江西省抚州市金溪一中等七校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题(B卷)(word版含答案)

2016—2017学年下学期学业发展水平测试高二年级

理科数学试卷·B 卷

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z 满足i i z 5)21(=-⋅（i 为虚数单位），则复数z 的虚部等于（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

2.已知随机变量ξ服从正态分布)21(2，B ，若8.0)2(=≤ξP ，则(02)P ξ≤≤=（ ） A. 1 B. 0.8 C. 0.6 D. 0.3

3.下面是22⨯列联表：

则表中b a ，的值分别为（ ）

A. 84，60

B. 42，64

C. 42, 74

D. 74, 42

4.用数学归纳法证明422

1232

n n n +++++=L ，则当1+=k n 时，左端应在k n =的基

础上加上（ ）

A. 21k +

B. 2)1(+k

C. 2

)1()1(24+++k k D. 222(1)(2)(1)k k k ++++++L

5. 以下四个命题，其中正确的个数有（ ）

①由独立性检验可知，有%99的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在线性回归方程^0.212y x =+中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量^y 平均增

加0.2个单位；

④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6.曲线x

y 2

=

与直线1-=x y 与直线1=x 所围成的封闭图形的面积为（ ） A. 43 B. 25 C. 2ln 24- D. 2

12ln 2-

7.随机变量X 的分布列如下：

若31

=

EX ，则DX 的值是（ ） A. 91 B. 92 C.94 D. 9

5

8.实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是3

2

，没有平局.

若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率等于（ ） A.

94 B. 2720 C. 278 D.27

16 9.在极坐标系中，设圆θρcos 4:=C 与直线)(4

:R l ∈=

ρπ

θ交于B A ，两点，则以线段

AB 为直径的圆的极坐标方程为（ ）

A. )4sin(22π

θρ+= B. )4

sin(22π

θρ-

= C.)4

cos(22π

θρ+

= D.)4

cos(22π

θρ-

-=

10.已知y x 、满足13

22

=+y x

，则y x y x u 2342--+-+=的取值范围为（ ）

A. []121

， B.[]60， C.[]120， D. []131， 11.设函数a x

nx

ex x x f +-

-=12)(2

（其中e 为自然对数的底数），若函数)(x f 至少存在一个零点，则实数a 的取值范围是（ ）

A. 2

1(0]e e

-， B. 2

1(0]e e

+，

C. 2

1[)e e

-+∞，

D. 2

1(]e e

-∞+， 12.某单位从6男4女共10名员工中，选出3男2女共5名员工，安排在周一到周五的5个夜晚值班，每名员工值一个夜班且不重复值班，其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班，男员工乙不能安排在星期二值班，其中男员工丙必须被选且必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有（ ）

A. 960种

B. 984种

C. 1080种

D. 1440种

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若某一射手射击所得环数X 的分布列如下：

则此射手“射击一次命中环数7＜X ”的概率是.

14.从包括甲乙两人的6名学生中选出3人作为代表，记事件A ：甲被选为代表，事件B :乙没有被选为代表，则)(A B P │等于.

15.设=--5)12)(2(x x +-+-+2

210)1()1(x a x a a 6

6(1)a x +-L ,则2a 等于.

16.已知空间整数点的序列如下：），，（111，），，（211，），，（121，），，（112，），，（311，），，（131，），，（113，），，（221，），，（212，），，（122，），，（411，），，（141,），，（114,），，（321,），，（231…，则），，（124是这个

序列中的第个.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是θθρcos 2sin 2+=，直线l 的参数方程是⎩

⎨⎧+=+=t y t

x 243（t 为参数，

R t ∈） (1)求曲线C 和直线l 的普通方程；

(2)设直线l 和曲线C 交于B A 、两点，求AB 的值. 18.已知函数a x a x x f 21)(+-+-=. (1)若0)2(≥f ，求实数a 的取值范围；