关于信号与系统最通俗的解释
信号与系统的基本概念
系统例子：
发送 设备 信道 接收 设备 收信者
信源
发送端 消息 信号
噪声源 信号
接收端 消息
通信系统：为传送消息而装设的全套技术设备
信号处理
信号处理：对信号进行某种加工或变换。 目的： 消除信号中的多余内容； 滤除混杂的噪声和干扰； 将信号变换成容易分析与识别的形式，便于 估计和选择它的特征参量。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
信号的基本特性
时间特性 频率特性 能量特性 信息特性
信号的基本运算
一、信号的＋、－、×运算
2 , k 1 3 , k 0 f1 (k ) 6 , k 1 0 , k其他
两信号f1(· 和f2 (· ) )的相+、－、×指同一时刻两 信号之值对应相加减乘 。如 2, k 1
f1(t) = sin(π t) 1 o -1 1 2 t -1 1
f2(t)
o 1
2
t
序列：定义在等间隔 离散时间点上的离散 信号称为序列
f(t) 2 1 t-1 2 1 t
o t1 t2 t3 t4 -1.5
上述离散信号可简画为
或写为
k 1 用表达式可写为 1, 2, k 0 f(k) 1.5, k 1 2 2 f (k ) 2, k 2 1 1 0, k 3 -1 o 1 2 3 4 k 1， k 4 -1.5 0， 其他k
3 , k 0 2 , k 1 f 2 (k ) 4 , k 2 0 , k其他
6, k 0 f1 (k ) f 2 (k ) 8, k 1 4, k 2 0, k其他 9 , k 0 f 1 ( k ) f 2 ( k ) 12 , k 1 0 , k其他
信号与系统归纳
信号与系统归纳信号与系统是一个重要的学科，涉及到的内容非常广泛。
在这里，我们将对信号与系统进行归纳，以帮助读者更好地理解和掌握这一学科。
1. 什么是信号信号是指随时间变化的物理量，例如电压、电流、声音、光线等。
信号可以分为连续信号和离散信号两种类型。
连续信号是在时间轴上连续变化的信号，例如声音信号、电压信号等。
离散信号是在时间轴上不连续变化的信号，例如数字音频信号、数字图像信号等。
2. 什么是系统系统是指对输入信号进行处理并产生输出信号的装置或算法。
系统可以分为线性系统和非线性系统两种类型。
线性系统是指输入和输出之间存在线性关系的系统，例如低通滤波器、加法器等。
非线性系统是指输入和输出之间不存在线性关系的系统，例如非线性失真器、非线性滤波器等。
3. 信号的性质信号具有多种性质，包括周期性、对称性、能量和功率等。
周期性信号是指在一定时间间隔内重复出现的信号，例如正弦波信号、方波信号等。
对称性信号是指具有对称性质的信号，例如偶对称信号、奇对称信号等。
能量信号是指能量有限、功率为零的信号，例如脉冲信号、有限长的正弦波信号等。
功率信号是指能量为无穷大、功率有限的信号，例如正弦波信号、周期方波信号等。
4. 傅里叶变换傅里叶变换是将一个信号分解成若干个频率成分的方法，常用于信号的频域分析。
傅里叶变换包括连续时间傅里叶变换和离散时间傅里叶变换两种类型。
连续时间傅里叶变换适用于连续信号，离散时间傅里叶变换适用于离散信号。
5. 滤波器滤波器是一种能够分离信号中某些频率成分的系统，是信号处理中常用的工具。
滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
低通滤波器可以通过滤除高频成分来使得信号变得更加平滑；高通滤波器可以通过滤除低频成分来强化信号中的高频成分；带通滤波器可以通过滤除两端频率成分来保留中间的一定频率范围；带阻滤波器可以通过滤除一定频率范围内的成分来强化其他频率成分。
通过以上的归纳，我们对信号与系统有了更加深刻的理解。
信号与系统
第一章信号与系统的基本概念一、信号的定义①广义地说，信号就是随时间和空间变化的某种物理量或物理现象.②在通信工程中，一般将语言、文字、图像、数据等统称为消息，在消息中包含着一定的信息③信号是消息的载体，是消息的表现形式，是通信的客观对象，而消息则是信号的内容④应当注意，信号与函数在概念的内涵与外延上是有区别的。
信号一般是时间变量t的函数，但函数并不一定都是信号，信号是实际的物理量或物理现象，而函数则可能只是一种抽象的数学定义。
二、信号的分类(1) 确定信号与随机信号。
按信号随时间变化的规律来分，信号可分为确定信号与随机信号。
实际传输的信号几乎都是随机信号。
因为若传输的是确定信号，则对接收者来说，就不可能由它得知任何新的信息，从而失去了传送消息的本意。
但是，在一定条件下，随机信号也会表现出某种确定性，例如在一个较长的时间内随时间变化的规律比较确定，即可近似地看成是确定信号。
随机信号是统计无线电理论研究的对象。
本书中只研究确定信号。
(2)连续时间信号与离散时间信号。
按自变量t取值的连续与否来分，信号有连续时间信号与离散时间信号之分，分别简称为连续信号与离散信号。
(3)周期信号与非周期信号。
设信号f(t)，t∈R，若存在一个常数T，使得f(t-nT)=f(t) n∈Z (1-1)则称f(t)是以T为周期的周期信号。
从此定义看出，周期信号有三个特点：1) 周期信号必须在时间上是无始无终的，即自变量时间t的定义域为t∈R。
2) 随时间变化的规律必须具有周期性，其周期为T。
3) 在各周期内信号的波形完全一样。
(4) 正弦信号与非正弦信号。
(5) 功率信号与能量信号。
三、信号的相关名词1. 有时限信号与无时限信号若在有限时间区间(t1＜t＜t2)内信号f(t)存在，而在此时间区间以外，信号f(t)=0，则此信号即为有时限信号，简称时限信号，否则即为无时限信号。
2. 有始信号与有终信号设t1为实常数。
若t＜t1时f(t)=0， t＞t1时f(t)≠0，则f(t)即为有始信号，其起始时刻为t1。
信号与系统概念总结
信号与系统概念总结信号与系统是电子信息学科中的重要知识点，涵盖了信号的产生、传输、处理以及系统的描述、分析和设计等内容。
下面将对信号与系统的概念进行总结。
首先，信号是指随时间变化的物理量，可以是连续的或离散的。
连续信号可以用时间函数来描述，例如正弦信号、余弦信号等；离散信号则是在离散的时间点上取值，如脉冲信号。
信号的分类可以从多个角度进行，主要有以下几种：按照信号的物理性质可分为模拟信号和数字信号；按照信号的能量或功率特性可分为能量信号和功率信号；按照信号的时域特性可分为周期信号和非周期信号；按照信号的频谱特性可分为基带信号和带通信号。
系统是对信号进行处理、转换或传输的装置或算法。
系统可以分为线性系统和非线性系统，线性系统的输出和输入之间满足叠加原理，非线性系统则不满足；系统还可以分为时不变系统和时变系统，时不变系统在不同时刻的输出和输入之间满足平移不变性，时变系统则不满足。
信号的传输与处理可以通过系统的表征来描述，主要有连续时间系统和离散时间系统。
连续时间系统通过微分方程或传递函数来描述，离散时间系统则使用差分方程或差分方程的Z变换表示。
常见的连续时间系统包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等；离散时间系统有差分滤波器、数字滤波器等。
系统的频率响应是描述系统对于不同频率信号的处理能力，通常使用频率响应函数来表示。
频率响应函数可以是连续时间频率响应函数（例如低通滤波器的频率响应函数是滤波器的传递函数的模）或离散时间频率响应函数（例如数字滤波器的频率响应函数是滤波器的传递函数在单位圆上的值）。
系统的稳定性是指系统对于有界输入是否能产生有界输出。
连续时间系统的稳定性可以通过系统的零点分布和极点分布来判断，离散时间系统则需要通过系统的极点分布在单位圆内的位置来判断。
系统的响应可以是时域响应、频域响应或复域响应。
时域响应是指系统对于输入信号随时间变化的响应，可以通过求解微分方程或差分方程来获得；频域响应是指系统对于不同频率信号的处理能力，可以通过对系统的传递函数或差分方程的Z变换进行变换获得；复域响应是指系统对于复信号的处理能力，可以通过对系统的传递函数的拉普拉斯变换或差分方程的Z变换进行变换获得。
信号与系统的概念
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加法器
加法器
积分器
延时器
标量乘法器
标量乘法器
或者由节点、 传输支路组成的信号流图；也可以是按一定规则建立的用于描述系 统特性的数学方程，这种数学方程也称为系统的数学模型。 按照系统的特性，系统可作如下分类： (1) 连续时间系统与离散时间系统
如果 a 为负数，当 a 1 时，称信号 f ( t ) 为原信号的反褶， f ( t ) 的波 形与 f (t ) 的波形关于纵轴是对称的。如下图所示：
当 a 为负数且不等于 1 时，反褶与尺度变换同时存在。 【例 2】已知信号 f (t ) 的波形如图所示，画出信号 f ( 2t 4) 的波形。
◆ 连续时间系统
系统的输入激励与输出响应都必须为连续时间信号， 其数学模型是微分 方程式。
◆ 离散时间系统
系统的输入激励与输出响应都必须为离散时间信号， 其数学模型是差分 方程式。 (2) 线性系统和非线性系统
◆ 线性系统
系统的基本作用是将输入信号（激励）经过传输、处理后，在系统的输 出端得到满足要求的输出信号（响应） 。这一过程用符号表示为：
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第一章 一、信号与系统的概念 1．信号的概念
◆ 消息
信号与系统的概念
人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。消息涉及的内容极其广 泛，包括天文、地理、现实、历史、政治、经济、科技、文化等。消息可以 通过书信、电话、广播、电视、互联网等多种媒体或方式进行发布和传输。
也常称为离散时间信号。离散时间信号可以在均匀的时间间隔上给出函数 值，也可以在不均匀的时间间隔上给出函数值，但一般都采用均匀间隔。 在许多实际问题中， 常常需要将连续时间信号变为离散时间信号，这就 要对信号进行抽样。 对信号的抽样过程可以概括为利用抽样脉冲序列从连续 时间信号中抽取一系列离散样值的过程。 这样得到的离散信号通常称为抽样 信号或取样信号，如图所示：
信号与系统知识点详细总结
信号与系统知识点详细总结1. 信号与系统概念信号是指一种可以传递信息的载体，它可以是电气信号、光信号、声音等形式，常见的信号有连续信号和离散信号两种。
连续信号是定义在连续的时间域上的信号，例如声音信号；离散信号是定义在离散的时间域上的信号，例如数字信号。
系统是对输入信号进行加工处理的装置，它可以是线性系统或非线性系统、时变系统或时不变系统。
线性系统具有叠加性质，即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合；非线性系统不满足叠加性质。
时变系统的特性随着时间的变化而改变，时不变系统的特性与时间无关。
2. 信号的分类信号可以按多种属性进行分类，例如按时间属性分类可分为连续信号和离散信号；按能量和功率分类可分为能量信号和功率信号，能量信号在有限时间内的总能量是有限值，功率信号在无穷时间内的平均功率是有限值；按周期性分类可分为周期信号和非周期信号，周期信号在一定时间间隔内具有重复的规律性。
3. 时域分析时域分析是指对信号在时间域上的特性进行分析，主要包括信号的幅度、相位、频率等方面。
信号的幅度是指信号的大小，可以用振幅来表示；相位是指信号在时间轴上的偏移量；频率是指信号的周期性特征。
时域分析的工具主要包括冲激响应、单位阶跃响应、单位斜坡响应等。
冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应，它可以用来描述系统的线性性、时不变性等性质；单位阶跃响应是指系统对单位阶跃信号的响应，可以用来求系统的单位脉冲响应；单位斜坡响应是指系统对单位斜坡信号的响应，可以用来在频域中求系统的频率响应。
4. 频域分析频域分析是指对信号在频域上的特性进行分析，主要包括信号的频谱分布、频率成分等方面。
频域分析的工具主要包括傅里叶变换、傅里叶级数、拉普拉斯变换等。
傅里叶变换是将信号在时间域和频域之间进行转换的一种数学工具，可以将时域信号转换成频域信号，也可以将频域信号转换成时域信号。
傅里叶级数是对周期信号进行频域分析的工具，可以将周期信号展开成一组正弦和余弦函数的线性组合；拉普拉斯变换是对信号在复频域上的分析工具，用于分析线性时不变系统的频域特性。
信号与系统概念总结
信号与系统概念总结信号与系统是计算机科学中非常基础和重要的研究领域之一,涵盖了许多不同的概念和技术,包括信号处理、图像处理、控制系统、通信系统等。
本文将总结信号与系统的概念,并对其进行拓展。
1. 信号与系统的概念信号是指一组时间序列数据,可以是离散的或连续的,可以是周期性的或非周期性的。
信号可以用于描述各种物理系统,如音频、视频、电磁波等。
系统是指由一组相互作用的物理量组成的系统,这些物理量可以用于控制和调节系统的行为。
系统可以是线性的或非线性的,具有输入和输出,可以用于描述各种实际系统,如控制系统、通信系统、光学系统等。
信号与系统是一个广泛的研究领域,涉及到许多不同的概念和技术,包括滤波器、变换器、放大器、抗干扰技术、时域和频域分析、自适应控制等。
2. 信号与系统的应用信号与系统在计算机科学中有许多应用,包括音频处理、图像处理、通信系统、计算机视觉、机器学习等。
在音频处理中,信号与系统可以用于处理音频信号,包括降噪、均衡、压缩等。
在图像处理中,信号与系统可以用于图像增强、图像分割、目标检测等。
在通信系统中,信号与系统可以用于调制、解调、信道均衡等。
在计算机视觉中,信号与系统可以用于图像识别、目标跟踪、人脸识别等。
3. 信号与系统的发展趋势随着计算机科学的不断发展,信号与系统也在不断发展。
未来,信号与系统将继续在音频处理、图像处理、通信系统、计算机视觉、机器学习等领域发挥重要作用。
未来,信号与系统的发展趋势包括以下几个方面:(1)非线性系统的研究:随着计算机技术的发展,非线性系统已经成为信号与系统研究的重要方向,非线性系统的研究将更加深入。
(2)自适应控制的研究:自适应控制技术是信号与系统研究中的重要方向,未来自适应控制技术将得到更加广泛的应用。
(3) 多模态信号与系统的研究:多模态信号与系统可以用于处理多种不同类型的信号,未来多模态信号与系统的研究将得到更多关注。
(4) 数字信号处理的研究:数字信号处理技术是信号与系统研究的重要方向,未来数字信号处理技术将得到更加广泛的应用。
信号与系统考研
信号与系统考研信号与系统是电子信息类专业的一门重要课程，其内容涉及了信号的产生、变换、传输和处理等方面的知识。
本文将从信号与系统的概念与基本性质、线性时不变系统以及信号与系统的应用三个方面进行阐述。
一、信号与系统的概念与基本性质信号是一种随着时间、空间或其他独立变量变化的物理量，它能够携带信息。
常见的信号类型有连续时间信号和离散时间信号两种。
连续时间信号是定义在连续时间轴上的函数，如声音波形信号。
离散时间信号是定义在离散时间点上的序列，如数字音频信号。
信号的基本性质有幅值、相位、频率、能量和功率等。
系统是对输入信号进行处理、传输或变换的装置或过程。
一个系统可以是物理系统，如滤波器、电路等；也可以是数学模型，如差分方程、差分方程等。
系统可以是线性或非线性的，其中线性时不变（LTI）系统在信号与系统理论中具有重要地位。
二、线性时不变系统线性时不变系统是信号与系统理论中最为重要的一个概念。
一个系统称为线性的，当且仅当系统具备叠加性和齐次性两个特性。
叠加性表示系统对多个输入信号的响应等于分别对每个输入信号的响应的叠加；齐次性表示系统对输入信号的幅度调整（如放大或缩小）会导致输出信号的相应调整。
一个系统称为时不变的，当且仅当系统对推迟了时间的输入信号的响应也被推迟相同的时间。
线性时不变系统具有许多重要的性质和定理，如冲激响应和频率响应等。
冲激响应是系统对单位冲激信号输入时的输出响应，它是线性时不变系统的重要特性。
频率响应是系统对正弦信号输入的输出响应，它可以揭示系统对不同频率的输入信号的传递特性。
三、信号与系统的应用信号与系统是电子信息类专业的基础课程，它在诸多领域中有广泛的应用。
在通信领域中，信号与系统理论被应用于调制、解调、编码和解码等方面；在图像处理领域中，信号与系统理论被应用于图像增强、压缩和重建等方面；在控制领域中，信号与系统理论被应用于系统建模、控制器设计和系统分析等方面。
综上所述，信号与系统是电子信息类专业中一门重要的课程，从概念与基本性质、线性时不变系统以及信号与系统的应用三个方面进行了阐述。
对信号与系统深刻理解01
对信号与系统的理解BY RSX信号：随着参数变化的物理量。
广义上说这就是函数；物理意义上信号是信息的具体形式，信息是信号的具体内容。
信号不同物理表现形式并不影响它包含的信息内容，因为它们有相同的函数形式。
信号在时间连续性上分为连续信号和离散信号，下面对信号的讨论都是以两者并行的形式呈现。
确定信号和随机信号：幅度未可预知但又服从一定统计特性的信号被称为随机信号。
模拟信号和随机信号：幅度不连续的为数字信号。
周期信号与非周期信号：数学知识解决周期性判定和基波周期（最小正周期）的求解。
能量信号与功率信号：E=lim(T无穷) 积分（-T到T）|x(t)|2dt= lim(N无穷) 求和（-N到N）|x[n]|2P=lim(T无穷) 积分（-T到T）|x(t)|2dt/2T= lim(N无穷) 求和（-N到N）|x[n]|2/(2N+1) 好的计算习惯为利用定义式先列出极限表达式再计算E，为求P做准备。
要注意的是：信号的一般形式是复数域下定义的，上式的运算为求模运算，而复数域下模的平方并不会等于复数的平方。
由于信号理论的结论必须在复数域信号下证明才有普适性，忽视这个问题往往将得到错误的结论。
信号持续期：信号持续时间。
重要结论：互不重叠的信号（能量信号或功率信号）相加，其能量等于各自能量之和或说其平均功率等于各自平均功率之和。
这个结论的证明较复杂，下面证明这个问题的简化版，从中可以体会到在复数域中理解信号的重要性：基本信号及其运算：信号的分解：Od、Ev和Re、Im信号的变换：数学的图形变换离散补充：抽取与内插零x(M)(t)、差分y[n]=x[n]-x[n-1]与累加(求和)微分有微分方程，差分有差分方程。
系统：由若干个相互关联又相互作用的事物按一定规律组合而成的具有特定功能的整体。
信号的传输与变换依靠系统来完成。
系统的共同点为对施加于它的一组信号作出响应，产生另一种信号。
功能体现为怎样的输入信号产生怎样的输出信号。
信号与系统知识点
信号与系统知识点在我们的日常生活和各种技术领域中，信号与系统是一个非常重要的概念。
它是电子信息、通信工程、自动控制等众多学科的基础，理解信号与系统的相关知识对于我们深入了解和掌握这些领域的技术至关重要。
首先，让我们来明确一下什么是信号。
简单来说，信号就是信息的载体。
它可以是声音、图像、电压、电流等等。
比如，我们说话时发出的声音就是一种信号，手机接收到的电磁波也是一种信号。
信号按照不同的特点可以分为很多种类。
连续信号和离散信号是常见的分类方式之一。
连续信号在时间上是连续变化的，没有间隔和中断；而离散信号则在时间上是离散的，只在特定的时刻有取值。
周期信号和非周期信号也很重要。
周期信号是指每隔一定的时间就会重复出现相同的波形，像我们熟悉的正弦波就是典型的周期信号；非周期信号则不会重复出现相同的波形。
接下来，再说说系统。
系统可以看作是对输入信号进行处理和转换，产生输出信号的一种装置或过程。
比如音响系统，它接收音频信号然后输出我们听到的声音。
线性系统是信号与系统中一个关键的概念。
如果一个系统满足叠加原理，即多个输入信号之和产生的输出等于每个输入信号单独作用产生的输出之和，那么这个系统就是线性系统。
线性系统具有很多良好的性质，这使得它在分析和设计中相对容易处理。
时不变系统也是常见的类型。
如果系统的特性不随时间变化，那么就是时不变系统。
比如说，一个电阻在不同的时刻其电阻值不变，这就是一个时不变的元件。
在研究信号与系统时，常用的方法有时域分析和频域分析。
时域分析关注信号在时间上的变化。
我们通过观察信号的波形、幅度、持续时间等特征来了解信号的性质。
比如，对于一个脉冲信号，我们可以研究它的脉冲宽度、上升时间和下降时间等。
频域分析则是将信号从时域转换到频域进行研究。
通过傅里叶变换，我们可以把一个时域信号分解成不同频率的正弦波的叠加。
这让我们能够更深入地理解信号的频率成分和能量分布。
卷积是信号与系统中一个非常重要的运算。
信号与系统知识点总结
信号与系统知识点总结一、信号与系统概念1. 信号的基本概念信号是指传输信息的载体，可以是任意形式的能量，例如声音、图像、视频等。
信号分为连续信号和离散信号两种类型。
连续信号是指在任意时间范围内都有定义的信号，离散信号是指只在某些离散点上有定义的信号。
2. 系统的概念系统是指对输入信号进行处理并产生输出信号的过程。
系统分为线性系统和非线性系统两种类型。
线性系统满足叠加原理和齐次性质，而非线性系统不满足这两个性质。
3. 信号与系统的分类信号与系统可以按照不同的分类方式进行划分。
例如，按时间域和频率域可以将信号和系统分为时域信号和系统以及频域信号和系统。
二、时域分析1. 时域中的基本概念在时域中，信号经常被表示为在时间轴上的波形。
对信号进行时域分析，可以揭示信号的变化规律和特征。
例如，信号的幅度、频率、相位等特征。
2. 时域信号的表示时域信号可以分为连续信号和离散信号两种类型。
连续信号通常可以由函数来表示，而离散信号则可以用序列或数组来表示。
3. 线性时不变系统线性时不变系统是指系统具有线性和时不变两个性质。
线性性质意味着系统满足叠加原理和齐次性质，时不变性质意味着系统的响应与输入信号的时移无关。
三、频域分析1. 傅里叶变换傅里叶变换是将信号在时域中的表示转换为频域中的表示的数学工具。
它可以将信号转换为频谱，揭示信号的频率成分和能量分布。
傅里叶变换分为连续傅里叶变换和离散傅里叶变换两种。
2. 滤波器的频域特性滤波器可以用来对信号进行频域处理。
常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
滤波器对不同频率成分的信号有不同的响应，能够用来滤除不需要的频率分量，或者突出需要的频率分量。
3. 抽样定理抽样定理是指在进行模拟信号的离散化表示时，需要保证抽样率足够高，以避免混叠失真。
根据抽样定理，模拟信号进行离散化表示的采样频率需要大于信号最高频率的两倍。
四、系统响应分析1. 系统的时域响应系统的时域响应是指系统对输入信号的时域响应。
信号与系统的基本概念
是管道，我们必须弄明白管道是怎样改变声音的。
定义时间常数：
定义单边指数函数：
(1-6)
• t=0 时刻 f (t) = K，称为
信号的初始值； • t=t 时刻 f (t) = 0.368K; • t=4t 时刻 f (t)=0.0183K， t > 4t 后工程上近似认为 f (t) = 0。
以上过程包含了三个概念：
声音：信号； —— 语言：消息 —— 意思：信息
老师讲课，通过语言表达意思：信号的物理形式是声音，声音 本课程中，将“消息”和“信息”合并理解，通称为“ 信息”。 信号所承载的是老师对课程内容的理解； 以上过程简化为：甲通过声音 信号向乙表达了意甲比赛信息。
编码：声音—语言—含义，不同语言可以表达同样的意思。
01:16 6
• 简单时域信号举例： 正弦信号 简单时域信号举例： 指数信号
(1-1) (1-2)
01:16
7
§1.2.2 信号的分类
1. 确定性信号和随机信号
每次说“你好”，记录的信号都不完全相同，是一个典型的 可以表示为确定的时间函数的信号，称为“确定性信号”。 “随机信号”， 但每次记录的信号又有类似的规律。 每一时刻的取值都依某一概率取值的信号叫作随机信号。
01:16
8
2.
连续时间信号和离散时间信号
连续时间信号：任意时刻的函数值都有定义，简言之，可用连
续函数表示的信号， 可以是确定信号或者随机信号： 离散时间信号：只在一些不连续的时刻信号值才有定义的信号，
简言之，就是一系列不连续的数值，也叫作“时间序列”。 例：每日温度记录——典型的离散时间信号 离散数值：即取值范围不连续。例如，4位A/D转换： 数字信号：时间和取值都离散的信号。 计算机只能处理数字信号：通过A/D转换，连续的电压信号以
信号与系统名词解释打印版
1. 信号：是信息的载体。
通过信号传递信息。
2. 系统：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体3. 数字信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号。
4. 模拟信号：在连续的时间范围内(-∞<t<∞）有定义的信号。
5. 连续系统：若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号也是连续信号。
6. 离散系统：若系统的输入信号和输出信号均是离散信号。
7. 动态系统：若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关。
8. 即时系统：不含有记忆元件(电容、电感等)的系统。
9.线性系统：满足线性性质的系统。
10. 因果系统：零状态响应不会出现在激励之前的系统。
11. 连续因果系统的充分必要条件是：冲激响应 h(t)=0,t<0 或者，系统函数H(s)的收敛域为：Re[s]>σ0 12. 离散因果系统的充分必要条件是：单位响应 h(k)=0, k<0 或者，系统函数H(z)的收敛域为：|z|>ρ013. 稳定系统：一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的零状态响应y f (.)也是有界时，则称该系统为有界输入有界输出稳定。
14. 时不变系统：满足时不变性质的系统称。
15. 时不变性质：若系统满足输入延迟多少时间，其零状态响应也延迟多少时间。
16. 零状态响应：当系统的初始状态为零时，仅有输入信号f(t)/f(k)的响应。
17. 零输入响应：是激励为零时仅有系统的初始状态{x(0)}所引起的响应。
18. 自由响应：齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关，而与激励f(t)的函数形式无关 19. 强迫响应：特解的函数形式由激励确定，称为强迫响应。
20. 冲激响应：当初是状态为零是，输入为单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应。
21. 阶跃响应：当初是状态为零是，输入为单位阶跃函数所引起的零状态响应。
22. 正交：定义在(t 1，t 2)区间的两个函数ϕ 1(t)和ϕ 2(t),若满足23.完备正交函数集：如果在正交函数集{ϕ1(t)， ϕ 2(t)，…， ϕ n(t)}之外，不存在函数φ(t)(≠0）满足⎰=21d )()(t t i t t t ϕϕ ( i =1，2，…，n)。
信号与系统(Signals and Systems)
信号与系统（Signals and Systems）信号与系统（Signals and Systems）是电子信息工程领域中非常重要的一门课程。
它是研究信号在各种系统中传输、变换和处理的学科，通常需要一些微积分和线性代数的基础知识。
信号和系统理论不仅应用于工程中，也广泛出现在生物医学、电力系统、通信系统中。
总的来说，信号与系统可以分为三个部分：信号、系统和信号处理。
下面我将分别介绍这三个方面的内容。
一、信号信号是代表某种信息的物理量，可以是电信号、光信号、声波等。
常见的信号包括连续信号和离散信号。
连续信号指的是在一段时间内连续地变化的信号，可以用函数f(t) 来表示。
离散信号则是在特定的时间点（离散时间）上产生的信号，表示为序列{xn}。
无论是连续信号还是离散信号，它们都遵循一些基本的信号特性，比如幅度、频率、相位、周期和能量等。
二、系统系统是用于处理信号的工具，可以是电路、滤波器、放大器或者是数字信号处理器。
在信号和系统领域，系统可以被分为连续系统和离散系统。
连续系统指的是输入和输出都是连续信号的系统，比如电路。
离散系统则是输入和输出都是离散信号的系统，比如数字滤波器。
系统通常被描述为输入到输出之间的关系，这个关系可以用一个函数 h(t) 或者 h[n] 来表示。
一个系统可以具有不同的特性，比如时域特性、频域特性、稳定性、因果性、线性性和时变性等。
学习系统理论可以帮助我们更好地了解各种信号和系统的行为特点，从而选择合适的系统来处理不同类型的信号。
三、信号处理信号处理指的是对信号进行分析、处理或者变换的过程，可以是模拟信号处理或数字信号处理。
在信号处理领域，我们经常遇到需要从原始信号中提取特定信息的问题，比如噪声消除、滤波、增强等。
常见的信号处理方法包括傅里叶变换、卷积、差分方程、滤波等。
这些方法可以在时域或者频域中对信号进行变换，得到更有用的信息。
总结信号与系统是一门重要的学科，它主要研究信号在不同系统中传输、变换和处理的过程。
信号与系统概念
信号与系统是电子工程、通信工程和控制工程等领域中重要的概念。
它们涉及到信号的产生、传输和处理，以及系统对信号的响应和处理。
1. 信号（Signal）：信号是指随时间、空间或其它独立变量改变的物理量或信息。
信号可以是连续的（模拟信号）或离散的（数字信号）。
常见的信号类型包括声音、光、电压、电流等。
信号可以是周期性的或非周期性的，可以是确定的或随机的。
2. 系统（System）：系统是指对信号进行处理、传输、转换或控制的一组组件或元件的集合。
系统可以是物理系统（如电路、滤波器），也可以是抽象的数学或逻辑模型。
系统可以是线性的或非线性的，时变的或时不变的。
系统的特性由它的输入-输出关系来描述。
3. 信号处理（Signal Processing）：信号处理是指对信号进行获取、变换、分析、合成和显示等操作的技术和方法。
它可以包括模拟信号处理和数字信号处理两个方面。
信号处理的目标可以是提取有用的信息、滤除噪声、改变信号特性或实现特定的功能。
信号与系统的研究和应用广泛存在于各个领域，包括通信系统、音频处理、图像处理、控制系统、生物医学工程等。
通过理解信号与系统的概念，可以深入研究各种信号的特性及其在不同系统中的传输与处理，进而实现系统优化和功能实现。
关于信号与系统最通俗的解释
关于信号与系统最通俗的解释•关于信号与系统最通俗的解释，讲得真好！（在网上找的，方便大家参考）第二课到底什么是频率什么是系统?这一篇，我展开的说一下傅立叶变换F。
注意，傅立叶变换的名字F可以表示频率的概念(freqence)，也可以包括其他任何概念，因为它只是一个概念模型，为了解决计算的问题而构造出来的(例如时域无限长的输入信号，怎么得到输出信号)。
我们把傅立叶变换看一个C语言的函数，信号的输出输出问题看为IO 的问题，然后任何难以求解的x->y的问题都可以用x->f(x)->f-1(x)->y来得到。
1. 到底什么是频率?一个基本的假设: 任何信息都具有频率方面的特性，音频信号的声音高低，光的频谱，电子震荡的周期，等等，我们抽象出一个件谐振动的概念，数学名称就叫做频率。
想象在x-y 平面上有一个原子围绕原点做半径为1匀速圆周运动，把x轴想象成时间，那么该圆周运动在y轴上的投影就是一个sin(t)的波形。
相信中学生都能理解这个。
那么，不同的频率模型其实就对应了不同的圆周运动速度。
圆周运动的速度越快，sin(t)的波形越窄。
频率的缩放有两种模式(a) 老式的收音机都是用磁带作为音乐介质的，当我们快放的时候，我们会感觉歌唱的声音变得怪怪的，调子很高，那是因为"圆周运动"的速度增倍了，每一个声音分量的sin(t)输出变成了sin(nt)。
(b) 在CD/计算机上面快放或满放感觉歌手快唱或者慢唱，不会出现音调变高的现象：因为快放的时候采用了时域采样的方法，丢弃了一些波形，但是承载了信息的输出波形不会有宽窄的变化；满放时相反，时域信号填充拉长就可以了。
2. F变换得到的结果有负数/复数部分，有什么物理意义吗?解释: F变换是个数学工具，不具有直接的物理意义，负数/复数的存在只是为了计算的完整性。
3. 信号与系统这们课的基本主旨是什么? 对于通信和电子类的学生来说，很多情况下我们的工作是设计或者OSI七层模型当中的物理层技术，这种技术的复杂性首先在于你必须确立传输介质的电气特性，通常不同传输介质对于不同频率段的信号有不同的处理能力。
高考数学应试技巧之信号与系统
高考数学应试技巧之信号与系统【前言】对于大多数高中生来说，高考数学是一项重要的考试科目。
其中，数学中的信号与系统是相对来说比较难的一部分。
因此，在高考数学中拿到高分的学生，往往都会有一些应试技巧和方法来帮助他们。
本文将分享一些有关信号与系统的高考数学应试技巧，希望对大家有所帮助。
【正文】一、信号与系统的概念信号是指某一物理量的变化，通常是与时间有关的量。
常见的信号包括连续信号和离散信号。
系统是指某一输入信号与输出信号存在着特定的关系，通常用一个函数或方程来表示这种关系。
例如，一个简单的系统可以是一个加法器，其输出是输入信号的两倍或更多。
二、信号与系统的复习重点1.信号与系统的分类连续信号与离散信号、线性信号与非线性信号、时变信号与时不变信号、因果信号与非因果信号、平稳信号与非平稳信号等。
2.信号与系统的基本概念包括信号的振幅、频率、周期、相位，及系统的冲击响应、单位脉冲响应、稳态响应等。
3.信号的线性变换包括时移、频移、放大、反转、求导、积分等。
4.系统的时域分析包括零极点分析、冲击响应分析、稳态响应分析等。
三、信号与系统的应试技巧1.掌握基本概念在解题过程中，一定要清楚信号与系统的基本概念，例如振幅、频率、周期以及系统的响应等，以便更好地分析题目。
2.分类分步法在解决信号与系统的题目中，分类分步法是非常实用的方法。
首先对其进行分类，并逐个分析其特点和性质，再根据情况进行解题。
3.变量替换法有些信号与系统的问题可能不太容易解决，此时可以采用变量替换法来解决问题。
根据题目中给出的关系式，通过替换变量，把原来的问题转化为一个更容易解决的问题。
4.注意题目中要求的格式在高考数学中，有些题目要求的格式非常重要。
因此，一定要注意题目中要求的格式，例如小数保留位数、答题方式等，以免因为格式问题影响成绩。
【结语】信号与系统是高考数学中比较难的部分，需要花费一定的时间和精力来学习和掌握。
在复习信号与系统时，需要注重基础概念的掌握，采用分类分步法和变量替换法，注意题目中要求的格式，这样才能取得更好的成绩。
信号与系统---基本概念
信号与系统---基本概念⼀、系统理论概念1、信号：信号是信息和能量的载体。
2、系统：系统⽤来对信号并因此也对信息和能量进⾏处理；3、信息：信息是⼀种知识内容，这种知识的物理体现（知识表现）就是信号；4、抽象的系统：为了进⾏系统研究，需要使⽤⼀个数学模型。
已经表明，在采⽤抽象的数学公式进⾏描述时，许多表⾯上不同的系统都表现为相同的形式。
系统理论的巨⼤优势就在于这种数学上的抽象概括。
因此不同专业领域的⼈就可以说同⼀种语⾔，并且能够共同地处理⼀项任务。
由于这个原因，系统理论具有了中⼼的地位。
抽象理论的另⼀个优点是，对系统进⾏描述，与系统的实际实现⽆关。
系统理论是⼀个思想流派，它允许：进⾏更⼴义的思考；把外来的解决⽅案应⽤到其他问题上。
5、数学模型：⼀个真实系统的数学模型是⼀组数学⽅程。
为了能够脱离物理意义⽽⼯作，常常是采⽤定标的，⽆量纲形式对信号进⾏记录的。
为了使数学上的⼯作量保持在可控的范围内，在模型中只对实际系统中需要关注的主要部分进⾏映像变换。
因此简单化的模型不再与实际样本相符。
但是，只要模型能够为真实系统的特征提供有⽤的解释和预测，这样的由于简化⽽带来的不符合也就⽆关紧要了。
否则就必须使模型得到逐步完善。
从原则上讲，⼀个模型应当尽可能简单，⽽且只要在必要时才是复杂的。
在应⽤⽅⾯，最为困难的部分是建模。
⾄于⼀个模型是否能够精确地解决⼀个具体课题，就只能通过经验回答这个问题了。
可以通过仿真对模型的特征与实际系统的特征进⾏⽐较。
但是为此需要对各种物理关系有深⼊的认识。
系统理论做为纯粹的数学学科不能对这种物理诠释提供⽀持。
因此，系统理论也只不过是⼀种⼯具（尽管是⼀种引⼈⼊胜的强⼤⼯具）⽽已，绝不可能使使⽤者摒弃其原专业领域坚实的专业知识。
系统理论在电⽓技术⽅⾯的主要应⽤领域是通信技术、调节技术和测量技术。
这些专业的典型特征是抽象并侧重理论，⽽且理论具有通⽤性。
对于应⽤⽽⾔，除了理论以外，在理论应⽤过程中所获得经验也是必要的。
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关于信号与系统最通俗的解释•关于信号与系统最通俗的解释，讲得真好！（在网上找的，方便大家参考）第二课到底什么是频率什么是系统?这一篇，我展开的说一下傅立叶变换F。
注意，傅立叶变换的名字F可以表示频率的概念(freqence)，也可以包括其他任何概念，因为它只是一个概念模型，为了解决计算的问题而构造出来的(例如时域无限长的输入信号，怎么得到输出信号)。
我们把傅立叶变换看一个C语言的函数，信号的输出输出问题看为IO 的问题，然后任何难以求解的x->y的问题都可以用x->f(x)->f-1(x)->y来得到。
1. 到底什么是频率?一个基本的假设: 任何信息都具有频率方面的特性，音频信号的声音高低，光的频谱，电子震荡的周期，等等，我们抽象出一个件谐振动的概念，数学名称就叫做频率。
想象在x-y 平面上有一个原子围绕原点做半径为1匀速圆周运动，把x轴想象成时间，那么该圆周运动在y轴上的投影就是一个sin(t)的波形。
相信中学生都能理解这个。
那么，不同的频率模型其实就对应了不同的圆周运动速度。
圆周运动的速度越快，sin(t)的波形越窄。
频率的缩放有两种模式(a) 老式的收音机都是用磁带作为音乐介质的，当我们快放的时候，我们会感觉歌唱的声音变得怪怪的，调子很高，那是因为"圆周运动"的速度增倍了，每一个声音分量的sin(t)输出变成了sin(nt)。
(b) 在CD/计算机上面快放或满放感觉歌手快唱或者慢唱，不会出现音调变高的现象：因为快放的时候采用了时域采样的方法，丢弃了一些波形，但是承载了信息的输出波形不会有宽窄的变化；满放时相反，时域信号填充拉长就可以了。
2. F变换得到的结果有负数/复数部分，有什么物理意义吗?解释: F变换是个数学工具，不具有直接的物理意义，负数/复数的存在只是为了计算的完整性。
3. 信号与系统这们课的基本主旨是什么? 对于通信和电子类的学生来说，很多情况下我们的工作是设计或者OSI七层模型当中的物理层技术，这种技术的复杂性首先在于你必须确立传输介质的电气特性，通常不同传输介质对于不同频率段的信号有不同的处理能力。
以太网线处理基带信号，广域网光线传出高频调制信号，移动通信，2G和3G分别需要有不同的载频特性。
那么这些介质(空气，电线，光纤等)对于某种频率的输入是否能够在传输了一定的距离之后得到基本不变的输入呢? 那么我们就要建立介质的频率相应数学模型。
同时，知道了介质的频率特性，如何设计在它上面传输的信号才能大到理论上的最大传输速率?----这就是信号与系统这们课带领我们进入的一个世界。
当然，信号与系统的应用不止这些，和香农的信息理论挂钩，它还可以用于信息处理(声音，图像)，模式识别，智能控制等领域。
如果说，计算机专业的课程是数据表达的逻辑模型，那么信号与系统建立的就是更底层的，代表了某种物理意义的数学模型。
数据结构的知识能解决逻辑信息的编码和纠错，而信号的知识能帮我们设计出码流的物理载体(如果接受到的信号波形是混乱的，那我依据什么来判断这个是1还是0? 逻辑上的纠错就失去了意义)。
在工业控制领域，计算机的应用前提是各种数模转换，那么各种物理现象产生的连续模拟信号(温度，电阻，大小，压力，速度等) 如何被一个特定设备转换为有意义的数字信号，首先我们就要设计一个可用的数学转换模型。
4. 如何设计系统?设计物理上的系统函数(连续的或离散的状态)，有输入，有输出，而中间的处理过程和具体的物理实现相关，不是这们课关心的重点(电子电路设计?)。
信号与系统归根到底就是为了特定的需求来设计一个系统函数。
设计出系统函数的前提是把输入和输出都用函数来表示(例如sin(t))。
分析的方法就是把一个复杂的信号分解为若干个简单的信号累加，具体的过程就是一大堆微积分的东西，具体的数学运算不是这门课的中心思想。
那么系统有那些种类呢?(a) 按功能分类: 调制解调(信号抽样和重构)，叠加，滤波，功放，相位调整，信号时钟同步，负反馈锁相环，以及若干子系统组成的一个更为复杂的系统----你可以画出系统流程图，是不是很接近编写程序的逻辑流程图? 确实在符号的空间里它们没有区别。
还有就是离散状态的数字信号处理(后续课程)。
(b) 按系统类别划分，无状态系统，有限状态机，线性系统等。
而物理层的连续系统函数，是一种复杂的线性系统。
5. 最好的教材?符号系统的核心是集合论，不是微积分，没有集合论构造出来的系统，实现用到的微积分便毫无意义----你甚至不知道运算了半天到底是要作什么。
以计算机的观点来学习信号与系统，最好的教材之一就是<<Structure and Interpretation of Signals and Systems>>，作者是UC Berkeley的Edward A.Lee and Pravin Varaiya----先定义再实现，符合人类的思维习惯。
国内的教材通篇都是数学推导，就是不肯说这些推导是为了什么目的来做的，用来得到什么，建设什么，防止什么；不去从认识论和需求上讨论，通篇都是看不出目的的方法论，本末倒置了。
第三课抽样定理是干什么的1. 举个例子，打电话的时候，电话机发出的信号是PAM脉冲调幅，在电话线路上传的不是话音，而是话音通过信道编码转换后的脉冲序列，在收端恢复语音波形。
那么对于连续的说话人语音信号，如何转化成为一些列脉冲才能保证基本不失真，可以传输呢? 很明显，我们想到的就是取样，每隔M毫秒对话音采样一次看看电信号振幅，把振幅转换为脉冲编码，传输出去，在收端按某种规则重新生成语言。
那么，问题来了，每M毫秒采样一次，M多小是足够的? 在收端怎么才能恢复语言波形呢?对于第一个问题，我们考虑，语音信号是个时间频率信号(所以对应的F变换就表示时间频率)把语音信号分解为若干个不同频率的单音混合体(周期函数的复利叶级数展开，非周期的区间函数，可以看成补齐以后的周期信号展开，效果一样)，对于最高频率的信号分量，如果抽样方式能否保证恢复这个分量，那么其他的低频率分量也就能通过抽样的方式使得信息得以保存。
如果人的声音高频限制在3000Hz，那么高频分量我们看成sin(3000t)，这个sin函数要通过抽样保存信息，可以看为: 对于一个周期，波峰采样一次，波谷采样一次，也就是采样频率是最高频率分量的2倍(奈奎斯特抽样定理)，我们就可以通过采样信号无损的表示原始的模拟连续信号。
这两个信号一一对应，互相等价。
对于第二个问题，在收端，怎么从脉冲序列(梳装波形)恢复模拟的连续信号呢? 首先，我们已经肯定了在频率域上面的脉冲序列已经包含了全部信息，但是原始信息只在某一个频率以下存在，怎么做? 我们让输入脉冲信号I通过一个设备X，输出信号为原始的语音O，那么I(*)X=O，这里(*)表示卷积。
时域的特性不好分析，那么在频率域F(I)*F(X)=F(O)相乘关系，这下就很明显了，只要F(X)是一个理想的，低通滤波器就可以了(在F域画出来就是一个方框)，它在时间域是一个钟型函数(由于包含时间轴的负数部分，所以实际中不存在)，做出这样的一个信号处理设备，我们就可以通过输入的脉冲序列得到几乎理想的原始的语音。
在实际应用中，我们的抽样频率通常是奈奎斯特频率再多一点，3k赫兹的语音信号，抽样标准是8k赫兹。
2. 再举一个例子，对于数字图像，抽样定理对应于图片的分辨率----抽样密度越大，图片的分辨率越高，也就越清晰。
如果我们的抽样频率不够，信息就会发生混叠----网上有一幅图片，近视眼戴眼镜看到的是爱因斯坦，摘掉眼睛看到的是梦露----因为不带眼睛，分辨率不够(抽样频率太低)，高频分量失真被混入了低频分量，才造成了一个视觉陷阱。
在这里，图像的F变化，对应的是空间频率。
话说回来了，直接在信道上传原始语音信号不好吗? 模拟信号没有抗干扰能力，没有纠错能力，抽样得到的信号，有了数字特性，传输性能更佳。
什么信号不能理想抽样? 时域有跳变，频域无穷宽，例如方波信号。
如果用有限带宽的抽样信号表示它，相当于复利叶级数取了部分和，而这个部分和在恢复原始信号的时候，在不可导的点上面会有毛刺，也叫吉布斯现象。
3. 为什么傅立叶想出了这么一个级数来?这个源于西方哲学和科学的基本思想: 正交分析方法。
例如研究一个立体形状，我们使用x,y,z三个互相正交的轴: 任何一个轴在其他轴上面的投影都是0。
这样的话，一个物体的3视图就可以完全表达它的形状。
同理，信号怎么分解和分析呢? 用互相正交的三角函数分量的无限和：这就是傅立叶的贡献。
入门第四课傅立叶变换的复数小波说的广义一点，"复数"是一个"概念"，不是一种客观存在。
什么是"概念"? 一张纸有几个面? 两个，这里"面"是一个概念，一个主观对客观存在的认知，就像"大"和"小"的概念一样，只对人的意识有意义，对客观存在本身没有意义(康德: 纯粹理性的批判)。
把纸条的两边转一下相连接，变成"莫比乌斯圈"，这个纸条就只剩下一个"面"了。
概念是对客观世界的加工，反映到意识中的东西。
数的概念是这样被推广的: 什么数x使得x^2=-1? 实数轴显然不行，(-1)*(-1)=1。
那么如果存在一个抽象空间，它既包括真实世界的实数，也能包括想象出来的x^2=-1，那么我们称这个想象空间为"复数域"。
那么实数的运算法则就是复数域的一个特例。
为什么1*(-1)=-1? +-符号在复数域里面代表方向，-1就是"向后，转!"这样的命令，一个1在圆周运动180度以后变成了-1，这里，直线的数轴和圆周旋转，在复数的空间里面被统一了。
因此，(-1)*(-1)=1可以解释为"向后转"+"向后转"=回到原地。
那么复数域如何表示x^2=-1呢? 很简单，"向左转"，"向左转"两次相当于"向后转"。
由于单轴的实数域(直线)不包含这样的元素，所以复数域必须由两个正交的数轴表示--平面。
很明显，我们可以得到复数域乘法的一个特性，就是结果的绝对值为两个复数绝对值相乘，旋转的角度=两个复数的旋转角度相加。
高中时代我们就学习了迪莫弗定理。
为什么有这样的乘法性质? 不是因为复数域恰好具有这样的乘法性质(性质决定认识)，而是发明复数域的人就是根据这样的需求去弄出了这么一个复数域(认识决定性质)，是一种主观唯心主义的研究方法。
为了构造x^2=-1，我们必须考虑把乘法看为两个元素构成的集合: 乘积和角度旋转。