内能、能量守恒定律

内能、能量守恒定律

编稿：陈素玉审稿：李建宁责编：郭金娟

学习内容：

内能、热力学第一定律、热力学第二定律、能量守恒定律。

学习目标：

1．掌握内能的概念及物体的内能与温度和体积的关系。

2．能够区别物体的内能和机械能。

3．掌握热力学第一定律及其应用。

一．分子的动能

1．定义：

分子由于做无规则热运动所具有的能。

分子动能是由于分子做无规则热运动而引起的，与物体的动能是完全不同的两回事。例：静止在地面上的足球，若以地面做参照物，它没有机械运动，因而动能为零。但是组成足球的大量分子仍然具有分子动能，因为它们都在做永不停息的无规则运动。

物体的动能属于机械能，它只与物体的机械运动有关，而分子的动能仅仅取决于分子的无规则运动，与物体运动与否无关。

2．分子的平均动能

因为分子的运动是无规则的，所以每个分子的速度大小及方向都不同，因而每个分子的动能不会相同。同时由于分子之间的碰撞，物体内部各个分子的运动速度是时刻变化的，要想求出每个分子的动能是不可能的，也没有必要。但我们关心的不是每个分子的动能，而是所有分子热运动动能的平均值，叫平均动能—即人们研究的是大量分子所表现出来的集体行为，而不是个别分子的运动情况，为此才建立起统计方法。

即：

各分子动能的平均值称为分子的平均动能。

3．温度

温度表示大量分子做无规则热运动的剧烈程度。温度越高，分子的热运动越剧烈，表现出来就是分子的平均动能增加。

∴温度是大量分子做无规则热运动的平均动能的标志。

注：

温度是大量分子热运动的集中表现，只含有统计意义，对于个别分子来说，温度是没有意义的。

二．分子势能

1．特点(与重力势能、弹性势能类比)

(1)分子势能与分子力做功密切相关，并且分子力做功也有与路径无关的性质。

(2)分子势能是由分子间的相对位置决定的。

(3)分子力做正功，分子势能减少；分子力做负功，分子势能增大。

(4)分子势能属于相互作用的整个系统。例：两个分子间的势能属于两个分子所共有，n个分子间分子势能则属于n个分子所共有。

(5)分子间距无限大时，可视为E P＝0，即可选择r→∞处为零势能面(r→∞时，分子力→0，谈不上分子力做功)

(6)固、液 r＞r0，F为引力，随着r的减小，F做正功，分子势能减少

r＜r0，F为斥力，随着r的减少，F做负功，分子势能增加

气 r较大，所以总表现为引力，随着r的减少，分子势能减少

r＝r0时，分子势能最小

即：

势能越小越安全，实际即为：势能越小越平衡、越稳定，例如弹簧、固→液→气，适用于很多方面。

2．图象

正负是相对零势能面而言。

由图可知，在r=r0处，分子的势能最小。

由于物体体积变化时，分子间的距离也发生变化，因而分子势能会相应地发生变化。所以分子势能跟物体的体积有关。

三．与内能有关的因素

物体的内能是指构成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能之和。

1．温度：

温度越高，分子的平均动能越大。

2．体积：

体积发生变化，意味着分子间距发生变化，即分子势能发生变化。

3．质量(分子数)：

物体所包含的分子数目越多，内能越大。

4．内能与机械能的区别与联系

(1)内能是由大量分子的热运动与分子间的相对位置所决定的能量；机械能是由物体做机械运动和物体与地球(或弹性体)的相对位置决定。

(2)内能是温度T、体积V、质量m的函数：机械能与温度T无关。

(3)内能和机械能可以同时存在，并相互转化。

四．改变内能的两种方式

1．做功：

外力做功，物体内能增加；克服外力做功，物体内能减少。是内能和其他形式的能之间的转化。(如子弹打木块，系统的动能→内能)

此时就用功来量度内能变化的多少，外界对物体做了多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少。W＝△E

2．热传递：

包括传导、对流、辐射三种方式。吸收热量，物体的内能增加；放出热量，物体的内能减少。是内能在物体之间或物体的不同部分之间的转移。

热传递使物体的内能发生变化，此时就用热量来量度内能的变化。物体从外界吸收了多少热量，物体的内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体的内能就减少多少。Q=ΔE

热量：

是在热传递过程中内能的转移量。是一个过程量，它与功有类似之处。功是能量转化的量度。热量是内能改变的量度，但热量只在热传递过程中才有意义。只能说“物体吸收或者释放出多少热量”，而不能说物体含有多少热量。内能：是—个状态量，可以说物体具有多少内能。

做功和热传递在改变物体的内能上是等效的。

五．热力学第一定律

外界对物体所做的功加上物体从外界吸收的热量，等于物体内能的增量，即：

W+Q＝ΔU

功、热量、内能变化的定量关系—热力学第—定律。

注意：

(1)W、Q的符号原则：会计原则：收入为正、支出为负。

+-

W外界对物体做功物体对外界做功

Q物体从外界吸热物体向外界放热

ΔU内能增加内能减少

(2)物理上的增量是变化量的意思，并不一定表示增加，减少也叫增量。

(3)W、Q、ΔE的单位要统一为焦耳J。

六．能的转化和守恒定律

1．内容：

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。在转化和转移的过程中其总量不变。

2．意义：

是自然界的一条普遍的、重要的规律

(1)基本规律之一，能把理、化、生、天、地等学科和各种工程技术联系起来，对人们认识自然、改造自然，从事科学实践，具有巨大的预见性和指导作用，中微子的发现就是一个证明。

(2)在物理学上，贯穿在全部的物理学中，可以把各种物理现象联系起来。因此应用能的转化的观点来分析物理现象，解决物理问题，是很重要的思维方法。

(3)第一类永动机不可能制成：不消耗任何能量，但可以源源不断地对外做功的机器。

第二类永动机不可能制成：能从单一热源吸热，使之完全变成有用功而不产生其他影响的机器。

凡是与热现象有关的物理现象都是有方向性的。这就是热力学第二定律。

例题分析：

例1．水滴从某一高度h＝50m处匀速下落，设落地后有20％的机械能转化为雨滴的内能，求雨滴的温度将升高多少?(水的比热C＝4.2×103J／kg·℃)

解：

设雨滴质量为m，则由题意可得

20％mgh＝CmΔt

例2．质量为m的子弹以水平速度v飞来，射入悬挂着的质量为M的沙袋中，并随着沙袋一起运动，如图所示。如果在这一过程中，转化成内能的能量的一半被子弹吸收，子弹的比热为C，求子弹升高的温度。

分析：

(1)子弹和沙袋一起运动，说明二者具有共同速度v'。

(2)子弹和沙袋构成的系统，在子弹射入沙袋的过程中，认为运动时间极短，系统在水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒。