九年级数学下册 8.5 物体的三视图(2)课件 青岛版
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《三视图》课件(共55张PPT)
如果物体向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面 上，则就是三视图。
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看 从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
接下一张幻灯片
在主视图、俯视 图中都体现形体的长 度，且长度在竖直方 向上是对正的，我们 称之为长对正。
返回
在主视图、左视 图上都体现形体的高 度，且高度在水平方 向上是平齐的，我们 称之为高平齐。
返回
在左视图、俯视 图上都体现形体的宽 度，且是同一形体的 宽度，是相等的，我 们称之为宽相等。
错误的三视图 —长未对正1
错误的三视图 —长未对正2
错误的三视图 —高不平齐1
错误的三视图 —高不平齐2
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图
错误的三视图
体验三视 图的作法
三视图的作图步骤
俯视图方向 1.确定视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 左视图方向
三视图欣赏
观察左图：说 说下列三副 图是从哪个 角度看的？
甲、乙、丙、丁四人分别面向 桌坐在一张四方形桌子旁边。 桌上一张纸上写着数字“9”， 甲看到“6”，乙看到“ ” ，丙看到“ ”，丁看到 “9”，问四人是怎样的座次 丁正对着数字“9”；甲坐在丁的对面 ？ ，
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看 从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
接下一张幻灯片
在主视图、俯视 图中都体现形体的长 度，且长度在竖直方 向上是对正的，我们 称之为长对正。
返回
在主视图、左视 图上都体现形体的高 度，且高度在水平方 向上是平齐的，我们 称之为高平齐。
返回
在左视图、俯视 图上都体现形体的宽 度，且是同一形体的 宽度，是相等的，我 们称之为宽相等。
错误的三视图 —长未对正1
错误的三视图 —长未对正2
错误的三视图 —高不平齐1
错误的三视图 —高不平齐2
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图
错误的三视图
体验三视 图的作法
三视图的作图步骤
俯视图方向 1.确定视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 左视图方向
三视图欣赏
观察左图：说 说下列三副 图是从哪个 角度看的？
甲、乙、丙、丁四人分别面向 桌坐在一张四方形桌子旁边。 桌上一张纸上写着数字“9”， 甲看到“6”，乙看到“ ” ，丙看到“ ”，丁看到 “9”，问四人是怎样的座次 丁正对着数字“9”；甲坐在丁的对面 ？ ，
青岛版初中数学九年级下册解读三视图
正解：如图 9 所示.
TB:小初高题库
青岛版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
解：如图 3 所示.
例 2 如图 4，画出该几何体的三种视图. 错解：几何体的三种视图如图 5 所示. 分析：错解在左视图与主视图不等高,主视图与俯视图长不等， 左、俯视 图宽不相等.
TB:小初高题库
正解：如图 6 所示.
青岛版初中数学
例 3 画出如图 7 所示物体的三种视图. 错解：如图 8 所示. 分析：错解在俯视图看不见部分的轮廓画成实线.且俯视图没有画在主视图 的下方.
（1 ）
俯视图 主视图 左视图
图 1（2）的三视图如下
（1）
（2） 图1
主视图
左视图
俯视图
二、三种视图的画法 首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见 部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线． 1、画物体的三种视图，先确定物体的主视图的位置，画主视图,然后在主 视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画左视图.主视图反映物体的长和高， 俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，所以在画三种视图时，
青岛版初中数学
青岛版初中数学 重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 青岛版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
TB:小初高题库
青岛版初中数学
解读三视图
一、三视图 1．三种视图的内在联系 主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；左视图反映物体的 宽和高．因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平 齐，俯、左视图要宽相等． 2．三种视图的位置关系 一般地，首先确定主视图的位置，主视图在上，然后在主视图的下面的是 俯视图，在主视图的右边的是左视图． 例 1 画出右图 1 所示的两个几何体的三种视图． 分析：这两个几何体，一个是被切去一角的三棱柱，另一个是由两个圆柱 体组成的复合体，画它们的三种视图相对复杂，因此要更加仔细观察原几何体 及其画三种视图的原则． 解：
TB:小初高题库
青岛版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
解：如图 3 所示.
例 2 如图 4，画出该几何体的三种视图. 错解：几何体的三种视图如图 5 所示. 分析：错解在左视图与主视图不等高,主视图与俯视图长不等， 左、俯视 图宽不相等.
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正解：如图 6 所示.
青岛版初中数学
例 3 画出如图 7 所示物体的三种视图. 错解：如图 8 所示. 分析：错解在俯视图看不见部分的轮廓画成实线.且俯视图没有画在主视图 的下方.
（1 ）
俯视图 主视图 左视图
图 1（2）的三视图如下
（1）
（2） 图1
主视图
左视图
俯视图
二、三种视图的画法 首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见 部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线． 1、画物体的三种视图，先确定物体的主视图的位置，画主视图,然后在主 视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画左视图.主视图反映物体的长和高， 俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，所以在画三种视图时，
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解读三视图
一、三视图 1．三种视图的内在联系 主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；左视图反映物体的 宽和高．因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平 齐，俯、左视图要宽相等． 2．三种视图的位置关系 一般地，首先确定主视图的位置，主视图在上，然后在主视图的下面的是 俯视图，在主视图的右边的是左视图． 例 1 画出右图 1 所示的两个几何体的三种视图． 分析：这两个几何体，一个是被切去一角的三棱柱，另一个是由两个圆柱 体组成的复合体，画它们的三种视图相对复杂，因此要更加仔细观察原几何体 及其画三种视图的原则． 解：
《物体的三视图》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (2)
第八章 投影与识图
8.3 物体的三视图〔2〕
复习回忆
主视图
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
学习目标
1.学会根据物体的三视图描述出几何 体的根本形状或实物原型；
2.经历探索简单的几何体的三视图的 复原 ,进一步开展空间想象能力．
精讲点拨
请画出下面视图相对应的几何体 .
请画出下面视图相对应的几何体 .
封面 练习
例题选讲
例 4 有一个抛物线形的立交桥拱 ,这个桥拱的最||大高
度 为16m ,跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里
解：(如设以抛以物以线下图为)y ,=求a抛(x物-线20的)2表＋达1式6 ．
根据题意可知 ∵ 点(0 ,0)在抛物线上 ,评价来自∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶
课前复习
二次函数有哪几种表达式 ?
• 一般式：y =ax2 +bx +c • (顶a≠点0)式：y =a(x -h)2 +k (a≠0)
• 交点式：y =a(x -x1)(x -x2) (a≠0)
例题选讲
例 1 抛物线的顶点为〔－1 ,－6〕 ,与轴交点为
〔2 ,3〕求抛物线的表达式 ?
解：因为二次函数图像的顶点坐标是〔－1 ,－6〕 ,
解： 设所求的二次函数为 y =ax2 +bx +c y
将A、B、C三点坐标代入得：
a -b +c =6
16a +4b +c =6 9a +3b +c =2
ox
解得：
a =1, b = -3,
c =2
所以：这个二次函数表达式为：
8.3 物体的三视图〔2〕
复习回忆
主视图
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
学习目标
1.学会根据物体的三视图描述出几何 体的根本形状或实物原型；
2.经历探索简单的几何体的三视图的 复原 ,进一步开展空间想象能力．
精讲点拨
请画出下面视图相对应的几何体 .
请画出下面视图相对应的几何体 .
封面 练习
例题选讲
例 4 有一个抛物线形的立交桥拱 ,这个桥拱的最||大高
度 为16m ,跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里
解：(如设以抛以物以线下图为)y ,=求a抛(x物-线20的)2表＋达1式6 ．
根据题意可知 ∵ 点(0 ,0)在抛物线上 ,评价来自∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶
课前复习
二次函数有哪几种表达式 ?
• 一般式：y =ax2 +bx +c • (顶a≠点0)式：y =a(x -h)2 +k (a≠0)
• 交点式：y =a(x -x1)(x -x2) (a≠0)
例题选讲
例 1 抛物线的顶点为〔－1 ,－6〕 ,与轴交点为
〔2 ,3〕求抛物线的表达式 ?
解：因为二次函数图像的顶点坐标是〔－1 ,－6〕 ,
解： 设所求的二次函数为 y =ax2 +bx +c y
将A、B、C三点坐标代入得：
a -b +c =6
16a +4b +c =6 9a +3b +c =2
ox
解得：
a =1, b = -3,
c =2
所以：这个二次函数表达式为：
青岛版九年级数学下册第八章《 物体的三视图(1)》优质课件
请画出下面视图相对应的几何体。
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 5:09:26 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/10/262021/10/26
你搭我画
挑战自我
你能 画出如图所示的机器零件三视图吗？
课堂小结
通过本节课的学习，谈谈 你的收获？
第八章 投影与识图
8.3 物体的三视图（2）
复习回顾
主视图
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
学习目标
1.学会根据物体的三视图描述出几何 体的基本形状或实物原型；
2.经历探索简单的几何体的三视图的 还原，进一步发展空间想象能力．
精讲点拨
请画出下面视图相对应的几何体。
请画出下面视图相对应的几何体。
大显身手
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 5:09:26 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/10/262021/10/26
你搭我画
挑战自我
你能 画出如图所示的机器零件三视图吗？
课堂小结
通过本节课的学习，谈谈 你的收获？
第八章 投影与识图
8.3 物体的三视图（2）
复习回顾
主视图
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
学习目标
1.学会根据物体的三视图描述出几何 体的基本形状或实物原型；
2.经历探索简单的几何体的三视图的 还原，进一步发展空间想象能力．
精讲点拨
请画出下面视图相对应的几何体。
请画出下面视图相对应的几何体。
大显身手
2019年春数学青岛版课件│九年级下册│8.3 物体的三视图(2)
√
(安徽中考)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图所示水平 放置,其主视图为 ( )
√
(四川广安中考)如图所示的几何体,上下部分均为圆柱体,其 左视图是 ( )
√
(浙江金华中考)一个几何体的三视图如图所示,该几何体 是 ( ) A. √ 直三棱柱 C.圆锥 B.长方体 D.立方体
小
结
学习目标
1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形 状或实物原型； 2.会画简单组合体的三视图．
请画出下面视图相对应的几何体。
请画出下面视图相对应的几何体。
请画出下面视图相对应的几何体。
由三视图想象一下几何体是什么样的？
一个几何体的三视图如图,图是由高和底面圆的直径相同的5个圆柱搭成的几何体, 其左视图是 ( )
初三数学三视图课件
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题)
直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
动手实践
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视 图如图所示，这样的几何体只有一种吗？ 它最少有多少个小立方块？最多需要多少 个立方块？摆一摆，试一试。
驶向胜 利彼岸 俯视图(1) 俯视图(2)
空间想象力
主视图 左视图 主视图 左视图
驶向胜 利彼岸 俯视图(3)
俯视图(4)
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 制造出符合设 计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
⒈下图中物体的形状分别可以看成什么样 的几何体？
⒉从正面、侧面、上面看这些几何体，它 们的形状各是什么样的？ ⒊你能画出各物体的三种视图吗？试试看.
几种基本几何体三视图 圆柱、圆锥、球的三视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
·
点不要漏画哦！
想一想
如图是一个蒙古包的照片.你认为这个蒙 古包可以看成怎样的几何体？你能画出这个 几何体的三种视图吗？
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
主 视 图
主 视 图
图5
俯 视 图
图4
左 视 图
⒊根据图6、图7的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
主 视 图 俯 视 图
图6
左 视 图
(第5题)
直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
动手实践
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视 图如图所示，这样的几何体只有一种吗？ 它最少有多少个小立方块？最多需要多少 个立方块？摆一摆，试一试。
驶向胜 利彼岸 俯视图(1) 俯视图(2)
空间想象力
主视图 左视图 主视图 左视图
驶向胜 利彼岸 俯视图(3)
俯视图(4)
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 制造出符合设 计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
⒈下图中物体的形状分别可以看成什么样 的几何体？
⒉从正面、侧面、上面看这些几何体，它 们的形状各是什么样的？ ⒊你能画出各物体的三种视图吗？试试看.
几种基本几何体三视图 圆柱、圆锥、球的三视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
·
点不要漏画哦！
想一想
如图是一个蒙古包的照片.你认为这个蒙 古包可以看成怎样的几何体？你能画出这个 几何体的三种视图吗？
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
主 视 图
主 视 图
图5
俯 视 图
图4
左 视 图
⒊根据图6、图7的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
主 视 图 俯 视 图
图6
左 视 图
2019-2020学年九年级数学下册《8.5 物体的三视图(2)》学案 青岛版.doc
小正方体摆放而成的.按照这样的方法继续摆放，自上而下分
别叫第一层、第二层、… 、第n层.第n层的小正方体的个数为
________(用含n的代数式表示).当层数为10时,小正方体的个数为_____.
教学活动方案
随 记
2.画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．
【拓展提升】
如图，是由几个小正方 体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小正方体的个数，请画出它的主视图与左视图。
教学活动方案
随记
【创设情境】
画出右图的三视图。
【确立目标】
学生熟悉学习目标并提出自己的意见（1min）
【自主学习】
1.直三棱柱的三视图分别是；；
2.圆锥的三视图分别是 , ,.
3．圆柱的三视图分别是__________,__________,_____________.
4.三视图都一样的几何体是 ,.
5.画三视图的原则是,,.教学活动Fra bibliotek案随记
【合作交流】
看教材P125～126例3、例4，并讨论确定答案。
【分组展示】
例3有3个小题，分别由4、5、6小组说出答案并说出理由。
例4在1、2、3小组中分别找一名同学，在黑板上画出三视图。
【释疑解惑】
画下例几何体的三视图
【巩固训练】
1.如图 中的图(1)是棱长为a的小正 方体，图(2)、图(3)由这样的
2.会画简单几何体的三视图
3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 .
评价活动
方案
1．自主学习结果采用口答形式，由小组长负责评价。
2．合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。
别叫第一层、第二层、… 、第n层.第n层的小正方体的个数为
________(用含n的代数式表示).当层数为10时,小正方体的个数为_____.
教学活动方案
随 记
2.画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．
【拓展提升】
如图，是由几个小正方 体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小正方体的个数，请画出它的主视图与左视图。
教学活动方案
随记
【创设情境】
画出右图的三视图。
【确立目标】
学生熟悉学习目标并提出自己的意见（1min）
【自主学习】
1.直三棱柱的三视图分别是；；
2.圆锥的三视图分别是 , ,.
3．圆柱的三视图分别是__________,__________,_____________.
4.三视图都一样的几何体是 ,.
5.画三视图的原则是,,.教学活动Fra bibliotek案随记
【合作交流】
看教材P125～126例3、例4，并讨论确定答案。
【分组展示】
例3有3个小题，分别由4、5、6小组说出答案并说出理由。
例4在1、2、3小组中分别找一名同学，在黑板上画出三视图。
【释疑解惑】
画下例几何体的三视图
【巩固训练】
1.如图 中的图(1)是棱长为a的小正 方体，图(2)、图(3)由这样的
2.会画简单几何体的三视图
3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 .
评价活动
方案
1．自主学习结果采用口答形式，由小组长负责评价。
2．合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。
九年级数学下册 青岛版8.5.1物体的三视图
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
长方体的三视图
主 视 图
5cm
4cm
高 平 齐
3cm
左 视 图
5cm
长对正
3cm
4cm
俯 视 图
4cm
画图原则：
主、俯视图长对正， 主、左视图高平齐， 俯、左视图宽相等.
5cm
例题
例1 画出如图所示的正方体三视图.
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
再见，祝你们成功！
4、若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图， 各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则 这个几何体的左视图是（ ），主视图是（ ）
A
B
A．
B．
C．
D．
3
2
1
小结
拓展
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
甲
乙
2、小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它 的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼 物是（ B ）
A、钢笔
B、生日蛋糕
C、光盘
D、一套衣服
3、一个长方体木块上的正中位置搁一个乒乓球，已知它的主视 图与俯视图,小明补画的左视图正确吗?为什么?如果错了，怎么 改？你会画吗？
他们为什么会出现争执？
3.3三视图
漫画
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
长方体的三视图
主 视 图
5cm
4cm
高 平 齐
3cm
左 视 图
5cm
长对正
3cm
4cm
俯 视 图
4cm
画图原则：
主、俯视图长对正， 主、左视图高平齐， 俯、左视图宽相等.
5cm
例题
例1 画出如图所示的正方体三视图.
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
再见，祝你们成功！
4、若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图， 各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则 这个几何体的左视图是（ ），主视图是（ ）
A
B
A．
B．
C．
D．
3
2
1
小结
拓展
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
甲
乙
2、小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它 的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼 物是（ B ）
A、钢笔
B、生日蛋糕
C、光盘
D、一套衣服
3、一个长方体木块上的正中位置搁一个乒乓球，已知它的主视 图与俯视图,小明补画的左视图正确吗?为什么?如果错了，怎么 改？你会画吗？
他们为什么会出现争执？
3.3三视图
漫画
【数学】青岛版数学九年级下册83物体的三视图
精讲点拨：
1、物体的三视图：
主视图：_____________________________________________________________.
俯视图：_____________________________________________________________.
左视图：______________________________________________________________.
交流展示：
如图所示的直三棱柱、直六的底面分别是正三角形和正六边形。分别画出它们的三视图。
课堂小结：
课
后
反 思
【关键字】数学
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教学难点
探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图
引入新课：
1、正投影：_____________________________________________________________.
2、视图：_______________________________________________________________.
温陈街道办事处中学 教案
年级
科目
课题
课型
时间
主备人
备课教师
集备组长
初三
数学
8.3物体的三视图（1）
新授
1、了解简单立体图形的三视图的概念，会画棱柱、圆柱、圆锥、球等简单几何体的三视图。
2、探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图。
教学重点
了解简单立体图形的三视图的概念，会画棱柱、圆柱、圆锥、球等简单几何体的三视图
俯视图
左视图
1、物体的三视图：
主视图：_____________________________________________________________.
俯视图：_____________________________________________________________.
左视图：______________________________________________________________.
交流展示：
如图所示的直三棱柱、直六的底面分别是正三角形和正六边形。分别画出它们的三视图。
课堂小结：
课
后
反 思
【关键字】数学
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教学难点
探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图
引入新课：
1、正投影：_____________________________________________________________.
2、视图：_______________________________________________________________.
温陈街道办事处中学 教案
年级
科目
课题
课型
时间
主备人
备课教师
集备组长
初三
数学
8.3物体的三视图（1）
新授
1、了解简单立体图形的三视图的概念，会画棱柱、圆柱、圆锥、球等简单几何体的三视图。
2、探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图。
教学重点
了解简单立体图形的三视图的概念，会画棱柱、圆柱、圆锥、球等简单几何体的三视图
俯视图
左视图
九年级数学下册 8.5 物体的三视图(二)课件 青岛版
做一做
1、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体的主视图、左视图。
2、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置 上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图 和左视图。
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
请画出下面视图相对应的几何体。
请画出下面视图相对应的几何体。
请画出下面视图相对应的几何体。
你搭我画
问题探究
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图。
主视图
左视图
3、如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 请画出相应几何体的主视图、左视图。
2 4 1 2 3
俯视图
主视图
左视图
试一试
1、你能根据下面的三视图来放出相应 的立方体组合吗？
主视图
左视图
俯视图
1 2
俯视图
2、根据一下面三视图建造的建筑物是什么样子？ 共有几层？一共需要多少个小立方体？
主视图
左视图
俯视图
猜一猜
三视图相同，立体物体的形状是否唯一定？
主视图
பைடு நூலகம்
左视图
俯视图
小结
1、画几何体组合的三视图。 2、根据俯视图及小立方块的个数， 画其他两种视图。 3、已知三视图，求小立方块的总个数。 4、已知两种试图，求小立方块的最多、 最少时的个数。
青岛版九年级下册数学课件 物体的三视图
8.3 物体的三视图（3）
学习目标
能根据视图或表面展开图，想象和制作 实物模型。
如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表 示在该位置的小正方体的个数,这个几何体的主视图是 ( )
√
用小正方体搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图 如图.这样的几何体是唯一的吗?它最少需要多少个小 正方体?最多需要多少个小正方体?用数字在俯视图 中表示相应位置的小正方体的个数.
解:该零件由一个长方体和一个圆柱体组成.
长方体的表面积为(30×40+40×25+25×30)×2=5 900(cm2), 圆柱体的侧面积为π×20×32≈2 011(cm2),
所以喷漆的面积约为5 900+2 011=7 911(cm2).
(内蒙古呼和浩特中考)如图是某几何体的三视图,根据图 中数据,求得该几何体的体积为 ( )
A.60π C.90π
B√.70π
Dபைடு நூலகம்160π
(湖南永州中考)若某几何体的三视图如图所示,则这 个几何体是 ( )
√
小结
本章内容已经学完，下面请同学们回顾一下本章主要内容
解:答案不唯一.最少需要10个小正方体;最多需要16个小正方体.
(山东济宁中考)一个几何体的三视图如图所示,则该几何
体的表面积是
()
A.24+2π C.16+8π
B.16+4π
√D.16+12π
某工厂要对一机器零件表面进行喷漆,设计者给出了该 零件的三视图如图,请你根据三视图确定喷漆的面积(精 确到1 cm2).
学习目标
能根据视图或表面展开图，想象和制作 实物模型。
如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表 示在该位置的小正方体的个数,这个几何体的主视图是 ( )
√
用小正方体搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图 如图.这样的几何体是唯一的吗?它最少需要多少个小 正方体?最多需要多少个小正方体?用数字在俯视图 中表示相应位置的小正方体的个数.
解:该零件由一个长方体和一个圆柱体组成.
长方体的表面积为(30×40+40×25+25×30)×2=5 900(cm2), 圆柱体的侧面积为π×20×32≈2 011(cm2),
所以喷漆的面积约为5 900+2 011=7 911(cm2).
(内蒙古呼和浩特中考)如图是某几何体的三视图,根据图 中数据,求得该几何体的体积为 ( )
A.60π C.90π
B√.70π
Dபைடு நூலகம்160π
(湖南永州中考)若某几何体的三视图如图所示,则这 个几何体是 ( )
√
小结
本章内容已经学完，下面请同学们回顾一下本章主要内容
解:答案不唯一.最少需要10个小正方体;最多需要16个小正方体.
(山东济宁中考)一个几何体的三视图如图所示,则该几何
体的表面积是
()
A.24+2π C.16+8π
B.16+4π
√D.16+12π
某工厂要对一机器零件表面进行喷漆,设计者给出了该 零件的三视图如图,请你根据三视图确定喷漆的面积(精 确到1 cm2).
九年级数学下册8.3物体的三视图课件(新版)青岛版
练习：1.下面的四组图中，如图所示的圆柱体 的三视图是（ ） C
主视图 主视图 左视图
左视图
A
俯视图
B
俯视图
主视图
左视图
主视图
左视图
C
俯视图
俯视图
D
2.说出图形的三视图
主视图 左视图
俯视图
3.考考你
正视图 （
B）
B） C）
左视图
（
俯视图 （
A
B
C
考考你
正视图 （ 左视图 俯视图 （ （ ） A
B
A、钢笔
B、生日蛋糕
C、光盘
D、一套衣服
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3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图
左视图
俯视图
1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图。
正视图
俯视图
左视图
3.找出图中每一物品所对应的主视图。
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柱、锥、台、球的三视图
圆台
俯
左
圆台
视 图
三视图
观察物体—图形 正投影—图形
主视图—从前向后观察
俯视图—从上向下观察
左视图—从左向右观察
从左面看
主视图
从上面看
主视图 左视图 高
正面
长
宽
宽
俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体 的一张三视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图。
（ A）
（ B）
【青岛版九年级数学下册教案】8.3物体的三视图(2)
8.3物体的三视图（2）教课目标【知识与技术】学会依据物体的三视图描述几何体形状或实物原型.【过程与方法】经历研究简单几何体三视图来描述几何体的形状的过程，进一步发展空间想象能力.【感情态度】认识将三视图变换成立体图形在生产中的应用，让学生感觉到数学知识的适用价值.教课重难点【教课要点】依据物体的三视图想象出几何体的形状或实原型【教课难点】由物体的三视图到它的平面睁开图的转变.课前准备无教课过程一、情境导入，初步认识问题前方我们学习了由立体图形（或实物）画出它的三视图. 反过来我们能否经过观察解析几何体（或实物）的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大体形状呢？【教课说明】指引学生结合上节课画出的圆柱、三棱柱、球体等的三视图中进行解析，让学生在由实物画出三视图及由三视图研究实物形状的研究过程中进入新课学习.二、思虑研究，获取新知依据物体的三视图，想象出该物体的形状、大小、各部分的结构关系，需要必定的空间想象力 . 一般依据主视图想象几何体的层次结构，依据俯视图想象几何体的大小、形状，结合左视图确立几何体的空间形状.熟记常有几何体的三视图有助于描述物体的形状.【教课说明】经过教师的指引，分类画出几种常有几何体的三视图，进一步领悟几何体的空间形状、大小，各部分的结构关系 .三、典例精析，掌握新知例 1依据以下列图的三视图，说出它们的立体图形的名称.【解析】由三视图想象立体图形时，要分别依据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前方、上边和左边面的形状，而后再综合起来考虑整体图形 . 如（ 1）中立体图形的前方、上边和左边面都是长方形，可以想象出整个立体图形是长方体；（ 2）中从三视图上可想象此立体图形从上往下看是一个圆，它的正面和左边面都是等腰三角形，因此这个立体图形是圆锥.例 2依据物体的三视图（以下列图）描述物体的形状.【解析】由主视图可知，物体的正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱( 虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条棱可见到，从而可知这个物体是五棱柱.【教课说明】上述两例可让学生互相交流，共同商讨获取结论 . 教师巡视，听取学生的看法，必需时可参加它们的谈论，指引学生如何经过主视图，左视图和俯视图来想象立体图形的形状 .最后针对例 2，教师详细地给出解析，帮助学生获取解题技术，加强学生的空间想象能力 .试一试P 99中练习 .想想经过物体的三视图想象立体图形的形状时，有哪些规律可循？【教课说明】让学生试试完成教材 P99 中练习，教师巡视，及时予以指导，在师生共同商讨它的结论后，教师再予以总结，找寻一些简单的规律 .由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，假如有圆出现时，其立体图形中必定含有圆柱、圆锥、球等形状; 假如出现有多边形，则可考虑棱柱、棱锥等；假如三视图中有虚线出现时，则应试虑该立体图形能否中空，或能否摆放时有被遮住的侧棱，最后再综合上述各个要素，可想象出立体图形的形状.五、师生互动，课堂小结1. 经过这节课的学习，你有哪些收获？2. 由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你有什么好的看法？与伙伴交流一下.【教课说明】师生共同复习回顾，总结经验，累积解题思路方法，进一步掌握本节知识.。
《三视图》课件(共55张PPT)
四棱锥
圆台
体验三视 图的作法
俯
左
圆台
六棱柱
体验三视 图的作法
俯
左
六棱柱
练一练： 画出左图 的三视图 请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
Φ
Φ
练习3
Φ
冰淇淋
Φ
三通水管
图1 图2 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先 看到的不是图1，而是图2，然后根据这三 个图形制造出水管接头.
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆锥
圆柱
圆台
冰淇淋 从左向右看
圆柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看 从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
主视图方向
练一练： 画出圆柱 的三视图
圆柱的形成
俯
左
圆柱
练一练： 画出球体 的三视图
球 体
球的形成
俯
左
球体
圆锥体
圆锥 的 形成
俯
左
圆锥
正六棱柱三视图
•正五棱柱
先布局定作图基准，从俯视图开 始画起，后画主、左视图。
【青岛版】九年级数学下册(全书)课件省优PPT(共356张)
1、二次函数定义：一般地，形如y=ax²+bx+c （a,b,c是常数,a≠0）的函数叫做二次函数。
S x 2 30x
（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底 部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：
S 2t 2
(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企 业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企 业年产值y(万元)与x之间的函数表达式. y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
= 1200x 2 2400x 1200
这些关系中 y是x的什么函数？
S x 2 30x S 2t 2
y 1200x 2 2400x 1200
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, a≠0 )
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为
解（1）根据题意得
k2 k 0 k 0
k=1时 y是x的一次函数。
(2) 当 k2 k 0 时y是x的二次函数。
k 0且k 1
议一议:
函数y ax2 bx c(其中a, b, c是常数)， 当a, b, c满足什么条件时 （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？
∵函数图象经过点（8，6）
3
∴把（8，6）代入得
3
k1 4
∴ y x.
4
(2)当x>8时设函数式为
y
k2
∵函数图象经过点（8，6） x
(k2 0)
S x 2 30x
（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底 部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：
S 2t 2
(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企 业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企 业年产值y(万元)与x之间的函数表达式. y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
= 1200x 2 2400x 1200
这些关系中 y是x的什么函数？
S x 2 30x S 2t 2
y 1200x 2 2400x 1200
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, a≠0 )
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为
解（1）根据题意得
k2 k 0 k 0
k=1时 y是x的一次函数。
(2) 当 k2 k 0 时y是x的二次函数。
k 0且k 1
议一议:
函数y ax2 bx c(其中a, b, c是常数)， 当a, b, c满足什么条件时 （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？
∵函数图象经过点（8，6）
3
∴把（8，6）代入得
3
k1 4
∴ y x.
4
(2)当x>8时设函数式为
y
k2
∵函数图象经过点（8，6） x
(k2 0)
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三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
请画出下面视图相对应的几何体。
请画出下面视图相对应的几何体。
请画出下面视图相对应的几何体。
你搭我画
问题探究
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图。
主视图
左视图
3、如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 请画出相应几何体的主视图、左视图。
2 4 1 2 3
俯 视图
主 视图
左 视图
试一试
1、你能根据下面的三视图来放出相应 的立方体组合吗？
主视图
左视图
俯视图
1 2
俯视图
2、根据一下面三视图建造的建筑物是什么样子？ 共有几层？一共需要多少个小立方体？
主视图
左视图
俯视图
3 3 1 1 2
俯视图
3 2 2 2 2
俯视图
3 2 1 1 2
俯视图
猜一猜
三Hale Waihona Puke 图相同，立体物体的形状是否唯一定？
主 视图
左 视图
俯 视图
试试看
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数： 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
思考题
满足 “试试看”中的主视图与俯视图的几何体， 最少块数时有几种摆法？
小结
1、画几何体组合的三视图。 2、根据俯视图及小立方块的个数， 画其他两种视图。 3、已知三视图，求小立方块的总个数。 4、已知两种试图，求小立方块的最多、 最少时的个数。
做一做
1、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体的主视图、左视图。
2、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置 上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图 和左视图。
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
作业
作业本：习题8.5 A组第1题 B组第2、3题。
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
请画出下面视图相对应的几何体。
请画出下面视图相对应的几何体。
请画出下面视图相对应的几何体。
你搭我画
问题探究
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图。
主视图
左视图
3、如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 请画出相应几何体的主视图、左视图。
2 4 1 2 3
俯 视图
主 视图
左 视图
试一试
1、你能根据下面的三视图来放出相应 的立方体组合吗？
主视图
左视图
俯视图
1 2
俯视图
2、根据一下面三视图建造的建筑物是什么样子？ 共有几层？一共需要多少个小立方体？
主视图
左视图
俯视图
3 3 1 1 2
俯视图
3 2 2 2 2
俯视图
3 2 1 1 2
俯视图
猜一猜
三Hale Waihona Puke 图相同，立体物体的形状是否唯一定？
主 视图
左 视图
俯 视图
试试看
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数： 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
思考题
满足 “试试看”中的主视图与俯视图的几何体， 最少块数时有几种摆法？
小结
1、画几何体组合的三视图。 2、根据俯视图及小立方块的个数， 画其他两种视图。 3、已知三视图，求小立方块的总个数。 4、已知两种试图，求小立方块的最多、 最少时的个数。
做一做
1、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体的主视图、左视图。
2、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置 上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图 和左视图。
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
作业
作业本：习题8.5 A组第1题 B组第2、3题。