误差统计实验报告3

机械制造技术基础实验指导书

同济大学机械工程学院

二00九年十一月

实验一 加工误差统计分析

一、实验目的

1、学会用点图法研究被加工零件尺寸的变化规律和控制被加工零件

尺寸

2、在已调整好的机床上加工一批零件，鉴定该机床的工艺能力。

3、掌握绘制R x -点图的方法，能根据R x -点图分析工艺过程的稳定性，计算工序能力系数等。

二、实验使用的设备和工具

1、机床：斯来福临精密数控平面磨床K-P36 Compact

2、量具：螺旋测微仪、千分仪

三、实验内容

在数控磨床上加工一批零件,依次测量出其高度尺寸，然后绘制被加

工零件尺寸的R x -图，分析被加工零件尺寸的变化规律，从中找出误差的性质和原因，并计算机床的工艺能力系数、确定机床的工艺能力等级。

四、实验原理和方法

在磨床上用磨削45HRC59~62工件一批，做出R x -控制图。

应用数理统计方法对加工误差（或其他质量指标）进行分析，是进行过程控制的一种有效方法，也是实施全面质量管理的一个重要方面。其基本原理是利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出R x -点图，据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。详见教材相关章节。 1、 R x -图绘制：

1）确定样组容量，对样本进行分组

样组容量一般取m=2～10件，通常取4或5。

按样组容量和加工时间顺序，将样本划分成若干个样组。 2）计算各样组的平均值和极差

对于第i 个样组，其平均值和极差计算公式为：

1

1

n

i i j m j x x ==

∑，a x i n

i i i 式中 i x ——第i 个样组的平均值；

i R ——第i 个样组的极差；

x ij ——第i 个样组第j 个零件的测量值； x imax ——第i 个样组数据的最大值； x imin ——第i 个样组数据的最小值 3）计算R x -图控制限

R x -图的控制限为：

1

1U 2L 2

x = x =m

m k i

k i x x x A R x A R

=⎧=⎪⎪⎪

+⎨⎪-⎪⎪⎩

∑中线上控制线上控制线

1

1U 1L 2

R = R =m m k i

k i R R D R D R

=⎧=⎪⎪⎪

⎨⎪⎪⎪⎩

∑中线上控制线上控制线 式中A 2、D 1、D 2——常数，可由表1.2查得； K m --样组个数。

表3.2 d 、n a 、A2、D1、D2值

N （件） d n a

A 2 D 1 D 2 4 0.880 0.486 0.73 2.28 0 5 0.864 0.430 0.58 2.11 0 6 0.848

0.395

0.48

2.00

4) 绘制R x -图

以样组序号为横坐标，分别以各样组的平均值

x 和极差

R 为纵

坐标，画出R x - 图，并在图上标出中心线和上、下控制限。 2、直方图和分布曲线绘制 1）初选分组数K

一般应根据样本容量来选择，参见表3.1.

表1.1 分组数K 的选定

n 25~40 40~60 60~100 100 100~160 160~250 k

6 7

8

10

11

12

2)确定组距

找出样本数据的最大值Ximax 和最小值Ximin ，并按下式计算组距：

m a x m i n

'11

x x R d k k -==--

选取与计算的d'值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组

距 。 3）确定分组数

1

R k d =+

4）确定组界

各组组界为：m i n

(1)2

d

x i d +-± （j=1，2，……，k ） 5)统计各组频数n i （即落在各组组界范围内的样件个数） 6）画直方图

以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频数 为纵坐标，画出直方图。

7)计算总体平均值与标准差

平均值得计算公式为：1

1

n

i n

i x x ==∑

式中 x i －第i 个样件的测量值； n－样本容量。

标准差的计算公式为：n

x x

n

i i

∑=-=1

2

)(σ

8）画分布曲线

若研究的质量指标是尺寸误差，且工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若研究的质量指标是形位误差或其他，则应根据实际情况确定其分布曲线。

画出分布曲线，注意使分布曲线与直方图协调一致。 9）画公差带

在横轴下方画出公差带，以便与分布曲线相比较。 3、工序能力系数计算

标准差的计算公式为：n

x x

n

i i

∑=-=

1

2

)(σ

式中 x i －第i 个样件的测量值； n －样本容量。

工序能力系数C p 按下式计算：6p T C σ

=

4、判别工艺过程稳定性

可按表3.3所列标准进行判别。注意，同时满足表中左列3个条件，工艺过程稳定；表中右列条件之一不满足，即表示工艺过程不稳定。

表3.3 正常波动与异常波动标志

正 常 波 动

异 常 波 动