分式化简求值练习题库经典、精心整理
分式化简求值练习题库(经典精心整理)
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(m
1
m
m
1
1
)
,
其中m=3.
21、(1)化简:÷.(2)化简:
2
ab2abb
a(ab)
aa
22、先化简,再求值:,其中.
23请你先化简分式
2
x3x6x91
22
x1x2x1x1
再取恰的的值代入求值.
,x
24、(本小题8分)先化简再求值
2a
a
2
1
a
1
2
a
2
a
1
2a
1
其中a=3+1
25、化简,其结果是.
1.先化简,再求值:
12
2
x1x
,其中x=-2.
1
2、先化简,再求值:,其中a=﹣1.
3、(2011?綦江县)先化简,再求值:,其中x=.
4、先化简,再求值:,其中.
2
﹣x﹣1=0.5先化简,再求值,其中x满足x
6、化简:
a
a
3b
b
a
a
b
b
7、(2011?曲靖)先化简,再求值:,其中a=.
x11
(),再从﹣1、0、1三个数中,选择一个你认
54、先化简,再求代数式
x
2
2x
9
1
3
的值,其中,x=5
23. (本题5分)已知x、y满足方程组
xy3
,先将
3x8y14
2
xxyxy
xyxy
化简,再求
24.(8分)先化简
2
1x4x4
(1)
2
x1x1
,然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整
分式化简求值55道练习题
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分式化简求值55道练习题(总7页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1. 先化简,再求值:112---x x ,其中x =-2. 2、先化简,再求值:,其中a=﹣1.3、先化简,再求值:,其中x=.4、先化简,再求值:,其中.5先化简,再求值,其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0.6、化简:ba b a b a b 3a -++-- 7、先化简,再求值:,其中a=.8、先化简211111x x x x -÷-+-(),再从﹣1、0、1三个数中,选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.9、先化简,再求值:(+1)÷,其中x=2.10、先化简,再求值:x –3 – x 2 – 9,其中x = 错误!–311、先化简下列式子,再从2,﹣2,1,0,﹣1中选择一个合适的数进行计算..12、先化简,再求值:12-x x (x x 1--2),其中x =2. 13、先化简,再求值:,其中.14、先化简22()5525x x x x x x -÷---,然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中,选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值.15、先化简,再求值:62296422+-÷++-a a a a a ,其中5-=a .16、先化简,再求值:232()111x x x x x x --÷+--,其中3x = 17、先化简。
再求值: 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+,其中12a =-。
18. 先化简,再求值:⎝ ⎛⎭⎪⎫1+1x -2÷x 2-2x +1x 2-4,其中x =-5. 19. 先化简再计算:22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭,其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.20 化简,求值: 111(11222+---÷-+-m m m m m m ) ,其中m =3. 21、(1)化简:÷. (2)化简:22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭22、先化简,再求值:,其中.23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值.24、先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1 25、化简,其中5-=a26.先化简,再求值:(xx -2-2)÷x 2-16x 2-2x ,其中x =3-4.27、 先化简,再求值:x 2+4x +4x 2-16÷x +22x -8-2x x +4,其中x =2.28、先化简,再求值:232()224x x x x x x -÷-+-,其中34x =.29.先化简,再求值:2()11a a a a a+÷--,其中2 1.a = 5-=a30、先化简,再求值:2211()11a a a a++÷--,其中2a31、(1)化简:. (2)2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭(3)a a a a 1)1(-÷- 32.(1)ab a b a b b a +⋅++-)(2。
50道分式化简取值计算试题附答案
![50道分式化简取值计算试题附答案](https://img.taocdn.com/s3/m/97ad82ff370cba1aa8114431b90d6c85ed3a8856.png)
日期:_______50题搞定分式易错点(中考必考)分式化简求值_计时:________姓名:________成绩:________一、解答题(共50小题)1.先化简,再求值:÷(x+2﹣),其中x =.2.先化简,再求值:(+)÷,其中x =3.3.先化简,再求值:(),其中a =2.4.化简式子÷(x﹣),并在﹣1,0,1,2中选一个合适的数字代入求值.5.先化简,再求值:,其中.6.先化简,再求值:.其中x=3+3.7.化简求值:()÷,其中x是不等式组的解,请从中选择一个合适的值代入求值.8.化简,并选一个你喜欢的数作为x的值代入求值.9.先化简÷(﹣x﹣1),再从﹣2,﹣1,0,1,2中选取一个你喜爱的x值代入求值.10.先化简,再求值:(+)÷,其中x=.11.先化简再求值:(x+1﹣)÷,且x=2017.12.先化简,再求值:,其中x=﹣2.13.先化简,再求值:÷(1+),其中x=2020.14.先化简,再求值:(1﹣)÷,当x=2019时,求代数式的值.15.先化简,再求值:,其中x的值从解集﹣2<x<3的整数解中选取.16.先化简,再求值:(1+)÷,其中x取满足﹣1≤x<3的整数.17.先化简,再求值:﹣÷,其中x=﹣1.18.先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=﹣.19.先化简,再求值:,其中x=﹣1.20.先化简,再求值:(+)÷,其中a=+1.21.先化简,再求值:,其中.22.先化简:+÷在从﹣1≤x≤3的整数中选取一你喜欢的x的值代入求值.23.先化简,再求值:,其中24.先化简,再求值:÷(﹣1),其中x=﹣﹣1.25.先化简、再求值:(﹣)÷,其中x=﹣2.26.先化简,再求值:(x﹣1+)÷,其中x的值是从﹣2<x<3的整数值中选取.27.先化简,再求值:,其中a=﹣2.28.先化简,再求值:•(﹣1),其中x=3.29.先化简,再求值:(2﹣)÷,其中x=5.30.如果x2+x﹣3=0,求代数式的值.31.先化简,再求值:÷(﹣x﹣2),其中x=﹣132.先化简,再求值:(+)•,其中m=1.33.先化简,再求值:+÷,其中x=3.34.先化简(﹣1),然后从0,1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.35.先化简,再求值:,其中a=﹣2.36.先化简,再求值:(+)÷,其中m =9.37.先化简,再求代数式(+1)÷的值,其中x =13+.38.先化简÷(1﹣),再从﹣1,2,3三个数中选一个合适的数作为x 的值代入求值.39.先化简,再求值:9331963322--÷-++--a a a a a a a ,并在3,﹣3,4这三个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值.40.先化简,再求值:(m ﹣)÷,其中m =﹣20.41.先化简再求值:(),其中x =﹣3.42.先化简,再求代数式÷的值,其中x=.43.先化简,再求值:•,其中x=2020.44.先化简再求值:÷(1+),其中a=﹣2,b=1.45.先化简,再求值:,其中x=2.46.先化简,再求值:÷,其中x=3.47.化简并计算:,其中x=3.48.先化简,再求值(1﹣)÷,其中a=﹣2.49.先化简,再求值:(x+1﹣)÷,其中x=()﹣1﹣(3﹣π)0.50.先化简,再求值:,其中.50道分式化简求值计算参考答案部分答案可能有误仅供参考一、解答题(共50小题)1.【答案】==.2.【答案】=1.3.【答案】a2+3a=10.4.【答案】=.5.【答案】=.6.【答案】=.7.【答案】=3.8.【答案】=.9.【答案】=.10.【答案】x﹣1=﹣1.11.【答案】x+4,=2017+4=2021.12.【答案】,=.13.【答案】x+1,=2021.14.【答案】,=.15.【答案】,=.16.【答案】x,=﹣1.17.【答案】﹣,=.18.【答案】a+4,=.19.【答案】,=.20.【答案】.=.21.【答案】2m+6.=5.22.【答案】,=﹣.23.【答案】﹣1﹣24.【答案】﹣x﹣1,=25.【答案】.=﹣.26.【答案】.=.27.【答案】,=3.28.【答案】,=.29.【答案】,=.30.【答案】=.31.【答案】﹣,=﹣.32.【答案】4m+4,=8.33.【答案】,=﹣4.34.【答案】,=.35.【答案】,=﹣5.36.【答案】,=.37.【答案】,=.38.【答案】,=2.39.【答案】33--a=﹣3.40.【答案】,=.41.【答案】,=.42.【答案】,=3.243.【答案】,=2018144.【答案】,=﹣2.45.【答案】x +4,=6.46.【答案】,=.47.【答案】,=3.48.【答案】,=.49.【答案】44-+-x x =350.【答案】,=.。
分式化简求值练习题库(经典精心整理)
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分式化简求值练习题库(经典精心整理)1.先化简,再求值:frac{-2x-1}{x-1},\text{其中}x=-2.$$2.先化简,再求值:frac{12}{2x^2-1},\text{其中}x=-2.$$3.(2011·綦江县)先化简,再求值:frac{a^2+3a+2}{a^2-3a},\text{其中}a=-1.3.$$4.先化简,再求值:frac{x^2-4}{x^2-5x+6},\text{其中}x=3.$$5.先化简,再求值:frac{2x^2-2x-4}{x^2-3},\text{其中}x=-2.$$6.化简:frac{2x^2+4x+2}{x^2+2x+1}.$$7.(2011·曲靖)先化简,再求值:frac{2x^2-2x+1}{x^2+2x+1},\text{其中}x=-1.$$8.(2011·保山)先化简,其中:frac{a-3b}{a+b}+\frac{a-b}{a- b},\text{其中}a=1,\text{且}b=2.$$frac{x^3+x}{x^2-x-1},\text{其中}x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}.$$9.(2011·新疆)先化简,再求值:frac{x-3}{x^2-9},\text{其中}x=10^{-3}.$$10.先化简,再求值:frac{x^2-6x+9}{x^2-5x+6},\text{其中}x=3.$$11.(2011·雅安)先化简下列式子,再从2,-2,1,-1中选择一个合适的数进行计算:frac{2x^2-4x-3}{x^2-x-2}.$$12.先化简,再求值:frac{a^2-4a+4}{a^2-2a+1},\text{其中}a=2.$$13.(2011·泸州)先化简,再求值:frac{3x+18}{x^2-5x+6},\text{其中}x=3.$$14.先化简,然后从不等组$\begin{cases}-x-5\leq 3x\\x^2-5x+2<5x-12\end{cases}$的解集中,选取一个符合题意的x的值代入求值:frac{x-5}{5-x}-\frac{x^2-2x-25}{x^2-25}.$$15.先化简,再求值:frac{a^2-4a-2}{2a^2+10a+12},\text{其中}a=-5.$$16.(2011·成都)先化简,再求值:frac{3x}{x^3-2x},\text{其中}x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}.$$17.先化简,再求值:frac{2a+1}{a^2-2a+1},\text{其中}a=-1.$$18.先化简,再求值:frac{1}{x-2}+\frac{x-2}{x^2-4},\text{其中}x=-5.$$19.先化简再计算:frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x},\text{其中}x\neq 0,-1.$$20.化简,求值:其中$m=3$.frac{m^2-2m+1}{m^2-1}-\frac{m^2-m-2}{m^2-4}.$$21.(1)化简:frac{a-b}{a^2-ab},\text{其中}a\neq b.$$2)化简:frac{x+3}{2x^2+6x+9}.$$22.先化简,再求值:其中$a=2b$.frac{a^2-b^2}{a^2+ab},\text{其中}b\neq 0.$$23.请你先化简分式:frac{2x-1}{x^2-2x-3}-\frac{2x+1}{x^2+2x-3}.$$24.(本小题8分)先化简再求值,其中$a=3+1$. frac{a^2-1}{2a^2-6a+4}.$$25.化简,其结果是:x-8)^2-64x+1024.$$51、先化简,再求值:$\frac{x^2+2x+11}{x^2}$,其中$x$所取的值是在$-2<x\leq 3$内的一个整数。
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1 21.先化简,再求值:x2,其中 x=- 2.x 1 12、先化简,再求值:,其中 a= ﹣ 1.3、( 2011?綦江县)先化简,再求值:,其中 x= .4、先化简,再求值:,其中.5 先化简,再求值,其中 x 满足 x2﹣ x﹣ 1=0 .a 3b a b6、化简:a b a b7、( 2011?曲靖)先化简,再求值:,其中 a= .8、( 2011?保山)先化简(x 1 ) 1,再从﹣ 1、 0、1 三个数中,选择一个你认x 1 x 1 x2 1为合适的数作为x 的值代入求值.9、( 2011?新疆)先化简,再求值: ( +1) ÷ ,其中 x=2 .10、先化简,再求值: 318 ,其中 x =10–3 x –3 – 2–9x11、( 2011?雅安)先化简下列式子,再从2,﹣ 2, 1, 0,﹣ 1中选择一个合适的数进行计算..12、先化简,再求值:x x 12 1 ( -2), 其中 x=2.x x13、(2011?泸州)先化简,再求值: ,其中 .14、先化简 (x x ) 2x ,然后从不等组 x 2 3 的解集中,选取一个你认 x 5 5 x x 2 25 2x 12 为符合题意的x 的值代入求值.15、先化简,再求值: 2 a 2 4 a 2,其中 a5 .a 6a 9 2a616、( 2011?成都)先化简,再求值: ( 3x x ) x2,其中 x 3 . 17 先化简。
再求1 a2 x 1 x 1 x 212 值: 2aa 2 2a 11 ,其中 a1 。
a2 1 a a 1 21x 2- 2x + 1 x =- 5. .先化简,再求值: 1+÷2,其中18 x - 2x -419. 先化简再计算:x 2 1 x 2x 1,其中 x 是一元二次方程 x 22 x 2 0的正数根 .x 2 xx20 化简,求值:m 2 2m 1 m 1 ) 其中 = 3 .m 2 1 (m 1 1 m m ,21、( 1)化简: ÷ .( 2)化简:ab a 2ab b 2 ( ab )a a22、先化简,再求值: ,其中 .23请你先化简分式x3 x 2 6x 91, 再取恰的 x 的值代入求值 . x 21 x2 2 x 1x 124、(本小题 2a 2a 2 1其中 a= 3 +18 分)先化简再求值 a 1a 2 2a 1 a125、化简,其结果是.26.( 11·辽阜新)先化简,再求值:x x2-16,其中 x= 3-4.( - 2) ÷2-2xx- 2x27、先化简,再求值:x2+ 4x+4x+ 2-2x,其中 x=2. 2-16÷x+x2x-8428、先化简,再求值: ( 3x x ) 2x ,其中 x 3 4 .x 2 x 2 x2 429.先化简,再求值:2a a( ) a ,其中 a2 1.a 1 1 a2a 1 130、先化简,再求值: ( 21 ) a ,其中 a2a 1 a31、( 1)化简:.( 2) 1 1x2 1x x ( 3) (a 1 ) a 1a a32.( 1) (a b b2) a b。
120道分式化简求值练习题库
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化简求值题1 21.先化简,再求值:」一一一一,其中x=-2.x-1 X2 -11 〕十2 a十 1 —2、先化简,再求值:〔1 - •一其中42-1.3、先化简,再求值:. 13・x〕,其中x=«2.1 -X- 1 -Xy-i. - 4 ,1 1 1 4、先化简,再求值:万.〔圭・1〕,其中% =,、3y - 15先化简,再求值-X %+12x2-x .- -------- >其中X满足x2-X-l=0. X2+2X+16、化简: a -3b a + b---- + --- a - b a -b―皿K — I G2后-2a+l . Gr -1 _ . K Q7、先化简,再求值:7+2a - -^+2~ ~ a+1其中a=v2 -1x I8、先化简,再从-1、0、1三个数中,选择一个你认为适宜的数作为x的值代入求值.1 x + 1 x2-l9、先化简,再求值:〔 ----- +1〕—,其中x=2.r -1 r 110、先化简,再求值:W 一尴三,其中x 二错误!-3方2 4% 4-2】】' 先化简以下式子,再从2' -2.T 中选择一个适宜的数进行计算.<—+ —>12、先化简,再求值:二一〔上1-2〕,其中广2. 厂一 1 xY Y O v- - r — 2<314、先化简〔二 ----- 二〕+ 一2_ ,然后从不等组?‘ 一的解集中,选取一个你认为符合题意的x 的值代x-5 5-x X 2-25 [2X <12入求值.15、先化简,再求值:a 2 -4 a — 2 a 2 +6a + 9 2.+ 61 X2 -2^+1・ 士’其中% = V2.13、先化简,再求值:16、先化简,再求值:〔上二一」_〕一士二x + 1 1 /一117先化简.再求值:口口/—I - 2〃 +1 1 什, 1 ——; ---------- ,其中. =cr - a a + \2/ 1 \ 片2x +118.先化简,再求值:[1+—六x=,其中*=一5.19.先化简再计算:=1/x —3二j,其中x是一元二次方程不一2?-2 = 0的正数根. r + X1 X 〕/" - 2"7 + 1 / , ,〃- 1、. FT20 化简,求值:----- ------ + (〃7-1- ---- ) 其中m=j3nr -1 w + l"公5 "1"+匕,八心为"b lah-b121、(1)化同: ------ । O . (2)化间:----- ------------4 a十乙Q a1 x -2x+122、先化简,再求值:CL — - ) .其中% =\[2.x k- 1其中v + 3 + 6 v + 923橄先依汾式苧++厂—1 x" - 2x +1 x+124、〔本小题8分〕先化简再求值辿吆+ 〔.+ 1〕+ 「厂7 其中"百+1a -1 cr -2.+ 125、化简孚乙•丁三二.总+—上,其结果是, a 2 -1 砂+%+4 Q+2 02 -1@ -1,一। 3 h -任 x 2 + 4x+4 x+2 2x _ . 27、先化简,再求值:下工—.牙与一£“,其中x=2.3.、先化简,再求值:〔碧其中26.先化简,再求值:〔' x 2-16x-2 2)・ x 2 -2x ,其中x=V§-4.,再取恰的X 的值代入求值.28、先化简,再求值:〔 3x xx-2 x+2) + 4—,其中 x = C — 4. r-429.先化简,再求值:〔 --- F --.一 1 1-33先化简,再求值:—1 +总卜〔〃 + 1〕,其中〞 = —1.x2 + 2x+lx36、冼化简・d 二1 -一二7,再选一个适宜的工值代入求值. A X 入 JL2x+l39.当X = —2时,求「一的值. x + l x + lX ,一 4- 2 — x x40校简顿X 取T 你融欢微(代(- ---------------------- + --)---广一 4x + 4 x + 2 X-232. (1) (a-b + — a + b)-1% -21 (2) 1 + - t〔2〕计算〔/一1a 2-b 2 a+bbb-a34化简: x -235先化简'再求值:器十三’其中42、先化简,再求值<;左入其中x = 43、先化简:〔++舌〕号行再从】,2, 3中选一个你认为适宜的数作为a 的值代入求值.44、先化简,再求值.〔x+1〕 2+x 〔x-2〕.其中工 -- ----- -21 丫2 — 7丫+1 v — 145、先化简,再求值,〔集〒 ?〕.三=,其中x=2.X •, ,一 IJL IJ L46.先将代数式〔/+x 〕x —!—化简, x +1了二—2x 448冼化简,再求值:-——其中x = 3.41.先化简, 再选择一个你喜欢的数代入求值.2021a a+1衽E 〔E+I 〕再从一 1, 1两数中选取一个适当的数作为X 的值代入求值. / 1-4人先化简再求值:'U-DX2+2X +1-一 ;,其中 x=g - 1.x 449冼化简,再求值:x2v-4y- 、/ 4xy、i—)其中x= >/2-ly = yf2+150、先化简分式:Ia*方等1■•煞1,再从-3、、丐-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值.si、先化简,再求值: 4 /〈2・六〕―二’其中*所取的值是在-2..内的一个整数.52、先化简,再求值: x2 +2X + 1 . z 1 + X2、. FZ―;----- + (2x --------- )其中,x= J2 +153、先化简,再求值:V+2a+f 其中a"2 154、先化简,.再求代数式X2-9 x — 3的值,其中,x=555.X、y满足方程组x-y = 3 %- + xy xy^八以廿分,先将------ —化简,再求3x-8y = 14 x- y x-y; x,—4x + 456冼化简.-口•下].然后从-2WV的范围内选取一个适宜的整数作为x的值代入求值.57、先化简,再求值:\上: 〔X -功〞〕-,,其中x=2, y=-l.58.先化简再求值:〔14—L-〕x - 1 一^—,其中X是方程x2 - 3x=0的根.x2-l59.先化简再求值:〔L—―〕一^—,其中x是方程x2-2x=0的根.1x2-l60.先化简再求值:〔XH―三〕一^—,其中x是方程x2-2x=0的根.x — 1 x2-l61 .先化简再求值:+ J-4『4,其中x 是方程x2-x=0的根. X - 1 X - 162 . (1)先化简再求值:-a 2b+ (3ab 2 - a 2b) -2 (2ab 2 - a 2b)t 其中 a= - 1、b= - 2.〔2〕丫=1是方程2-13 〔m-y 〕 =2y 的解,求关于x 的方程m 〔x-3〕 - 2=m 〔2x-5〕的解.63 .先化简,再求值:〔-王2 工〕其中合是方程21的解. 1 - a 2 1+a 1x - 1 x〔工一三W 〕 +工,其中a 是方程2x2-x-3=0的解. a+1 a 2 - 1 a+1二^〔a-l-红二3〕,其中a 是方程x2-x=2021的解.2 - 1a+165.先化简,再求值: @2,其中a 是方程-x-」二0的解. 266.先化简,再求值:a2,其中a 是方程2x2-2x-9=0的解.64.先化简,再求值: 67.先化简,再求值:68.先化简,再求值:…其中a是方程x2+x-3=0的解. a,2a+l先化简,再求值::一2 :(一其中a是方程2x2+2x-3=0的解. 整+2什1 a+169.70.⑴计算:|6-2| + 3〔炳〕°+200 50,(2)不等式5 (x-2) +8<6 (x- 1) +7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求的值.3 _ 2 1 _ 2(3)先化简,再求值:三不上一二^,其中x=2.J-x x+171.先化简,再求值:(」v-x-l).二1三,其中x是方程x2+x=0的解.x - l x2-x72. (1)解方程:义-工13 2(2)a为一元二次方程x?+x-6=0的解,先化简(2a+l) 2 - 3a (a+1),再求值.73.先化简,再求值:2 〔m - 1〕 2+3 〔2m+l〕,其中m是方程x2+x-1=0的根.74.先化简,再求值:计算〔1-工〕其中x是方程x2-x-2=0的正数根. x+2 x - 175. (1)先化简,再求值:(2a2b+2ab2) - [2 (a2b- 1) +3ab2+2],其中a=2, b= - 2;(2):x=3 是方程4x-a (2 - x) =2 (x- a)的解,求3a2 - 2a - 1 的值.76.先化简,再求值:〔产1- ;一^,其中x是方程x2-3x-10=0的解.X2-4X+4 x - 2 X2-477.先化简,再求值:吟包里.〔?-细二1〕•上,其中m是方程2m2+4m-l=0的解. m2 -4 m-2 m7 2 । j 父 2 — q78.先化简,再求值:♦上一,其中x是方程x2+2x+l=0的解. X X2+2X79.先化简,再求值:〔二斗——〕其中负数x的值是方程x2-2=0的解. x-l X2-2X+1 X-1c 贷一 380.先化简,再求值:〔?-K2〕一,其中x是方程x2+3x-5=0的解.奸2 2 1十以先化简,再求值:〔粤工-上T 〕:,其中x 是方程〔x+2〕 2-10 〔x+2〕 +25=0的解. x 2 -1 xT X2-2X H 2先化简,再求值:吵 一川・〔三二-吟1〕,其中m 是方程2x2-7x-7=0的解.m"+2nrH ro 1r先化简,再求值:'-上1史士 〔x+1-^7〕,其中x 是分式方程」上的解. x+2 x 2 - x X- 1 X x+3先化简,再求值:己知:a 2+b 2+2a - 4b+5=0,求:3a?+4b - 3的值.先化简,再求值.a+b=l, ab/,求代数式a3b-2a2b2+ab3的值. 9先化简,再求值:〔1 +「〕- F ,其中x=6-l. /1 X-1 X2-2X H 2化简求值:〔14〕.邑二1一孚二, a 取-1、0、1、2中的一个数. a & a 2-2a+l先化简,再求值:『2—g :一:一工,其中X =J7-4.X 2+8K +16 X +4 X +4先化简,再求值:〔1-3」〕一,其中“ 〔正+I 〕°+〔〕T •、回 X+1 X 2+2X +181.82.)83.84.(85. 86.87. $ 88.89.90.先化简, 再求值: 〔1+^v〕,其中北一L x2-1 x-192.93.94.95.96.97.98.先化简,先化简,先化简,先化简,先化简,再求值:再求值:再求值:再求值:社- 33a2 - 6a/+2什1,2x-6 ;一〕,其中a= a告二二-上,其中X满足x2-X-l=0.x^+2x x+1〔a+2 -二一〕,其中a2+3a -1=0. a - 2〔X-三%〕,其中x为数据0, -1, -3, X-3再求值:〔. L . 1〕*2亘,其中a=2-血.a - 2 a+2 a+22 2化简求值:〔」一--"〕♦,其中"1-J号b=i+V3.a -b a+b a - b2x - 1 v2 - 1 1先化简,再求值:〔X-竺」〕小_其中x=1X K 2先化简,再求值:〔—=;-〕«〕-2,其中X=-1.X- 2 x+2 X- 21, 2的极差.299.先化简,再求值:3+1.造~〕产- W其中乂=2. X - 1 1 " X2100.先化简,再求值:]■3—,其中a2+a-2=0. 社 T a a2 - 2a+l101.先化简」:一〔1-二一〕,再从不等式2X-3V7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值. J-9 x — 3 102.先化简,再求值:工〔与L-上7〕」一,其中X的值为方程2x=5x-l的解. X J-X X _ 1 x+1103.先化简:〔x-红二3〕.上二,再任选一个你喜欢的数x代入求值. X - 1 X - 12 2,再求值:\ 一1:〔2*3〕,其中xK历-1.104.先化简J 一Y X105.先化简,再求值:(-*- ^―) + r2 .其中x=2. X2-1 Lx x2-x107.先化简,再求值:1〕:.b T其中af/最L b=V3- 1. bb a2 -b2108.先化简代数式〔二^-3〕.与一,再从0, 1, 2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值. a-2 a+2 a2 -422106.先化简,再求值:〔1- ;2 '〕 + ; +&其中2啦. a - 4 r+4什4109.先化简,再求值:〔x-1-工〕4 +号+4,其中x是方程毛工-受二=.的解. x+1 x+1 2 5110.先简化,再求值:〔且--一〕一,其中a=\历+1. a+1 a- 1 a2 - 1111.先化简,后计算:〔1-至〕+ 〔x-旦二2〕,其中〕〔6碗1+3. x x112.先化简,再求值:〔1-上〕:又产+1,其中x=3. x+1 x2-l113.先化简,再求值:〔N:惨・」^〕一其中乂= 〔1〕—〔n-1〕x2 - 1 x - 1 x+1 2114.先化简,再求值:〔■:一〕T一,其中a,b满足JM+|b-«|=0.a2-2ab+b2 b-a a2 -ab115.先化简,再求值:〔/」-1〕::在-2, 0, 1, 2四个数中选一个适宜的代入求值. x - 2 x+2 x2 - 4 116.先化简,再求值:L+J- + . 2.. 4 Z 16 ,其中a=2.1- a 1 + a 1 + a2 1 + a 1 + a8 1 + a16117•假设abc=l, 求--- + ----- --- + ----- --- 的值.ab + a +1 be + b + 1 ca + c +1, z- a)(y - a) + (y - a)(z - a) + (z - a)(z- a)118. 己知:x+y+z=3a(aW0, II. Xt y, z 不全相等), 求-------r- -- ---- ;~:~~: ------ 的值.(z - a) + (y - a) + (z - a)1 /1 x + 3 x~2x+ 1 〃119.x+2=-, 次一--•- ---------------------- )的值.x x+ 1 x“ 1 X’ 十4x十3z xv + yz + zx二,求:二七一r的值.4 x + y- + z。
120道分式化简求值练习题库
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化简求值题1. 先化简,再求值:12112---x x ,其中x =-2.2、先化简,再求值:,其中a=﹣1.3、先化简,再求值:,其中x=.4、先化简,再求值:,其中.5先化简,再求值,其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0.6、化简:b a b a b a b 3a -++--7、先化简,再求值:,其中a=.8、先化简211111x x x x -÷-+-(),再从﹣1、0、1三个数中,选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.9、先化简,再求值:(+1)÷,其中x=2.10、先化简,再求值:3x –3 – 18x 2 – 9,其中x = 10–311、先化简下列式子,再从2,﹣2,1,0,﹣1中选择一个合适的数进行计算..12、先化简,再求值:12-x x (x x 1--2),其中x =2.13、先化简,再求值:,其中.14、先化简22()5525x x x x x x -÷---,然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中,选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值.15、先化简,再求值:62296422+-÷++-a a a a a ,其中5-=a .16、先化简,再求值:232()111x x x x x x --÷+--,其中x =17先化简。
再求值: 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+,其中12a =-。
18. 先化简,再求值:⎝ ⎛⎭⎪⎫1+ 1 x -2÷ x 2-2x +1 x 2-4,其中x =-5.19. 先化简再计算:22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭,其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.20 化简,求值: 111(11222+---÷-+-m m m m m m ) ,其中m =.321、(1)化简:÷. (2)化简:22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭22、先化简,再求值:,其中.23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值.24、(本小题8分)先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+125、化简,其结果是.26.先化简,再求值:(xx -2-2)÷x 2-16x 2-2x ,其中x =3-4.27、 先化简,再求值:x 2+4x +4x 2-16÷x +22x -8-2x x +4,其中x =2.28、先化简,再求值:232()224x x x x x x -÷-+-,其中4x =.29.先化简,再求值:2()11a a a a a +÷--,其中 1.a =30、先化简,再求值:2211()11a a a a++÷--,其中a31、(1)化简:. (2)2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭ (3)a a a a 1)1(-÷-32.(1)a b a b a b b a +⋅++-)(2。
《分式的化简求值》强化训练题(一)40题含答案1
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《分式的化简求值》强化训练题(一) 组卷人:班级:_________________ 姓名:_________________ 座号:________________1.计算:21()(1)x x x x++÷.2.计算:222242a a a a a a +⋅−−−.3.计算:2224214424x x x x x x x−+÷−−+−.4.化简:231(1)22a a a a a +−−+÷++.5.化简:212(1)11a a a a ++÷−−.6.先化简,再求值:()a b a b ab b a +÷−,其中3a =,2b =.7.先化简,再求值:2344(1)11x x x x x −+−−÷−−,其中3x =.8.先化简,再求值:22691(1)22a a a a a −+÷−−−,其中4a =.9.先化简,再求值.221(1)11a a a −÷+−,其中3a =−.10.先化简,再求值:2269(1)11a a a a +++÷++,从3−,1−,2中选择合适的a 的值 代入求值.11.先化简,再求值:2292(1)693m m m m −÷−−+−,其中2m =.12.先化简,再求值:211()122x x x x −+÷+−−,其中1x =−.13.先化简,再求值:224(1)244x x x x x −−÷−−+,其中4x =−.14.先化简,再求值:21(21)11a a a a a +÷−−−−,其中3a =.15.先化简,再求值:2212()ab b a b a b a b ÷+−+−,其中1a =,1b =−.16.先化简2121(1)1221a a a a a −−−÷+−−+,再从1,2,3中选一个适当的数代入求值.17.化简求值:222244(1)x x x x x x −−+−÷−,其中4x =.18.先化简:2242(2)244x x x x x x −++÷−−+,再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值.19.先化简,再求值:22221124()11x x x x x x x−+−−÷−++,其中6x =.20.先化简,再求值:22111x x x x−−÷−,其中x =21.先化简,再求值:211a a a −+−,其中5a =.22.先化简,再求值:211(1)a a a−+÷,其中1a =.23.先化简,再求值:2121()x x x x x−+÷−其中1x =.24.先化简222244()4424x x x x x x x −−−÷−+−−,再从1−、2、4中选一个你喜欢的数作为x 的值 代入求值.25.先化简:2212(1)244a a a a a a +−−÷−−+,然后从0,2,2023中选择一个合适的数代入求值.26.求代数式222232x y x x y y x++−−的值,其中2x y =+.27.先化简,再求值:22211391x x x x x x x +÷−⋅−−+,其中2x =.28.先化简,再从1−,0,1x 值代入求值.211()111x x x x +÷+−−.29.先化简,再求值:229311()21112a a a a a a a −−÷−⋅−+−−+,其中2a =.30.先化简,再求值:35(2)242a a a a −÷+−−−,其中32a =−.31.先化简,再求值:2269(1)11a a a a −+−÷−−,从3−,1−,1,3中选择一个合适的a 的 值代入求值.32.先化简,再求值:324(2)244x x x x x ++÷−−+,其中x 是满足条件2x 的合适的 非负整数.33.先化简,再求值:2296()693x x x x x x −÷+−+−,其中x =34.先化简,再求值:22211()2111x x x x x x −+÷−+−−,其中x 是满足条件11x −的整数.35.先化简,再求值22344(1)1a a a a a a −++−÷−−,其中113a =−.36.先化简,再求值:2228224442a a a a a a a −÷−++−+,其中1a =.37.先化简,再求值:22424412x x x x x x x −+÷−−++−,其中2x =.38.先化简,再求值:21(1)11x x x ÷−−+,其中1x =.39.先化简,再求值:2121(1)m m m m −+−÷,其中1m =+.40.已知:22x M +=,42x N x =+. (1)当0x >时,判断M N −与0的关系,并说明理由;(2)设2216x y N M=+时,若x 是正整数,求y 的正整数值.《分式的化简求值》练习题(一)参考答案1.解:原式21x x x x x +=⨯+1(1)x x x x x +=⨯+1x =.2.解:原式(2)2(2)(2)2a a a a a a a +=⋅−+−−222a a a =−−−1=.3. 解:2224214424x x x x x x x −+÷−−+−2(2)(2)2(2)1(2)(2)x x x x x x x +−−=⋅−−+21x x =−1x =.4. 解:231(1)22a a a a a +−−+÷++(1)(2)32[]22(1)(1)a a a a a a a a −+++=+⋅+++− 22122(1)(1)a a a a a a +++=⋅++−11a a +=−.5. 解:212(1)11a a a a ++÷−−211112a a a a a ++−−=⋅−2(1)(1)12a a a a a +−=⋅−1a =+.6. 解:()a b a b ab b a+÷−22a b a b ab ab +−=÷()()a b ab ab a b a b +=⋅+−1a b =−,当3a =,2b =时,原式1132==−. 7. 解:原式223(1)11(2)x x x x −−−=⋅−−2(2)(2)11(2)x x x x x +−−=−⋅−−22x x +=−−, 当3x =时,原式3232+=−−5=−.8. 解:原式2(3)21()(2)22a a a a a a −−=÷−−−−2(3)3(2)2a a a a a −−=÷−−2(3)2(2)3a a a a a −−=⋅−−3a a −=, 当4a =时,原式43144−==. 9. 解:原式2111(1)(1)a a a a a +−=÷++−2(1)(1)1a a a a a +−=⨯+1a a−=, 当3a =−时,原式31433−−==−.10. 解:原式23(3)11a a a a ++=÷++2311(3)a a a a ++=⋅++13a =+, 由分式有意义的条件可知:a 不能取1−,3−,故2a =,原式123=+15=. 11. 解:2292(1)693m m m m −÷−−+−2(3)(3)32(3)3m m m m m +−−−=÷−−3335m m m m +−=⋅−−35m m +=−, 当2m =时,原式235253+==−−.12. 解:原式2411[](1)(2)(1)(2)2x x x x x x x x −+−=+÷+−+−− 331(1)(2)2x x x x x −−=÷+−−3(1)2(1)(2)1x x x x x −−=⨯+−−31x =+,当1x =时,原式==.13. 解:原式2(2)(2)2(2)(2)x x x x x x −−−=⋅−+−2222x x x −=⋅−+22x =+, 当4x =−时,原式242=−+1=−.14. 解:原式(1)(1)(21)11a a a a a a +−=⨯−−−+21a a =−+1a =−+, 当3a =时,原式312=−+=−.15. 解:2212()ab b a b a b a b ÷+−+−2()()ab a b b a b a b a b −+=÷−+−()()ab a b a b a b a b+−=⋅−+ab =,当1a =,1b =−时,原式1)=51=−4=.16. 解:原式222112(1)a a a a a −−=⋅+−−−221121a a a a −=⨯+−−−2111a a =+−−31a =−; 因为1a =,2时分式无意义,所以3a =, 当3a =时,原式32=.17. 解:222244(1)x x x x x x −−+−÷−222(2)(1)x x x x x x −−−=÷−22(1)(2)x x x x x −−=⋅−12x x −=−, 当4x =时,原式4142−=−32=.18. 解:原式2244(2)()22(2)x x x x x x −−=+⋅−−−222x x x x−=⋅−x =, (2)0x x −≠,0x ∴≠,2x ≠,当1x =时,原式1=,当3x =时,原式3=.19. 解:22221124()11x x x x x x x−+−−÷−++112(2)()11(1)x x x x x x −−=−÷+++2(1)12(2)x x x x x −+=⋅+−2x =, 当6x =时,原式62=3=.20. 解:22111x x x x −−÷−2(1)(1)11x x x x x +−=⋅−−11x x +=−1x x x +−=1x =,当x ===. 21. 解:原式2(1)11a a a a −+−=−2211a a a a −+−=−2211a a a −−=−(21)(1)1a a a +−=−21a =+, 当5a =时,原式10111=+=.22. 解:原式1(1)(1)a a a a a++−=÷1(1)(1)a a a a a +=⋅+−11a =−,当1a =时,原式2==.23. 解:原式2121x x x x −+−=÷(1)(1)1x x x x x +−=⋅+1x =−,当1x =时,原式11=+−=24. 解:222244()4424x x x x x x x −−−÷−+−−2(2)4(2)(2)[](2)24x x x x x x x −+−=−⋅−−− 4(2)(2)()224x x x x x x +−=−⋅−−−4(2)(2)24x x x x x −+−=⋅−−2x =+, 2x =−,2或4时,原分式无意义,1x ∴=−,当1x =−时,原式121=−+=.25. 解:2212(1)244a a a a a a +−−÷−−+212(2)()22(2)a a a a a a a +−−=−÷−−−21(2)(2)2(2)a a a a a a +−−−=⨯−−212(2)2(2)a a a a a a +−+−=⨯−−23(2)2(2)a a a a −=⨯−−3a =, 当0a =,2a =时,原式没有意义,∴当2023a =时,332023a =.26. 解:原式32()()()()x y x x y x y x y x y +=−+−+−2()()()x y x y x y +=+−2x y =−, 当2x y =+时,原式212y y ==+−.27. 解:原式21(1)(3)(3)31x x x x x x x x +=⋅+−−⋅−+31x =+−2x =+, 当2x =时,原式224=+=.28. 解:原式111(1)(1)x x x x x −+−=⋅+−11x =+, 又1x ≠−,0,1,x ∴可以取==29. 解:原式2(3)(3)111[](1)312a a a a a a a −+−=⋅−⋅−−−+311()112a a a a +=−⋅−−+ 2112a a a +=⋅−+11a =−, 当2a =时,原式1121==−.30. 解:35(2)242a a a a −÷+−−−3(2)(2)52(2)2a a a a a −+−−=÷−− 2392(2)2a a a a −−=÷−−322(2)(3)(3)a a a a a −−=⋅−+−12(3)a =+126a =+, 当32a =−时,原式11332()62==⨯−+.31. 解:原式23(3)11a a a a −−=÷−−2311(3)a a a a −−=⋅−−13a =−, 由分式有意义的条件可知:a 不能取1,3,故1a =−,原式11134==−−−.32. 解:原式23244()22(2)x x x x x −=+÷−−−223(2)2x x x x −=⋅−2x x−=, 0x ≠且20x −≠,0x ∴≠且2x ≠,1x ∴=,则原式1211−==−.33. 解:原式22(3)(3)36(3)3x x x x x x x −+−+=÷−−333(3)x x x x x +−=⋅−+1x=,当x ==. 34. 解:22211()2111x x x x x x −+÷−+−−22(1)(1)11[](1)1x x x x x x +−−=−⨯−− 2111()11x x x x x+−=−⨯−−211x x x x −=⨯−1x =; x 是满足条件11x −的整数,且0x ≠且1x ≠,1x ∴=−,∴原式1=−.35. 解:22344(1)1a a a a a a−++−÷−−2213(2)()11(1)a a a a a a −−=−÷−−− 2(2)(2)(1)1(2)a a a a a a +−−=⨯−−(2)2a a a +=−222a a a +=−, 当113a =−时,原式得2221144(1)2(1)()2()2433331421512233a a a −+⨯−−+⨯−+====−−−−−.36. 解:原式28(2)2(2)(2)(2)2a a a a a a a −=÷−++−+28(2)(2)2(2)(2)2a a a a a a a +−=⋅−+−+ 8222a a =−++62a =+.当1a =,原式6====.37. 解:22424412x x x x x x x −+÷−−++−2(2)(2)1(2)22x x x x x x x +−+=⨯−−+− 122x x x x +=−−−12x =−,当2x =+==38. 解:21(1)11x x x ÷−−+21111x x =÷−+1(1)(1)(1)x x x =⨯++−11x =−;当1x =时,原式==39. 解:原式21(1)m m m m −−=÷21(1)m m m m −=⋅−11m =−,1m时,原式3===.40. 解:(1)0M N −,理由如下:22x M +=,42x N x =+, M N ∴−2422x x x +=−+24482(2)x x x x ++−=+2(2)2(2)x x −=+, 0x >,20x ∴+>,2(2)0x −, ∴2(2)02(2)x x −+, 即0M N −;(2)2216x y N M =+ 22164()22()2x x x x =+++ 2226416(2)(2)x x x x =+++ 2216(4)(2)x x x +=+ 2216(2)64(2)x x +−=+ 26416(2)x =−+, x 是正整数,y ∴的正整数值为:当2x =时,12y =,当6x =时,15y =.综上所述,y 的正整数值为12或15.。
分式化简求值练习题库(经典、精心整理)
![分式化简求值练习题库(经典、精心整理)](https://img.taocdn.com/s3/m/57f700c24693daef5ef73d8a.png)
1. 先化简,再求值:12112---x x ,其中x =-2. 2、先化简,再求值:,其中a=﹣1.3、(2011?綦江县)先化简,再求值:,其中x=.4、先化简,再求值:,其中.5先化简,再求值,其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0.6、化简:ba ba b a b 3a -++-- 7、(2011?曲靖)先化简,再求值:,其中a=.8、(2011?保山)先化简211111x x x x -÷-+-(),再从﹣1、0、1三个数中,选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值. 9、(2011?新疆)先化简,再求值:(+1)÷,其中x=2.10、先化简,再求值:3x –3 – 18x 2 – 9 ,其中x = 错误!–311、(2011?雅安)先化简下列式子,再从2,﹣2,1,0,﹣1中选择一个合适的数进行计算..12、先化简,再求值:12-x x (xx 1--2),其中x =2.13、(2011?泸州)先化简,再求值:,其中.14、先化简22()5525x x xx x x -÷---,然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中,选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值.15、先化简,再求值:62296422+-÷++-a a a a a ,其中5-=a .16、(2011?成都)先化简,再求值:232()111x x x x x x --÷+--,其中x =.17先化简。
再求值: 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+,其中12a =-。
18. 先化简,再求值:⎝ ⎛⎭⎪⎫1+1x -2÷x 2-2x +1x 2-4,其中x =-5. 19. 先化简再计算:22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭,其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.20 化简,求值: 111(11222+---÷-+-m m m m m m ) ,其中m=. 21、(1)化简:÷. (2)化简:22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭22、先化简,再求值:,其中.23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值. 24、(本小题8分)先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1 25、化简,其结果是.26.(11·辽阜新)先化简,再求值:(xx -2-2)÷x 2-16x 2-2x,其中x =3-4.27、 先化简,再求值:x 2+4x +4x 2-16÷x +22x -8-2xx +4,其中x =2.28、先化简,再求值:232()224x x xx x x -÷-+-,其中4x =. 29.先化简,再求值:2()11a aa a a +÷--,其中 1.a =+ 30、先化简,再求值:2211()11a a a a++÷--,其中a 31、(1)化简:. (2)2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭(3)aa a a 1)1(-÷-32.(1)aba b a b b a +⋅++-)(2。
分式的化简求值经典练习题(带答案)
![分式的化简求值经典练习题(带答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/f5eed11fed630b1c59eeb53d.png)
精心整理分式的化简内容基本要求略高要求较高要求分式的概念了解分式的概念,能确定分式有意义的条件能确定使分式的值为零的条件分式的性质理解分式的基本性质,并能进行简单的变型能用分式的性质进行通分和约分分式的运算理解分式的加、减、乘、除运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算,会运用适当的方法解决与分式有关的问题一、比例的性质:⑴比例的基本性质:a c adbc bd,比例的两外项之积等于两内项之积.⑵更比性(交换比例的内项或外项):( ) ( )( )ab c d a c d c bdb a d bc a 交换内项交换外项同时交换内外项⑶反比性(把比例的前项、后项交换):a c b d b d a c ⑷合比性:a c abcd bd b d ,推广:acakb ckd b d b d(k 为任意实数)⑸等比性:如果....a c mb d n,那么......a c m a bdnb(...0bdn)二、基本运算分式的乘法:a ca cb d b d 分式的除法:ac ad a d bd bcb c 乘方:()n n n nn a a a a a a a a bb bb b bbb个个n 个=(n 为正整数)整数指数幂运算性质:⑴m n m na a a (m 、n 为整数)⑵()m n mna a (m 、n 为整数)⑶()n n nab a b (n 为整数) ⑷m n m n a a a (0a ,m 、n 为整数)知识点睛中考要求负整指数幂:一般地,当n 是正整数时,1nnaa(0a ),即na(0a )是na的倒数分式的加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减,a b a bccc 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式再加减,a c ad bc ad bcbdbdbdbd 分式的混合运算的运算顺序:先算乘方,再算乘除,后算加减,如有括号,括号内先算.结果以最简形式存在.一、分式的化简求值【例1】先化简再求值:2111x xx,其中2x 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年,湖南郴州【解析】原式111x x x x x 111x x x x当2x时,原式112x【答案】12【例2】已知:2221()111a aa a aa a ,其中3a 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】222221(1)()4111(1)a aa a a aaa a 【答案】4【例3】先化简,再求值:22144(1)1aa aaa,其中1a 例题精讲【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年,安徽省中考【解析】2221144211122a a aa aa a aaa a a当1a时,原式112123a a【答案】13【例4】先化简,再求值:2291333x xxxx其中13x.【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年,湖南省长沙市中考试题【解析】原式33133xx xx x当13x时,原式3【答案】3【例5】先化简,再求值:211(1)(2)11xxx,其中6x.【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年,湖北省十堰市中考试题【解析】原式111121x xx x x 当6x时,原式2624.【答案】4【例6】先化简,后求值:22121(1)24xx xx,其中5x.【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年,广东省肇庆市中考试题【解析】22121(1)24xx x x=221(1)2(2)(2)x x xxx =21(2)(2)2(1)x x x x x =21xx 当5x时,原式21x x521512.【答案】12【例7】先化简,再求值:532224x x xx,其中23x .【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年,湖北省武汉市中考试题【解析】原式2453(3)(3)2(2)22(2)22(3)3xx x x x xxxx x,当23x时,原式22。
分式的化简求值精选题44道
![分式的化简求值精选题44道](https://img.taocdn.com/s3/m/3f757d9468dc5022aaea998fcc22bcd126ff42e2.png)
分式的化简求值精选题44道一.选择题(共20小题)1.若分式,则分式的值等于()A.﹣B.C.﹣D.2.如果a2+2a﹣1=0,那么代数式(a﹣)•的值是()A.﹣3B.﹣1C.1D.33.已知m2+n2=n﹣m﹣2,则﹣的值等于()A.1B.0C.﹣1D.﹣4.如果a、b、c是非零实数,且a+b+c=0,那么的所有可能的值为()A.0B.1或﹣1C.2或﹣2D.0或﹣25.如果a﹣b=2,那么代数式(﹣b)•的值为()A.B.2C.3D.46.已知x2+3x+1=0,则x4+=()A.81B.64C.47D.307.已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则的值为()A.﹣1B.C.2D.8.如果a2﹣ab﹣1=0,那么代数式的值是()A.﹣1B.1C.﹣3D.39.如果a2+3a﹣2=0,那么代数式()的值为()A.1B.C.D.10.已知x=﹣1,y=+1,那么代数式的值是()A.2B.C.4D.211.如果m2+2m﹣2=0,那么代数式(m+)•的值是()A.﹣2B.﹣1C.2D.312.如果a2+3a+1=0,那么代数式()•的值为()A.1B.﹣1C.2D.﹣213.如果a+b=﹣,那么代数式(﹣a)•的值为()A.﹣B.C.3D.214.当|a|=3时,代数式(1﹣)÷的值为()A.5B.﹣1C.5或﹣1D.015.若m+n﹣p=0.则m(﹣)+n(﹣)﹣p(+)的值是()A.﹣3B.﹣1C.1D.316.若=≠0,则代数式(+1)÷的值为()A.2B.1C.﹣1D.﹣2 17.若,则的值为()A.B.3C.5D.718.如果x2+x﹣3=0,那么代数式(﹣1)÷的值为()A.﹣B.0C.D.319.若,则等于()A.﹣1B.1C.2D.320.已知abc≠0且a+b+c=0,则a()+b()+c()的值为()A.0B.1C.﹣1D.﹣3二.填空题(共17小题)21.已知=,则代数式的值是.22.若a2+5ab﹣b2=0,则的值为.23.已知+=3,则代数式的值为.24.若x2+3x=﹣1,则x﹣=.25.数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题:已知实数a,b同时满足a2+2a=b+2,b2+2b=a+2,求代数式的值.结合他们的对话,请解答下列问题:(1)当a=b时,a的值是.(2)当a≠b时,代数式的值是.26.当m=2015时,计算:﹣=.27.已知=,则的值为.28.已知a是满足不等式组的整数解,求代数式:(1+)÷的值.29.若x、y、z满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2001,则分式的值为.30.如果a2﹣a﹣1=0,那么代数式(1﹣)÷的值是.31.如果代数式a2﹣a﹣1=0,那么代数式(a﹣)的值为.32.如果m=n+4,那么代数式的值是.33.已知m﹣n=2,则•(﹣)的值为.34.已知:a2﹣7a+1=0,则a2+=.35.已知a2+=5,则a+的值是.36.若x2﹣3x=﹣5,则x+=.37.如果a﹣3b=0,那么代数式的值是.三.解答题(共7小题)38.先化简,再求值:(x﹣2+)÷,其中x=﹣.39.先化简:(﹣a+1)÷,并从0,﹣1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.40.先化简,再求值:÷(2+),其中x=﹣1.41.先化简:(﹣)÷,再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值.42.先化简,再求值:(﹣)÷,其中x满足x2﹣2x﹣2=0.43.先化简,再求值:(﹣)÷,请在2,﹣2,0,3当中选一个合适的数代入求值.44.先化简,再求值:(1﹣)÷,从﹣1,2,3中选择一个适当的数作为x值代入.分式的化简求值精选题44道参考答案与试题解析一.选择题(共20小题)1.若分式,则分式的值等于()A.﹣B.C.﹣D.【分析】根据已知条件,将分式整理为y﹣x=2xy,再代入则分式中求值即可.【解答】解:整理已知条件得y﹣x=2xy;∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====.故选:B.【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系,然后将其整体代入求出答案即可.2.如果a2+2a﹣1=0,那么代数式(a﹣)•的值是()A.﹣3B.﹣1C.1D.3【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子,然后对a2+2a﹣1=0变形即可解答本题.【解答】解:(a﹣)•===a(a+2)=a2+2a,∵a2+2a﹣1=0,∴a2+2a=1,∴原式=1,故选:C.【点评】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.3.已知m2+n2=n﹣m﹣2,则﹣的值等于()A.1B.0C.﹣1D.﹣【分析】把所给等式整理为2个完全平方式的和为0的形式,得到m,n的值,代入求值即可.【解答】解:由m2+n2=n﹣m﹣2,得(m+2)2+(n﹣2)2=0,则m=﹣2,n=2,∴﹣=﹣﹣=﹣1.故选:C.【点评】考查分式的化简求值,把所给等式整理为2个完全平方式的和为0的形式是解决本题的突破点;用到的知识点为:2个完全平方式的和为0,这2个完全平方式的底数为0.4.如果a、b、c是非零实数,且a+b+c=0,那么的所有可能的值为()A.0B.1或﹣1C.2或﹣2D.0或﹣2【分析】根据a、b、c是非零实数,且a+b+c=0可知a,b,c为两正一负或两负一正,按两种情况分别讨论代数式的可能的取值,再求所有可能的值即可.【解答】解:由已知可得:a,b,c为两正一负或两负一正.①当a,b,c为两正一负时:;②当a,b,c为两负一正时:.由①②知所有可能的值为0.应选A.【点评】本题考查了分式的化简求值,涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点,注意分情况讨论未知数的取值,不要漏解.5.如果a﹣b=2,那么代数式(﹣b)•的值为()A.B.2C.3D.4【分析】先将括号内通分,再计算括号内的减法、同时将分子因式分解,最后计算乘法,继而代入计算可得.【解答】解:原式=(﹣)•=•=,当a﹣b=2时,原式==,故选:A.【点评】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则.6.已知x2+3x+1=0,则x4+=()A.81B.64C.47D.30【分析】根据x2+3x+1=0,可以得到x+的值,然后平方变形,再平方,再变形,即可求得所求式子的值.【解答】解:∵x2+3x+1=0,∴x+3+=0,∴x+=﹣3,∴(x+)2=9,∴x2+2+=9,∴x2+=7,∴(x2+)2=49,∴x4+2+=49,∴x4+=47,故选:C.【点评】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.7.已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则的值为()A.﹣1B.C.2D.【分析】由a+b+c=2,a2+b2+c2=3,利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=;再根据已知条件将各分母因式分解,通分,代入已知条件即可.【解答】解:由a+b+c=2,两边平方,得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4,将已知代入,得ab+bc+ac=;由a+b+c=2得:c﹣1=1﹣a﹣b,∴ab+c﹣1=ab+1﹣a﹣b=(a﹣1)(b﹣1),同理,得bc+a﹣1=(b﹣1)(c﹣1),ca+b﹣1=(c﹣1)(a﹣1),∴原式=++=====﹣.故选:D.【点评】本题考查了分式的化简其中计算,解题时,充分运用已知条件变形,使分式能化简通分,得出结果.8.如果a2﹣ab﹣1=0,那么代数式的值是()A.﹣1B.1C.﹣3D.3【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子,然后根据a2﹣ab﹣1=0,即可求得所求式子的值.【解答】解:===a(a﹣b)=a2﹣ab,∵a2﹣ab﹣1=0,∴a2﹣ab=1,∴原式=1,故选:B.【点评】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.9.如果a2+3a﹣2=0,那么代数式()的值为()A.1B.C.D.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,约分得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:原式=•=,由a2+3a﹣2=0,得到a2+3a=2,则原式=,故选:B.【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.已知x=﹣1,y=+1,那么代数式的值是()A.2B.C.4D.2【分析】先将分式化简,再代入值求解即可.【解答】解:原式==x+y当x=﹣1,y=+1,原式=﹣1++1=2.故选:D.【点评】本题考查了分式的化简求值,解决本题的关键是掌握分式的化简.11.如果m2+2m﹣2=0,那么代数式(m+)•的值是()A.﹣2B.﹣1C.2D.3【分析】先把括号内通分,再把分子分解后约分得到原式=m2+2m,然后利用m2+2m﹣2=0进行整体代入计算.【解答】解:原式=•=•=m(m+2)=m2+2m,∵m2+2m﹣2=0,∴m2+2m=2,∴原式=2.故选:C.【点评】本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.12.如果a2+3a+1=0,那么代数式()•的值为()A.1B.﹣1C.2D.﹣2【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子,然后根据a2+3a+1=0,即可求得所求式子的值.【解答】解:()•===2a(a+3)=2(a2+3a),∵a2+3a+1=0,∴a2+3a=﹣1,∴原式=2×(﹣1)=﹣2,故选:D.【点评】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.13.如果a+b=﹣,那么代数式(﹣a)•的值为()A.﹣B.C.3D.2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将a+b的值代入即可.【解答】解:原式=(﹣)•=•=•=﹣(a+b),当a+b=﹣时,原式=.故选:B.【点评】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.14.当|a|=3时,代数式(1﹣)÷的值为()A.5B.﹣1C.5或﹣1D.0【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再由分式有意义的条件和绝对值性质得出a=﹣3,最后代入计算可得.【解答】解:原式=•=a+2,∵|a|=3,且a﹣3≠0,∴a≠3,当a=﹣3时,原式=﹣3+2=﹣1,故选:B.【点评】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则.15.若m+n﹣p=0.则m(﹣)+n(﹣)﹣p(+)的值是()A.﹣3B.﹣1C.1D.3【分析】先由m+n﹣p=0,得出m﹣p=﹣n,m+n=p,n﹣p=﹣m,再根据m(﹣)+n(﹣)﹣p(+)=+﹣代入化简即可.【解答】解:∵m+n﹣p=0,∴m﹣p=﹣n,m+n=p,n﹣p=﹣m,∴m(﹣)+n(﹣)﹣p(+)=﹣+﹣﹣﹣=+﹣=+﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣3;故选:A.【点评】此题考查了分式的化简求值,用到的知识点是约分、分式的加减,关键是把原式变形为+﹣.16.若=≠0,则代数式(+1)÷的值为()A.2B.1C.﹣1D.﹣2【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子,然后根据=≠0,即可解答本题【解答】解:(+1)÷===,∵=≠0,∴2b=3a,∴原式===2,故选:A.【点评】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.17.若,则的值为()A.B.3C.5D.7【分析】法1:已知等式整理得到关系式5=(+)(a+b),计算即可求出值;法2:已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则运算,整理后得到a2+b2=3ab,原式变形后代入计算即可求出值.【解答】解:法1:∵+=,∴5=(+)(a+b)=2++,则+=5﹣2=3;法2:已知等式变形得:=,即(a+b)2=5ab,整理得:a2+2ab+b2=5ab,即a2+b2=3ab,则+===3.故选:B.【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.如果x2+x﹣3=0,那么代数式(﹣1)÷的值为()A.﹣B.0C.D.3【分析】先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.【解答】解:原式=()÷=•=∵x2+x﹣3=0,∴x2+x=3,∴原式=,故选:C.【点评】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.19.若,则等于()A.﹣1B.1C.2D.3【分析】根据分式的通分和完全平方公式可以将所求式子化简,然后根据,可以得到xy和(x+y)2的关系,然后代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解:==,∵,∴,∴xy=(x+y)2,当xy=(x+y)2时,原式===﹣1,故选:A.【点评】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.20.已知abc≠0且a+b+c=0,则a()+b()+c()的值为()A.0B.1C.﹣1D.﹣3【分析】先利用乘法的分配律得到原式=+++++,再把同分母相加,然后根据abc≠0且a+b+c=0得到a+c=﹣b,b+c=﹣a,a+b=﹣c,把它们代入即可得到原式的值.【解答】解:原式=+++++=++∵abc≠0且a+b+c=0,∴a+c=﹣b,b+c=﹣a,a+b=﹣c,∴原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3.故选:D.【点评】本题考查了分式的化简求值:先把分式根据已知条件进行变形,然后利用整体代入的方法进行化简、求值.二.填空题(共17小题)21.已知=,则代数式的值是9.【分析】由已知条件变形得到a﹣b=3ab,再把原式变形得到原式=,接着把a﹣b=3ab代入,然后把分子分母合并后,最后约分即可.【解答】解:∵=,∴a﹣b=3ab,∴原式===9.故答案为9.【点评】本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.22.若a2+5ab﹣b2=0,则的值为5.【分析】先根据题意得出b2﹣a2=5ab,再由分式的减法法则把原式进行化简,进而可得出结论.【解答】解:∵a2+5ab﹣b2=0,∴b2﹣a2=5ab,∴﹣===5.故答案为:5.【点评】本题考查的是分式的化简求值,分式求值题中比较多的题型主要有三种:转化已知条件后整体代入求值;转化所求问题后将条件整体代入求值;既要转化条件,也要转化问题,然后再代入求值.23.已知+=3,则代数式的值为﹣.【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,整理得到a+2b=6ab,原式变形后代入计算即可求出值.【解答】解:∵+=3,∴=3,即a+2b=6ab,则原式===﹣.故答案为:﹣【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.若x2+3x=﹣1,则x﹣=﹣2.【分析】根据分式的减法可以将所求式子化简,然后根据x2+3x=﹣1,可以得到x2=﹣1﹣3x,代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解:x﹣==,∵x2+3x=﹣1,∴x2=﹣1﹣3x,∴原式====﹣2,故答案为:﹣2.【点评】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.25.数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题:已知实数a,b同时满足a2+2a=b+2,b2+2b=a+2,求代数式的值.结合他们的对话,请解答下列问题:(1)当a=b时,a的值是﹣2或1.(2)当a≠b时,代数式的值是7.【分析】(1)将a=b代入方程,然后解一元二次方程求解;(2)联立方程组,运用加减消元法并结合完全平方公式,求得a2+b2和ab的值,然后将原式通分化简,代入求解.【解答】解:(1)当a=b时,a2+2a=a+2,a2+a﹣2=0,(a+2)(a﹣1)=0,解得:a=﹣2或1,故答案为:﹣2或1;(2)联立方程组,将①+②,得:a2+b2+2a+2b=b+a+4,整理,得:a2+b2+a+b=4③,将①﹣②,得:a2﹣b2+2a﹣2b=b﹣a,整理,得:a2﹣b2+3a﹣3b=0,(a+b)(a﹣b)+3(a﹣b)=0,(a﹣b)(a+b+3)=0,又∵a≠b,∴a+b+3=0,即a+b=﹣3④,将④代入③,得a2+b2﹣3=4,即a2+b2=7,又∵(a+b)2=a2+2ab+b2=9∴ab=1,∴,故答案为:7.【点评】本题考查分式的化简求值及完全平方公式的运用,掌握完全平方公式的公式结构和分式的化简计算法则准确计算是解题关键.26.当m=2015时,计算:﹣=2013.【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算,约分得到最简结果,把m的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式===m﹣2,当m=2015时,原式=2015﹣2=2013.故答案为:2013.【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.27.已知=,则的值为.【分析】根据分式的除法可以化简题目中的式子,然后将=代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解:=﹣1,当=,原式=﹣1=,故答案为:.【点评】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.28.已知a是满足不等式组的整数解,求代数式:(1+)÷的值.【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子,然后根据a是满足不等式组的整数解,可以得到a的值,然后选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解:(1+)÷===,由不等式组,得0<a≤2,∵a是满足不等式组的整数解,(a+1)(a﹣1)≠0,∴a=2,当a=2时,==,故答案为:.【点评】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.29.若x、y、z满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2001,则分式的值为﹣3999.【分析】分式=,视x+3y与x+y+z为两个整体,对方程组进行整体改造后即可得出答案.【解答】解:由x、y、z满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2001,得出:,解得:,∴=,==﹣3999.故答案为:﹣3999.【点评】本题考查了分式的化简求值与三元一次方程组的应用,难度较大,关键是视x+3y 与x+y+z为两个整体,对方程组进行整体改造.30.如果a2﹣a﹣1=0,那么代数式(1﹣)÷的值是1.【分析】首先计算括号里面的加法,然后再算括号外的除法,化简后可得答案.【解答】解:原式=(﹣)•=•=a(a﹣1)=a2﹣a,∵a2﹣a﹣1=0,∴a2﹣a=1,∴原式=1,故答案为:1.【点评】此题主要考查了分式的化简求值,关键是正确把分式进行化简.31.如果代数式a2﹣a﹣1=0,那么代数式(a﹣)的值为3.【分析】根据题意得到a2﹣a=1,根据分式的混合运算法则把原式化简,代入计算即可.【解答】解:∵a2﹣a﹣1=0,∴a2﹣a=1,(a﹣)===3a2﹣3a=3(a2﹣a)=3,故答案为:3.【点评】本题考查的是分式的化简求值,掌握分式的混合运算法则是解题的关键.32.如果m=n+4,那么代数式的值是8.【分析】先化简分式,然后将m﹣n的值代入计算即可.【解答】解:原式===2(m﹣n),∵m=n+4,∴m﹣n=4,∴原式=2×4=8,故答案为8.【点评】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.33.已知m﹣n=2,则•(﹣)的值为﹣.【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简,整体代入计算即可.【解答】解:原式=•=•=,当m﹣n=2,即n﹣m=﹣2时,原式=﹣,故答案为:﹣.【点评】本题考查的是分式的化简求值,掌握分式的混合运算法则是解题的关键.34.已知:a2﹣7a+1=0,则a2+=47.【分析】先根据已知方程得出a+=7,再两边平方即可得出答案.【解答】解:∵a2﹣7a+1=0,∴a﹣7+=0,则a+=7,∴(a+)2=49,∴a2+2+=49,则a2+=47,故答案为:47.【点评】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的基本性质和完全平方公式.35.已知a2+=5,则a+的值是.【分析】先根据完全平方公式得出(a+)2=a2++2•a•,代入后求出(a+)2=7,再开平方即可.【解答】解:∵a2+=5,∴(a+)2=a2++2•a•=5+2=7,∴a+=±=,故答案为:±.【点评】本题考查了完全平方公式和分式的化简与求值,能正确根据完全平方公式进行变形是解此题的关键.36.若x2﹣3x=﹣5,则x+=2.【分析】求出x2﹣x=﹣5+2x,通分得出原式=,再求出答案即可.【解答】解:∵x2﹣3x=﹣5,∴x2﹣x=﹣5+2x,∴x+======2,故答案为:2.【点评】本题考查了分式的混合运算和求值,能选择适当的方法求解是解此题的关键.37.如果a﹣3b=0,那么代数式的值是.【分析】根据分式的运算法则得到最简结果,把已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解:当a﹣3b=0时,即a=3b,∴原式=•=•===.故答案为:.【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.三.解答题(共7小题)38.先化简,再求值:(x﹣2+)÷,其中x=﹣.【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将x的值代入计算可得.【解答】解:原式=(+)•=•=2(x+2)=2x+4,当x=﹣时,原式=2×(﹣)+4=﹣1+4=3.【点评】本题主要考查分式的化简求值,在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.39.先化简:(﹣a+1)÷,并从0,﹣1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子,然后在0,﹣1,2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题.【解答】解:(﹣a+1)÷===,当a=0时,原式=.【点评】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.40.先化简,再求值:÷(2+),其中x=﹣1.【分析】先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,然后把分子分母因式分解,约分后得到原式=,再把x的值代入计算.【解答】解:原式=÷=÷=•=,当x=﹣1时,原式==.【点评】本题考查了分式的化简求值:先把分式的分子或分母因式分解,再进行通分或约分,得到最简分式或整式,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.也考查了二次根式.41.先化简:(﹣)÷,再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=•===,当a=﹣3,﹣1,0,1时,原式没有意义,舍去,当a=﹣2时,原式=﹣.【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.42.先化简,再求值:(﹣)÷,其中x满足x2﹣2x﹣2=0.【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再由x2﹣2x﹣2=0得x2=2x+2=2(x+1),整体代入计算可得.【解答】解:原式=[﹣]÷=•=,∵x2﹣2x﹣2=0,∴x2=2x+2=2(x+1),则原式==.【点评】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.43.先化简,再求值:(﹣)÷,请在2,﹣2,0,3当中选一个合适的数代入求值.【分析】先化简分式,然后根据分式有意义的条件即可求出m的值,从而可求出原式的值.【解答】解:原式=(﹣)×=×﹣×=﹣=,∵m≠±2,0,∴当m=3时,原式=3【点评】本题考查分式的化简求值,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.44.先化简,再求值:(1﹣)÷,从﹣1,2,3中选择一个适当的数作为x值代入.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的x的值代入进行计算即可.【解答】解:原式=•=,当x=3时,原式==3.【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.。
120道分式化简求值练习试题库
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化简求值题1. 先化简,再求值:12112---x x ,其中x =-2.2、先化简,再求值:,其中a=﹣1.3、先化简,再求值:,其中x=.4、先化简,再求值:,其中.5先化简,再求值,其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0.6、化简:b a b a b a b 3a -++--7、先化简,再求值:,其中a=.8、先化简211111x x x x -÷-+-(),再从﹣1、0、1三个数中,选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.9、先化简,再求值:(+1)÷,其中x=2.10、先化简,再求值:3x –3 – 18x 2 – 9,其中x = 10–311、先化简下列式子,再从2,﹣2,1,0,﹣1中选择一个合适的数进行计算..12、先化简,再求值:12-x x (xx 1--2),其中x =2.13、先化简,再求值:,其中.14、先化简22()5525x x x x x x -÷---,然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中,选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值.15、先化简,再求值:62296422+-÷++-a a a a a ,其中5-=a .16、先化简,再求值:232()111x x x x x x --÷+--,其中x =17先化简。
再求值: 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+,其中12a =-。
18. 先化简,再求值:⎝ ⎛⎭⎪⎫1+ 1 x -2÷ x 2-2x +1 x 2-4,其中x =-5.19. 先化简再计算:22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭,其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.20 化简,求值: 111(11222+---÷-+-m m m m m m ) ,其中m =.321、(1)化简:÷. (2)化简:22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭22、先化简,再求值:,其中.23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值.24、(本小题8分)先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+125、化简,其结果是.26.先化简,再求值:(xx -2-2)÷x 2-16x 2-2x ,其中x =3-4.27、 先化简,再求值:x 2+4x +4x 2-16÷x +22x -8-2x x +4,其中x =2.28、先化简,再求值:232()224x x x x x x -÷-+-,其中4x =.29.先化简,再求值:2()11a a a a a +÷--,其中 1.a =30、先化简,再求值:2211()11a a a a++÷--,其中a31、(1)化简:. (2)2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭ (3)a a a a 1)1(-÷-32.(1)a b a b a b b a +⋅++-)(2。
分式化简求值练习题库经典精心
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1.先化简,再求值:12,其中 x=-2.x 1x 212、先化简,再求值:,其中 a=﹣ 1.3、〔 2021?綦江县〕先化简,再求值:,其中x=.4、先化简,再求值:,其中.5 先化简,再求值,其中x 满足 x2﹣ x﹣ 1=0.6、化简:a3b a b a b a b7、〔 2021?曲靖〕先化简,再求值:,其中a=.8、〔 2021?保山〕先化简〔x1〕1,再从﹣ 1、 0、1 三个数中,选择一个你认x 1x1x21为合适的数作为x 的值代入求值.9、〔 2021?新疆〕先化简,再求值:〔+1〕÷,其中x=2.31810、先化简,再求值:x–3–x2 –9,其中x=10– 311、〔 2021?雅安〕先化简以下式子, 再从 2,﹣2,1,0,﹣ 1 中选择一个合适的数进行计算. .12、先化简,再求值:2x (x 1-2), 其中 x =2.x 1x13、〔 2021?泸州〕先化简,再求值: ,其中.14、先化简 (x x ) 2 x x 2 3 ,尔后从不等组的解集中,采用一个你认x 5 5 xx 2 25 2x 12为吻合题意的x 的值代入求值.15、先化简,再求值:2 a 2 4 a 2,其中 a 5 .a6a 9 2a616、〔2021?成都〕先化简,再求值:( 3x x ) x2,其中 x3.17 先化简。
再求x 1 x 1 x 2 12值:2a1 a2 a 2 2a 11 ,其中a1 。
a 21a a 1 21x 2- 2x + 118. 先化简,再求值:1+ x - 2 ÷ x 2- 4,其中 x =- 5.19. 先化简再计算:x 21 x2 x 1,其中 x 是一元二次方程2的正数根 .x 2xxx 2 x 2 020 化简,求值:m22m 1m1〕其中 =m2(m 1m.1m1,21、〔 1〕化简:÷.〔 2〕化简:aa b a2ab b2( a b )a22、先化简,再求值:,其中.23请你先化简分式x3x26x91, 再取恰的 x的值代入求值 .x21x22x1x124、〔本小题2a2a213 +1 8 分〕先化简再求值 a 1a 2其中 a=a12a 125、化简,其结果是.26.〔 11·辽阜新〕先化简,再求值: (x- 2) ÷x2- 16,其中 x=3-4.2x-2x- 2xx2+4x+4x+22x27、先化简,再求值:x2-16÷2x-8-x+4,其中x=2.28、先化简,再求值:3x x 2 x,其中 x3 4 .(x 2)x 2x2429. 先化简,再求值:(2aa) a ,其中 a2 1.a 1 1a30、先化简,再求值:2a 1 1( 2 1 ) a ,其中 a2a1 a31、〔 1〕化简:.〔 2〕 1x 2 11xx〔 3〕 (a 1 ) a1aa32.〔 1〕 (a bb 2 )a b。
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化简求值题
1. 先化简,再求值:
12112---x x ,其中x =-2.
2、先化简,再求值:
,其中a=﹣1.
3、(2011•綦江县)先化简,再求值:
,其中x=.
4、先化简,再求值:
,其中.
5先化简,再求值
,其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0.
6、化简:
b a b a b a b 3a -++--
7、(2011•)先化简,再求值:
,其中a=.
8、(2011•)先化简211111
x x x x -÷-+-(
),再从﹣1、0、1三个数中,选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.
9、(2011•新疆)先化简,再求值:(
+1)÷,其中x=2.
10、先化简,再求值:3x –3 – 18x 2 – 9
,其中x = 10–3
11、(2011•)先化简下列式子,再从2,﹣2,1,0,﹣1中选择一个合适的数进行计算.
.
12、先化简,再求值:
12-x x (x x 1--2),其中x =2.
13、(2011•)先化简,再求值:
,其中.
14、先化简22(
)5525x x x x x x -÷---,然后从不等组23212
x x --≤⎧⎨<⎩的解集中,选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值.
15、先化简,再求值:6
2296422+-÷++-a a a a a ,其中5-=a .
16、(2011•)先化简,再求值:232(
)111x x x x x x --÷+--,其中x =.
17先化简。
再求值: 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+,其中12
a =-。
18. 先化简,再求值:⎝ ⎛⎭
⎪⎫1+ 1 x -2÷ x 2-2x +1 x 2-4,其中x =-5.
19. 先化简再计算:22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭
,其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.
20 化简,求值: 111(1
1222+---÷-+-m m m m m m ) ,其中m =3.
21、(1)化简:
÷. (2)化简:22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭
22、先化简,再求值:
,其中.
23请你先化简分式2223691,x 1211
x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值.
24、(本小题8分)先化简再求值()1
21112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1
25、化简
,其结果是.
26.(11·辽)先化简,再求值:(x
x -2-2)÷x 2-16x 2-2x ,其中x =3-4.
27、 先化简,再求值:x 2+4x +4x 2-16÷x +22x -8-2x x +4
,其中x =2.
28、先化简,再求值:232(
)224x x x x x x -÷-+-,其中34x =-.
29.先化简,再求值:2(
)11a a a a a +÷--,其中2 1.a =+
30、先化简,再求值:2211(
)11a a a a
++÷--,其中2a =
31、(1)化简:. (2)2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭ (3)a a a a 1)1(-÷-
(1)a b a b a b b a +⋅++-)(2。
(2)计算221()a b a b a b b a -÷-+-
32.
33先化简,再求值:()
22111a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪+⎝
⎭,其中21a =.
34化简:
. 35.先化简,再求值:2121-1a a a ++-,其中2
1=a .
36、.先化简x 2+2x +1x 2-1-x x -1
,再选一个合适的x 值代入求值.
39.(本题满分4分)当2x =-时,求22111
x x x x ++++的值.
40先化简,再把 x 取一个你最喜欢的数代入求值:2)22444(22-÷+-++--x x x x x x x
41.(本题满分6分)先化简,再选择一个你喜欢的数代入求值。
2011a a 2-2a+1÷(a+1a 2-1
+1)
42、(2011•)先化简,再求值:
,其中.
43、先化简:(
)÷.再从1,2,3中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值.
44、(2011•)先化简,再求值.(x+1)2+x (x ﹣2).其中
.
45、(2011•)先化简,再求值,(
+)÷,其中x=2.
46.先将代数式1
1)(2+⨯
+x x x 化简,再从-1,1两数中选取一个适当的数作为x 的值代入求值.
47、(2011•襄阳)先化简再求值:
,其中x=tan60°﹣1.
48.(本题满分6分)先化简,再求值:)4(22x
x x x x -÷-,其中x=3.
49.(本小题满分7分)先化简,再求值:232244()()442x y y xy x x xy y x y -⋅+++-,其中2121
x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩
50、(2011•州)先化简分式:(a ﹣
)÷•,再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作为a 的值代入求值.
51、(2011•)先化简,再求值:
,其中x 所取的值是在﹣2<x ≤3的一个整数.
52、先化简,再求值:x
x x x +++2212÷(2x — x x 2
1+)其中,x =2+1
53、(2011•鸡西)先化简,再求值:(1﹣
)÷,其中a=sin60°.
54、先化简,再求代数式
3
1922-÷-x x 的值,其中,x =5
55.(本题5分)已知x、y满足方程组
3
3814
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
,先将
2
x xy xy
x y x y
+
÷
--
化简,再求
56. (8分)先化简
2
2
144
(1)
11
x x
x x
-+
-÷
--
,然后从-2≤x≤2的围选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
57、(2011•)先化简,再求值:,其中x=2,y=﹣1.。