第二章图形与变换单元检测2013

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北师大版数学单元测试：图形变换单元测试

图形变换单元测试一．选择题（共20小题）1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0），将点O沿直线y＝﹣x+b对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O'处，则b的值为（）A．B．C．D．2．如图，已知△ABC的三个顶点A（a，0）、B（b，0）、C（0，2a）（b＞a＞0），作△ABC关于直线AC的对称图形△AB1C，若点B1恰好落在y轴上，则的值为（）A．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2，Q为AC上的动点，P为Rt△ABC 内一动点，且满足∠APB＝120°，若D为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是（）A．﹣4B．C．4D．+44．如图，已知P（3，2），B（﹣2，0），点Q从P点出发，先移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后移动到点B处停止，当点Q移动的路径最短时（即三条线段PM、MN、NB长度之和最小），点M的坐标为（）A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）5．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，D是BC边上一点，且CD＝3BD，连接AD，把△ACD 沿AD翻折，得到△ADC'，DC′与AB交于点E，连接BC′，则△BDC'的面积为（）A．B．C．D．6．如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，且AB＝BC＝4，AD＝2，点E是边BC上的一个动点，EF⊥BC交AD于点F，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，若两边重叠部分的面积为3，则BE的长为（）A．或4﹣B．4﹣C．D．或4+7．如图，在△ABC中，AB＝，AC＝，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）A．3B．2C．2D．48．如图，菱形ABCD的形状和大小保持不变，将菱形ABCD绕点B旋转适当角度得到菱形A'BC'D'，边A'D'与AD，DC交于E，F（D，E，F不重合），连接EB，FB．在旋转过程中，下列判断错误的是（）A．EB平分∠AED'B．FB平分∠A'FCC．△DEF的周长是一个定值D．S△DEF+2S△BEF＝S菱形ABCD9．如图，指针OA，OB分别从与x轴和y轴重合的位置出发，绕着原点O顺时针转动，已知OA每秒转动45°，OB的转动速度是OA的，则第2020秒时，OA与OB之间夹角的度数为（）A．130°B．145°C．150°D．165°10．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为顶点的正方形OBCD，其中点D（2，0），点B在y轴上，点C在第一象限，以BC为边在正方形OBCD外作等边△ABC，若将△ABC与正方形OBCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点A的坐标为（）A．（1，2+）B．（2+，﹣1）C．（﹣1，﹣2﹣）D．（﹣2﹣，1）11．如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①当x＝1时，点P是正方形ABCD的中心；②当x＝时，EF+GH＞AC；③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的是（写出所有正确判断的序号）（）A．①②B．②③C．③④D．①④12．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连接AD1、BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x＝2时，△BDD1为等边三角形；④s＝（x﹣2）2（0＜x＜2）；其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．413．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b ＞a）以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c＝a+x（b﹣a），这里x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得，最佳乐观系数x的值等于（）A．B．C．D．14．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（）A．5B．C．5或D．615．如图，△ABC∽△DBE，延长AD，交CE于点P，若∠DEB＝45°，AC＝2，DE＝，BE＝1.5，则tan∠DPC＝（）A．B．2C．D．16．如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF ⊥CD于点F．下列结论错误的是（）A．四边形AECD的周长是20B．△ABC∽△FECC．∠B+∠ACD＝90°D．EF的长为17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3、BC＝4、P、Q两点分别在AC和AB上．且CP＝BQ＝1，在平面上找一点M．以A、P、Q、M为顶点画平行四边形，这个平行四边形的周长的最大值为（）A．12B．4+C．6+D．8+18．如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．19．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC＝∠AED＝90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD＝2BE；③MP•MD＝MA•ME；④2CB2＝CP•CM．其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④20．如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于点N，若AF平分∠BAC，DE⊥AF，记x＝，y＝，z＝，则有（）A．x＞y＞z B．x＝y＝z C．x＝y＞z D．x＞y＝z二．填空题（共20小题）21．如图是一个可调节花盆支架，外围是一个圆形框架，如图1，支架AC，BD的长度均为14cm，端点C，D固定在花盆圆形套圈的直径两端，端点A，B可在外围圆形框架上移动，整个花盆支架始终成轴对称，已知花盆高EF＝15cm，圆形套圈的直径CD＝20cm，且EF被CD平分为上下比为1：2，当端点A，B 向上调节至最高时，AC，BD和CD同一直线上（如图2所示），此时，花盆底到圆形框架最低点的距离为FG＝6cm，则圆形框架的半径为cm，为了整体美观要求，花盆底到圆形框架最低点的距离FG 要最大，则此时FG为cm．22．如图，在正方形ABCD中，有面积为4的正方形EFGH和面积为2的正方形PQMN，点E、F、P、Q 分别在边AB、BC、CD、AD上，点M、N在边HG上，且组成的图形为轴对称图形，则正方形ABCD 的面积为．23．如图，已知∠MON＝120°，点A、B分别在OM，ON上，且OA＝OB＝a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′与点D，连接AC，AD，有下列结论：①点C始终在以O为圆心，OB长为半径的圆上；②∠ADB的大小随α的变化而变化；③当α＝30°时，四边形OADC为菱形；④△ACD面积的最大值为a2，其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）24．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，∠ABC＝60°，E为AD上一点，AE＝2，DE＝4，P为AC上一点，则△PDE周长的最小值为．25．如图，矩形ABCD的周长是20，且AD：CD＝3：2，E是AD边上的中点，点P是AB边上的一个动点，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF是直角三角形时，BP的长是．26．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tan A＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+BD 的最小值是．27．如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是．28．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，3）、B（﹣4，1）、C（﹣2，1），点M（2，m）绕坐标原点O逆时针旋转90°后，恰好落在△ABC内部（不包括边界），则m的取值范围为．29．如图，在边长都是1的小正方形组成的网格中，P，Q，B，C均为格点，线段PQ、BC相交于点A．（Ⅰ）P A：AQ＝；（Ⅱ）尺规作图：设∠QAB＝α，将线段AB绕点A逆时针旋转α+90°的角，点B的对应点为B′，请你画出点B′．30．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝4，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿C→B →A的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C'，当点C'恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为．31．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠ABC＝90°，且AB＝3，点E是边AB上的动点，当△ADE，△BCE，△CDE两两相似时，则AE＝．32．如图，正方形ABCD的边长是3．BP＝CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE，下列到结论：①DF＝CE；②OQ2＝OA•OF；③S△AOD＝S四边形OECF；④AO2+OE2＝BC2；⑤当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论是：．33．《九章算术》是我国数学经典，上面记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方几何？”其意思是：如图，已知正方形小城ABCD，点E，G分别为CD，AD 的中点，EF⊥CD，GH⊥AD，点F，D，H在一条直线上，EF＝30步，GH＝750步．问正方形小城ABCD 的边长是多少？该问题的答案是．34．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，BC＝，D是BC边上一动点，过点D作DE ⊥AB于点E，连接AD，△ADE'与△ADE关于AD所在的直线对称，且AE'所在的直线与直线BC相交于点F，直线BE'与直线AC相交于点H，若点E′到Rt△ABC的斜边和一条直角边的距离恰好相等，则CH的长为．35．直角坐标系内，点A与点B（sin60°，）关于y轴对称，如果函数的图象经过点A，那么k ＝．36．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC边上一点，连BD，过C点作BD的垂线与过A点作AC的垂线交于点E．当tan∠ABD＝，cos∠E＝，则的值是．37．如图是一种手机三脚架，它通过改变锁扣C在主轴AB上的位置调节三脚架的高度，其它支架长度固定不变，已知支脚DE＝AB．底座CD⊥AB，BG⊥AB，且CD＝BG，F是DE上的固定点，且EF：DF＝2：3．当点B，G，E三点在同一直线上（如图1所示）时，测得tan∠BED＝2；若将点C向下移动24cm，则点B，G，F三点在同一直线上（如图2），此时点A离地面的高度是cm．38．图1是我校闻澜阁前楼梯原设计稿的侧面图，AD∥BC，∠C＝90°，楼梯AB的坡比为1：，为了增加楼梯的舒适度，将其改造成如图2，测量得BD＝2AB＝18m，M为BD的中点，过点M分别作MN ∥BC交∠ABD的角平分线于点N，MP∥BN交AD于点P，其中BN和MP为楼梯，MN为平地，则平地MN的长度为．39．小致为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡行走20m，达到坡顶D处．已知斜坡的坡角（计为15°，小致的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，则楼房AB的高度为m．算结果精确到1m，参考数据：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝．）40．一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示，它的俯视图是菱形，则这个直四棱柱的侧面积为cm2．三．解答题（共20小题）41．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，线段BC上一点D从点B出发，沿BC方向运动到点C，点D关于直线AB、AC的对称点分别为点E、F，连接DE、DF，分别交AB，AC于点G，H．（1）求∠EDF的度数；（2）当AD的长最小时，求线段EF的长；（3）当EF＝时，求BD的值．42．如图，在小正方形的边长均为l的方格纸中，有线段AB，BC．点A，B，C均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的顶点上：（2）在图2中画四边形ABCE，四边形ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的顶点上，∠AEC＝90°，EC＞EA；直接写出四边形ABCE的面积为．43．合肥市打造世界级国家旅游中心，精心设计12个千年古镇．如图1是某明清小院围墙中的精美图案，它是两个形状大小相同的菱形与一个圆组成，且A、C、E、G在其对称轴AG上．已知菱形的边长和圆的直径都是1dm，∠A＝60°．（1）求图案中AG的长；（2）假设小院的围墙一侧用上述图案如图2排列，其中第二块图案左边菱形一个顶点正好经过第一块图案的右边菱形的对称中心，…，依此类推，第101块这种图案这样排列长为多少米？（不考虑缝隙及拼接处）44．如图，在Rt△AOC中，∠A＝30°，点O（0，0），C（1，0），点A在y轴正半轴上，以AC为一边作等腰直角△ACP，使得点P在第一象限．（1）求出所有符合题意的点P的坐标；（2）在△AOC内部存在一点Q，使得AQ、OQ、CQ之和最小，请求出这个和的最小值．45．在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，将△ADC沿着AC折叠，得到△AEC．（1）如图1，求证：四边形ADCE是菱形；（2）如图2，若BC＝AC，菱形ADCE的面积为24，求AB边的长．46．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容．例4：如图1，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E．求证：AD＝ED．证明：∵CE∥AB（已知），∴∠ABD＝∠ECD，∠BAD＝∠CED（两直线平行，内错角相等）．请你将上面的证明过程补充完整．【深入探究】如图2，在上面例题的图中，过点D作DF⊥AB于点F．若AB＝9，BC＝10，BF＝3，则线段AE的长为．【拓展提升】已知一个顶角为120°、腰长为20cm的等腰三角形纸板，把它剪开成两个部分，再重新拼接成一个新的三角形纸板（不重叠），则这个新的三角形纸板周长的最大值为cm．47．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G，若BC＝2，△GEC的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离．48．在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移△ABN，使点N移动到点M，得到△DEM（点D与点A对应，点E与点B对应），DM交AC于点P．（1）若点N是线段MB的中点，如图1．①依题意补全图1；②求DP的长；（2）若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ＝DP，求CE的长．49．如图，已知等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，把AB绕点B逆时针旋转一定角度到点D．连接AD、DC．使得∠DAC＝∠BDC，当DC＝时，求线段AC的长．50．有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．下面是小强的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝的自变量x的取值范围；（2）如表是y与x的几组对应值．x…﹣5﹣4﹣3﹣20123…y…﹣﹣﹣﹣20…如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．①观察图中各点的位置发现：点A1和B1，A2和B2，A3和B3，A4和B4均关于某点中心对称，则该点的坐标为；②小文分析函数y＝的表达式发现：当x＜﹣1时，该函数的最大值为﹣2，则该函数图象在直线x＝﹣1左侧的最高点的坐标为；（3）小强补充了该函数图象上两个点（﹣，），（﹣，﹣），①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；②写出该函数的一条性质：．51．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO＝CD＝2，AB＝DA＝，反比例函数y＝（k＞0）的图象过CD的中点E．（1）求k的值；（2）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．52．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．53．请你用四块如图1所示的瓷砖图案为“基本单位”，在图2、图3中分别设计出一个正方形的地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形．（要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示．）54．如图，两直角三角形ABC和DEF有一条边BC与EF在同一直线上，且∠DFE＝∠ACB＝60°，BC＝1，EF＝2．设EC＝m（0≤m≤4），点M在线段AD上，且∠MEB＝60°．（1）如图1，当点C和点F重合时，＝；（2）如图2，将图1中的△ABC绕点C逆时针旋转，当点A落在DF边上时，求的值；（3）当点C在线段EF上时，△ABC绕点C逆时针旋转α度（0＜α＜90°），原题中其他条件不变，则＝．55．已知：点E是正方形ABCD中边AB的中点．（1）如图1，点T为线段DE上一点，连接BT并延长交AD于点M，连接AT并延长交CD于点N，且AM＝DN．试判断线段AN与线段BM的关系，并证明；求证：点M是线段AD的黄金分割点．（2）如图2，在AD边上取一点M，满足AM2＝DM•DA时，连接BM交DE于点T，连接AT并延长交DC于点N，求tan∠MTD的值．56．如图，△ABC中，AB＝8厘米，AC＝16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q 从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？57．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，以AC为边作△ACE，∠ACE＝90°，AC＝CE，延长BC至点D，使CD＝5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．58．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，⊙B与AB、BC交于E、F，点P是弧上的一个动点，连接PC，线段PC绕P点逆时针旋转90°到PD，连接CD，AD．（1）求证：△BPC∽△ADC；（2）当四边形ABCD满足AD∥CB且是面积为12时，求⊙B的半径．59．如图，强强同学为了测量学校一棵笔直的大树OE的高度，先在操场上点A处放一面平面镜，从点A 处后退1m到点B处，恰好在平面镜中看到树的顶部E点的像；再将平面镜向后移动4m（即AC＝4m）放在C处，从点C处向后退1.5m到点D处，恰好再次在平面镜中看到大树的顶部E点的像，测得强强的眼睛距地面的高度FB、GD为1.5m，已知点O，A，B，C，D在同一水平线上，且GD⊥OD，FB⊥OD，EO⊥OD．求大树OE的高度．（平面镜的大小忽略不计）60．图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，点D 为边AC的中点．分别在图①、图②中△ABC的边AB上确定点P，并作出直线DP，使△ADP与△ABC 相似．要求：（1）图①、图②中的点P位置不同．（2）只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹．参考答案一．选择题（共20小题）1．D；2．D；3．A；4．A；5．B；6．A；7．A；8．D；9．C；10．A；11．D；12．D；13．D；14．B；15．B；16．B；17．D；18．A；19．C；20．D；二．填空题（共20小题）21．26；（16﹣2）；22．+；23．①③④；24．；25．3或；26．4；27．3；28．＜m＜；29．5：4；30．2或4+；31．或1；32．①③⑤；33．300步；34．或2﹣3或；35．；36．；37．（19+19）；38．（﹣2）m；39．26；40．80；三．解答题（共20小题）41．；42．7；43．；44．；45．；46．4；（20+20+20）；47．；48．；49．；50．x≠﹣1；（﹣1，﹣1）；（﹣2，﹣2）；当x＜﹣2时，y随x的增大而增大．当﹣2＜x＜﹣1时，y随x的增大而减小；。

第二章图形与变换单元测试卷1

第二章测试卷A卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列四个图形中，轴对称图形有（）个。

2. 如下图，每个图形的左边与右边成轴对称的个数为（）3. 下图中可由平移得到的图形是（）4. 在下图中，与图形变换相同的是（）5. 图中由△ABC平移而得的三角形有（）A. 8个B. 9个C. 10个D. 16个6. 题中两个图形可以分别通过旋转（）度与自身重合？A. 120°，45°B. 60°，45°C. 30°，60°D. 45°，30°7. 如图，是小明运动服号码在镜子里的像，由图知运动服上实际号码是（）A. 802B. 508C. 208D. 以上都不是8. 表示人面部表情的四幅图案，其中不是轴对称图形的是（）9. 如图，Rt△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°得到△CDE的图形是（）10. 如图，三个等圆心分别在正三角形ABC的三个顶点上，此图案可看作其中的一个圆绕正三角形ABC的中心旋转得到的，其旋转角为（）A. 60°B. 80°C. 45°D. 120°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=35°，则∠DEF= 。

12. 下面四幅图中，第幅图左边的图与右边的图成轴对称。

13. 从前面汽车中的反光镜中看到后面摩托车的车牌号是“”，则摩托车的实际号码应该为。

14. 举例说出你见过的轴对称图形，并说出对称轴。

①；②。

15. 如图中的△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，图中的△ABC和△ADE可以通过交换互相得到。

16. 如图，将△ABC平移到△A¹B¹C¹，其中AB=2，∠A=45°，∠C¹=30°,则A¹B¹= ，∠B¹= 。

第二章图形和变换单元检测(含答案)-

第二章图形和变换单元检测一、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．角的对称轴是____________．2．长方形有_______条对称轴，圆有______条对称轴．3．请你写出经过旋转可以与自身重合的3个大写英文字母________．4．某人乘电梯从1楼到5楼，这一运动过程叫________．5．如图1，它可以看作基本图案“”经过______•变换得到，•也可以看成经过_______变换得到，又可以看成经过_________变换得到．(1) (2) (3)6．如图2，把四边形AOBC绕着点O•顺时针旋转到四边形DOEF•位置，•则旋转中心是_________，旋转角是________．7．如图3，映在镜子里的这个英文单词是_________．8．如图4，三个同心圆，O为圆心，a⊥b，最大圆的半径为r，•则图中阴影部分的面积为________．(4) (5) (6)9．如图5,已知△ABC中的∠C=50°，则放大镜下△ABC中∠C=_______．10．如图6,已知△AEF是△ABC经过相似变换所得的像，且AE=EB=2，AF=4，则FC=_____．二、选择题（本题有5小题，每小题4分，共20分）11．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．圆C．正方形D．三角形12．下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移变换而得到的是（）13．钟表的分针经过40分钟，那么它转过的角度是（）A．120°B．240°C．150°D．160°14．如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是（）15．如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，•下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（）三、解答题（本题有6小题，共50分）16．（6分）在下图中，将图中的小船沿箭头方向平移6格，作出平移后的图形．17．（6分）如图，画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形．18．（8分）利用学过的图形变换，•分析下图是由哪一个“基本图案”经怎样变换得到的？19．（9分）你能把长方形分割成八个全等三角形吗？请设计三种不同的方法（画示意图）．20．（10分）货船从港口A出发，以每小时20千米的速度向北偏东30°的方向行驶，航行2小时后折向正西方向行驶，途中保持速度不变，继续航行3小时后，A•港收到该船发出的求救信息，请选取适当的比例尺画出该船的航线图，并求出该船呼救时距A港的距离．21．（11分）如图，已知△ABC和△DCE都是等边三角形（•三边都相等，•三个角都是60°）．且B，C，E在同一直线上，连结BD交AC于点G，连结AE交CD于点H．（1）图中哪些三角形可以通过旋转而得到？挑选其中的一对三角形，•指出旋转中心及旋转角度．（2）若点M，N分别为AE，BD的中点，连CM，CN，根据旋转有关知识，你能说明△CNM是什么三角形吗？为什么？答案:1．角平分线所在的直线2．2，无数3．略4．平移5．旋转，平移，轴对称6．点O，∠AOD 7．happy 8．14r29．50°10．411．D 12．C 13．B 14．D •15．•A •16．画图略17．画图略18．略19．略20．21．（1）△BCD和△ACE，•△BCG和△ACH，△GCD和△HCE （2）能，等边三角形。

第二章图形和变换单元过关测试卷一

第二章图形和变换单元过关测试卷一班级姓名学号一、选择题（30分）1.下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）3.下列各图中，是轴对称图案的是（）4.现实生活中存在大量的平移现象，下列现象属于平移变换的是（）(A)行进中自行车车轮的运动．(B)急刹车后汽车在路面上的滑动．(C)人与镜子中的像．(D)台球在桌面上从一点到另一点的运动．5.在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是6.如图，用放大镜将图形放大，应该属于( )ABC（A）（B）（C）（D）A．B．C．D．（1）(A)相似变换 (B)平移变换 (C)对称变换 (D)旋转变换7. 如图是4级台阶侧面的示意图（每个台阶的宽度和高度可能不同），若要在台阶上铺地毯，需知道至少要买多少米长的地毯，则至少要测量（） (A)1次． (B)2次． (C)3次． (D)4次．8. 4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形汉字是（）A B C D9. 如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是（） A 、这种变换是相似变换 B 、对应边扩大到原来的2倍 C 、各对应角度数不变 D 、面积扩大到原来的2倍10. 右图中的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A ．1 号袋B ．2 号袋C ．3 号袋D ．4 号袋二、填空题（24分）11.对称轴连结两个对称点之间的线段．12. 对联“中华文明源远流长，专页报刊培育栋梁”中，成轴对称的汉字有（）个 13. 如图，△ABC 经过旋转得到△A /B /C /，且∠AOB =25°，∠AOB /=20°，则线段OB 的对应线段是；∠OAB 的对应角；旋转中心是；旋转的角度是．14. 四边形ABCD 沿南偏东30°的方向平移3cm 得到四边形A /B /C /D /，若把点A /再移到点A 处，则平移的方向是，平移的距离是． 15. 数字是从镜子中看到的, 它所对应的实际数字是 . 16. 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．C /B /A /C B OA42号袋 1号袋17. 把一个长方形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后得到的新长方形的周长是原长方形的倍，新长方形的面积是原长方形面积的倍．18. 小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌是三、解答题19. 如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABO.① 在网格中画出△ABO 绕O 点逆时针方向旋转90°得到的△A 1B 1O 。

第二章图形和变换单元测试(含答案)-.doc

9. 在矩形ABCD 中，横向阴影部分是知形，另一阴影部分是平行四边形.依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是.将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪些图形”的对应关系填空.第二章图形和变换单元测试一、填空题1. 角是图形，对称轴是.2. 线段垂直平分线上的点到的距离相等.3. 把一张纸对折，任意剪成一个形状，把它打开后所得到的图形是关于折痕成的图形.4. 如图1,小张运动服上的实际号码是・5. 如图2,当半径为30cm 的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A 平移的距离为 _______ cm.6. 如图，在ZXABC 中，ZBAC=120° ,将ABAC 绕点A 沿顺时针方向旋转60 ° ,至ADAE 的位置（点B 、A 、E 在一条直线上）.连结BD 、CE,则图中ZXACE 是 ________ 三角形.7. 请你从熟悉的图形中举出五个轴对称图形，并且对称轴的条数分别为一条、二条、三条、四条和五条:.8. 下列各图中，从左到右的变换分别是什么变换？⑴⑵13.11. 下列图形中，不是轴对称图形的是（） A.等腰三角形 B.线段 C.饨角 D.直角三角形12. 下面哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称.C. I ）如图，。

是正六边形ABCDEF 的对角线的交点，三角形AOB 按顺时针旋转变成三角形COD,则旋转了（）A. 120°B. 180°C. 240°D. 300°14. 如果同一平面内的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（）A.两个点B.两个半径相等的圆C.两个点或两个半径相等的圆；D.两个全等的多边形15. 观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个16. 将写有字母的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（）A. BB. C D.17. 在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个18. 在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③仲摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动.属于平移的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④A 与对应；B 与对应；C 与 __________________ 对应；D 与对应.选择题三、作图题19.图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴.22.画出AABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.23.如图所示，一个牧童在小河南岸A处牧马，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家B 处，使完成这件事所走的路程最短，牧童该在河边什么位置给马饮水呢？北京言北京上海四、解答题24. 在4ABC 中，BC=5cm, CA=6cm, AB= 8cm,另一个和它相似的三角形的最短边为10cm, 求其余两边的长度.25. 某校初二（1）班的教室里进行着一场有趣的讨论，讨论的问题是：在一个反射镜左面写着“北京”、“上海”四个字，从镜子里看，用点打成的“北京”两个字仍然是“北京”，可用黑线写成的“上海”两个字却成了反字（如图所示），请你也参与一下讨论，说说其原因是什么？26. 如图，Z\ABC 为正三角形，现在BC 上取一点D,连结AD,将Z\ABD 绕点A 旋转60°到 AACE 的位置，连结DE,则AADE 是何种形状的三角形？说明理由.27. 如图，边长为1的两个正方形，其中一个正方形的顶点位于另一个正方形的中心0, 并绕点0旋转，说明不论旋转到什么位置，两个正方形重叠部分的面积是一个定值; 并求出这个面积.28.如图是某城市部分道路示意图，其中DE由AB平移得到，AFJ_CE, F是EC的中点，小铭乘1路车路线是B-A-E-F,小方乘2路车路线是B-D-C-F,假设两车速度相同, 途中耽误的时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由.I?29.如图，己知AABC是等边三角形，E是AC延长线上任意一点，选择一点D,使得ACDE 是等边三角形.如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，试说明△CMN是等边三角形.附加题30.如图，设点。

图形的变换练习题

图形的变换练习题一、选择题1. 下列哪种变换不是图形变换的基本类型？A. 平移B. 旋转B. 缩放D. 颜色变换2. 在进行图形的平移变换时，图形的哪个属性不会改变？A. 形状B. 面积C. 角度D. 颜色3. 旋转变换中，图形绕哪个点进行旋转？A. 任意点B. 原点C. 图形的中心点D. 旋转轴上的点4. 缩放变换中，图形的面积会如何变化？A. 保持不变B. 按比例增加C. 按比例减少D. 无法确定5. 以下哪个选项不是图形变换的属性？A. 变换前后图形的相似性B. 变换前后图形的对应点连线平行或共线C. 变换前后图形的对应角相等D. 变换前后图形的对应边颜色相同二、填空题6. 图形的平移变换是指图形上的每一点在平面上按照某个_________方向作相同距离的移动。

7. 旋转变换中，图形绕某一点旋转_________度，图形上的所有点都绕该点旋转相同的角度。

8. 缩放变换中，图形上的所有点都按照相同的比例因子向_________或远离中心点移动。

9. 图形的反射变换是指图形沿某一条直线翻转，这条直线称为_________。

10. 图形的相似变换是指图形按照相同的比例因子进行平移、旋转和缩放，使得变换后的图形与原图形_________。

三、简答题11. 简述图形的平移变换有哪些特点，并给出一个平移变换的例子。

12. 解释图形的旋转变换，并说明旋转中心和旋转角度对图形的影响。

13. 描述图形的缩放变换，并解释缩放因子对图形大小和形状的影响。

14. 什么是图形的反射变换？请说明反射轴的作用。

15. 什么是图形的相似变换？它与图形的缩放变换有何不同？四、计算题16. 给定一个正方形，边长为4cm，进行平移变换，移动距离为3cm，求平移后正方形的边长。

17. 一个圆形的半径为5cm，进行旋转变换90度，求旋转后圆形的半径。

18. 一个矩形的长为6cm，宽为4cm，进行缩放变换，缩放因子为1.5，求缩放后矩形的长和宽。

五年级上册数学单元测试卷-第二单元图形的平移、旋转与对称-西师大版(含答案)

五年级上册数学单元测试卷-第二单元图形的平移、旋转与对称-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比较，（）。

A.变大了B.大小不变C.变小了2、下面图形不一定是轴对称图形的是（）。

A.圆B.三角形C.长方形D.正方形3、这个图案是从( )纸张上剪下来的。

A. B. C. D.4、下面哪些图案可以通过平移得到？（）A. B. C.5、下列现象中，不属于平移的是（）A.乘直升电梯从一楼上到二楼B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C.火车在笔直的轨道上行驶D.汽车在平坦笔直的公路上行驶二、填空题(共8题，共计24分)6、经过两次或几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过________次平移得到的，即平移加平移仍是________。

7、五角星________（填“是”或“不是”）轴对称图形。

8、下面现象中，________是平移，________是旋转9、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是________现象，车轮的运动是________现象。

（填“平移”或者“旋转”）10、汽车在笔直的公路上行驶，汽车的运动是________现象，车轮的运动是________现象。

11、电梯上升属于________现象，车轮运动属于________现象。

12、行驶的车轮是________，拉抽屉是________。

（填“旋转”或“平移”）13、小船向________平移了________格；小鱼向________平移了________格．三、判断题(共4题，共计8分)14、物体平移时位置发生变化，物体旋转时位置不变化。

（）15、扑克牌上的花色是轴对称图形。

（）16、等腰三角形是轴对称图形。

（）17、妈妈用拖布拖地是旋转现象。

（）四、计算题(共2题，共计8分)18、用“平移”或“旋转”填空。

汽车在笔直的轨道上行驶是________运动，它的方向盘运动是________运动。

第二章图形和变换综合测试(含答案)

第二章图形和变换综合测试一、精心选一选(每小题3分，共30分) ‘1．下列字母中，不是轴对称图形的是 ( )A ．XB ．YC ．Z D·T2．下列生活中的现象，属于平移的是 ( )A ．抽屉的拉开B ．汽车刮雨器的运动C ．坐在秋千上的人的运动D ．幻灯片上的文字经投影投射到屏幕上3．把△ABC 先向下平移2厘米，再逆时针旋转90°，那么△ABC 的周长 ( )A ．变小B ．不变C ．变大D ．变大、不变和变小都有可能4．如图，AABC 经过旋转后得到△AB’C’，则点B 的对应点是( )A ．B’B ．C’C ．CD ．不确定5．下列各个图形中，由图(1)仅经过平移得到的是()6．下列图中的“笑脸”，由(1)逆时针旋转90°形成的是( )7．如图，虚线是图的对称轴，猜想整个图案是( ) A ．三角形 B ．长方形 C ．五边形 D ．五角星8．如图是一辆汽车的车牌在水中的倒影，则这辆车的车牌号是( )A ．MT7936B ．MT7639C ．WT7636D ．WT79369·△ABC 平移到△DEF 的位置(即点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 是对应点)，则下列说法正确的个数是 ( )①AB=DE ②AD=BE ③BE=CF ④BC=EF D第7题A．1个B．2个C．3个D．4个10．钟表上的时针从2时30分顺时针旋转了36°，则旋转后的时刻是( ) A．3时42分B．2时48分C．5时30分D．2时36分二、专心填一填(每小题2分，共20分)11．平移和旋转不改变图形的和．12．如图，Rt△AB’C’是由Rt△ABC旋转而成的，则旋转中心是．13．角和线段都是轴对称图形，其中线段有条对称轴．14．如图，将△ABC平移后得到△A’B’C’，则图中相等的线段有对．15．汉字中“甲”可以看成是轴对称图形，请你再写出三个是轴对称图形的文字：16．钟表上，当分针走过30分钟时，分钟旋转的角度是．17．长方形ABCD沿对角线AC向G点平移，运动到如图所示的位置．如果AB=4，AD=6，那么重叠部分的面积为．18．四边形ABCD沿南偏东30°方向平移3厘米，得到四边形A’B’C’D’．若把点A’再移到点A处，则平移的方向是，平移的距离是19．把一长方形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后得到的新长方形的周长是原长方形周长的倍，新长方形的面积是原长方形面积的倍．20、在一个圆盘的圆周上均匀放置60个彩灯，灯光控制为传递型，即第一个灯亮完第二个灯亮，第二个灯亮完第三个灯亮·…··依此类推，从第一个灯亮到第20个灯亮，人们感觉灯光转过了度．三、细心做一做(共50分)马匐人人都能获得必需的数学121．(本题8分)以虚线为对称轴画出下图的另一半．22．(本题6分)如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．23．(本题8分)把如图所示的正方形作相似变换，各条边放大到原来的2倍．24．(本题8分)如图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，其平移的方向为点A到点B 的方向，平移的距离为线段AB的长．△BDE能否看做是△ABC经过旋转得到的?如果能，请指出旋转中心，并说明角度的大小．25．(本题10分)如图，在图(2)(3)中分别画出由图(1)所示的图形绕点P按逆时针方向旋转90°、180°后所成的图形．26．（本题10分)图形的变换过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图2 中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分）（1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S。

第二章图形和变换单元复习题(含答案)

第二章图形和变换单元复习题一、选择：1.下面 A ，B ，C ，D 四幅图中哪幅图是由图1平移得到的？（）1 A B C D 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A 、线段B 、等腰三角形C 、圆D 、平行四边形 3.下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等； ②角是轴对称图形； ②线段不是轴对称图形； ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③④ 4.下列图形中,绕旋转中心旋转600后能与自身重合的是( )5.下列说法中正确的有（）①等边三角形有三条对称轴；②四边形有四条对称轴；③等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长是17或22；④一个三角形中至少有两个锐角．Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个6.如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，ABC △的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与ABC △成轴对称的三角形共有（）Ａ．5个Ｂ．4个Ｃ．3个Ｄ．2个7. 已知∠AOB=45°，P 是它内部的一点，点P 关于0A 、0B 的对称点分别是C 和D ，则△COD 一定是 ( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8. 如图将四边形AEFG 变换到四边形ABCD,其中E,G 分别是AB,AD的中点,下列叙述不正确的是( )A.这种变换是相似变换B.对应边扩大到原来的2C.各对应角的大小不变D.面积扩大到原来的2倍 9. 一个运动场的实际面积是6400m 2,它在按比例尺1:1000的地图上的面积是( ) A.6.4cm 2 B.640cm 2 C.64cm 2 D.8cm 2 10. 下列扑克牌中,以牌的对角线交点为旋转中心,旋转180度后能与原图形重合的有( )A.4张B.3张C.2张D.1张C B A二、填空：11. 从8：50到9：20，钟表的分针转动的角度是__________ ，时针转动的角度是。

2023-2024学年小学数学人教版五年级下1 图形的变换单元测试(含答案解析)

2023-2024学年人教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计2小题，每题3分，共计6分）1.下面的图形中，（）不能由通过平移或旋转得到．A.B.C.D.【答案】B【解析】略2.将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个( )。

A. 正方体B. 长方体C. 圆柱D. 圆锥【答案】C【解析】略二、填空题（本大题共计13小题，每题3分，共计39分）3.拨动算盘是________现象．【答案】平移【解析】拨动算盘是上下位置的平行移动，所以拨动算盘是平移现象．4.电风扇的风叶转动是________填平移或旋转．【答案】旋转【解析】解：根据平移和旋转的意义可知：电风扇的转动属于旋转现象。

故答案为：旋转。

5.（1）图1绕点“O”逆时针旋转90^\circ 到达图________的位置；5.（2）图1绕点“O”顺时针旋转(________^\circ )到达图4的位置；5.（3）图2绕点“O”顺时针旋转90^0到达图________的位置。

【答案】2，90，1．【解析】解：如图：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90^\circ 到达图2的位置；【答案】【解析】（2）图1绕点“O”顺时针旋转(\, 90^\circ )到达图4的位置；【答案】【解析】（3）图2绕点“O”顺时针旋转90^0到达图1的位置。

6.图中指针从A开始，绕点O逆时针旋转91^\circ 到________，继续逆时针旋转90^\circ 到________；指针绕点O从C旋转到D，是________时针旋转了90^\circ ；指针绕点O从A旋转到B，是________时针旋转了________度。

【答案】D, C, 顺, 顺, 90【解析】解：根据图和分析可知：指针从A开始，绕点O逆时针旋转91^\circ 到 D，继续逆时针旋转90^\circ 到 C；指针绕点O从C旋转到D，是顺时针旋转了90^\circ ；指针绕点O从A旋转到B，是顺时针旋转了 90度。

第二章图形和变换单元检测题及答案

第6题第二章图形和变换单元检测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（）A 、正六边形B 、正五边形C 、正方形D 、正三角形2．如图1，面积为12cm 2的三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，那么图中四边形ACED 的面积为（）A 、24cm 2B 、36cm 2C 、48cm 2D 、无法确定第2题第3题第4题 3、如图2，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在ABCDE位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°4．如图3，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为（） A ．4 B.2π C.23π D. 43π5．如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转，求正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的面积为（） A.213a B. 214a C. 212a D. 14a 6．P 是等边ABC ∆内部一点，APB ∠、BPC ∠、CPA ∠的大小之比是5:6:7，所以PA 、PB 、PC 的长为边的三角形的三个角的大小之比是（）A ． 2:3:4 B. 3:4:5 C. 4:5:6 D. 不能确定第5题DCB AO7.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍.上述说法中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.38. 如图是5级台阶侧面的示意图（每个台阶的宽度和高度可能不同），若要在台阶上铺地毯，则至少要测量( ) A.1次 B.2次 C.3次 D.4次9.已知∠AOB=450,P 是它内部的一点，点P 关于OA 、OB 的对称点分别是C 和D,则△COD 一定是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 10.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 如图所示:则所得的图形是( )二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11.已知∠AOB 是由∠DEF 经过平移变换得到的,且∠AOB+∠DEF ＝1200.则∠AOB ＝度. 12.如图，三角形ABC 中，MN 是AC 的垂直平分线，若CM=3cm ，三角形ABC 的周长是22cm ，则三角形ABN 的周长是13．如图，△ABC 可看做是△DEC 通过变换而得. 14．如图, ΔABC 经过相似变换得ΔDEF 若∠ABC ＝20O ,∠BCA ＝40O , AB :DE ＝2:1, 则∠EDF 的度数是15．如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△11A B C ，11A B 交AC 于点D ，若 ∠1A DC ＝90°，则∠A ＝ .16．如图，P 是∠AOB 内一点，P 1，P 2 分别是点P 关于OA ，OB 的对称点，连接P 1P 2 ，交OA 于点M ，交OB 于点N ，已知P 1P 2 ＝5㎝，则△PMN 的周长为 .DEOA BCDE（第13题）三、解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！ 17、(本题8分)．作图计算题．如图，在正方形网格上有一个△DEF （三个顶点均在格点上）（1）作△DEF 关于直线HG 的轴对称图形; （2）若网格上的最小正方形的边长为1，则△DEF 的面积为______________。

第二章图形和变换单元测试(含答案)

第二章图形和变换单元测试一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列图形中，轴对称图形有( A )2．下列图形中，由左边的已知图形通过平移变换得到的是( C )3．下列生活现象中，属于相似变换的是 ( D )A．抽屉的拉开B．汽车刮雨器的运动．荡秋千D．投影片的文字经投影变换到屏幕ABC平移到△DEF的位置，即点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应点．有下列说法：①AB=DE；②AD=BE；③BE=CF；④BC=EF，其中说法正确的有( D ) A．1个B．2个C．3个D． 5．如右图，D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，DE∥AB，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD=( B )A．42°B．48°C．52°D．58°6．站在镜子前的小明的运动衣号码在镜子中的像是则小明的运动衣号( C )A.B.C.D.7．钟表上的时针从2时30分，顺时针旋转36°，则旋转后的时刻是 ( A )A．3时42分B．2时48分C．5时30分D．2时36分8. 依次观察左边图形，并照此规律判断从左向右第四个图形是 ( D )A.B.C.D.9．如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是 ( B )．14 B．13 C．11 D．9AOB=45°，P是它内部的一点，点P关于OA，OB的对称点分别是C和D，则∠COD等于( D )A．45°B．90°C．60°D．135°二、填空题(每小题3分，共30分)11．正方形是轴对称图形，它有___4_____条对称轴。

12．△ABC经平移后，点4平移了5 cm，则点B平移了___5_____cm。

13．在1：1000000的地图上，A，B两地相距l0cm，则A，B两地的实际距离是____100____km。

2023-2024学年小学数学人教版五年级下1 图形的变换单元测试(含答案解析)

2023-2024学年人教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计2小题，每题3分，共计6分）1.根据下图的变化规律，在空白处填上适当的图形（）A.B.C.【答案】C【解析】我们把整个图形分成三部分：单箭头、双箭头和三箭头，它们的变化规律都是按照顺时针旋转90度。

所以，“？”处应填C选项。

故答案为：C．2.下面（）运动是平移。

A. 举重B. 转风车C. 螺旋浆【答案】A【解析】解：A属于平移，B、C属于旋转；故选：A．二、填空题（本大题共计11小题，每题3分，共计33分）3.（1）向________平移了________格。

3.（2）向________平移了________格。

3.（3）向________平移了________格。

【答案】上, 2【解析】解：如图，（1）向上平移了2格。

【答案】左, 4【解析】（2）向左平移了4格。

【答案】右, 6【解析】（3）向右平移了6格。

4.下面的图形中，________是直线？________是射线？A．B．【答案】A, B【解析】根据直线和射线的特点判断，图形A是直线，图形B是射线．故答案为A:E5.图1绕点0顺时针方向旋转________^\circ到图2；图4绕点0________时针方向旋转90^\circ 到图3；图3绕点0________时针方向旋转180^\circ 到图1．【答案】90, 逆, 顺【解析】解：图1绕点0顺时针方向旋转90^\circ 到图2；图4绕点0逆时针方向旋转90^\circ 到图3；图3绕点0顺时针方向旋转180^\circ 到图1．故答案为：90、逆、顺。

6.拉开抽屉的运动是________，螺旋桨的运动是________．A．平移 B．旋转 C．既是平移又是旋转。

2013年青岛版九年级上第2章图形与变换检测题含答案详解

第2章图形与变换检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的图案是( )A B C D2.如图，△是由△经过平移后得到的，则平移的距离是（）A.线段BE的长度B.线段EC的长度C.线段的长度D.线段EF的长度3.同学们曾玩过万花筒吧？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点A为中心（）得到的. A.顺时针旋转60° B.顺时针旋转120° C.逆时针旋转60° D.逆时针旋转120°4.如图，点都在方格纸的格点上，若△是由△绕点按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为（）A.30°B.45°C.90°D.135°5.下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行6.如图，四边形和四边形是位似图形，且位似比是，若，则( )A.4B.6C.9D.127．如图，将边长为4的等边△沿边BC向右平移2个单位得到△，则四边形的周长为（）A.12B. 16C.20D.248.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△，使三点共线，则的值为( )CABDEF GH第6题图第7题图第4题图B EA DC F第2题图第3题图A. 1B.C.D. 29.如图，在正方形中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在上，则的长是( )A．1 B．2 C．3 D．4 10.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上，如图① ．在图② 中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A.6B.5C.3D.2二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图，把一个直角三角尺ACB绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为_____ ．12.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是_________．13.如图，在直角坐标系中，已知点，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________．14.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.第10题图15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是___________.16.如图，分别是正方形的边上的点，，连接，将△绕正方形的中心按逆时针方向转到△，旋转角为（0°＜＜180°），则∠=______．三、解答题（共52分）17．（5分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是不是中心对称图形．18．（7分）如图，在Rt△中，，，将△绕点沿逆时针方向旋转得到△．（1）线段的长是，的度数是；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点的坐标分别为.（1）作出△向右平移5个单位的△；（2）作出△关于轴对称的△，并写出点的坐标．20.（8分）如图，网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；Ｏ第17题图（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？21.（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点和△的顶点均在小正方形的顶点上.（1）以为位似中心，在网格图中作△和△位似，且位似比为；（2）连接（1）中的AA ′,求四边形的周长（结果保留根号）. 22.（8分）如图，是矩形下方一点，将△绕点顺时针旋转60°后,恰好点与点重合，得到△，连接，问△是什么特殊三角形？请说明理由. 23.（8分）如图，将正方形中的△绕对称中心旋转至△的位置，，交于．请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论．第23题图GAB D E F ONM第20题图O第2章图形与变换检测题参考答案1.D2.A3.D4.C 解析：由旋转到，知旋转角度等于∠的度数，即.5.B解析：A.旋转不改变图形的形状和大小；C.图形不可以向某方向旋转一定距离；D.在旋转图形中，对应线段不一定平行.6.A 解析：由位似比是32，知所以7.B 解析：因为, 所以四边形的周长为16.8.D 解析：过B点作BD⊥于点，由图可知,即=2.9.C 解析：由题意知，，又由，知△PBO≌△OAQ，所以BP=OA=AB-OB=3.10.B 解析：根据规则骰子每变换一次，朝上一面的点数的变化规律是：3（开始）→5→6→3→5→6→3→5→…，每变换三次为一个循环，所以完成十次变换后，骰子朝上一面的点数是5.11.15°解析：由题意得∠，BC=BD ，所以∠.12.米解析：.13.（36，0）解析：每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为.14.120 15.(4，－1) 16.17.解：图中的旋转中心就是该图形的几何中心，即点Ｏ.该图绕旋转中心Ｏ旋转，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形．18. （1）解： 6，135°.（2）证明：，∴．又，∴四边形是平行四边形．19.解：（1）如图（1）；（2）如图（2），点的坐标是．20.解：（1）如图.（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转．O第20题答图21.解：（1）如图.（2）四边形的周长=4+6.22.解：△是等边三角形.理由如下：因为△是将△绕点顺时针旋转60°后得到的，所以△≌△. 因为旋转角度为，所以.又因为，所以，所以，所以，所以，所以△是等边三角形.23.解：.证明如下：在正方形中，为对角线，为对称中心,∴．∵△为△绕点旋转所得，∴，∴.在△和△中,∴△≌△，∴.。

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第二章图形与变换及一元二次方程单元检测
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）
2.如图1-2，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )．
图1-2
3.下列方程是一元二次方程的是( )
A ．x 2-2x=x(x+1)
B ．x 22 -2x=x 2-2x
C ．4x 2+3x=5
D ．2x 2-4x+1=2x 2
-21
4.下列方程适合用直接开平方法解的是（）
A ．x 2-4x+1=2
B ．x 2+1=2
C ．x 2-4x=0
D ．x 2
-4x+4=-2
5.方程x 2
-4x-3=0配方正确的是（）
Ａ．x 2-4x+4=4-3 Ｂ．x 2-4x-4=4+3 Ｃ．x 2-4x+2=3+2 Ｄ．x 2
-4x+4=7 6.请你先观察图，然后确定第四张图为
( )
7. 如图1-6，将ΔPQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是( )A ． (-2,-4) B ． (-2,4) C ．(2,-3) D ．(-1,-3) 8.在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图1-7中的△ABC 称为格点△ABC ．现将图中△ABC 绕点A 顺时针旋转180︒，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B 的对应点所在的位置是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
图1-6 图1-7
9.如图1-8，ΔACD 和ΔAEB 都是等腰直角三角形，∠CAD ＝
∠EAB ＝900
．四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是
( )． A ．ΔACE 以点A 为旋转中心，逆时针方向旋转900
后与ΔADB
重合B ．ΔACB 以点A 为旋转中心，顺时针方向旋转2700
后与ΔDAC 重合 C ．沿AE 所在直线折叠后ΔACE 与ΔADE 重合D ．沿AD 所在直线折叠后，ΔADB 与ΔADE 重台
10.如图1-9，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1，
0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC
的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是( )
A ．12a -
B ．1(1)2a -+
C ．1(1)2a --
D ．1(3)
2a -+
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 如图1-10，P 是正△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转到△P ′AB ，则∠PAP ′的度数为________．
12.三角尺在灯泡
的照射下在墙上形成影子（如图1-11
所示）.
50cm OA '=，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．
13.如图1-12，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是． 14.一元二次方程(m-2)x 2
+6x-16=0的根是。

图1-9
15.如图1-14，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ．
16.如图1-15，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的△_____和△____可以旋转___度得到.
三、解答题（共6小题，共72分）
17.如图1-16是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE 绕A点逆时针旋转90︒再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）．
图1-16 图1-17 图1-18
18. 如图1-17，△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A′B′C，
问：（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是什么？
（3）如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
19.解方程：(1) x2+4x-12=0 (2) -2x2-4x+1=0 (3)
1
3
x2-3=0
20.如图1-20，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=
1
4
，△ABF是△ADE的旋转图形．
图1-20
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
21.在ABC
△中，2120
AB BC ABC
==∠=
，°，将ABC
△绕点B顺时针旋转角
α(0<°α90)
<°得A BC A B
111
△，交AC于点E，
11
AC分别交AC BC
、于D F
、两点．
（1）如图1-21的图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段
1
EA与FC有怎样的数量关系？
并证明你的结论；
图1-21
（2）如图1-21的图2，当α30
=°时，试判断四边形
1
BC DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．
第二章图形与变换单元检测答案
一、1.A 2.A 3.A 4.A 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.D 二、11.60° 12.
25
13.（9，0） 14.4，72 15.90o
16.点O ，∠MON ，90
18.解：（1）点C ；（2）∠BCB ′或∠ACA ′；（3）点M 转到了B ′C 的中点位置上；
19.解：将△ABQ 绕点A 逆时针旋转90°，得到△ADE ，由旋转的性质可得∠E=∠AQB ，∠EAD=∠QAB. 又因为∠PAE=90°－∠PAQ=90°－∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E.在△PAE 中，得到AP=PE=DP+DE=DP+BQ. 20.解：∵四边形ABCD 、四边形AKLM 是正方形 ∴AB=AD ，AK=AM ，且∠BAD=∠KAM 为旋转角且为90°
∴△ADM 是以A 为旋转中心，∠BAD 为旋转角由△ABK 旋转而成的， ∴BK=DM 21.解：（1）旋转中心是A 点．
（2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的∴B 是D 的对应点 ∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE=14
∴
4∵对应点到旋转中心的距离相等且F 是E 的对应点 ∴
AF=4 （4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF 是等腰直角三角形．
22.解：（1）1EA FC =．证明：（证法一）AB BC A C =∴∠=∠，．由旋转可知，
111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，
∴ABE C BF 1△≌△．∴BE BF =，又1BA BC =，∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =．
（证法二）
AB BC A C =∴∠=∠，．
由旋转可知，1
1A C A B CB ∠=∠，=，
而 1EBC FBA ∠=∠， ∴1A BF CBE △≌△．∴BE BF =，∴1BA BE BC BF -=-，即1EA FC =．
（2）四边形1BC DA 是菱形. 证明：
111130A ABA AC AB ∠=∠=∴°，∥，
同理AC BC 1∥． ∴四边形1BC DA 是平行四边形. 又1AB BC =，
∴四边形1BC DA 是菱形. （3）（解法一）过点E 作EG
AB ⊥于点G ，则1AG BG ==．
在Rt AEG △中，
1cos cos30AG AE A =
==°
由（2）知四边形1BC DA 是菱形， ∴2AD AB ==，
∴2ED
AD AE =-=-
（解法二）12030ABC ABE ∠=∠=°，°， ∴90EBC ∠=°
．在Rt EBC △中，
tan 2tan 30BE BC C ==⨯=·°
112EA BA BE ∴=-=- 11111
AC AB A DE A A DE A ∴∠=∠∴∠=∠∥，．．
∴1
2ED EA ==。

第二章 图形与变换单元检测2013

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