对数的运算法则
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：对数的运算法则
武威职业中专
教学目标
1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步 运用对数的性质和运算法则解题．
2．通过法则的探究与推导，培养从特殊到 一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能 力．
3．通过法则探究，激发学习的积极性．培 养大胆探索，实事求是的科学精神．
教学重点难点
重点是对数的运算法则及推导和应用； 难点是法则的探究与证明．
(5) lg 100000 lg 100
(2) lg 5 100 (4) log2 (4 4) (6) log 2 (47 25 )
2．已知log2 3 a, log2 5 b，用 a, b 的式子表示
(1) log2 0.6
(2) log 2 30
(3)
log
2
43 125
课堂小结
(2) lg 20 lg 2
新问题： log a M n ? (a 0, a 1, M 0)
证明： 设 log a M p, 则 a p M ,
M n (a p )n a pn log a M n n log a M
巩固练习
1．计算 (1) log9 3 log9 27 (3) lg 1 2lg 5 4
loga M loga N log(M N ) 是否成立?
证明 log a M log a N log a MN 成立
证明：设 log a M p, log a N q 则 a p M , aq N，
由指数运算法则得：
a p aq a pq M N
∴ log a (MN ) p q 即： log a (MN ) log a M log a N
例1：计算 (1) log2 (32 64) (3) log6 2 log6 3
(2)
log
3
5
log
3
1 5
新问题：log a
M Nwenku.baidu.com
?
(a 0, a 1, M , N 0)
引入
问题：如果看到 log a N b 这个式子会有何联想?
答：（1）a 0 （2）a 1 （3）N 0 （4）ab N
新授：对数的运算法则
先回顾一下指数的运算法则：
am an amn
am an
amn
(am )n amn
问题：若 a 0, a 1, M 0, N 0,
得：log a
M N
log a
M
log a
N
证明：设 log a M p, log a N q 则 a p M , a q N
由指数运算法则得：
ap aq
a pq
M N
∴
log a
M N
p q loga M
loga
N
例2：计算 (1) lg 10 100
1．运算法则的内容 2．运算法则的推导与证明 3．运算法则的使用
武威职业中专
教学目标
1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步 运用对数的性质和运算法则解题．
2．通过法则的探究与推导，培养从特殊到 一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能 力．
3．通过法则探究，激发学习的积极性．培 养大胆探索，实事求是的科学精神．
教学重点难点
重点是对数的运算法则及推导和应用； 难点是法则的探究与证明．
(5) lg 100000 lg 100
(2) lg 5 100 (4) log2 (4 4) (6) log 2 (47 25 )
2．已知log2 3 a, log2 5 b，用 a, b 的式子表示
(1) log2 0.6
(2) log 2 30
(3)
log
2
43 125
课堂小结
(2) lg 20 lg 2
新问题： log a M n ? (a 0, a 1, M 0)
证明： 设 log a M p, 则 a p M ,
M n (a p )n a pn log a M n n log a M
巩固练习
1．计算 (1) log9 3 log9 27 (3) lg 1 2lg 5 4
loga M loga N log(M N ) 是否成立?
证明 log a M log a N log a MN 成立
证明：设 log a M p, log a N q 则 a p M , aq N，
由指数运算法则得：
a p aq a pq M N
∴ log a (MN ) p q 即： log a (MN ) log a M log a N
例1：计算 (1) log2 (32 64) (3) log6 2 log6 3
(2)
log
3
5
log
3
1 5
新问题：log a
M Nwenku.baidu.com
?
(a 0, a 1, M , N 0)
引入
问题：如果看到 log a N b 这个式子会有何联想?
答：（1）a 0 （2）a 1 （3）N 0 （4）ab N
新授：对数的运算法则
先回顾一下指数的运算法则：
am an amn
am an
amn
(am )n amn
问题：若 a 0, a 1, M 0, N 0,
得：log a
M N
log a
M
log a
N
证明：设 log a M p, log a N q 则 a p M , a q N
由指数运算法则得：
ap aq
a pq
M N
∴
log a
M N
p q loga M
loga
N
例2：计算 (1) lg 10 100
1．运算法则的内容 2．运算法则的推导与证明 3．运算法则的使用