《几种常见的几何体》PPT课件-青岛版九年级数学下册
2019年春数学青岛版课件│九年级下册│7.1 几种常见的几何体
.
如图的图形中哪些是多面体?
√
如图所示的图形中,属于多面体的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 √ (如图,把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然 后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小 正方体),所得到的几何体的表面积是 ( ) A.78 B.72 C.54 D.48 √
(7)
思考2：这些几何体各有多少个面?每 个面都是什么图形？
棱锥
(3)
(5) (6)
(8)
由若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体.
面
棱
顶点
石膏晶体 食盐晶体 明矾晶体 围成多面体的各个多边形叫作多面体的面.
相邻两个面的公共边叫作多面体的棱. 棱与棱的公共点叫作多面体的顶点.
顶点
侧面 侧棱
底面
底面
四种常见几何体表面积与体积公式 1.长方体 表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc（a、b、c分别长、宽、高） 2.正方体
表面积=6 体积= （这里a为正方体的棱长）
3.圆柱体 侧面积=2πRh 全面积=2πRh+2πR2=2πR（h+R） 体积=πR2h （这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高） 4.圆锥体 侧面积=πRl 全面积=πRl+πR2 体积= πR2h（这里R、l、h表示圆锥体底面圆的 半径、母线长和高）
下列结论中,正确的个数为 ( ) ①圆柱由3个面围成,这3个面都是平面; ②圆锥由 2个面围成,这2个面中,1个是平面,1个是曲面; √ ③球仅由1个面围成,这个面是平面; ④正方体由6个面围成,这6个面都是平面.
√
A.1 C.3
B.2 √
D.4
小
青岛版九年级下册数学 《圆柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件 (2)
征 A
O B
圆柱用表示它的轴的字母表示.如圆柱OO’
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线
为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的
圆 几何体叫做圆锥。
A
锥
的
母线
轴
结
侧面
构
特 征
CBຫໍສະໝຸດ 底面圆锥用表示它的轴的字母表示.
圆锥和棱锥统称为锥体
如图，将圆柱的侧面沿AA’展开，得到一个什么 图形？圆柱的侧面展开图与圆柱又怎样的关系?
半径分别为S2和R2,那么(
)
(A) S1 =S2,r1 = R2
(B) S1 = S2,r1＞R2
(C) S1 = S2,r1＜R2
(D) S1≠S2,r1 = R2
3.一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在
直线旋转一周所形成几何体的表面积为(
)
(A)24πcm2
(B) 24πcm2或48πcm2
如图，将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图 形？圆锥的侧面展开图与△OAB又怎样的关系?
l
l
展开
圆 锥 的
侧
r
2πr
面
展
开
图
有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m， 一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食 物，它爬行的最短路线长为多少？
B
C
B
A
A
分析：由于老鼠是沿着圆柱的
表面爬行的，故需把圆柱展开 成平面图形.根据两点之间线段 最短，可以发现A、B分别在 圆柱侧面展开图的宽1m处和 长24m的中点处，即AB长为最 短路线.(如图)
A.24πcm2 B.48πcm2
C.30πcm2 D.36πcm2
青岛版九年级数学下册《物体的三视图》PPT教学课件(第2课时)
精讲点拨
请画出下面视图相对应的几何体。
第四页，共十一页。
请画出下面视图相对应的几何体。
第五页，共十一页。
大显身手
请画出下面视图相对应的几何体。
第六页，共十一页。
你搭我画
第七页，共十一页。
第八页，共十一页。
挑战自我
你能画出如图所示的机器零件的三视图吗？
第九页，共十一页。
课堂小结
青岛版九年级数学下册《物体的三视图》PPT教学课件(第2课时)
科 目：数学 适用版本：青岛版 适用范围：【教师教学】
物体的三视图
第2课时
第一页，共十一页。
复习回顾
主视图正面主视图来自左视图 高长俯视图
宽 宽
第二页，共十一页。
学习目标
1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形
状或实物原型；
2.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一 步发展空间想象能力。
通过本节课的学习，谈谈你的收 获？
第十页，共十一页。
谢谢
第十一页，共十一页。
九年级数学下册 73圆柱圆锥的侧面展开图 青岛版PPT课件
(C) S1 = S2,r1＜R2
(D) S1≠S2,r1 = R2
3.一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在
直线旋转一周所形成几何体的表面积为(
)
(A)24πcm2
(B) 24πcm2或48πcm2
(C)20πcm2
(D) 20πcm2或48πcm2
4.我国古代数学中有这样一道数学题： 有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3 尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠 绕7周到达树顶，请问这根藤有多长？ （注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺， 指的是：圆柱截面周长为3尺。1丈＝ 10尺）
B
C
B
A
A
分析：由于老鼠是沿着圆柱的
表面爬行的，故需把圆柱展开 成平面图形.根据两点之间线段 最短，可以发现A、B分别在 圆柱侧面展开图的宽1m处和 长24m的中点处，即AB长为最 短路线.(如图)
AC = 6 – 1 = 5 ，
BC
=
24
×
1 2
= 12，
由勾股定理得
AB2= AC2+ BC2=169,
第7章：空间图形的初步认识
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为 曲面体，常见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球和 圆环等。
对比棱锥的结构特点，观察思考圆柱和 圆锥都有怎样的结构特点，
圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，
圆
其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体 叫做圆柱。
柱
的 A’
结
构
母 线
特
O’
B’ 轴 圆柱和棱柱统称为 侧 柱体。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
青岛版九年级数学第七章知识点：7.1 几种常见的几何体
青岛版九年级数学第七章知识点：7.1 几种
常见的几何体
课堂练习
(1)一个多面体有10条棱，6个顶点，这个多面体是体
(2)长方体有个顶点，条棱，个顶点。
(3)一个长方体水箱长为40厘米，宽为25厘米，高为35厘米，水箱内放有10厘米深的水。
如果放入一个棱长为10厘米的立方体的铁块，水面将离水箱上端距离多少?
看了上文为大家整理的青岛版九年级数学第七章知识点是不是感觉轻松了许多你呢?一起与同学们分享吧.
九年级数学下册《随机事件》知识点总结
九年级数学下学期《二次函数》知识点归纳。
九下7.1几种常见的几何体
说课稿：7.1几种常见的几何体尊敬的各位评委，各位专家：大家好！今天我说课的课题是青岛版九年级数学下册第七章第一节《几种常见的几何体》。
下面我从说教材、说目标、说方法、说设计、说评价五个流程进行阐述。
一、说教材：本节是新授课，教材内容主要包括从一些常见的几何体的直观图入手，引出多面体的概念，在此基础上引导学生能辨认立方体、长方体、棱柱、棱锥是多面体，而圆柱、圆锥、球都不是多面体，从而加深学生对多面体的了解。
本节的内容是图形的初步认识，是在学习《我们身边的图形世界》的基础上引入的，是下一章投影与视图的铺垫，有助于进一步培养学生空间想象能力和应用能力。
这节课在数学学习中起着承上启下的作用。
二、说目标：新课程总目标分别从“知识与技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面进行了具体的阐述。
对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。
为了更好的贯彻这四个方面的教育。
结合本节课的内容，我把这节课的学习目标定为：1 、经历观察、抽象、比较、分析、归纳的过程，结合给出的几何体的直观图，认识几种常见的几何体。
2、知道多面体及其有关概念。
3、进一步巩固几何体的表面积和体积公式，并加以应用。
基于以上对教材的分析，我认为能认识常见的几何体是重点，进一步巩固几何体的表面积和体积公式，并加以应用是难点。
三、说方法：1、教法：我校的课堂教学模式是“3·2·1”教学模式。
结合我校的课改理念，根据新课标要求及九年级学生的认知特点，在教学中多注意从实物出发，让学生感受到几何知识应用无处不在，课堂上充分利用电子白板教学，注重启发式和因材施教。
让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和必要性。
2、学法：新课标指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此本节课采用让学生自主学习、探究学习、合作交流、讨论展示的方式进行学习。
帮助学生学会运用观察、探究、分析、概括等方法，使学生真正成为学习的主体，让学生在交流中享受“数学美”，从而完成学习目标。
青岛版九年级下7.3《圆柱、圆锥的侧面展开图》PPT课件
到一个什么图形？圆柱的侧面展开图与
圆柱又怎样的关系?
圆
r
柱 的
侧
l 展开
l
面 展矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线 长和底面圆的周长.
6
如图，将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图 形？圆锥的侧面展开图与△OAB又怎样的关系?
l
l
展开
圆 锥 的
侧
r
2πr
面
展
开
图
7
8
9
10
有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一 只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物， 它爬行的最短路线长为多少？
13
5.某种冰淇淋纸筒为圆锥形,其底面半径为3cm, 母线长为8cm,则制作这种纸筒所需纸片的面 积(不计加工余料)为( ) A.24πcm2 B.48πcm2 C.30πcm2 D.36πcm2
6.圆锥的母线长为10cm,底面直径为10cm,则圆 锥的表面积是( )cm2.
A.25π B.50π C.75π D.100π
14
15
(C) S1 = S2,r1＜R2
(D) S1≠S2,r1 = R2
12
3.一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在
直线旋转一周所形成几何体的表面积为(
)
(A)24πcm2
(B) 24πcm2或48πcm2
(C)20πcm2
(D) 20πcm2或48πcm2
4.我国古代数学中有这样一道数学题： 有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3 尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠 绕7周到达树顶，请问这根藤有多长？ （注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺， 指的是：圆柱截面周长为3尺。1丈＝ 10尺）
青岛版数学九年级下册7.1《几种常见的几何体》教学设计
青岛版数学九年级下册7.1《几种常见的几何体》教学设计一. 教材分析《几种常见的几何体》是青岛版数学九年级下册第七章第一节的内容。
本节课的主要任务是让学生了解和认识几种常见的几何体，包括球体、圆柱体、圆锥体和棱柱体等。
教材通过大量的图片和生活实例，引导学生认识这些几何体的特征，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力。
但是，对于一些生活中的几何体，学生可能还没有完全认识和理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过大量的实例和图片，引导学生认识和理解这些几何体。
三. 教学目标1.让学生了解几种常见的几何体的特征，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2.引导学生运用几何知识解决生活中的实际问题，提高学生的实践能力。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四. 教学重难点1.几种常见几何体的特征。
2.如何运用几何知识解决生活中的实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过大量的图片和生活实例，引导学生认识和理解几何体的特征。
2.小组合作学习：让学生在小组内共同探讨和解决问题，培养团队协作能力和沟通能力。
3.实践教学法：引导学生运用几何知识解决生活中的实际问题。
六. 教学准备1.准备几种常见几何体的图片和生活实例。
2.准备小组合作学习的任务和问题。
3.准备课堂练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示几种常见几何体的图片和生活实例，引导学生思考：这些物体有什么共同的特点？从而引出本节课的主题——几种常见的几何体。
2.呈现（10分钟）教师分别介绍球体、圆柱体、圆锥体和棱柱体等几种常见几何体的特征，让学生初步认识和理解这些几何体。
3.操练（10分钟）教师给出一些生活中的实际问题，引导学生运用几何知识解决。
例如：一个圆柱形的水杯，它的底面直径是10厘米，高是20厘米，求它的体积。
青岛版九年级下册数学《物体的三视图》PPT教学课件(第2课时)
你搭我画
挑战自我
你能画出如图所示的机器零件的三视图吗？
课堂小结
通过本节课的学习，谈谈你 的收获？
谢谢
物体的三视图
第3课时
复习回顾
根据下面三视图请说出建筑物是什么 样子的？共有几层？一共需要多少个小正 方体？
精讲点拨
例4 （1）一个几何 体的三视图如图所示（单 位：mm）。根据三视图描 述这个几何体的形状；
(2)画出这个几何体 的表面展开图，并计算这 个几何体的表面积(精确 到1mm2)。
解析:
三视图 物体模型
表面积
巩固训练
如图是一种工件 的三视图，计算该工 件的表面积和体积？ (分别精确到0.1mm2 和 0.1mm3)。
课堂小结
通过本节课的学习，谈谈 你的收获？
谢谢
物体的三视图
第2课时
复习回顾
主视图
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
学习目标
1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基 本形状或实物原型；
2.经历探索简单的几何体的三视图的还原， 进一步发展空间想象能力。
精讲点拨
请画出下面视图相对应的几何体。
请画出下面视图相对应的几何体。
Hale Waihona Puke 大显身手请画出下面视图相对应的几何体。
《几种常见的几何体》课件 (同课异构)2022年精品课件
E G
C
M
F
┑
B HD
例4 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图
中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现方案修
建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，
到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建
在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，
不写作法，保存作图痕迹) A
M O
N
B
解：如以以下图：
验证猜测 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
：如图， ∠AOC= ∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,
垂足分别为D,E.
求证：PD=PE. 证明：∵ PD⊥OA,PE⊥OB，
∴ ∠PDO= ∠PEO=90 °. 在△PDO和△PEO中， O
A
D C
P
E
B
∠PDO= ∠PEO，
∠AOC= ∠BOC， ∴ △PDO ≌ △PEO(AAS).
• 他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真 研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市 中小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國 大局部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优 选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价 值。
第7章 空间图形的初步认识 7.1 几种常见的几何体
1. 如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别 是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，那么 ∠EBF= 60 度，BE= BF .
B
2.△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠CAB,且 BC=8,BD=5,那么点D到AB的距离是 3 .
A E
C D
F G
C D
A
EB
3.用三角尺可按下面方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分 别取OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线，交点为P，画 射线OP,那么OP平分∠AOB.为什么？
7.1几种常见的几何体-青岛版九年级数学下册教案
7.1 几种常见的几何体-青岛版九年级数学下册教案一、教学内容在本讲中，我们将学习以下内容：1.定义几何体2.掌握几种常见的几何体的特征和性质3.能够运用所学知识解决一些实际问题二、教学目标1.知道什么是几何体，掌握几何体的定义2.熟悉球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、正四面体、正六面体、正八面体几种常见几何体的特征和性质3.能够使用所学知识解决一些几何问题三、教学重点1.了解几何体的概念和定义2.掌握几张常见几何体的特征和性质3.学会如何解决几何体相关问题四、教学难点1.注意几何体的三个基本要素: 点、线、面2.掌握不同几何体的特征和性质，区分不同几何体之间的异同五、教学方法1.归纳法2.比较法3.实验法4.演绎法5.图像法六、教学过程1. 导入环节首先，教师应该告诉学生本课主要学习几何体的概念，为了让学生更好地理解几何体，教师可以在黑板上画几何体的图像，让学生在图中看到几何体的三个基本要素: 点、线、面。
2. 讲解几何体的概念和定义几何体是由许多个相互连接起来的平面图形组成的一个立体图形。
在这里，教师可以向学生介绍平面图形、线段、梯形等基本概念。
同时，教师还要强调几何体由三个基本要素所构成。
3. 学习几种常见的几何体的特征和性质在这一部分，教师可以依次介绍球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、正四面体、正六面体、正八面体等几种常见的几何体的特征和性质。
例如：•球是一个完全由曲面构成的几何体，其曲面上各点到球心的距离相等。
•圆锥是由一个圆和一条连接圆心和外点的直线切割所得到的几何体。
4. 实验演示为了让学生更加直观地理解所学知识，教师可以向学生展示一些几何体实物，例如：球、圆柱、棱锥等等。
5. 解决一些实际问题在这一部分，教师可以编写一些实际问题，让学生应用所学知识来解决这些问题。
例如：已知一圆柱的底面半径为4cm，高为8cm，求它的侧面积和体积。
6. 检验和小结为了帮助学生更好地掌握所学知识，教师可以对所学内容进行回顾，并对学生进行检验。
青岛版九年级数学下册7.1几种常见的几何体公开课优质教案
正方体：
圆柱：
圆锥：
1、学生认真阅读课本，拿出笔画出重点内容。
2、不明白的地方可询问老师。
3、先增加学生对相似形的感性认识，然后归纳得出概念。再从理论上进行认识，最后通过学习加强、巩固学生对二次根式定义的理解。
互
动
环
节
10分钟
师出示问题，让生去解决：
1.用8个棱长都为ａ的正方体，组成一个长方体。
4、汇总问题。
5、学生在老师的帮助下解决问题。
拓
展
环
节
10分钟
师出示拓展问题，让生尝试解决：
说出面体有10条棱，6个顶点，这个多面体是体
（２）长方体有个顶点，条棱，个顶点。
（３）一个长方体水箱长为４０厘米，宽为２５厘米，高为３５厘米，水箱内放有１０厘米深的水。如果放入一个棱长为１０厘米的立方体的铁块，水面将离水箱上端距离多少？
1、学生认真听，思考问题。
2、学生回答问题，谈自己的启发。
自
主
环
节
10分钟
阅读课本90页；并回答有关问题
（1）每个面分别是什么图形？
（2）这些几何体都是由什么图形围成的？
像这样，由围成的几何体，叫做多面体。
多面体的棱：
多面体的顶点：
(3)圆柱、圆锥、球是多面体吗？说明理由。他们的共同特点是：。
用字母表示下列几何体的表面积公式和体积公式
2、在老师的引领下对所做的问题进行评价
3、通过练习让学生了解本节课的重点知识.
课
堂
小
结
5分钟
1、【教师话白】本节课你学到哪些知识？
学习中你有何收获与体会？还有什么问题没有解决？
2、教师补充。
1、生总结知识点。
青岛版数学九年级下册7.1《几种常见的几何体》说课稿
青岛版数学九年级下册7.1《几种常见的几何体》说课稿一. 教材分析《几种常见的几何体》是青岛版数学九年级下册第七章的第一节内容。
本节内容主要介绍几种常见的立体图形，包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体。
这些立体图形在日常生活和工农业生产中有广泛的应用，是中学数学的重要内容。
通过本节课的学习，使学生了解这些立体图形的特征，能够正确识别和运用它们解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对一些简单的立体图形有一定的了解。
但学生在学习过程中，对立体图形的理解和运用仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对立体图形特征的理解，提高空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过观察和操作，使学生了解几种常见几何体的特征，能够正确识别和运用它们解决实际问题。
2.过程与方法目标：培养学生观察、操作、思考、交流等能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何体的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：几种常见几何体的特征。
2.教学难点：立体图形的识别和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流等教学方法，引导学生主动参与，提高空间想象能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型等教学手段，直观展示立体图形，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过展示日常生活中的立体图形，引导学生关注和思考立体图形的特点，激发学习兴趣。
2.新课导入：介绍几种常见几何体的特征，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体。
3.师生互动：学生分组讨论，交流各自对立体图形的理解和认识，教师给予指导和点拨。
4.实践操作：学生分组进行实际操作，识别和画出给定的立体图形，加深对立体图形特征的理解。
5.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验对立体图形的掌握程度。
《几何图形》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (4)
课堂小结
求二次函数表达式的一般方法：
▪ 图象上三点或三对的对应值，
▪ 通常选择一般式
y
▪ 图象的顶点坐标、对称轴或和最值
▪ 通常选择顶点式
▪ 图象与x轴的两个交点的横x1、x2，
x▪ 通常选择交点式。 o
确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式。
封面
解： 设抛物线为y=a(x-20)2＋16
根据题意可知 ∵ 点(0，0)在抛物线上，
评价
∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶 点和过原点选用顶点 式求解，方法比较灵 活
封面 练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
1 、设出适合的函数表达式； 2 、把条件代入函数表达式中，得到关于待定 系数的方程或方程组； 3、 解方程〔组〕求出待定系数的值； 4、 写出一般表达式。
平面 面
你能举出一些类似的例子吗？
曲面
平面图形 几何图形
立体图形
平面 面
曲面
如果一个几何图形上的点不都在同一平面内,像这 样的几何图形叫做立体图形。如球、圆锥、立方体 面内,像这样的图 形叫做平面图形。三角形、正方形、平行四边形、梯形、 圆等都是平面图形
课前复习
二次函数有哪几种表达式？
• 一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) • 顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0) • 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
例题选讲
例 1 抛物线的顶点为〔－1，－6〕，与轴交点为
〔2，3〕求抛物线的表达式？
解：因为二次函数图像的顶点坐标是〔－1，－6〕，
实验与探究
(1)观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组的？这些面 的大小和形状都相同吗？
初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料教案： 7.1几种常见的几何体 (2)
初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料7.1几种常见的几何体【教学目标】1.结合图形，认识多面体、圆柱、圆锥、球等几种常见几何体，培养并增强学生的空间观念；2.知道多面体和它的面、棱、顶点，能在具体情境中加以识别，体会空间图形与平面图形之间的关系；3.经历观察、抽象、比较、分析、归纳的过程，在数学活动中体验成功的喜悦.【教学重难点】重点：认识常见几何体，了解与之有关的概念.难点：几何体容器内注水问题与函数图象的关系.【课时安排】1课时【教学过程】（一）导入新课，板书课题看课本章头图，呈现的是有两个多面体和三个旋转体组成的一组几何模型，同学们认识吗？这些图形美吗？那么他们有什么性质呢？你们想知道吗？这一章我们就来研究，同学们有兴趣有信心吗？（二）出示学习目标1.结合图形，认识多面体、圆柱、圆锥、球等几种常见几何体，培养并增强学生的空间观念；2.知道多面体和它的面、棱、顶点，能在具体情境中加以识别，体会空间图形与平面图形之间的关系；3.经历观察、抽象、比较、分析、归纳的过程，在数学活动中体验成功的喜悦.(三)自主探索（1）自学导航要求：自学课本130-131页的内容，完成以下内容.1.多面体的概念是 .2.多面体的棱是指 .3.多面体的顶点是指 .4.写出你学过的常见几何体的表面积和体积公式：（1）长方体：_____________________________ ___________________________________ （2）正方体：_____________________________ ___________________________________ （3）圆柱体：_____________________________ ___________________________________ （4）圆锥体：_____________________________ ___________________________________设计意图：掌握几个多面体的概念（2）自学检测过渡语：请同学们结合自学情况完成学案上的练习题，做题要细心、规范.1.下列图形中，是多面体的是（）A.球B.圆柱C.圆锥D.五棱锥2.用一个平面截一个球，所得的截面是一个什么形状的图形？_______________3.用一个平面截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？________________________ 点拨：1.D ，多面体是由多边形围成的几何体；2.圆；3.正方形、矩形、菱形、等腰梯形、五边形、六边形等.可借助实物操作来帮助理解.（四）合作探究探究下列问题，先独立思考，重点想解决问题的思路，记录自己的疑问，为下一步组内交流做好准备.发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.探究一：四颗人造地球卫星在各自的轨道上运行，在某一时刻，测得每一颗人造卫星与其他三颗人造卫星的距离都相等，请你说出这一时刻四颗人造地球卫星的相对位置，如果用火柴棒演示这一时刻四颗卫星的相互位置，至少需要多少根火柴棒？探究二：如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h 与时间t 的关系的图象大致是（ ）点拨：探究一需6根，不要把四个点想成共面的情况.探究二选C ，通过观察图7－6想象蓄水池的形状，从而把蓄水池看作两个长方体的组合，然后根据向蓄水池注水时的实际情景，选择合乎实际背景的函数图象.设计意图：让学生建立空间观念（五）课堂检测，能力提高1.以下说法错误的是（ ）A.立方体是特殊的长方体B.长方体是特殊的四棱柱C.圆锥是特殊的圆柱D.五棱柱有10个顶点、15条棱、7个面2.用一个平面按两种不同的方式截同一个几何体，一次所得的截面是圆，另一次所得的截面是等腰三角形，那么这个几何体可能是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.立方体 D.球3.一个圆锥的底面半径和高与一个圆柱的底面半径和高分别相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（ ）A.21 B.31 C.32 D.414.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）点拨：1.C； 2.B； 3.B,此题注意圆柱和圆锥的体积公式； 4.C, 容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢，所以选C.课堂总结：本节课主要认识了多面体、圆柱、圆锥、球等几种常见的几何体，知道多面体和它的面、棱、顶点，重点研究了几何体容器内注水问题与函数图象的关系，特别注意要发展自己的空间观念，体会空间图形与平面图形之间的关系.附：板书设计7.1几种常见的几何体1.多面体的有关概念2.探究一3.探究二【教学反思】。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
我们周围的几何体
三棱镜
魔方
螺杆的头部
埃及卡夫拉王金字塔
墨西哥太阳金字塔
还有一类几何体也是我们常见的, 我们
把这类几何体称为棱台
棱柱ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)
(2)
(4)
(7)
思考2:这些几何体各有多少个面?每个 面都是什么图形?
棱锥
(3)
(5)
(6)
(8)
棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体．
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．
表面积=6 体积= （这里a为正方体的棱长）
3．圆柱体
侧面积=2πRh 全面积=2πRh+2πR2=2πR（h+R） 体积=πR2h （这里R表示圆柱体底面圆的半径,
h表示圆柱的高）
4．圆锥体
侧面积=πRl 全面积=πRl+πR2
体积= πR2h（这里R、l、h表示圆锥体底面圆的 半径、母线长和高）
1． 2． 3．
4．
课本P93习题7．1A组3、4 题
B组1、2题
第7章:空间图形的初步认识
学习目标:
1．会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分 类．
2．知道多面体的概念．
3．了解多面体的棱、顶点和面数之间的关 系．
(1)
(2)
(3)
(4)
思考1:这些几何体可以分成几类?
(8)
(7)
(6)
(5)
第一类：
(1)
(2)
第二类：
(3)
(5)
棱柱
(4)
(7)
棱锥
(6)
(8)
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数, 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱还可分为:直棱柱和斜棱柱
棱锥的分类
思考:仿照棱柱, 说出棱锥的分类 棱锥的分类:
按底面多边形的边数, 可以分为三棱锥、 四棱锥、五棱锥、……
面
棱
顶点
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面．
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱． 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．
顶点 侧面 侧棱
底面
顶点
底面
侧棱 侧面
思考3:下面这些几何体是多面体吗?他们有 什么共同的特点?
观察探究
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱
六棱柱
图形
顶点数a 6
8
10
12
棱数b
9
12
15
18
面数c
5
6
7
8
观思察上考表:如中果的将结上果面, 的你“能棱发柱现”a换、为b、“c棱之锥间”有, 什结么论关是系否吗?
请写出关系还式成.立呢a?+c-b=2
思考3:你学习过哪些几何体的表面积公式和 体积公式?你能用字母表示他们吗?
四种常见几何体表面积与体积公式 1．长方体 表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc（a、b、c分别长、宽、高） 2．正方体