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第一章作业答案 α在铝中的射程

3．从重带电粒子在物质中的射程和在物质中的平均速度公式，估算4MeV 的非相对论α粒子在硅中慢化到速度等于零（假定慢化是匀速的）所需的阻止时间（4MeV α粒子在硅中的射程为17.8㎝）。 解：

依题意慢化是均减速的，有均减速运动公式： 依题已知：17.8s R cm α== 由2

212E E m v v m αααααα

=

⇒= 可得：82.5610t s -=⨯ 这里 27271322

71044 1.6610() 6.646510()

44 1.60101.38910()

m u kg kg E MeV J

v v m s ααα------==⨯⨯=⨯==⨯⨯==⨯

4．10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？

20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失率和电离损失率之比是多少？ 解：

由22rad dE z E dx m

⎛⎫

∝ ⎪⎝⎭

5．能量为13.7MeV 的α粒子射到铝箔上，试问铝箔的厚度多大时穿过铝箔的α粒子的能量等于7.0MeV? 解：

13.7MeV 的α粒子在铝箔中的射程1R α，7.0MeV α粒子在铝箔中的射程2R α之差即为穿过铝箔的厚度d 由 6．当电子在铝中的辐射损失是全部能量损失的1/4时，试估计电子的动能。27MeV 的电子在铝中的总能量损失率是多少？ 解：

不考虑轨道电子屏蔽时 考虑电子屏蔽时

123122326

3

4(1)1

()[ln((83))]13718

41314 6.02310277.3107.9510[((8313)0.06] 3.03/() 3.03/0.437 6.93() 3.03 6.939.9610/e rad e ion z z NE dE r z dx MeV cm

dE

dx dE

MeV cm dx --

--+-=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=-

===+=≈和7.当快电子穿过厚为0.40㎝的某物质层后，其能量平均减少了25%.若已知电子的能量损失基本上是辐射损失，试求电子的辐射长度。

8．能量为1.25MeV 的γ放射源放在铅容器里，为了安全，必须使容器外的强度减小为原来的1/4000,试求容器壁至少需多厚。 解：

0x I I e μ-= 查附录6表并用内插法得1.25MeV 的γ射线在铅中的质量系吸收数

而10.067011.30.7571()m pb cm μμρ-==⨯=

所以 0

1

ln

ln 6.908078

10009.124()0.75710.7571

I I x cm μ-====--- 9．一准直的γ光子束，能量为2.04MeV ,穿过薄铅片，在200方向测量次级电子，求在这个方向发射的光电子和康普顿反冲电子的能量是多少？（铅的B k ＝88.1keV ,B l =15keV ）. 解：

光电子能量

K 层L 层的能量分别为 康普顿电子能量：已知

11. 一个2MeV 的γ光子射在探测器上，遭受两次相继的康普顿散射逃离。若两次散射的散射角度分别是 3060和，沉积在探测器中的反冲电子的总能量是多少？ 解： 由()'211cos r

r r e E E E

m c

θ=

+-

得出：()'02

1.312()211cos300.511

r E MeV =

=+-

所以探测器中沉积能量为："20.574 1.426()r r E E E MeV =-=-= 第二章作业答案

1．活度为π95.5510Bq ⨯的14C β射线源（β射线的平均能量为50keV ）置于充Ar 的4π电离室内，若全部粒子的能量都消耗在电离室内，求饱和电流是多少？

解：

饱和电流I 饱和＝

E

W

n λe=39195010 5.5510 1.61026.4-⨯⨯⨯⨯⨯61.6810()A -=⨯ (由于是4π电离室,且电离室对β的本征效率≈100％，因此∑总＝100％)。

2．极间距离为5㎝，具有150pF 电容的平行版电离室工作在电子灵敏方式。计算离阳极2㎝处形成1000个离子对产生的脉冲幅度？

对于平行版电离室，电子对脉冲幅度的贡献为

依题意 x 0=2㎝,d=5㎝,c=150pF,N 0=1000,e=1.6×10-19c 4．一个具有比较好的信噪比特性的放大器给定10mV 的最小输入脉冲。如果测量500keV 的X 射线，在一个具有200pF 的充Ar 正比计数管中需要多大的气体放大因子？ 解：

正比计数管脉冲 5031211514

19

51018939

26.4101020010 5.2810660510810

1.61026.4

x E ev

N W ev

M -----⨯∴===⨯⨯⨯⨯∴===⨯⨯⨯⨯0max

MN e V c = 0.V c

M N e

=

依题已知 max V ＝10mV ，c ＝200pF e ＝1.6×10-19c

氩气的平均电离能W ＝26.4ev. E x =500kev=5×105ev

补充题1 当G-M 计数管的窗厚加60mg/cm 2时，β的计数率减少一半。试求这种放射源发射的β射线的最大能量是多少？ 解：

根据β射线吸收规律，窗厚为xm 时进入G-M 管灵敏体积内的β强度为

0m m

x I I e μ-=0m m x I I e μ-=窗厚以后，穿过窗进入G-M 管灵敏体积的β射线强度为

E (0.6)

m m x I I e μ-+= 计数减少一半，即

(0.6)001

2

m m x m m I e I e x μμ-+=

得0.06

12

m e

μ-⨯=从而得到2

11.55(/)m cm g μ=

又由max

1.3322

m E βμ=

最后得到12

54.1T =分max

1

1.33

22() 1.62311.55

E MeV β== 补充题2：

用锢（In ）片活化法测量热中子通量密度，已知铟片s=4㎝2,x m =100mg/cm 2, 锢中115In 的丰度为95.7%，热中子活化截面145b 。将铟片放在中子场中照射6小时后取出，等待20分钟开始测量116In 的放射性，测量10分钟测得计数率为