三角函数诱导公式习题课教案

三角函数诱导公式习题课

教学目的：

（1） 使学生掌握从单位圆的对称性与任意角终边的对称性推导诱导

公式。

（2） 能正确的运用诱导公式求任意角的三角函数值，能进行简单三

角函数式的化简和求值。

（3） 正确培养学生知识的运用能力。

（4） 培养学生数形结合思想。

教学重点：运用诱导公式进行三角函数式的化简与求值。 教学难点：如何运用诱导公式进行三角函数式的化简与求值，提高对数学内部联系的认识。

教学过程

一、 复习基础知识

()()()()()()()()()sin +2k sin cos +2k cos tan +2k tan ,.

sin sin cos cos tan tan :sin sin cos cos tan tan k z απα

απα

απαπαα

παα

παα

αα

αα

αα

===∈+=-+=-+=-=--=-=-公式一：公式二:公式三

()()():sin sin cos cos tan tan :sin cos 2cos sin 2:sin +cos 2cos +sin 2πααπααπααπααπααπααπαα-=-=--=-⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭

公式四公式五公式六

二、 课堂训练

（一）巩固训练

1、

2、

3、

4、

5、 6、 7、

（二）化简

例1 跟踪训练

（三）求值

例2 跟踪训练

(

)

sin 21011

(222)

2

B C D ︒为A.--(

)

13cos 3111 (2222)

A B C D π⎛⎫- ⎪⎝⎭-±的值为(

)

17

tan 6..33A B C D π--值为21sin(2)sin()2cos ()

αππαα+-+--3sin ()cos(2+)tan()

απααπ---419

21

sin cos tan 364πππ

1、

2、 变式训练

1、 2、 三、诱导公式在三角形的应用

例3. 若A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，则下列各式中一 定成立的是（）

A.

B.

C.

D. 跟踪训练

高考链接 234cos cos cos cos 5555π

πππ+++tan10tan170sin1866sin(606)︒+︒+︒--

︒5cos cos 636πθπθ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

已知的值1sin 633ππθθ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

已知，则cos 的值。17sin cos 12312πααπ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2.已知，则的值。()cos cos A B C +=sin cos 22

B C A +=()sin sin A B C +=-()tan tan A C B +=tan 32

A B ABC C π

+∆==在中，若，则(

)1.sin 585..2222

A B C D ︒--的值为