核磁共振谱书

第十八章 核磁共振波谱分析

核磁共振即Nuclear magnetic Resonance Spectroscopy, 简称 NMR 。核磁共振波谱自1946年问世以来，经过50多年的连续波核磁共振 （CW-NMR ）、 傅立叶变换核磁共振（FT-NMR ）及近年发展的二维（2D-NMR ）、三维（3D-NMR ）乃至四维核磁共振（4D-NMR ），差谱技术、极化转移、波谱编辑技术及固体核磁共振技术。核磁共振谱仪由原来的永磁、电磁铁的质子（1H ）共振频率为50MHz 、60 MHz 、80 MHz 、90 MHz 等核磁共振谱仪，发展到目前的300 MHz 、 500 MHz 、800 MHz 乃至900 MHz 及以上的超导核磁共振谱仪。核磁共振检测由原来的质子（1H ）发展到现在的

13

C 、14/15N 、 19F 、31P 等多种核，从简单

的小分子化合物目前的肽、蛋白质等生物大分子。今天核磁共振已成为鉴定有机化合物结构及研究化学动力学等及为重要的方法。在有机化学、生物化学、物理化学、无机化学等领域及多种工业部门得到广泛的应用。

18.1基本原理

核磁共振的研究对象是具有磁矩的原子核。原子核是带正电的粒子，其自旋运动会产生磁矩。原子核的自旋运动与自旋量子数I 有关。 I =0的原子核没有自旋运动，不会产生磁矩，而 I ≠0的原子核有自旋运动，会产生磁矩。

原子核可按I 的数值分为以下三类：

a) 中子数、质子数均为偶数， 则I =0，如12C 、16O 、32S 等。

b) 中子数、质子数其一为偶数，另一为奇数，则I 为半整数，如：

1

2I =；1H 、13C 、15N 、19F 、31P 、77Se 、113Cd 、119Sn 、195Pt 、199Hg 等；

3

2I =；7Li 、9Be 、11B 、23Na 、33S 、35/37Cl 、39K 、63/65Cu 、79/81Br 等；

5

2I =；17O 、25Mg 、55Mn 、67Zn 等；

7I=2、9

2等。

c)中子数、质子数均为奇数，则I 为整数，如()2H D 、6Li 、14N 等I =1；58Co ，

I =2；10B ，I =3。

由上述可知，只有b)、c)类原子核具有核磁共振现象。

氢原子（1H ）原子核的1

2I =，所以磁量子数m 有两个值：12m =+、12m =-。

也就是说，1

H 在外加磁场0B 中，其核有两个自旋取向，12m =+时，自旋取

向与外加磁场方向一致，能量较低；1

2

m =-时，自旋取向与外加磁场方向

相反，能量较高。核的自旋角动量P 在z 轴上的投影z P 只能取一些不连续的 数值.

z P m =

式中为普郎克常数, 2h

π

=；m=I ；I -1,…，-I +1,-I 。与此相应，原子核

磁矩在z 轴上的投影：

z z M P m γγ=

=

式中γ称为磁旋比（Magnetogyric ratio ）,有时也称作磁旋比（Gyromagnetic ratio ）.

磁矩有磁场的相互作用能

00z E B m B μγ=-=- （2-3）

式中0B 为静磁感应强度。

当12m =+时 0121

2E B γ⎛⎫+ ⎪⎝⎭

=- （2-4）

当12m =-时 01212E B γ⎛⎫- ⎪

⎝⎭

= （2-5）

原子核不同能级间的能量差为

0E B γ∆= （2-6）

在静磁场中，如运用某一特定的电磁波来照射样品，并使其电磁波满足

0E B γ∆=，1H 核可以进行能级间的跃迁，这就是核磁共振。当然，跃迁

时必须满足选律，即1m ∆=±。所以产生核磁共振的条件为：

0h B νγ= （2-7）

02B

γγπ

= （2-8）

式中ν为电磁波频率，其相应圆周率为

02B ωπνγ== （2-9）

同一种核，γ为一常数，如17H 26.75310/ST γ-=⨯；磁感应强度增大，共振频率γ也增大。不同核γ不同，共振频率也不同。如40 2.3T(1T 10G B ==）时，1H 共振频率为100Mz ，31P 为40.5Mz 。 核的弛豫

当电磁波量子的能量h ν等于样品分子核的某能级差△E 时核可以吸收电磁波量子，从低能态跃迁到高能态，同样核也能从高能态回到低能态，释放出该频率的电磁波量子。按照波尔兹曼分布，低能态的粒子数略多于高能态的粒子数，而发生上述两种过程的几率是相同的，在核磁共振波谱中△E 非常小，自发辐射的几率实际为零。固此若要在一定时间间隔内持续检测到核磁共振信号，必须有某种过程存在，它使高能态的原子核能回到低能态，以保持低能态的布居数始终略大于高能态布居数，这个过程是弛豫（relaxation ）过程，它是产生核磁共振信号的必要条件。若无有效的弛豫过程，高低能态核的布居数很快达到相等，此时不再有核磁共振吸收信号，这种现象叫做饱和（saturation ）。 需要指出的是，两能态核的布居数之差是很小的，按波尔兹曼定律来描述：

N i ∝Ei

kT

e

- （2-10）

式中 N i 为第i 个能级的核数目； E i 为第i 个能级的能量；

K 为波尔兹曼常数，k =1.38×2310-J ／K T 为绝对温度；e 为自然对数底数。

或达到热平衡时，两能态的粒子数比值为：

1

212

E kT N e N -

-

=+ 式中12N -为高能态核的数目； 1

2

N +为低能态核的数目；

E 为高低能态的能量差；

其余符号意义与式 （2-10）相同。

以1H 为例，若外加磁场0B =1.4092tesla (相当于60MHz 核磁共振谱仪所用的磁感强度)，温度T =300K 时，低、高两能级能氢核数目之比仅为1.0000099。故此，在核磁共振中，若无有效的弛豫过程，饱和现象是容易发生的。 纵向弛豫（longitudinal relaxation ）（自旋—晶格弛豫）

核磁矩体系在外加磁场0B 之前，其宏观磁化矢量（macroscopic magnetisation vector ）M 为单位体积内N 个原子核磁矩i μ的矢量和。

1

0N

i i M μ===∑，按照量子力学说法，其具有（2I+1）能级简并。当加上外磁场0B 后，就有（2I+1）个不同能量的能级产生。对于1H 而言，在0B 中1H 被分裂为两个能级（高能级和低能级）。1H 核在两能级圆锥作拉莫尔进动，其宏观磁化量1N i i M μ==∑，方向与0B 同向，记作0M ，

（如图 ）。受X 轴上射频脉冲的作用下（即满足共振条件），M 或相应的进动圆锥向y 轴倾倒（如图 ），M 的两个分量//M （与0B 平行的分量）从0M 下降到某一数值，而M ⊥（与0B 垂直的分量）从零上升到某一数值。由于射频脉冲作用打乱了原来的布居变化，//M 减少，能级向布居数之差减小，从能量的角度看，此过程是体系吸收环境能量。在纵向弛豫作用下，//M 朝0M 恢复，使能级间的布居数之差逐步恢复到共振前的数值，体系向环境释放能量。纵向弛豫反映了体系与能量之间的能量交换，因此也称作自旋—晶格弛豫（spin-lattice relaxation ）此处“晶格”意指环境。

纵向弛豫过程的快慢用1

1

T 来描述，1T 为纵向弛豫时间，有时间的量纲，它与

磁化矢量的关系为：

()//01

1

dM dMz Mz M dt dt T ==-- （2-11） 式中M z 为M 在Z 轴上的投影值，M z=//M ;

0M 为//M 在起始（平衡）状态时的数值。式中的负号反映弛豫过程是共振时

磁化矢量变化的逆过程。

横向弛豫（transverse relaxation ）自旋—自旋弛豫）在射频脉冲作用之前（平衡态）进动圆锥上的核磁矩分布是均匀的，这相当于各核磁矩绕0B 的进动相位是非相干的。它们在,,x oy 面上的投影均匀分布，因此垂直分量M ⊥为零（图p17F1.10）。共振时，M 偏离z'或响轴，产生了,y 轴上的分量。进动圆锥面上核