《有理数的乘方》PPT课件

探究：棋盘上的学问
棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒米, 第4格有_______粒米, ………… 第64格有_______粒米， 共有_______粒米.
假设10000粒米为1斤， 100斤为1袋，估计有 ——————袋
1.乘方的意义
2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快
随堂练习
计算： ①-（3/2）2； ③-53；
②-（-3/2）2； ④-4/32.
⒈ 填空 （1）310的意义是 个3相乘. （2） 平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数 的2003次幂是 . （4）(－2)6中指数是 ，底数是 . （5）平方等于1/64的数是 于1/64 的数是 . ，立方等
(2) (-2)3 = (-3)2;
(3) -32 = (-3)2;
( ) ×
( ) ×
例3：计算
（1）10 2 ， 103 ， 10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4
解:（1）102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 （2)（-10）2 =（-10）× （-10）=100 （-10）3=（-10）× （-10）×（-10）=-1000
≈
把一张足够大 的厚度为0.1毫米的 纸，连续对折30次 的厚度能超过珠穆 朗玛峰?
折纸与楼高
(1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为 2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多 少层楼高? (3)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？ (5)通过活动,你从中得到了什么启示?
2. 计算： 1 3 ⑴ (－－ ) ； 3 ⑵ －32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3
⑷
－2×32；
⑸
(－2×3)2；
⑹
(－2)14×(－－)15；
1 2
⑺ －(－2)4; ⑽ (－2)2 ·(－3)2.
⑻ (－1)2001； ⑼ －23＋(－3)2；
探究：读一读书本上的“棋盘上的学问”
你认为国王的国库 里有这么多米吗？
折纸与楼高
对折2次厚度为_______mm, 对折3次厚度为_______mm, 对折4次厚度为_______mm, ………… 对折20次厚度为_______mm.
折纸与楼高
对折20次后厚 度为0.1×220mm
对折20次后大 约有35层楼高
当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速 度相当快 。
3 .乘方的运算
作业
教科书习题2.14 知识技能1; 问题解决2.
目标： 1、理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算； 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算 符号的确定法则。
复习
1、填表：
底数 指数 幂 -1 3 2 5
-4 3
(-4)3
0.3 4
0.34
10 4
(-1)3
25
104 Hale Waihona Puke Baidu )×
2、判断：(对的画“√”，错的画“×”。) (1) 32 = 3×2 = 6;
（-10）4=（-10）× （-10）×（-10）×（-10）=10000
你发现了什么规律?
探究： 1.底数为10的幂的特点：
10的n次幂等于1的后面有n个0.
2.有理数乘方运算的符号法则 :
正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数.
想一想
珠穆朗玛峰是 世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。