初三中考数学 锐角三角函数

解得x＝
百度文库5 5.
∴tan∠CAE＝CACE＝
5 5.
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第22课时┃ 锐角三角函数
(2)∵点F是AB的三等分点(AF＞BF)， ∴设BF＝1，则AF＝2. 由(1)，得AC＝AF＝2. 再设CE＝2x，则EF＝2x，
∵sinB＝AACB＝EEBF＝23，
∴BE＝3x，∴BC＝5x. ∵AC2＋BC2＝AB2， ∴22＋(5x)2＝32，
探究一 求三角函数值
命题角度： 1．正弦值的计算； 2．余弦值的计算； 3．正切值的计算．
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第22课时┃ 锐角三角函数
例1 [2014·威海] 如图22－1，在网格中，每个小正方形的边 长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( D )
图22－1
A.3
10 10
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第22课时┃ 锐角三角函数
探究二 特殊锐角的三角函数值的应用 命题角度： 1．30°，45°，60°角的三角函数值； 2．已知特殊三角函数值，求角度．
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第22课时┃ 锐角三角函数
例2 [2014·凉山州] 在△ABC中，若 cosA－12 ＋(1－
tanB)2＝0，则∠C的度数是( C )
(1)求证：△ACE≌△AFE； (2)求tan∠CAE的值．
图22－2
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第22课时┃ 锐角三角函数
(1)证明：∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠CAE＝∠FAE. 又∵∠C＝90°，EF⊥AB， ∴EC＝EF，∠EFA＝90°， ∴∠C＝∠EFA， ∴△ACE≌△AFE(AAS)．
B.12
C.13
D.
10 10
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第22课时┃ 锐角三角函数
解 析 如图，作AC⊥OB于点C. 由题意易知点C在格点上，且AC＝ 2，
AO＝ 22＋42＝ 20＝2 5，
∴sin∠AOB＝AAOC＝2
2＝ 5
1100.
方法点析
解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的 图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角 函数的定义进行求解．
A．45° B．60° C．75° D．105°
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第22课时┃ 锐角三角函数
探究三 解直角三角形
命题角度： 1．利用锐角三角函数解直角三角形； 2．将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形．
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第22课时┃ 锐角三角函数
例3 [2014·株洲] 如图22－2，在Rt△ABC中，∠C＝90 °，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是 AB的一个三等分点(AF＞BF)．
第22课时 锐角三角函数
第22课时┃ 锐角三角函数
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考点1 锐角三角函数的定义
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第22课时┃ 锐角三角函数 考点2 特殊角的三角函数值
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第22课时┃ 锐角三角函数 考点3 解直角三角形
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第22课时┃ 锐角三角函数
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