阅读材料笛卡尔的故事

著作
笛卡尔研究问题的四个出发点 （四个步骤）
影响 评价
“我思故我在”
“我思故我在”是笛卡尔哲学体系的起点， 也是他普遍怀疑的终点。
关于上帝存在的证明 物质实体和身心二元论
勒内·笛卡尔
生平 成就
著作 影响
2 天文学
1、发展了宇宙演化论，提出了天体演化说，形成 了他关于宇宙发生与构造的学说。
西方现代哲学思想 的奠基人，是近代唯 物论的开拓者。
提出了“普遍怀疑” 的主张。
著名的法国哲 学家、科学家和 数学家。
最重要的贡献是 创立了解析几何。 他的这一成就为微 积分的创立奠定了 基础。
创立了坐标系， 成功地将当时完全 分开的代数学和几 何学联系到了一起。
勒内·笛卡尔 （1596年3月31日-1650年2月11日）
4. 在《哲学原理》第二章中他还第一次明 确地提出了动量守恒定律。
勒内·笛卡尔
生平
3 物理学
成就 著作
影响
5. 在力学上，笛卡尔发展了伽利略的运动 相对性的思想，提出了运动与静止需要 选择参照物的道理。
6. 他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论 学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依 然对以后的自然科学家产生了影响。
注：坐标值不可能为负数（因为三个自然数相加无 法成为负数）。
勒内·笛卡尔
生平
4 笛卡尔坐标系——产生
成就 著作
影响 评价
有一次，笛卡尔卧病在床，病情很重， 尽管如此他还反复思考一个问题：几何图 形是直观的，而代数方程是比较抽象的， 能不能把几何图形与代数方程结合起来， 也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？
2、创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩 涡，带动着行星不断运转。物质的质点处于统 一的漩涡之中，在运动中分化出土、空气和火 三种元素。土形成行星，火则形成太阳和恒星。 他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质 旋涡对天体的压力，在各种大小不同的旋涡的 中心必有某一天体，以这种假说来解释天体间 的相互作用。
他发现了凸多面体边、顶点、面之间的 关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。
微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发 现的。
勒内·笛卡尔 生平
成就
推广
著作
笛卡尔坐标系
影响
产生
评价
勒内·笛卡尔
生平 成就
著作 影响
评价
4 笛卡尔坐标系——简介
笛卡尔坐标系，就是直角坐标系和斜 角坐标系的统称。
相交于原点的两条数轴，构成了平 面仿射坐标系。若两条数轴上的度 量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡 尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡 尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，
7. 对碰撞和离心力等问题曾作过初步研
究，给后来惠更斯的成功创造了条件。
评价
勒内·笛卡尔
生平
4 数学
成就 著作
影响 评价
笛卡尔最杰出的数学成就是在创立了坐 标系后成功地创立了解析几何学,并为微 积分的创立奠定了基础。
现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最 先使用的，这包括已知数a, b, c以及未 知数x, y, z等，还有指数的表示方法。
同样道理，用一组两个有顺序的数可 以表示平面上的一个点，平面上的一个点 也可以有用一组两个有顺序的数来表示。 这就是坐标系的雏形。
勒内·笛卡尔
生平
4 笛卡尔坐标系——产生
成就 著作
影响 评价
直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一
座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也 可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角 坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几 何图形的数学分支——解析几何。
评价
笛卡尔的太阳起源的以太旋涡模型是17世纪 中最有权威的宇宙论。
勒内·笛卡尔
生平 成就
著作 影响
评价
3 物理学
1. 运用坐标几何学从事光学研究，在《屈 光学》中第一次对折射定律提出了理论 上的推证。
2. 对人眼进行光学分析，解释了视力失常 的原因是晶状体变形，设计了矫正视力 的透镜。
3. 在《哲学原理》第二章中以第一和第二 自然定律的形式比较完整地第一次表述 了惯性定律。
评价 否则称为空间笛卡尔斜角坐标系。
勒内·笛卡尔
生平
4 笛卡尔坐标系——推广
仿射坐标系和笛卡尔坐标系从平面向空间的推广
成就
笛卡尔坐标表示了点在空间中的位置， 但却和直角坐标有区别。两种坐标可以相互
转换。
著作 影响
评价
例：某点的笛卡尔坐标是493 ,454, 967， 则它的X轴坐标是4+9+3=16， Y轴坐标是4+5+4=13， Z轴坐标是9+6+7=22， 因此这个点的直角坐标是(16, 13, 22)。
生平
伟人出世
成就
求学生涯
著作
游历欧洲
影响 评价
移居荷兰 巨星陨落
勒内·笛卡尔
生平
成就
1 哲学
成 2 天文学
著作
就 3 物理学
影响
4 数学
评价
勒内·笛卡尔
生平 成就
1 哲学
笛卡尔的方法论
笛卡尔哲学体系的建立主要依靠他的方法 论，通过方法论，他摧毁了旧经院哲学体系的 基础，建立了理性时代的规则。
蜘蛛的“表演”使笛卡 尔的思路豁然开朗。他想， 可以把蜘蛛看做一个点，它 在屋子里可以上、下、左、 右运动，能不能把蜘蛛的每 个位置用一组数确定下来呢？
勒内·笛卡尔
生平 成就
著作 影响
评价
4 笛卡尔坐标系——产生
他又想，屋子里相邻的两面墙与地面 交出了三条线，如果把地面上的墙角作为 起点，把交出来的三条线作为三根数轴， 那么空间中任意一点的位置就可以用这三 根数轴上找到有顺序的三个数来表示。反 过来，任意给一组三个有顺序的数也可以 在空间中找出一点与之对应。
两条数轴不互相垂直的笛卡尔坐标系，
称为笛卡尔斜角坐标系。
勒内·笛卡尔
生平
4 笛卡尔坐标系——推广
仿射坐标系和笛卡尔坐标系从平面向空间的推广
成就
相交于原点的三条不共面的数轴构
成空间仿射坐标系。若三条数轴上的度
著作 量单位相等，则称此仿射坐标系为空间
笛卡尔坐标系。
影响
三条数轴两两互相垂直的笛卡尔坐标
Βιβλιοθήκη Baidu
系称为空间笛卡尔直角坐标系，
要想达到此目的，关键是如何把组成 几何图形的点和满足方程的每一组“数” 挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什 么样的方法，才能把“点”和“数”联系 起来。
勒内·笛卡尔
生平 成就
著作 影响
评价
4 笛卡尔坐标系——产生
突然，他看见屋顶角上 的一只蜘蛛，拉着丝垂了下 来，不一会，蜘蛛又顺着丝 爬上去，在上边左右拉丝。
他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的 运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种 共同特征的点组成的。举一个例子来说，我们可 以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹， 如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素， 把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这 样合为一家人了。