圆的基本性质-教学设计
圆的有关性质教案
圆的有关性质教案教案一：圆的有关性质教学目标：1.了解圆的基本定义和符号表示。
2.掌握圆的半径、直径和弧长的概念。
3.理解圆的直径和半径的关系。
4.学会计算圆的周长和面积。
教学准备：1.教师准备圆的模型或幻灯片。
2.学生准备纸和铅笔。
3.学生准备直尺和量角器。
教学步骤：Step 1：导入新知识（5分钟）教师出示圆的模型或幻灯片，引导学生观察，让学生描述圆的形状和特点。
然后问学生，你们对圆有什么了解？Step 2：学习圆的定义（15分钟）教师向学生解释圆的定义：圆是由平面上所有距离中心点相等的点组成的图形。
然后，教师引导学生用纸和铅笔练习画圆。
学生按照以下步骤画圆：1.在纸上选择一个中心点，用铅笔描绘出这个点。
2.用量角器画出一个角度为360度的圆心角。
3.用铅笔在圆心角的两边画出弧线。
4.用直尺连接中心点和圆的弧线上的两个点。
Step 3：学习圆的基本概念（25分钟）教师向学生解释圆的基本概念：1.圆的半径：从圆心到圆上的任意一点的距离，用符号r表示。
2.圆的直径：通过圆心的两个相对点之间的距离，用符号d表示。
3.圆的弧：圆上的一段曲线。
4.圆的弦：两个圆上的点之间的线段。
然后，教师分发纸和铅笔给学生，让学生实践测量圆的半径和直径。
学生按照以下步骤进行操作：1.选择一个圆。
2.用量角器测量圆心角的度数。
3.用直尺测量圆心到圆上的点之间的距离，即半径。
4.用直尺测量通过圆心的两个相对点之间的距离，即直径。
Step 4：讨论圆的直径和半径的关系（15分钟）教师和学生一起讨论圆的直径和半径的关系。
指出直径是半径的两倍，即d=2r，让学生确认这个关系。
然后，教师给学生一些练习题，让他们在纸上解答。
Step 5：学习圆的周长和面积（20分钟）教师向学生解释圆的周长和面积的概念：1.圆的周长：沿着圆的边界走一圈，所经过的路程。
2.圆的面积：圆内部的所有点组成的区域。
然后，教师给学生一些公式，让他们计算圆的周长和面积：1.圆的周长公式：C=2πr2.圆的面积公式：A=πr²教师解释公式的含义并给予示范。
教案模板圆的基本性质
圆的基本性质教学目标：1. 了解圆的定义及基本性质；2. 掌握圆的直径、半径、弧、弦等基本概念；3. 能够运用圆的性质解决实际问题。
教学重点：1. 圆的定义及基本性质；2. 圆的直径、半径、弧、弦等基本概念。
教学难点：1. 圆的性质在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件；2. 圆规、直尺等绘图工具；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的几何图形，如三角形、四边形等；2. 提问：同学们还记得圆形吗？它有哪些特点？二、圆的定义及基本性质（10分钟）1. 讲解圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为半径，在平面内运动一周所形成的封闭图形；2. 介绍圆心：圆的中心点称为圆心；3. 讲解圆的半径：从圆心到圆上任意一点的线段称为半径；4. 讲解圆的直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段称为直径；5. 讲解圆的周长：圆的周长等于圆的直径乘以π（圆周率）；6. 讲解圆的面积：圆的面积等于圆的半径的平方乘以π。
三、圆的直径、半径、弧、弦（10分钟）1. 讲解直径：直径是连接圆上任意两点且通过圆心的线段，直径等于半径的两倍；2. 讲解半径：半径是连接圆心与圆上任意一点的线段，半径等于直径的一半；3. 讲解弧：圆上任意两点间的部分称为弧；4. 讲解弦：圆上任意两点间的线段称为弦。
四、圆的性质应用（10分钟）1. 举例讲解圆的性质在实际问题中的应用，如：求圆的周长、面积等；2. 让学生尝试解决一些有关圆的简单实际问题。
五、课堂小结（5分钟）2. 强调圆的性质在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解圆的定义、基本性质、直径、半径、弧、弦等内容，使学生掌握了圆的一些基本概念和性质。
在教学过程中，注意引导学生通过观察、思考、实践等方式，加深对圆的理解。
通过解决实际问题，让学生感受圆的性质在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，针对不同学生制定合适的教学策略，提高教学质量。
圆的认识教学实践教案(3篇)
第1篇教学目标：1. 知识与技能：理解圆的概念，掌握圆的基本特征，能够识别圆、半径、直径、圆心等元素。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实验等活动，培养学生的动手能力和观察能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 圆的概念及基本特征。
2. 半径、直径、圆心的定义及关系。
教学难点：1. 半径、直径、圆心之间的关系的理解。
2. 圆的性质在实际问题中的应用。
教学准备：1. 圆形纸片若干2. 直尺、铅笔、量角器3. PPT课件教学过程：一、导入1. 展示生活中常见的圆形物品，如硬币、车轮等，引导学生观察并思考：这些物品有什么共同特点？2. 引导学生思考圆的定义，并简要介绍圆的概念。
二、新课讲授1. 圆的概念（1）展示圆形纸片，引导学生观察并总结出圆的形状特征。
（2）介绍圆的定义：平面内到定点距离相等的点的集合。
（3）强调圆心是圆的中心，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，直径是半径的两倍。
2. 半径、直径、圆心的关系（1）引导学生观察圆形纸片，发现半径和直径之间的关系。
（2）通过实际操作，让学生测量并验证半径和直径的关系。
（3）总结出半径和直径的关系：直径是半径的两倍。
3. 圆的性质（1）介绍圆的性质：圆上的点到圆心的距离相等，圆周角相等。
（2）通过PPT课件展示圆的性质在实际问题中的应用，如计算圆的面积、周长等。
三、课堂练习1. 完成课后练习题，巩固圆的概念及基本特征。
2. 观察并描述生活中的圆形物品，找出它们的共同特点。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调圆的概念、半径、直径、圆心的定义及关系。
2. 引导学生思考圆的性质在实际问题中的应用。
五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的圆形物品，并分析它们的性质。
教学反思：本节课通过观察、操作、实验等活动，让学生了解了圆的概念、半径、直径、圆心的定义及关系，并掌握了圆的性质。
圆的基本性质教学设计
圆的基本性质教学设计
目标
本教学设计的目标是使学生能够:
- 理解圆的基本概念和性质
- 知道如何计算圆的周长和面积
- 能够应用圆的性质解决实际问题
教学内容和步骤
1. 引入圆的概念:
- 通过实物或图片展示圆的例子
- 解释圆的定义，即所有点到圆心的距离相等
2. 讨论圆的基本性质:
- 所有半径相等的圆是相同的大小
- 直径是圆的两个任意点之间的距离，且是半径的两倍
- 周长是圆周上任意两点之间的距离，可以用π乘以直径计算- 面积是圆内的所有点构成的区域，可以用π乘以半径的平方计算
3. 计算圆的周长和面积:
- 给学生提供练题，让他们计算给定圆的周长和面积
- 强调使用正确的公式和单位
4. 应用圆的性质解决实际问题:
- 提供一些实际问题，让学生应用圆的周长和面积计算方法解决
- 鼓励学生思考如何转化问题为数学表达式并解决
5. 总结和复:
- 与学生回顾圆的基本概念和性质
- 提出问题，让学生互相回答来巩固所学知识
教学方法和教具
- 演示: 通过实物或图片展示圆的例子
- 练题: 提供给学生计算圆的周长和面积的练题
- 实际问题: 提供给学生应用圆的性质解决实际问题的案例
- 课堂讨论: 与学生共同讨论圆的基本概念和性质
评估
- 在课堂中观察学生的参与程度和理解情况
- 课后给学生布置相关练题，检验他们对圆的基本概念和性质的掌握程度
- 可以利用小测验评估学生对圆的周长和面积计算方法的掌握情况
扩展活动
- 邀请学生进行实地观察，寻找圆形物体，并测量其周长和面积
- 探究其他类型的曲线和形状的性质，比较它们与圆的异同。
《圆形的性质》教学设计
《圆形的性质》教学设计圆形的性质教学设计一、设计背景圆形是数学中的一个重要概念，掌握了圆形的性质，能够帮助学生深入理解几何学的基本原理，提高其数学思维和问题解决能力。
本教学设计旨在通过引入具体的例子和实际的问题，帮助学生理解和掌握圆形的性质。
二、教学目标1. 理解圆形的定义和基本性质；2. 能够运用圆形的性质解决简单的几何问题；3. 发展学生的观察能力和逻辑思维能力。
三、教学内容与步骤1. 圆的定义与性质（15分钟）- 通过展示圆形的实际例子，引发学生对圆形的认识；- 定义圆的基本概念，即由一条曲线上的所有点与给定点距离相等的点的集合；- 引出圆心、半径、直径等概念，并解释其含义；- 介绍圆形的基本性质，如圆的对称性、圆心角、弧等。
2. 圆的元素之间的关系（20分钟）- 分配一些简单的练题，让学生探索圆心角、弧和弦之间的关系；- 引导学生通过观察和分析，总结出圆心角的性质、弧的性质以及弦的性质；- 鼓励学生互相交流和讨论，激发他们的思考和创造力。
3. 利用圆的性质解决问题（25分钟）- 给学生提供一些实际问题，如求弧长、圆心角的度数等，要求他们应用所学的圆形性质进行解答；- 引导学生分析问题，列出已知条件和未知量，然后运用相关的圆形性质进行计算；- 对学生的答案进行验证和讨论，引导他们思考解题过程中可能遇到的错误和困惑。
4. 总结与拓展（10分钟）- 回顾圆形的基本定义和性质；- 强调对于几何问题的分析和推理的重要性；- 鼓励学生进一步拓展所学内容，运用圆形的性质解决更复杂的几何问题。
四、教学评估方法- 在教学过程中观察学生的参与度和表现；- 提供练题和问题，评估学生对于圆形性质的理解和应用能力；- 鼓励学生展示解题过程，以便评估他们的思考过程和逻辑推理能力。
五、教学资源- 圆形的实际例子图片或实物；- 计算器、绳子、直尺等实验工具；- 教师准备的练题和实际问题。
以上是《圆形的性质》教学设计，通过引入实例和问题，帮助学生更好地理解和应用圆形的性质，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
初中数学初三数学上册《圆的基本性质》教案、教学设计
3.应用与实践教学：
-创设实际问题情境，如计算操场的周长和面积，让学生运用所学知识解决问题。
-设计分层练习，针对不同水平的学生提供不同难度的题目，使每个学生都能得到有效训练。
4.思维能力培养：
-鼓励学生提出自己的观点和疑问，进行小组讨论，培养学生的批判性思维。
-小组内讨论并解决一个涉及圆的复杂几何问题，要求给出解题过程和最终答案。
作业要求：
-请学生认真完成作业，注意书写的规范性和解答的完整性。
-作业完成后，进行自我检查和同伴互评，相互学习，共同提高。
-教师将根据作业完成情况，给予及时反馈，帮助学生发现并改正错误。
5.通过数学软件或实际操作，观察圆的性质，培养学生的直观想象能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、实验、推理等过程，探索圆的基本性质。
2.利用小组合作学习，让学生在交流、讨论中互相启发，提高解决问题的能力。
3.运用变式教学，让学生从不同角度、不同、学情分析
本章节的学习对象为初三学生，他们在前两年的数学学习中，已经掌握了平面几何的基本知识和技能，对于点、线、面等基本元素有了较为深入的理解。在此基础上，学生对圆的学习具备了一定的认知基础。然而，圆作为一种特殊的几何图形，其性质和运用对学生而言仍存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
初中数学初三数学上册《圆的基本性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的基本概念，掌握圆的符号表示、半径、直径、圆周等基本元素。
2.学会使用圆规画圆，掌握圆的对称性质，能够运用到实际问题的解决中。
3.掌握圆的基本性质，如圆上任意两点到圆心的距离相等，圆的切线垂直于过切点的半径等。
沪科版九年级数学下册24.2圆的基本性质(第一课时)教学设计
二、学情分析
九年级学生在学习圆的基本性质这一章节之前，已经掌握了平面几何中直线、三角形、四边形等基本图形的性质和计算方法。他们对几何图形有一定的认识，具备了一定的观察、分析、推理能力。但在圆的性质这一部分，学生可能会遇到以下问题：对圆的基本概念理解不够深入，对圆的性质掌握不够熟练，对圆的相关计算方法不够熟悉。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一枚硬币，让学生观察硬币的形状，并提问：“这个形状是什么？它有什么特点？”
2.学生回答：“这个形状是圆形，它的特点是边缘线条流畅，各点到中心点的距离相等。”
3.教师总结：“今天我们要学习一种新的几何图形——圆，它具有很多独特的性质。接下来，让我们一起来探索圆的世界。”
沪科版九年级数学下册24．2圆的基本性质（第一课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解圆的基本概念，掌握圆的各个基本性质，如圆的半径、直径、圆周率等，并能运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生运用圆的相关性质进行计算和推理的能力，如求圆的周长、面积，判断点与圆的位置关系等。
3.使学生掌握圆的对称性质，并能运用对称性质解决一些几何问题，如求圆的切线、弦的性质等。
（二）过程与方法
1.通过直观演示、实际操作和小组讨论等教学活动，引导学生探索圆的基本性质，培养学生观察、分析、归纳的能力。
2.设计丰富的例题和练习题，让学生在解决实际问题的过程中，掌握圆的性质和计算方法，提高学生的解决问题的能力。
3.引导学生运用数形结合的思想，将圆的性质与几何图形相结合，培养学生的空间想象力和几何直观。
初中数学圆的基础性质教案
初中数学圆的基础性质教案教学目标：1. 理解圆的定义及圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧的概念，能准确识别，并能够正确表示。
2. 经历画圆、探究圆的定义及相关概念的过程，提升动手操作能力与分析推理能力，发展空间观念。
3. 体会数学的严谨性，树立实事求是的科学态度。
教学重难点：1. 圆的定义及圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧的概念。
2. 正确理解概念，准确识别，正确表示。
教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示摩天轮、井盖、呼啦圈、自行车车轮、满月等图片。
请学生观察图片并描述其中共同的图形。
2. 以数学上如何给圆下定义以及还有哪些相关知识为切入点，引出课题。
二、讲解新知1. 提问学生如何画圆。
然后组织学生动手作图。
预设学生有3种方法：固定短线一端，另一端系着铅笔画一圈；用圆规；比照圆形物体。
对比方法的优劣，明确前两种方法更灵活。
2. 提问：用短线和笔画圆跟用圆规画有什么共同点？请学生辨析直径与弦的关系。
3. 提问：在圆上任意取两点，圆上这两点间的部分是什么样的？教师讲解圆弧的概念、符号表示及读法。
4. 提问：直径分得的两条弧有什么特点？介绍半圆、优弧、劣弧。
5. 组织同桌合作，尝试画出两个能够重合的圆，并说明理由。
三、巩固练习1. 让学生独立完成教材中的相关练习题。
2. 教师选取部分练习题进行讲解，强调重点知识点。
四、课堂小结1. 请学生总结本节课所学的主要知识点。
2. 教师进行补充和总结，强调圆的基础性质及其应用。
五、作业布置1. 请学生完成教材中的课后作业。
2. 选择一道有关圆的拓展题目，进行思考和解答。
教学反思：本节课通过展示生活中常见的圆形物体，引导学生观察和描述，激发学生的学习兴趣。
在讲解圆的定义及相关概念时，注重学生的动手操作和思考，培养学生的空间观念和分析推理能力。
在巩固练习环节，及时检查学生对知识点的掌握情况，并对易错点进行讲解。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但仍有部分学生对圆的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
圆的基本性质复习课教案
圆的基本性质复习课教案seek； pursue； go/search/hanker after； crave； court； woo； go/run after第三章圆的性质1班级__________ 姓名___________复习内容：圆、圆的对称性、圆周角、确定圆的条件.复习要求：1.进一步理解圆及有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆的位置关系；2.探索圆的性质,了解圆心角与圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征.复习重点：圆的有关性质的应用复习过程：一.梳理有关知识点：基本概念：弧、弦、圆心角、圆周角确定圆的条件：对称性：基本性质垂径定理：圆圆心角、弧、弦的关系定理：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的推论：1同弧或等弧所的圆周角290°的圆周角所对弦是 ,二.基础练习训练：1. 小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞,其中三角形两边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于 .2.⊙O的半径为6㎝,OA、OB、OC的长分别为5㎝、6㎝、7㎝,则点A、B、C 与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_____,点B在⊙O_______.OACB3. 如图,△ABC 的三个顶点都在⊙O 上,∠ACB=40°,则∠AOB=____,∠OAB=_____.4. 如图,方格纸上一圆经过2,5、-2,2、2,-3、6,2四点,则该圆圆心的坐标为A ．2,-1B ．2,2C ．2,1D ．3,1 三、典型例：例1：如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点A 、B 、C, 1用尺规作图法,找出弧ABC 所在圆的圆心O 保留作图痕迹,不写作法； 2设△ABC 是等腰三角形,底边BC = 10cm,腰AB = 6 cm,求圆片的半径R 结果保留根号；3若在2题中的R 的值满足n 〈R 〈mm 、n 为正整数,试估算m 和n 的值.例2 、1如图,在半径为5cm 的⊙O 中,圆心O 到弦AB 的距离为3cm,则弦AB 的长是_______ ; 弦AB 所对的圆心角的度数为___________. 2如图,在⊙O 中,弦AB ＝60,弓高CD ＝9,求圆的半径.3已知点P 是半径为5的⊙Ο内一定点,且PO=4,则过点P 的OA D BCOA D BCABC所有弦中,弦长可取到的整数值共有的条数是 . 例3 、如图所示,AB 是⊙O 的弦,半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F,•且AE=BF,请你找出弧AC 与弧BD 的数量关系,并给予证明．例4：如图,在⊙O 中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB 的平分线交⊙O 于点D.求BC 和AD 的长.例5 、如图,ABC △是⊙O 的内接三角形,AC BC =,D 为⊙O 弧AB 上一点,延长DA 至点E ,使CE CD =．1求证：AE BD =；2若AC BC ⊥,求证：2AD BD CD +=．O ACＥＡＯＤ Ｂ四、达标检：1．如图,BD 为⊙O 的直径,∠A=30°,则∠CBD 的度数为A ．30°B ．60°C ．80°D ．120°2．如图,AB 是⊙O 的直径,BC,CD,DA 是⊙O 的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD 等于 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130°3．如图,⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF 等于 A ．80° B ．50° C ．40° D ．20°4、如图,点A 、B 、C 是⊙O 上的三点,∠BAC=40°,则∠OBC 的度数是________5．如图,已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 等于____________º.OAC BAB O COBACO BA CE D6.在半径为2的⊙O 中,弦AB 的长为22,则弦AB 所对的圆心角∠AOB 的度数是__________7．如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C,D 在⊙O 上,且AB=6,BC=3． 1求∠BAC 的度数；2如果OE ⊥AC,垂足为E,求OE 的长；3求∠ADC 的度数．课后作业： 一、选择题：1、半径为6的圆中,圆心角α为60°,则角α所对弦长等于• A ．42 B ．10 C ．8 D ．62、若一个直角三角形的两边分别为6和8,则这个直角三角形外接圆直径是B.10或4或83．在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弧AB 与CD 关系是 A ．AB =2CD B ．AB >CD C ．AB <2CD D ．不能确定 4．如图,⊙O 中,如果AB =2AC ,那么 ．A ．AB=2ACB ．AB=AC C ．AB<2ACD ．AB>2AC 5．如图,AB 和DE 是⊙O 的直径,弦AC ∥DE,若弦BE=3,则弦CE=________．二、填空1．⊙O 的直径为10,弦AB =8,P 是弦AB 上一动点,那么OP 长的取值范围是____.第四题第五题2．如图,△ABC 为⊙O 的内接三角形,O 为圆心,OD ⊥AB,垂足为D,OE ⊥AC,•垂足为E,•若DE=3,则BC=________．3．如图,矩形ABCD 与圆心在AB 上的⊙O 交于点G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=_______cm ．4．如图,在⊙O 中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则△ABC 的周长为________． 5．在半径为1的⊙O 中,弦AB 、AC 分别是2、3,则∠BAC 的度数为_______________.6. 如图,已知△ABC 的一个外角∠CAM ＝120°,AD 是∠CAM 的平分线,且AD 的反向延长线与△ABC 的外接圆交于点F ,连接FB 、FC ,且FC 与AB 交于E , 1判断△FBC 的形状,并说明理由；2请探索线段AB 、AC 与AF 之间满足条件的关系式并说明理由.7.已知：⊿ABC 中,AB=AC,以AB 为直径的⊙O 交BC 于D,交AC 于E,1如图1,当∠A 为锐角时,连接BE,试判断∠BAC 与∠CBE 的关系,并证明你的结论；2如图1中的边AB 不动,边AC 绕点A 按逆时针旋转,当∠BAC 为钝角时,如图2CA 的延长线与⊙O 相交于E,请问：∠BAC 与∠CBE 的关系是否与1中你所得出的关系相同 若相同加以证明；若不同,请说明理由.FBCDMA E(2)(1)C。
数学初中教案圆的基本性质
数学初中教案圆的基本性质一、教学目标1.知识与技能：学习并掌握圆的基本性质，包括半径、直径、弦、弧、切线等的定义和性质。
2.过程与方法：通过观察、实验和讨论等方式，引导学生主动发现和探究圆的基本性质。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的观察力、思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.圆的定义和基本性质的理解和记忆。
2.利用圆的定义和基本性质进行解题。
三、教学难点1.辨认圆的基本部分及其特点。
2.运用圆的基本性质进行证明和解题。
四、教学过程1.情境导入讲师拿出一些圆形的物体，如硬币、扭蛋球等，让学生观察并描述其特点。
引导学生认识到这些物体都是圆形的，并引出圆的定义。
2.知识讲解2.1圆的定义讲师给出正式的定义：圆是由平面上与一个固定点的距离相等的所有点组成的集合。
这个固定点叫做圆心，到圆心的距离叫做半径。
讲师引导学生观察并讨论圆的基本部分及其特点：圆心、半径、直径、弦、弧、切线等。
2.3圆心角讲师引导学生观察一个矩形和一个正方形的内角，并引出圆心角的概念：以圆心为顶点，两条相邻半径为两条边的角叫做圆心角。
3.知识拓展3.1相关概念讲师给出与圆有关的一些概念，如切点、切角、内切圆、外接圆等，并通过实例让学生理解和记忆这些概念。
3.2圆的周长和面积讲师给出圆的周长和面积的公式，并引导学生运用这些公式进行计算。
4.实验探究讲师给学生准备一些圆形的物体，如圆盘、圆环等，让学生进行实验观察。
学生观察并记录实验结果，探究圆的基本性质。
5.练习巩固5.1单项选择题讲师出一些关于圆的单项选择题，让学生运用所学知识进行解答，并进行讲解和讨论。
5.2解决实际问题讲师给学生提供一些实际问题，让学生应用圆的性质解决问题，并进行讲解和讨论。
六、教学总结讲师对本节课的重点和难点进行总结，并进行解读和梳理，帮助学生加深对圆的基本性质的理解和记忆。
七、作业布置布置相关练习题作为课后作业，巩固和复习所学知识。
圆的基本性质教案
推论：1、半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°圆周角所对的弦是直径。
2、同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
（其中同弧或等弧不能改为同弦或等弦。一条弦对应的圆周角分布在弦的两侧，并且两侧圆周角之间互为补角。）
要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。
4.确定唯一的一个圆的条件：
（1）经过一个已知点能作无数个圆！
经过一个已知点并确定圆的半径同样也能作无数个圆，这些圆的圆心构成一个圆。
（2）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。
经过两个已知点A、B并确定圆的半径，能作几个圆呢？
2、如图，矩形ABCD的边AB过圆O的圆心，且O为AB中点，E、P分别AB、CD与圆O的交点，若AE＝3㎝，AD＝4㎝，DP＝5㎝，则圆O的直径＝。
3、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。
5、圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
（３）点Ｐ在⊙Ｏ外ＯＰ＞r
例题分析：
1、画图：已知Rt△ABC，∠B=90°，试以点B为圆心，BA为半径画圆。
2、根据图形回答下列问题：
（1）看图想一想， Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？
（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？
３、证明几个点在同一个圆上的方法。
BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径，AC为高的圆锥
的侧面积为S2，则（ ）
A . S1= S2B.S1> S2C. S1< S2D. S1、S2的大小关系不确定
圆的认识教学设计 《圆的认识》教学设计6篇
圆的认识教学设计《圆的认识》教学设计6篇作为一名无私奉献的老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
教学设计应该怎么写呢？下面是作者给大家整理的6篇《圆的认识》教学设计，希望可以启发您对于圆的认识教学设计的写作思路。
圆的认识教学设计教学教案篇一教学内容：九年义务教育人教版小学数学第十一册第四单元《圆的认识》教学目标：1、知识目标：认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同圆和等圆中半径和直径的关系，会用圆规画圆。
2、能力目标：通过操作和观察，培养学生抽象概括能力，使学生初步学会运用所学的数学知识来解决简单的实际问题。
3、情感目标：培养学生的合作意识，培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点：理解并掌握圆的特征。
教学难点：掌握圆的正确画法。
教学准备：1、圆形学具，直尺，圆规，纸片，剪刀，图片等。
2、多媒体课件。
教学过程：一、开门见山，直入课题1、展示对数学圆的应用例子，激发探究欲望。
通过举行“抢小红旗”游戏的赛场设计，让学生评判其公平性，通过观察初步感知圆中心到圆上任意一点的距离相等。
2、同学们，通过预习你们对圆已经有了哪些认识？你能用预习圆的知识来说说理由吗？对圆的认识你还有哪些疑惑？学生质疑板书课题师：这只是我们的观察，要想真正说明它的公平我们须得验证一下。
板书：贴钥匙图：①为什么？二、探索圆的特征，激发学生探究欲望1、拿出准备好的圆形纸片，谁说说你怎么得到的圆？出示实验报告单，学生量一量、折一折、画一画的方法，汇报交流画圆的方法。
2、探究找圆心的方法，揭示圆心、半径、直径。
师：好，现在我们得到圆了，为了公平小旗应该插在哪里？通过找插小旗的位置，找到圆的圆心，并揭示圆心的概念。
好，现在找到插小旗的位置了，接下来我们可以怎么做了？“怎么做？”通过引导学生找到要测量的线段揭示半径、直径的概念。
好，在你的圆里分别画出半径、直径，并标好字母。
圆的基本性质复习课教案(市公开课)
圆的基本性质复习课教案（市公开课）一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解圆的定义及基本性质；（2）掌握圆的周长、直径、半径之间的关系；（3）学会运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对圆的基本性质的理解；（2）培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
二、教学内容：1. 圆的定义及基本性质；2. 圆的周长、直径、半径之间的关系；3. 运用圆的性质解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：圆的基本性质，圆的周长、直径、半径之间的关系。
2. 教学难点：运用圆的性质解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的基本性质；2. 利用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题；3. 运用实例讲解法，结合生活实际，让学生学会运用圆的性质解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的圆形物体，如圆桌、圆形操场等，引导学生回顾圆的定义及基本性质。
2. 自主学习：让学生自主探究圆的周长、直径、半径之间的关系，总结规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习成果，互相解答疑问。
4. 教师讲解：针对学生自主学习与合作交流中的共性问题，进行讲解与解答。
5. 巩固练习：设计一些有关圆的基本性质的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 实际应用：给出一些实际问题，让学生运用圆的性质进行解决，体会数学与生活的联系。
7. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆的基本性质及运用。
8. 课后作业：布置一些有关圆的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、小组合作表现等，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，了解学生对圆的基本性质的理解和运用程度。
3. 课后作业评价：检查学生的课后作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握情况。
圆的基本性质教学设计
圆的基本性质教学设计目标本教学设计的目标是让学生了解圆的基本性质，并能够应用这些性质解决相关问题。
教学内容1. 圆的定义和相关术语- 弧、弦、切线、半径、直径等2. 圆的性质- 圆的半径相等- 圆的直径是半径的两倍- 圆的任意弧和该弧对应的圆心角相等- 相等弧所对的圆心角相等- 在同一个圆中，切线垂直于半径- 圆的外切和内切问题教学步骤1. 导入- 通过展示一些圆的图片或实际物体，引起学生对圆的兴趣和好奇心。
2. 讲解圆的定义和相关术语- 使用简明的语言和图示，介绍圆的定义和常用术语。
3. 引入圆的性质- 通过问题或实例引入圆的基本性质。
4. 阐述和演示圆的性质- 逐一讲解和演示圆的性质，并与学生共同探讨其原因和应用。
5. 练和应用- 提供一些练题，帮助学生巩固所学的圆的性质，并应用于解决实际问题。
6. 总结和复- 对所学的圆的基本性质进行总结和复，强化学生的记忆。
教学评估方式1. 在教学过程中观察学生的参与度和理解程度，及时给予反馈。
2. 对学生进行小测或考试，检查学生对圆的基本性质的掌握程度。
教学资源准备1. 圆的图片或实际物体。
2. 讲解圆的定义和性质所需的图示。
3. 练题和解答。
4. 小测或考试题目。
教学扩展1. 引入其他几何图形的基本性质，与圆的性质进行对比和联系。
2. 探索圆的应用，如物体的运动轨迹等。
3. 进一步讨论圆的相关定理和推论。
以上是圆的基本性质教学设计，希望能帮助您进行教学布置。
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容，主要讲述了圆的定义、圆的性质、圆的方程及其应用。
本节内容是学生对圆的基本概念和性质的掌握，为后续学习圆的方程和其他相关知识打下基础。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现圆的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，对图形的变换有一定的了解。
但圆的概念和性质较为抽象，对学生来说是新的挑战。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生从实际问题中发现圆的性质，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立圆的概念和性质。
三. 教学目标1.理解圆的定义，掌握圆的基本性质；2.学会用圆的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力；4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的定义及其性质；2.圆的方程及其应用；3.圆的性质在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现圆的性质；2.运用多媒体辅助教学，展示圆的性质和图形变换，增强学生的直观感受；3.采用分组讨论、合作学习的方式，培养学生的团队协作能力；4.注重练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材；2.安排学生分组讨论和合作学习的时间和空间；3.准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如自行车轮子、地球等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）介绍圆的定义，讲解圆的基本性质，如圆的轴对称性、中心对称性、旋转对称性等。
通过多媒体展示，让学生更直观地理解圆的性质。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生结合圆的性质，解决一些实际问题。
如：如何判断一个图形是否为圆？如何计算圆的周长和面积？4.巩固（10分钟）对圆的性质进行总结，强调重点知识点。
人教版九年级数学上册教案_24.1圆的基本性质
（5）弧的性质：等弧对等弦，等弦对等弧；
3.圆与三角形的关系：圆的半径、直径与三角形的三边关系；
4.圆的周长与面积公式及其应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念与几何直观：通过学习圆的基本性质，使学生能够理解圆的几何特征，建立清晰的圆的概念，提高对平面图形的认识和理解；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是平面上所有与一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。圆是几何图形中最特殊的图形之一，它在日常生活和科学技术中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，比如圆轮的平稳滚动，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对圆的基本性质有了初步的认识，但确实存在一些理解和掌握上的难点。在导入新课的时候，通过日常生活中的圆形物体为例，成功引起了学生们的兴趣，这是一个不错的开始。
课堂上，当我解释圆的对称性和圆周角定理时，我发现部分学生看起来有些困惑。我意识到，仅仅通过理论讲解可能还不够，下次我可以尝试使用更多的教具或实物来直观展示，比如通过折叠圆纸片来让学生更直观地感受圆的轴对称和中心对称。
在新课讲授的过程中，我尽量用简单明了的语言解释概念，并通过案例分析让学生们看到圆在实际中的应用。但在讲解重点难点时，我觉得还可以做得更好。可能需要设计一些更有针对性的问题，引导学生逐步思考，帮助他们更好地理解和消化这些知识点。
第三章圆的基本性质全章教案
课题 3.1圆(1) 教学目的知识点1．理解圆、弧、弦等有关概念．2．学会圆、弧、弦等的表示方法．3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法．能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．德育点用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活重点弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．难点点和圆的位置关系及判定．教法操作、讨论、归纳、巩固学法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣教具画圆工具教学设计进程教师活动学生活动设计意图达到效果一复习引入二新课讲述1．展示幻灯片，教师指出，日常生活和生产中的许多问题都与圆有关．如（1）一个破残的轮片(课本P62图)，怎样测出它的直径?如何补全？（2）圆弧形拱桥(课本P63图)，设计时桥拱圈(AB)的半径该怎样计算?（3）如何躲避圆弧形暗礁区(课本P60、P74图)，不使船触礁？（4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？2．上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经认识过圆，回会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。
(板书)3．1 圆1．师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆(课本图3—1、3－2)．归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．如图所示．2圆的有关概念（如图3－3）（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC．经过圆心的弦是直径，图中的AB。
直径等于半径的2倍．（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B、C为端点的劣弧记做“BC”；大于半圆的弧叫做优弧，学生观察讨论回答定圆心半径三点确定一个圆垂径定理利用圆周角半径定长重心稳定学生口答学生观察并比较熟记圆的有关概念通过设问，目的是唤起对学习圆的兴趣通过比较回答，引起对圆的有关概念的认识。
沪科版九年级下册24.2圆的基本性质教学设计(共六课时)
沪科版初中数学九年级第24章圆教学设计24.2圆的基本性质（共六课时）第一课时一．教学背景（一）教材分析：圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。
它是常见的几何图形之一，是初中几何中主要内容之一，《圆》这一章知识本身具有一定的高度和难度，是学生对所学几何知识的再一次综合与提升，是学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步空间观念的保证。
“圆的基本性质”是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将探究的圆的性质，和圆与其他图形的位置、数量关系等知识打下基础。
（二）学情分析：九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。
但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。
二．教学目标1.通过观察、操作、归纳等理解圆的定义、弦、弧、直径、等圆、等弧等相关概念；探索并掌握点与圆的位置关系； 2．学会圆、弧、弦等的表示方法． 3．感受圆和实际生活的联系，培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力。
三．教学重难点教学重点：1.理解与圆有关的概念并会用符号语言表示.2.理解和掌握点与圆的位置关系。
教学难点：圆的概念的理解及点与圆的位置关系。
四．教学方法分析及学习方法指导教学方法分析：充分确立学生在教学中的主体地位，贯彻师生合作，民主教学的精神，通过课前延伸，自主学习，合作探究，让学生积极参与知识回顾和技能的训练过程，通过观察和动手操作，充分调动已有知识，采用“迁移法”、“发生法”和“教师引导法”，强化学生的思考和探究意识，提高学生的思维品质。
学习方法指导：教师引导，学生在观察、操作、概括应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，进一步理解并运用由特殊到一般，数形结合和转化等数学思想方法解决问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆的基本性质教学设计
教材分析
圆是初中几何中重要的内容之一。
本节通过第一课时建立圆的概念，认识圆的轴对称性与中心对称性。
讲解时将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程，使学生积累一定的数学活动经验。
第二课时加深学生对弦、弧之间关系的认识，掌握垂径定理及其逆定理。
教学时先让学生动手操作来发现结论，再通过推理的方式说明结论的正确性。
数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题。
利用现代多媒体帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。
教学目标
知识与技能：
1．能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；
2．认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
3．能说出等弦、等弧之间的关系，能灵活运用垂径定理及逆定理进行有关计算和证明。
过程与方法：
1．经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念；
2．通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系，体会研究几何图形的各种方法；
3．利用圆的对称性通过折叠来发现垂径定理，充分体验探索的过程。
情感态度价值观：
体会“从一般到特殊”的数学思想方法及在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教学重难点
重点：（1）揭示与圆有关的本质属性；（2）垂径定理探索及其应用。
难点：垂径定理探索及其应用。
教学方法
启发式教学
教学过程设计
第一课时
一、观察与思考
观察汽车和皮带转动轮的视频或图片
提问：车轮是什么形状的？
生：圆形（问题简单，一起回答）
教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不可以做成别的形状，比方说三角、四边形等？”
生：“不能！”“它们无法滚动！”
出示小人骑不同轮子小车的课件
师：那我们这样吧，把轮子作成椭圆的，可不可以，同时在黑板上画一椭圆。
生：不行，这样一来，车子前进时，就会一忽儿高，一忽儿低。
教师再进一步启发：为什么做成圆形就不会一下高，一下低呢？
学生思考，同桌讨论，并回答：
因为车轮上的任何一点到轴心的距离都相等的。
二、大家谈谈
同学们知道怎样画出一个圆么？你都有哪些方法
学生畅所欲言，然后老师动画演示画圆的过程，总结圆定义并板书。
平面上到定点O 的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点O 叫做圆心，线段OA 叫做圆的半径。
以O 为圆心的圆，记做⊙O ，读作：圆O 。
几个概念：
1．弦和直径．
利用上述图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段．指出：连结圆上任意两点的线段叫做弦．如线段CD ，AB ，EF ，DF 都叫做⊙O 的弦．（如图2）
进一步指出：图中弦AB 经过圆心O ，我们把经过圆心的弦叫做直径．最后让学生观察，得出：直径等于半径的2倍．
2．弧．
继续观察图2，发现，连结圆上任意两个点可以得到一条弦。
同时，这两个点还将圆分成两部分，我们把每一部分叫做圆弧，即：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
用符号“⌒”表示，如以C 、D 为端点的弧，记做CD ⌒。
继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆；大于半圆的弧叫做优弧，如图中的弧CED ⌒，ECF ⌒等，小于半圆的弧叫做劣弧。
如图中的CD ⌒，EF ⌒
等。
3．等圆．
能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆．（用投影或电脑演示圆重合的过程，图3）
4．等弧．
电脑或投影演示两段弧重合的过程，指出：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．
概念辨析：
1．直径是弦，弦是直径．这句话正确吗？（学生口答并说明理由）
教师强调：直径是弦，但在一般情况下弦不是直径，只有在弦经过圆心时，这弦才叫做直径．
2．半圆是弧吗？弧是不是半圆？（学生口答，并说明理由）
教师强调：半圆是弧，但在一般情况下弧不是半圆，只有直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆．
3．长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？（学生口答）
教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧．（教师用两根长度相等的铁丝，变成弧度不同的两条弧加以比较，此难点很容易被突破）
三、一起探究
1．让学生在一张半透明的纸上以O 为圆心画一个圆，将这张纸片沿过点O 的直线对折，你发现了什么？
2．将一个圆绕圆心旋转180°后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？
学生活动：动手操作，探索圆的对称性。
结论：圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
第二课时
一、引入新课
上节课我们一起认识了圆及圆的有关概念，我们做如下练习。
指出图中所有的弦和弧：
这节课我们继续认识圆中的弦与弧，探究它们之间的关系。
二、观察与思考
让学生做如下操作：
在两张半透明的纸上，分别画出半径相等的⊙O1，⊙O2及相等的两条弦AB，CD，，把两张纸叠放在一起，使⊙O1与⊙O2重合，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当角度，使弦AB和弦CD重合。
回答：AB与CD是什么关系？
思考：（1）在等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的弦相等吗？
（2）在同圆中，相等的弦所对的弧相等吗？等弧所对的弦呢？
由此你能得出什么结论？
学生通过动手发现弦、弧之间的关系：
在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等。
三、一起探究
（1）在纸上画出一个圆，并画出任意一条直径及与该直径垂直的一条弦；
（2）将⊙O沿CD所在的直线对折，哪些线段重合？哪些弧重合？由此你得出什么结论？
学生活动：分成小组动手操作，总结得出的结论，并尽力证明
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
四、大家谈谈
如图，⊙O的直径CD交弦AB（不是直径）与点E，AE=BE。
1．你认为CD与AB垂直吗？为什么？
与与分别具有什么样的关系？和同学说说你的结论和理由。
2．你认为AD BD,AC BC
学生活动：小组讨论，总结性质。
结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
五、巩固练习教材P6练习1，2
六、小结这节课你的收获什么？你对弦与弧都有了哪些认识？。