第1章-核反应堆的核物理基础
核反应堆物理-第1章反应堆的核物理基础(9-1
中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间
隔内，运动方向为 的单位立体角内的中子数目。
中子角通量密度：沿方向在单位时间内穿过垂直于这
个方向的单位面积上的中子数目。
(r, E,) n(r, E,)v(E)
对中子角密度和中子角通量对所有立体角方向积分，可得前 面所定义的中子密度和中子通量密度
D 1 s
3s 3
斐克定律的物理解释
假设中子通量密度(r只) 是一个空间变量的
函数，由于x=0平面左边的中子通量密度
高于平面右边的中子通量密度，因而，
x=0平面左边每秒每单位体积内发生散射
碰撞的中子数比右边发生散射碰撞的中子
数多，所以从左边散射碰撞穿过x=0平面
到达右边的中子数要比从右边散射碰撞到
中子扩散方程－扩散近似
背景： 扩散现象：由物理量梯度引起的使该物理量平均化的物质迁移现象。 由浓度梯度引起的称分子扩散；由温度梯度引起的称热扩散；由外力(如压力、 电场或磁场等)梯度引起的称强制扩散，等等。扩散是许多重要的传质过程 （例如蒸馏、吸收、热扩散、电解和电泳等）的基础。 中子在反应堆内的迁移也可以近似为扩散行为。
单能（单速（速率））中子扩散模型
❖ 如果所有的中子（包括源中子）都具有相同的 能量（也就是单能（速）中子），那么问题又可 获得进一步的简化，这时，中子通量密度便仅仅
是空间坐标r的函数。
中子与介质原子核的 散射碰撞
3.2菲克定律
菲克定律
中子输运（包含中子运动方向）
斐克定律 适用的条件
中子扩散（不包含中子运动方向） 斐克定律描述：单位时间内穿过垂直于流动方向的单位面积的净中子数和 中子通量密度的关系。
分布。
27
核反应堆
核反应堆物理分析第一章核反应堆的核物理基础1、反应堆：能够实现可控、自续链式核反应的装置。
2、反应堆物理：研究反应堆内中子行为的科学。
有时称neutronics。
或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。
3、在反应堆物理中，除非对于能量非常低的中子，都将中子视为粒子，不考虑其波动性及中子的不稳定性。
4、反应堆内，按中子与原子核的相互作用方式可分为三大类：势散射、直接相互作用和复合核的形成；按中子与原子核的相互作用可分为两大类：散射和吸收。
5、σ ：微观截面表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作用的几率大小的一种量度，6、宏观截面：表征一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率；表征一个中子在介质中穿行单位距离与核发生反应的概率。
单位：1/m7、平均自由程λ: 中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离。
或：平均每飞行λ距离发生一次碰撞。
λ= 1/8、核反应率：单位时间、单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值）。
9、中子通量密度：表示1立方米内所有的中子在1秒钟内穿行距离的总和。
10、中子能谱分布：在核反应堆内，中子并不具有同一速度v或能量E，中子数关于能量E的分布称为中子能谱分布。
11、平均截面（等效截面）：12、截面随中子能量的变化：一、微观吸收截面：①低能区（E<1eV）：：中、重核在低能区有共振吸收现象②高能区（1eV<E<keV）：重核：随着中子能量的增加，共振峰间距变小，共振峰开始重叠，以致不再能够分辨。
因此随E的变化，虽有一定起伏，但变得缓慢平滑了，而且数值甚小，一般只有几个靶。
轻核：一般要兆电子伏范围内才出现共振现象，且其共振峰宽而低。
二、微观散射截面：弹性散射截面σe ：多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的。
基本上为常数，截面值一般为几靶。
轻核、中等核：近似为常数；重核：在共振能区将出现共振弹性散射。
第1章_核反应堆的核物理基础(3)
1第一章(3)：核反应堆的核物理基础授课教师：杨章灿2017年4月26日 AND 2017年4月28日第一次随堂小测验（满分110） 2¨ 平均分：54¨ 最高分：110¨ 最低分：10（开卷：-50%, 迟到：-50%, 请假：-50%)记住：本课程注重平时成绩，占比会比较高本节课主要内容三个问题¨ 共振现象与多普勒效应；¨ 热中子平均截面；¨ 热中子反应堆内的中子循环4一、（1）共振现象U-235裂变截面与中子能量的关系¨ 当中子能量很高时，铀－235等核燃料的裂变截面σf（E）很小；¨ 当中子能量很低时，铀－235等核燃料的裂变截面σf（E）很大。
U-238吸收截面与中子能量的关系¨ 中能区有许多窄而高的峰－共振峰（俘获截面很大）。
6.67ev处的第一共振峰,俘获截面高达2万巴.由此可见¨ 低能中子容易引起铀裂变；¨ 铀裂变时放出的是高能中子，不容易再引起铀裂变； 为了增大下一代中子的裂变概率，宜将高能中子慢化为低能中子。
¨ 中子从高能逐步慢化到低能的过程中，要通过中能区。
铀238的吸收截面曲线在中能区有许多窄而高的峰－共振峰（俘获截面很大）。
6.67ev处的第一共振峰,俘获截面高达2万巴.¨ 核电站反应堆一般都采用低富集度的铀燃料，其中含有大量的铀238, 故肯定有一部分中子在慢化过程中要被铀238吸收。
关于共振的几个概念¨ 存在共振峰的能量区间称为共振能区;¨ 中子慢化过程中在共振能区被吸收的现象称为共振吸收;¨ 铀238之类的具有一系列共振吸收峰的材料，称为共振吸收剂。
¨ 能量较低处的共振峰是宽间距的、清晰可分辨的。
能量较高处的共振峰是密布连成一体的、不可分辨的。
¨ 在热中子反应堆里,可分辨共振起着主要作用.¨ 在快中子反应堆里, 可分辨共振不重要, 但是对不可分辨共振需要仔细考虑.WHY？Answer 9为什么会有共振吸收现象？¨ 某些重原子核（例如铀239核）存在许多分立的能级（量子态），¨ 如果某种能量的中子被吸入铀238核后、正好能使铀239核跃迁到某个激发态，那么这种能量的中子被铀238核吸收的概率就很大。
核反应堆物理复习重点
第一章核反应堆的核物理基础（6学时）1.什么是核能？包括哪两种类型？核能的优点和缺点是什么？核能：原子核结构发生变化时释放出的能量，主要包括裂变能和聚变能。
优点：1）污染小：2）需要燃料少；3）重量轻、体积小、不需要空气，装一炉料可运行很长时间。
缺点：1）次锕系核素具有几百万年的半衰期，且具有毒性，需要妥善保存；2）裂变产物带有强的放射性，但在300年之内可以衰变到和天然易裂变核素处于同一放射性水平上；3）需要考虑排除剩余发热。
2.核反应堆的定义。
核反应堆可按哪些进行分类，可划分为哪些类型？属于哪种类型的核反应堆？核反应堆：一种能以可控方式产生自持链式裂变反应的装置。
核反应堆分类：3.原子核基本性质。
核素：具有确定质子数Z和核子数A的原子核。
同位素：质子数Z相同而中子数N不同的核素。
同量素：质量数A相同，而质子数Z和中子数N各不相同的核素。
同中子数：只有中子数N相同的核素。
原子核能级：最低能量状态叫做基态，比基态高的能量状态称激发态。
激发态是不稳定的，会自发跃迁到基态，并以放出射线的形式释放出多余的能量。
核力的基本特点：1）核力的短程性2）核力的饱和性3）核力与电荷无关4.原子核的衰变。
包括：放射性同位素、核衰变、衰变常数、半衰期、平均寿命的定义；理解衰变常数的物理意义；核衰变的主要类型、反应式、衰变过程，穿透能力和电离能力。
放射性同位素：不稳定的同位素，会自发进行衰变，称为放射性同位素。
核衰变：有些元素的原子核是不稳定的，它能自发而有规律地改变其结构转变为另一种原子核，这种现象称为核衰变，也称放射性衰变。
衰变常数：它是单位时间内衰变几率的一种量度；物理意义是单位时间内的衰变几率，标志着衰变的快慢。
半衰期：原子核衰变一半所需的平均时间。
平均寿命：任一时刻存在的所有核的预期寿命的平均值。
5.结合能与原子核的稳定性。
包括：质量亏损、结合能和比结合能的定义；理解释放能量的两种途径。
质量亏损：核子（质子和中子）结合构成原子后总质量减少。
核反应堆物理基础第1章
1,(n,α),( )等反应 ),(n,p) ),(
(n,p)反应的一般反应式为
A Z
X + n→(
1 0
A+1 Z
X) →
A Z 1
Y+ p
1 1
反应堆内重要的(n, p)反应有
16 8
o+ n→ N + P
1 0 16 7 1 1
的半衰期为7.3秒 它放出β和 射线 射线, 氮-16的半衰期为 秒,它放出 和γ射线,这 的半衰期为 一反应是水中放射性的主要来源. 一反应是水中放射性的主要来源.
第一个激发态 兆电子伏(MeV)) 4.43 6.06 0.45 0.84 0.84 0.045
第二个激发态兆 电子伏(MeV) 7.65 6.14 2.0 1.01 2.1 0.145
2,弹性散射
分为共振弹性散射和势散射两种. 分为共振弹性散射和势散射两种. 共振弹性散射和势散射两种 共振弹性散射物理过程:中子首先被靶核吸收而形 共振弹性散射物理过程: 物理过程 成复合核,然后复合核衰变出一个能量较低的中子, 成复合核,然后复合核衰变出一个能量较低的中子, 靶核回到基态. 靶核回到基态.
3,核裂变
物理过程: 物理过程:一个较重的原子核自发地或在外来粒子 作用下分裂为大小相当的两块或稍多于两块的过程. 作用下分裂为大小相当的两块或稍多于两块的过程. 前者称为自发裂变,后者称为诱发裂变. 前者称为自发裂变 后者称为诱发裂变.自发裂变属 后者称为诱发裂变 于核衰变的一种, 铀和超铀元素具有自发裂变现象, 于核衰变的一种, 铀和超铀元素具有自发裂变现象,
一些核,如铀 和钚-241 一些核,如铀-233,铀-235,钚-239和钚 , , 和钚 等在各种能量中子作用下都能发生诱发裂变, 等在各种能量中子作用下都能发生诱发裂变,而且 在低能中子作用下更容易发生裂变, 在低能中子作用下更容易发生裂变,称这些核为易 裂变核,在自然界中唯一存在的易裂变核只有铀 裂变核,在自然界中唯一存在的易裂变核只有铀235;核素钍-232,铀-238和钚 ;核素钍 和钚-240等只有在能量高 , 和钚 等只有在能量高
第一章-核物理基础
单位质量（摩尔、容积）物质所含放射性的多少, 后 者常称为放射性浓度。
§4 核射线与物质的相互作用
一、带电粒子与物质的相互作用 (一)电离与激发(ionization and excitation)
电离：指带电粒子与物质相互作用,使物质中的中性原子变 成离子对的过程。 激发：如果核外电子所获动能不足以使之成为自由电子， 只是从内层跃迁到外层，从低能级跃迁到高能级,这一过程 称之激发。 电离密度：单位路径上形成的离子对的数目。它表示的是 射线电离作用强弱的量。与带电粒子所带电荷数、行进速 率及被作用物质的密度有关，α>β>γ。
（二）核反应：快中子与物质的原子核作用放出带电粒子而形
成新核的过程称为核反应。形成的新核如果是放射性核素则继续 衰变放射出β、γ射线，使物质原子产生电离或激发，称为感生放 射性。中子与物质相互作用产生核反应是中子反应堆工作的基础 ，也是中子弹的杀伤因素。
比如： 23Na+10n→24Na+γ可写成23Na(n、γ)24Na。
§1 核射线及其与物质的相互作用
一.基本概念
1.定态：电子在轨道上运行既不吸收也不放出 能量的状态。
2.基态：能量最低的定态。 3.激发态：能量较高的定态。 4. 元素：凡核内质子数相同的一类原子，称之
为元素。 5.核素(nuclide) ：凡原子核内质子数、中子数
和核能态均相同的一类原子，称为一种核素。
衰变公式：N=Noe-λt
N = N0e-t
二、半衰期
1、物理半衰期(T1/2)：放射性核素由于衰变,其原子 核数目或活度减少到原来一半所需的时间,用T1/2 表示
2、生物半衰期(Tb)： 3、有效半衰期(Te)： 引入半衰期概念以后，核衰变的公式可改写成：
反应堆的核物理基础
基本原理：首先让原子电离，然后在电场中加速获得一定动能， 接着在磁场中偏转，由偏转的曲率半径大小可求得离子的质量。
1 电场加速： Mv 2 qV 2
qB 2 R 2 M 2V
Mv 2 磁场中偏转 ：Bvq R
通过测量q、V、B、R， 即可计算出M。
1.1 原子核物理基础
⑴原子核的组成（卢瑟福散射实验） 原子核是由质子(proton)和中子(neutron)构成的。 其中：
质子：带正电，电量为+e，mp
= 1.007277amu； 中子：不带电，mn = 1.008665amu。
质子和中子统称为核子 这里amu为原子质量单位，其定义为：一个12C原 子质量的1/12：
剑桥的卢瑟福实验室的查德威克读了论文之后，敏感的认 识到该中性射线不是 射线。重复试验，并用该射线轰击14N核， 测得反冲氮核的最大动能为1.2MeV。
经计算，若想得到1.2MeV的反冲氮核，此 射线能量需达到89 MeV，远超过常见 射线的能谱范围，因此不是 射线。并利用 反冲质子和反冲氮核的数据，在弹性碰撞的动量、能量守恒近 似下，得到了该射线的粗略质量，约为1.15u，与质子质量相 近，于是认为该中性粒子就是导师卢瑟福在致力寻找的中子。 在约里奥-居里夫妇文章发表不到一个月，查德维克宣布发现 “中子”。并获得1935年的诺贝尔物理奖。
由爱因斯坦的质量能量关系：E=mc2
1uc 1.6605710
2 24
g 2.997910 m / s
8
2
1.492410 J
11
1.49241011 /(1.60221019 )eV 9.315108 eV 931.5MeV
哈工程核反应堆的核物理第1章核反应堆的核物理基础
1.1 中子与原子核的相互作用
中子性质
中子质量：原子核的核子之一，静止质量在工程计算中近似 取1u。
中子的电荷：中子不带电，在靠近原子核时不受核内正电的排 斥。
中子的波粒二象性：除非对于能量非常低的中子，一般在反应 堆中讨论中子的运动和原子核的相互作用时，都把中子作为一 个粒子来描述。
( E ) ( E )dE
E
R
(E)dE
要计算平均截面或反应E 率，必须首先知道中子通量密度按能量
的分布
截面随中子能量的变化
考察元素反应截面随入射中子能量E变化的特性，可以发现大体 上存在着三个区域：
低能区（E≤1eV）：在该区吸收截面随中子能量的减小而逐渐 增大，即与中子的速度成反比，该区域也叫做1/v区；
表示：
nv
由于各个中子具有不同的运动方向，因而它和中子的流动并没 有直接的关系，它是标量而不是矢量，所以引入中子通量密度。
平均截面
在实际的反应堆内中子并不具有同一速度或能量而是分布在一 个很宽的能量范围内。
中子数关于能量的分布称为中子能谱分布。 平均截面又称为等效截面。
可裂变同位素：只有在能量高于某一阈值的中子作 用下才发生裂变，通常把它们称为可裂变同位素。
1.2 中子截面和核反应率
微观截面
描述：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的 靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同 单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。
公式表示：
s = -VI = - VI / I IN Vx N Vx
平均自由程
描述：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相 互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
20140622反应堆物理分析复习提纲1-5
中能区：重核——强烈共振；轻核——第一激发态能量高，中能区不出现共振，在高能区出 现； 高能区：共振峰间距变小，开始重叠，以致不可分辨，变化缓慢平滑。 散射截面： 非弹性散射截面：有阈能，阈能大小与质量数有关，质量数越大，阈能越低，低于阈能，截 面为 0； 弹性散射截面：多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的， s 基本为常数；轻核和中等 质量核，低能中能为常数，高能区出现共振现象；重核，共振区出现共振弹性散射。 7、多普勒效应的概念以及对反应堆安全的影响 堆温度升高，铀 238 吸收共振峰展宽，使得更多中子被共振吸收；堆功率上升——燃料温度 上升——多普勒展宽使得更多中子被共振吸收——裂变链式反应减慢——堆功率下降。
3、微观截面的物理意义：平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发生相互作用的概率大 小的一种度量：单位： m 2 ，常用单位“巴恩” ；宏观截面的物理意义：表征一个中子与单
位体积内的原子核发生相互作用的概率大小； 或者表征一个中子在穿行单位距离与核发生相 互作用的概率大小，单位 m 通常用cm ； 微观截面和宏观截面的计算： N ； 单元素材料单位体积内的原子核数 N
新生一代中子数 直属上一代中子数
《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理
第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
微观截面：一个中子和一个靶核发生反应的几率。
宏观截面：一个中子和单位体积靶核发生反应的几率。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。
第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
慢化密度：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。
分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c以下的中子称为热中子，E c称为分界能或缝合能。
第三章—中子扩散理论中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间隔内，运动方向为 的单位立体角内的中子数目。
慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。
第一章：核反应堆物理分析讲解
2.010 1
9.810 3
3.110 1
1.610 2
6.210 1 7.610 1
3.110 2 3.810 2
9.810 1
4.910 2
2.2
0.11
3.4
0.17
3.9
0.20
4.4
0.22
20
0.98
3.710 2
18
3.110 3
1.610 2
核反应堆是一种能以可控方式产生自持链式裂变 反应的装置。
它由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料和吸收 剂等材料组成。
链式核反应（nuclear chain reaction）：核反 应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式 地进行的核反应。根据一次反应所直接引起的反应次 数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、 临界的或超临界的三种。
9.810 4 1.410 5
4.910 3 6.910 3
1.2中子与原子核相互作用的机理
中子与原子核的相互作用过程有三种：势散射、直接 相互作用和复合核的形成。
在反应堆内，中子与原子核的相互作用可分为两大 类：
2.1 中子的吸收
通常不稳定， β衰变
共振吸收
逃脱共 振吸收？ U-238对超热中子的强烈吸收
（新鲜靶）：
1.51011 n/s
这在中子应用中已经算是高产额了。
回旋加速器的限制
能量： 102 MeV 级
束流： mA 级 1μA 1.6 1012 p/s
反应
T(d,n) (0.2 MeV)
W(e,n) (35 MeV)
9Be(d,n) (15 MeV)
核反应堆的核物理基础
返回第一章核反应堆的核物理基础 (1)§1.1 基本概念 (1)§1.2 中子与原子核相互作用强度的量度 (7)§1.3 核裂变过程 (10)§1.4 热中子能谱与热中子平均截面 (14)§1.5 链式裂变反应 (16)第二章单速中子扩散理论第一章核反应堆的核物理基础§1.1基本概念1. 反应堆（reactor , nuclear reactor）能维持可控自持（续）核裂变链式反应的装置。
链式核反应（nuclear chain reaction）：核反应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式地进行的核反应。
根据一次反应所直接引起的反应次数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、临界的或超临界的三种。
2. 反应堆物理（reactor physics）研究反应堆内中子行为的科学。
有时称neutronics。
或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。
中子行为扩散慢化中子与物质的相互作用核中子相互作用3. 原子核的特性(1)组成：玻尔模型。
Z ：质子数 N ：中子数 A ：核子数 A=N+Z 符号：X AZ 同位素（Z 同，A 不同），化学性质相同，物理性质不同。
×=×=−−kgM kg M n P 2727106749543.1106726485.1质子(proton)：稳定（T=×=−0)(106021892.119n p e C e 库仑1/2=1030 y ）自由中子(free neutron)：不稳定（T 1/2=10.6 min ）→质子+电子+反中微子(anti neutrino) 原子质量单位（atom mass unit ）:一个12C 中性原子处于基态的静止质量的1/12。
Mevkg amu 5.931106605655.1127=×=−在堆物理中不考虑自由中子的不稳定性。
《核反应堆物理分析》基本概念总结
m 2 ，巴恩—1b=1028 m2 。
（P8）
6)宏观截面:一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。设 为材料密 度， A 为该元素的原子量，N 0 =6.0221367×1023 mol 1 ， 则 N dI / I ，N N 0 单位： （P9） m 1
反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编） 基本概念总结
西安交大出版社（原子能出版社）
有稳定的分布，称之为中子慢化能谱。 3) E '
（P36）
1 1 1 cosc E ， ① c 00 时 E ' Emax E ，此时碰撞前后中子没有能量损失； 2
弹性散射。
（P5）
4)共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近于某个量子能级时， 中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著地增加，这种现象就叫做共振现象。
INx N x
（P4）
I I / I ，单位 5)微观截面：表征一个入射中子与单位面积内一个靶核发生作用的几率大小； σ
（P30）
即 ： k eff
第2章 中子慢化和慢化能谱
1)慢化过程：中子由于散射碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。 （P36）
2)中子慢化能谱：当反应堆处于稳定时，在慢化过程中，堆内中子密度（或中子通量密度）按能量具
￡- 2 -￡
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华北电力大学 核反应堆物理分析 第1章-核反应堆的核物理基础
2
16
放射性活度
• 某放射性样品，其在单位时间内发生的 衰变次数，称为该样品的的活度。
活度 ＝ N
• 活度的单位：贝可，居里
１贝可＝１次衰变/秒 １居里＝3.7 10
10
贝可
17
例子：
• 人体中大约含有0.2 % 的钾，钾－４０在天 然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为 12.77亿年。求体重７５公斤的人体内的放 射性活度。
25
• 中子分类（按能量）：
• 快中子(fast neutron)：E > 0.1 MeV • 超热中子(epithermal neutron)：1 eV < E < 0.1 MeV • 热中子(thermal neutron)：E < 1eV
(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别)
26
1.1.2 中子与原子核相互作用机理
裂变放出的中子寿命约10-4~10-3s<<10.6 24 min,所以在反应堆物理中不考虑中子的衰变
中子波粒二象性：粒子性和波动性
• 约化波长：
4.551012 m E
• E=1MeV/0.01eV, 约化波长为 ?/?
• 氢原子直径：~10-10m
在反应堆物理中将中子作为一个粒子来描述
n X ( n X ( n X ( n X (
A Z
X) n （ X） 非弹性散射
A Z *
X) X) X)
*
A＋1 Z A1 Z1
X ＋
A2 Z2
辐射俘获
1 0
X ＋ X ＋（2 3）n 裂变 X 11H X He
4 2
1 * n ZA X ( A X ) Z A1 Z
技术类《核反应堆物理》第1部分-核反应堆物理基础
知识点
1)
了解原子质量单位的定义，了解原子的组成、中子和质子的特点。
2)
能够说出原子结构的基本特点：整个原子核是电中性的；原子的 质量主要集中在原子核上。
3)
能够说出核素和同位素的定义，同位素有什么特性。
4)
理解在原子核中存在核力，核力的特点。
物质的组成
原子核的组成
原子核的组成
1u＝ (1.6605655±0.00000 86)×10-27kg。因而以 kg为单位的 Mp=1.672648×1027kg， Mn=1.674954×1027kg。由此可见，中子 稍稍重于质子。
提供大量的能量以及新的核素。
反应堆是
一个强大的各种粒子（中子、α粒子、β粒子和γ粒子）辐照场。
反应堆堆芯中有燃料、慢化剂、结构材料和控制材料等。 反应堆一旦运行后，堆内中子要与这些材料的原子核发生 各种类型的相互作用，产生新核，发生一系列的放射性衰 变现象。
反应堆运行是建立在中子与堆内物质相互作用的基础上。
N0e1
该式表明，平均寿命是原子核数量降为 所需要的时间。
N0 /e
放射性活度
➢ 放射性同位素样品在单位时间内衰变的次数，即 为该同位素样品的活度(A)。
A(t) N(t)
➢单位：贝可勒尔，简称贝可（Bq） ➢(1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bq ➢因此，半衰期也可以定义为某同位素活度（A）降为一半 所需要的时间。
热中子轰击235U，原子核分裂成两个碎片；而238U不能产生 裂变反应，它俘获中子后生成239U，经过两次β-衰变而转化为 239Pu； 235U和238U具有不同的核特性，但化学性质却很相似
质量数 铀234 铀235 铀238
核反应堆物理-第1章反应堆的核物理基础(9-1
中子在堆内运动及分布与 那些量相关？ （1）空间位置r（x,y,z） （2）能量E （3）运动方向Ω （4）时间t(非稳态时)
问题解决
要求解反应堆内中子密度和中子通量密度的分布一般采用两种方法：
确定论方法
非确定论方法
根据边界条件和初 始条件解数学物理方 程得出所求问题的精 确解或近似解。 适用于问题的几何 结构不太复杂的情况。
✓ 将计算中子流密度矢量（中子的流 动）的那一点取做坐标系原点。为了 确定中子流密度J，可以通过计算J在 x、y、z三个方向上的分量。
✓ 对于Jz，计算中子穿过原点处xy平 面上面积dA的速率。
推导菲克定律示意图
菲克定律推导
散射中子： 系统内无源，穿过dA的中子只能是来自散射。
• 在dV中散射的中子数： SdV • 因各向同性散射，射向dA方向的几率与dV所在
扩散近似：假定反应堆内中子在介质核上的碰撞散射是杂乱无章且各向同性 的（中子沿各个方向运动散射出来的中子数相等），满足分子扩散的斐克定 律。
扩散方程：不考虑中子运动方向后简化的中子输运方程称为扩散方程。实际 中大型反应堆的堆芯内中子运动的方向接近各向同性，同时这种简化不影响 理解堆系统的倍增特性。
➢ 扩散现象 • 香水分子的扩散（无 风状态） • 墨滴在静水中的扩散 • 杂质原子在硅片中的 扩散 • 血液中的养分透过细 胞膜向细胞内扩散
n(r, E) n(r, E, )d 4
(r, E) (r, E, )d 4
4
3.1概述
问题的提出
反应堆内的链式裂变 反应过程实质上涉及 中子在介质内的不断 产生，运动和消亡的 过程。反应堆理论的 基本问题之一，就是 确定堆内中子密度 （或中子通量密度） 的分布。
CHT1
第一章 核反应堆的核物理基础核反应堆是一种能以可控方式产生自持链式裂变反应的装置。
它由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料和吸收剂等材料组成。
核反应堆内的主要核过程是中子与核反应堆内各种元素相互作用的过程。
热中子反应堆内，裂变中子具有2兆电子伏左右的平均能量，首先经过与慢化剂原子核的碰撞而被慢化到热能，最后被各种材料的原子核所吸收，其中核燃料吸收中子则将引起新的裂变。
因此，在讨论核反应堆的物理过程之前，必须对不同能量的中子与各种材料的原子核的相互作用有一定的了解。
本章首先概略地介绍核反应堆物理分析中经常用到的有关中子与原子核相互作用的一些核物理知识，然后定性地讨论实现自持链式裂变反应的条件和热中子反应堆内的中子循环过程。
1.1 原子核物理基础一、原子核的组成原子核由Z 个质子和N 个中子组成，质子与中子通称为核子。
原子核带有Z 个单位正电荷，Z 就是该原子核所属元素的原子序数。
Z+N=A ，A 为核内的核子数，称为该核的质量数。
实验证明，质子和中子的质量分别为007277.1=p M 原子质量单位008665.1=n M 原子质量单位按国际规定，原子量以C 12的质量精确等于12原子质量单位为标准，即规定C 12原子质量的1/12为1原子质量单位（u ）。
于是，O 16的原子量为15.9994原子质量单位。
1原子质量单位=（1.6605655±0.0000086）2710-⨯千克，故质子、中子以千克为单位的质量分别为 2710672648.1-⨯=p M 千克2710674954.1-⨯=a M 千克质子所荷的正电量为1.6021921910-⨯库伦，其绝对值与电子所荷电量相等。
中子不荷电，是中性粒子。
自由质子是稳定的，在自然界（如星际空间）中有大量的自由质子存在。
但自由中子则不稳定，它可以衰变为质子及负电子-β并放出一个反中微子v ： v p n ++→-β这个过程的半衰期为12分，所以自然界中见不到自由中子。
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1.1.2 中子与原子核相互作用机理
入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞， 入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞， 使其从核里发射出来， 使其从核里发射出来，而中子却留在了靶 核内的核反应。如果从靶核中发射出来的核 核内的核反应 子是质子，这就是直接相互作用的（n,p） 反应;如果从核里发射出来的核子是中子， 同时靶核由激发态返回基态放出γ射线，就 是直接非弹性散射过程。由于入射中子必须 由于入射中子必须 要有较高的能量才能与原子核发射直接相 互作用（阈能）， ），而在核反应堆内具有那 互作用（阈能），而在核反应堆内具有那 样高能量的中子数量很少， 样高能量的中子数量很少，所以在反应堆 物理分析中，这种直接相互作用不重要。 物理分析中，这种直接相互作用不重要。
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核素， 核素，同位素
• 一般把具有相同质子数Ｚ、中子数Ｎ的一 一般把具有相同质子数Ｚ、中子数Ｎ Ｚ、中子数 类原子（或原子核）称为一种核素 核素。 类原子（或原子核）称为一种核素。 • 具有相同质子数，不同中子数的核素称为 具有相同质子数， 同位素。 同位素。 例如，天然氧中含有氧18三种 例如，天然氧中含有氧-16, 氧-17, 氧-18三种 不同的核素。它们的原子核中都含有８ 不同的核素。它们的原子核中都含有８个 质子，因而是同位素。 质子，因而是同位素。
平均结合能
• 平均到原子核中每个核子的结合能称为平 均结合能（也称为比结合能）。 均结合能（也称为比结合能）。 上例中的平均结合能是8.33Mev 上例中的平均结合能是 • 平均结合能越大，原子核结合得越牢固。 平均结合能越大，原子核结合得越牢固。
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裂变和聚变
• 从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小， 从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小， 重核的平均结合能也较小， 重核的平均结合能也较小，中等质量核的平 均结合能较大。因此： 均结合能较大。因此： 两个轻核聚合为一个核时， 两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量 一个重核分裂为两个中等质量核时， 一个重核分裂为两个中等质量核时，可以 放出能量。 放出能量。
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原子核的能态（能级） 原子核的能态（能级）
在学习大学物理时 我们就知道， 在学习大学物理时，我们就知道，核外的电子可以 大学物理 处于不同的能量状态（能级/轨道） 处于不同的能量状态（能级/轨道）,受到激发的电 子可以从低能级跃迁到高能级， 子可以从低能级跃迁到高能级，也可以从高能级 跳回低能级，同时释放能量。 跳回低能级，同时释放能量。 原子核也可以处于不同的能量状态。 原子核也可以处于不同的能量状态。能量最小的状 态称为基态 能量较大的状态称为激发态 基态， 激发态。 态称为基态，能量较大的状态称为激发态。 激发态一般是不稳定的（寿命很短）。 激发态一般是不稳定的（寿命很短）。
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二、中子与原子核的相互作用
• 1.1.1 中子特性
氢核？ – 原子核由质子和中子两种核子组成 氢核？) 原子核由质子和中子两种核子组成(氢核 – 静止质量：1.675E-27kg，工程计算取为 静止质量： ，工程计算取为1u – 中子属性：不带电荷，不产生初级电离 中子属性：不带电荷， – 自由中子(free neutron)：不稳定（T1/2=10.6 min） 自由中子 ：不稳定（ ） →质子 电子 质子+电子 质子
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质量亏损
自由质子和自由中子结合成原子核时， 自由质子和自由中子结合成原子核时，要发 生质量亏损。也就是说， 生质量亏损。也就是说，原子核的质量总 是小于组成它的所有核子的质量。 是小于组成它的所有核子的质量。
Al－ 的原子核含有13个质子和14个中子， 13个质子和14个中子 例: Al－27 的原子核含有13个质子和14个中子， 其质量为26.9744 其质量为26.9744 amu 13个质子和14个中子的质量为 个质子和14 而 13个质子和14个中子的质量为 27.2159 amu 亏损的质量: 亏损的质量: 0.2415 amu
−λt
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放射性核的平均寿命
平均寿命是衰变常数的倒数 t= 1
例如 λ＝0.02/s 则 ＝ 50ｓ t
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λ
半衰期
某种放射性核的数目减少一半所需要的时间 称为该种放射性核的半衰期,一般用T1 表示
2 − λ T1
N 0e e e
λ T1
2
= N0 / 2
− λ T1
2
= 1/ 2 =2 ln 2
在反应堆物理中将中子作为一个粒子来描述
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• 中子分类（按能量）： 中子分类（按能量）：
• 快中子(fast neutron)：E > 0.1 MeV • 超热中子(epithermal neutron)：1 eV < E < 0.1 MeV • 热中子(thermal neutron)：E < 1eV
3
核裂变反应堆分类： 核裂变反应堆分类： 分类
– 按用途分：生产堆、实验堆、动力堆 按用途分：生产堆、实验堆、 – 按冷却剂或慢化剂分：轻水堆、重水堆、气冷堆、 按冷却剂或慢化剂分：轻水堆、重水堆、气冷堆、 液态金属冷却快中子堆 – 按引起裂变反应的中子能量分：热中子堆、快中 按引起裂变反应的中子能量分：热中子堆、 子堆
核反应堆的核物理基础
马续波
1
Contents
基本概念 中子与原子核的相互作用 中子截面和核反应率 共振吸收 核裂变过程 链式裂变反应
2
一、基本概念
核反应堆： 核反应堆：一种能以可控方式实现自续链式 核反应的装置 按原子核产生能量的方式：分为裂变反应堆、 按原子核产生能量的方式：分为裂变反应堆、 裂变反应堆 聚变反应堆、聚变裂变混合堆、 聚变反应堆、聚变裂变混合堆、次临界反应 堆等
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直接相 互作用
复合核的形成: 复合核的形成
第一阶段：复 第一阶段： 合核的形成
第二阶段：复合 第二阶段： 核的衰变分解
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结合能
• 亏损的质量转化为能量释放出来，这一 亏损的质量转化为能量释放出来， 部分能量称为结合能。 部分能量称为结合能。 • 据爱因斯坦质能关系公式， 据爱因斯坦质能关系公式， 1 ｕ 相当于 相当于931.5Mev, 上例中的结合能是 0.2415*931.5=224.9MeV
E = mc
2
8
裂变放出的中子寿命约10 裂变放出的中子寿命约 -4~10-3s<<10.6 24 min,所以在反应堆物理中不考虑中子的衰变 所以在反应堆物理中不考虑中子的衰变 所以
中子波粒二象性： 中子波粒二象性：粒子性和波动性
• 约化波长：
4.55 × 10 −12 λ = m E
• E=1MeV/0.01eV, 约化波长为 ?/? • 氢原子直径：~10-10m
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考古断代－ 考古断代－碳14
• 由于宇宙射线作用，大气中会产生一部分 由于宇宙射线作用， 放射性的碳－ 。 放射性的碳－14。活的植物由于不断进行 光合作用和新陈代谢， 光合作用和新陈代谢，其体内的碳中的碳 14含量与大气中相同。死的植物停止了光 含量与大气中相同。 含量与大气中相同 合作用和新陈代谢，其体内的碳－ 核由 合作用和新陈代谢，其体内的碳－14核由 于不断衰变，含量越来越少。 于不断衰变，含量越来越少。因此今天挖 掘出来古代植物遗体内，碳中碳14的含量 的含量， 掘出来古代植物遗体内，碳中碳 的含量， 低于大气中的含量。 低于大气中的含量。
4
– 按发展历程分： 发展历程分
• 第一代：20世纪 年代建造的原型堆 第一代： 世纪 世纪50年代建造的原型堆 • 第二代：20世纪 第二代： 世纪 世纪60/70年代建造的商业机组 年代建造的商业机组 • 第三代：20世纪 年代开始设计研究的先进型核电厂： 第三代： 世纪 年代开始设计研究的先进型核电厂： 世纪90年代开始设计研究的先进型核电厂 AP1000、EPR 、 • 第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核 第四代：基于经济性、安全性、 扩散考虑的新一代核系统， 种潜在堆型 超高温堆、 种潜在堆型： 扩散考虑的新一代核系统，6种潜在堆型：超高温堆、 超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、 超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷 快堆
2
碳-14的活度是6.022 × 1010 × 2.301×10−10 / 分＝13.8次 / 分 3.5=13.8e- λt 从13.8次 / 分下降到3.5次 / 分，需要经过的时间是 11343年。
Hale Waihona Puke 21丰度和富集度设样品中有一种元素， 设样品中有一种元素，此元素有若干种同位 素。 • 某种同位素的原子数目在该元素原子总数 中所占的份额，称为这种同位素的丰度 同位素的丰度。 中所占的份额，称为这种同位素的丰度。 • 某种同位素的重量在该元素总重量中所占 同位素的富集度。 的份额，称为这种同位素的富集度 的份额，称为这种同位素的富集度。 丰度和富集度一般都用百分比表示。 丰度和富集度一般都用百分比表示
2
T1 =
2
λ
16
放射性活度
• 某放射性样品，其在单位时间内发生的 某放射性样品， 衰变次数，称为该样品的的活度。 衰变次数，称为该样品的的活度。
活度 ＝ λ N
• 活度的单位：贝可，居里 活度的单位：贝可，
１贝可＝１次衰变/秒 １居里＝3.7 × 10
10
贝可
17
例子： 例子：
• 人体中大约含有 人体中大约含有0.2 % 的钾，钾－４０在天 的钾， ４０在天 然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为 然钾中的丰度为 12.77亿年。求体重７５公斤的人体内的放 亿年。 ７５公斤的人体内的放 亿年 求体重７５ 射性活度。 射性活度。 • 实际上人体中还含有１８％的碳，天然碳 实际上人体中还含有１８％的碳， １８ 中放射性碳-14的丰度为 的丰度为1.2E-12,其半衰期 中放射性碳 的丰度为 其半衰期 为5730年。考虑此因素后，人体内的放射 年 考虑此因素后， 性活度大约是