简述简易循环码编译码器设计
实验三 循环码的编码和译码程序设计
实验四循环码的编码和译码程序设计姓名：夏静学号：20060830118 班级：信息安全一班一、实验目的：１．通过实验了解循环码的工作原理。
２．了解生成多项式g(x)与编码、译码的关系。
３．了解码距d与纠、检错能力之间的关系。
４．分析(7.3)循环码的纠错能力。
二、实验要求：1、编、译码用上述的计算法程序框图编写。
2、计算出所有的码字集合，可纠的错误图样E（x）表和对应的错误伴随式表。
3、考查和分析该码检、纠一、二位错误的能力情况。
4、整理好所有的程序清单，变量名尽量用程序框图所给名称，并作注释。
5、出示软件报告.三、实验设计原理1、循环码编码原理设有一（ｎ，ｋ）循环码，码字Ｃ＝[Cn-1…CrCr-1…C0]，其中r=n-k。
码字多项式为：C(x)= Cn-1xn-1+Cn-2xn-2+…C1x+C0。
码字的生成多项式为：g（x）=gr-1xr-1gr-2xr-2+…+g1x+g0待编码的信息多项式为：m（x）=mK-1xK-1+…+m0xn-k.m（x）=Cn-1xn-1+…+Cn-Kxn-K 对于系统码有：Cn-1=mK-1，Cn-2=mK-2，…Cn-K=Cr=m0设监督多项式为：r（x）=Cr-1Xr-1+…+C1x+C0根据循环码的定义，则有：C（x）=xn-Km（x）+r（x）=q（x）.g(x)Xn-Km(x)=q(x).g(x)+r(x)r(x)=Rg(x)[xn-Km(x)]即监督多项式是将多项式xn-Km(x)除以g(x)所得的余式。
编码过程就是如何根据生成多项式完成除法运算求取监督多项式的过程。
设循环码(7.3)码的字多项式为:C(x)=C6x6+C5x5+C4x4+C3x3+C2x2C1x+C0(n=7)生成多项式为: g(x)=x4+x2+x+1信息多项式为: m(x)=m2x2+m1x+m0 (k=3), 设m(x)=x2+x监督多项式为: r(x)= Cr-1Xr-1+…+C1x+C0根据循环码的定义：生成多项式的倍式均是码字，编码实际上是做xn-•km(x)除以g(x)的运算求得r(x)。
循环码编解码器设计
VHDL语言的循环码编译码器设计1．参考资料字通信》第二版第7章第4节循环码（循环码原理）《通信原理》第六版第11章第6节循环码（循环码原理循环码的编解码方法）《EDA技术与应用》第三版第7章第1节组合逻辑电路设计应用（编码器设计译码器设计）/wlkc/course/180002088-1/203-03.htm（网上资料）2．设计原理2.1编码器的设计VHDL是一种行为描述语言，其编程结构类似于计算机中的C语言，在描述复杂逻辑设计时，非常简洁，具有很强的逻辑描述和仿真能力，是未来硬件设计语言的主流。
在本设计中，应用VHDL语言，在Altera公司的Quartus II 7.2软件环境下，按照自顶而下的设计方法，对编译码器进行设计仿真。
根据给定的(n,k)值选定生成多项式g (x)，即从xn+1的因子中选一个(n-k）次多项式作为，假设给定信息码组为m (x)= (mk-1,mk-2...m0)，其次数小于k，则xn-km (x)的次数必定小于n。
用g (x)除xn-km (x)，得到余式r (x)，r (x)的次数必定小于g (x)的次数，即小于(n-k)。
将此余式r (x)加于信息位之后作为监督位，即r (x)和xn-km (x)相加，得到多项式必定是一个码组多项式。
因为它必定能被g (x)整除，且商的次数不大于(k-1)。
根据以上原理，循环码的编码步骤可以归纳如下：（1）用xn-k乘信息码m (x)，这一运算实际上是在信息码后附加上(n-k)个“0”。
（2）用g (x)除xn-km (x)，得到商Q (X)，(3)编出的码组T (x) =xn-km (x) +r (x)。
由此可见，编码的核心是如何确定余式r (x)，找到r (x)后，可直接将其所代表的编码位附加到信息位之后，完成编码。
编码电路可采用（n-k）级反馈移位寄存器和异或门（模2加）组成的除法电路实现。
2.2译码器的设计接收端译码的要求有两个：检错和纠错。
毕业设计：基于VHDL的循环码编译码器的设计
毕业设计报告（论文）报告（论文）题目：基于VHDL的循环码编译码器的设计作者所在系部：电子工程系作者所在专业：通信工程作者所在班级： B08232作者姓名：作者学号：指导教师姓名：完成时间： 2012年 6月15日北华航天工业学院教务处制本科生毕业设计（论文）原创性及知识产权声明本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）基于VHDL的循环码编译码器的设计是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。
对本设计（论文）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
因本毕业设计（论文）引起的法律结果完全由本人承担。
本毕业设计（论文）成果归北华航天工业学院所有。
本人遵循北华航天工业学院有关毕业设计（论文）的相关规定，提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本。
本人同意北华航天工业学院有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以营利为目的的前提下，可以公布非涉密毕业设计（论文）的部分或全部内容。
特此声明毕业设计（论文）作者：指导教师：年月日年月日摘要在本次设计中，使用Quartus II 7.0为系统开发平台，硬件描述语言VHDL为主要设计手段，以可编程逻辑器件为实现载体，设计方案中，从循环码编译码的原理出发，论证了BCH码编译码系统的设计方案，并利用VHDL语言加以实现。
所设计的系统可以完成BCH码编码以及两位错码的纠错译码。
依据设计方案和设计平台完成了程序编写和程序调试，通过运行程序及时序波形的仿真有效验证了设计的正确性，初步实现了设计目标。
关键词 VHDL BCH码编码器译码器AbstractThis design takes the Quartus II 7.0 as the system development platform, and takes hardware description language VHDL as the main design means. It also uses programmable logic devices for the realization of the carrier。
简述简易循环码编译码器设计
简述简易循环码编译码器设计作者：阴欢欢来源：《科学与信息化》2018年第32期摘要通信系统可靠性要求系统可靠地传输消息，而信道编码旨在解决可靠性问题。
循环码属于线性代码，具有严密的代数理论基础，具有良好的错误检测和纠正功能。
循环码编译电路大多用移位寄存器和模2构成的线性时序网络来完成。
基本电路简单，容易实现，但在体积和功能扩展上受到了限制而不能发挥更大的作用。
本设计充分运用单片机的软件功能进行编码及译码纠错，可有效克服来自通信信道的干扰，保证数据通信的可靠及系统的稳定，使误码率大幅度的降低。
只要改变软件算法，即可适用于不同微机、不同字长的需要。
关键词信道编码；循环码；单片机；编译码；可靠前言信息在有线或无线信道传输时，受外界干扰或信噪比恶化的影响，信息的传递容易发生错误，需要有效检测出错状况，进行纠错，保证信息传输的质量。
前向纠错编码技术在发送端引入冗余可以实现检错和纠错，一种广泛应用前向纠错码循环码它是线性分组码中最重要的一种类别码，不光具备分组码的线性性质，还具有自身的循环性[1]。
现阶段国内外基于循环码编译码方法的研究都取得了很大的进展，例如循环码在卫星通信与移动通信方面中起到很重要的作用。
采用单片机编程的方法可以实现循环码编译码，成本小，通过软件升级可以适配多种码型。
1 循环码编译码原理1.1 循环码特点循环码隶属于线性代码，具有严密的代数理论基础，良好的错误检测和纠正功能，具有如下特点[2]：循环码具有线性码的封闭性，意味着线性码中的任何两个码组总和仍为这种码中的一个码组。
两个信息码组之间的长度差一定是后一个信息码组的权重，码的最小距离等同于码的最小权重。
循环码还具有循环的性质，任一码组不管是从按左到右还是从右到左方向循环移位，仍为该码中的一个码组。
1.2 编码原理设信息元多项式表达式：编码步骤可以归纳如下：⑴用信息集合m（x）乘以信息集得到，这种运算操作其实就是在信息码后添加上（n-k）个“0”。
循环码编码与译码器的仿真设计
循环码编码与译码器的仿真设计摘要：本文以(15，7)循环码作为例子，实现了循环码的编码与译码。
利用硬件叙述语言VHDL 对循环码编译码系统进行设计，讨论了循环码编译码系统的特点。
设计的程序编写和程序调试是依据设计的方案和设计的平台而完成，再经过程序的运行和仿真得到的时序波形，设计的正确性得以准确的验证。
关键词：循环码；编码；译码器；VHDLCyclic code encoder and decoder design simulation Abstract ：This paper realizes the encoding anf decoding of cyclic codes,with an exampleof (15,7) cyclic code. Using hardware description language VHDL code for encoding and decoding system design cycle, to discuss the characteristics of cyclic codes and decoding system. Programming and program design is based on the design of the program debugging and design of the platform is completed, then after running the timing waveforms and simulation program has been designed to effectively verify the correctness.Key word：BCH code decoder VHDL目录摘要 (I)Abstract (II)第一章绪论 (1)1.1 背景及研究概况 (1)1.2 设计目的和要求 (1)1.3 EDA技术的概述 (2)1.4 VHDL语言介绍 (2)1.5 Quartus II概述 (2)1.6Quartus II数字系统开发流程 (3)1.7 小结 (4)第二章循环码原理 (5)2.1 循环码 (5)2.2 非本原BCH码 (5)2.3 R-S码 (6)第三章 BCH码编译码 (7)3.1 编码器的设计原理 (7)3.2译码器的设计 (8)3.2.1 依据接收多项式r(x)求出伴随式S (8)3.2.2 根据伴随式求出错误位置 (10)3.2.3 搜索法译码原理 (11)3.3 主模块电路设计框图 (12)3.3.1 编码器的设计 (12)3.3.2 综合设计电路 (12)3.3.3 搜索译码电路 (13)3.3.4 差错定位电路 (13)3.3.5 双纠错码译码器电路 (13)3.4 小结 (14)第四章 BCH码仿真及分析 (15)4.1 仿真设计总流程图 (15)4.2 编码器和译码器顶层文件生成的模块 (16)4.3 编码器仿真图 (16)4.4 译码器仿真图 (17)第五章总结 (19)致谢 (20)参考文献 (21)第一章绪论1.1 背景及研究概况数据传输错误的发生，有可能是因某些原因在信息传递过程中而发生。
一种新的循环码编译码设计
所 有 的码 组 多 项 式 Ｔ ｆ）都 可 被 ｇ ）整 除 ，而 且 任 意一 Ｘ ｘ
个次数不大 于 （－ ）的多项式乘 ｇ ｆ ｋ１ ｘ ）都是码多项式 ，该条
性 质 用 于 编码 ，还 可 用 于 验证 接 收 码 组 是 否 出错 。
性 质之外 ，还具有循环性 ，即任一码组循 环一位 以后 Ｑ） ｙ ＋ 又由 式左端分子 于等 和
Ｘ Ｘ
在 循 环 码 除 全 … ’码 组 外 ，再 没 有 连 续 ｋ位 均 为 … ０ ０’
分母都是 ｎ 次多项式 ，故 Ｑ （） １ ｘ ＝ 。因此 ，上式可化成 ｘ
的码组 ，即连 “ ”的长度最多只有 （－ ）位 。否则 ，在经过 ０ ｋ１ 若 干次循 环移位后将得 到一个 ｋ位信息 位全为 … ，但监督 ０’ 位不全为 … ０’的一个码组。因此 ，ｇ ）必须是一个常数项不 ｘ 为 … ’的 （—）次多项式 ，而且这个 ｇ（ ０ ｎｋ ｘ ）还是这种 码 中次 数为 （— ）的唯一一个多项式 。称这唯一 的 （— ）次多项式 ｇ ｎｋ ｎｋ ｘ ）为码 的生成多项式 。一旦 确定 了 ｇ（ ，则整个 （，ｋ 循 ｘ ） ｎ ）
义如下 ：
Ｔ（ Ｘ）＝ ｎ ＋ ｒＸ－ …＋ ｌ＋ ｏ ａ＿ ａ＿ ｎ＋ ａ ａ ， ２ ２ ｘ
（）＝ｇ（ 。由于 Ｔ ｘ ） （ ｘ ） （）是一个 （— ）次多项式 ，故 ｘ （ ｎｋ ｋ ｘ Ｔ ）
是 一 个 ｎ次 多项 式 ，在 模 ｘ １ 算 下 ，也 是 该 编 码 中 的一 个 ｎ运 ＋
Ｖ Ｌ对 该 系统 进行 了设 计 ，能 实现 循 环 码 以及 一位 错 码 的 纠错 译 码 。 ＨＤ
关 键 词 ：循 环 码 ；Ｖ Ｄ ；Ｅ Ａ；编译 码 Ｈ Ｌ Ｄ
循环码的编译码设计与仿真
摘要循环码是线性分组码的一种，它具有线性分组码的一般性质，当然它还具有循环性。
循环码的编码和译码的设备都不太复杂而且检纠错能力较强。
本课程设计主要目的是学习使用计算及建立通信系统信道编码的原理与意义，纠错码的基本方法与过程，学会利用仿真的手段对于使用通信系统的基本理论，基本算法进行实际验证；学习通信系统仿真软件MATLAB 的基本使用方法，学会使用该软件解决实际系统出现的问题；通过系统仿真加深对通信课程理论的理解；用MATLAB 设计一个循环码的编码器和译码器；本课程设计的主要任务是掌握线性分组码的编、译码原理及实现方法；根据线性分组码的编、译码原理给出编译码流程；利用MATLAB 软件仿真线性分组码的编译码过程，该线性分组码为一（7,3）循环码，其生成多项式为1)(234+++=x x x x g ，在编码器中要求输入一个3位的信息码，能产生一个7位的编译码；在译码器部分，根据输入的7位编码，能判断出有无错误码，若有错误码指出错误码的位置并恢复出原始的信息码。
关键字：循环码 编码 译码 检错 纠错 Matlab一．引言 (1)二．基本原理 (2)2.1、循环码的定义 (2)2.2、循环码的特点 (2)2.3、码多项式 (3)2.4、生成多项式 (4)2.5、生成矩阵 (5)2.6、监督多项式与监督矩阵 (6)2.7、系统循环码 (7)三．循环码的编译码 (8)3.1、循环码的编码 (8)3.2、循环码的译码 (11)3.3、循环码检错与纠错能力 (13)四、总结 (15)五、参考文献 (16)一．引言信道编码又称差错控制编码或纠错编码，它是提高信息传输可靠性的有效方法之一。
一类信道编码是对传输信号的码型进行变换，使之更适合于信道特性或满足接收端对恢复信号的要求，从而减少信息的损失；另一类信道编码是在信息序列中人为的增加冗余位，使之具有相关特性，在接收端利用相关性进行检错或纠错，从而达到可靠通信的目的。
基于FPGA的循环码编译码器设计与实现
基于FPGA的循环码编译码器设计与实现摘要循环码编译码器性能稳定，有较强的检错、纠错能力，在通信、军事方面具有广泛的应用。
本次设计采用基于VHDL语言，以FPGA为硬件载体，设计了一个循环码编译码器。
设计分为编码器和译码器两部分，其中编码器可以为(15,7)循环码进行编码器，译码器电路由迭代译码算法电路、钱氏搜索译码算法电路、差错定位电路以及译码电路等组成。
在MaxplusⅡ开发平台上进行编译、仿真，设计的编码器可以完成7位信息码的循环码编码，译码器可以完成检错和两位错码的纠错，仿真结果证明了编译码器设计合理，达到预期目标。
关键词：VHDL；循环码；编码器；译码器DESIGN AND IMPLEMENTATION OF A CYCLIC CODE OFFPGA-BASED CODECSABSTRACTCyclic code codec performances stable, has strong error detection, error correction capability with a wide range of applications in the communications, military. Designing a Codec with VHDL as development language, and FPGA as hardware support. This design is divided into two parts, the encoder and decoder, and encoder is (15,7) cyclic code encoder, decoder circuit can be divided into iterative decoding algorithm circuit, Chien search circuit decoding algorithm, error location circuit and decoding circuits, etc. After compilation, simulation development platform on Maxplus II, the encoder can be completed on 7 cyclic code encoding information code, decoder can complete error detection and error correction two error codes, and it proved the rationality of codec designed, achieved the desired goals.Key words: VHDL; Cyclic code; Encoder; Decoder目录1 绪论 (1)1.1 研究背景以及发展现状 (1)1.2 研究目的及意义 (1)2 相关原理 (3)2.1 线性分组码 (3)2.2 循环码 (4)2.2.1 定义 (4)2.2.2 任一(n,k)循环码的生成多项式 (5)2.2.3 循环码的编码 (6)2.2.4 循环码的译码 (6)2.3 BCH码 (6)3 编译码器设计 (9)3.1 编码器设计原理 (9)3.2 译码器设计原理 (10)3.2.1由接收多项式r(x)求伴随式s (9)3.2.2由伴随式s求出错误位置 (10)4 编译码器实现 (13)4.1 编译码器实现流程图 (13)4.2 编码器实现 (14)4.3 译码器实现 (16)4.3.1 迭代译码算法电路以及相应代码实现 (16)4.3.2 钱氏搜索译码算法电路以及相应代码实现 (16)4.3.3 差错定位电路以及相应代码实现 (18)4.3.4 译码电路以及相应代码实现 (20)4.4 编码器顶层文件生成模块 (23)4.5 译码器顶层文件生成模块 (23)4.6 编译码器模块仿真 (21)4.6.1 编码器模块仿真 (21)4.6.2 译码器模块仿真 (24)4.7 FPGA板级验证 (23)5 总结 (27)参考文献 (26)致谢 (27)附录 (28)附件1：开题报告 (41)附件2：译文及原文影印件 (53)1 绪论1.1 研究背景以及发展现状循环码中，在码集中对两个码组编码，使用非进位相加，和仍属这个码组；这个码组里，把里面任何码组编码，然后对这个码组实行向左循环移位的操作，此时编出码依旧是此码组的[1]。
(完整)循环码的编码与译码
循环码是线性分组码中一个重要的子类,具有检错纠错能力强,实现方便等特点.它具有严密的代数学理论，封闭性与循环性.（n,k）循环码表示信息位为k位，监督位为(n-k）位.本次设计实验首先分析了(7,4)循环码的编码与译码原理，然后，用C语言实现其编码与译码功能。
通过C语言平台运行所编写的程序,观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功能。
通过多组的对比验证了该（7，4）循环码的编译码程序的正确性。
最后,在程序运行的过程中进一步分析循环码的编译码原理，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。
关键词：循环码，编码与译码，C程序。
现代通信的发展趋势为数字化，随着现代通信技术的不断开发，差错控制技术已日趋成熟,在各个领域都得到了广泛的应用和认同。
本文就（7，4）循环码的编码与译码原理进行C语言的编程及运行仿真。
现代社会发展要求通信系统功能越来越强，可靠性越来越高，构成也越来越复杂；这就要借助于功能强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。
现代计算机科学技术快速发展，已经研发出了新一代的可视化的仿真软件。
这些功能强大的仿真软件，使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观和便捷，由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展。
本文使用的是功能强大的C语言软件。
C语言是一种使用简便的、特别适用于科学研究和工程计算的高级语言,与其他计算机语言相比，它的特点是简洁和智能化，具有极高的编程和调试效率.通过使用C工具箱函数对数字调制进行仿真，更能直观彻底的掌握循环码的编码与译码原理。
有助于我们的学习和研究，加深对知识的理解和运用. C的便利性还体现在它的仿真结果还可以存放到的工作空间里做事后处理。
方便我们修改参数对不同情况下的输出结果进行对比。
目录第1章概述 (1)第2章计算机通信与纠错码 (2)2。
1 计算机通信技术 (2)2.1.1 通信的概念 (2)2。
1。
2 通信的发展史简介 (2)2。
(7,3)循环码编译码软件设计
摘要本课程设计介绍了（7，3）循环码的编译与译码原理，用C语言编程实现其编码与译码功能。
通过C语言平台运用所编写的程序，输入任意的数字信息序列，得出了编码结果。
着重在无差错和部分差错的情况下进行了译码，并对译码结果进行分析。
关键词:循环码、C语言、编译码目录一、计算机通信 (1)1.1通信的概念 (1)1.2计算机通信介绍 (1)二、系统设计 (2)2.1循环码 (2)2.2 编码原理 (5)2.3译码原理 (6)2.4循环码译码的设计 (6)2.5纠错码 (7)三、设计结果及分析 (9)3.1程序运行结果 (9)3.2运行结果理论分析 (11)3.3软件可行性分析 (12)四、总结 (13)参考文献....................................................... 错误！未定义书签。
附：程序清单. (14)一、计算机通信1.1通信的概念通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。
消息是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息（Message）。
消息由模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。
所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。
所以，信号（Signal）是传输消息的手段，信号是消息的物资载体。
相应的信号可以分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。
数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。
通信的目的是传送消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效内容，即信息（Information）。
消息是具体的、表面的，而信息是抽象的、本质的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量。
通信技术，特别是数字通信技术近年来发展非常迅速，它的应用越来越广泛。
循环码编译码软件设计
摘要循环码的编码和译码都要用到由一个多项式去除另一个多项式。
对于接收端译码的要求通常有两个：检错与纠错。
本次课程设计运用C语言设计的软件系统能够实现（7，3）循环码的编码与在无差错和部分差错情况下的译码。
关键字：循环码编码译码目录一、目的及意义 0二、设计结果 (1)2.1循环码的介绍 (1)2.1.1循环码的定义 (1)2.1.2循环码的特点 (1)2.1.3循环码的多项式表示 (2)2.1.4（n,k）循环码的生成多项式 (2)2.2循环码编码原理 (5)2.3循环码译码原理 (7)三、设计结果及分析 (9)3.1无差错编码仿真结果 (9)1.初始界面 (9)2.正确编码界面 (9)3.无差错编码仿真结果 (9)4．部分差错编码图 (10)5．离开界面 (11)3.2运行结果理论分析 (12)3.3软件可行性分析 (12)四、总结 (13)参考文献 (15)附录 (16)一、目的及意义在实际的通信系统中，由于信道传输特性不理想以及加噪声的影响，接收到的信息中不可避免的会发生错误，影响通信系统的传输可靠性。
随着数字通信技术的发展，各种业务对系统误码率的要求逐渐提高，差错控制编码技术是提高数字通信可靠性的有效方法之一。
循环码的编码与译码电路比较简单，纠错能力也较强，是应用比较广泛的差错控制编码方法之一。
通过完成本课题的设计，拟达到以下目的：1.学习循环码编、译码的基本原理，并重点掌握（7,3）循环码的编码与译码；2. 查找并分析选择一个合理的生成多项式；3.用C语言分别编程实现（7,3）循环码的编码与译码部分；4.输入任意的数字信息序列，仿真并分析（7,3）循环码的编码结果；5.分别在无差错和部分差错的情况下仿真并分析（7,3）循环码的译码结果；6.分析软件的可行性。
二、设计原理2.1循环码的介绍循环码是线性分组码中一个重要的分支。
它的检、纠错能力较强，编码和译码设备并不复杂，而且性能较好，不仅能纠随机错误，也能纠突发错误。
基于C54X处理器的(15
１３ ． 循 环 码 的 译 码 算 法 及 纠 错 原 理
设发送 端 １ １位 的 信 息 码 组 是 由 １ １位 的 Ａ／ 采 Ｄ 样 器 采 样 模 拟 信 号 获 得 ， 将 各 个 采 样 点 放 入 一 个 并 采样 文件保 存 。 采样文 件 中取 出一个 １ 从 １位 的 采 样 值 ， 后 查 找循 环 码 编码 表 ， 出编码 后 的循 环 码 。 然 取 循 环 码 编 码 表 应 该 提 前 制 作 ， 与 程 序 一 起 放 入 程 并 序 存储 器 。制作 方法 是 ： 将 １ 先 １位 信 息 码 组 按 从 小 到 大 的顺序 排列 ：
基于Ｃ Ｘ处理器的（５１） ５ ４ １ ，１循环码编译码器的设计
李 荣 秀
（ 曲阜 师 范 大 学 图 书 馆 ， 山东 日照 ２６２） ７ ８ ６
摘 要 ； 出 了 用 ’ ４ 处 理 器 实 现 循 环 码 编 译 码 的 实 现 方 法 ， 码 端 将 发 送 数 据 的 所 有 可 能 的 提 Ｃ５ Ｘ 编
一
法的 核心思 想 。 １ 循 环 码 的 编 译 码 原 理 １１ 循环 码 的基本 概念 ．
——循环码的译码
02
——循环码的基本概念
——循环码的数学基础
有限域理论
循环码是基于有限域理论的一种纠错码，涉及到的数学基础 包括域、环、多项式等概念。
线性代数
循环码可以看作是线性代数中的向量空间，涉及到向量、矩 阵、线性变换等概念。
——循环码的物理结构
编码器
循环码的编码器通常由移位寄存器和模二加法器组成，用于将信息位转化为 循环码的形式。
译码器
循环码的译码器通常由移位寄存器和模二减法器组成，用于将循环码转化为 原始信息位。
——循环码的特点和优势
特点
循环码具有误码纠正能力、易于实现、编码效率高等特点。
优势
循环码在通信、数据存储、数字信号处理等领域得到广泛应用，具有较好的性能和可靠性。
03
——循环码的编码原理及实现
——循环码的编码算法
04
——循环码的译码算法及性能分析
——循环码的译码算法
1
循环码的译码算法主要有两种：最大似然译码 （MLD）和维特比译码（Viterbi）。
2
MLD是根据接收到的信号序列，寻找最有可能 的发送序列，它是一种贪心算法。
3
Viterbi译码是一种动态规划算法，通过遍历所 有可能的发送序列，找出最有可能的发送序列 。
在通信系统中，由于信道噪声或其他因素的影响，接收到的 信号可能存在误差，需要进行纠错，循环码作为一种广泛应 用于通信系统的纠错码，具有较好的性能，因此对循环码的 译码研究具有实际应用价值。
——循环码简介
——循环码是一种线性码，其编码和解码方法与循环移位 操作相关，具有较好的性能和简单的编码、解码算法。
——循环码具有良好的纠错性能和较低的误码率，在实际 应用中具有广泛的应用价值，如移动通信、卫星通信、数 据存储等领域。
实验四循环码编、译码实验
课程名称：通信原理实验题目：实验四循环码编、译码实验学生姓名：专业：电子信息工程班级：电信10-2班学号：指导教师：**日期： 2012 年 12 月 5 日实验四 循环码编、译码实验一、 实验目的了解生成多项式g （x ）与编、译码器之间的关系，码距与纠、检错能力之间的关系。
二、 实验内容1．根据编码规则验证循环码的生成多项式1)(4569+++++=x x x x x x g 。
2．通过实验了解循环码的工作原理。
（1） 了解生成多项式g （x ）与编码及译码的关系。
（2） 了解生成多项式g （x ）与码距d 的关系。
（3） 了解码距d 与纠、检错能力之间的关系。
（4） 观察该码能纠几个错误码元。
（5） 观察循环码的循环性以及封闭性。
3．通过实验了解编、译码器的组成方框图及其主要波形图。
4．了解信道中的噪声对该系统的影响。
三、 基本原理1．总原理方框图（图1）。
图1循环码的编、译码系统由下列五部分组成：定时单元、信码发生器及显示部分、编码器、模拟信道部分（包括错码发生器及显示部分）和译码器。
（1） 定时单元本单元提供编码器及译码器所需的时序信号。
其时钟重复频率（CP ）为2MHZ 。
（2）信码发生器本单元给编码器提供一个信号源，手控开关（板上CDIN ）置于+5V 时，发光二极管亮，代表输出“1”码元。
若开关置于“0”，代表输出“0”码元。
根据二极管亮与否可在面板上直接读出所需信码。
信码从“000000”…“111111”共有26=64种状态，代表64个码字。
每一个码字均由手控开关组成，在帧脉冲信号的作用下，与门开启，手控信号并行输入移位寄存器（D 触发器）的S 端。
当脉冲消失后，随着时钟脉冲CP 的作用，CDIN 串行输出所需的码元。
（3）循环码编码器原理编码器是本实验的主要部分。
根据生成多项式1)(4569+++++=x x x x x x g ，采用5个异或门和D 触发器组成编码器。
在K1信号的控制下，输入6位信息码元CDIN ，一方面串行输入信道（即至收端译码器中的6位移存器），另一方面通过与门送入除法电路进行计算。
(7,4)循环码的编码和译码(精品WORD文档)
(7,4)循环码的编码译码编码的实验原理：根据循环码的代数性质建立系统编码的过程，可以把消息矢量用如下多项式表示：m(x) = m k」x k' + m k/X k，十…十m i x 十m°要编码成系统循环码形式，把消息比特移入码字寄存器的最右边k 位，而把监督比特加在最左边的n-k个中，则要用x n」乘以m(x)得到n _kx m(x)= mk」x n_l m k-2x n-2…m1x nJ^ 1m0x nJ<nx m(x)= q(x) g(x)+ p(x)，其中p(x)可以表示为n _k _1 Er n -kp(x)= P n 上」X …Pi X P o ，贝y p(x)+ x m(x)nd 丄n _2 丄丄n _k H i 丄n _k n _k A= m k」x m k/x …mi x m o x + p n」_i x …pi x p o另U(x)= p(x)+ x m(x)，贝卩U=( p o , p i , p2，•…，P n_k」，m o , m i，•…, m k 1 ) o本实验根据以上原理，用matlab实现书上例6.8系统形式的循环3码，生成多项式为g(x)= x x(7,4)循环码的编码的程序如下：clear;clc;a=[1 0 1 1];%高次项系数在前的生成多项式Gx=[1 0 1 1];%将数组a的高位依次放在数组Data的低位Data二zeros(1,7);Data(1)=a(4);Data(2)=a(3);Data(3)=a(2);Data(4)=a(1);%Data除以Gx得到余数Rx[Qx,Rx]=deconv(Data,Gx); b=Rx+Data; %将数组b 的高位放在后面c=b(1);b(1)=b(7);b(7)=c;c=b(2);b(2)=b(6);b(6)=c;c=b(3);b(3)=b(5);b(5)=c;%将数组b 校正for i=1:7if rem(abs(b(i)),2)==0b(i)=0;endendfor i=1:7if rem(abs(b(i)),2)==1b(i)=1;endenddisp(输入序列：');disp('编码输出序列:');b程序运行结果为：输入序列：a =110 0编码输出序列：b =10 1110 0改变输入序列a=[1 0 1 1],运行结果：输入序列：a =10 11编码输出序列：b =10 0 10 11运行结果的编码如下：译码的实验原理g(x)= 1 x x3，在(n, k)循环码中，由于g(x)能除尽，因此x n T可分解成g(x)和其他因式的乘积，记为x n V g(x)h(x)x n 1g (x)即 h (x) = x 4 X 2 X 〔则h *(x)=x 4 x 3 x 1，其中h *(x)式h(x)的逆多项式。
——循环码的译码
循环码的定义和特性定义循环码是一种具有循环特性的线性分组码。
它将k位信息位编码成n位码字，其中n-k为冗余位，用于检测和纠正错误。
特性循环码的两个重要特性是封闭性和循环性。
封闭性指的是两个循环码的和仍然是循环码；循环性指的是循环码的任意循环移位后的结果仍然是循环码。
循环码译码的原理工业控制在工业控制系统中，循环码的译码可用于数据传输的错误检测和纠正，确保控制系统的稳定性和安全性。
循环码译码的应用场景通信领域循环码在数字通信中应用广泛，如移动通信、卫星通信等。
在这些场景中，循环码的译码用于检测和纠正传输过程中的误码，提高通信质量。
存储领域在数据存储领域，如固态硬盘（SSD）、光盘等存储介质中，循环码的译码用于纠正存储数据的错误，提高数据的可靠性和完整性。
航空航天在航空航天领域，由于空间环境恶劣，通信链路容易受到干扰，循环码的译码对于确保航天器与地面站之间的可靠通信具有重要意义。
循环码的编码方法线性反馈移位寄存器法生成多项式法硬判决译码：硬判决译码方法是对接收到的信号进行量化，然后进行译码。
这种方法简单直接，但在低信噪比下性能较差。
循环码的译码方法软判决译码：与硬判决译码不同，软判决译码充分利用了接收信号的幅度信息，提高了译码性能。
但软判决译码实现复杂度相对较高。
迭代译码：迭代译码方法通过多次迭代，逐步逼近正确码字，以提高译码性能。
这种方法在长码长和高纠错能力下具有优势。
以上各种方法各有特点，在实际应用中，需根据具体场景和需求选择合适的方法。
循环码的纠错能力最小距离与纠错能力纠错算法纠错能力定义循环码的误码性能误码性能定义误码率与信噪比仿真与分析与其他码字的比较这是一种迭代算法，用于确定错误位置多项式并纠正错误。
BM算法是循环码译码中最常用的算法之一，具有高效和准确的特点。
BM（Berlekamp-Massey）算法该算法基于欧几里得算法求解最大公约数，能够找到错误图样，并用于纠正循环码中的错误。
相比于BM 算法，欧几里得算法在某些情况下更加简单。
循环码编译码器
R(x)=C(x)+E(x)，则R(x)/g(x)的余式仅与 E(x)/g(x)的余式有关。
E(x)/g(x)的余式可以作为校验子（伴随式） 来进行纠错。
循环码译码
令伴随式s(x)=E(x) mod g(x)，则
xiR x xiC x xiE x Ri x Ci x Ei x Ri x Ei x mod g x xisx xiE x mod g x
循环码编译码器
乘法器电路 除法器电路 循环码编码 循环码译码
循环码的检错译码 循环码的纠错译码
循环校验码（CRC） 码扩展和缩短
乘法器
多项式相乘
A x an xn an1xn1 ... a0 B x bm xm bm1xm1 ... b0
A(x)
anbm1xnm
bmxm bm1xm1 ... b0
an xn an1xn1 ... a1x a0 an xn anbm1bm1xn1 ... anbm1b0xnm
(7,4)系统循环码编码
g(x)=x^3+x^2+1
1
x2
010
0000010
011
0001000
100
0000100
101
1000000
110
0010000
111
0100000
循环校验码（CRC）
Cyclic Redundancy Code 给定一个g(x)，幂次为r，不限定输入数据
长度n，编码后生成(n+r,n) 由此生成的(n+r,n)不具有循环性（为什
循环码的编译码软件设计
******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2012年春季学期《计算机通信》课程设计循环码是线性分组码的一种,它具有线性分组码的一般性质,当然它还具有循环性。
循环码的编码和解码设备都不太复杂,且检(纠)错能力较强。
本说明书介绍了（7，4）循环码的编码与译码原理，用C语言编程实现其编码与译码功能。
通过C语言平台运行所编写的程序，输入任意的数字信息序列，得出了编码结果。
另外还分别在无差错和部分差错的情况下进行了译码。
关键词：循环码；编码与译码；C语言随着时代的变迁，信息潮流的冲击，通信越来越被人们重视。
伴随信息时代的到来，计算机通信技术也在不断地发展。
目前，计算机通信技术已广泛应用于办公自动化、企业管理与生产过程控制、金融与商业电子化、军事、科研、教育信息服务、医疗卫生等领域。
Internet技术发展迅速，全球性信息高速公路建设的浪潮正在兴起。
人们已经意识到：计算机网络正在改变着人们的工作方式与生活方式，网络与通信技术已成为影响一个国家与地区经济、科学与文化发展的重要因素之一。
现代社会发展越来越快，这要求通信系统功能越来越强，可靠性越来越高，因此通信系统的构成就越来越复杂。
在计算机通信信息码中循环码是线性分组码的一个重要子集，它的循环码的编码和译码电路比较简单，纠错能力也较强，是目前研究得最成熟的一类码。
因此本文运用C语言对（7，4）循环码的编码与译码进行编程及运行仿真。
C语言是一种结构化语言。
它层次清晰，便于按模块化方式组织程序，易于调试和维护。
C语言的表现能力和处理能力极强。
它不仅具有丰富的运算符和数据类型，便于实现各类复杂的数据结构。
它还可以直接访问内存的物理地址，进行位(bit)一级的操作。
由于C语言实现了对硬件的编程操作，因此C语言集高级语言和低级语言的功能于一体。
既可用于系统软件的开发，也适合于应用软件的开发。
此外，C语言还具有效率高，可移植性强等特点。
循环码的编译码方法
循环码的编译码方法循环码编码方法是一种基于编码器的纠错码技术，主要用于检测和纠正传输中发生的错误。
该方法通过在待发送数据中添加冗余位来增强传输的可靠性。
以下是循环码的编码过程和相关信息解释。
1.循环码基本概念：循环码是一种线性块码，用于将输入数据转换为编码数据。
它具有以下特点：-循环码是通过移位寄存器实现的。
数据经过移位寄存器后，会经过线性函数转换，生成输出数据。
-循环码的编码和解码过程使用相同的移位寄存器和线性函数。
2.循环码的编码过程：循环码编码的步骤包括选择生成多项式、计算生成多项式的阶数和设置初始状态等。
-选择生成多项式：根据具体情况选择生成多项式。
生成多项式通常是一个循环多项式，即最高次幂和最低次幂的系数都为1-计算生成多项式的阶数：生成多项式的阶数是编码器的移位寄存器的长度。
-设置初始状态：将移位寄存器的所有位设置为0。
-编码数据：循环码的编码操作是通过将输入数据与编码器的移位寄存器进行异或操作得到的。
具体操作如下：-将输入数据进行左移操作，左移位数为生成多项式的阶数减去1-取移位寄存器的最低位（第一位）作为输出编码数据。
-将输入数据与生成多项式进行异或操作得到的结果替换移位寄存器的内容。
-重复以上步骤，直到所有输入数据都经过编码器。
最后得到的输出数据就是循环码编码后的结果。
3.循环码的译码方法：循环码的译码方法主要是通过计算校验位（余数）来检测并纠正传输中发生的错误。
-检测错误：接收端将接收到的编码数据通过移位寄存器和线性函数进行处理，得到译码后的数据。
然后重新计算生成多项式的余数，与接收到的校验位进行比较。
如果两者不相等，则说明接收到的数据存在错误。
-纠正错误：当检测到错误时，可以使用循环码编码的纠错能力来纠正部分错误。
在纠错过程中，可以使用恢复信息来改变输入信息的状态以修复错误。
-纠正错误的方法有很多，其中纠正单个错误最常用的方法是使用最小距离译码算法。
此算法可以在纠正一个位错误的同时，检测出多位错误。
循环码编译码实验
SE•HT
1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
CP
K1
K2
译码输入R(x)
S0
S1
S2
S3
S4
S5
除法电路—求伴随式
S6
S7
S8
正交网络
发生错码个数 发生0个错码
错码位置
A3 A2 A1 A0中“1”的个数 A3 A2 A1 A0全为0
发生1个错码
错码在正交位（e14）上
A3 A2 A1 A0全为1，即有四个“1”
伴
错码在非正交位上
A3 A2 A1 A0中只有一个“1”
随
发生2个错码
其中一个错码在正交位（e14）上 A3 A2 A1 A0中有三个“1”
式
两个错码均在非正交位上
A3 A2 A1 A0中有两个“1”或0个“1”
修
发生3个错码
超出纠错范围，不研究
正
结论：当三个或以上的正交方程为1时，正交位有 错码，需要纠错；当三个以下的正交方程为1时， 正交位无错或超出纠错范围，正交位无需纠错。
就可以构造一个除法电路，把接收码组编除辑以课件 ，如果余式为0即可判断接收到的码
字没有错码，否则有错码。
（三）码距与码检错纠错能力的关系
码距：两个码组对应位上数字的不同位的个数称ng）距离。 如0100110与 0010010的码距为3。
最小码距d：码组集合中非零码组的最小重量。
编辑课件
0 1
A3 A2 A1
大数逻辑 判决电路 6位缓冲寄存器
A3 A2 A0
A3 A1 A0
A2 A1 A0
译码输出^C(x)
四、实验内容 (全部做，不记录波形，只记录编码结果)
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简述简易循环码编译码器设计
摘要通信系统可靠性要求系统可靠地传输消息，而信道编码旨在解决可靠性问题。
循环码属于线性代码，具有严密的代数理论基础，具有良好的错误检测和纠正功能。
循环码编译电路大多用移位寄存器和模2构成的线性时序网络来完成。
基本电路简单，容易实现，但在体积和功能扩展上受到了限制而不能发挥更大的作用。
本设计充分运用单片机的软件功能进行编码及译码纠错，可有效克服来自通信信道的干扰，保证数据通信的可靠及系统的稳定，使误码率大幅度的降低。
只要改变软件算法，即可适用于不同微机、不同字长的需要。
关键词信道编码；循环码；单片机；编译码；可靠
前言
信息在有线或无线信道传输时，受外界干扰或信噪比恶化的影响，信息的传递容易发生错误，需要有效检测出错状况，进行纠错，保证信息传输的质量。
前向纠错编码技术在发送端引入冗余可以实现检错和纠错，一种广泛应用前向纠错码循环码它是线性分组码中最重要的一种类别码，不光具备分组码的线性性质，还具有自身的循环性[1]。
现阶段国内外基于循环码编译码方法的研究都取得了很大的进展，例如循环码在卫星通信与移动通信方面中起到很重要的作用。
采用单片机编程的方法可以实现循环码编译码，成本小，通过软件升级可以适配多种码型。
1 循环码编译码原理
1.1 循环码特点
循环码隶属于线性代码，具有嚴密的代数理论基础，良好的错误检测和纠正功能，具有如下特点[2]：循环码具有线性码的封闭性，意味着线性码中的任何两个码组总和仍为这种码中的一个码组。
两个信息码组之间的长度差一定是后一个信息码组的权重，码的最小距离等同于码的最小权重。
循环码还具有循环的性质，任一码组不管是从按左到右还是从右到左方向循环移位，仍为该码中的一个码组。
1.2 编码原理
设信息元多项式表达式：
编码步骤可以归纳如下：
⑴用信息集合m（x）乘以信息集得到，这种运算操作其实就是在信息码后添加上（n-k）个“0”。
⑵然后将得到的除以g（x），得到商Q（x）和余式r（x）/ g（x），可得该余式分子r（x），又叫作校验多项式，从而得到该信息码的对应多项式表达式.
1.3 译码原理
由于可以通过多项式生成任意码组T（x），使得在接收端可以将接收码组R （x）可以用生成多项式g（x）去除。
如果计算后的结果，那么在传输中没有发现错误则表示收到的码字正确；如果，则说明收到的码字出现错误[3]，可得循环码的译码方法为：将接收的码字R（x）用生成多项式g（x）去除，如果r（x）为0则无错；若不为0否则有错，如果有错，则查表。
2 循环码编译码器系统硬件设计
循环码编译码器系统由单片机最小系统，外围电路包括按键输入，液晶显示组成。
将原始数据输入到单片机内，通过按键将产生的循环码还原成原始数据从而实现译码的功能，在译码过程中也有纠正的功能，若不慎出现错码，将其纠正还原成原来的数据。
3 软件及仿真设计
运用C语言程序实现信息码的（7，4）循环码的编译码，先初始化输入信号码源，对其进行编码，看编码后的结果是否有错码，如果有，则先进行纠错码，没有则直接进行译码环节，将译码的结果通过1602显示屏显示出来，最终显示出循环码的生成矩阵的功能。
4 Protues实验结果
4.1 测试方案
编码：在矩阵键盘上输入4位0和1组成的信号码，由单片机编码过程生成循环码，显示在1602显示屏。
译码：编码后的信息进行译码，将其解码后的信号码源也显示在液晶显示屏上，若和原始码源相同，则译码功能实现，将编码后的循环码进行错1、2、3位的操作，通过按键输入，观察其译码后的结果。
4.2 系统设计硬件仿真
编码：当输入信息码为1100时，编码后的循环码为1100101，
译码：（1）当输入信息码为1100101时，译码出的码字为1100101
（2）随机错一位，如输入1000101，译码也为1100101
（3）随机错两位，如输入1010101，译码出的结果为1010001，错两个超过了循环码的纠错能力，译码结果和原始信息码的译码结果不同，其译码结果如图1所示：
5 结束语
本文基于Protues仿真平台，以（7，4）循环码为例按前述的原理实现编码、错误译码和错误检测的全功能。
本次设计运用单片机的特点对信息码进行编译码及纠错，确保通信信息传输的可靠性以及传输系统的稳定性，这样能降低错误码出现的情况，确保编译码的正确性，能够很好地改善通信质量的问题。
参考文献
[1] 樊昌信，曹丽娜.通信原理[M].北京：国防工业出版社，2012：340-346.
[2] 刘晓丽.循环码编码及译码的分析研究[J].科学与财富，2012，（5）：32-40.
[3] 廖海红.通信系统中的CRC算法的研究和工程实现[D].北京：北京邮电大学，2006.。