(北师大版)六年级下册数学正比例和反比例
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乘积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示为 xy＝ k（k一定） ）。
（
第二单元 正比例和反比例
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。
5、正比例的图像是一条（ 直线 ），
反比例是图像是一条（ ）。 曲线 6、两种相关联的量，一种量扩大为原来的3倍，另一种量 也随着扩大为原来的3倍，这两种量成（ 正 ）比例。 两种相关联的量，一种量扩大为原来的5倍，另一种量
1 也反而缩小为原来的 ，这两种量成（ 反 ）比例。 5 7、成正比例的两种量，一种量扩大 4倍，另一种量也
12:9和8:10
20:5和4:1 5:1和6:2
（× ）
（√ ） （× ）
正比例和反比例
比例及其应用
4、解比例：
（ 1 ） 8 ： X＝ 2 ： 9 （ 2）
15：10＝3：（ X －6）
解：2X＝8 ×9 解：15× （X －6）＝10×3 2X＝72 15X－90＝30 X＝36
（ 3） 5 = 1 x 4
B
21、某学校的足球场的平面图如下，它 的实际面积是多少平方米？（比例尺1： 2000）
2.5厘米
5厘米
第一步：先求出实际的长和宽
长：5÷（1 ：2000） 宽：2.5 ÷ （1 ：2000） =5×2000 =2.5×2000 =10000（厘米） =5000(厘米) =100（米） =50(米) 第二步:再求实际面积
100×50=5000(平方米)
答:它的实际面积是5000平方米.
1 22、在比例尺是 的地图上，量得两城市间 2000000 1 的距离是6厘米，如果画在 的地图 3000000
上，图上距离是多少厘米？
1 解：实际距离：6÷ ＝6 ×2000000 2000000
＝12000000厘米
1 图上距离 ：12000000 × ＝4厘米 3000000
2
5、走同一段路，甲有10分钟，乙用12分钟，甲和乙的速度
比是（ 间
6：5
）。
6、做一项工作，甲有8分钟，乙用6分钟，甲和乙的工作时
4：3
3：4
之比是（
），甲和乙的工作效率之比是 1：200000
正比例和反比例
比例尺
8、一张精密仪器的图纸，用8厘米的线段表示实际的10毫
米 长，这幅图的比例尺是（ 实际距离（ ）米。
500000倍
1 500000）；
）。
正比例和反比例
比例尺
12、图上距离和实际距离成正比例。 （ ）× 13、把面积是5平方米的长方形画在图纸上，图上长方形的 面积是1平方厘米，这幅图的比例尺是1：500。（ × ） 14、把面积是5平方米的长方形画在图纸上，图上长方形的
判断：
面积是1平方厘米，这幅图的比例尺是1：50000。（ √
正比例和反比例
一、比例尺
图上距离÷实际距离 1、比例尺＝（ ），比例尺实际上是
一个（
3 2、（ 9 ）÷24＝ ＝24：（ 64 ）＝（37.5 ）％ 8 3、 2.5千米＝（ 250000 ）厘米
），因而后面没有单位。 比
40 ）平方分米 4、图上距离一定，实际距离和比例尺成（ 反 ）比例。
2.4平方米＝（ ）平方米（
解：
15 X＝120
（ 4）
解： 60
x
=
1 20
X＝8
x = 5×4 x = 20
20 x ＝ 60×1 x = 60÷20
x=3
正比例和反比例
比例及其应用
5、比例的应用题：
解：设这座模型高X米。 1：10＝X：320 X＝32 答：这座模型高32米。
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。 1、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着（ 扩大 ）； 一种量缩小，另一种量也随着（ 缩小 ）。如果这两种量 相对应的两个数的（ 比值 ）（也就是商）一定， 这两种量就叫做（ （
2、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而（ 一种量缩小，另一种量反而（ 相对应的两个数的（ （ ）一定，这两种量就叫做
正比例
）关系。
正比例
）的量，它们的关系叫做 ）；
扩大
）。如果这两种量 ）关系。
缩小
乘积 ）的量，它们的关系叫做（
反比例
反比例
第二单元 正比例和反比例
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。 3、正比例关系两种相关联的量的变化规律是 （
选择：
D
）千米。
A、3000000
的比例尺是（
B、3000
C、300
Fra Baidu bibliotek
D、30
19、一种长8毫米的电脑零件，画在图纸长16厘米，这幅图
D
）
A、1：2
B 、 2： 1
C、1：20
D、20：1
20、希望小学运动场长100米，宽60米，画在练习本上，选 （ ）的比例尺比较合适。 A、1：200 B、1：2000
答：图上距离是4厘米。
正比例和反比例
比例及其应用
1、两个数（相除 ），又叫做这两个数的（比
2、表示两个比（
）。
相等
）的式子叫做（ 比例 ）。
比例中的四个数，叫做比例的（
项
），
比例两端的两个项，叫做比例的（ 比例中间的两个项，叫做比例的（
外项
内项
）； ）。
比例的基本性质：（ 比例的外项之积等于内项之积 ）。 3、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？ 6:3和8:4 （√ ）
同时扩大，同时缩小，比值不变。 ）。
反比例关系两种相关联的量的变化规律是 （ 一个扩大另一个缩小，一个缩小另一个 ）。 扩大，乘积不变。 4、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为 （
y ）。 ＝ k（k一定） x x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 如果用字母
8： 1
）。
9、在比例尺是1： 2000的地图上，6厘米长的线段代表 120 10、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5 小时到达，在比例尺是 1：2000000的地图上，甲、乙 18 两地相距（ （ ）厘米。
11、比例尺 5 1：500000表示图上1厘米代表实际距离
）千米；图上距离是实际距离的（ 实际距离是图上距离的（
15、图上距离一定比实际距离小。
选择：
）
）
（ ×
16、比例尺1：800000表示（
A、图上距离是实际距离的
1 。 2400000倍。 B、实际距离是图上距离的800000
C、实际距离与图上距离的比是1：800000。
B ）
正比例和反比例
17、500：1属于（ A ） A、扩大比例尺 B、缩小比例尺 18、在比例尺是1：3000000的地图上，图上距离1厘米表示 实际距离（
（
第二单元 正比例和反比例
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。
5、正比例的图像是一条（ 直线 ），
反比例是图像是一条（ ）。 曲线 6、两种相关联的量，一种量扩大为原来的3倍，另一种量 也随着扩大为原来的3倍，这两种量成（ 正 ）比例。 两种相关联的量，一种量扩大为原来的5倍，另一种量
1 也反而缩小为原来的 ，这两种量成（ 反 ）比例。 5 7、成正比例的两种量，一种量扩大 4倍，另一种量也
12:9和8:10
20:5和4:1 5:1和6:2
（× ）
（√ ） （× ）
正比例和反比例
比例及其应用
4、解比例：
（ 1 ） 8 ： X＝ 2 ： 9 （ 2）
15：10＝3：（ X －6）
解：2X＝8 ×9 解：15× （X －6）＝10×3 2X＝72 15X－90＝30 X＝36
（ 3） 5 = 1 x 4
B
21、某学校的足球场的平面图如下，它 的实际面积是多少平方米？（比例尺1： 2000）
2.5厘米
5厘米
第一步：先求出实际的长和宽
长：5÷（1 ：2000） 宽：2.5 ÷ （1 ：2000） =5×2000 =2.5×2000 =10000（厘米） =5000(厘米) =100（米） =50(米) 第二步:再求实际面积
100×50=5000(平方米)
答:它的实际面积是5000平方米.
1 22、在比例尺是 的地图上，量得两城市间 2000000 1 的距离是6厘米，如果画在 的地图 3000000
上，图上距离是多少厘米？
1 解：实际距离：6÷ ＝6 ×2000000 2000000
＝12000000厘米
1 图上距离 ：12000000 × ＝4厘米 3000000
2
5、走同一段路，甲有10分钟，乙用12分钟，甲和乙的速度
比是（ 间
6：5
）。
6、做一项工作，甲有8分钟，乙用6分钟，甲和乙的工作时
4：3
3：4
之比是（
），甲和乙的工作效率之比是 1：200000
正比例和反比例
比例尺
8、一张精密仪器的图纸，用8厘米的线段表示实际的10毫
米 长，这幅图的比例尺是（ 实际距离（ ）米。
500000倍
1 500000）；
）。
正比例和反比例
比例尺
12、图上距离和实际距离成正比例。 （ ）× 13、把面积是5平方米的长方形画在图纸上，图上长方形的 面积是1平方厘米，这幅图的比例尺是1：500。（ × ） 14、把面积是5平方米的长方形画在图纸上，图上长方形的
判断：
面积是1平方厘米，这幅图的比例尺是1：50000。（ √
正比例和反比例
一、比例尺
图上距离÷实际距离 1、比例尺＝（ ），比例尺实际上是
一个（
3 2、（ 9 ）÷24＝ ＝24：（ 64 ）＝（37.5 ）％ 8 3、 2.5千米＝（ 250000 ）厘米
），因而后面没有单位。 比
40 ）平方分米 4、图上距离一定，实际距离和比例尺成（ 反 ）比例。
2.4平方米＝（ ）平方米（
解：
15 X＝120
（ 4）
解： 60
x
=
1 20
X＝8
x = 5×4 x = 20
20 x ＝ 60×1 x = 60÷20
x=3
正比例和反比例
比例及其应用
5、比例的应用题：
解：设这座模型高X米。 1：10＝X：320 X＝32 答：这座模型高32米。
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。 1、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着（ 扩大 ）； 一种量缩小，另一种量也随着（ 缩小 ）。如果这两种量 相对应的两个数的（ 比值 ）（也就是商）一定， 这两种量就叫做（ （
2、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而（ 一种量缩小，另一种量反而（ 相对应的两个数的（ （ ）一定，这两种量就叫做
正比例
）关系。
正比例
）的量，它们的关系叫做 ）；
扩大
）。如果这两种量 ）关系。
缩小
乘积 ）的量，它们的关系叫做（
反比例
反比例
第二单元 正比例和反比例
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。 3、正比例关系两种相关联的量的变化规律是 （
选择：
D
）千米。
A、3000000
的比例尺是（
B、3000
C、300
Fra Baidu bibliotek
D、30
19、一种长8毫米的电脑零件，画在图纸长16厘米，这幅图
D
）
A、1：2
B 、 2： 1
C、1：20
D、20：1
20、希望小学运动场长100米，宽60米，画在练习本上，选 （ ）的比例尺比较合适。 A、1：200 B、1：2000
答：图上距离是4厘米。
正比例和反比例
比例及其应用
1、两个数（相除 ），又叫做这两个数的（比
2、表示两个比（
）。
相等
）的式子叫做（ 比例 ）。
比例中的四个数，叫做比例的（
项
），
比例两端的两个项，叫做比例的（ 比例中间的两个项，叫做比例的（
外项
内项
）； ）。
比例的基本性质：（ 比例的外项之积等于内项之积 ）。 3、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？ 6:3和8:4 （√ ）
同时扩大，同时缩小，比值不变。 ）。
反比例关系两种相关联的量的变化规律是 （ 一个扩大另一个缩小，一个缩小另一个 ）。 扩大，乘积不变。 4、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为 （
y ）。 ＝ k（k一定） x x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 如果用字母
8： 1
）。
9、在比例尺是1： 2000的地图上，6厘米长的线段代表 120 10、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5 小时到达，在比例尺是 1：2000000的地图上，甲、乙 18 两地相距（ （ ）厘米。
11、比例尺 5 1：500000表示图上1厘米代表实际距离
）千米；图上距离是实际距离的（ 实际距离是图上距离的（
15、图上距离一定比实际距离小。
选择：
）
）
（ ×
16、比例尺1：800000表示（
A、图上距离是实际距离的
1 。 2400000倍。 B、实际距离是图上距离的800000
C、实际距离与图上距离的比是1：800000。
B ）
正比例和反比例
17、500：1属于（ A ） A、扩大比例尺 B、缩小比例尺 18、在比例尺是1：3000000的地图上，图上距离1厘米表示 实际距离（