高二上学期文科数学第一次月考
人教版高二上学期数学第一次月考文试题(解析版)
因为 ，所以解得 ，
所以 的方程为 ，
（2）由题意可得直线方程为 ，设直线与椭圆交于 ，
将 代入椭圆方程得， ，即 ，
所以 ，
所以
【点睛】此题考查求椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查弦长公式的应用，考查计算能力，属于基础题
22.已知椭圆的焦点是F1(0，－1)，F2(0，1)，离心率e＝ .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P在这个椭圆上且|PF1|－|PF2|＝1，求∠F1PF2的余弦值．
【答案】（1） ，（2）
【解析】
【分析】
（1）根据题意可得： ，解得 ，从而可得椭圆的方程；
（2）由椭圆 定义得： ，结合题意可得： ，再根据余弦定理可求得结果
【详解】解：（1）由已知设椭圆方程为 ，
【详解】由不等式 的解集为 ，得 无解，即对 , 恒成立，①当 时，显然满足题意，②当 时，有 ，解得： ，综上，
故答案为：
【点睛】本题结合二次函数得性质，考查命题的真假，属于容易题.
三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17.当c<0时，若ac>bc，则a<b.请写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假．
考点：本小题主要考查椭圆的标准方程，考查学生的推理能力.
点评：解决本小题时，不要忘记 ，否则就表示圆了.
15.若椭圆 的离心率为 ，则 的短轴长为___________．
【答案】
【解析】
【分析】
判断出椭圆的焦点在 轴上，得出 的值，根据离心率的概念可得 ，解出 的值可得短轴长.
【详解】由椭圆 得焦点在 轴上， ， ， ，
10.已知△ABC的顶点B、C在椭圆 ＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是( )
高二数学月考试卷质量分析
岑巩二中高二数学第一次月考试卷质量分析本次数学月考范围是直线方程，圆的方程，程序框图三个部分。
这三大部分特点是：概念多，内容多，知识点多，容量大。
而且比较抽象，与之前学习的数学明显不一样，很多学生比较不适应。
加上学生数学基础较薄弱，运算能力低，思维层次有限，考试成绩不是很理想。
现将本次月考试卷的考试情况作如下分析：一、试卷的评价1、试卷的基本情况：数学考试时间为120分钟。
数学学科的题型包括单项选择题、填空题和解答题。
2、试卷的基本特点：（1）基础性强。
试题立足于数学基础知识，以重点知识来设计题目。
重在考查学生对数学基础知识的掌握情况。
如选择题的第二题，第六题，第十题。
都是课本上的重点知识。
（2）标高适度。
基于目前二中学生的学习能力和数学教学的现状，试卷没出现较大的偏题、怪题，整卷的试题难度应该说是适中的。
（3）题目设计具有简明性。
题意指向明确，题目的表述较清楚，简单明了，学生审题时一目了然。
二、试卷成绩情况本次考试，因不分文理科，故文理科成绩相差有一定的距离，平均分理科较文科的高，及格率也是如此，学生得分分布较为均匀，但也有少数分数偏低的情况。
三、学生答题质量分析1、优点（1）对数学教材的主干知识掌握得较好。
学生能根据要求加以复习巩固，对重点知识的掌握较熟练。
（2）能正确地运用解题方法。
大部分学生能采用较常用的直选法和排除法来解答选择题。
（3）能根据题意认真解答。
大部分学生能根据题目的要求，认真分析问题，正确地得出答案。
（4）部分学生的学科能力有所提高。
大部分学生的再认再现能力较强；部分学生善于运用已知知识进行分析判断，此次判断题的得分率略高，在一定程度上反映学生具备了理解、分析能力。
2、存在问题（1）基本功不扎实。
书写不公正、不规范，错别字多。
如解答题的“解”字忘写或者是没有解答过程。
（2）同类知识混淆不清。
学生对同类知识掌握不牢固，张冠李戴的现象很普遍。
如解答题的17和18题，把垂直平分线和中线的概念混淆，故而出现求解错误。
高二上学期第一次月考数学文科试卷
高二上第一次月考数学试卷（文）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分) 1．抛物线24y x =的准线方程为（ ） A.1x =-B.1y =-C.1x =D.1y =2.设双曲线222(0)x y a a -=>的焦点与椭圆12622=+y x 的焦点重合，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．2 C ．4 D ．83.圆22230x y x +--=的圆心到直线y = x 距离为（ ） A ．12B ．22C ．2D ．24．已知点(),P x y 满足方程()()22223310x y x y -++++=，则点P 的轨迹为（ ）A ．圆B ．双曲线C ．椭圆D ．抛物线5.抛物线2:4C x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线C 的焦点的距离为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56.已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的离心率6e =，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的标准方程为（ ）A ．2214x y -= B ．22142x y -= C ．22123x y -= D ．2212x y -=7．设,,a b R a b ∈≠且0⋅≠a b ，则方程0bx y a -+=和方程22ax by ab -=，在同一坐标系下的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8.过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 且倾斜角为60︒的直线l 交抛物线于A 、B 两点，若||3AF =，则此抛物线方程为（ ） A ．232y x =B ．26y x =C ．23y x =D ．22y x =9.椭圆221259x y +=的两个焦点分别为F 1、F 2，P 是椭圆上位于第一象限的一点，若△PF 1F 2的内切圆半径为43，则点P 的纵坐标为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．2310．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于45， 则椭圆E 的离心率的取值范围是( )A ．B ．3(0,]4C ．D ．3[,1)411．若圆C ：224240x y x y +-+-=上有四个不同的点到直线l ：340x y c ++=的距离为2，则c 的取值范围是（ ） A ．(12,8)-B ．(8,12)-C ．(7,3)-D ．(3,7)-12．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12F F 、，过椭圆上的点P 作y 轴的垂线，垂足为Q ，若四边形12F F PQ 为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）A ．12B C 1 D 1二、填空题：(本题共4小题，每小题5分)13．已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为340x y ±=，则双曲线的离心率为____. 14．公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”．用解析几何方法解决“到两个定点(00)O ，，(30)A ，的距离之比为12的动点M 轨迹方程是：22230x y x ++-=”，则该“阿氏圆”的半径是_____．15．已知点)0,4(A ，抛物线)40(2:2<<=p px y C 的准线为l ，点P 在C 上，作l PH ⊥于H ，且PA PH =，︒=∠120APH ，则______p =.16．已知椭圆2243x y +=1的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线1l 与过2F 的直线2l 交于点M ，设M 的坐标为()00,x y ，若12l l ⊥，则下列结论序号正确的有______．①204x +203y ＜1 ②204x +203y ＞1 ③04x +03y ＜1 ④2200431x y +>三、解答题：(17题10分，其余每小题12分，共70分．)17．（10分）求下列各曲线的标准方程（Ⅰ）长轴长为12，离心率为32，焦点在x 轴上的椭圆；（Ⅱ）抛物线的焦点是双曲线14491622=-y x 的左顶点．18. （12分）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的渐近线方程为:y =，右顶点为()1,0.（Ⅰ）求双曲线C 的方程；（Ⅱ）已知直线y x m =+与双曲线C 交于不同的两点,A B ，且线段AB 的中点为()00,M x y ，当00x ≠时，求0y x 的值。
湖南省衡阳八中2014-2015学年高二10月月考(六科联赛)数学(文)试题 Word版含答案
高二10月月考（六科联赛）数学（文）试题时量 120分钟 满分 100分一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若p 则q ”的逆命题是 A ．若q 则p B ．若¬p 则¬q C ．若¬q 则¬p D ．若p 则¬q 2．若p 是真命题，q 是假命题，则A ．p ∧q 是真命题B ．p ∨q 是假命题C ．¬p 是真命题D ．¬q 是真命题 3.“1a =”是“(1)(2)0a a --=”成立的A . 充分非必要条件 .B 必要非充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件4．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中A ．真命题与假命题的个数相同B ．真命题的个数一定是奇数C ．真命题的个数一定是偶数D ．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 5．命题“∈∃x R,0123=+-x x ”的否定是A ．∈∃x R,0123≠+-x xB ．不存在∈x R, 0123≠+-x xC ．∈∀x R,0123=+-x xD ．∈∀x R, 0123≠+-x x6. 椭圆的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，且经过点Ａ（－３，０），Ｂ（０，22）， 则椭圆的标准方程是A.18922=+y xB.19822=+y xC.122322=+y xD. 122322=+x y7.设双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的虚轴长为6，焦距为10，则双曲线的实轴长为 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8.下列曲线中离心率为62的是A.22124x y -=B.22142x y -=C.22146x y -=D.221410x y -=9.已知点P 是椭圆5922y x +=1上的动点，过P 作椭圆长轴的垂线，垂足为M ，则PM 中点的轨迹方程为 A 、159422=+y x B 、154922=+y x C 、120922=+y x D 、53622y x +=110.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交椭圆于,A B 两点.若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 A ．2214536x y += B ．2213627x y +=C ．2212718x y +=D ．221189x y +=二.填空题(每小题3分,共15分)11.命题“若a ≥b ，则a 3≥b 3”的否命题是 ．12.椭圆22192x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若1||4PF =，则2||PF = . 13.若双曲线2x 4-22y b=1(b>0)的渐近线方程式为y=1x 2±，则ｂ等于 ;14. 命题“∈∀x R,x 2+2x +m >0”是真命题,则实数m 的取值范围 ．15.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，若椭圆上存在一点P 使1221sin sin a cPF F PF F =，则该椭圆的离心率的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
宁夏六盘山高级中学2021—2022学年第一学期高二月考试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.将三角形数1,3,6,10,即为数列{}n a ，则6a 为（ ）A ．21B ．22C ．28D ．262. 在ABC ∆ 中，若01,3,60b c C ===，则a = （ ）A ．1B ．2C ．3D ．23.已知数列{}n a 满足111,1(n n a a a n N +-==+∈，且2n ≥），则2017a 的值是 （ ）A ．2017B ．2016C ．2018D ．20154. 数列3,5,7,9,,23n + 的项数为（ ）A ．23n +B ．1n +C ．nD ．2n +5.等比数列{}n a 中，2a 和3a 为方程210160x x -+=的两根，则2314a a a a ++的值为 （ ）A ．6B ．16C ．36D ．266. 已知两座灯塔A 和B 与海洋观看站C 的距离都等于akm ，灯塔A 在观看站C 的北偏东020，灯塔B 在观看站C 的南偏东040，则灯塔A 与灯塔B 的距离为（ ） A ．akm B ．2akm C ．3akm D ．2akm7. 在ABC ∆中，已知cos cos b A a B =，则三角形的外形为（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形或直角三角形8. 在等差数列{}n a 中，若12310a a a ++=，且10111225a a a ++=，则313233a a a ++=（ ） A ．150 B ．160 C ．155 D ．1709.在高20m 的楼顶测得对面一塔的仰角为060，塔基的俯角为045，则塔高为 （ ） A ．20(31)m + B ．21)m C ．10(62)m D ．20(62)m10.已知数列{}n a 中，111,34(n n a a a n N +-==+∈且2)n ≥，则数列{}n a 的通项公式为 （ ）A ．31n n a =-B ．31n n a =+C ．32n n a =-D ．3nn a =11. 已知等差数列{}n a 的首项为8,n S 是其前n 项和，若338S =，则2S 为（ ） A ．18 B ．24 C ．26 D ．2012.在等差数列{}n a 中，已知n N +∈，且1221n n a a a +++=-，那么22212n a a a +++为（ ）A ．2(41)3n + B ．2(41)3n - C ．1(41)3n - D ．1(41)3n + 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若a 与6的等差中项是1-，则a 的值是 ．14.已知在等比数列{}n a 中，各项均为正数，且11231,7a a a a =++=，则10S = ．15.若b 是,a c 的等比中项，则方程20ax bx c ++=的根的个数为 ． 16.在ABC ∆ 中，已知():():()4:5:6b c a c a b +++= ，给出下列结论： ①由已知条件，这个三角形被唯一确定； ②ABC ∆肯定是钝角三角形； ③sin :sin :sin 7:5:3A B C =； ④若8b c +=，则ABC ∆153其中正确的结论序号为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，已知03,2,45a b B ===，求角,A B 及边c .18. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知31124,0a S ==. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和为n S ，并求使得n S 取得最大值的序号n 的值.19.如图所示，为了测量河对岸,A B 两点间的距离32CD =，在河的这边测得千米，又分别测得00030,60,45ADB CDB ACD ACB ∠=∠=∠=∠=，求,A B 两点的距离.20. 在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，且2sin (2)sin (2)sin a A b c B c b C =+++. （1）求A 的大小；（2）求sin sin B C +的最大值.21.已知数列{}n a 的前n 项和为21()n S n n n N +=++∈.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和为S . 22.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 满足：21n n S a =-，又已知数列{}n b 为等差数列且满足1234,b a b a ==.（1）证明：数列{}n a 为等比数列；（2）设n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和为n S .高二班级月考文科数学参考答案一、选择题1-5: ABABD 6-10: CBBC 11、D 12：C二、填空题13. 8- 14. 1023 15. 0 16.②③三、解答题17.解：由正弦定理：0sin 33sin 22a B Ab ===， 由于04590B =<且b a <， 所以A 有两解060A =或0120A =，①当060A =时，0180()75C A B =-+=，所以00sin 27562sin sin 452b Cc B ===； ②当0120A =时，0180()15C A B =-+=，所以00sin 262sin sin 45b C c B -===； 18.解：（1）在等差数列{}n a 中，由3111124224500a a d a d S =+=⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩， 解得1408a d =⎧⎨=-⎩，所以数列{}n a 的通项公式为488n a n =-.（2）由（1）22114444()1212n S n n n =-+=--+， 由于n N +∈ ，所以5n =或6时，n S 取得最大值.19.解：由于060,60ADC ADB CDB ACD ∠=∠+∠=∠=,所以060DAC ∠=，得12DC AC ==， 在BCD ∆中，045DBC ∠=，由正弦定理006sin 30sin 45BC DC BC =⇒=，在ABC ∆中，由余弦定理得2223336232cos 452488AB AC BC AC BC =+-⋅=+-=，所以64AB =，即,A B 两点间的距离为64千米.20.解：（1）由已知依据正弦定理得：22222(2)(2)a b c b c b c a b c bc =+++⇒=++，又由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-， 得1cos 2A =-，又0A π<<，所以0120A =. （2）由（1）得060B C +=，所以0031sin sin sin sin(60)cos sin sin(60)22B C B B B B B +=+-=+=+， 又0060B <<，故当030B =时，sin sin B C +取得最大值1. 21.解：（1）当1n =时，113S a ==，当2n ≥时，12n n n a S S n -=-=，所以的通项公式为3122n n a n n =⎧=⎨≥⎩.（2）由111111()22(1)222(1)n n n b a a n n n n +===-⨯++， 所以12111344622(1)n S b b b n n =+++=+++⨯⨯⨯+1111111111151()()()34246268222(1)244(1)n n n =-+-+-++-=-++. 22.（1）证明：当1n =时，111211S a a =-⇒=， 当2n ≥时，21n n S a =-，又1121n n S a --=-， 两式相减得1122n n n n S S a a ---=-，又1n n n a S S -=-，所以1122nn n n a a a a --=⇒=，所以数列{}n a 是11a =为首项，2为公比的等比数列， 所以数列的通项公式为1112n n n a a q --==.（2）由1234,b a b a ==分别得到132,8b b ==，所以公差31331b b d -==-， 所以1(1)31n b b n n =+-⨯=-，又12(31)n n n n c a b n -==-，所以013112225282(31)2n n n T c c c n -=+++=⨯+⨯+⨯++-⨯则1232225282(31)2n n T n =⨯+⨯+⨯++-⨯两式相减得1212323232(31)2n n n T n -=--⨯-⨯--⨯+-⨯12123(222)(31)2n n n -=--++++-⨯12(12)23(31)24(34)212n n n n n --=--⨯+-⨯=+-⨯- .。
河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题(含答案解析)
河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知向量()2,1,3a =- ，()4,2,3b =- ，则2a b +=（）A ．()4,2,6-B ．()8,4,6-C ．()0,0,9D ．()2,1,6-2．若()1,1,3A m n +-，()2,,2B m n m n -，()3,3,9C m n +-三点共线，则m n +的值为（）A ．0B ．1-C ．1D ．2-3．已知()1,0,1a =r ，(),1,2b x =- ，且3a b ⋅= ，则向量a 与b的夹角为（）A ．56πB ．6πC ．3πD ．23π4．在长方体1111ABCD A B C D -中，2BC =，14AB BB ==，E ，F 分别是11A D ，CD 的中点，则异面直线1A F 与1B E 所成角的余弦值为（）A ．34B ．34-C D ．65．已知(2,4)A ､(3,1)B -两点，直线l ：y kx =与线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值范围（）A ．[2,)+∞B ．(,0][2,)-∞⋃+∞C ．1,[1,)3⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦ D ．1,[2,)3⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ 6．直线1:0l ax y b -+=，2:0(0)l bx y a ab +-=≠的图像可能是（）A ．B ．C ．D ．7．在平面直角坐标系中，四点坐标分别为()((2,0,3,2,1,2,A B C -+()4,D a ，若它们都在同一个圆周上，则a 的值为（）A ．0B ．1C ．2D8．已知圆22:4210C x y x y +--+=及直线():2l y kx k k R =-+∈，设直线l 与圆C 相交所得的最长弦长为MN ，最短弦为PQ ，则四边形PMQN 的面积为（）A ．B ．C ．8D ．二、多选题9．设{},,a b c是空间一个基底，则下列选项中正确的是（）A ．若,a b b c ⊥⊥r r r r ，则a c⊥B ．,,a b c 两两共面，但,,a b c不可能共面C ．对空间任一向量p ，总存在有序实数组(, , )x y z ，使p xa yb zc =++D ．,,a b b c c a +++一定能构成空间的一个基底10．四边形ABCD 中，4AB BD DA ===，BC CD ==ABD △沿BD 拆起，当二面角A BD C --的大小在2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，直线AB 和平面BCD 所成的角为α，则cos α的值可以为（）A ．12B ．4C ．34D ．211．若椭圆221259x y +=上一点P 与左右焦点1F ，2F 组成一个直角三角形，则点P 到x 轴的距离可以是（）A ．165B ．94C ．95D ．4512．已知m 是3与12的等比中项，则圆锥曲线2212x ym +=的离心率是（）A ．2B．3C．4D ．2或4三、填空题13．若(1,1,0)a = ,(1,0,2)b =- ,则与a b +同方向的单位向量是_______.14．若直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则b 的取值范围是______.15．若圆C 以椭圆2211612x y +=的右焦点为圆心、长半轴为半径，则圆C 的方程为__________．16．设12,F F 分别是椭圆22=1169x y +的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，则12||||PF PF =______.四、解答题17．已知()1,1,2a λλ=+，()6,21,2b μ=- .（1）若//a b，分别求λ与μ的值；（2）若a = ，且a 与()2,2,c λλ=-- 垂直，求a.18．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，且13AA =，E ，F 分别为1CC ，1BD 的中点.（1）证明：EF ⊥平面11BB D D ；（2）若60DAB ∠=︒，求二面角11A BE D --的余弦值.19．已知直线方程l 经过两条直线1:3420l x y +-=与2:220l x y ++=的交点P .(1)求垂直于直线3:210l x y --=的直线l 的方程；(2)求与坐标轴相交于两点，且以P 为中点的直线方程．20．已知圆22:2220C x y x y ++--=，点(),1A m -、()4,2B m +，其中m R ∈．（1）若直线AB 与圆C 相切，求直线AB 的方程；（2）若以AB 为直径的圆D 与圆C 有公共点，求实数m 的取值范围．21．已知椭圆2222:1x y C a b +=的短轴长等于焦距，椭圆C 上的点到右焦点F 的最短距离1．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点(20)E ，且斜率为(0)k k >的直线l 与C 交于M 、N 两点，P 是点M 关于x 轴的对称点，证明：N F P 、、三点共线．22．已知椭圆222:1(0)9x y C b b+=>上的动点P 到右焦点距离的最小值为3-.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 和椭圆C 交于M 、N 两点，A 为椭圆的右顶点，0AM AN ⋅=，求AMN 面积的最大值.参考答案：1．C【分析】根据空间向量的坐标运算公式求解即可.【详解】因为()2,1,3a =- ，所以()24,2,6a =- ，又()4,2,3b =- ，所以()20,0,9a b +=．故选：C.2．A【解析】三点共线转化为向量,AB AC共线，由向量共线可得．【详解】由题意(1,1,23),(2,2,6)AB m m n AC =---=-，,,A B C 三点共线，即,AB AC 共线，所以存在实数λ，使得AB AC λ=，所以1212236m m n λλλ-=⎧⎪=-⎨⎪--=⎩，解得0012m n λ⎧⎪=⎪=⎨⎪⎪=-⎩．所以0m n +=．故选：A ．【点睛】本题考查空间向量共线定理，考查空间向量共线的坐标运算，属于基础题．3．B【分析】先求出向量a 与b 的夹角的余弦值，即可求出a 与b的夹角.【详解】()1,0,1a =r (),1,2b x =- ，3a b ⋅=所以·23a b x =+=，∴1x =，∴()1,1,2b =-，∴cos ||||a ba b a b ⋅==⨯，=，又∵]0[a b π∈ ，，，∴a 与b 的夹角为6π.故选：B.4．A【分析】分别以AB ，AD ，1AA 为x ，y ，z 轴正方向建系，则可求出11,,,A F B E 的坐标，进而可求出1A F ，1B E的坐标，代入公式即可求解.【详解】分别以AB ，AD ，1AA 为x ，y ，z轴正方向建立如图所示的空间直角坐标系，则点()10,0,4A ，()2,2,0F ，()14,0,4B ，()0,1,4E ，则()12,2,4A F =- ，()14,1,0B E =-.设直线1A F 与1B E 所成角的大小为θ，则02πθ≤≤，所以1111cos 34A F B E A F B Eθ⋅=== .故选：A .【点睛】本题考查空间向量中异面直线夹角的求法，关键在于建立适当的坐标系，属基础题.5．D【分析】作出图形，求出当直线l 分别经过点A 、B 时，直线l 的斜率k 的值，数形结合可得出实数k 的取值范围.【详解】直线:l y kx =恒过点()0,0O ，则直线OA 的斜率为40220AO k -==-，直线OB 的斜率为101303OB k -==---，如图，由图可知直线l 的斜率k 的取值范围是[)1,2,3⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦，故选：D 6．C【分析】将两直线的方程均化为斜截式，先固定1l ，判断另外一条是否与之相符【详解】直线1l 可化为y ax b =+，直线2l 可化为y bx a =-+.A 中，由1l 可知，0,0a b ><，但此时与2l 图像不符，错误；B 中，由1l 可知，0,0a b >>，但此时与2l 图像不符，错误；C 中，由1l 可知，0,0a b <>，此时2l 图像合理，正确；D 中，由1l 可知，0,0a b >>，但此时与2l 图像不符，错误.故选：C 7．C【分析】设出圆的一般式220x y Dx Ey F ++++=，根据()((2,0,3,2,1,2,A B C -+求出444D E F =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，然后将点()4,D a 带入圆的方程即可求得结果.【详解】设圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=，由题意得((((2222222020323201220D F D E F D E F ⎧+++=⎪⎪+-++-+=⎨⎪⎪++++++=⎩，解得444D E F =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，所以224440x y x y +--+=，又因为点()4,D a 在圆上，所以22444440a a +-⨯-+=，即2a =.故选：C.8．A【分析】由圆的方程可确定圆心和半径，由直线方程可确定直线所过定点；由过圆内一点最长弦为直径、最短弦为与最长弦垂直的弦，结合垂径定理可求得最长弦和最短弦，由对角线垂直的四边形面积公式可求得结果.【详解】将圆C 方程整理为：()()22214x y -+-=，则圆心()2,1C ，半径2r =；将直线l 方程整理为：()12y k x =-+，则直线l 恒过定点()1,2，且()1,2在圆C 内；最长弦MN 为过()1,2的圆的直径，则4MN =；最短弦PQ 为过()1,2，且与最长弦MN 垂直的弦，21112MN k -==-- ，1PQ k ∴=，∴直线PQ 方程为21y x -=-，即10x y -+=，∴圆心C 到直线PQ的距离为=dPQ ∴===；∴四边形PMQN的面积11422S MN PQ =⋅=⨯⨯故选：A.【点睛】结论点睛：过圆内一点()00,P x y 的最长弦为圆的直径；最短弦为过P 且与最长弦垂直的弦.9．BCD【分析】对于A 选项，垂直关系不传递判断；对于B 选项，由基底的概念判断；对于C 选项，由空间向量的基本定理判断；对于D 选项，易知,,a b c不共面．假设,,a b b c a c +++ 共面，利用反证法判断.【详解】对于A 选项，b 与,a c 都垂直，,a c 夹角不一定是π2，A 选项错误．对于B 选项，根据基底的概念可知,,a b c 两两共面，但,,a b c不可能共面，B 选项正确．对于C 选项，根据空间向量的基本定理可知，C 选项正确．对于D 选项，由于{},,a b c 是空间一个基底，所以,,a b c不共面．假设,,a b b c a c +++ 共面，不妨设()()a b x b c y c a +=+++r r r r r r ，化简得()()()110y a x b x y c -+--+=r r r r ，因为,,a b c 不共面，则10100y x x y -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，而方程无解，所以,,a b b c a c +++ 不共面，可以作为空间的一个基底，D 选项正确．故选：BCD ．10．AB【分析】建立空间直角坐标系，利用向量法求得cos α的取值范围，由此确定正确选项.【详解】ABD △是边长为4的等边三角形，BCD △是以BCD ∠为直角的等腰三角形，设BD 的中点为O ，则,OA BD OC BD ⊥⊥，二面角A BD C --的平面角为AOC ∠.以O 为原点建立如图所示空间直角坐标系，则()2,0,0B ，设2,33AOC ππθ⎡⎤∠=∈⎢⎥⎣⎦.则()0,cos ,sin A OA OA θθ⋅⋅，即()0,,A θθ，()2,,BA θθ=-，平面BCD 的法向量为()0,0,1n =，直线AB 与平面BCD 所成角为0,2απ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦，则sin sin 2n BA n BAαθ⋅==⋅，cos α2223339317sin ,sin ,1,sin ,,1sin ,444164416θθθθ⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤∈∈-∈---∈⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，所以1cos 24α⎡∈⎢⎣⎦.故选：AB11．BC【分析】先由椭圆的标准方程求得,,a b c ，当112PF F F ⊥时，利用代入法即可求得所求；当212PF F F ⊥时，利用椭圆的对称性即可得解；当12PF PF ⊥时，利用椭圆的定义与勾股定理，结合三角形面积公式即可得解.【详解】因为椭圆221259x y +=，所以2225,9a b ==，则5a =，3b =，216c =，4c =，所以()()124,0,4,0F F -，1228F F c ==，当112PF F F ⊥时，不妨设()04,P y -，则()22041259y -+=，解得095y =±，所以点P 到x 轴的距离为095y =；当212PF F F ⊥时，由椭圆的对称性可知该情况与112PF F F ⊥的情况类同，故点P 到x 轴的距离也为95；当12PF PF ⊥时，不妨设12,PF m PF n ==，则222121064m n m n F F +=⎧⎪⎨+==⎪⎩，所以()()22221006436mn m n m n =+-+=-=，则18=mn ，所以,m n 是方程210180x x -+=的两根，易得()2104180∆=--⨯>，即存在,m n 满足题意，设点P 到x 轴的距离为h ，则12121122PF F S mn F F h == ，所以1218984mn h F F ===，即点P 到x 轴的距离为94；综上：点P 到x 轴的距离为95或94.故选：BC.12．AB【分析】根据已知条件可得6m =±，再分6m =和6m =-两种情况讨论，结合,,a b c 的关系以及离心率公式即可求解.【详解】因为m 是3与12的等比中项，所以231236m =⨯=，可得6m =±，当6m =时，曲线方程为22162x y +=，可得26a =，22b =，所以222624c a b =-=-=，所以2224263c e a ===，此时3e =，当6m =-时，曲线方程为22126y x -=，可得22a =，26b =，所以222268c a b =+=+=，所以222842c e a ===，此时2e =，所以圆锥曲线2212x y m +=的离心率是2或3，故选：AB.13．0,55⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】先由已知求出a b + 的坐标，再除以a b + 可得答案【详解】因为(1,1,0)a = ,(1,0,2)b =- ，所以(0,1,2)a b +=所以与a b +⎛= ⎝⎭，故答案为：55⎛⎫ ⎪⎝⎭14．1⎡⎤-⎣⎦【解析】曲线3y =表示圆心为(2,3)，半径为2的半圆，画出图象，结合点到直线的距离公式，得出b 的取值范围.【详解】由240x x - ，解得04x根据二次函数的性质得出02，即13y曲线3y =可化为22(2)(3)4-+-=x y ，()04,13x y所以该曲线表示圆心为(2,3)，半径为2的半圆因为直线y x b =+与曲线3y =有公共点，所以它位于12,l l 之间，如下图所示当直线y x b =+运动到1l 时，过(0,3)，代入y x b =+得：3b =当直线y x b =+运动到2l 时，此时y x b =+与曲线相切2=，解得1b =-或1+要使得直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则[1b ∈-故答案为：1⎡⎤-⎣⎦【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，属于中档题.15．22(2)16x y -+=【解析】根据椭圆的方程，可求出椭圆的右焦点和长半轴，椭圆的右焦点和长半轴是圆的圆心和半径，故可写出圆的方程.【详解】由椭圆方程可知221612a b ==，则24c =所以椭圆右焦点为()2,0长半轴为4.根据题意可知，()2,0为圆心，4为圆的半径.则圆的方程为()22216x y -+=.故答案为：()22216x y -+=.16．239【分析】先设P 点，中点，再求焦点12,F F ,再根据线段1PF 的中点在y 轴上，求出P 点坐标，再利用焦半径公式即可得12||,||PF PF 的长,则12||||PF PF 可解.【详解】设(,)p p P x y ，中点(0,)m n .由题意得12(F F ，4a =，e =1PF 的中点在y 轴上，则有02p x =，p x =22=1169x y +中得P 点坐标为9()4或9()4-根据焦半径公式可得，12239||,||44PF PF ==，∴12||23||9PF PF =.故答案为：239.【点睛】考查椭圆的焦半径公式,解题关键要求出P 点坐标.17．（1）15λ=，3μ=；（2）()0,1,2a =- .【分析】（1）根据平行关系可得a tb = ，由此构造方程组求得结果；（2）根据向量垂直和模长可构造方程组求得λ，由此得到a.【详解】（1）由//a b 得：a tb = ，即()1612122t t t λμλ+=⎧⎪=-⎨⎪=⎩，解得：153λμ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）a c ⊥ ，()222122220a c λλλλ∴⋅=+--=-+= ，又a = ，=，即25230λλ+-=，由225230220λλλ⎧+-=⎨-+=⎩得：1λ=-，()0,1,2a ∴=- .18．（1）证明见解析；（2）26.【分析】（1）连接AC 交BD 于O 点，连接OF ，F 为1BD 的中点，易得四边形OFEC 为平行四边形，从而//OC FE ，再利用线面垂直的判定定理证得OC ⊥平面11BB D D 即可.（2）以O 为原点，以OB ，OC ，OF 建立空间直角坐标系，分别求得平面1A BE 的一个法向量(),,n x y z =r 和平面1D BE 的一个法向量()111,,m x y z =r ，然后由cos ,m n n m m n⋅=⋅ 求解.【详解】（1）如图所示：连接AC 交BD 于O 点，连接OF ，F 为1BD 的中点，所以1//OF DD ，112OF DD =，又E 为1CC 的中点﹐11//CC DD ，所以1//CE DD ，112CE DD =，所以//OF CE ，OF CE =，所以四边形OFEC 为平行四边形，//OC FE .直四棱柱1111ABCD A B C D -中，1DD ⊥平面ABCD ，OC ⊂平面ABCD ，所以1DD OC ⊥.又因为底面ABCD 是菱形，所以OC BD ⊥，又1DD BD D =I ，1DD ⊂平面11BB D D ，BD ⊂平面11BB D D ，所以OC ⊥平面11BB D D .所以EF ⊥平面11BB D D .（2）建立如图空间直角坐标系O xyz -，由60DAB ∠=︒，知2BD AB BC ===，又13AA =，则()1,0,0B，32E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()10,A ，()11,0,3D -，设(),,n x y z =r 为平面1A BE 的一个法向量.由100n A B n BE ⎧⋅=⎨⋅=⎩，得30302x z x z ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩，令y =()4n = .设()111,,m x y z =r 为平面1D BE 的一个法向量.由100m BD m BE ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即11111230302x z x z -+=⎧⎪⎨-++=⎪⎩，令13x =，可得()3,0,2m =r.7cos ,26m n n m m n ⋅==⋅ .如图可知二面角11A BE D --为锐角，所以二面角11A BE D --的余弦值是26.【点睛】方法点睛：1、利用向量求异面直线所成的角的方法：设异面直线AC ，BD 的夹角为β，则cos β＝AC BD AC BD⋅⋅ .2、利用向量求线面角的方法：(1)分别求出斜线和它所在平面内的射影直线的方向向量，转化为求两个方向向量的夹角(或其补角)；(2)通过平面的法向量来求，即求出斜线的方向向量与平面的法向量所夹的锐角，取其余角就是斜线和平面所成的角．3、利用向量求面面角的方法：就是分别求出二面角的两个面所在平面的法向量，然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．19．（1）220x y ++=；（2）40x y -+=.【详解】试题分析：（1）联立方程组求出两直线的交点()2,2P -，再由直线垂直的条件求得直线的斜率，代入直线方程的点斜式可得到直线l 的方程；（2）设过点()2,2P -的直线l 与x 轴交于点(),0A a 与y 轴交于点()0,B b ，由中点坐标公式求得,a b 的值，得到,A B 的坐标，可求出,A B 所在直线的斜率，再由直线方程的点斜式得答案.试题解析：(1)由3420220x y x y +-=⎧⎨++=⎩解得22x y =-⎧⎨=⎩，∴点P 的坐标是(－2,2)．∵所求直线l 与l 3垂直，∴设直线l 的方程为2x ＋y ＋C ＝0.把点P 的坐标代入得2×(－2)＋2＋C ＝0，得C ＝2.∴所求直线l 的方程为2x ＋y ＋2＝0.(2)设与x 轴交于A (a,0)，与y 轴交于B (0，b )，∵点P (－2,2)为中点，∴a ＝－4，b ＝4，直线方程l 为44x y +＝1，即x －y ＋4＝0.20．（1）34170x y -+=或3430x y --=；（2）33.⎡⎤--⎣⎦【解析】（1）求出圆心C 的圆心坐标与半径长，求出直线AB 的方程，利用直线AB 与圆C 相切可得出圆心C 到直线AB 的距离等于圆C 的半径，可得出关于实数m 的等式，求出m 的值，进而可求得直线AB 的方程；（2）求出线段AB 的中点D 的坐标，由题意可得出关于m 的不等式，即可解得实数m 的取值范围.【详解】（1）圆C 的标准方程为()()22114x y ++-=，圆心()1,1C -，半径为2r =，直线AB 的斜率为()21344AB k m m +==+-，所以，直线AB 的方程为()314y x m +=-，即34340x y m ---=，由于直线AB 与圆C 相切，则31125m --=，解得13m =-或7m =-，因此，直线AB 的方程为34170x y -+=或3430x y --=；（2）线段AB 的中点为12,2D m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，且5AB =，由于以AB 为直径的圆D 与圆C 有公共点，则22AB AB r CD r -≤≤+，可得1922≤≤，解得33m --≤≤-，故实数m的取值范围为33⎡⎤--⎣⎦.【点睛】关键点睛：本题考查利用两圆有公共点求参数的取值范围，若两圆圆心分别为1C 、2C ，半径分别为1r 、2r ，可将问题等价转化为121212r r C C r r -≤≤+来处理.21．（1）2212x y +=；（2）证明见解析.【详解】本试题主要是考查了椭圆的方程和性质的运用，以及直线与椭圆的位置关系的运用．（1）利用椭圆的几何性质得到a,b,c 的关系式，从而解得（2）联立直线与椭圆的方程，结合韦达定理和向量的关系式得到证明．解：(I)由题可知：22{1b c a c =-=解得1a c ==，1b ∴=∴椭圆C 的方程为（II ）设直线：(2)y k x =-，11()M x y ，，22()N x y ，，11()P x y -，，(10)F ，，由22(2){12y k x x y =-+=，，得2222(21)8820k x k x k +-+-=.所以2122821k x x k +=+，21228221k x x k -=+.而2222(1)(12)FN x y x kx k =-=-- ，，，1111(1)(12)FP x y x kx k =--=--+ ，，，1221(1)(2)(1)(2)x kx k x kx k -----+ 1212[23()4]k x x x x =-++22221642442121k k k k k ⎛⎫-=- ⎪++⎝⎭0=//FN FP∴ ∴N F P 、、三点共线22．（1）2219x y +=；（2）38.【分析】（1）由题意，得到33a a c =⎧⎪⎨-=-⎪⎩c =1b =，即可得到椭圆C 的方程；（2）设直线AM 的方程为(3)y k x =-，进而得到直线AN 的方程为1(3)y x k=--，联立方程组，求得点M 的横坐标21227391k x k -=+，得出,AM AN ,进而得到AMN 的面积的表达式，结合基本不等式，即可求解.【详解】（1）由题意，椭圆222:1(0)9x y C b b+=>上的动点P到右焦点距离的最小值为3-，可得33a a c =⎧⎪⎨-=-⎪⎩c =1b ==，故椭圆C 的方程为2219x y +=.（2）设直线AM 的方程为(3)y k x =-，不妨设0k >.因为0AM AN ⋅= ，则直线AN 的方程为1(3)y x k=--.由22(3),19y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩可得()222291548190k x k x k +-+-=.设()11,M x y ，因为点A 的坐标为(3,0)，所以212819391k x k -=+，即21227391k x k -=+，所以126||91AM x k =-=+，同理可得2266||991k AN k k ==++，所以AMN 的面积1||||2S AM AN =⋅()()()22213612991k k k k =+⋅++()()()222422218118198299164k k k k k k k k ++==++++()22183891641k k k k =≤+++，当且仅当()2226491k k =+，即43k =时等号成立.所以AMN 面积的最大值为38.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程的求解、及直线与圆锥曲线的位置关系的综合应用,解答此类题目，通常联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程，应用一元二次方程根与系数的关系进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错解，能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等．。
数学月考总结（15篇）
数学月考总结数学月考总结(15篇)数学月考总结1这次考试，我的成绩并不令我满意，回顾以往的学习，可能还是在方法和理解上存在问题。
为了提高数学成绩，以后我会从以下几个方面努力：首先，培养自己的细心、耐心，认真审题，读懂题目中的已知条件，隐含条件并充分利用；其次，上课认真听讲，掌握老师所讲的解题方法，以一推十，在遇到类似问题能够完全掌握；下课认真巩固，多做题，遇到不懂的地方，多问老师和同学，做到学一道题，会一类题；最后，我会充分总结这次考试的经验教训，争取下次不犯类似的错误。
数学月考总结2一、试题特点试卷较全面的考查了第一、二章所学习的内容，试题知识分布合理、难易适中，突出了对基础知识、主干知识的考查，符合新课标的教学理念，主要表现在：1、基本概念的考查上灵活、严谨、深刻，主要试题有（1、3、11）题，通过这些试题测试，可反映出学生对基本概念理解的准确程度及领悟能力。
2、基本运算的考查上，算法及变形能力的考查常规、基本，试题难易适中，主要试题有（2、4、6、8、14、18、19、21、22）题。
考查了，求值、变形、待定系数法及定性和定量的分析等初中常见的运算问题。
3、在思想方法的考查上，试题内容基本、综合层次分明，题型形式上，新颖、灵活、开放。
较全面考查了学生对所学知识的综合领悟能力及学生的数学思维品质。
二、从学生试题解答中，反映出教学中应注意的问题。
1、分层教学过程中，要把握为教学尺度，教学过程要有针对性。
从试卷的选择题、填空题的情况看学生优劣不等，这说明学生在基础知识的掌握上已经两极分化，对普通生而言，必须强化基础知识的教学，不要使学生在基本知识的形成上出现较大差距，要根据学生的情况，有针对性地进行教学。
2、重视初中生运算能力的培养。
从学生答题中可以看到计算题的失分率较高，许多重点生比普通学生的计算题得分率还低，而试题也没有要求较高的运算能力，这说明学生的运算能力很差。
而学生的运算能力是数学中的重要能力，因此有必要在教学时重视对学生运算方向的训练，传授一些基本的算法、算理，强调运算的准确性。
人教B高二文科数学月考(必修1-5_选修1-2)
一、选择题（本大题12题，每小题5分，共计60分）1．已知全集=⋃≤=≤==)(},12|{},0lg |{,B A C x B x x A R U U x则集合（ ）A ．)1,(-∞B ．),1(+∞C ．]1,(-∞D ．),1[+∞2． m 和n 都是实数，且ni i m +=+11)1(，则2009)(ni m ni m -+等于（ ）A ．i B ．i - C ．1D ．-13．已知函数()sin()(,0)4f x x x ωωπ=+∈>R 的最小正周期为π,为了得到函数()cos g x x ω=的图象,只要将()y f x =的图象( )A.向左平移8π个单位长度B.向右平移8π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D.向右平移4π个单位长度4． 正项等比数列{}n a 中，若2298log ()4a a =，则4060a a 等于( )A. -16B. 10C. 16D. 2565．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A ．12 B ．19 C ．1.14 D ．30-6．ABC ∆的三个内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，已知sin 1B =，向量()a b =，， (12)=，。
若q p //，则C ∠角的大小为（ ）A ． 6πB ．3π C ． 2π D ． 32π7.已知直线βαβα⊂⊥m l m l ,,,,,且平面，给出下列四个命题①若m l ⊥则,//βα；②若βα//,则m l ⊥；③若m l //,则βα⊥；④若βα⊥则,//m l 其中正确命题的个数是( )A ．0 B ．1 C ．2 D.38下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程ˆ35yx =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程ˆˆˆybx a =+必过(,)x y ； ④在一个2×2列联中，由计算得213.079K =则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．若直线032:1:22=--++=x y x C kx y l 被圆截得的弦最短，则直线l 的方程是（ ）A ．0=xB ．1=yC ．01=-+y xD ．01=+-y x .10. ．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中恰有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）A ．假设,,a b c 都是偶数B ．假设,,a b c 都是奇数C ．假设,,a b c 至少有两个偶数D ．假设,,a b c 都是奇数或至少有两个偶数11过圆01022=-+x y x 内一点)3,5(p 的k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差11[,]32d ∈,则k 的取值不可能（ ）A.4 B.5 C.6 D.7 12．定义在R 上的函数)(x f 满足)2()(+=x f x f ，当]3,1[∈x 时，)(x f |2|2--=x ,则（ ）A ．)32(cos )32(sinππf f > B ．)1(cos )1(sin f f >C ．)6(tan )3(tan f f < D ．)2(cos )2(sin f f <二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共计20分）13．若 12z a i =+, 234z i =-，且12z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ． 14.一空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积________.15．设不等式组0,02036x y x y x y -+-⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≥，表示的平面区域为D ，若直线0kx y k -+=上存在区域D 上的点，则k 的取值范围是 ．16．在区间[1，4]上任取实数a ，在区间[0，3]上任取实数b ， 使函数b x ax x f ++=2)(有两个相异零点的概率是 ．三、计算题(每题14分)17．在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小； （2）若()sin 2A B +=sin A 的值 18．如图在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点． （1）求证：PB//平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为23，求AB 的长.19．已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列()n n b f x a a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭的前n 项和．20、已知复数2z =，（1）求20092z i 的值；（2）若21z a i bi +++=+，求实数,a b 的值.21．已知向量),cos ,cos 3(),cos ,(sin x x b x x a =-=设函数()12f x a b =-⋅ ；(1)写出函数()f x 的单调递增区间； (2)若x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,4ππ求函数()x f 的最值及对应的x 的值； (3)若不等式m x f >)(在x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,4ππ恒成立，求实数m 的取值范。
观山湖一中2021-2022学年高二第一学期十二月考(文科数学)
观山湖一中2021-2022学年高二第一学期十二月考数学试卷（文） 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设x >0，y ∈R ，则“x >y ”是“x >|y |”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 2.．命题“若x 2＋y 2＝0，则x ＝y ＝0”的否命题是( )A ．若x 2＋y 2＝0，则x ，y 中至少有一个不为0B ．若x 2＋y 2≠0，则x ，y 中至少有一个不为0C ．若x 2＋y 2≠0，则x ，y 都不为0D ．若x 2＋y 2＝0，则x ，y 都不为03.某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为( )A ．33,34,33B ．25,56,19C ．20,40,30D ．30,50,204．下列求导运算正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫x ＋1x ′＝1＋1x 2 B ．(log 2x )′＝1x ln 2C ．(5x )′＝5x log 5xD ．(x 2cos x )′＝－2x sin x 5.过抛物线y 2＝4x 的焦点的直线l 交抛物线于P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)两点，如果x 1＋x 2＝6，则|PQ |等于( )A ．9B ．8C ．7D ．66. 总体由编号为00,01,02，…，48,49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第3个个体的编号为( ) 附：第6行至第9行的随机数表如下： 2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950 3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732 2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620 7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125A ．33B ．16C ．38D ．207. 已知命题p “∃x 0∈R ，x 20－ax 0＋1<0”的否定是假命题，则实数a 的取值范围是( )A ．[－2,2]B ．(－2,2)C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 8. 在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于65的概率是( )A.1225B.1625C.1725D.18259. 椭圆ax 2＋by 2＝1(a >0，b >0)与直线y ＝1－x 交于A ，B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为32，则ba的值为( )A.32 B.233 C.932 D.232710. 执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是( )A ．s ≤34？B ．s ≤56？C ．s ≤1112？D ．s ≤2524？11.已知函数y ＝f (x )的图象是下列四个图象之一，且其导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示，则该函数的图象是( )12．已知A ，B ，C 是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)上的三个点，AB 经过原点O ，AC 经过右焦点F ，若BF ⊥AC 且2|AF |＝|CF |，则该双曲线的离心率是( )A.53B.173C.172D.94第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知椭圆x 25＋y 2m ＝1(m >0)的离心率e ＝105，则m 的值为________．14．设P 是抛物线y 2＝4x 上的一个动点，F 是抛物线y 2＝4x 的焦点，若B (3,2)，则|PB |＋|PF |的最小值为________． 15．下列说法正确的序号是________． ①若事件A 与B 互斥，则A ∪B 是必然事件；②《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国四大名著．若在这四大名著中，甲、乙、丙、丁分别任取一本进行阅读，设事件E ＝“甲取到《红楼梦》”，事件F ＝“乙取到《红楼梦》”，则E 与F 是互斥但不对立事件； ③掷一枚骰子，记录向上的点数，记事件A ＝“向上的点数不大于5”，事件B ＝“向上的点数为质数”，则B ⊆A ； ④10个产品中有2个次品，从中抽取一个产品检查其质量，则含有2个基本事件．16. 已知F 是双曲线C ：x 24－y 25＝1的一个焦点，点P 在C 上，O 为坐标原点．若|OP |＝|OF |，则△OPF 的面积为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。
临川一中高二数学第一次月考试卷(文)
临川一中2019—2020学年度上学期第一次月考高二数学试卷（文科）卷面满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：聂建群 审题人：付建华一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。
1．抛物线x y 42=的焦点坐标是 （ ）)0,2.()2,0.()0,1.()1,0.(D C B A 2．下列说法正确的是 （ ）A.若 为真命题，则 ， 均为假命题；B.命题 若 则 的逆否命题为真命题；C.等比数列 的前 项和为 ，若“ ”则“ ”的否命题为真命题；D.“平面向量 与 的夹角为钝角”的充要条件是“0<⋅b a”.3．命题“[]2,3∀∈x ，220-≥x a ”为真命题的一个必要不充分条件是 （ ） A ．0≤a B ．1≤aC ．2≤aD ．3≤a4．设)2,0(πθ∈，方程1cos sin 22=+θθy x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则θ的取值范围是 ( )A ． )4,0(πB ．)36(ππ， C ．)34(ππ， D ．)24(ππ，5．命题p ：函数21y x ax =-+在()∞+，2上是增函数. 命题q ：直线+0-=x y a 在y 轴上的截距小于0. 若∨p q 为假命题，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．4>a B ．0≥aC ．04≤<aD ．04<≤a6．设P 为椭圆221259x y +=上一点，1F .2F 为左右焦点，若1260F PF ∠=︒，则P 点的纵坐标为 ( )A.433 B.433± C. 439 D. 439±7．AB 是过抛物线y x =2的焦点的弦，且4=AB ，则AB 的中点到直线01=+y 的距离是 ( )A. 25B. 2C.411D.38．我们把由半椭圆()222210x y x a b +=≥与半椭圆22221(0)y x x b c +=<合成的曲线称作“果圆”(其中222,a b c =+ 0a b c >>>).如图,设点012,,F F F 是相应椭圆的焦点, 12,A A 和12,B B 是“果圆”与,x y 轴的交点,若012F F F ∆是腰长为1的等腰直角三角形,则,a b 的值分别为( )A B ．12， C 1 D ．5,4 9．已知点P 是抛物线x y 22=上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A 的坐标是)4,27(，则PMPA +的最小值为 （ ）A ．29B ．4C ．27D ．510．椭圆22143+=x y 上有n 个不同的点123,,,,n P P P P L ，椭圆右焦点F ，数列{}n P F 是公差大于12019的等差数列，则n 的最大值为（ ） A ．4036 B ．4037 C ．4038 D ．403911．已知抛物线)0(2:2>=p px y C 的焦点F 为椭圆)49(1942222<=+b b y x 的右顶点，直线l 是抛物线C 的准线，点A 在抛物线C 上，过A 作l AB ⊥，垂足为B ，若直线BF 的斜率3-=BF k ，则AFB ∆的面积为 （ ）A ．310B ．39C ． 38D ．3712．在平面直角坐标系 中，点 为椭圆 ：12222=+bx a y 的下顶点， ， 在椭圆上，若四边形 为平行四边形， 为直线 的倾斜角，若⎪⎭⎫⎝⎛∈6543ππα，，则椭圆 的离心率的取值范围为（ ）A ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛136， B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2336， C ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛230， D ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛360， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．抛物线2ax y =的准线方程是321=y ，则a 的值是________.14．给定两个命题，p ：对任意实数x 都有210ax ax ++>恒成立； q ：方程19122=-+-ay a x 表示椭圆。
湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高二上学期9月月考试题 数学(文) Word版含答案
益阳市箴言中学2014—2015学年高二9月月考数学试卷（文科） （总分150分 时间：120分钟）一．选择题：（每小题5分，共50分）1．命题“若x >1，则x >0”的否命题是( )A ．若x >1，则x ≤0B ．若x ≤1，则x >0C ．若x ≤1，则x ≤0D ．若x <1，则x <02.椭圆2299x y +=的长轴长为（ ） A ．2 B.3 C.6 D. 93.命题“若a ＞－3，则a ＞－6”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为 ( )．A ．1B ．2C ．3D ．44.“φ＝π”是“曲线y ＝sin(2x ＋φ)过坐标原点”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5. 下列命题是假命题的是（ ）A.1,20x x R -∀∈>B.2,(1)0x N x ∀∈->，C.,lg 1x R x ∃∈<D.,tan 2x R x ∃∈= 6． 双曲线mx 2＋y 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m 等于( )A.－14B.－4C.4D.147．设双曲线x 2a 2－y 29＝1(a >0)的渐近线方程为3x ±2y ＝0，则实数a 的值为( )．A ．4B ．3C ．2D ．18. 已知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在x 轴上，离心率为2，且椭圆G 上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G 的方程为( )A..22149x y += B.22194x y += C.221369x y += D.221936x y += 9．设12,F F 分别是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段1PF的中点在y 轴上，若1230PF F ︒∠=，则椭圆C 的离心率为（ ）A ．16B ．13C ．6D ．310.下列命题：①△ABC 的三边分别为a ，b ，c ，则该三角形是等边三角形的充要条件为a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋ac ＋bc ；②数列{a n }的前n 项和为S n ，则S n ＝An 2＋Bn 是数列{a n }为等差数列的必要不充分条件；③在△ABC 中，A ＝B 是sin A ＝sin B 的充分必要条件；④已知a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2都是不等于零的实数，关于x 的不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1>0和a 2x 2＋b 2x ＋c 2>0的解集分别为P ，Q ，则a 1a 2＝b 1b 2＝c 1c 2是P ＝Q 的充分必要条件，其中正确的命题是( )A ．①④B ．①②③C ．②③④D ．①③ 二．填空题：（每小题5分，共40分）11. 命题“能被5整除的数，末位是0”的否定是________． 12.椭圆x 2m ＋y 24＝1的一个焦点为（0,1）则m ＝________.13. 在平面直角坐标系xoy 中，若双曲线方程为22213x y m m -=+的焦距为6，则实数m=14.命题P ：2,20x R x x a ∃∈++≤是假命题，则实数a 的取值范围15. 设F 1、F 2分别是椭圆x 225＋y 216＝1的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是F 1P 的中点，|OM |＝3，则P点到椭圆左焦点距离为________．16. 双曲线22221x y a b-=的两条渐进线互相垂直，则该双曲线的离心率为17. 已知F 为双曲线C ：x 29－y 216＝1的左焦点，P ，Q 为C 上的点．若PQ 的长等于虚轴长的2倍，点A (5,0)在线段PQ 上，则△PQF 的周长为________．18.已知f (x )＝2mx 2－2(4－m )x ＋1，g (x )＝mx ，若同时满足条件：①∀x ∈R ，f (x )>0或g (x )>0； ②∃x ∈(－∞，－4)，f (x )g (x )<0. 则实数m 的取值范围是________．高二第一次月考文科数学答题卷一．选择题：（每小题5分，共50分）二．填空题：（每小题5分，共40分）11.12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三．解答题：（满分60分）19. （满分10分）设p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >，:q ：实数x 满足2260280x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩(1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围． (2)非p 是非q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．20.（满分12分）已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x 2＋9y 2＝36有相同的焦点. (1)求双曲线的标准方程；(2)若点M 在双曲线上，F 1、F 2为左、右焦点，且|MF 1|=2|MF 2|，试求△MF 1F 2的面积.21.（满分12分）已知双曲线C 22221(0,0)x y a b a b-=>>2；（1）求双曲线C 的标准方程；（2）已知直线0x y m -+=与双曲线C 交于不同的两点A,B ，且线段AB 的中点在圆225x y +=上，求实数m 的值。
江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考文科数学试卷(解析版)
江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版）一、选择题1．不等式x （2﹣x ）≤0的解集为（ ）A.{x|0≤x≤2}B.{x|x≤0或x≥2}C.{x|x≤2}D.{x|x≥0}【答案】B【解析】试题分析：不等式x （2﹣x ）≤0，即0)2(≥-x x ，所以x≤0或x≥2，答案为B. 考点：一元二次不等式的解法.2．设集合1{|3},{|0}4x A x x B x x -=>=<-，则A B =（ ） A ．∅ B ．(3,4) C ．(2,1)- D ．(4,)+∞【答案】B【解析】试题分析：因为{}{}41|0)4)(1(|<<=<--=x x x x x B ，又因为{}3|>=x x A ，所以A B ={}43|<<x x .考点：解不等式求交集.3．已知c b a >>且0=++c b a ，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．bc ab >B ．bc ac >C ．ac ab >D ．c b b a >【答案】C【解析】试题分析：法一c b a >>且0=++c b a ，所以0,0<>c a ，因为c b >，所以ac ab >；法二，用特殊值代入.考点：不等式的性质.4．若R c b a ∈,,，且a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）.A ．a+c≥b﹣cB ．ac ＞bcC ．＞0D ．（a ﹣b ）c 2≥0 【答案】D【解析】试题分析：法一，因为a ＞b ，所以0>-b a ，又因为02≥c ，所以（a ﹣b ）c 2≥0，答案为D ；法二用特殊值代入.考点：不等式的性质.5．若a>0，b>0，且a ＋b ＝4，则下列不等式恒成立的是（ ） A.112ab > B.111a b+≤ C. 2≥ab D ．a 2＋b 2≥8 【答案】D【解析】试题分析：因为a>0，b>0，且a ＋b ＝4，所以224)(=+b a ，，因为0)(2≥-b a ，所以ab b a 222≥+，所以2222)(b ab a b a ++=+)(222b a +≤，所以822≥+b a 当且仅当2==b a 时取等号.考点：基本不等式的应用.6．设x 、y 满足约束条件，则z=2x ﹣y 的最大值为（ ）A ．0B ．2C ． D.3【答案】C【解析】试题分析：不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+01x x y y x 表示的区域如图所示，当直线y x z -=2过点A ，即⎩⎨⎧==+y x y x 1 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2121y x 所以)21,21(A在y 轴上截距最小，此时z 的最大值21 考点：线性规划及几何意义求最值7．下列命题中正确的是（ ）A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>xx x x 时且 B ．当0>x ，21≥+xx C ．当02πθ<≤，2sin sin θθ+的最小值为D ．当102,x x x<≤-时无最大值 【答案】B【解析】 试题分析：答案A,x lg 有可能小于零，故错；答案C,当2sin sin θθ+22=时，2sin =θ无解故错，答案D ，102,x x x <≤-时单调递增，故有最大值，所以不对，综上只有答案B 对考点：基本不等式应用条件8．设0＜x ＜1，则a=x 2，b=1+x ，c=x-11中最大的一个是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．不能确定【答案】C【解析】 试题分析：取21=x ，则2,23,1===c b a 所以答案为C 考点：特殊值法9．不等式x 2＋ax ＋4<0的解集不是空集，则实数a 的取值范围是（ ）A ． （－∞，－4）∪（4，＋∞）B ．（－4,4）C ．（－∞，－4]∪[4，＋∞）D ．[－4,4]【答案】A【解析】试题分析：不等式x 2＋ax ＋4<0的解集不是空集，说明不等式x 2＋ax ＋4<0有解，所以04142≥⨯⨯-=∆a ，解得44-<>a a 或考点：不等式的解与判别式的关系10．已知区域10:10330x y D x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩的面积为S ，点集(){},|1T x y D y kx =∈≥+在坐标系中对应区域的面积为12S ，则k 的值为（ ） A.13 B.12C.2D.3 【答案】A【解析】试题分析：作出不等式组对应的区域如图：直线1+=kx y 过定点)1,0(A ，点集(){},|1T x y D y kx =∈≥+在坐标系中对应区域的面积为12S ， 则直线1+=kx y 过BC 中点D ，由⎩⎨⎧=--=+-03301y x y x 解得⎩⎨⎧==32y x 即)3,2(B ,由)0,1(C ，则BC 的中点)23,23(D ,则12323+=k ，解得31=k 考点：线性规划二、填空题11．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a 的取值范围是【答案】a<-7或a>24【解析】试题分析：因为点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的同侧，所以[]062)4(33)(1233(>+⨯--⨯⨯+⨯-⨯a a ，解得a<-7或a>24考点：二元一次不等式表示的平面区域12．不等式02122≥-+-x x x 的解集是 ． 【答案】{}1112><≤--<x x x x 或或【解析】 试题分析：因为02122≥-+-x x x ，所以21)1)(2()1)(1(++=-+-+x x x x x x 0≥且1≠x ，等价于⎩⎨⎧≠+≥++020)2)(1(x x x 且1≠x 解得{}121|≠-<-≥x x x x 且或={}1112><≤--<x x x x 或或考点：分式不等式的解法13．已知函数()4(0,0)a f x x x a x =+>>在3x =时取得最小值，a =________． 【答案】36【解析】试题分析：因为()4(0,0)a f x x x a x =+>>，所以a x a x x a x x f 4424)(=⋅≥+=，当且仅当,4x a x =即2a x =，由题意32=a ，解得36=a 考点：基本不等式14．已知正实数y x ,满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则y x z )21()41(=的最小值为______. 【答案】161 【解析】 试题分析：由题意y x z )21()41(=y x +=2)21(，作出正实数y x ,满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x 的图像，则目标函数y x z +=2在)2,1(处取得最大值4， 则y x z )21()41(=的最小值为161)21(4= 考点：线性规划15．函数2log (2)a y x ax =-+在[2,)+∞恒为正，则实数a 的范围是 ．【答案】512a <<【解析】 试题分析：函数2log (2)a y x ax =-+在[2,)+∞恒为正,所以，当1>a 时，可得122>+-ax x 即012>+-ax x 在[2,)+∞恒成立，应满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≥044222a a 或⎪⎩⎪⎨⎧>+-<<01242221a a 解得251<<a 当10<<a 时，1202<+-<ax x ,[2,)+∞恒成立，此时2120<<a 显然无解 综上，实数a 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛25,1考点：对数函数的图像及性质及二次函数的性质三、解答题16．（12分）设函数)0(3)2()(2≠+-+=a x b ax x f ，（1）若不等式0)(>x f 的解集)3,1(-．求b a ,的值；（2）若(1)2,00f a b =>>、求14a b+的最小值． 【答案】（1）⎩⎨⎧=-=41b a （2）9 【解析】试题分析：（1）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（2）二次函数的综合问题应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想, （3）利用基本不等式求最值必须满足一正，二定，三相等三个条件，并且和为定值时，积有最大值，积为定值时，和有最小值试题解析：（1）因为不等式0)(>x f 的解集)3,1(-，所以-1和3是方程0)(=x f 的二实根，从而有：⎩⎨⎧=+-+==+-=-03)2(39)3(05)1(b a f b a f 即⎩⎨⎧=-+=+-01305b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=41b a . （2）由(1)2,00f a b =>>、得到1=+b a , 所以14a b +942545)()41(=⋅+≥++=+⋅+=ba ab b a a b b a b a ,当且仅当⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=+=323114b a b a b a a b 即时“=”成立;所以14a b +的最小值为9． 考点：（1）求参数的值（2）基本不等式的应用17．（12分）设函数22()28(0)f x x ax a a =-->，记不等式()0f x ≤的解集为A .（1）当1a =时，求集合A ；（2）若(1,1)A -⊆，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{}42|≤≤-=x x A （2）1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】试题分析：（1）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（2）B A ⊆ 则集合A 中的元素均是集合B 的元素试题解析：（1）当1=a 时，82)(2--=x x x f ，解不等式0822≤--x x 0)2)(4(≤+-⇔x x ，得42≤≤-x ， {}42|≤≤-=∴x x A .（2） 08222≤--a ax x ，∴0)2)(4(≤+-a x a x ，又0>a ，a x a 42≤≤-∴，∴[]2,4A a a =-.又()1,1A -⊆，⎩⎨⎧≤-≥-∴aa 4121，解得21≥a ，∴实数a 的取值范围是1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 考点：解不等式及求参数的取值范围18．（12分）若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥++≥+-a x y x y x 0101 （其中0a >）表示的平面区域的面积是9．（1）求a 的值；（2）求3y x -的最小值，及此时x 与y 的值． 【答案】（1）2a =（2）2x =，3y =．【解析】试题分析（1）画出可行域，可得是一个三角形区域，求出三个交点，利用三角形面积公式求出面积；（2）（2）利用线性规划求目标函数的最值一般步骤：一画、二移、三求，其关键是准确的作出可行域，理解目标函数的意义；常见代数式的几何意义22)()(b y a x -+-表示点),(y x 与点),(b a 的距离；ax b y --表示点),(y x 与点),(b a 连线的斜率，这些代数式的几何意义能使所求的问题得以转化，往往是解决问题的关键试题解析：（1）三个交点为()()()1,0,1,1a a a a -+--、、，因为0a >,面积为1(1)(22)92a a ⋅++= 所以2a =（2）-03y x -为点(),x y 与()3,0两点的斜率，由图像知(),x y 落在()2,3时，最小3-，此时2x =，3y =．考点：线性规划问题19．（13分）已知2()f x x px q =-+，其中00p q >>，．（1）当p q >时，证明()()f q f p p q<； （2）若()0f x =在区间(01]，，(12]，内各有一个根，求p q +的取值范围 【答案】（1）证明见解析（2）(1,5]p q +∈【解析】试题分析：（1）作差法是比较或证明两个代数式的大小常用方法第一步，作差；第二步，化简，判号；第三步，结论（2）解决与之相关的问题时，可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化，结合二次函数的图象解决（3）利用线性规划求目标函数的取值范围一般步骤：一画、二移、三求，其关键是准确的作出可行域，理解目标函数的意义试题解析：（1）22()f q q pq q q q q p p p-++==-，22()1f p p p q q q -+==， ∴2()()(1)()1f q f p q q q q p q p q p p++--=--=， ∵0p q >>，∴(1)()0q q p p +-<，即()()0f q f p p q -<， ∴()()f q f p p q<； 4分 （2）抛物线的图像开口向上，且()0f x =在区间(01]，，(12]，内各有一个根， ∴(0)0,0,1,(1)0,10,2 4.(2)0420f q p q f p q p q f p q >>⎧⎧-≥⎧⎪⎪≤⇒-+≤⇒⎨⎨⎨-≤⎩⎪⎪≥-+≥⎩⎩pp - 1∴点()p q ，（00p q >>，）组成的可行域如图所示，由线性规划知识可知，15p q <+≤，即(1,5]p q +∈．考点：作差法及转化思想20．（14分）已知函数()x a f x x b+=+（a 、b 为常数）. （1）若1=b ，解不等式(1)0f x -<；（2）若1a =,当[]1,2x ∈-时，21()()f x x b ->+恒成立，求b 的取值范围. 【答案】（1）①当10a ->，即1a <时，不等式的解集为：(0,1)a -，②当10a -=，即1a =时，不等式的解集为：x φ∈，③当01<-a ，即1>a 时，不等式的解集为：(1,0)a -，（2）1b >【解析】试题分析：：（1）解决与之相关的问题时，可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化，结合二次函数的图象解决；（2）把分式不等式转化成整式不等式，注意看清分子、分母的符号；（3）解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据：一是二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式，二是当不等式对应的方程的根个数不确定时，讨论判别式∆与0的关系，三是确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集；（4）讨论时注意找临界条件. （5）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：1）()()max x f a x f a ≥⇔≥恒成立，2）()()min x f a x f a ≤⇔≤恒成立试题解析：（1）∵()x a f x x b +=+，1=b ，∴()1x a f x x +=+， ∴()()11(1)11x a x a f x x x -+-+-==-+，∵(1)0f x -<， ∴10x a x-+<，等价于()10x x a --<⎡⎤⎣⎦， ①当10a ->，即1a <时，不等式的解集为：(0,1)a -，②当10a -=，即1a =时，不等式的解集为：x φ∈，③当01<-a ，即1>a 时，不等式的解集为：(1,0)a -，（2）∵1a =,21()()f x x b ->+，∴211()(1)1()x x b x x b x b +->⇔++>-++ （※）显然x b ≠-，易知当1x =-时，不等式（※）显然成立；由[]1,2x ∈-时不等式恒成立，可知[2,1]b ∉-；当12x -<≤时，111(1)11b x x x x >--=-++++，∵10x +>，∴()1121x x ++≥=+，故1b >-.综上所述，1b >. 考点：解分式不等式及恒成立问题。
安徽省涡阳县第四中学2014-2015学年高二上学期第一次质量检测(月考)数学(文)试题(人教A版)
安徽省涡阳县第四中学2014-2015学年高二上学期第一次质量检测数学（文）试题一、选择题(每小题5分，共50分)1．数列{a n }：1，－58，715，－924，…的一个通项公式是( )A ．a n ＝(－1)n ＋12n －1n 2＋n (n ∈N ＋) B ．a n ＝(－1)n －12n ＋1n 3＋3n (n ∈N ＋) C ．a n ＝(－1)n ＋12n －1n 2＋2n (n ∈N ＋) D ．a n ＝(－1)n －12n ＋1n 2＋2n (n ∈N ＋) 2．在等差数列中，，则此数列的前13项之和等于( )A ．13B ．26C ．52D ．1563．在等比数列{n a }中，若2101-=⋅a a ，则74aa ⋅的值为( )A ．-4B ．-2C ．4D ．24．设{}n a 为等差数列，公差2d =-,n s 为其前n 项和，若1011s s =，则1a =A ．18B ．20C ．22D ．245．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S 。
若111a =-，466a a +=-，则当n S 取最小值时，n 等于（ ）A.6B.7C.8D.96．设n s 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432,s a =-2332s a =-,则公比q = ( )A.3B.4C.5D.67．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S =（ ） A.11 B.5 C.8- D.11-8．在等比数列{}n a 中，11a =，公比1q ≠.若12345m a a a a a a =，则m =（）A.9B.10C.11D.12 9．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且31116a a =，则210log a =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f （x ），如果对于任意给定的等比数列{a n }，{f （a n ）}仍是等比数列，则称f （x ）为“保等比数列函数”。
第一次月考成绩总结分析
第一次月考成绩总结分析第一次月考成绩总结分析精选篇1高中第一次月考已经结束了，作为成绩的考察，当然是有人欢喜有人忧愁，但是高思老师希望没有考好的学生们不要灰心丧气，成绩好当然值得高兴，但是成绩不好也未必是坏事，最起码能让学生们知道自己的不足。
提到这个问题可能我们需要从两个不同的角度去思考。
会有一部分同学在这次月考中取得了不错的成绩，那么首先必须得向这部分取得了不错成绩的同学表示祝贺。
但是务必要提醒大家的就是，这仅仅是我们高三的第一次考试，之后马上还要面临的期中、期末等大考。
而月考只是对于已复习过的部分章节的考察，而月考考得好一定是一件好事，但这并不意味着期中等大考也就一定考得好。
所以考得还不错的同学一定不要过度喜悦，而是需要以更大的决心和努力迎接之后的学习。
那么另外一部分考得似乎没有那么好的同学也千万不要自怨自艾。
月考的考点是比较有局限性的，只会在较小的已经复习过得模块里面出题，所以考察面并不会很广，在这样的考试里没有取得好的成绩也决不代表着以后就不会取得好成绩。
但是，需要正视的问题是：月考分数不理想也确实在一定程度上折射出我们前一段时间的复习可能有一些不是很扎实的地方，而且我们的备考状态一定还没有调节得比较好。
对于这些同学而言，最重要的事情就是在期中考试来临前，用最快的方式将之前复习过的内容再巩固一遍，并尽快找到考试的节奏。
而无论是考得好还是考得不好的同学都需要思考的问题就是：这次月考究竟暴露了什么问题？要回答这个问题就一定要从以下几个方面来入手：1、试卷整理。
月考试卷下发以后，一定要全面的检查一下试卷的整体得分情况，一定要找到错题的错误原因。
除了错题以外，更重要的就是整理那些在考场上模棱两可，通过蒙和猜做出来的题，而整理此类题比整理错题可能意义更大。
很多同学拿到试卷之后，快速的将错题更正一遍就放过了，殊不知，往往制约着我们进步的还不是这些错题，而是那些我们明明不会，却“不小心”拿到了分的题。
2013年12月月考文科数学定稿
中央民族大学附属中学高二数学（文科）2013年12月月考试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分, 共40分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A ={-1,1,2}，B ={x |x ≥-1}，则A ∩B = ( )A. {2}B. {1,2}C. {-1,2}D. {-1,1,2} 2．命题p ：对任意x ∈R ，10x e +>的否定是A ．p ⌝：存在0x ∈R , 010x e +≤B ．p ⌝：存在0x ∈R , 010x e +>C ．p ⌝：不存在0x ∈R , 010x e +≤D ．p ⌝：对任意x ∈R ，10x e +≤ 3．已知函数sin ()sin cos x f x x x =-，则()4f π'-=（ ）A ．B ．C ．12-D ．124．双曲线22194y x -=的渐近线方程是（ ）A ．23y x =± B. 32y x =± C. 49y x =± D. 94y x =±5. “-3<a <3”是函数“32()31f x x ax x =-+-在R 上单调递增”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．曲线y =e x 过点（0,0）的切线方程为（ ） A . y =-e x B.y =e x C. y =x e D. y =xe- 7.若函数()cos f x x kx =-存在极值，则实数k 的取值范围是( ) A. (1,1)-B. [0,1)C. (1,)+∞D. (,1)-∞-8.已知点(0,1)B ，P 是函数ln y x =图象上不同于(1,0)A 的一点.有如下结论： ①存在点P 使得ABP ∆是等腰三角形；②存在点P 使得ABP ∆是锐角三角形； ③存在点P 使得ABP ∆是直角三角形. 其中，正确的结论的个数为 ( ) A. 0B.1C. 2D. 3第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．抛物线28y x =-的焦点坐标为 ；准线方程是____ __．10.已知方程222141x y m m +=--表示焦点在y 轴上的双曲线，则实数m 的取值范围是 .11.设一物体运动路程与时间的关系是22s t t =-，则在t =2时的瞬时速度为 ． 12.定义在R 上的函数)(x f 满足(6)1f =，()f x '为)(x f 的导函数，已知)('x f y =的图象如图所示．若两个正数a ，b 满足(3)1f a b +<，则动点（a ,b ）所在平面区域的面积为 ．13. 若曲线()af x x x=+存在垂直于y 轴的切线，则实数a 取值范围是_____________. 14．如图F 1，F 2是椭圆C 1:22194x y +=与双曲线C 2的公共焦点．A ，B 分别是C 1与C 2在第二、四象限的公共点,若四边形AF 1BF 2为矩形,则C 2的离心率是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x (吨)与每吨产品的价格p (元/吨)之间的关系式为：2130004p x =-,且生产x 吨的成本为5000300R x =+（元）. 问该产品每月生产多少吨时才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）16.（本小题满分13分）已知函数f (x )的图象是如图所示的半椭圆，其图象上的动点P 在x 轴上的射影为H .设|PH |=t ，△OPH 的面积为g (t ). （Ⅰ）求函数f (x )的解析式； （Ⅱ）求函数g (t )的最大值.17.（本小题满分13分）已知点F(0, 1),l:y=-1,点A在直线l上.线段AF的垂直平分线与过点A且垂直与l的直线交于点P.(Ⅰ)求点P的轨迹W的方程；(Ⅱ)在曲线W上任取两点M、N，O为坐标原点，且OM⊥ON.直线MN是否经过一定点？并说明理由.18. （本小题满分14分）已知函数21()(2)2ln 2f x x m x m x =-++，m ∈R ．（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）设点00(,())A x f x 为函数()f x 的图象上任意一点，若曲线()f x 在点A 处的切线的斜率恒大于3-，求m 的取值范围．19. （本小题满分13分）已知椭圆C :22221(0)y x a b a b +=>>的一个顶点为(2,0)A ，离心率为.直线2y kx =+与椭圆C 交于不同的两点M ,N .（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）当△AMN 得面积为时，求满足条件的整数k 的值.20. （本小题满分14分）如图，曲线f (x )= x 2在点*211(,)()n P n n n∈N 处的切线l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B两点.(Ⅰ)求切线l 的方程；(Ⅱ) 记△AOB 的面积为n b ，设4n n a b =.数列{}n a 中是否存在三项成等差数列？并说明理由；(Ⅲ)设数列{}n a 的前n 项和为n S .当n 无限增大时，n S 是否随n 的增大而无限增大？并说明理由.参考解答：第Ⅰ卷（选择题）一、 选择题：1. D2.A 3．C 4．B 5. A 6．B 7. A 8.B第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：9．（-2,0）；x =2 10．(1,2) 11．2 12．6 13. (0,)+∞14．解：由已知得12(F F 设双曲线实半轴为α，由椭圆及双曲线的定义和已知得到122122126220AF AF AF AF a AF AF ⎧+=⎪-=⎨⎪+=⎩,解得1a =，c =c a =三、解答题：15．解：每月生产x 吨时的利润为21()(3000)(5000300)4f x x x x =--+ 3127005000(0)4x x x =-+-≥， 2123()2700060,60().4f x x x x '=-+===-由解得舍去()[0,)60()0f x x f x '+∞==因在内只有一个点使，故它就是最大值点，且最大值为：31(60)402700605000141000()4f =-⨯+⨯-=元答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为141000元.16.解：（Ⅰ）依题设半椭圆所对应椭圆的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，则a =2，b =1，所以椭圆的方程为2214x y +=，2214x y =-.当y ≥0时，y ==所以()2f x x =-≤≤2).t =，所以2244x t =-，||x =，所以g (t )= 1||22x =⨯=0<t<1.又12≤=，当且仅当t =2t =. 17. (Ⅰ)24x y =(Ⅱ)（0,4）18. 解：（Ⅰ） 依题意，()f x 的定义域为()0,+∞，2()(2)m f x x m x '=-++2(2)2x m x m x-++=(2)()x x m x --=.①当0m ≤时，令()0f x '>，解得2x >，所以函数()f x 在(2,)+∞上是增函数； ②当02m <<时,令()0f x '>，解得0x m <<或2x >，所以函数()f x 在(0,)m 和(2,)+∞上是增函数； ③当2m =时,2(2)()0x f x x-'=≥在(0,)+∞上恒成立，所以函数()f x 在(0,)+∞是增函数；④当2m >时,令()0f x '>，解得02x <<或x m >，所以函数()f x 在(0,2)和(,)m +∞上是增函数. 综上所述，①当0m ≤时，函数()f x 的单调递增区间是()2,+∞；②当02m <<时，函数()f x 的单调递增区间是()0,m 和()2,+∞； ③当2m =时，函数()f x 的单调递增区间是()0,+∞；④当2m >时，函数()f x 的单调递增区间是()0,2和(),m +∞. ┅┅┅┅┅┅7分（Ⅱ）因为函数()f x 在点00(,())A x f x 处的切线的斜率大于2-， 所以当()00,x ∈+∞时，0002()(2)2mf x x m x '=-++>-恒成立. 即当()00,x ∈+∞时，20020x mx m -+>恒成立. 方法1：设0()h x =2002x mx m -+，函数0()h x 的对称轴方程为02m x =. (ⅰ)当0m =时，0()h x =200x >在()00,x ∈+∞时恒成立. (ⅱ) 当02m>时，即0m >时，在()00,x ∈+∞时，函数0()0h x >恒成立，则需方程0()0h x = 的判别式280m m ∆=-<，解得08m <<. (ⅲ)当02m<时，即0m <时，0()h x 在()0,+∞上为增函数，0()h x 的取值范围是()2,m +∞，则在()00,x ∈+∞时，函数0()0h x >不恒成立.综上所述，08m ≤<时，在函数()f x 的图象上任意一点A 处的切线的斜率恒大于-2.方法2：由20020x mx m -+>在()00,x ∈+∞时恒成立，得()00,x ∈+∞时，200(2)m x x ->-. （ⅰ）当02x =时，200(2)m x x ->-恒成立；（ⅱ）当002x <<时，上式等价于2002x m x >-，令2000()2x h x x =-，则200024()0(2)x x h x x -'=<-， 所以0()h x 为减函数，200()002h x <=-，即0()h x 的取值范围是(),0-∞，只需0m ≥； （ⅲ）当02x >时，200(2)m x x ->-等价于2002x m x <-，设2000()2x h x x =-，则0()h x =2000(2)4(2)42x x x -+-+-004242x x =-++-， 当02x >时，0()8h x ≥（当且仅当04x =时等号成立）.则此时8m <.则在()0,+∞上，当08m ≤<时，在函数()f x 的图象上任意一点A 处的切线的斜率恒大于-2.19. 解：（Ⅰ）由题意得2222b ca abc =⎧⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩解得a =所以椭圆C 的方程为22184y x +=. （Ⅱ）由222184y kx y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(2)440k x kx ++-=.设点M ,N 的坐标分别为11(,)x y ，22(,)x y ，则12242k x x k -+=+，12242x x k -=+. 所以|MN由因为点A (2,0)到直线2y kx =+的距离，d =，所以△AMN的面积为22111)||222k S MN d k +=⋅=⨯=+.=化简，得4328128160k k k k -+-+=，即222(812)8(2)0(2)(6)8(2)0k k k k k k k k -+--=⇔----= 3(2)(68)0k k k ⇔---=， 所以2k =.由3()68f k k k =--，2()36f k k '=-，令2()360f k k '=-=，解得k = 列表如下：且80f =-<，(80f =<，(2)120f =-<，(3)10f =>，所以3()68f k k k =--无整数解。
安徽省合肥一中高二数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版
文科数学试卷一选择题。
（每题4分，计40分）1 下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是（ ） Ａ∵αα∈∈B A ,，∴α∈AB ． Ｂ∵βα∈∈a a ,，∴a =βα ． Ｃ∵α⊂∈a a A ,，∴A α∈． Ｄ∵α⊂∉a a A ,，∴α∉A ．2 ．已知直线 则平面平面,,//,//b a a =βαβα a 与b （ ）A ．相交B ．平行C ．异面D ．共面或异面 3．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误．．的是（ ） A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C 、水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D 、水平放置的圆的直观图是椭圆4．正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S 1和S 2则( )A ．S 1＝2S 2B ．S 1＝3S 2C ．S 1＝4S 2D ．S 1＝23S 2 5、下列说法中正确的是（ ）A 、棱柱的面中，至少有两个面互相平行B 、 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C 、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高D 、棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形6.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为( )A ．180B ．200C ．220D ．2407. 已知直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上．若AB ＝3，AC ＝4，AB⊥AC，AA 1＝12.则球O 的半径为( )A.3172 B ．210 C.132D ．310 8、已知m ，n 是不同的直线，βα,是不重合的平面，下列命题正确的是( )：Ａ．若;,//内的任意一条直线平行于平面则ααm m Ｂ若;//,,,//n m n m 则βαβα⊂⊂Ｃ若.//,,//βαβαm m 则⊂Ｄ若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂JIH GF ED CB AB 1C 1D 1A 19．如图，在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）10．已知圆锥的底面半径为R ，高为3R ，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是( )A ．2πR 2B.94πR 2C.83πR 2D.52πR 2二．填空题（每题4分，计16分）11．右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是12、已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_______________.13、如右图．M 是棱长为2cm 的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱CC 1的中点，沿正方体表面从点A 到点M 的最短路程是 cm ．14.关于图中的正方体1111D C B A ABCD -，下列说法正确的有： ____________．①P 点在线段BD 上运动，棱锥11D AB P -体积不变；②P 点在线段BD 上运动，直线AP 与平面1111D C B A 平行；③一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形； ④一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形； ⑤平面α截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面α在平面 11D AB 与平面1BDC 间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。
【高二】2021 2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案)
【高二】2021 2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案)【高二】2021-2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案)“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”联考2021-2021学年上学期第一次月考高二文科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、（本问题共有12个子问题，每个子问题得5分，总计60分。
每个子问题给出的四个选项中只有一个符合问题的要求）一.一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()a、抽签法B、分层抽样法C、随机数表法D、系统抽样法2.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，在这个问题中，下面说法正确的是（?a、 1000名学生是整个B。
每个学生都是一个人c．100名学生中每一名学生是样本d．样本的容量是1003.将88转换为十六进制数（）a.324(5)b.323(5)c.233(5)d.332(5)4.计算机执行右边的程序语句后，输出结果为（）a．，b．，c、，d5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（） a、至少一个黑色球，两个都是黑色球B，至少一个黑色球和至少一个红色球c、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球d、至少有一个黑球与都是红球6.一名篮球运动员在一个赛季40场比赛中的得分干叶图如右下图所示：中位数和模式为（）a．3与3b．23与3c、 23和23d。
3和237．直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,则a=()n=5s=0当小于15s=s+nn=n-1wend普林顿enda、 -3B。
2C.-3或2D。
3或-28．下列程序执行后输出的结果是（）A.1b。
0c。
1d。
二9．有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（）10.当使用秦九韶算法计算当时多项式的值时，该值为a.5.2b.1c.3.2d.4.211.一组数据的平均值为，方差为。
高中第一次月考总结8篇
高中第一次月考总结8篇第1篇示例：高中第一次月考总结随着高中生活的正式开始，高一的同学们迎来了他们人生中第一次月考。
这是一个重要的里程碑，也是一个重要的起跑线。
在这次月考中，我们收获了很多，也发现了很多问题，值得我们反思和总结。
在这次月考中，我们学到了很多知识，根据老师们的教导，我们努力复习，在考试中取得了不错的成绩。
这让我们看到了学习的成果，也增强了我们的信心。
我们明白了学习要靠自己的努力，只有付出了足够的努力，才能取得好成绩。
这次月考也暴露出了一些问题。
有的同学在考试中发挥不如平时，有的同学没有认真复习，导致考试成绩不理想。
这让我们意识到，复习和备考不能马虎，每次的作业和测试都要认真对待，不能留到最后一刻。
在这次月考中，我们也发现了一些学习方法的不足。
有的同学只是死记硬背，没有理解知识的真正含义；有的同学没有做好时间管理，导致复习不充分。
这让我们意识到，学习方法至关重要，只有找到适合自己的学习方法，才能事半功倍。
在接下来的学习中，我们要继续努力，不断总结经验，找到适合自己的复习计划和学习方法。
要保持学习的热情和动力，不畏困难，不怕失败，只有不断努力，才能取得更好的成绩。
这次月考让我们受益匪浅，不仅增强了我们的学习动力，也让我们认识到了学习的重要性。
希望我们在以后的学习中能够继续保持这种努力的态度，取得更好的成绩。
让我们一起加油，迎接更多挑战！第2篇示例：高中第一次月考总结高中生活对于每一个学生来说都是一个新的篇章，是一个不断挑战自我的阶段。
而高中第一次月考则是这一段时期里的第一个重要考试，也是学生们逐渐适应高中学习生活的开始。
在这次月考结束之际，我们不妨来进行一次总结，看看自己在这次考试中的表现和不足之处，为以后的学习生活做好准备。
要总结自己在这次月考中取得的成绩。
在高中的学习生涯中，成绩是一个很重要的指标，它反映了一个学生在各科知识上的掌握情况。
通过这次月考的成绩，我们可以看出自己在哪些科目上做得好，在哪些科目上还需要加强。
高二上册数学第一次月考文科试卷
第一次月考高二文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2、本堂考试120分钟，满分150分。
3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B 铅笔填涂。
4、考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卡上) 1、已知复数（是虚数单位），则（ ）A.B.C.D.2、已知集合{}2|20A x x x =-≤，{}1,0,2,3B =-，则A ⋂B =（ ）A ．{}0,1,2B ．{}0,2C ．{}1,3-D ．{}1,0,1,2,3-3、命题“1sin ,≤∈∀x R x ”的否定是 ( )1sin ,.00≤∈∃x R x A 1sin ,.00>∈∃x R x B 1sin ,.>∈∀x R x C 1sin ,.00≥∈∃x R x D4、某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )A. 甲的极差是29B. 乙的众数是21C. 甲的命中率比乙高D. 甲的中位数是245、已知直线b a 、是平面α内的两条直线，l 是空间中一条直线. 则“b l a l ⊥⊥,”是 “α⊥l ”的 ( ).A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 6、某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立性检验法抽取3 000人，计算发现χ2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游欲望有关系的把握是( )……C ．97.5%D ．99.5%7、古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和抛物线所包围的弓形，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四．”如图，已知直线x ＝2交抛物线y 2＝4x 于A ，B 两点．点A ，B 在y 轴上的射影分别为D ，C .从长方形ABCD 中任取一点，则根据阿基米德这一理论，该点位于阴影部分的概率为( )A.12 B ．13 C.23 D ．258、在极坐标系中，点)4,2(π到直线23)3sin(-=-πθρ的距离是 ( ▲ )1.A 21.B 31.C 41.D 9、若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，则点P (m ，n )在直线x ＋y ＝4上的概率是( )A.13 B.14 C.16 D.11210、11、设1F ，2F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若126PF PF a +=，且12PF F △的最小内角为30︒，则C 的离心率为（ ）A B ．32C D 12、甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是农民,一人是知识分子。
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高二上学期文科数学第一次月考试题（满分：150分 考试时间 ：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．已知向量a ＝（4，2），向量b ＝（x ，3），且a //b ,则x ＝( ) A.9 B.6 C.5 D.32．已知向量,a b ，且2,56AB a b BC a b =+=-+，72CD a b =-，则一定共线的三点是（ ）A. A 、B 、D B ．A 、B 、C C. B 、C 、D D ．A 、C 、D 3．对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是( )A ．()βαβαsin sin sin +>+B ．()βαβαcos cos sin +>+C ．()βαβαsin sin cos +<+D ．()βαβαcos cos cos +<+ 4.已知四边形ABCD 的三个顶点(02)A ，，(12)B --，，(31)C ，，且2BC AD =，则顶点D 的坐标为（ ）A ．722⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．122⎛⎫- ⎪⎝⎭， C ．(32)，D ．(13)， 5.已知5cos 5sin 3cos 2sin -=+-αααα，αtan 的值为（ ）A ．－2B ．2C ．1623D ．－16236.函数23cos 32sin 212+-=x x y 的最小正周期为( ) A. 2π B. π C.2π D. 4π7.已知，是非零向量且满足⊥-)2(，⊥-)2(，则与的夹角是（ ） A ．6π B ．3π C ． 23π D ．56π8.已知O A B 、、是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足20AC CB +=，则OC =（ ）A ．2OA OB - B ．2OA OB -+C ． 2133OA OB - D ．1233OA OB -+9.若1sin(),63πα-=则2cos(2)3πα+=（ ） A ．79- B ．13- C ．13 D ．7910.函数)80sin(5)20sin(30+++=x x y 的最大值为（ ）A ．211B ．213 C ．7 D ．8 11.已知βαtan ,tan 是方程04332=++x x 的两根，若⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈2,2,ππβα，则=+βα（ ）A ．3π B ．3π或32π- C ．3π-或32π D ．32π-12．在ABC ∆中，64cosB 3sinA =+，13cosB 4sinA =+，则C 等于（ ）A ． 0150B ．030或0150C ．060或0120D ．030二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.若两个向量,a b 的夹角为θ，则称向量“⨯”为向量积，其长度为=sin θ.现已知1=5=，4-=⋅，=__________．14.设)43,4(ππα∈，)4,0(πβ∈)，534cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πα，13543sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+βπ，则()=+βαsin _________．15.已知平面上三点C B A ,,，满足=3，=4，=5，则⋅+⋅+⋅的值等于__________．16.设()0056cos 56sin 22-=a ，00038cos 40cos 128cos 50cos +=b ，'02'023040tan 13040tan 1+-=c ，()150cos 280cos 21020+-=d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系是____>___>___>___．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
17.（12分）已知310,tan cot 43παπαα<<+=- （Ⅰ）求tan α的值；（Ⅱ）求225sin 8sincos11cos 822222ααααπα++-⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.18.（12分）（12分）如图，正方形OABC 两边AB ，BC 的中点分别为D 和E ，求DOE ∠的余弦值.D19.（12分）已知向量(cos ,sin )m θθ=和()()2sin ,cos ,,2n θθθππ=-∈，且825m n +=求cos 28θπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值. 20.（12分）已知向量)sin,(cos αα=，)sin ,(cos ββ==+ （1）求)cos(βα-的值； （2）若20πα<<，02<<-βπ且135sin -=β，求αsin 的值.21.（12分）如图，在ABC Rt ∆中，已知a BC =，若长为a 2的线段PQ 以点A 为中点，问与的夹角θ取何值时，⋅的值最大？并求出这个最大值.22.（14分）已知函数x f ⋅=)(，其中()1,cos 2x =，()x x 2sin 3,cos =.（1）求)(x f 的最小正周期； （2）求)(x f 的递增区间；（3）求)(x f 的最大值及取得最大值时x 的集合； （4）若函数x y 2sin 2=的图像平移向量()n m ,=⎪⎭⎫⎝⎛<2πm 得到函数)(x f 的图像，求实数m ，n 的值.ABCQP高二文科数学第一次月考试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） BADAD BBADC DD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 3 14.655615. -25 16. d>b >a >c 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
） 17. 解：(Ⅰ)由10tan cot 3αα+=-得23tan 10tan 30αα++=，即1tan 3tan 3αα=-=-或，又34παπ<<，所以1tan 3α=-为所求.（Ⅱ）225sin 8sin cos 11cos 822222ααααπα++-⎛⎫- ⎪⎝⎭1-cos 1+cos 54sin 118ααα++-==6-18.解法一：21+=+=，21+=+= ⎪⎭⎫⎝⎛+⋅+=⋅∴CB OC AB OA OE OD 21)21(=⋅+OC AB ⋅21+CB OA ⋅21+⋅41⋅⋅=410=，OC AB ⋅21=CB OA ⋅21=OE OD =⋅∴又==54cos ===∠∴DOE 解法二：如图建立直角坐标系，设()0,a A ，()a C ,0，则⎪⎭⎫ ⎝⎛a a D 21,，⎪⎭⎫⎝⎛a a E ,21，22121a a a a a OE OD =⨯+⨯=⋅，a 25==，故5445cos 22===∠∴a a DOE 19. 解:()cos sin sin m n θθθθ+=-++(cosm n +==由已知82m n +=,得7cos 425πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭又2cos 2cos ()1428πθπθ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭216cos ()2825θπ+= ∴(),2θππ∈ ∴ 598288πθππ<+<∴ cos 028θπ⎛⎫+< ⎪⎝⎭∴ 4cos 285θπ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭20.解：（1）=(cos ,sin ),(cos ,sin ),a b ααββ=|a |=1,|b |=1，由已知，得：a ·b =53，∴cos(α－β) =53……………………………………………6分 （2）πβαβππα<-<∴<<-<<002,20 ………………………………7分1312cos 135sin 54)sin(53)cos(=-==-∴=-βββαβα得由 ……10分∴sin α=sin[(α－β)+ β]=sin(α－β)cos β+cos(α－β)sin β=6533)135(53131254=-⋅+⋅21．解法一：∵AB ⊥,∴AB ·=0.∵= -,=-,=-, ∴·CQ =(-)·(AQ -AC )=·-·-·+· = -a 2-·+·= -a 2-AP ·(AB -) = -a 2+21·= -a 2+ a 2cos θ.故当cos θ=1,即θ=0 (PQ 与BC 方向相同)时, BP ·CQ 最大,解法二:以直角顶点为坐标原点,所示的平面直角坐标系. 设|AB|=c,|AC|=b,则A(0,0),B(0,0),C(0,0).且|PQ|=2a,|BC|=a.设点P 的坐标为(x,y),则Q(-x, -y), ∴BP =(x -c, y),CQ =( -x, -y - b).=(-c, b), =(-2x, -2y).·=( x -c)(-x)+ y(-y - b)= - (x 2+y 2)+ c x - b y .∵cos θ2abycx -=, ∴c x - b y= a 2 cos θ. ∴·CQ = -a 2+ a 2cos θ.故当cos θ=1,即θ=0 (与方向相同)时, ·最大,最大值为0. 22. 依题设，f(x)=2cos 2x +sin2x =2sin(2x +)+1 （1）π=T ； （2）)(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ （3）3)(max =x f ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,6ππ （4）函数y=2sin2x 的图象按向量c=(m ，n)平移后得到函数y=2sin2(x －m)+n 的图象，即函数y=f(x)的图象.由（Ⅰ）得 f(x)=2sin2(x +)+1. ∵|m|<，∴m=-，n=1.本小题主要考查平面向量的概念和计算，三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能，考查运算能力.满分14分.36π12π2π12π。