八年级初二数学 数学平行四边形试题及答案
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八年级初二数学 数学平行四边形试题及答案
一、选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）
A．2B．3C．4D．
2．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG BC；⑤四边形EFGH的周长等于2AB．其中正确的个数是()
17．如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H．令 ， ．若 ，则图中有_______个平行四边形（不添加别的辅助线）；若 ，且四边形ABCD的面积为28，则四边形FGEH的面积为_______．
（1）求证：ABaidu Nhomakorabea∥CE；
（2）当t为何值时，△ADF的面积为 cm2；
（3）连接GE、FH．当t为何值时，四边形EHFG为菱形．
23．如图1，在正方形 和正方形 中，点 在同一条直线上， 是线段 的中点，连接 ．
（1）求证： ．
简析：由 是线段 的中点， ，不妨延长 交 于点 ，从而构造出一对全等的三角形，即_______ ________．由全等三角形的性质，易证 是_______三角形，进而得出结论；
20．李刚和常明两人在数学活动课上进行折纸创编活动.李刚拿起一张准备好的长方形纸片对常明说:“我现在折叠纸片（图①），使点D落在AB边的点F处，得折痕AE，再折叠，使点C落在AE边的点G处，此时折痕恰好经过点B，如果AD= ，那么AB长是多少？”常明说；“简单，我会. AB应该是_____”.
常明回答完，又对李刚说：“你看我的创编（图②），与你一样折叠，可是第二次折叠时，折痕不经过点B，而是经过了AB边上的M点，如果AD= ，测得EC=3BM，那么AB长是多少？”李刚思考了一会，有点为难，聪明的你，你能帮忙解答吗？AB=_____.
三、解答题
21．在 中，以 为边在 内作等边 ，连接 ．
（1）如图1，若点 在对角线 上，过点 作 于点 ，且 ， ，求 的长度；
（2）如图2，若点 是 的中点，且 ，过点 作 ，分别交 ， 于点 ，在 上取 ，连接 ， ．求证：
① ；
② 是等边三角形．
22．如图，在菱形ABCD中，AB＝2cm，∠ADC＝120°．动点E、F分别从点B、D同时出发，都以0.5cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，分别取AF、CE的中点G、H．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．
15．如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2 ，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为_____（用含a的代数式表示）， ADG的面积的最小值为_____．
16．如图，正方形 面积为 ，延长 至点 ，使得 ，以 为边在正方形另一侧作菱形 ，其中 ，依次延长 类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点 则四边形 的面积为___________．
13．如图,长方形纸片ABCD中,AB＝6 cm,BC＝8 cm点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠,得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为___________cm.
14．如图，在菱形 中， 的垂直平分线 交对角线 于点 ，垂足为点 ，若 ，则 的度数为____________．
A．3B．4C．6D．8
7．如图， 中，点E是AD上一点，BE⊥AB，△ABE沿BE对折得到△BEG，过点D作DF∥EG交BC于点F，△DFC沿DF对折，点C恰好与点G重合，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝ AC，M、N、P分别是OA、OB、CD的中点，下列结论：
A．1B．2C．3D．4
3．□ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AD、DC上，DE=DF，且∠EBF=60°．若AE=2，FC=3，则EF的长度为（ ）
A． B． C． D．5
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，菱形 的 边在 轴上，顶点 坐标为 ，顶点 坐标为 ，点 在 轴上，线段 轴，且点 坐标为 ，若菱形 沿 轴左右运动，连接 、 ，则运动过程中，四边形 周长的最小值是_______．
12．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝ CD；其中正确的是_____（填序号）
19．如图，在平行四边形 中， ， 的平分线 交 于点 ，连接 ，若 ，则平行四边形 的面积为__________．
A．2B．6C．3或6D．2或3或6
5．如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（）
A．70B．74C．144D．148
6．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
①CN⊥BD；
②MN＝NP；
③四边形MNCP是菱形；
④ND平分∠PNM．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，四边形 为平行四边形， 为锐角， 的平分线 交 于点 ，交 的延长线于点 ，且 ．若 ， 面积为300，则 的长度为（）
A．30B．15C．40D．20
10．如图，点 在同一条直线上，正方形 、正方形 的边长分别为 为线段 的中点，则 的长为（）
一、选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）
A．2B．3C．4D．
2．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG BC；⑤四边形EFGH的周长等于2AB．其中正确的个数是()
17．如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H．令 ， ．若 ，则图中有_______个平行四边形（不添加别的辅助线）；若 ，且四边形ABCD的面积为28，则四边形FGEH的面积为_______．
（1）求证：ABaidu Nhomakorabea∥CE；
（2）当t为何值时，△ADF的面积为 cm2；
（3）连接GE、FH．当t为何值时，四边形EHFG为菱形．
23．如图1，在正方形 和正方形 中，点 在同一条直线上， 是线段 的中点，连接 ．
（1）求证： ．
简析：由 是线段 的中点， ，不妨延长 交 于点 ，从而构造出一对全等的三角形，即_______ ________．由全等三角形的性质，易证 是_______三角形，进而得出结论；
20．李刚和常明两人在数学活动课上进行折纸创编活动.李刚拿起一张准备好的长方形纸片对常明说:“我现在折叠纸片（图①），使点D落在AB边的点F处，得折痕AE，再折叠，使点C落在AE边的点G处，此时折痕恰好经过点B，如果AD= ，那么AB长是多少？”常明说；“简单，我会. AB应该是_____”.
常明回答完，又对李刚说：“你看我的创编（图②），与你一样折叠，可是第二次折叠时，折痕不经过点B，而是经过了AB边上的M点，如果AD= ，测得EC=3BM，那么AB长是多少？”李刚思考了一会，有点为难，聪明的你，你能帮忙解答吗？AB=_____.
三、解答题
21．在 中，以 为边在 内作等边 ，连接 ．
（1）如图1，若点 在对角线 上，过点 作 于点 ，且 ， ，求 的长度；
（2）如图2，若点 是 的中点，且 ，过点 作 ，分别交 ， 于点 ，在 上取 ，连接 ， ．求证：
① ；
② 是等边三角形．
22．如图，在菱形ABCD中，AB＝2cm，∠ADC＝120°．动点E、F分别从点B、D同时出发，都以0.5cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，分别取AF、CE的中点G、H．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．
15．如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2 ，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为_____（用含a的代数式表示）， ADG的面积的最小值为_____．
16．如图，正方形 面积为 ，延长 至点 ，使得 ，以 为边在正方形另一侧作菱形 ，其中 ，依次延长 类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点 则四边形 的面积为___________．
13．如图,长方形纸片ABCD中,AB＝6 cm,BC＝8 cm点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠,得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为___________cm.
14．如图，在菱形 中， 的垂直平分线 交对角线 于点 ，垂足为点 ，若 ，则 的度数为____________．
A．3B．4C．6D．8
7．如图， 中，点E是AD上一点，BE⊥AB，△ABE沿BE对折得到△BEG，过点D作DF∥EG交BC于点F，△DFC沿DF对折，点C恰好与点G重合，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝ AC，M、N、P分别是OA、OB、CD的中点，下列结论：
A．1B．2C．3D．4
3．□ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AD、DC上，DE=DF，且∠EBF=60°．若AE=2，FC=3，则EF的长度为（ ）
A． B． C． D．5
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，菱形 的 边在 轴上，顶点 坐标为 ，顶点 坐标为 ，点 在 轴上，线段 轴，且点 坐标为 ，若菱形 沿 轴左右运动，连接 、 ，则运动过程中，四边形 周长的最小值是_______．
12．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝ CD；其中正确的是_____（填序号）
19．如图，在平行四边形 中， ， 的平分线 交 于点 ，连接 ，若 ，则平行四边形 的面积为__________．
A．2B．6C．3或6D．2或3或6
5．如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（）
A．70B．74C．144D．148
6．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
①CN⊥BD；
②MN＝NP；
③四边形MNCP是菱形；
④ND平分∠PNM．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，四边形 为平行四边形， 为锐角， 的平分线 交 于点 ，交 的延长线于点 ，且 ．若 ， 面积为300，则 的长度为（）
A．30B．15C．40D．20
10．如图，点 在同一条直线上，正方形 、正方形 的边长分别为 为线段 的中点，则 的长为（）