有理数的加法导学案(chaoqun)
数学：1.3.1《有理数的加法(2)》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：1.3.1《有理数的加法（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算⑴ 30 +（－20）= （－20）+30=⑵ +（－4）= 8 + +（－4）]=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
【课堂练习】课本P20页练习 1、2【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【拓展训练】1．计算：（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）).31()41(65)32(41-+-++-+2．绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .3、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P20实验与探究【总结反思】：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
2.4有理数的加法(2)导学案
2.4有理数的加法(2)导学思路：由于小学阶段学习过加法运算律，由此类比学习有理数的运算律，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想。
培养学生的观察能力和思维能力，通过交流活动，体会在解决问题的过程中于他人合作的重要性。
【学习目标】掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算【学习重点】使学生掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算【学习难点】灵活运用运算律师运算简便一、课前预习导学1. 加法的交换律：两个数相加,交换加数的位置, 和不变. 用式子表示：a+b= b+a.2. 加法的结合律：三个数相加, 先把前两数相加, 或者先把后两数相加, 和不变.用式子表示：(a+b)+c= a+（b+c).二、课堂学习研讨探究学习3、小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有说明好处？（加法交换律、加法结合律，教师应及时进行补充、完善）4．计算：（1）（-8）+（-9)= -17 ; （-9）+（-8）= -17（2） 4+(-8)= -4 ; (-8)+4= -4根据计算结果你可发现:（-8）+（-9) =（-9）+（-8）4+(-8) = (-8)+4(填“＞”、“＜”或“＝”)由此可得a+b=__b+a_______，这种运算律称为加法__交换_______律．5．计算：（1）[2+(-3)]+(-8)=__(-1)____+__(-8)____=__-9____;2+[(-3)+(-8)]=__2____+___(-11)___=__-9____(2) [10+(-10)]+(-5)= __0____+__(-5)____=__-5____;10+[(-10)+(-5)]= __10____+__(-15)____=___-5___由此可得：(a+b)+c=__a+（b+c)___，这种运算律称为加法_ 结合___律．6．计算：31+（-28）+28+69【解析】31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]=100+0=1007、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？【解析】 (＋3)+（－6）+（－4）＋(+2)+(－1)=－650×5+(－6)=244（千克）答：总计不足6千克；5筐蔬菜的总重量是244千克课内训练8、（1）(-7)+6+(-3)+10+(-6) (2)16+(-25)+24+(-35)（3））（）（528435532413-++-+ 【解析】 （1）解：原式=[(-7)+(-3)+10]+[6+(-6)]=0+0=0(2)解：原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20（3) 解：原式= 133235[28]4455++-+-（）（） =9+(-11)=-29、在括号内填写所依据的运算律：(－15)+(+7)+(－9)+(+23)=(－15)+(－9)+(+7)+(+23) ( 加法交换律 )=[(－15)+(－9)]+[(+7)+(+23)] ( 加法结合律 )=(－24)+(+30)=+1610、某天股票A 开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A 这天收盘价为 （ C ）A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元总结升华注意：利用加法交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，可以采用以下方法：(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加．三、课后学习提高拓展提高11、简便方法计算： (1) 1170.125(3)(3)()(0.25)488+++-+++-；(2)314()( 3.36)[(7.36)()]1717++-++++. 解：(1) 原式=()11770.125330.258488⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+++-++= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦； (2) 原式=()()314 3.367.3651717⎡⎤⎛⎫⎛⎫++++-++=⎡⎤ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦.12、从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.【解析一】122+121+119+118+122+123+120+118+124+122+119+121+124+117+119+123+124+122+118+116.=2412（千克）2412÷20=120.6（千克）答 ：这批货物的总重量为2412千克，每袋的平均重量为120.6千克【解析二】 如果每袋都取120千克，超出为正，不足为负，则各袋分别为+2，+1 —1，—2，+2，+3,0，—2，+4，+2，—1，+1，+4，—3，—1，+3 +4，+2，—2，—4故有(+2）+(+1 )+（—1）+(—2)+(+2)+(+3）+0+(—2)+(+4)+(+2)+（—1）+（+1)+(+4)+(—3) +(—1)+（+3）+（ +4）+（+2）+(—2)+(—4)=12（千克）120×20+12=2412（千克）2412÷20=120.6（千克）答 ：这批货物的总重量为2412千克，每袋的平均重量为120.6千克四、课后反思．在解决问题的过程中，由已知的熟悉的数学结论类比提出猜想然后验证猜想，符合发现新问题的一般方法。
有理数的加法导学案(1)
从上述问题中，你能得出同号两数相加的法则吗？
3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向____走了_米，写成算式就是：这个问题如何用数轴表示？
有理数的加法导学案
作者：数学组；来源：姚庄中学；发布时间：2011-9-6点击数：128
有理数的加法导学案
课题
有理数的加法（第一课时）
课型
新授课
授课日期
2011-9-14
学习目标：
1、掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
学习重点：有理数的加法法则
2、填空：
（1）（-4）+（-6）=；（2）4＋（-6）=；
（3）（-4）+（+6）=；（4）7＋（-7）=；
（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；
（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；
3、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：
（1）（-3）+（-4）；（2）4+（-5）
4、已知一辆运送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来,问卡车最后停在何处。
学习难点：异号两数相加
导学提纲：
1、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下
米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？.
又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
2、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向___走了_米，这个问题用算式表示就是：，用数轴表示如下图所示：
数学人教七年级上册.有理数的加法(2)导学案
1.3.1有理数的加法（2）导学案班级姓名学习目标：1、掌握有理数加法的运算律。
2、灵活运用运算律，简便运算。
一、创设情境（8:10—8:15）1、问题1：上一节课，我们学习了有理数的加法，你还能回忆起有理数的加法法则吗？（抽学生回答）2、问题2：3+5= 5+3= 3+5=5+3 加法的交换律•（2+3）+5= 2+（3+5）= （2+3）+5= 2+（3+5）加法的结合律二、探究新知（8:15—8:20）现在我们学习了有理数，加法的交换律和结合律是不是可以扩充到有理数范围呢？题组一⑴30 +（－20）= （－20）+30=⑵（-8）+（- 9）= （-9）+（-8）=交换律：两个数相加，交换加数的位置，。
用代数式表示：题组二⑶[ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）+（－4）]=⑷[10 +（－10）] +（－5）= 10 + [（－10）+（－5）]=结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，．用代数式表示：（这里a、b、c表示任意三个有理数．）3、比一比(1)、(-22)+(-27)+(+27) （一人依次计算；一人简便计算）三、合作学习（讨论3分钟后展示）1、例1、计算（—28）+（+34）+（—22）+(+26) （护中10班、梁、点评投影上的合作学习1、8:25）小结1：2、例2、计算（－1.3）+（—2.64）+（+3.3）+（—1.36）（上马中学点评投影上的合作学习2、8:30）小结2：3、例3、计算（—33）+（+1734）+（—1.234）+（—1734）+（+33）（打鼓中学点评投影上的合作学习3、8:35）小结3：4、例4、计算()2570.5566⎛⎫-+++-+⎪⎝⎭（护中5班、陶、展示、点评、摄像、8:40）小结4：四、学以致用 （★如果时间不够，5——8小题不做） （护中4班、卓、点评投影上的、 8:45—8:50）1.计算：（1）、43＋（－77）＋27＋（－43）； （2）、 (－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4（3）、（－301）＋125＋301＋（－75） （4）、）（）（528435532413-++-+★（5）、13＋（－56）＋47＋（－34） ★（6）、（—112）+（—6.25）+318+（—1.75）+（+238）★（7）、22.54＋（－4.4）＋（－12.54）＋4.4 ★ （8）、32413243+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-五、当堂检测（见PPT ） （手机上传展示8:50—8：55）①、31+(-28)+69+28 ②、 (-13)+11+(-17)+393 ③、)127(25)125()23(-++-+-（做好的同学交换批改）（举手，掌声鼓励）六、课堂小结七、作业教材P24：习题1.3: 第2题八、反思回顾1.咱们学完本课，你有什么收获？有什么想法和老师交流吗？附：思考题 ： 十袋大米称重，每袋的质量如下（单位：千克）：97、101、98、99、104、103、101、102、102、98。
人教版七年级上册数学1.3.1 第1课时 有理数的加法法则导学案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ）A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________；0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
有理数的加法导学案(第一课时) 人教版数学
有理数的加法导学案（第一课时）人教版数学
第一章有理数1.3.1有理数的加法(第一课时有理数加法法则)
1
学习目标：1、掌握有理数大小比较的方法;
2、有理数与绝对值大小比较的综合运用;
一、自主预习与互动学习：
1、阅读教材P16---P181.3.1有理数的加法(第一课时有理数的加法法则)
2、探究1、有理数加法的类型：
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
1、如果球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式怎么列?
2、若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢?
3、这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?
探究2、借助数轴来讨论有理数的加法：I
一个物体向左右方向运动，规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作-5m
问题1、将教材P21上得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
1.5有理数的加法(第一课时)导学案
七年级《数学》学教案课题：1.5有理数的加法（第一课时）学习目标1．知识目标（1）理解、掌握、运用有理数的加法法则； （2）能运用数轴来解释有理数的加法法则. 2．能力目标能运用法则进行计算；培养观察、比较、归纳、分类、概括及运算的能力. 3．情感目标在运算中培养良好的学习习惯和独立思考、合作探究的精神.学习重点、难点重点：有理数加法法则和有理数的加法运算的步骤． 难点：异号两数相加的法则． 节前预习：1.(1)如果升降机下降10米记作-10米，那么上升15米记作 。
（2）对于“存入”与“取出”来说，如果+400元表示在银行存入400元，那么-300元表示 （3）如果某种产品的产量减少2.8%记作-2.8%，那么增加3.4%记作（4）某盐业公司加工的袋装食盐，如果超过标准质量1千克记作+1千克，那么低于标准质量2千克记作2.画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点： -5，-23，1，0，3，-0.43.求下列各数的绝对值： -35，7.5，-2.8，-43，+2学习过程一、创设情境，导入新课：下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是妈妈来到校园门口． 二、合作交流，解读探究 1.讨论 ： 妈妈能找到他吗？2.讨论交流： 若规定向东为正，向西为负．（1）若两次都向东，很显然，一共向（ ）走了（ ） 米． 算式是：20+30=50即这位同学位于学校门口 （ ）方（ ）米． 这一运算可用数轴表示为备注： 通过妈妈找儿子这样一个实际情境，引出本节课的问题，激发学生的兴趣，并且使学生明白数学在解决实际问题中的应（2）若两次都向西，则他现在位于原来位置的（）方（）米处．算式是：（）+（）=（）这一算式在数轴上可表示成：（学生试画数轴）（3）若第一次向东20米，第二次向西走30米．•则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的（）方（）米处．算式是：（）+（）=（）（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米．•利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方？如何用算式表示？（学生试画数轴以下同）算式是：（）+（）=（）对以下两种情形，你能表示吗？（5）第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，•那这位同学位于原位置的什么地方？用算式表示即：（）+（）=（）．（6）如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何呢？用算式表示即：（）+（）=（）．3. 思考：根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定？•和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？4. 学生活动：小组讨论、试着分类、归纳观察（1）式，两个加数都为（），和的符号也是（），•和的绝对值正好是两个加数绝对值的（）观察（2）式，两个加数都为（），和的符号也是（），•和的绝对值是两个加数绝对值的（）．由（1）（2）归纳：同号两数相加，取（）的符号，并把绝对值（）．如：（-7）+（-8）=（，16+17=（），（-4）+（-9）=（）观察（3）式、（4）式可见：两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，和的符号有的是“＋”号，有的是“－”号，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号、绝对值之间有什么关系吗?利用数轴与计算相结合的方法，让学生对问题有更深入的理解，渗透数形结合的思想要给学生充足的时间讨论交流，以发现结论归纳总结由学生完成，从而可总结得到：绝对值不相等的异号两数相加，取（ ）的加数的符号，并用较大的绝对值（ ）较小的绝对值．观察（5）可知：绝对值相等的异号两数相加，即互为相反的两个数和为（ ）．观察（6）可知：一个数和零相加，（ ）． 【总结】 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． （2）异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，•并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
1.3.1有理数的加法2(导学案)
1.3.1有理数的加法（1）导学案一、新课导入学习目标：1.掌握有理数的加法运算律，并学会运用运算律对算式进行简化运算；2.通过对有理数的加法运算律的学习，让学生感受学习有理数，学习有理数的运算，学习有理数的运算律这一过程，完善学生的数学思维；3.经历探究加法交换律和加法结合律这一过程，培养学生概括归纳的能力；4.经历运用有理数的加法运算律解决实际问题这一过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.导入：计算：二、新知探究自学思考1、计算下列算式的结果，并谈谈你的发现：（1）（－17）＋25＝（2）（－20）＋30＝25＋（－17）＝30＋（－20）＝归纳：观察上面的计算，你能得出什么结论？请用文字语言和符号语言表示。
2、计算下列算式的结果，并谈谈你的发现：（1）[8＋（－5）]＋（－4）＝（2）[（－16）＋（－8）]＋8＝8＋[（－5）＋（－4）]＝（－16）＋[（－8）＋8]＝归纳：观察上面的计算，你能得出什么结论？请用文字语言和符号语言表示。
合作交流：和小组内的同学交流一下，看看你的文字语言和符号语言组织的好吗。
合作交流，学以致用例1 计算：（1）16＋（－25）＋24＋（－35）；（2）（－16）＋43＋（－14）+（－43）；通过对这两个算式的计算，你又得到什么结论？运算律在计算过程中的作用是什么？例2：10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.（1）10袋小麦一共多少千克？（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？思考：你能用正负数解决这个问题吗？正负数在这里的意义是什么？体会不同方法对解题带来的影响。
课堂小结当堂检测1.计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）2.计算：3.小明在一条笔直的公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境．假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：＋5，－3，－6，＋8，－6，＋12，－10．（单位：百米），小明最后是否回到出发点？。
有理数的加法(2)导学案人教版数学七年级上册
一、自主复习1.想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？用字母表示写在下面： 答：2.计算：(+13)+(+7)= (5)+(4)= 30+(+20)= (20）+30= 0+（10）= +4 +0 = 6 + 6 = 二、合作探究：阅读课本第 19 页至 20页的部分，完成以下问题. 问题1：认真阅读教材19页探究1，你能得出什么结论？问题2：认真阅读教材19页探究2，你能得出什么结论？问题3：认真阅读教材19页例2，计算下列题并思考：怎样计算使计算简化，根据是什么？ （1）[（22）+（27）]+（+27） （2）（22）+[（27）+（+27）]（3）（8）+10+2+（1） （4）（8）+（1）+10+2 （5）)528(435)532(413-++-+ （6）)432(8)432()8(-++++-总结结论为：交换律——两个数相加，交换加数的位置，和 。
式子表示为结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 。
用式子表示为问题4：例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 9110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
思考：比较两种解法，解法2中使用了那些运算律？三、展示反馈： ③)75()65()72(61++-+-+ ④（+4.56）+（3.45）+（+4.44）+（+2.45）2. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、3、+4、+2、8、+13、2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O 地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？四．拓展延伸3.⑴若a ＞0，b ＞0，那么a ＋b 0． （2）若a ＜0，b ＜0，那么a ＋b 0．（3）若a ＞0，b ＜0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0． （4）若a ＜0，b ＞0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0 4. 计算：|112|+|1213|+|1314|+…+|19110|。
《有理数的加法》第一课时导学案
2.4 有理数的加法（第一课时）家长签名班级姓名学号评价：【学习目标】：1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法；2、理解有理数的加法法则，能进行整数加法运算。
【主要问题】：如何在有理数范围内进行加法运算？它与小学学过的加法法则有何联系与区别？一、基础知识回顾1、输和赢是生活中相反意义的两个量，输3个球可记作-3，赢5个球记作_________；2、8的相反数是_____，-3的倒数的相反数是_____，0的相反数是____，a的相反数是_______；3、填“＞、＜”：正数____负数，正数____0，（-12）___（-30），|-30|____|+12|；4、已知a≠ｂ，a = -5，|a|=|b|，则b等于_______，理由是____________________；|6| 5、|-25| + |-20| =______；|-30| + |+12| =______；|-30|－|+12| =______；|-3| ×=______；二、新知识产生过程请阅读课本P34页，约定“答对一题加1分，记为+1，答错一题扣1分，记为-1”，如果你答对一题记+1分，答错一题记-1分，那么你最后得分是分，即（+1）+（-1）= ；如果是答对3题，又错2题，则你的得分是？列式计算得：________________________。
【问题1】：如何在有理数范围内进行加法运算？它与小学学过的加法运算有何不同？1、甲、乙两队进行足球比赛．赢球记为正，输球记为负，下表是甲队的得分情况，请你完成下表并思考：两个有理数相加，一共有多少种不同情形？“和”的符号怎样确定？“和”的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和又是多少？（利用正负抵消思想：互为相反数的两数相加得0）输赢球数净胜球数列出算式归纳有理数加法法则主场客场+3 -2 +1 （+3）＋（-2）＝1-3 +2 -1+3 +2-3 -2+3 00 -32、画一条数轴，完成下列小题：（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动5个单位长度，再向负方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及运算结果．（2）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及运算结果．归纳得出：有理数的加法法则：（特别提醒：与小学加法不同的是，要先确定“和”的符号，再确定“和”的绝对值）（1）同号两数相加，取相同的符号作为“和”的符号，并把绝对值相加作为“和”的绝对值；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即：互为相反数的两个数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为“和”的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值作为“和”的绝对值；（3）任何一个数同0相加，仍得这个数．3、例1计算下列各题，并注明每一步的理由（根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则作为每一步的理由，即“算理”）解：（1）180 +(-100)；（）；（2）(-10)+(-16)；（）=（）；=（）=（）；=（）（3）15 +(-15)；（4）0 +(-8)=（）；=（）三、练习巩固4、仿照例1格式，完成课本P36页随堂练习，注明每一步的“算理”（练习本上解答后交流）5、计算下列各题，要注明每一步的“算理”。
有理数的加法导学案
华育教育班课学案
教为主导学为主体激趣启发讲练结合因材施教有效教学私人定制精英制作HUAYUJIAOYU 学习就是学生自身主动“建构”和“内化”知识的过程，具有不可替代性。
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学习就是学生自身主动“建构”和“内化”知识的过程，具有不可替代性。
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华育教育VIP教学研究中心HUAYUJIAO。
《有理数的加法(1)》导学案-七年级上册数学人教版
1.3.1有理数的加法导学案一、教学目标：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
二、教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
三、教学过程：1.（+3）+（+4）=+7 （-3）+（-4）=-7结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．练一练(1) 6 + 11(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)2. （+4）+（-3）=+1 （-5）+（+4）=-1结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 练一练(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6)总结概括：运算步骤：1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。
例1：计算：四、课时小结：)3.4(4.32)32()61(1-+++-、、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。
五、课后练习（1）18＋（－23）＝（2）（－0.9）＋1.5＝（3）12＋（－23）＝（4）0.2＋（－14）＝（5）（－23）＋（－14）＝（6）15＋（－118）＝（7）（－0.75）＋（－115）＝（8）（－13）＋0.8＝。
有理数的加法2 导学案
一．学习目标1. 继续巩固有理数加法法则。
2. 掌握加法交换律和结合律，并灵活运用。
二．学习重点。
正确运用加法交换律和结合律。
三．学习难点。
灵活运用加法交换律和结合律。
四．自学、合作、探究 (一) 课前准备。
阅读教材19页至20页的内容，写下疑惑摘要。
(二) 自学、相信自己。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b =加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b ）+c=例3 计算 16+（-25）+24+（-35）（解题的根据是什么？）例4 见课本题 解法1： 解法2：（三）练习，提高自己的能力。
1、4.1+（+21）+（-41）+（12.1）+8 2.（+22）+（-13）+(-17)+(+18)3. 0.75+(-243)+(-321)+1.25 4.(-90)+(-89)+(-88)+...+0+1+2+3+ (100)5. -3.3+41+（-4.7）+43 6.-81+31+(-83)+32（四） 总结 （1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法” （2）符号相同的两个数先相加——“同号结合法” （3）分母相同的数相加——“同分母结合法” （4）几个数相加得到整数先相加——“凑整法”（5）整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法” 五．自我评价 2.（-3.8）+（+2.7）+（-0.43）+（+1.3）+（-1.2） 1.21+（-32）+54+（-21）+（-31） 3.（+1713）+（-3.5）+（-6）+（+2.5）+（+6）+（+174） 4.（-781）+(-3.37)+641+2.125+(-0.25)+(-2.63)。
北师大七上数学有理数的加法导学案
有理数的加法学习目标、重点、难点【学习目标】1.经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数加法法则和运算律.2.能熟练进行有理数加法运算，并能用运算律简化运算.3.进一步体验数形结合的数学思想.【重点难点】1．是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算.2.有理数的加法法则的理解.知识概览图新课导引小红的妈妈开了一家服装店，根据下面所记的收益情况，你能帮她解决疑问吗? 星期一：上午赚了10元，下午处理了一件积压货，赔了8元，这天的收益怎样? 星期二：上午处理了几件积压货，赔了12元，下午赚了4元，这天的收益怎样? 星期三：上午处理了几件积压货，赔了6元，下午又处理了一些，赔了15元，这天的收益怎样?以上蕴含了哪些数学知识?你将怎样解决这些问题?教材精华知识点1 有理数加法法则有理数的加法法则如下：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则有三条：第一条是说同号两数相加；第二条是说异号两数相加；第三条是说一个数同0相加.知识点2 有理数加法的运算律有理数加法的运算律用字母表示如下：交换律：a +b ＝b +a ；结合律：(a +b )+c ＝a +(b +c ).使用运算律是为了简化运算，在使用时，一般先把具有以下特征的数相加：(1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数；(3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数. 课堂检测基本概念题1、计算：(1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31187；(2)(－+(+； (3) 211211+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；(4)0+(－76).2、计算：(1)(+26)+(－14)+(－16)+(+18)；(2)+(－+(－+(++(－.基础知识应用题3、若a，b，c在数轴上的位置如图2—4—1所示，且|b|＝|c|，求|a|+b+c.综合应用题4、某公路养护小组乘车沿公路(南北方向)巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+18，－9，+7，－14，－6，+13，－6，－8.(1)B地在A地的什么位置?(2)若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升.体验中考1、如果a+b＝0，那么a，b两个数一定( )A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2、有理数a，b在数轴上的位置如图2—4—2所示，则a+b的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b学后反思附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：利用有理数加法法则进行计算.(1)是同号两数相加；(2)是异号两数相加：(3)是互为相反数的两个数相加；(4)是0与一个数相加.解：(1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31187=181331187-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-； (2)(－+(+=－－＝－；(3) 211211+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0； (4) 0+(－76)= －76. 方法 有理数的加法运算的一般步骤：(1)首先判断是同号两数相加还是异号两数相加；(2)再判断结果是正号还是负号；(3)最后判断是利用绝对值的和还是差进行计算.2、分析：(1)可把符号相同的数相加；(2)可把相加能得到整数的数相加.解：(1)(+26)+(－14)+(－16)+(+18)＝[(+26)+(+18)]+[(－14)+(－16)]＝44+(－30)＝14；(2)+(－+(－+(++(－＝[+(－]+[(－+(+]+(－＝－.技巧 根据加数特点，灵活选择合适的运算律，使运算简便.3、分析：由图2—4—1可知a <0，b <0，c >0，且b ，c 互为相反数.解：由题意可知，|a |+b +c =－a +0＝－a .点拨 绝对值相等符号相反的两个数互为相反数，其和为0.4、分析：(1)求出记录的各数的和，由于向北为正，所以若和为正，则在A 地北方；若和为负，则在A 地南方.(2)要求汽车耗油量，与方向无关，需先求出所行驶的总路程，即求各数的绝对值的和.解：(1)(+18)+(－9)+(+7)+(－14)+(－6)+(+13)+(－6)+(－8)=(18+7+13)+[(－9)+(－14)+(－6)+(－6)+(－8)]＝38+(－43)=－5(千米)，所以B 地在A 地的南方5千米处.(2)|+18|+|－9|+|+7|+|－14|+|－6|+|+13|+|－6|+|－8|=18+9+7+14+6+13+6+8＝81(千米)，由于汽车行驶每千米耗油a 升，所以该天汽车共耗油81a 升.点拨 本题的关键是将实际问题转化为数学问题，将求B 地相对于A 地的位置转化为求有理数的和，将求汽车的总路程转化为求各数的绝对值的和.体验中考1、解析：由a +b ＝0得a ＝－b ，故a ，b 互为相反数. 答案：C警示 本题很容易误选B ；认为一正一负相加得0：2、解析：从数轴上可知：－1<a <0，b >1，所以a +b >0.答案：A。
有理数的加法导学案
年级：七年级
课题：代数式的值
主备人：陈高婷
学科组长：邓科
学习目标 （ 1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义 和法则； （ 2）应用有理数加法法则进行准确运算 的灵活运用 学习重点 有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。 学习难点 在教学时， 应从实例出发， 充分利用数轴， 从数形结合的观点加以讲授， 并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。 学习过程 I. 创设情境： (1) 一位学生在一条东西向的跑道上，先走了 20 米，又走了 30 米，能 否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
(4)(-3)+(
)=0.
例 1 计算并注明相应的运算法则： （1）（+8）+（+5） （2）（+2.5 ）+（-2.5 ） （3）（-17 ）+（+9） （4）（-4 ）+0
作业： 课本第 31 页，练习第 2 题的 8 个小题。
3 、学生练习
30
20
-5 -4 -3 -2 -1 0 10
II. 一起探究： 先请同学阐述各自的做法，和全班同学一起分析某个同学的做法。
写成算式就是 :
(2) 若两次都是向西走，则他现在位
20
30
于原来位置的西方 50 米处， 写成算式 -10 0 10 20 30 40 50
就是 :
（3）若第一次向东走 20 米，第 二次向西走 30 米，写成算式是
(-20)+(+20)=(
)；
(6) 第一次向西走了 20 米，第二次没有走，写成算式是
(-20)+0 ＝( ) ．
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有理数的加法 导学案（1）
学习目标：
1、 理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。
2、 在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。
重点、难点:
1、重点：和的符号的确定。
2、难点： 异号两数相加。
教学过程：
一、课前自主学习：
1、（1）3.2＋2.7＝ ，
3
432 ＝ 。
（2）0＋0.0123＝ ，2＋31＝ 2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路．她放学后向东走400米在超市买了些东西，又向西走了1200米回到家中．
（1）丽丽第一次走记为 米，第二次走记为 米。
（2）丽丽的家在学校的什么位置？
二、合作学习，归纳新知
1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，
这个问题用算式表示就是：
2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。
写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）、一个数同0相加，仍得 。
根据以上法则完成：11＋7＝ ，（－ 11）＋（－ 7）
2．问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3）如果小丽第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。
写
成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互为相
反数的两个数相加得
根据以上法则完成：(11)(7)-++= ，(7)(11)++-= ；
巩固练习，夯实基础：
下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。
并判断结果是正
还是负？
（1）()()74-+-； （2）()()74-++； （3）()()74++-； （4）()()44++-；
（5）()()29-++； （6）()()29++-； （7）()09+-； （8）()()39
-+-．
（9）（＋5）＋（＋7）； （10）（－3）＋（－10）；
计算：
（11）（＋6）＋（—5）； （12）（＋3）＋（－7）； （13）（－11）＋（－9）
（16）（－57）＋（－27）； （17）（＋3）＋（－12）； （18）（—256）＋（＋313
）；
（19）（－1.625）＋（＋1
58）； （20）0＋（－1.25）； （21）（＋1916）＋（－11512
）；
（22）（－3.5）＋（＋7）； （23）（－1.08）＋0； （24）（＋23）＋（－23）；
（25）（－1
2）＋（＋1
2）；
（26）0＋（－15）；
（27）()⎪⎭⎫
⎝⎛++-83325.4 ；
（28）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+12753； （29）()()5.19.0++-；
（30）⎪⎭⎫
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（31）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3141．。