控制理论作业二
一阶二阶系统的动态响应
常见控制系统输入信号
§3.1.2 时域法常用的典型输入信号
线性系统时域性能指标
稳：( 基本要求 ) 系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置 准: ( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小 快: ( 动态要求 ) 过渡过程要平稳，迅速 延迟时间 t d — 阶跃响应第一次达到终值的5％所需的时间
自动控制原理作业二
2 F (s) 2 s 3s 2 c+3c+2=2r s 2 c ( s ) s c ( 0 ) c ( 0 ) 3 s c ( s ) c ( 0 ) 2 c ( s ) 2 r ( s ) 2 s c ( 0 ) c ( 0 ) 3 c ( 0 ) c(s) 2 r(s) s 3s 2 s2 3s 2 2 1 s 3 2 2 s 3s 2 s s 3s 2 2 1 1 2 1 s1 s 2 s s1 s 2 4 2 1 s1 s 2 s c ( t ) 1 4 e t 2 e 2t u ( t )
特征根S=－1/T，T越小，惯性越小，动特性越好
一阶系统的时间响应及动态性能
例1 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小 到原来的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数 Ko 和 KH 的取值
M
m
ia
E
b
M
e
m
G s ) e( 2 M C Ks J s s R Ls e m b m f m a a R a 2 RJ s K C s a m m b f m
m
Ls R a a
电枢控制式直流电动机
例题2-6Mm来自iaEb
地大《现代控制理论》在线作业二[60467]
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地大《现代控制理论》在线作业二
一、单选题
1.保证稳定是控制系统正常工作的必要前提,对受控系统通过反馈使其极点均具有负实部,保证系统渐近稳定称为()。
A.能控性
B.能观性
C.系统镇定
D.稳定性
答案：C
2.对于能控能观的线性定常连续系统，采用静态输出反馈闭环系统的状态()。
A.能控且能观
B.能观
C.能控
D.以上三种都有可能
答案：A
3.对于同一个系统，可有()个状态空间表达式。
A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
答案：D
4.由状态空间模型导出的传递函数()。
A.惟一
B.不惟一
C.无法判断
D.皆有可能
答案：A
5.维数和受控系统维数相同的观测器为()。
A.降维观测器
B.全维观测器
C.同维观测器
D.以上均不正确
答案：B
6.根据线性二次型最优控制问题设计的最优控制系统一定是()的。
A.渐近稳定
B.稳定
C.一致稳定
D.一致渐近稳定
答案：A
7.下列语句中，正确的是()。
A.系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的，其状态变量的个数也是唯一的
B.系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状态变量的个数也不是唯一的。
南大内部控制第二次作业
对企业经营活动赖以进行的内部环境所实施的总体控制属于（）。
A、
B、原因控制
C、过程控制
D、结果控制
E、一般控制
正确答案:D
题号:10题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2
内容:
以下属于企业层面的控制（环境控制或基础控制）的有（）。
A、资金活动
B、采购业务
C、人力资源
D、全面预算
内容:
由一些专业人员设计好风险标准的表格或者问卷，上面全面地罗列了一个企业可能面临的风险是指（）。
A、流程图分析法
B、风险清单法
C、现场调查法
D、趋势分析法
正确答案:B
题号:7题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2
内容:
为及时查明已发生的错误和非法行为或增强发现错弊机会的能力所进行的各项控制属于（）。
内容:
企业在权衡成本效益后，准备采取适当的控制措施降低风险或者减轻损失，将风险控制在风险承受度之内的策略，是指（）。
A、风险规避
B、 风险降低
C、 风险分担
D、 风险承受
正确答案:B
题号:3题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2
内容:
企业对风险承受度之内的风险，在权衡成本效益之后，不准备采取控制措施降低风险或者减轻损失的策略，是指（）。
内容:
内部控制按控制内容分为（）。
A、一般控制
B、应用控制
C、主导性控制
D、补偿性控制
正确答案:AB
题号:32题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:4
内容:
内部控制按控制时序分为（）。
现代控制理论大作业
现代控制理论直流电动机模型的分析姓名：李志鑫班级：测控1003学号：20100203030921直流电动机的介绍1.1研究的意义直流电机是现今工业上应用最广的电机之一，直流电机具有良好的调速特性、较大的启动转矩、功率大及响应快等优点。
在伺服系统中应用的直流电机称为直流伺服电机，小功率的直流伺服电机往往应用在磁盘驱动器的驱动及打印机等计算机相关的设备中，大功率的伺服电机则往往应用在工业机器人系统和CNC铣床等大型工具上。
[1]1.2直流电动机的基本结构直流电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可以方便地在宽范围内实现无级调速，故多采用在对电动机的调速性能要求较高的生产设备中。
直流伺服电机的电枢控制：直流伺服电机一般包含3个组成部分：-图1.1①磁极：电机的定子部分，由磁极N—S级组成，可以是永久磁铁（此类称为永磁式直流伺服电机），也可以是绕在磁极上的激励线圈构成。
②电枢：电机的转子部分，为表面上绕有线圈的圆形铁芯，线圈与换向片焊接在一起。
③电刷：电机定子的一部分，当电枢转动时，电刷交替地与换向片接触在一起。
直流电动机的启动电动机从静止状态过渡到稳速的过程叫启动过程。
电机的启动性能有以下几点要求：1）启动时电磁转矩要大，以利于克服启动时的阻转矩。
2）启动时电枢电流要尽可能的小。
3）电动机有较小的转动惯量和在加速过程中保持足够大的电磁转矩，以利于缩短启动时间。
直流电动机调速可以有：（1）改变电枢电源电压；（2）在电枢回路中串调节电阻；（3）改变磁通，即改变励磁回路的调节电阻Rf以改变励磁电流。
本文章所介绍的直流伺服电机，其中励磁电流保持常数，而有电枢电流进行控制。
这种利用电枢电流对直流伺服电机的输出速度的控制称为直流伺服电机的电枢控制。
如图1.2Bm电枢线路图1.2——定义为电枢电压（伏特）。
——定义为电枢电流（安培）。
——定义为电枢电阻（欧姆）。
——定义为电枢电感（亨利）。
——定义为反电动势（伏特）。
控制理论作业二答案
第三章3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 369362++=s s G B 。
试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值？解：[题意分析]这是一道典型二阶系统求性能指标的例题。
解法是把给定的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出n ω参数，而后把n ω代入性能指标公式中求出r t ，m t ，%δ，s t 和N 的数值。
上升时间 t r峰值时间t m 过度过程时间t s 超调量δ％3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。
解：[题意分析]这是一道给定了开环传递函数,求二阶系统性能指标的练习题。
在这里要抓住二阶系统闭环传递函数的标准形式与参数(ζ,n ω)的对应关系，然后确定用哪一组公式去求性能指标。
根据题目给出条件可知闭环传递函数为与二阶系统传递函数标准形式2222nn n s s ωζωω++相比较可得12,12==n n ζωω，即n ω=1,ζ=0.5。
由此可知，系统为欠阻尼状态。
故，单位阶跃响应的性能指标为3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间m t =0.5秒，试确定K 和τK,τ与ζ,n ω的关系；%δ,m t 与ζ,nω 由系统结构图可得闭环传递函数为 与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得由题目给定： %25%100%21=⨯=--ζζπδe即 25.021=--ζζπe两边取自然对数可得 依据给定的峰值时间： 5.012=-=ζωπn m t （秒）所以 85.615.02=-=ζπωn （弧度/秒）3-4 已知系统的结构图如图2所示，若)(12)(t t x ⨯= 时，试求：(1) 当τ=0时，系统的t r , t m , t s 的值。
(2) 当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。
求出可得 )/(07.750秒弧度==n ω 由于ss X 2)(=输出的拉氏变换为 则拉氏反变换为(2) 当τ≠0时，闭环传递函数由 %20%100%21=⨯=--ζζπδe两边取自然对数 61.12.0ln 12-==--ζζπ， 可得故 73.85.)107.746.0(2=-⨯=o τ3-5(1) 什么叫时间响应答：系统在外加作用的激励下，其输出随时间变化的函数关系叫时间响应。
现代控制理论作业题.
⎡− a
0 ⎤ ⎡0⎤
⎢
(2)
x&
=
⎢ ⎢
−b −c
⎥ ⎥
x
+
⎢⎢0⎥⎥u,
y = [1
0
0
0]x。
⎥ ⎢1⎥
⎢ ⎣
0
−
d
⎥ ⎦
⎢⎣1⎥⎦
2.17 试判断下列系统的可观测性：
⎡−1 − 2 − 2⎤ ⎡2⎤
(1)
x&
=
⎢ ⎢
0
−1
1
⎥ ⎥
x
+
⎢⎢0⎥⎥u,
y = [1 1
0]x
⎢⎣ 1 0 −1⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦
4
⎥ ⎦
x
+
⎡1⎤ ⎢⎣1⎥⎦u
Y (s) = s +1 U (s) s 2 + 3s + 2
试写出系统可控不可观测、可观测不可控、不可控不可观测的动态方程。 2.21 设被控系统状态方程为
⎡0 1 0 ⎤ ⎡ 0 ⎤
x& = ⎢⎢0
−1
1
⎥ ⎥
x
+
⎢ ⎢
0
⎥⎥u
⎢⎣0 −1 10⎥⎦ ⎢⎣10⎥⎦
⎡1 2 0⎤
⎡0⎤
A = ⎢⎢3 −1 1⎥⎥, b = ⎢⎢0⎥⎥, c = [−1 1 1]
⎢⎣0 2 0⎥⎦
⎢⎣1⎥⎦
试检查可观测性，设计（n－q）维观测器，并使所有极点配置在 －4。 2.25 试用李雅普诺夫第二法判断下列线性系统平衡状态的稳定性：
(1) x&1 = −x1 + x2 , x&2 = 2x1 − 3x2 (2) x&1 = x2 , x&2 = 2x1 − x2
现代控制理论作业
; ;
2 - 3(2).求e 2 A 0 0 0 3 0
: 0 1 3
e
At
2 - 8设 系 统 状 态 方 程 为 0 x1 x 2 2 已知初始状态x
1 x 1 0 u 3 x 2 1
3 1 ,b ,c 0 1 0
0 3 0 0 0 0 4 0
2 0 (3).A 0 0
0 2 0 4 ,B 0 1 4 1
0 1 1 ,C 0 3 0
4 7
0 0
1 0
3 2.确 定 使 下列 系 统 状 1 , 0
态 完 全 能控 的 待 定 系 数
αi , i : β
α (1)A 1 β b 1
λ1 (2).A 0 0
1 λ1 0
0 β1 1 ,b β2 β3 λ1
为 : y 6 y 11 y 6y 6u 态空间表达式及其传递
3 11.已 知 能观 系 统 状
函数.
态 空 间表 型.
达 式 , 试 将 其变 换 为 能观 标 准 1 x 1
2 1 x u 4 1
1 2 x u 1 1 1x
能观性进行结构分解.
1 0 0 ,b 0 ,c 1 1 3
1
1
3 15(1).将系统按 1 A 2 - 2 0 2 0
能控能观性进行结构分
解.
0 1 3 ,b 2 ,c 1 2 1
第二章统计过程控制理论作业
样本号 样本号
1
2 2 2
3 0 3
4 5 1
5 3 6
6 2 1
7 4 3
8 3 3
9 2 2
10 11 12 13 6 0 1 7 4 3 1 0
不合格品数 4 不合格品数 0
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
解：第一步，收集数据，从过程中随机抽样 26 组，每组 100 个，共 2600 个数据，记录其 中的不合格品数 np=68。 第二步，计算样本平均不合格品率：
R
样本号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25.4 35 38.4 29.8 35.4 29.8 24.4 29.8 36.4 43 33.8 38.8 9 25 15 32 24 27 29 16 21 37 22 33
R
第三步，计算 x ， R ，其中，
x R
第五步，根据以上数据作图并打点
x1 x2 .... xk 32.6 34.2 .... 38.8 32.825 k 24 R1 R2 .... Rk 32 25 .... 33 25.125 k 24
第四步， 计算 x - R 控制图的控制界限。 查表得 A2 0.577 D4 2.115 ，D3（不考虑） ， 所以 x 控制图的界限为：
x1 22 19 32 35 36 38 25 20 34 44 25 21
x2 25 44 37 45 47 20 11 32 24 19 44 37
x3 31 28 47 19 29 28 40 27 35 46 45 37
x4 25 44 32 37 23 18 35 36 44 50 23 45
西安交大自动控制理论作业及答案
、单选题（共40道试题，共80分。
V欠阻尼二阶系统的令叫都与c ）1匚有关 B.超无关C* □有关D. fp无关A.B.* C.D.满分：2分2.适合于应用传递函数描述的系统是（）A.非线性定常系统B.线性时变系统* C.线性定常系统D.非线性时变系统满分：2分3.最小相角系统闭环稳定的充要条件是（）* A.奈奎斯特曲线不包围（-1，jO ）点B.奈奎斯特曲线包围（-1，jO ）点C.奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，jO ）点D.奈奎斯特曲线逆包围（-1，jO ）点4.二阶系统的闭环增益加大（）A.快速性越好,■■■■'I B.超调量越大厂C.峰值时间提前忖D.对动态性能无影响满分：2分欠阻尼二阶系统的務叫，都与（）5直-"J有关 B. b%无关 C.—有关乩S无关C A.B.护C.厂D.满分：2分6.某系统单位斜坡输入时务二叫说明该系统＜〉* A.是0型系统'B.闭环不稳定「C.闭环传递函数中至少有一个纯积分环节厂D.幵环一定不稳定满分：2分冈环系统幅频特性如图所乎；则系统带宽频率是！）'、理比® C・D.佟0? 1-闭环幅频特性满分：2分8.讨论系统的动态性能时，通常选用的典型输入信号为（）忖A.单位阶跃函数B.单位速度函数厂C.单位脉冲函数第I D.单位加速度函数满分：2分9.二阶系统的闭环增益加大（）A.快速性越好'B.超调量越大C.峰值时间提前炖D.对动态性能无影响满分：2分单位反愦最彳湘角系统的开环对数频率特性如圄所示，萝用串联校正方式使校正后系统满足条件/ >50%则应采用（）A.豁前较正迟后较正C.迟后超前较正D.用串麻檢正方式不可能满足梭正要求i 1（dB「D.满分：2分A.B.C.* D.满分：2分12.典型欠阻尼二阶系统，当幵环增益K 增加时, A.* B.C.D.满分：2分13.1型单位反馈系统的闭环增益为（）* A.与幵环增益有关 单位反惯系统的开环传递函数®对= 16 5(S +4 其幅值裕度五等于（、 11. A. 0C. L€dB 系统（）B.与传递函数的形式有关15. 盘O 一 3) ■ 7737+15 a +3r-F?y + lQ D* as +3应 T+sTTioA.B.C.D. 广C.1D. 与各环节的时间常数有关满分：2分幵环系统弘％图如图所示」对应的幵环传递匡嗷GO ）应该是＜）14.C.D.满分: 已知系痢环传色i 砂=芦时，讓谿係统根轨述则麟沏环传酒数应该是（＞—+1D*—+110已知串联枝正装蚤的号递国数为兽g(> s + 10满分：2分若二阶系统处于元阳尼狀态，则系统的阻尼比£应为（）A・。
现代控制理论作业
现代控制理论大作业要求：（1）自选一实际物理对象进行研究，建立实际物理系统的状态空间模型；（2）进行原系统的定性分析，包括稳定性、能控性、能观性分析；（3）根据系统提出的性能指标要求（如超调量、超调时间、调节时间等动态 性能指标以及稳态误差等稳态性能指标），进行原系统的仿真分析，和要求的性能指标做对比；（4）对不稳定系统且能镇定的系统，进行镇定控制；（5）对未达到性能指标要求的系统进行状态反馈控制设计，满足系统性能指 标要求；（6）设计状态观测器观测所有状态；（7）设计降阶状态观测器；（可选）（8）最优控制；（9）体会及对课程建议。
1实际物理模型：如图1所示，为一交接车前后连接振动简化模型。
设计一个调节器系统使得在无扰动的情况下，系统保持在零位置上（y1=0）。
其中m1=1，m2=2，k=36，b=0.62系统的描述方程：)()(m )()(m 212122121211y y b y y k yu y y b y y k y-+-=+-+-= 其空间状态模型为：设：。
,,,24132211y x yx y x y x ====[]⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡432121432143210001u 01003.03.018186.06.0-3636-10000100x x x x y y x x x x x x x x 3分析与求解过程：由根轨迹和特征根（a = -0.4500 + 7.3347i -0.4500 - 7.3347i -0.000 0 ）知虽实根都为负数但都靠近零轴，是李雅普诺夫定义下的稳定，但存在震荡，所以把希望闭环极点配置在10-s ,10-s ，32-2-s ，322-s ===+=和把最小阶观测器希望极点配置在16-s ,15-s ==来改善系统的性能。
自动控制原理教学大纲 (自动化专业)
《自动控制理论A》课程教学大纲课程名称：自动控制理论A英文名称：Automatic Control Theory A课程代码：190807439学分/学时：3.5学分60学时（其中理论52学时、实验8学时）开课学期：第4学期适用专业：自动化专业先修课程：大学物理、电路分析基础、模拟电子技术等后续课程：自动化专业综合设计、自动化专业生产实习、自动化专业毕业设计等课程负责人：开课单位：电气与电子信息学院一、课程性质和课程目标1.课程性质自动控制理论是自动化、轨道交通信号与控制、电气工程及其自动化等专业的一门重要的专业基础必修课。
通过本课程学习，使学生掌握自动控制理论的基本知识，具备应用控制的思想分析问题的意识，能够利用自动控制理论的相关知识分析、设计实际控制系统的能力，为后续控制类专业课程打下重要的基础。
2.课程目标课程目标1：掌握系统数学模型的建立方法。
课程目标2：掌握模拟控制系统分析的时域法、根轨迹法、频域法，离散控制系统的分析方法，掌握每种方法下对系统稳定性、准确性、快速性指标的计算。
课程目标3：了解PID控制规律，掌握控制系统校正的串联超前、滞后、滞后-超前等手段，改善控制系统性能指标。
课程目标4：通过使用MA TLAB/SIMULINK仿真平台结合控制理论演示控制系统搭建与分析，掌握仿真平台分析控制系统的手段，拓展学生对控制理论的自我研究与探索。
课程目标5：能根据提供的实验设备，搭建实验对象，在实验中验证控制系统分析的不同方法，通过调节调节器，改善系统性能指标并能对实验数据进行分析和解释，得出有效结论。
二、课程目标与毕业要求指标点的对应关系三、教学内容、教学方式（环节）与课程目标的关系四、教学方法及手段本课程以课堂讲授为主，结合实验和作业共同实施，辅以自学。
1. 课堂讲授(1) 采用多媒体教学与板书教学相结合，以老师讲授为主，并辅以课堂讨论、多媒体演示等教学手段，提高课堂教学信息量，增强学生的学习积极性和主动性。
西交20春《自动控制理论》在线作业2参考答案
西交《自动控制理论》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、多选题(共13 道试题,共39 分)
1.相位超前校正具有以下特点（）
A.系统带宽变窄，降低了系统响应的快速性
B.增益和型次未改变，稳态精度变化不大
C.加大带宽，加快了系统的响应速度，即改善系统的瞬态性能
D.增大相位裕度，提高了系统的相对稳定性
答案:BCD
2.属于代数稳定性判据的有（）。
A.奈奎斯特判据
B.波德判据
C.胡尔维兹判据
D.劳斯判据
答案:CD
3.关于传递函数正确的说法有( )
A.传递函数的分母与系统的输入无关
B.传递函数分母中s的阶次不小于分子中s的阶次
C.传递函数是无量纲的
D.不同物理类型的系统，可以具有相同形式的传递函数。
现代控制理论课后作业答案程鹏王艳东
现代控制理论第一次作业1-1.由图1-1所示，可得：1311322323313112121()331()122x u x s x u x x x u x x x u x s x x x x y x x u s y x x u⎧=-⎪+=--⎧⎪⎪⎪=--=-⎪⎪⇒+⎨⎨=⎪⎪=⎪⎪=++⎩⎪⎪=++⎩ 则状态空间可表示为：()301101112000110x x uy x u--⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+ 1-4.由101,111A B ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
11210()()1110111(1)1s s sI A s s s s ---⎛⎫Φ=-= ⎪--⎝⎭⎛⎫ ⎪-⎪= ⎪ ⎪--⎝⎭则，110[()]t Attt e e L sI A tee --⎛⎫=-= ⎪⎝⎭， ()010()()1()t ttA t t t e eBu d u d t e e τττττττττ----⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎰⎰，()1u τ= 则，()0()(0)()1010212tAtA t t t t t t t t x t e x e Bu d e e te e te e te τττ-=+⎛⎫⎛⎫-⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎰1-5.（1）极点多项式为： 由()2rank G s =， 一阶子式公分母：2(1)s s + 二阶子式公分母：22(1)s s + 极点多项式为：22(1)s s + （2）零点多项式为：二阶子式：2222212(1)()212(1)(1)s s s s s s s s --+-++=++ 零点多项式为：1(1)()2s s -+现代控制理论第二次作业1-7.系统的状态方程为：x Ax bu =+其中，01101001n A a a a -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥---⎣⎦，001b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦。
1101111101111011000()011**1001**111n n n n n n n n n s sI A b s s s s s s s s s s s ααααααααα----------⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥++++⎢⎥⎣⎦1-8.反证法：设1121[]n rank b AbA b n n -=<，则存在一个非零向量α使得： 11111011[]00n n n bAbA b b Ab A b αααα---=+++=不防设110n α-≠,则，11111201211()n n n n A b b Ab A b αααα----=-+++两边同乘A ，则11111201211()n n n n A b Ab A b A b αααα---=-+++则可看出1n A b 能用12(,,)n b Ab A b -线性表出,以此类推，可得11+1n n n A b A b A b （，）均可由12(,,)n b Ab A b -线性表出，则：121[]n rank b AbA b n n -=≠ 与已知矛盾，假设不成立，所以有111[]n rank b AbA b n -=1-9.（1）解：010110001A ⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦,011b ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，[]121C =可控性矩阵2011110111U bAbA b -⎡⎤⎢⎥⎡⎤==-⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦，det 0U ≠,故系统可控。
现代控制理论作业题 - iicussteducn
x&
=
⎡0 ⎢⎣0
1⎤ 2⎥⎦
x
+
⎡0⎤ ⎢⎣1⎥⎦u,
y = [1
0]x
设采样周期 T = 1s，试求离散化动态方程。 2.12 试判断下列系统的状态可控性：
⎡− 2 2 −1⎤ ⎡0⎤
(1)
x&
=
⎢ ⎢
0
−2
0
⎥ ⎥
x
+
⎢⎢0⎥⎥u；
⎢⎣ 1 − 4 0 ⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦
⎡1 1 0⎤ ⎡0⎤ (2) x& = ⎢⎢0 1 0⎥⎥ x + ⎢⎢1⎥⎥u；
⎢
⎣
λ1
0
⎥ ⎥
x
+
⎢⎢1⎥⎥u；λ1Biblioteka ⎥λ2⎥ ⎦
⎢1⎥ ⎢⎣1⎥⎦
⎡λ1 1
⎤ ⎡0⎤
⎢
(6)
x&
=
⎢ ⎢
⎢
⎣
λ1
1
0
⎥ ⎥
x
+
⎢⎢0⎥⎥u。
λ1
⎥
λ2
⎥ ⎦
⎢1⎥ ⎢⎣1⎥⎦
2
2.13
已知
ad =
bc，试计算
⎡a ⎢⎣c
2.14 设系统状态方程为
b ⎤100
d
⎥ ⎦
=
?
x&
=
⎡0 ⎢⎣− 1
1⎤ a⎥⎦
⎡− a
0 ⎤ ⎡0⎤
⎢
(2)
x&
=
⎢ ⎢
−b −c
⎥ ⎥
x
+
⎢⎢0⎥⎥u,
y = [1
0
0
0]x。
现代控制理论大作业资料
现代控制理论(主汽温对象模型)班级:学号:姓名:目录一. 背景及模型建立1.火电厂主汽温研究背景及意义2.主汽温对象的特性3.主汽温对象的数学模型二.分析1.状态空间表达2.化为约当标准型状态空间表达式并进行分析3.系统状态空间表达式的求解4.系统的能控性和能观性5.系统的输入输出传递函数6.分析系统的开环稳定性7.闭环系统的极点配置8.全维状态观测器的设计9.带状态观测器的状态反馈控制系统的状态变量图10.带状态观测器的闭环状态反馈控制系统的分析三.结束语1.主要内容2.问题及分析3.评价一.背景及模型建立1.火电厂主汽温研究背景及意义火电厂锅炉主汽温控制决定着机组生产的经济性和安全性。
由于锅炉的蒸汽容量非常大、过热汽管道很长，主汽温调节对象往往具有大惯性和大延迟，导致锅炉主汽温控制存在很多方面的问题，影响机组的整个工作效率。
主汽温系统是表征锅炉特性的重要指标之一，主汽温的稳定对于机组的安全运行至关重要。
其重要性主要表现在以下几个方面：(1) 汽温过高会加速锅炉受热面以及蒸汽管道金属的蠕变，缩短其使用寿命。
例如，12CrMoV 钢在585℃环境下可保证其应用强度的时间约为10万小时，而在 595℃时，其保证应用强度的时间可能仅仅是 3 万小时。
而且一旦受热面严重超温，管道材料的强度将会急剧下降，最终可能会导致爆管。
再者，汽温过高也会严重影响汽轮机的汽缸、汽门、前几级喷嘴和叶片、高压缸前轴承等部件的机械强度，从而导致设备损坏或者使用年限缩短。
(2) 汽温过低，会使得机组循环热效率降低，增大煤耗。
根据理论估计可知：过热汽温每降低10℃，会使得煤耗平均增加0.2%。
同时，汽温降低还会造成汽轮机尾部的蒸汽湿度增大，其后果是，不仅汽轮机内部热效率降低，而且会加速汽轮机末几级叶片的侵蚀。
此外，汽温过低会增大汽轮机所受的轴向推力，不利于汽轮机的安全运行。
(3) 汽温变化过大会使得管材及有关部件产生疲劳，此外还将引起汽轮机汽缸的转子与汽缸的胀差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行。
智能控制题目及解答
智能控制题目及解答第一章绪论作业作业内容1．什么是智能、智能系统、智能控制？2．智能控制系统有哪几种类型，各自的特点是什么？3．比较智能控制与传统控制的特点。
4．把智能控制看作是AI(人工智能)、OR(运筹学)、AC(自动控制)和IT(信息论)的交集，其根据和内涵是什么?5．智能控制有哪些应用领域？试举出一个应用实例，并说明其工作原理和控制性能。
1 答：智能：能够自主的或者交互的执行通常与人类智能有关的智能行为，如判断、推理、证明、识别、感知、理解、通信、设计、思考、规划、学习等一系列活动的能力，即像人类那样工作和思维。
智能系统：是指具有一定智能行为的系统，对于一定的输入，它能产生合适的问题求解相应。
智能控制：智能控制是控制理论、计算机科学、心理学、生物学和运筹学等多方面综合而成的交叉学科，它具有模仿人进行诸如规划、学习、逻辑推理和自适应的能力。
是将传统的控制理论与神经网络、模糊逻辑、人工智能和遗传算法等实现手段融合而成的一种新的控制方法。
2 答：（1）人作为控制器的控制系统：人作为控制器的控制系统具有自学习、自适应和自组织的功能。
（2）人-机结合作为作为控制器的控制系统：机器完成需要连续进行的并需快速计算的常规控制任务，人则完成任务分配、决策、监控等任务。
（3）无人参与的自组控制系统：为多层的智能控制系统，需要完成问题求解和规划、环境建模、传感器信息分析和低层的反馈控制任务。
3 答：在应用领域方面，传统控制着重解决不太复杂的过程控制和大系统的控制问题；而智能控制主要解决高度非线性、不确定性和复杂系统控制问题。
在理论方法上，传统控制理论通常采用定量方法进行处理，而智能控制系统大多采用符号加工的方法；传统控制通常捕获精确知识来满足控制指标，而智能控制通常是学习积累非精确知识；传统控制通常是用数学模型来描述系统，而智能控制系统则是通过经验、规则用符号来描述系统。
在性能指标方面，传统控制有着严格的性能指标要求，智能控制没有统一的性能指标，而主要关注其目的和行为是否达到。
控制理论作业二答案
第三章3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 369362++=s s G B 。
试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值解：[题意分析]这是一道典型二阶系统求性能指标的例题。
解法是把给定的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出n ω参数，而后把n ω代入性能指标公式中求出r t ，m t ，%δ，s t 和N 的数值。
)/(636秒弧度==n ω（弧度）秒（弧度72.041.411)/97.3166.0175.0292122=︒=-==-⋅==-==-ζζθζωωζωζtgn d n上升时间 t r 秒61.097.372.014.3=-=-=d r t ωθπ 峰值时间t m 秒79.097.314.3===d m t ωπ 过度过程时间t s %)2(89.0675.044秒=⨯==ns t ωζ%)5(70.0675.033秒=⨯==ns t ωζ超调量δ％%8.2%100%100%66.075.012=⨯=⨯=---πζπζδee3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为 )1(1)(+=s s s G K试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。
解：[题意分析]这是一道给定了开环传递函数,求二阶系统性能指标的练习题。
在这里要抓住二阶系统闭环传递函数的标准形式与参数(ζ,n ω)的对应关系，然后确定用哪一组公式去求性能指标。
根据题目给出条件可知闭环传递函数为 11)()()(2++==s s s X s Y s G B 与二阶系统传递函数标准形式2222nn n s s ωζωω++相比较可得12,12==n n ζωω，即n ω=1,ζ=。
由此可知，系统为欠阻尼状态。
故，单位阶跃响应的性能指标为秒秒秒615.033%)5(815.044%)2(%4.16%100%63.31212=⨯===⨯===⨯==-⋅=--ns ns n m t t et ζωζωδζωπζπζ3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间m t =图1解：[题意分析]这是一道由性能指标反求参数的题目，关键是找出：K,τ与ζ,n ω的关系；%δ,m t 与ζ,n ω的关系；通过ζ,n ω把%δ,m t 与K,τ联系起来。
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第三章作业
3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 36
936
2
++=
s s G B 。
试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值？ 3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为 )
1(1
)(+=
s s s G K
试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。
3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间
m t =0.5秒，试确定K 和τ的值。
图1
3-4 已知系统的结构图如图2所示，若)(12)(t t x ⨯= 时，试求：
(1) 当τ=0时，系统的t r , t m , t s 的值。
(2) 当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。
图2
3-5
(1) 什么叫时间响应
(2) 时间响应由哪几部份组成？各部份的定义是什么？
(3) 系统的单位阶跃响应曲线各部分反映系统哪些方面的性能？ (4) 时域瞬态响应性能指标有哪些？它们反映系统哪些方面的性能？ 3-6设系统的特征方程式为 06111262
3
4
=++++s s s s 试判别系统的稳定性。
3-7设系统的特征方程式为 0222
3
=+++s s s
3-8 单位反馈系统的开环传递函数为 )
125.0)(11.0()(++=
s s s K
s G k
试求k 的稳定范围。
3-9
(1) 系统的稳定性定义是什么？
(2) 系统稳定的充分和必要条件是什么？ (3) 误差及稳态误差的定义是什么？
3-10已知单位反馈随动系统如图3所示。
若16=K ，s T 25.0=。
试求： （1）典型二阶系统的特征参数ζ和n ω； （2）暂态特性指标p
M 和)5(00
s t ；
（3）欲使
016=p M ，当T 不变时，K 应取何值。
图3随动系统结构图
3-11控制系统框图如图4所示。
要求系统单位阶跃响应的超调量%
5.9=p M ，且峰值时
间
s
t p 5.0=。
试确定1K 与τ的值，并计算在此情况下系统上升时间r t 和调整时间)2(00
s t 。
图4 控制系统框图 3-12设系统的特征方程式分别为
1．05432234=++++s s s s 2．01222
34=++++s s s s 3．022332
345=+++++s s s s s
试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。
3-13已知系统结构图如图5所示，试确定使系统稳定的K 值范围。
图5控制系统结构图
3-14 已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。
（1）
)15.0)(11.0(10
)(++=
s s s s G （2）)
5.0()
5)(1()(10)(2
=+++=a s s s a s s G
试求：1．静态位置误差系数
p
K 、静态速度误差系数v K 和静态加速度误差系数a K ；
2．求当输入信号为2
4)(1)(t t t t r ++=时的系统的稳态误差。
第四章作业
4-1．单位反馈系统的开环传递函数为
(1)
()(2)(3)
K s G s s s s +=
++
试绘制闭环系统的概略根轨迹。
4-2．设某负反馈系统的开环传递函数为2
(1)
()()(0.12)
K s G s H s s s +=+，试绘制该系统的根轨迹图。
4-3．以知系统开环传递函数2()()(4)(420)
K
G s H s s s s s =
+++试绘制闭环系统的根轨迹。
4-4．单位反馈控制系统的开环传递函数为(1)
()(2)
K s G s s s -=+，k 的变换范围为0→∞，试绘
制系统根轨迹。
4-5．以知单位反馈系统的开环传递函数为21
()4()(1)
s a G s s s +=+，a 的变化范围为[0,]+∞，试绘制系统的闭环根轨迹。
4-6. 设单位反馈控制系统开环传递函数)
15.0)(12.0()(++=s s s K
s G ，试概略绘出系统根轨
迹图（要求确定分离点坐标d ）。
4-7．设系统开环传递函数
)
)(4(20
)(b s s s G ++=
试作出b 从0→∞变化时的根轨迹。