人教版七年级数学第三章球赛积分问题

学习重点：
建立模型解决实际问题的一般方法．
学习难点：
列方程解决“球赛积分问题”
引导自学：请同学们自学课 本103页-104页探究二结束， 并思考以下问题：
1.你能从积分表中得到负一场积几分吗？ 2.怎样求出胜一场积几分？ 3.若设胜了X场，你能不能列一个式子来表示 积分与胜、负场数之间的数量关系？ 4.某队的胜场总积分能等于它的负场总
比赛场次
14 14
胜场
10 10
负场
4 4
积分
24 24
14 14 14 14 14 14
9 9 7 7 4 0
5 5 7 7 10 14
23 23 21 21 18 14
(1) 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
学习目标：
1．会通过列方程解决“球赛积分问题” 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会 建模思想．
14 m 3
精讲点拨
4. 想一想：m表示什么数？ 它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？ • 解决实际问题时，要考虑得到的结果 是不是符合实际。m（所胜的场数）的 值必须是整数，所以m=14÷3不符合实 际，由此可以判定没有哪个队的胜场 总积分等于负场总积分。
总结归纳
(1)利用方程不仅能计算未知数 的值,而且可以进一步进行推理 (2)对于解决实际问题,检验解出 的结果是否合乎实际意义是必要的.
精讲点拨 一次足球赛 11轮 (即每队均需赛 11场 ), 胜一场记 2 分 , 平一场记 1 分 , 负一场记 0 分 , 北京国安队所负场数是所所胜场数 1 的 2 ,结果共得14分,求国安队共平了 多少场?
胜场总积分+平场总积分+负场总积分=14分
针对练习 一份试卷共25
题 , 每道题都给出四个答案 , 其中只 有一个是正确的 , 要求学生把正确 答案选出来,每题选对得4分,不选或 选错扣1分,如果一个学生得90分,那 么他选对几道题?现有500名学生参 加考试 ,有得 83分的同学吗 ?为什么 ?
学效检测： 1.上学期某校初一级进行班际篮球赛，六
个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比 赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1 分，获得第一名的初一（2）班共积了9分。 请问初一（2）班共胜了几场球？ 2.08~09年度中超足球联赛已经结束，广州 医药队 最终 获得第九名。广州医药队共打了30场 比赛，结果负了11场，共积37分。已知联赛中胜 一场积3分，平 一场积1分，负一场积0分。请问广 州医药队共胜了几场 球？
积分吗？为什么？
展示交流一
队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 记录恒和 比赛场次 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 负场 4 4 5 5 积分 24 24 23 23
辽宁盼盼
广东宏远 前卫奥神 江苏南钢
14
14 14 14
7
7 4 0
来自百度文库
7
7 10 14
21
21 18 14
观察积分榜,从最下面一行可看出什么？
思维发散
问题五：如果删去积分榜的最后一行， 你还会求出胜 一场积几分， 负一场积几分吗？
队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4
负场 4 4 5 5 7 7 10
积分 24 24 23 23 21 21 18
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
负场 4 4 5 5 7 7 10 14
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
(1) 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
展示交流二
问题二 你能不能列一个式子来表示积分 与胜、负场数之间的数量关系？
精彩导入 男生都喜欢看NBA,激烈的对抗 中比分交替上升,最终由积分显 示牌上的各队积分进行排位.下 面我们来看一个某次篮球联赛常 规赛的最终积分榜
3.4. 再探究实际问题 与一元一次方程(3)
——球赛积分表问题
队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢
• 精讲点拨：观察积分榜，从最下面的
一行数据可以发现：负一场积1分。 设胜一场积X分，从表中其他任何一行 可以列方程，求出X的值。 例如，从第一行得方程： 10X+1×4=24 由此得 X=2 用表中其他行可以验证，得出结论： 负 一场积1分，胜一场积2分。
队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢
精讲点拨
3.如果一个队胜m场,则负 (14—m)场,胜场积分为2m,负 场积分为14—m,总积分为 2m+（14-m）=m+14
展示交流三： 4.某队的胜场总积分能等于它的 负场总积分吗？
解：设一个队胜了m场,则负了(14—m)场,如 果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有 方程 2m=(14—m)
小结
实际问题 设未知数· 列方程 数学问题 （一元一次方程） 一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1
谈谈你的收获！
解 方 程
实际问题 的答案 检验
数学问题的解 （x=a）
课堂小结：这节课你学到什么知识方法？ 1、列方程解应用题的关键是什么？ （找出题中的等量关系） 2、列方程解应用题的的步骤是什么？ （1审题、2、设未知数 3、找出题中的等量关系、 4、列方程、5、解方程、6、检验 7、回答问题） 3、球赛积分问题的等量关系是什么？ （胜场总积分 +平场总积分+负场总积分=总积分） 4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要 注意什么？ （注意检验方程的解是否符合实际意义） 5、我们还要知道：方程不仅可以求具体数值，也可 以根据方程来提示一些规律，还能进行推理判断。
购票人数 1~50人 51~100人
11元
100以上
9元
每人门票价 13元
拓展练习: 长风乐园的门票价格规定
如下表所列.某校七年级(1 ),(2)两个 班级共 104 人去游长风乐园 , 其中 (1) 班人 数较少 , 不到 50 人 ,(2) 班人数较多 , 有 50 多 人.经估算,如果两班都以班为单位分别购 票,则一共应付1240元;如果两班联合起来, 作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问 两班各有多少学生?