定量分析方法案例

案例 3-1

美国联合食品公司（Cosolidated Foods）在新墨西哥州、亚利桑那州和加利福尼亚州经营连锁超市。一项促销活动通知连锁店提供一项新的信用卡政策，使联合食品的顾客除了通常的支付现金或个人支票选择外，还有用信用卡（如Visa、MasterCard卡）进行购买支付的选择权。新的政策正基于试验基础而执行，希望信用卡选择权将会鼓励顾客加大采购量。

在第一月经营之后，在一周期间内选择了有100名顾客的随机样本。100名顾客中的每一个的支付方式和消费多少的数据被收集上来。样本数据列示在下表中。在新的信用卡政策出现之前，大约50％的联合食品顾客用现金支付，约50％用个人支票支付。

表：联合食品100个顾客的随机样本的购买金额和支付方式（单位：美元）

管理报告:

使用描述性统计的表格法和图形法来汇总表中的样本数据。你的报告应该包括诸如下列的摘要：

1. 支付方式的频数分布和频率分布；

2. 支付方式的柱形图或饼形图；

3. 每一支付方式下花费金额的频数和频率分布；

4. 每一支付方式下花费金额的直方图和茎叶点。

你对联合食品的消费金额和支付方式有了什么样的初步了解？

1. 支付方式的频数分布和频率分布

2．支付方式的柱形图或饼形图

（1）柱形图

（2）饼形图

3．每一支付方式下花费金额的频数和频率分布

4．每一支付方式下花费金额的直方图和茎叶图

（1）直方图

（2）茎叶图

注：将支付金额四舍五入化为保留一位小数。

现金支付方式茎叶图：

茎叶

1139

249

3037

438

5129

609

7022449 889

90

11258

121

131

15116

16347

181

205

个人支票支付方式茎叶图：

茎叶27

179

188

211

260

276

286

306

3117

347

3549

3615

372

380

396

4116

4278

431

4902

506

517

5209

548

554

576

58168

598

692

725

782

信用卡支付方式茎叶图：

茎叶144

198

226

256

269

277

279

338

438

445

4612

481

503

5236

533

542

552

576

698

注:严格说来，没有叶的茎也应该列出，但限于篇幅这里省略了。

对联合食品的消费金额和支付方式的初步了解：

(1) 从频数分布上看，个人支票和现金是最常采用的支付方式，信用卡的使用相对较少；

(2) 从支付金额上看，以现金方式付款的支付金额一般较小，而以个人支票和信用卡方式的支付金额都比较高，其中以个人支票方式的支付金

额跨度最大。

(3) 以现金方式的支付金额一般在2至8美元之间，以个人支票方式的支付金额一般在30至60美元之间，以信用卡方式的支付金额一般在40至60美元之间。

案例4－1

联合食品公司（Cosolidated Foods）在新墨西哥州、亚利桑那州和加利福尼亚州经营连锁超市（见案例3－1）。在下表中的样本是他的100个客户的支付方式和金额。公司的经理们要求从这个样本中得到客户们实际支付情况的信息。特别的，他们十分关注以信用卡支付的金额和客户购买金额之间的相互关系。

表：联合食品100个顾客的随机样本的购买金额和支付方式（单位：美元）

管理报告：

利用第4章中介绍的描述统计学方法来分析样本数据。对于客户购买以现金支付金额、以支票支付金额和以信用卡支付金额的数据分别加以分析。报告应包含下面的分析和讨论。

1.对于各种支付方式的平均数和中位数的比较和理解；

2.对于各种支付方式的离散程度的度量，如极差和标准差进行比较和

理解；

3.分别对3种支付方式用五数概括法进行比较和理解。

在你报告的总结部分，讨论一下从中可以得出关于联合食品公司的客户支付方式和支付金额的什么结论。

管理报告

1. 对于各个平均数和中位数的比较和理解

比较和理解：

1）从平均数和中位数来看，现金支付方式的购买金额比较低，信用卡和个人支票支付方式要高得多，两者相差不大；

2）三种支付方式的平均数和中位数都相差不大，说明数据分布偏态不大、比较均匀。

2．对于各种支付方式的离散程度的量度，如极差和标准差进行比较和理解

注：其中标准差是用excel计算得到。

比较和理解：

从极差和标准差的绝对指标来看，现金支付方式金额的离散程度较小，而以信用卡和个人支票支付的金额数的离散程度很大，尤其是个人支票支付方式。

但从变异系数（离散程度的相对指标）来考察，结果如下：

可见，以现金支付方式的金额数的离散程度最大，而以信用卡和个人支票支付的金额数的离散程度相差不大，均低于现金支付方式的离散程度。

3.分别对3种支付方式用五数概括法进行比较和理解

比较和理解：

从五数的数值比较来看，现金支付方式的金额数总体来说偏小，信用卡支付方式和个人支票支付方式的金额数都相对较高，其中个人支票支付的金额数的跨度是最大的。

结论：

总体说来，联合食品公司的客户三种支付方式中，现金和个人支票支付较信用卡支付更常见一些；从金额上说，现金支付的数额一般较小，而个人支票和信用卡支付的金额相对较高；以现金支付方式的金额数的离散程度最大，而以信用卡和个人支票支付的金额数的离散程度相差不大，均低于现金支付方式的离散程度。