向画直线,按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,即合力F的图示。
(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中弹簧测力计的拉力F'的图示。
(3)比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。
5.注意事项(1)位置不变:在同一次实验中,橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。
(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°为宜。
(3)尽量减少误差①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。
②细绳应适当长一些,便于确定力的方向。
(4)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。
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实验三 验证力的平行四边形定则
1. 在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．
A ．将橡皮条拉伸相同长度即可
B ．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C ．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D ．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母 代号)．
A ．两细绳必须等长
B ．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C ．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D ．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
解析 (1)该实验的关键是等效替代，故选B 、D.
答案 (1)BD (2)BD
2．如实图3－1所示，用A 、B 两弹簧测力计拉橡皮条，使其伸
长到O 点⎝
⎛⎭⎫α＋β<π2，现保持A 的读数不变，而使夹角减小，适当调整弹簧测力计B 的拉力大小和方向，可使O 点保持不
变，这时：
(1)B 的示数应是
( )． A ．一定变大
B ．一定不变
C ．一定变小
D ．变大、不变、变小均有可能 (2)夹角β的变化应是
( )． A ．一定变大
B ．一定不变
C ．一定变小
D ．变大、不变、变小均有可能
解析 本题重点考查作图法求解力的合成问题，只有规范
作图才能做出正确判断，切忌作图时随意乱画．
“使O 点保持不变”即表明A 、B 拉力的合力的大小和方
实图3－1
向不变，则以O 为圆心，以A 的拉力大小为半径画圆弧如
右图所示，根据平行四边形定则，按题意α减小，可知B
的拉力的大小和方向均发生相应的变化．由图可知B 的拉
力的大小和角度β都将变小，故(1)、(2)均选C.
答案 (1)C (2)C
3. 某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋
(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、
白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上
的两个钉子A 、B 上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O ，将第
三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图3－2所示．
(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．
a ．测量细绳的长度
b ．测量橡皮筋的原长
c ．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d ．记录悬挂重物后结点O 的位置
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_____________． 解析 运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作 平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与 第三个力等大反向，故先测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边 做平行四边形，如果在实验误差范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可 验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及记录悬挂重物 后O 点位置．故应选b 、c 、d.可以通过改变小重物改变各力的大小．
答案 (1)bcd (2)更换不同的小重物
4．某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则．他从学校的实验室里借来两个弹簧秤，按如下步骤进行实验．
A ．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧秤弹力的大小和方向
B ．在一个弹簧秤的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧秤的读数F
C ．将一根大约30 cm 长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧秤的挂
钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧秤的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧秤的示数如图2－5－7甲所示
D ．在白纸上按一定标度作出两个弹簧秤的弹力的图示，如实图3－3乙所示，根据力
的平行四边形定则可求出这两个力的合力F ′ 图3－2
实图3－3
(1)在步骤C 中，弹簧秤的读数为________N.
(2)在步骤D 中，合力F ′＝________N.
(3)若____________________，就可以验证力的平行四边形定则．
解析 (1)弹簧秤读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的形式给出，根据图甲弹簧 秤指针的位置，可读出力的大小为3.00 N.
(2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在图乙上由已知的两个 力作出平行四边形，测量出平行四边形的对角线的长度，与标度1 N 的长度进行比较， 可求出F ′的大小为(5.2±0.2)N.
(3)若F ′在竖直方向且数值与F 近似相等，则在实验误差允许的范围内可以验证力的平 行四边形定则．
答案 (1)3.00 (2)5.2±0.2 (3)F ′在竖直方向且数值与F 近似相等
5．如实图3－4所示，某实验小组同学利用DIS 实验装
置研究支架上力的分解．A 、B 为两个相同的双向力
传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受
到压力时读数为负．A 连接质量不计的细绳，可沿
固定的板做圆弧形移动．B 固定不动，通过光滑铰
链连接长0.3 m 的杆．将细绳连接在杆右端O
点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB ＝θ
②对两个传感器进行调零
③用另一根绳在O 点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数
④取下钩码，移动传感器A 改变θ角
重复上述实验步骤，得到表格.
实图3－4
(1)根据表格数据，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为
________kg(保留一位有效数字)．
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是()．
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
解析(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m＝0.05 kg.
(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．
答案(1)F10.05(2)C。