走向高考高考一轮总复习人教A版数学阶段性测试题十二

阶段性测试题十二(综合素质能力测试)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150

分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．(文)(2014·海南省文昌市检测)设函数y ＝x －2的定义域为M ，集合N ＝{y |y ＝x 2，x ∈R }，则M ∩N 等于( )

A ．∅

B ．N

C ．[1，＋∞)

D ．M

[答案] D

[解析] 由题意知，M ＝{x |x ≥2}，N ＝{y |y ≥0}，∴M ∩N ＝M ，故选D.

(理)(2014·泉州实验中学期中)设集合M ＝{x |x 2－2x －3<0}，N ＝{x |log 1

2x <0}，则M ∩N 等于( )

A ．(－1,1)

B ．(1,3)

C ．(0,1)

D ．(－1,0) [答案] B

[解析] 由题意知M ＝{x |－11}，∴M ∩N ＝{x |1

2．(2014·泸州市一诊)下列命题中的假命题是( ) A ．∀x ∈R,2x －1>0 B ．∀x ∈N *，(x －1)2>0 C ．∃x ∈R ，lg x >1

D ．∃x ∈R ，tan x ＝2

[答案] B

[解析]当x＝1时，(x－1)2＝0，∴B为假命题．

3．(文)(2014·哈六中期中)已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2＋a5＋a11＝12，则S11的值为()

A．66 B．44

C．36 D．33

[答案] B

[解析]∵a2＋a5＋a11＝3a1＋15d＝12，

∴a6＝a1＋5d＝4，∴S11＝11a6＝44.

(理)(2014·康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校联考)已知数列{a n}满足a1＝1，a n＝a n－1＋2n(n≥2)，则a7＝() A．53 B．54

C．55 D．109

[答案] C

[解析]∵a1＝1，a n＝a n－1＋2n，∴a7＝(a7－a6)＋(a6－a5)＋(a5－a4)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2×7＋2×6＋…＋2×2＋1＝55.

4．(文)(2014·华安、连城、永安、漳平、泉港一中、龙海二中六校联考)如图是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是()

A ．4＋4 3

B ．12

C ．4 3

D ．8

[答案] B

[解析] 由三视图知，该几何体是正四棱锥，底面边长为2，高为3，∴表面积S ＝22＋4×(1

2×2×2)＝12，故选B.

(理)(2014·湖南长沙实验中学、沙城一中联考)如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( )

A ．2 3 B. 3 C ．4 D ．2

[答案] A

[解析] 由正视图和俯视图可知，其侧视图矩形的长和宽分别为3和2，∴其面积为S ＝2 3.

5．(文)(2014·绵阳市南山中学检测)在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，如果向该矩形内随机投一点P ，那么使得△ABP 与△ADP 的面

积都不小于1的概率为( )

A.49

B.13

C.12

D.25

[答案] A

[解析] 在矩形内取一点Q ，由点Q 分别向AD 、AB 作垂线，垂足依次为E 、F ，由S △ABQ ＝S △ADQ ＝1知，QF ＝1，QE ＝2

3，

设直线EQ 、FQ 分别交BC 、CD 于M 、N ，则当点P 落在矩形QMCN 内时，满足要求，

∴所求概率P ＝S 矩形QMCN S 矩形ABCD

＝(3－1)×(2－2

3)3×2＝4

9.

(理)(2014·山西省太原五中月考)若(x ＋2

x 2)n 展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是( )

A ．180

B ．120

C ．90

D ．45

[答案] A

[解析] ∵只有第6项的二项式系数最大，∴n ＝10， ∴展开式的通项

T r ＋1＝C r

10·(

x )

10－r

·(2x 2)r

＝2r ·C r

10·x

10－5r

2

，

令10－5r

2

＝0得，r＝2，∴常数项为T3＝22·C210＝180.

6．(2014·河南淇县一中模拟)下图是一个算法框图，则输出的k 的值是()

A．3B．4C．5D．6

[答案] C

[解析]解法1：k＝1时，k2－5k＋4＝0，不满足条件；k＝2时，k2－5k＋4＝－2不满足条件；k＝3时，k2－5k＋4＝－2不满足条件；k＝4时，k2－5k＋4＝0不满足条件；k＝5时，k2－5k＋4＝0>0满足条件，此时输出k的值为5.

解法2：由k2－5k＋4>0得k<1或k>4，∵初值k＝1，由“k＝k＋1”知步长为1，∴k∈N，∴满足k2－5k＋4>0的最小k值为5，故当k ＝5时，满足程序条件，输出k的值．

7．(2014·山东省菏泽市期中)已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①f(x＋1)是偶函数；②f(x＋2)＝－f(x)；③当1≤x1≤x2≤3时，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0，则f(2011)，f(2012)，f(2013)的大小关系为() A．f(2011)>f(2012)>f(2013)

B．f(2012)>f(2011)>f(2013)