机械原理轮系复习题

32. 在题43图中，已知蜗杆的转速min 9001r n =，602=z ，25'2=z ，

203=z ，25'3=z ，204=z ，30'4=z ，355=z ，28'5=z ，1356=z 。

（1）写出6116ωω=i ，6226ωω=i ，6

'56'5ωω=i 的表达式； （2）确定6n 的大小和转向。

解：（1）、54326543261162'

'''⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==z z z z z z z z z i ωω，方向通过划箭头来确定； 543265436226'

'''⋅⋅⋅⋅⋅⋅+==z z z z z z z z i ωω； 566565'

''+==z z i ωω； （2）、因为10828

30252521353520206025432654326116=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==''''z z z z z z z z z i ωω 所以min 33.8108

9001616r i n n ===

，方向“↑”，如图所示。

6

n 题43图

33. 题44图为一用于自动化照明灯具的轮系，已知

min 5.191r n =，601=z ，403=z ，

30'22==z z ，404=z ，1205=z 。

（1）轮系属于什么类型的周转轮系；

（2）确定箱体的转速和转向。

解：

（1）、因为13424323=-⨯-⨯=--=h l P P n F

所以该周转轮系属于行星轮系。

（2）、24030601204030)

1(42153251315-=⨯⨯⨯⨯-=⋅⋅⋅⋅-=---=''z z z z z z n n n n i H H H 因为05=n 所以311==H

H n n i 最后得箱体的转速为min 5.635.1911r i n n H H ===

，方向与n 1相同。

34. 计算题45图所示大减速比减速器的传动比G

A AG i ωω=。 解：15

47-=-=--=A B C B C A C AB z z i ωωωω 因为0=B ω，所以A C ωω6215= 17

155016⨯⨯-=⋅⋅-=--=F A G E C G C A C AG z z z z i ωωωω 将A C ωω62

15=代入上式，最后得 67.3306==

G

A AG i ωω

题44图 题44图 题45图

35. 题47图所示为一提升重物装置。蜗杆E 为右旋。当卷筒直径为250㎜， 齿轮A 的转

速为700r/min 时，确定重物上升的速度和齿轮A 的正确转向。

解：轮系是由定轴轮系（A-B-C-D-E-F-G ）和周转轮系（G-K-H-L-M ）组成的混合轮系。

对定轴轮系（A-B-C-D-E-F-G ），有 782

2128563942=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅==E C A F D B G A AG z z z z z z n n i 对周转轮系（G-K-H-L-M ），有

81.139

223347)1(2=⨯⨯=⋅⋅-=--=L K M H G M G K G KM z z z z n n n n i 因为0=K n ，所以238.2==

M G GM n n i 所以564.174238.278=⨯=⋅==M

G G A M A AM n n n n n n i 所以min 4564.174700r i n n AM A M ===

最后得重物上升的速度为s mm D n v M 36.522250304230=⨯⨯=⋅⋅

=ππ 齿轮A 的正确转向为逆时针方向，如图所示。

36. 在题48图所示的轮系中，问当齿轮A 转动一转时，齿轮L 转动几转？两者的转向是否

一致？

题

47图

A n 题48图

解：轮系是由定轴轮系（A-B ）、（Ａ-D ）和周转轮系（E-F-G-H-J-K-L-M ）组成的混合轮系。

对定轴轮系（A-B ），有

220

40-=-=-==A B B A AB z z n n i 因为M B n n =，所以A M n n 5.0-=

对定轴轮系（Ａ-D ），有

3

23624-=-=-==C D D A AD z z n n i 因为E D n n =，所以A E n n 5.1-=

对周转轮系（E-F-G-H-J-K-L-M ），有

3.645

40308540100-=⨯⨯⨯⨯-=⋅⋅⋅⋅-=--=K G E L J F M L M E M EL z z z z z z n n n n i 将A M n n 5.0-=，A E n n 5.1-=代入上式，最后得

34.0-==A

L LA n n i 即，当齿轮A 转动一转时，齿轮L 转动0.34转，转向与齿轮A 相反。

37. 题49图中，A n ，B n 为轮系的输入运动，C 为轮系的运动输出构件。已知

m in,/100 m in,/50r n r n B A ==确定转速C n 的大小和转向。

解：（a ）、轮系是由定轴轮系（１-２）和周转轮系（2-3-4-4’-5）组成的混合轮系。 对定轴轮系（１-２），有

)

(a )

(b c n c

n )

64(题49图

5

625301222112-=-=-===z z n n n n i A 即A n n 6

52-= 对周转轮系（2-3-4-4’-5），有

14

4535204550)1(43542222523235=⨯⨯=⋅⋅-=--=--='z z z z n n n n n n n n i C B 将min

50r n A =，min 100r n B =，A n n 652-=代入上式，最后得 min 8.59r n C =，方向“↓”，如图所示。

（b ）、轮系是由定轴轮系（4-5-6）和周转轮系（1-2-2’-3-4）组成的混合轮系。 对定轴轮系（4-5-6），有 4

332244646446=====z z n n n n i B 即B n n 4

34= 对周转轮系（1-2-2’-3-4），有

9

17363264342132444341413-=⨯⨯-=⋅⋅-=--=--='z z z z n n n n n n n n i C A 将min 50r n A =，min 100r n B =，B n n 4

34=代入上式，最后得 min 24.88r

n C =，方向“↓”，如图所示。