材料力学ppt(刘鸿文_第5版)
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材料力学(刘鸿文_第5版)
第十四章 习题
2012年11月5日星期一
常州大学机械学院力学教研室
第五章 习题
第六章 弯曲变形
§6-1、工程中的弯曲变形问题 §6-2、挠曲线的微分方程 §6-3、用积分法求弯曲变形 6.1和连续性条件 6.3(a) Page 196 §6-4、用叠加法求弯曲变形 6.9(a) 6.10(b) Page 200 §6-5、简单超静定梁 Page 208 6.36 §6-6、提高弯曲刚度的一些措施
第十三章 习题
§13-1、概述 §13-2、杆件应变能的计算104 Page §13-3、应变能的普遍表达式 §13-4、互等定理 Page 106 §13-5、卡氏定理 Page 107 §13-6、虚功原理 §13-7、单位载荷法 Page 109 莫尔积分 §13-8、计算莫尔积分的图乘法 Page 109
第一章 绪论
§1-1、材料力学的任务 §1-2、变形固体的基本假设 §1-3、外力及其分类 §1-4、内力、截面法和应力的概念 §1-5、变形与应变 §1-6、杆件变形的基本形式
第一章 绪论习题
Page 11 1.2 Page 11 1.4 1.6
第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 习题
§2-1、轴向拉伸与压缩的概念和实例 §2-2、轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力 2.2 Page 53 2.1(a)(c) §2-3、直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 Page 54 2.6 §2-4、材料拉伸时的力学性能 §2-5、材料压缩时的力学性能 §2-7、失效、安全因数与强度计算54 2.7 Page 54 2.12 Page §2-8、轴向拉伸或压缩时的变形 58 2.19 Page 61 2.30 Page
附录 I 平面图形的几何性质
材料力学第五版课件 主编 刘鸿文 第六章 动荷载·交变应力
l
解：1）求最大静应力和静变形
Q
( ) s st max
=
QL Wz
QL3 D st = 3EI
l
2）计算动荷系数
Kd =
v2 gD st
3）计算最大正应力
(s d )max
=
Kd (s st )max
=
Kd
QL Wz
内容小结
动响应=Kd × 静响应
1、构件有加速度时动应力计算
（1）直线运动构件的动应力
Kd = 1+
1+ 2h D st
= 1+ 1+ 2h ×EA
Ql
l
3）计算冲击应力
sd
=
kds st =
Q+ A
(Q )2 Q Q
h
【例6-4】圆截面直杆长度为6m，截面直径d=300mm，杆件材
料的杨氏模量E=10GPa，重物重5kN，从h=1m处自由落下。
1、求最大应力。 2、在木柱上端垫20mm厚的橡皮，杨氏模量E=8MPa。最大正 应力为多少？
1998年6月3日，德国艾舍德高速列车脱轨事故中的车轮轮缘疲劳断口
三.什么是疲劳？
只有承受交变应力作用的条件下，疲劳才发生；
三.什么是疲劳？
疲劳破坏起源于高应力或高应变的局部；
a. 静载下的破坏，取决于结构整体；
b. 疲劳破坏由应力或应变较高的局部开始，形成损伤 累积，导致破坏发生；
Q
h
解：
1、
D st =
Ql = EA
5创103 6? 103 10创103 1 创3.14 3002
=
4.25? 10- 2(mm)
4
2h
解：1）求最大静应力和静变形
Q
( ) s st max
=
QL Wz
QL3 D st = 3EI
l
2）计算动荷系数
Kd =
v2 gD st
3）计算最大正应力
(s d )max
=
Kd (s st )max
=
Kd
QL Wz
内容小结
动响应=Kd × 静响应
1、构件有加速度时动应力计算
（1）直线运动构件的动应力
Kd = 1+
1+ 2h D st
= 1+ 1+ 2h ×EA
Ql
l
3）计算冲击应力
sd
=
kds st =
Q+ A
(Q )2 Q Q
h
【例6-4】圆截面直杆长度为6m，截面直径d=300mm，杆件材
料的杨氏模量E=10GPa，重物重5kN，从h=1m处自由落下。
1、求最大应力。 2、在木柱上端垫20mm厚的橡皮，杨氏模量E=8MPa。最大正 应力为多少？
1998年6月3日，德国艾舍德高速列车脱轨事故中的车轮轮缘疲劳断口
三.什么是疲劳？
只有承受交变应力作用的条件下，疲劳才发生；
三.什么是疲劳？
疲劳破坏起源于高应力或高应变的局部；
a. 静载下的破坏，取决于结构整体；
b. 疲劳破坏由应力或应变较高的局部开始，形成损伤 累积，导致破坏发生；
Q
h
解：
1、
D st =
Ql = EA
5创103 6? 103 10创103 1 创3.14 3002
=
4.25? 10- 2(mm)
4
2h
材料力学第五版课件 主编 刘鸿文 第八章组合
33
材料力学Ⅰ电子教案
第八章 组合变形及连接部分的计算
轴向拉力会因杆件有弯曲变形而产生附加弯矩，但它与横 向力产生的弯矩总是相反的，故在工程计算中对于弯一拉组合 变形的构件可不计轴向拉力产生的弯矩而偏于安全地应用叠加 原理来计算杆中的应力。
34
材料力学Ⅰ电子教案
第八章 组合变形及连接部分的计算
至于发生弯曲与压缩组合变形的杆件，轴向压力引起的附 加弯矩与横向力产生的弯矩为同向，故只有杆的弯曲刚度相当 大（大刚度杆）且在线弹性范围内工作时才可应用叠加原理。
20
材料力学Ⅰ电子教案
第八章 组合变形及连接部分的计算
注意到在F1 作用下x 截面绕中性轴y 转动，在F2 作用下x 截面绕中性轴z 转动,可见在F1和F2共同作用下，x 截面必定绕 通过y 轴与z 轴交点的另一个轴转动，这个轴就是梁在两个相 互垂直平面内同时弯曲时的中性轴，其上坐标为y，z的任意点 处弯曲正应力为零。
态，故可把t,max直接与材料的许用正应力进行比较来建立强度
条件。
37
材料力学Ⅰ电子教案
Ⅱ.偏心拉伸(压缩)
第八章 组合变形及连接部分的计算
偏心拉伸或偏心压缩是 指外力的作用线与直杆的轴 线平行但不重合的情况。
图a所示等直杆受偏心 距为e的偏心拉力F作用，杆 的横截面的形心主惯性轴为 y轴和z轴。
P
P
P
e
Pe
材料力学Ⅰ电子教案
第八章 组合变形及连接部分的计算
§8-4 扭转和弯曲的组合变形
机械中的许多构件在工作时往往发生扭转与弯曲的组合 变形，而且它们多半是实心或空心圆截面杆，图中所示传动轴 便是一种典型的情况。土建工程中发生扭－弯组合变形的杆件 往往是非圆截面的。
材料力学Ⅰ电子教案
第八章 组合变形及连接部分的计算
轴向拉力会因杆件有弯曲变形而产生附加弯矩，但它与横 向力产生的弯矩总是相反的，故在工程计算中对于弯一拉组合 变形的构件可不计轴向拉力产生的弯矩而偏于安全地应用叠加 原理来计算杆中的应力。
34
材料力学Ⅰ电子教案
第八章 组合变形及连接部分的计算
至于发生弯曲与压缩组合变形的杆件，轴向压力引起的附 加弯矩与横向力产生的弯矩为同向，故只有杆的弯曲刚度相当 大（大刚度杆）且在线弹性范围内工作时才可应用叠加原理。
20
材料力学Ⅰ电子教案
第八章 组合变形及连接部分的计算
注意到在F1 作用下x 截面绕中性轴y 转动，在F2 作用下x 截面绕中性轴z 转动,可见在F1和F2共同作用下，x 截面必定绕 通过y 轴与z 轴交点的另一个轴转动，这个轴就是梁在两个相 互垂直平面内同时弯曲时的中性轴，其上坐标为y，z的任意点 处弯曲正应力为零。
态，故可把t,max直接与材料的许用正应力进行比较来建立强度
条件。
37
材料力学Ⅰ电子教案
Ⅱ.偏心拉伸(压缩)
第八章 组合变形及连接部分的计算
偏心拉伸或偏心压缩是 指外力的作用线与直杆的轴 线平行但不重合的情况。
图a所示等直杆受偏心 距为e的偏心拉力F作用，杆 的横截面的形心主惯性轴为 y轴和z轴。
P
P
P
e
Pe
材料力学Ⅰ电子教案
第八章 组合变形及连接部分的计算
§8-4 扭转和弯曲的组合变形
机械中的许多构件在工作时往往发生扭转与弯曲的组合 变形，而且它们多半是实心或空心圆截面杆，图中所示传动轴 便是一种典型的情况。土建工程中发生扭－弯组合变形的杆件 往往是非圆截面的。
刘鸿文材料力学第五版课件
§9-2 两端绞支细长压杆的临界压力
l l 2 x x
x Fcr
A
w
Fcr （+）
w
M (x)= Fcrw
B y
(a)
B y
(b)
M(x)=Fcrw
EIw'' M (x) Fcrw 令 Fcr k 2
EI w''k 2w 0 w Asin kx Bcoskx
当x=0时，w=0。
稳 时
B
B
B
挠
D
曲
线 形
C
C
状
A
A
A
C— 挠曲 C、D— 挠
线拐点 曲线拐点
C— 挠曲线拐点
临界力Fcr 欧拉公式
Fcr
2EI
l2
Fcr
2EI
(0.7l ) 2
Fc
r
2EI
(0.5l ) 2
Fcr
2EI
(2l ) 2
长度系数μ =1 0.7 =0.5 =2
2EI
Fcr l 2
=1
§9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力
细长压杆临界力的欧拉公式的统一形式
Fcr
2EI ( l ) 2
其中，μ —压杆长度系数 μ l—压杆的相当长度。
两端铰支
=1
两端固定 = 0.5
一端固定，另一端铰支 = 0.7
一端固定，另一端自由 = 2
§9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力
轴向压力较小时，杆件能保持稳定的直线平衡状态；
轴向压力增大到某一特殊值时，直线不再是杆件唯一的 平衡状态 失稳（屈曲）：
材料力学ppt刘鸿文版
目录
§2.7 失效、安全因数和强度计算
例题2.5
AC为50×50×5的等边角钢，AB为10 号槽钢，〔σ〕=120MPa。确定许可载荷F。
解：1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆 为2杆）用截面法取节点A为研究对象 Fx 0 FN1 cos FN 2 0
F
y
0
FN1 sin F 0
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
1 B
11=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 出图示杆件的轴力图。
F1 F1 F1
FN kN
F3
3
F4
解：1、计算各段的轴力。 AB段
FN1 FN2 F2
F F
x
x
0
FN1 F1 10kN
在图示结构中，设横梁AB的 变形可以省略，1，2两杆的横截 面面积相等，材料相同。试求1， 2两杆的内力。 解： 1、列出独立的平衡方程
1
例题2.8
2
l
3F 2FN 2 cos FN1 0
2、变形几何关系
A
B
a
l1
a
l2
a
l2 2l1 cos
3、物理关系
4、补充方程
b ｝ F n
例题3-2
FS
h
nn
n
b
l
O Me
Fbs Abs bs
d
O
Me
0.5h
(a)
(b)
nF n S
(c)
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
解：（1）校核键的剪切强度
Fs A bl d d 由平衡方程 M o 0 得 Fs bl M e
§2.7 失效、安全因数和强度计算
例题2.5
AC为50×50×5的等边角钢，AB为10 号槽钢，〔σ〕=120MPa。确定许可载荷F。
解：1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆 为2杆）用截面法取节点A为研究对象 Fx 0 FN1 cos FN 2 0
F
y
0
FN1 sin F 0
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
1 B
11=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 出图示杆件的轴力图。
F1 F1 F1
FN kN
F3
3
F4
解：1、计算各段的轴力。 AB段
FN1 FN2 F2
F F
x
x
0
FN1 F1 10kN
在图示结构中，设横梁AB的 变形可以省略，1，2两杆的横截 面面积相等，材料相同。试求1， 2两杆的内力。 解： 1、列出独立的平衡方程
1
例题2.8
2
l
3F 2FN 2 cos FN1 0
2、变形几何关系
A
B
a
l1
a
l2
a
l2 2l1 cos
3、物理关系
4、补充方程
b ｝ F n
例题3-2
FS
h
nn
n
b
l
O Me
Fbs Abs bs
d
O
Me
0.5h
(a)
(b)
nF n S
(c)
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
解：（1）校核键的剪切强度
Fs A bl d d 由平衡方程 M o 0 得 Fs bl M e
刘鸿文材料力学第五版课件
Fl 2 2 Fl 2 5Fl 2 = + = 2 EI EI 2 EI
（顺时针） 顺时针）
北京交通大学工程力学研究所
柯燎亮
§6-3 用叠加法求弯曲变形-例4 用叠加法求弯曲变形由叠加原理求图示弯曲刚度为EI的外伸梁 截面的挠度和转角以 由叠加原理求图示弯曲刚度为 的外伸梁C截面的挠度和转角以 的外伸梁 截面的挠度。 及D截面的挠度。 截面的挠度
qa(2a ) qa(2a ) wD1 = θ B1 = − 48EI 16 EI 截面的挠度和B截面右端的转角为 图d中D截面的挠度和 截面右端的转角为： 中 截面的挠度和 截面右端的转角为：
3 2
wD 2
2qa =− 16 EI
4
θ B2
qa 3 = 3EI
柯燎亮
北京交通大学工程力学研究所
§6-3 用叠加法求弯曲变形-例4 用叠加法求弯曲变形将相应的位移进行叠加，即得： 将相应的位移进行叠加，即得：
q B
(θ B )q
θ A = (θ A)q + (θ A)Me
Mel ql =( + ) ( 24EI 3EI
3
(wC )q
l
) Me
B
(θ B ) M e
θB = (θB)q + (θB)Me A (c) (θ A ) C (wC )M ql 3 Mel ( ) = − + l 24EI 6EI 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮
qa 4 wCq = 8EI
θ Cq
qa 3 = 6 EI
柯燎亮
北京交通大学工程力学研究所
§6-3 用叠加法求弯曲变形-例4 用叠加法求弯曲变形原外伸梁C端的挠度和转角也可按叠加原理求得， 原外伸梁 端的挠度和转角也可按叠加原理求得，即： 端的挠度和转角也可按叠加原理求得
材料力学
Fn 0
dA ( xydAcos ) sin ( xdA cos )cos
( yxdA sin ) cos ( ydA sin ) sin 0
Ft 0
dA ( xydAcos ) cos ( xdA cos )sin
1 2 3
应力状态的分类
1.空间应力状态 :三个主应力1 ,2 ,3 均不等于零 2.平面应力状态: 三个主应力1 ,2 ,3 中有两个不等于零
3.单向应力状态: 三个主应力 1 ,2 ,3 中只有一个不等于零
2 1 3 2
3
1 1
2 1
1
2
对于球形容器受力具有对称性分布特点，所以
包含直径的任意截面上都无切应力，正应力都
应为
。省略半径方向的应力，则有
3 0
1 2
二向应力状态
例 3 (书例7.1) 已知：蒸汽锅炉， t=10mm, D=1m, p=3MPa 。 求：三个主应力。
解：
前面已得到
pD pD 150 MPa 75 MPa, 2t 4t 1 150 MPa, 2 75 MPa, 3 0
解：（1） 斜面上的应力 x y x y cos 2 xy sin 2
（2）主应力、主平面
y
xy
x y x y 2 2 max ( ) xy 2 2
68.3MPa
x x y ( x y ) 2 2 min xy 2 2
48.3MPa
1 68.3MPa, 2 0, 3 48.3MPa
材料力学1第五版刘鸿文主编
2
2
FN 2 A2
150000 0.37 0.37
C
1.1 106 N/m2 1.1MPa
50kN 150kN
结论： max 在柱的下段，其
值为1.1MPa，是压应力.
240
例题3 简易起重设备中，AC杆由两根 80807等边角钢组 成，AB杆由两根 10号工字钢组成. 材料为Q235钢，许用应
（2）当 = 45°时，
max
2
F
（3）当 = -45° 时，
min
2
（4）当 = 90°时， 0, 0
n
k
x
k
三、强度条件(Strength condition)
杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力 1.数学表达式(Mathematical formula)
k
F
p
F A
F cos
A
cos
Fα
k pα
k
将应力 pα分解为两个分量：
F
F
沿截面法线方向的正应力
k
p cos cos2
n
沿截面切线方向的切应力
k
F
x
p
sin
2
sin2
k pα
pα
2.符号的规定(Sign convention) F （1）α角
section is called the Normal Stress)
lim ΔFN dFN p
ΔA0 ΔA dA
刘鸿文版材料力学课件全套5ppt课件
尺寸因数
1 试样的疲劳极限
3.表面加工质量的影响——表面质量因数
( 1 ) 1
1 磨削加工（试样） 1 其他加工
一般情况下，构件的最大应力发生于表层，疲劳裂纹也多于表层生成。表面 加工的刀痕、擦伤等将引起应力集中，降低持久极限。所以表面加工质量对 持久极限有明显的影响。
看表11.2 不同表面粗糙度的表面质量因数
6E I
B
1 EI
ml 2
2 3
ml
逆时针
3E I
例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的 挠度和转角。
CL12TU35
解：
wB
1 EI
l 3
ql 2 2
3l 4
ql 2
ql4
2
8E I
B
1 EI
l
3
ql 2 2
1
ql 2
ql3 顺时针
2
6E I
例：试用图乘法求图示悬臂梁中点C处的 铅垂位移。
ql 3 12
a 2
0
F ql 3 8a(l a)
(2) ql 2 / 8
C
1 EI
Fal 2
2 3
Fa2 2
1
ql 3 12
1 2
0
F ql 3 4a(2l 3a)
例：图示梁的抗弯刚度为EI，试求D点的 铅垂位移。
CL12TU38
解：
C
3 EI
Pa2 2
2a 3
Pa 3 EI
例：图示开口刚架，EI=const。求A、B两 截面的相对角位移 θAB 和沿P力作用线方向的 相对线位移 ΔAB 。
定理：
Fi i F11 F2 2 Fi i
所以：V Fi i
1 试样的疲劳极限
3.表面加工质量的影响——表面质量因数
( 1 ) 1
1 磨削加工（试样） 1 其他加工
一般情况下，构件的最大应力发生于表层，疲劳裂纹也多于表层生成。表面 加工的刀痕、擦伤等将引起应力集中，降低持久极限。所以表面加工质量对 持久极限有明显的影响。
看表11.2 不同表面粗糙度的表面质量因数
6E I
B
1 EI
ml 2
2 3
ml
逆时针
3E I
例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的 挠度和转角。
CL12TU35
解：
wB
1 EI
l 3
ql 2 2
3l 4
ql 2
ql4
2
8E I
B
1 EI
l
3
ql 2 2
1
ql 2
ql3 顺时针
2
6E I
例：试用图乘法求图示悬臂梁中点C处的 铅垂位移。
ql 3 12
a 2
0
F ql 3 8a(l a)
(2) ql 2 / 8
C
1 EI
Fal 2
2 3
Fa2 2
1
ql 3 12
1 2
0
F ql 3 4a(2l 3a)
例：图示梁的抗弯刚度为EI，试求D点的 铅垂位移。
CL12TU38
解：
C
3 EI
Pa2 2
2a 3
Pa 3 EI
例：图示开口刚架，EI=const。求A、B两 截面的相对角位移 θAB 和沿P力作用线方向的 相对线位移 ΔAB 。
定理：
Fi i F11 F2 2 Fi i
所以：V Fi i
刘鸿文材料力学第五版课件
z A 1kN· m 5kN C 1kN· m B D x
z
5kN A CC 10kN B 3.64kN D
D
x
y
1.82kN 300mm
300mm
100mm
3.64kN
1 kN· m使轴产生扭转
y 1.82kN 10kN
§8-4 扭转与弯曲的组合
（3）绘制轴的内力图
z 5kN
3.64kN
1kN· m B D x
第八章 组合变形
§8-3 偏心压缩 §8-4 扭转与弯曲的组合
北京交通大学工程力学研究所
柯燎亮
§8-3 偏心压缩
一、偏心拉（压）
1.定义 当外力作用线与杆的轴线平行但不重合时, 将引起轴向 拉伸（压缩）和平面弯曲两种基本变形. 例如钻床的立柱、厂房中支承吊车梁的柱子。 F
F2
F1
O1
z A(yF,zF) y
M max 20kN m
πD W (1 4 ) 32
3
15kN· m
+
扭矩
20kN· m
-
r3
M2 T2 157.26MPa [ ] W
弯矩
§8-4 扭转与弯曲的组合
例题2 传动轴如图所示.在A处作用一个外力偶矩Me=1kN· m,皮 带轮直径D=300mm,皮带轮紧边拉力为F1,松边拉力为F2.且 F1=2F2,l=200mm,轴的许用应力[]=160MPa.试用第三强度理论设 y 计轴的直径
§8-3 偏心压缩
2. (外力分析)以横截面具有两对称轴的等直杆受偏心拉力 F 为例
（1）将外力向截面形心简化,使每个力（或力偶）只产生一种 基本变形形式 轴向拉力 F 力偶矩 M = F e，
z
5kN A CC 10kN B 3.64kN D
D
x
y
1.82kN 300mm
300mm
100mm
3.64kN
1 kN· m使轴产生扭转
y 1.82kN 10kN
§8-4 扭转与弯曲的组合
（3）绘制轴的内力图
z 5kN
3.64kN
1kN· m B D x
第八章 组合变形
§8-3 偏心压缩 §8-4 扭转与弯曲的组合
北京交通大学工程力学研究所
柯燎亮
§8-3 偏心压缩
一、偏心拉（压）
1.定义 当外力作用线与杆的轴线平行但不重合时, 将引起轴向 拉伸（压缩）和平面弯曲两种基本变形. 例如钻床的立柱、厂房中支承吊车梁的柱子。 F
F2
F1
O1
z A(yF,zF) y
M max 20kN m
πD W (1 4 ) 32
3
15kN· m
+
扭矩
20kN· m
-
r3
M2 T2 157.26MPa [ ] W
弯矩
§8-4 扭转与弯曲的组合
例题2 传动轴如图所示.在A处作用一个外力偶矩Me=1kN· m,皮 带轮直径D=300mm,皮带轮紧边拉力为F1,松边拉力为F2.且 F1=2F2,l=200mm,轴的许用应力[]=160MPa.试用第三强度理论设 y 计轴的直径
§8-3 偏心压缩
2. (外力分析)以横截面具有两对称轴的等直杆受偏心拉力 F 为例
（1）将外力向截面形心简化,使每个力（或力偶）只产生一种 基本变形形式 轴向拉力 F 力偶矩 M = F e，
刘鸿文版材料力学(第五版全套356页)
精品课件
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如 木材、胶合板、纤维增强材料等）
普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
精品课件
§1.3 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）
按外力作用的方式分类
g lim(LMN)
2 MN0
M L0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
精品课件
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的
力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是 完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F)0
FN
Pa M0
MPa
精品课件
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即
应力的概念。 F A F 4 C F3
pm
F A
—— 平均应力
p lim F A0 A
—— C点的应力
应力是矢量，通常分解为 pF4 C F3
精品课件
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如 木材、胶合板、纤维增强材料等）
普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
精品课件
§1.3 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）
按外力作用的方式分类
g lim(LMN)
2 MN0
M L0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
精品课件
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的
力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是 完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F)0
FN
Pa M0
MPa
精品课件
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即
应力的概念。 F A F 4 C F3
pm
F A
—— 平均应力
p lim F A0 A
—— C点的应力
应力是矢量，通常分解为 pF4 C F3
精品课件
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
材料力学第五版(刘鸿文主编)课后习题答案课件
材料力学的基本单位
总结词
材料力学的基本单位包括长度单位、质量单 位、时间单位和力的单位。这些单位是国际 单位制中的基本单位，用于描述和度量材料 力学中的各种物理量。
详细描述
在材料力学中，需要用到各种物理量来描述 和度量材料的机械行为。因此，选择合适的 单位非常重要。长度单位通常采用米（m） ，质量单位采用千克（kg），时间单位采 用秒（s），力的单位采用牛顿（N）。这 些单位是国际单位制中的基本单位，具有通 用性和互换性，可以方便地用于描述和度量 材料力学中的各种物理量，如应变、应力、 弹性模量等。同时，这些单位的选择也符合 国际惯例，有利于学术交流和技术合作。
材料力学第五版(刘鸿文 主编)课后习题答案课件
• 材料力学基础概念 • 材料力学基本公式 • 课后习题答案解析 • 材料力学实际应用 • 材料力学的未来发展
01
材料力学基础概念
材料力学定义与性质
总结词
材料力学是研究材料在各种外力作用下 产生的应变、应力、强度、刚度和稳定 性等机械行为的科学。其性质包括材料 的弹性、塑性、脆性等，以及材料的强 度、刚度、稳定性等机械性能。
02
材料力学基本公式
拉伸与压缩
•·
应变公式： $epsilon = frac{Delta L}{L}$，其中 $epsilon$是应变，$Delta L$是长度变化量，$L$是
原始长度。
描述了材料在拉伸和压缩过程中的应力、应变 关系。
应力公式： $sigma = frac{F}{A}$，其中 $sigma$是应力，$F$是作用在物体上的力， $A$是受力面积。
习题二答案解析
问题2
说明应力分析和应变分析在材料力学中的重要性。
答案
材料力学第五版课件 主编 刘鸿文 第六章 简单的超静定问题
例题： 试判断下图结构是静定的还是超静定的？若是超静定， 则为几次超静定？
B
DE
A
C
FP
(a)静定。 未知内力数：3 平衡方程数：3
B
D
A
C
F
P
(b)超静定。 未知力数：5 平衡方程数：3 静不定次数=2
(c)静不定。
未知内力数：3
平衡方程数：2
FP
静不定次数=1
静不定问题的解法： （1）建立静力平衡方程； （2）由变形协调条件建立变形协调方程； （3）应用物理关系，代入变形协调方程，得到补充方程；
基本静定基的选取：
(1)解除B支座的约束,以约束反力
代替，即选择一端固定一端自由
的悬臂梁作为基本静定基。
(2)解除A端阻止转动的约束，以 约束反力代替，即选择两端简支 的梁作为基本静定基。
基本静定基选取可遵循的原则：
(1) 基本静定基必须能维持静力平衡，且为几何不变系统； (2) 基本静定基要便于计算，即要有利于建立变形协调条
E3 A3
F FN3 = 1+ 2E1 A1 cos3 a
E3 A3
(拉力) (拉力)
温度应力和装配应力
一、温度应力
在超静定结构中，由于温度变化引起的变形受到约束的限制， 因此在杆内将产生内力和应力，称为温度应力和热应力。
杆件的变形 ——
由温度变化引起的变形 温度内力引起的弹性变形
例：阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固 定,上下两段的面积为
=-
[13EI
32(1+
24
I Al
2
)
]
M
M
A
C
B D
l
材料力学刘鸿文第五版课件第五章弯曲应力.
8
纯弯曲时梁的正应力
横截面对称轴为y 轴，向下为正
中性轴为z轴，位 置待定 x轴暂时认为是通 过原点的横截面的 法线
讨论：距中性层为y处纵向纤维的变形
9
m a o b m
n a o b y
dx
n
中性层曲率半径
纵向纤维的应变与它到中性层的距离成正比
10
二、物理关系：
由胡克定律及
E
任意纵向纤维的正应力与
动；纵向线变为曲线，且上缩下伸；横向线与纵向线 变形后仍正交。
7
设想梁是由无数层 纵向纤维组成 凹入一侧纤维缩短 突出一侧纤维伸长 中间一层纤维长度不 变－－中性层 中间层与横截面的交 线－－中性轴
推 论
平面假设：横截面变形后仍为平面，只是绕中性轴发生转动， 距中性轴等高处，变形相等。 横截面上只有正应力。
空心圆截面
IZ
矩形截面
D 4
64
(1 4 )
WZ
D 3
32
(1 4 )
bh 3 IZ 12
3
bh 2 WZ 6
16
空心矩形截面
b0 h0 bh IZ 12 12
3
3
b0 h0 bh 3 WZ ( ) /( h0 / 2) 12 12
横力弯曲正应力
距离成正比； 与中性轴距离相等的点， 正应力相等；
•
•
中性轴上，正应力等于零
Mymax max IZ
IZ WZ ymax
max
M WZ
15
抗弯截面模量
常见截面的 IZ 和 WZ
I Z y dA
2 A
IZ WZ y max
纯弯曲时梁的正应力
横截面对称轴为y 轴，向下为正
中性轴为z轴，位 置待定 x轴暂时认为是通 过原点的横截面的 法线
讨论：距中性层为y处纵向纤维的变形
9
m a o b m
n a o b y
dx
n
中性层曲率半径
纵向纤维的应变与它到中性层的距离成正比
10
二、物理关系：
由胡克定律及
E
任意纵向纤维的正应力与
动；纵向线变为曲线，且上缩下伸；横向线与纵向线 变形后仍正交。
7
设想梁是由无数层 纵向纤维组成 凹入一侧纤维缩短 突出一侧纤维伸长 中间一层纤维长度不 变－－中性层 中间层与横截面的交 线－－中性轴
推 论
平面假设：横截面变形后仍为平面，只是绕中性轴发生转动， 距中性轴等高处，变形相等。 横截面上只有正应力。
空心圆截面
IZ
矩形截面
D 4
64
(1 4 )
WZ
D 3
32
(1 4 )
bh 3 IZ 12
3
bh 2 WZ 6
16
空心矩形截面
b0 h0 bh IZ 12 12
3
3
b0 h0 bh 3 WZ ( ) /( h0 / 2) 12 12
横力弯曲正应力
距离成正比； 与中性轴距离相等的点， 正应力相等；
•
•
中性轴上，正应力等于零
Mymax max IZ
IZ WZ ymax
max
M WZ
15
抗弯截面模量
常见截面的 IZ 和 WZ
I Z y dA
2 A
IZ WZ y max
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2014年1月3日星期五
第六章 习题
常州大学机械学院力学教研室
第七章 应力和应变分析 强度理论 第七章 习题
第八章 组合变形
§7-1、应力状态概述 §7-2、二向和三向应力状态的实例 Page 253 7.6 §7-3、二向应力状态分析------解析法 Page 252 7.2(a)(d) 7.3(c)(d) §7-4、二向应力状态分析------图解法 Page 252 7.2(a)(d) 7.3(c)(d) §7-5、三向应力状态 Page 257 7.18(a) §7-8、广义胡克定律 Page 258 7.25 7.26 §7-9、复杂应力状态的应变能密度 §7-10、强度理论概述 §7-11、四种常用强度理论 260 7.34 7.35 Page §8-1、组合变形和叠加原理 §8-2、拉伸或压缩与弯曲的组合 281 8.3 8.6 Page 补充 斜弯曲 §8-4、扭转与弯曲的组合 Page 285 8.12 8.15 8.16
第十章 动载荷
第十章 习题
2014年1月3日星期五
常州大学机械学院力学教研室
第十一章 交变应力
第十一章 习题
第十三章 能量方法
§11-1、交变应力与疲劳失效 §11-2、交变应力的循环特征、应力幅和平均应力 Page 50 11.1 §11-3、持久极限 §11-4、影响持久极限的因素 §11-5、对称循环下构件的疲劳强度计算 11.5只校核1-1截面 Page 51 §11-10、提高构件疲劳强度的措施
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§2-9、轴向拉伸或压缩的应变能 §2-10、拉伸、压缩超静定问题 §2-11、温度应力和装配应力 §2-12、应力集中概念 §2-13、剪切和挤压的实用计算
Page 61 2.30 Page 63 2.42 2.43 Page 65 2.48 Page 68 2.60 2.64
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第八章 习题
2014年1月3日星期五
第九章 压杆稳定
第九章 习题
§9-1、压杆稳定的概念 Page 311 9.1 §9-2、两端铰支细长压杆的临界压力 §9-3、其它支座条件下细长压杆的临界压力 Page §9-4、欧拉公式的适用范围 经验公式 312 9.4 Page 314 9.15 §9-5、压杆的稳定校核 §9-6、提高压杆稳定性的措施 §10-1、概述 §10-2、动静法的应用 21 10.7 Page §10-4、杆件受冲击时的应力和变形10.13 10.16 10.17 Page 22 10.12 §10-5、冲击韧性
第三章 扭转
§3-1、扭转的概念与实例 §3-2、外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图3.1(a)(c) Page 101 §3-3、纯剪切 §3-4、圆轴扭转时的应力 Page 101 3.2 3.8 3.5 §3-5、圆轴扭转时的变形 Page 105 超静定3.20 3.21 §3-7、非圆截面杆扭转的概念
第一章 绪论
§1-1、材料力学的任务 §1-2、变形固体的基本假设 §1-3、外力及其分类 §1-4、内力、截面法和应力的概念 §1-5、变形与应变 §1-6、杆件变形的基本形式
第一章 绪论习题
Page 11 1.2 Page 11 1.4 1.6
第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 习题
§2-1、轴向拉伸与压缩的概念和实例 §2-2、轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力 2.2 Page 53 2.1(a)(c) §2-3、直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 Page 54 2.6 §2-4、材料拉伸时的力学性能 §2-5、材料压缩时的力学性能 §2-7、失效、安全因数与强度计算54 2.7 Page 54 2.12 Page §2-8、轴向拉伸或压缩时的变形 58 2.19 Page 61 2.30 Page
附录 I 平面图形的几何性质
§I-1、静矩和形心 §I-2、惯性矩和惯性半径 §I-3、惯性积 §I-4、平行移轴公式
附录 I 习题
Page 333 I.2(d) Page 333 I.8(b)
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第五章 弯曲应力
§5-1、纯弯曲 §5-2、纯弯曲时的正应力 Page 165 5.3 5.8 §5-3、横力弯曲时的正应力 Page 168 5.16 5.32 5.35 §5-4、弯曲切应力 Page 170 5.22 §5-6、提高弯曲强度的措施
第十四章 习题
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第五章 习题
第六章 弯曲变形
§6-1、工程中的弯曲变形问题 §6-2、挠曲线的微分方程 §6-3、用积分法求弯曲变形 6.1和连续性条件 6.3(a) Page 196 §6-4、用叠加法求弯曲变形 6.9(a) 6.10(b) Page 200 §6-5、简单超静定梁 Page 208 6.36 §6-6、提高弯曲刚度的一些措施
第三章 习题
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常州大学机械学院习题
§4-1、弯曲的概念与实例 §4-2、受弯杆件的简化 §4-3、剪力与弯矩 Page 剪力图和弯矩图 §4-4、剪力方程和弯矩方程 128 4.2(a)(d)(g) Page 128 4.2(j)(l) Page 129 4.4(a) §4-5、载荷集度、剪力和弯矩间的关系 §4-6、刚架、平面曲杆的弯曲内力 Page 129 4.5(a) 补充 叠加原理 Page 135 4.18(c)
第十三章 习题
§13-1、概述 §13-2、杆件应变能的计算104 Page §13-3、应变能的普遍表达式 §13-4、互等定理 Page 106 §13-5、卡氏定理 Page 107 §13-6、虚功原理 §13-7、单位载荷法 Page 109 莫尔积分 §13-8、计算莫尔积分的图乘法 Page 109
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13.1 13.3(b)(c) 13.6 13.9(b)(c) Page 108 13.14(a) 13.15 13.18(a) 13.15 13.18(a) 13.26
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第十四章 超静定结构
§14-1、超静定结构概述 §14-2、用力法解超静定结构 141 14.4(b) 14.8 Page §14-3、对称及反对称性质的利用 14.10 14.11 14.15 Page 142
第六章 习题
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第七章 应力和应变分析 强度理论 第七章 习题
第八章 组合变形
§7-1、应力状态概述 §7-2、二向和三向应力状态的实例 Page 253 7.6 §7-3、二向应力状态分析------解析法 Page 252 7.2(a)(d) 7.3(c)(d) §7-4、二向应力状态分析------图解法 Page 252 7.2(a)(d) 7.3(c)(d) §7-5、三向应力状态 Page 257 7.18(a) §7-8、广义胡克定律 Page 258 7.25 7.26 §7-9、复杂应力状态的应变能密度 §7-10、强度理论概述 §7-11、四种常用强度理论 260 7.34 7.35 Page §8-1、组合变形和叠加原理 §8-2、拉伸或压缩与弯曲的组合 281 8.3 8.6 Page 补充 斜弯曲 §8-4、扭转与弯曲的组合 Page 285 8.12 8.15 8.16
第十章 动载荷
第十章 习题
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第十一章 交变应力
第十一章 习题
第十三章 能量方法
§11-1、交变应力与疲劳失效 §11-2、交变应力的循环特征、应力幅和平均应力 Page 50 11.1 §11-3、持久极限 §11-4、影响持久极限的因素 §11-5、对称循环下构件的疲劳强度计算 11.5只校核1-1截面 Page 51 §11-10、提高构件疲劳强度的措施
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§2-9、轴向拉伸或压缩的应变能 §2-10、拉伸、压缩超静定问题 §2-11、温度应力和装配应力 §2-12、应力集中概念 §2-13、剪切和挤压的实用计算
Page 61 2.30 Page 63 2.42 2.43 Page 65 2.48 Page 68 2.60 2.64
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第八章 习题
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第九章 压杆稳定
第九章 习题
§9-1、压杆稳定的概念 Page 311 9.1 §9-2、两端铰支细长压杆的临界压力 §9-3、其它支座条件下细长压杆的临界压力 Page §9-4、欧拉公式的适用范围 经验公式 312 9.4 Page 314 9.15 §9-5、压杆的稳定校核 §9-6、提高压杆稳定性的措施 §10-1、概述 §10-2、动静法的应用 21 10.7 Page §10-4、杆件受冲击时的应力和变形10.13 10.16 10.17 Page 22 10.12 §10-5、冲击韧性
第三章 扭转
§3-1、扭转的概念与实例 §3-2、外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图3.1(a)(c) Page 101 §3-3、纯剪切 §3-4、圆轴扭转时的应力 Page 101 3.2 3.8 3.5 §3-5、圆轴扭转时的变形 Page 105 超静定3.20 3.21 §3-7、非圆截面杆扭转的概念
第一章 绪论
§1-1、材料力学的任务 §1-2、变形固体的基本假设 §1-3、外力及其分类 §1-4、内力、截面法和应力的概念 §1-5、变形与应变 §1-6、杆件变形的基本形式
第一章 绪论习题
Page 11 1.2 Page 11 1.4 1.6
第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 习题
§2-1、轴向拉伸与压缩的概念和实例 §2-2、轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力 2.2 Page 53 2.1(a)(c) §2-3、直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 Page 54 2.6 §2-4、材料拉伸时的力学性能 §2-5、材料压缩时的力学性能 §2-7、失效、安全因数与强度计算54 2.7 Page 54 2.12 Page §2-8、轴向拉伸或压缩时的变形 58 2.19 Page 61 2.30 Page
附录 I 平面图形的几何性质
§I-1、静矩和形心 §I-2、惯性矩和惯性半径 §I-3、惯性积 §I-4、平行移轴公式
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第五章 弯曲应力
§5-1、纯弯曲 §5-2、纯弯曲时的正应力 Page 165 5.3 5.8 §5-3、横力弯曲时的正应力 Page 168 5.16 5.32 5.35 §5-4、弯曲切应力 Page 170 5.22 §5-6、提高弯曲强度的措施
第十四章 习题
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第五章 习题
第六章 弯曲变形
§6-1、工程中的弯曲变形问题 §6-2、挠曲线的微分方程 §6-3、用积分法求弯曲变形 6.1和连续性条件 6.3(a) Page 196 §6-4、用叠加法求弯曲变形 6.9(a) 6.10(b) Page 200 §6-5、简单超静定梁 Page 208 6.36 §6-6、提高弯曲刚度的一些措施
第三章 习题
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§4-1、弯曲的概念与实例 §4-2、受弯杆件的简化 §4-3、剪力与弯矩 Page 剪力图和弯矩图 §4-4、剪力方程和弯矩方程 128 4.2(a)(d)(g) Page 128 4.2(j)(l) Page 129 4.4(a) §4-5、载荷集度、剪力和弯矩间的关系 §4-6、刚架、平面曲杆的弯曲内力 Page 129 4.5(a) 补充 叠加原理 Page 135 4.18(c)
第十三章 习题
§13-1、概述 §13-2、杆件应变能的计算104 Page §13-3、应变能的普遍表达式 §13-4、互等定理 Page 106 §13-5、卡氏定理 Page 107 §13-6、虚功原理 §13-7、单位载荷法 Page 109 莫尔积分 §13-8、计算莫尔积分的图乘法 Page 109
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13.1 13.3(b)(c) 13.6 13.9(b)(c) Page 108 13.14(a) 13.15 13.18(a) 13.15 13.18(a) 13.26
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第十四章 超静定结构
§14-1、超静定结构概述 §14-2、用力法解超静定结构 141 14.4(b) 14.8 Page §14-3、对称及反对称性质的利用 14.10 14.11 14.15 Page 142