FLUENT中两相流、多相流中模型的的选择问题
FLUENT中两相流多相流中模型的的选择问题
F L U E N T中两相流多相流中模型的的选择问题 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-两相流：通常把含有大量固体或液体颗粒的气体或液体流动称为两相流；其中含有多种尺寸组颗粒群为一个“相”，气体或液体为另一“相”，由此就有气—液，气—固，液—固等两相流之分。
两相流的研究：对两相流的研究有两种不同的观点：一是把流体作为连续介质，而把颗粒群作为离散体系；而另一是除了把流体作为连续介质外，还把颗粒群当作拟连续介质或拟流体。
引入两种坐标系：即拉格朗日坐标和欧拉坐标，以变形前的初始坐标为自变量称为拉格朗日Langrangian 坐标或物质坐标；以变形后瞬时坐标为自变量称为欧拉Eulerian 坐标或空间坐标。
一.离散相模型FLUENT在求解连续相的输运方程的同时，在拉格朗日坐标下模拟流场中离散相的第二相；？离散相模型解决的问题：煤粉燃烧、颗粒分离、喷雾干燥、液体燃料的燃烧等；？应用范围：FLUENT中的离散相模型假定第二相体积分数一般说来要小于10-12%（但颗粒质量承载率可以大于10-12%，即可模拟离散相质量流率等/大于连续相的流动）；不适用于模拟在连续相中无限期悬浮的颗粒流问题，包括：搅拌釜、流化床等；颗粒-颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响未考虑；？湍流中颗粒处理的两种模型：Stochastic Tracking，应用随机方法来考虑瞬时湍流速度对颗粒轨道的影响；Cloud Tracking，运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的湍流扩散。
通过计算颗粒的系统平均运动方程得到颗粒的某个“平均轨道”？二.多相流模型FLUENT中提供的模型：VOF模型(Volume of Fluid Model)？混合模型(Mixture Model)？欧拉模型(Eulerian Model)？模型(Volume of Fluid Model)VOF模型用来处理没有相互穿插的多相流问题，在处理两相流中，假设计算的每个控制容积中第一相的体积含量为α1，如果α1=0，表示该控制容积中不含第一相，如果α1=1，则表示该控制容积中只含有第一相，如果0<α1<1，表示该控制容积中有两相交界面；VOF方法是用体积率函数表示流体自由面的位置和流体所占的体积，其方法占内存小，是一种简单而有效的方法。
FLUENT多相流模型
FLUENT多相流模型分类1、气液或液液流动气泡流动：连续流体中存在离散的气泡或液泡液滴流动：连续相为气相，其它相为液滴栓塞（泡状）流动：在连续流体中存在尺寸较大的气泡分层自由流动：由明显的分界面隔开的非混合流体流动。
2、气固两相流动粒子负载流动：连续气体流动中有离散的固体粒子气力输运：流动模式依赖，如固体载荷、雷诺数和例子属性等。
最典型的模式有沙子的流动，泥浆流，填充床以及各相同性流流化床：有一个盛有粒子的竖直圆筒构成，气体从一个分散器进入筒内，从床底不断冲入的气体使得颗粒得以悬浮。
3、液固两相流动泥浆流：流体中的大量颗粒流动。
颗粒的sto kes数通常小于1。
大于1是成为流化了的液固流动。
水力运输：在连续流体中密布着固体颗粒沉降运动：在有一定高度的盛有液体的容器内，初始时刻均匀散布着颗粒物质，随后，流体会出现分层。
4、三相流以上各种情况的组合多相流动系统的实例气泡流：抽吸、通风、空气泵、气穴、蒸发、浮选、洗刷。
液滴流：抽吸、喷雾、燃烧室、低温泵、干燥机、蒸发、气冷、洗刷。
栓塞流：管道或容器中有大尺度气泡的流动分层流：分离器中的晃动、核反应装置沸腾和冷凝粒子负载流：旋风分离器、空气分类器、洗尘器、环境尘埃流动气力输运：水泥、谷粒和金属粉末的输运流化床：流化床反应器、循环流化床泥浆流：泥浆输运、矿物处理水力输运：矿物处理、生物医学、物理化学中的流体系统沉降流动：矿物处理。
多相流模型的选择原则1、基本原则1)对于体积分数小于10%的气泡、液滴和粒子负载流动，采用离散相模型。
2)对于离散相混合物或者单独的离散相体积率超出10%的气泡、液滴和粒子负载流动，采用混合模型或欧拉模型。
3)对于栓塞流、泡状流，采用VOF模型4)对于分层/自由面流动，采用VOF模型5)对于气动输运，均匀流动采用混合模型，粒子流采用欧拉模型。
fluent 多相流 设置 操作流程
fluent 多相流设置操作流程如果你想要在ANSYS Fluent中模拟多相流现象，那么你需要进行一系列的设置操作，以确保模拟得以顺利完成。
下面，我们将分享这些设置操作的流程及步骤。
1. 边界条件设置首先，在进行多相流模拟前，你需要准确地划分出相应的边界条件。
这包括定义每个物理区域（例如，更具粘度变化的液相和气相），设置模型计算的初始值，以及对每个物理区域进行必要的粗糙处理等。
2. 网格划分和网格质量检测Fluent是一个非常强大的数值计算工具，使用该工具需要先将三维空间分割成无数的小体素，以形成网格。
通过网格划分，我们可以将需要进行数值仿真的物体划分成小块，从而使我们能够更好地研究物体的工作原理。
在进行网格划分时，你需要注意网格质量，以确保网格能够契合你所需要的物体形状。
此外，你还需要在网格上设置初值和边界条件。
3. 选择流体模型选择正确的流体模型是成功模拟多相流的关键。
目前，ANSYS Fluent支持多种流体模型，包括拉格朗日-欧拉耦合方法、欧拉方法等。
你需要根据自己的需要选择合适的流体模型。
4. 定义物质属性在进行多相流的模拟时，你还需要定义物质的属性，也就是不同区域的物质粗略参数。
该项工作很大程度上是根据实验数据和文献资料确定。
5. 设置模拟参数模拟参数的设置包括初始条件选择、物理参数的上下限选择等，你需要根据自己的需要在ANSYS Fluent中进行设置。
6. 进行模拟完成前面的所有步骤后，你就可以开始模拟了。
在模拟的过程中，你可能需要进行微调和调整，以确保模型能够尽可能地逼近真实物体的工作原理。
总的来说，在ANSYS Fluent中进行多相流的模拟虽然有很多细节需要注意，但只要你遵循正确的流程，就能够获得很好的仿真效果。
基于ANSYS FLUENT的两相流分析例1
基于ANSYS FLUENT的两相流分析例1众所周知，FLUENT和CFX是ANSYS中最牛的两个流体分析软件。
下面以FLUENT 为例，说明其在多相流分析中的应用。
该例子来自于FLUENT帮助,但是其建模，网格划分以及命名集的定义方式则进行了改变。
希望该例子对于大家做多相流的分析有所帮助。
问题：一个水-空气混合物在管道内向上流动，在T型交叉点分成两支。
管道宽25mm，输入部分长125mm，顶部和右边都是250mm。
空气和水在进口处的速度见下图，而两个出口处的出流权重分为为0.38和0.62.现在要求对该两相流做一个稳态分析。
使用ANSYS fluent分析过程如下（1）创建项目示意图（WORKBENCH）设置geometry单元格的属性（2）创建几何模型(geometry) 设置单位为mm创建草图并施加尺寸约束修改模型从草图生成面物体这样，几何建模工作完成，存盘后退出DM. （3）划分网格并设置命名集(mesh)下面进入到mesh单元格，首先划分网格，添加一个尺寸控制，并设置单元划分尺寸为2.5mm.划分网格结果如下然后定义命名集，其实就是定义速度进口边，以及流出边。
这些定义会在后面用到。
选择最下面这条边，并定义命名集inlet再选择最右边这条边，定义命名集outlet1最后选择最上边这条边，定义命名集outlet2这样，网格划分和命名集定义结束，存盘并退出mesh. （4）设置流体分析模型(setup)点击WB中的setup,马上弹出下列对话框OK后进入fluent。
（4.1）设置一般选项进入general菜单项，接受默认设置。
做基于压力的稳态分析，是二维的平面问题。
（4.2）定义计算模型首先确定是多相分析（两相分析）接着确定是紊流分析（4.3）定义材料模型系统默认只有空气材料，需要加入水这种材料从FLUENT自带的材料库中找到水这种材料，并复制到本模型的数据库中这样，材料模型的定义工作结束。
Fluent多相流模型详细分析与总结笔记
1.多相流动模式我们可以根据下面的原则对多相流分成四类：•气-液或者液-液两相流：o 气泡流动：连续流体中的气泡或者液泡。
o 液滴流动：连续气体中的离散流体液滴。
o 活塞流动: 在连续流体中的大的气泡o 分层自由面流动：由明显的分界面隔开的非混合流体流动。
•气-固两相流：o 充满粒子的流动：连续气体流动中有离散的固体粒子。
o 气动输运：流动模式依赖诸如固体载荷、雷诺数和粒子属性等因素。
最典型的模式有沙子的流动，泥浆流，填充床，以及各向同性流。
o 流化床：由一个盛有粒子的竖直圆筒构成，气体从一个分散器导入筒内。
从床底不断充入的气体使得颗粒得以悬浮。
改变气体的流量，就会有气泡不断的出现并穿过整个容器，从而使得颗粒在床内得到充分混合。
•液-固两相流o 泥浆流：流体中的颗粒输运。
液-固两相流的基本特征不同于液体中固体颗粒的流动。
在泥浆流中，Stokes 数通常小于1。
当Stokes数大于1 时，流动成为流化（fluidization）了的液-固流动。
o 水力运输: 在连续流体中密布着固体颗粒o 沉降运动: 在有一定高度的成有液体的容器内，初始时刻均匀散布着颗粒物质。
随后，流体将会分层，在容器底部因为颗粒的不断沉降并堆积形成了淤积层，在顶部出现了澄清层，里面没有颗粒物质，在中间则是沉降层，那里的粒子仍然在沉降。
在澄清层和沉降层中间，是一个清晰可辨的交界面。
•三相流(上面各种情况的组合)各流动模式对应的例子如下：•气泡流例子：抽吸，通风，空气泵，气穴，蒸发，浮选，洗刷•液滴流例子：抽吸，喷雾，燃烧室，低温泵，干燥机，蒸发，气冷，刷洗•活塞流例子：管道或容器内有大尺度气泡的流动•分层自由面流动例子：分离器中的晃动，核反应装置中的沸腾和冷凝•粒子负载流动例子：旋风分离器，空气分类器，洗尘器，环境尘埃流动•风力输运例子：水泥、谷粒和金属粉末的输运•流化床例子：流化床反应器，循环流化床•泥浆流例子: 泥浆输运，矿物处理•水力输运例子：矿物处理，生物医学及物理化学中的流体系统•沉降例子：矿物处理2. 多相流模型FLUENT中描述两相流的两种方法:欧拉一欧拉法和欧拉一拉格朗日法，后面分别简称欧拉法和拉格朗日法。
两相流、多相流
两相流的概念及类型两相物质(至少一相为流体)所组成的流动系统。
若流动系统中物质的相态多于两个，则称为多相流，两相或多相流是化工生产中为完成相际传质和反应过程所涉及的最普遍的粘性流体流动。
通常根据构成系统的相态分为气液系、液液系、液固系、气固系等。
气相和液相可以以连续相形式出现，如气体-液膜系统；也可以以离散的形式出现,如气泡-液体系统，液滴-液体系统。
固相通常以颗粒或团块的形式处于两相流中。
两相流的流动形态有多种。
除了同单相流动那样区分为层流和湍流外，还可以依据两相相对含量（常称为相比）、相界面的分布特性、运动速度、流场几何条件（管内、多孔板上、沿壁面等）划分流动形态。
对于管内气液系统，随两相速度的变化，可产生气泡流、塞状流、层状流、波状流、冲击流、环状流、雾状流等形态；对于多孔板上气液系可以产生自由分散的气泡、蜂窝状泡沫、活动泡沫、喷雾等形态。
两相流研究的一个基本课题是判断流动形态及其相互转变。
流动形态不同，则热量传递和质量传递的机理和影响因素也不同。
例如多孔板上气液两相处于鼓泡状态时，正系统混合物（浓度增加时表面张力减低）的板效率(见级效率)高于负系统混合物（浓度增加时表面张力增加）；而喷射状态下恰好相反。
两相流研究的另一个基本课题，是关于分散相在连续相中的运动规律及其对传递和反应过程的影响。
当分散相液滴或气泡时，有很多特点。
例如液滴和气泡在运动中会变形，在液滴或气泡内出现环流，界面上有波动，表面张力梯度会造成复杂的表面运动等。
这些都会影响传质通量，进而影响设备的性能。
两相流研究的课题，还有两相流系统的摩擦阻力，系统的振荡和稳定性等。
两相流研究模型两相流的理论分析比单相流困难得多，描述两相流的通用微分方程组至今尚未建立。
大量理论工作采用的是两类简化模型：①均相模型。
将两相介质看成是一种混合得非常均匀的混合物，假定处理单相流动的概念和方法仍然适用于两相流，但须对它的物理性质及传递性质作合理的假定；②分相模型。
如何在fluent中设置多相流讲解
3 设置一般的多相流问题（Setting Up a General Multiphase Problem）3.1使用一般多相流模型的步骤（Steps for Using the General Multiphase Models）设置和求解一般多相流问题的步骤的要点如下，各个子部分详细的讲述在随后的章节中。
记住这里给出的仅是与一般多相流计算相关的步骤。
有关你使用的其它模型和相关的多相流模型的输入的详细信息，将在这些模型中合适的部分给出。
1)选中你想要使用的多相流模型（VOF, mixture, or Eulerian）并指定相数。
Define Models Multiphase...2)从材料库中复制描述每相的材料。
Define Materials...如果你使用的材料在库中没有，应创建一种新材料。
!!如果你的模型中含有微粒（granular）相，你必须在fluid materials category中为它创建新材料（not the solid materials category.）3)定义相，指定相间的相互作用（interaction）(例如，使用欧拉模型时的drag functions)Define Phases...4)(仅对欧拉模型)如果流动是紊流，定义多相紊流模型。
Define Models Viscous...5)如果体积力存在，turn on gravity and specify the gravitational acceleration.Define Operating Conditions...6)指定边界条件，包括第二相体积份额在流动边界和壁面上的接触角。
Define Boundary Conditions...7)设置模拟具体的解参数Solve Controls Solution...8)初始化解和为第二相设定初始体积份额。
Solve Initialize Patch...9)计算求解和检查结果*欧拉多相流模拟的附加指南（Additional Guidelines for Eulerian Multiphase Simulations）一旦你决定了欧拉多相流模型适合你的问题，你应当考虑求解你的多相流问题的需求计算能力。
Fluent多相流模型选择
FLUENT多相流模型分类1、气液或液液流动气泡流动：连续流体中存在离散的气泡或液泡液滴流动：连续相为气相，其它相为液滴栓塞（泡状）流动：在连续流体中存在尺寸较大的气泡分层自由流动：由明显的分界面隔开的非混合流体流动。
2、气固两相流动粒子负载流动：连续气体流动中有离散的固体粒子气力输运：流动模式依赖，如固体载荷、雷诺数和例子属性等。
最典型的模式有沙子的流动，泥浆流，填充床以及各相同性流流化床：有一个盛有粒子的竖直圆筒构成，气体从一个分散器进入筒内，从床底不断冲入的气体使得颗粒得以悬浮。
3、液固两相流动泥浆流：流体中的大量颗粒流动。
颗粒的stokes数通常小于1。
大于1是成为流化了的液固流动。
水力运输：在连续流体中密布着固体颗粒沉降运动：在有一定高度的盛有液体的容器内，初始时刻均匀散布着颗粒物质，随后，流体会出现分层。
4、三相流以上各种情况的组合多相流动系统的实例气泡流：抽吸、通风、空气泵、气穴、蒸发、浮选、洗刷。
液滴流：抽吸、喷雾、燃烧室、低温泵、干燥机、蒸发、气冷、洗刷。
栓塞流：管道或容器中有大尺度气泡的流动分层流：分离器中的晃动、核反应装置沸腾和冷凝粒子负载流：旋风分离器、空气分类器、洗尘器、环境尘埃流动气力输运：水泥、谷粒和金属粉末的输运流化床：流化床反应器、循环流化床泥浆流：泥浆输运、矿物处理水力输运：矿物处理、生物医学、物理化学中的流体系统沉降流动：矿物处理。
多相流模型的选择原则1、基本原则1)对于体积分数小于10%的气泡、液滴和粒子负载流动，采用离散相模型。
2)对于离散相混合物或者单独的离散相体积率超出10%的气泡、液滴和粒子负载流动，采用混合模型或欧拉模型。
3)对于栓塞流、泡状流，采用VOF模型4)对于分层/自由面流动，采用VOF模型5)对于气动输运，均匀流动采用混合模型，粒子流采用欧拉模型。
6)对于流化床，采用欧拉模型7)泥浆和水力输运，采用混合模型或欧拉模型。
8)沉降采用欧拉模型9)对于更一般的，同时包含多种多相流模式的情况，应根据最感兴趣的流动特种，选择合适的流动模型。
Fluent多相流模型选择与设定
1.多相流动模式我们可以根据下面的原则对多相流分成四类：•气-液或者液-液两相流：o 气泡流动：连续流体中的气泡或者液泡。
o 液滴流动：连续气体中的离散流体液滴。
o 活塞流动: 在连续流体中的大的气泡o 分层自由面流动：由明显的分界面隔开的非混合流体流动。
•气-固两相流：o 充满粒子的流动：连续气体流动中有离散的固体粒子。
o 气动输运：流动模式依赖诸如固体载荷、雷诺数和粒子属性等因素。
最典型的模式有沙子的流动，泥浆流，填充床，以及各向同性流。
o 流化床：由一个盛有粒子的竖直圆筒构成，气体从一个分散器导入筒内。
从床底不断充入的气体使得颗粒得以悬浮。
改变气体的流量，就会有气泡不断的出现并穿过整个容器，从而使得颗粒在床内得到充分混合。
•液-固两相流o 泥浆流：流体中的颗粒输运。
液-固两相流的基本特征不同于液体中固体颗粒的流动。
在泥浆流中，Stokes 数通常小于1。
当Stokes数大于1 时，流动成为流化（fluidization）了的液-固流动。
o 水力运输: 在连续流体中密布着固体颗粒o 沉降运动: 在有一定高度的成有液体的容器内，初始时刻均匀散布着颗粒物质。
随后，流体将会分层，在容器底部因为颗粒的不断沉降并堆积形成了淤积层，在顶部出现了澄清层，里面没有颗粒物质，在中间则是沉降层，那里的粒子仍然在沉降。
在澄清层和沉降层中间，是一个清晰可辨的交界面。
•三相流(上面各种情况的组合)各流动模式对应的例子如下：•气泡流例子：抽吸，通风，空气泵，气穴，蒸发，浮选，洗刷•液滴流例子：抽吸，喷雾，燃烧室，低温泵，干燥机，蒸发，气冷，刷洗•活塞流例子：管道或容器内有大尺度气泡的流动•分层自由面流动例子：分离器中的晃动，核反应装置中的沸腾和冷凝•粒子负载流动例子：旋风分离器，空气分类器，洗尘器，环境尘埃流动•风力输运例子：水泥、谷粒和金属粉末的输运•流化床例子：流化床反应器，循环流化床•泥浆流例子: 泥浆输运，矿物处理•水力输运例子：矿物处理，生物医学及物理化学中的流体系统•沉降例子：矿物处理2. 多相流模型FLUENT中描述两相流的两种方法:欧拉一欧拉法和欧拉一拉格朗日法，后面分别简称欧拉法和拉格朗日法。
我用fluent的多相流中的混合模型计算了叶轮中的液固两相流
我用fluent的多相流中的混合模型计算了叶轮中的液固两相流，没有什么问题，可是当我用欧拉模型计算液固两相流时，迭代了几次就出现了float错误，也不知道是什么原因，好像是压力过大，一直在上升，到了极限，可是我用混合模型压力没有达到那种程度呀，照理说用欧拉模型不应该有什么错误，这是一个多孔介质例子，进口速度为0.01m/s,组份为液态水和氧气，其中氧气从多孔介质porous jump 渗透过去，如何看氧气在tissue中扩散的。
porous jump的face permeability1 a=e-8 m_2thickness 设为0.0001pressure jump coefficient为默认porous zone设置如下：direction vector 1, 1, 方向向量1 ，1 ，viscous resistance 100 each 粘性阻力100inertial resistance 100 each 惯性阻力100porosity 0.1 孔隙度0.1边界条件设置如下：Ab – wall – defaultBc – wall – defaultBe –porous jump –face permeability 1e-8, porous medium thickness 0.0001Cd – outflow rating – 0.5De – wall – defaultDefault interior – interiorDefault interior001 – interiorDefault interior019 – interiorEf – wall - defaultFg – outflow rating – 1 抗体-墙-默认公元前-墙-默认是-多孔跳转-面对渗透1e - 8 ，多孔介质厚度0.0001镉-流出评价- 0.5者-墙-默认默认内部-内部默认interior001 -内部默认interior019 -内部英法-墙-默认纤维蛋白原-流出评价- 1Fluid - porous zone - direction vector 1, 1, viscous resistance 100 each,inertial resistance 100 each, porosity 0.1Gh- wall - defaultHi – wall - defaultHk - porous jump same conditions as otherIj – outflow – 0.5Jk – wall – defaultKl – wall – defaultLa –velocity inlet –0.01 m/s, temperature 300K, 0.5 mass fraction O 流体-多孔区-方向向量1 ， 1 ，粘性阻力100 ，惯性阻力100 ，孔隙度0.1生长激素墙-默认Lfluid –porous zone - direction vector 1, 1, viscous resistance 100 each,inertial resistance 100 each, porosity 0.1 Pipefluid – fluid – default (no porous zone) Models –species transport –water and oxygen mixtureV ariations –different boundary conditions at top and bottom (outflow, wall ect)把多孔介质区域特别标出来，在ＺＯＮＥ里，设为ＦＬＵＩＤ，然后再在ＦＬＵＥＮＴ中设边界条件时，再设成ＰＯＲＯＵＳLfluid -多孔区-方向向量1 ，1 ，粘性阻力100 ，惯性阻力100 ，孔隙度0.1Pipefluid -流体-默认（无孔区）车型-种运输-水和氧混合气变奏曲-不同边界条件在顶部和底部（流出，墙壁等）。
fluent多相流模型选择与设定
fluent多相流模型选择与设定Fluent多相流模型是一种用于模拟多相流动的计算模型。
它可以应用于各种工程领域，如化工、环境工程、能源等，用于预测流体在不同相态下的行为和性质。
在本文中，将介绍Fluent多相流模型的选择和设定，并探讨其在工程应用中的重要性。
选择适当的多相流模型对于准确模拟流体行为至关重要。
Fluent提供了多种多相流模型，包括欧拉-欧拉模型、欧拉-拉格朗日模型和欧拉-欧拉-拉格朗日模型等。
根据实际应用需求，可以选择合适的模型。
例如，在颗粒流动中，欧拉-欧拉模型可以更好地描述流体和颗粒之间的相互作用；而在液滴破裂模拟中，欧拉-拉格朗日模型可以更准确地预测液滴的形变和破裂行为。
设定正确的边界条件和物理参数也是模拟多相流动的关键步骤。
边界条件包括入口速度、出口压力、界面张力等，这些参数对于模拟结果的准确性和稳定性起着重要作用。
在设定物理参数时，需要考虑到流体的性质、颗粒的密度、粘度等因素，并根据实际情况进行合理选择。
在使用Fluent进行多相流模拟时，还需要合理设置网格。
网格的划分应该足够细致，以捕捉流体和颗粒的细微变化。
同时，为了提高计算效率，还需要根据流体和颗粒的运动特性进行网格的划分和调整。
这样可以保证模拟结果的精确性和计算的稳定性。
Fluent多相流模型在工程应用中具有广泛的适用性和重要性。
例如，在化工领域，多相流模型可以用于模拟反应器内的气体-液体反应过程，以优化反应条件和提高反应效率。
在环境工程中，多相流模型可以用于模拟污水处理过程中的气体和颗粒物的分离和去除效果。
在能源领域，多相流模型可以用于模拟燃烧过程中的燃料和空气的混合和燃烧特性，以优化燃烧效率和减少污染物排放。
Fluent多相流模型是一种强大而灵活的工具，可以帮助工程师和科研人员更好地理解和预测多相流动的行为。
通过正确选择和设定模型，并结合实际应用需求，可以获得准确、稳定的模拟结果，为工程设计和优化提供科学依据。
fluent两相流空化模型 -回复
fluent两相流空化模型-回复什么是"fluent两相流空化模型"，它的原理以及如何应用。
Fluent两相流空化模型是在ANSYS Fluent软件中用于模拟和研究两相流动时发生的空化现象的模型。
在许多实际应用中，我们经常会遇到液体和气体或气固两相流动的情况，例如在化工、能源、核工程等领域。
了解两相流动的空化现象对于设计和优化这些工艺过程非常重要。
首先，让我们来了解一下两相流动中的空化现象。
空化是指在液体中存在气泡或气体被迅速释放的现象。
当液体中含有过饱和的气体时，由于某种扰动（如压力降低，温度增加或流动速度增加等）的作用，气体会形成小气泡并迅速增长，最后从液体中释放。
这个过程称为空化。
空化过程可能会导致流动性能下降，设备损坏甚至危险。
为了研究和模拟这种空化现象，ANSYS Fluent提供了多个模型和方法，其中最常用的是VOF（Volume of Fluid）模型。
这个模型基于充满两相流动介质的控制方程组，其中包括连续性方程、动量方程和能量方程。
在VOF模型中，通过区分两个流体相的体积分数来追踪这两相在流动中的分布。
该模型使用一个剪应力传递模型来描述液体与气体或气固相之间的相互作用。
使用Fluent两相流空化模型的一般步骤如下：1. 准备模型：首先，需要对研究对象进行几何建模，并设置相应的边界条件和材料属性。
这包括定义入口和出口条件、壁面条件以及其他必要的物理参数。
2. 设置模型：在Fluent软件中创建一个新的两相流动模型，并选择使用VOF模型来描述流动。
在设置界面中，可以指定流体的性质、空化模型的参数以及其他需要考虑的因素。
3. 网格划分：为了准确模拟流动，需要对计算域进行网格划分。
网格密度需要根据具体情况进行选择，以保证模拟结果的准确性。
4. 定义相互作用：在VOF模型中，定义液体和气体或气固两相之间的相互作用是非常重要的。
通过使用相关的物理模型和参数，可以描述两相之间的相互影响，并模拟空化过程的发生和发展。
Fluent 多相流选择原则
Fluent 多相流选择原则分类1、气液或液液流动气泡流动：连续流体中存在离散的气泡或液泡液滴流动：连续相为气相，其它相为液滴栓塞（泡状）流动：在连续流体中存在尺寸较大的气泡分层自由流动：由明显的分界面隔开的非混合流体流动。
2、气固两相流动粒子负载流动：连续气体流动中有离散的固体粒子气力输运：流动模式依赖，如固体载荷、雷诺数和例子属性等。
最典型的模式有沙子的流动，泥浆流，填充床以及各相同性流流化床：有一个盛有粒子的竖直圆筒构成，气体从一个分散器进入筒内，从床底不断冲入的气体使得颗粒得以悬浮。
3、液固两相流动泥浆流：流体中的大量颗粒流动。
颗粒的stokes数通常小于1。
大于1是成为流化了的液固流动。
水力运输：在连续流体中密布着固体颗粒沉降运动：在有一定高度的盛有液体的容器内，初始时刻均匀散布着颗粒物质，随后，流体会出现分层。
4、三相流以上各种情况的组合多相流动系统的实例气泡流：抽吸、通风、空气泵、气穴、蒸发、浮选、洗刷。
液滴流：抽吸、喷雾、燃烧室、低温泵、干燥机、蒸发、气冷、洗刷。
栓塞流：管道或容器中有大尺度气泡的流动分层流：分离器中的晃动、核反应装置沸腾和冷凝负载流：旋风分离器、空气分类器、洗尘器、环境尘埃流动气力输运：水泥、谷粒和金属粉末的输运流化床：流化床反应器、循环流化床泥浆流：泥浆输运、矿物处理水力输运：矿物处理、生物医学、物理化学中的流体系统沉降流动：矿物处理。
多相流模型的选择原则1、基本原则1)对于体积分数小于10%的气泡、液滴和粒子负载流动，采用离散相模型。
2)对于离散相混合物或者单独的离散相体积率超出10%的气泡、液滴和粒子负载流动，采用混合模型或欧拉模型。
3)对于栓塞流、泡状流，采用VOF模型4)对于分层自由面流动，采用VOF模型5) 对于气动输运，均匀流动采用混合模型，粒子流采用欧拉模型。
6) 对于流化床，采用欧拉模型7)泥浆和水力输运，采用混合模型或欧拉模型。
8)沉降采用欧拉模型9)对于更一般的，同时包含多种多相流模式的情况，应根据最感兴趣的流动特种，选择合适的流动模型。
fluent仿真欧拉模型中,对于气固两相流材料的设置原则
fluent仿真欧拉模型中,对于气固两相流材料的设置原则【主题】fluent仿真欧拉模型中，对于气固两相流材料的设置原则【正文】1. 欧拉模型介绍在流体力学领域，欧拉模型是描述流体运动的基本模型之一。
它通过对流体的质量、动量和能量进行数学描述，来研究流动的规律。
在fluent仿真中，欧拉模型被广泛应用于多相流模拟，特别是气固两相流体的仿真。
2. 气固两相流材料的设置原则气固两相流是指气体和固体颗粒同时存在并相互作用的流动现象。
在fluent仿真中，对于气固两相流体的设置，需遵循以下原则：2.1 明确流场特性在设置气固两相流模拟时，首先要明确流场的特性，包括颗粒的密度、直径、速度和分布等。
这些参数的准确描述对于模拟结果的准确性至关重要。
2.2 考虑颗粒间相互作用在气固两相流体中，气体和颗粒之间存在着复杂的相互作用。
在fluent仿真中，需要考虑颗粒间的碰撞、沉降、回流等过程，以准确模拟流体的运动和颗粒的分布。
2.3 优化边界条件在设置气固两相流仿真时，边界条件的设定对于模拟结果的精度和稳定性有着重要影响。
需要合理设置出口压力、入口速度、颗粒注入速率等参数，以保证仿真结果的准确性。
2.4 考虑物质性质气固两相流体的模拟中，物质的性质也是至关重要的。
需要考虑气体和颗粒的密度、粘度、表面张力等物性参数，并合理设置在fluent仿真中。
3. 个人观点和理解在进行fluent仿真中，对于气固两相流体的设置原则，我认为需综合考虑流场特性、颗粒间相互作用、边界条件和物质性质等因素，以达到准确、可靠的模拟结果。
不断优化模型和参数设置，提高模拟的精度和稳定性。
4. 总结和回顾fluent仿真欧拉模型中，对于气固两相流体的设置原则，需要全面考虑流场特性、颗粒间相互作用、边界条件和物质性质等因素。
只有在这些方面做到全面、准确的设置，才能得到高质量的仿真结果。
【知识文章格式撰写】本文介绍了fluent仿真欧拉模型中，对于气固两相流体的设置原则，涉及了明确流场特性、考虑颗粒间相互作用、优化边界条件、考虑物质性质等内容。
基于ANSYS FLUENT的两相流分析例1
基于ANSYS FLUENT的两相流分析例1众所周知，FLUENT和CFX是ANSYS中最牛的两个流体分析软件。
下面以FLUENT 为例，说明其在多相流分析中的应用。
该例子来自于FLUENT帮助,但是其建模，网格划分以及命名集的定义方式则进行了改变。
希望该例子对于大家做多相流的分析有所帮助。
问题：一个水-空气混合物在管道内向上流动，在T型交叉点分成两支。
管道宽25mm，输入部分长125mm，顶部和右边都是250mm。
空气和水在进口处的速度见下图，而两个出口处的出流权重分为为0.38和0.62.现在要求对该两相流做一个稳态分析。
使用ANSYS fluent分析过程如下（1）创建项目示意图（WORKBENCH）设置geometry单元格的属性（2）创建几何模型(geometry) 设置单位为mm创建草图并施加尺寸约束修改模型从草图生成面物体这样，几何建模工作完成，存盘后退出DM. （3）划分网格并设置命名集(mesh)下面进入到mesh单元格，首先划分网格，添加一个尺寸控制，并设置单元划分尺寸为2.5mm.划分网格结果如下然后定义命名集，其实就是定义速度进口边，以及流出边。
这些定义会在后面用到。
选择最下面这条边，并定义命名集inlet再选择最右边这条边，定义命名集outlet1最后选择最上边这条边，定义命名集outlet2这样，网格划分和命名集定义结束，存盘并退出mesh. （4）设置流体分析模型(setup)点击WB中的setup,马上弹出下列对话框OK后进入fluent。
（4.1）设置一般选项进入general菜单项，接受默认设置。
做基于压力的稳态分析，是二维的平面问题。
（4.2）定义计算模型首先确定是多相分析（两相分析）接着确定是紊流分析（4.3）定义材料模型系统默认只有空气材料，需要加入水这种材料从FLUENT自带的材料库中找到水这种材料，并复制到本模型的数据库中这样，材料模型的定义工作结束。
多相流模拟知识讲解
多相流模拟知识讲解多相流模拟多相流模拟介绍自然界和工程问题中会遇到大量的多相流动。
物质一般具有气态、液态和固态三相，但是多相流系统中相的概念具有更为广泛的意义。
在多项流动中，所谓的“相”可以定义为具有相同类别的物质，该类物质在所处的流动中具有特定的惯性响应并与流场相互作用。
比如说，相同材料的固体物质颗粒如果具有不同尺寸，就可以把它们看成不同的相，因为相同尺寸粒子的集合对流场有相似的动力学响应。
本章大致介绍一下Fluent中的多相流建模。
多相流动模式我们可以根据下面的原则对多相流分成四类：气-液或者液-液两相流：o气泡流动：连续流体中的气泡或者液泡。
o液滴流动：连续气体中的离散流体液滴。
o活塞流动：在连续流体中的大的气泡o分层自由面流动：由明显的分界面隔开的非混合流体流动。
气-固两相流：o充满粒子的流动：连续气体流动中有离散的固体粒子。
o气动输运：流动模式依赖诸如固体载荷、雷诺数和粒子属性等因素。
最典型的模式有沙子的流动，泥浆流，填充床，以及各向同性流。
o流化床：由一个盛有粒子的竖直圆筒构成，气体从一个分散器导入筒内。
从床底不断充入的气体使得颗粒得以悬浮。
改变气体的流量，就会有气泡不断的出现并穿过整个容器，从而使得颗粒在床内得到充分混合。
液-固两相流o泥浆流：流体中的颗粒输运。
液-固两相流的基本特征不同于液体中固体颗粒的流动。
在泥浆流中，Stokes数通常小于1。
当Stokes 数大于1时，流动成为流化（fluidization）了的液-固流动。
o水力运输：在连续流体中密布着固体颗粒o沉降运动：在有一定高度的成有液体的容器内，初始时刻均匀散布着颗粒物质。
随后，流体将会分层，在容器底部因为颗粒的不断沉降并堆积形成了淤积层，在顶部出现了澄清层，里面没有颗粒物质，在中间则是沉降层，那里的粒子仍然在沉降。
在澄清层和沉降层中间，是一个清晰可辨的交界面。
三相流 (上面各种情况的组合)多相系统的例子气泡流例子：抽吸，通风，空气泵，气穴，蒸发，浮选，洗刷液滴流例子：抽吸，喷雾，燃烧室，低温泵，干燥机，蒸发，气冷，刷洗活塞流例子：管道或容器内有大尺度气泡的流动分层自由面流动例子：分离器中的晃动，核反应装置中的沸腾和冷凝粒子负载流动例子：旋风分离器，空气分类器，洗尘器，环境尘埃流动风力输运例子：水泥、谷粒和金属粉末的输运流化床例子：流化床反应器，循环流化床泥浆流例子: 泥浆输运，矿物处理水力输运例子：矿物处理，生物医学及物理化学中的流体系统沉降例子：矿物处理多相建模方法计算流体力学的进展为深入了解多相流动提供了基础。
Fluent多相流模型选择与设定(优选.)
1.多相流动模式我们可以根据下面的原则对多相流分成四类：•气-液或者液-液两相流：o 气泡流动：连续流体中的气泡或者液泡。
o 液滴流动：连续气体中的离散流体液滴。
o 活塞流动: 在连续流体中的大的气泡o 分层自由面流动：由明显的分界面隔开的非混合流体流动。
•气-固两相流：o 充满粒子的流动：连续气体流动中有离散的固体粒子。
o 气动输运：流动模式依赖诸如固体载荷、雷诺数和粒子属性等因素。
最典型的模式有沙子的流动，泥浆流，填充床，以及各向同性流。
o 流化床：由一个盛有粒子的竖直圆筒构成，气体从一个分散器导入筒内。
从床底不断充入的气体使得颗粒得以悬浮。
改变气体的流量，就会有气泡不断的出现并穿过整个容器，从而使得颗粒在床内得到充分混合。
•液-固两相流o 泥浆流：流体中的颗粒输运。
液-固两相流的基本特征不同于液体中固体颗粒的流动。
在泥浆流中，Stokes 数通常小于1。
当Stokes数大于1 时，流动成为流化（fluidization）了的液-固流动。
o 水力运输: 在连续流体中密布着固体颗粒o 沉降运动: 在有一定高度的成有液体的容器内，初始时刻均匀散布着颗粒物质。
随后，流体将会分层，在容器底部因为颗粒的不断沉降并堆积形成了淤积层，在顶部出现了澄清层，里面没有颗粒物质，在中间则是沉降层，那里的粒子仍然在沉降。
在澄清层和沉降层中间，是一个清晰可辨的交界面。
•三相流(上面各种情况的组合)各流动模式对应的例子如下：•气泡流例子：抽吸，通风，空气泵，气穴，蒸发，浮选，洗刷•液滴流例子：抽吸，喷雾，燃烧室，低温泵，干燥机，蒸发，气冷，刷洗•活塞流例子：管道或容器内有大尺度气泡的流动•分层自由面流动例子：分离器中的晃动，核反应装置中的沸腾和冷凝•粒子负载流动例子：旋风分离器，空气分类器，洗尘器，环境尘埃流动•风力输运例子：水泥、谷粒和金属粉末的输运•流化床例子：流化床反应器，循环流化床•泥浆流例子: 泥浆输运，矿物处理•水力输运例子：矿物处理，生物医学及物理化学中的流体系统•沉降例子：矿物处理2. 多相流模型FLUENT中描述两相流的两种方法:欧拉一欧拉法和欧拉一拉格朗日法，后面分别简称欧拉法和拉格朗日法。
Fluent多相流模型选择及设定
1.多相流动模式我们可以根据下面的原则对多相流分成四类：•气-液或者液-液两相流：o 气泡流动：连续流体中的气泡或者液泡。
o 液滴流动：连续气体中的离散流体液滴。
o 活塞流动: 在连续流体中的大的气泡o 分层自由面流动：由明显的分界面隔开的非混合流体流动。
•气-固两相流：o 充满粒子的流动：连续气体流动中有离散的固体粒子。
o 气动输运：流动模式依赖诸如固体载荷、雷诺数和粒子属性等因素。
最典型的模式有沙子的流动，泥浆流，填充床，以及各向同性流。
o 流化床：由一个盛有粒子的竖直圆筒构成，气体从一个分散器导入筒内。
从床底不断充入的气体使得颗粒得以悬浮。
改变气体的流量，就会有气泡不断的出现并穿过整个容器，从而使得颗粒在床内得到充分混合。
•液-固两相流o 泥浆流：流体中的颗粒输运。
液-固两相流的基本特征不同于液体中固体颗粒的流动。
在泥浆流中，Stokes 数通常小于1。
当Stokes数大于1 时，流动成为流化（fluidization）了的液-固流动。
o 水力运输: 在连续流体中密布着固体颗粒o 沉降运动: 在有一定高度的成有液体的容器内，初始时刻均匀散布着颗粒物质。
随后，流体将会分层，在容器底部因为颗粒的不断沉降并堆积形成了淤积层，在顶部出现了澄清层，里面没有颗粒物质，在中间则是沉降层，那里的粒子仍然在沉降。
在澄清层和沉降层中间，是一个清晰可辨的交界面。
•三相流 (上面各种情况的组合)各流动模式对应的例子如下：•气泡流例子：抽吸，通风，空气泵，气穴，蒸发，浮选，洗刷•液滴流例子：抽吸，喷雾，燃烧室，低温泵，干燥机，蒸发，气冷，刷洗•活塞流例子：管道或容器内有大尺度气泡的流动•分层自由面流动例子：分离器中的晃动，核反应装置中的沸腾和冷凝•粒子负载流动例子：旋风分离器，空气分类器，洗尘器，环境尘埃流动•风力输运例子：水泥、谷粒和金属粉末的输运•流化床例子：流化床反应器，循环流化床•泥浆流例子: 泥浆输运，矿物处理•水力输运例子：矿物处理，生物医学及物理化学中的流体系统•沉降例子：矿物处理2. 多相流模型FLUENT中描述两相流的两种方法:欧拉一欧拉法和欧拉一拉格朗日法，后面分别简称欧拉法和拉格朗日法。
如何在fluent中设置多相流讲解
3 设置一般的多相流问题（Setting Up a General Multiphase Problem）3.1使用一般多相流模型的步骤（Steps for Using the General Multiphase Models）设置和求解一般多相流问题的步骤的要点如下，各个子部分详细的讲述在随后的章节中。
记住这里给出的仅是与一般多相流计算相关的步骤。
有关你使用的其它模型和相关的多相流模型的输入的详细信息，将在这些模型中合适的部分给出。
1)选中你想要使用的多相流模型（VOF, mixture, or Eulerian）并指定相数。
Define Models Multiphase...2)从材料库中复制描述每相的材料。
Define Materials...如果你使用的材料在库中没有，应创建一种新材料。
!!如果你的模型中含有微粒（granular）相，你必须在fluid materials category中为它创建新材料（not the solid materials category.）3)定义相，指定相间的相互作用（interaction）(例如，使用欧拉模型时的drag functions)Define Phases...4)(仅对欧拉模型)如果流动是紊流，定义多相紊流模型。
Define Models Viscous...5)如果体积力存在，turn on gravity and specify the gravitational acceleration.Define Operating Conditions...6)指定边界条件，包括第二相体积份额在流动边界和壁面上的接触角。
Define Boundary Conditions...7)设置模拟具体的解参数Solve Controls Solution...8)初始化解和为第二相设定初始体积份额。
Solve Initialize Patch...9)计算求解和检查结果*欧拉多相流模拟的附加指南（Additional Guidelines for Eulerian Multiphase Simulations）一旦你决定了欧拉多相流模型适合你的问题，你应当考虑求解你的多相流问题的需求计算能力。
两相流、多相流
两相流的概念及类型两相物质(至少一相为流体)所组成的流动系统。
若流动系统中物质的相态多于两个，则称为多相流，两相或多相流是化工生产中为完成相际传质和反应过程所涉及的最普遍的粘性流体流动。
通常根据构成系统的相态分为气液系、液液系、液固系、气固系等。
气相和液相可以以连续相形式出现，如气体-液膜系统；也可以以离散的形式出现,如气泡-液体系统，液滴-液体系统。
固相通常以颗粒或团块的形式处于两相流中。
两相流的流动形态有多种。
除了同单相流动那样区分为层流和湍流外，还可以依据两相相对含量（常称为相比）、相界面的分布特性、运动速度、流场几何条件（管内、多孔板上、沿壁面等）划分流动形态。
对于管内气液系统，随两相速度的变化，可产生气泡流、塞状流、层状流、波状流、冲击流、环状流、雾状流等形态；对于多孔板上气液系可以产生自由分散的气泡、蜂窝状泡沫、活动泡沫、喷雾等形态。
两相流研究的一个基本课题是判断流动形态及其相互转变。
流动形态不同，则热量传递和质量传递的机理和影响因素也不同。
例如多孔板上气液两相处于鼓泡状态时，正系统混合物（浓度增加时表面张力减低）的板效率(见级效率)高于负系统混合物（浓度增加时表面张力增加）；而喷射状态下恰好相反。
两相流研究的另一个基本课题，是关于分散相在连续相中的运动规律及其对传递和反应过程的影响。
当分散相液滴或气泡时，有很多特点。
例如液滴和气泡在运动中会变形，在液滴或气泡内出现环流，界面上有波动，表面张力梯度会造成复杂的表面运动等。
这些都会影响传质通量，进而影响设备的性能。
两相流研究的课题，还有两相流系统的摩擦阻力，系统的振荡和稳定性等。
两相流研究模型两相流的理论分析比单相流困难得多，描述两相流的通用微分方程组至今尚未建立。
大量理论工作采用的是两类简化模型：①均相模型。
将两相介质看成是一种混合得非常均匀的混合物，假定处理单相流动的概念和方法仍然适用于两相流，但须对它的物理性质及传递性质作合理的假定；②分相模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两相流：通常把含有大量固体或液体颗粒的气体或液体流动称为两相流；其中含有多种尺寸组颗粒群为一个“相”，气体或液体为另一“相”，由此就有气—液，气—固，液—固等两相流之分。
两相流的研究：对两相流的研究有两种不同的观点：一是把流体作为连续介质，而把颗粒群作为离散体系；而另一是除了把流体作为连续介质外，还把颗粒群当作拟连续介质或拟流体。
引入两种坐标系：即拉格朗日坐标和欧拉坐标，以变形前的初始坐标为自变量称为拉格朗日Langrangian 坐标或物质坐标；以变形后瞬时坐标为自变量称为欧拉Eulerian 坐标或空间坐标。
一.离散相模型
FLUENT在求解连续相的输运方程的同时，在拉格朗日坐标下模拟流场中离散相的第二相；←
离散相模型解决的问题：煤粉燃烧、颗粒分离、喷雾干燥、液体燃料的燃烧等；←
应用范←围：FLUENT中的离散相模型假定第二相体积分数一般说来要小于10-12%（但颗粒质量承载率可以大于10-12%，即可模拟离散相质量流率等/大于连续相的流动）；不适用于模拟在连续相中无限期悬浮的颗粒流问题，包括：搅拌釜、流化床等；
颗粒-颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响未考虑；←
湍流中颗粒处理的两种模型：Stochastic Tracking，应用随机方法来考虑瞬时湍流速度对颗粒轨道的影响；Cloud Tracking，运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的湍流扩散。
通过计算颗粒的系统平均运动方程得到颗粒的某个“平均轨道”←
二.多相流模型
FLUENT中提供的模型：
VOF模型(Volume of Fluid Model)←
混合模型(Mixture Model)←
欧拉模型(Eulerian Model)←
1.VOF模型(Volume of Fluid Model)
VOF模型用来处理没有相互穿插的多相流问题，在处理两相流中，假设计算的每个控制容积中第一相的体积含量为α1，如果α1=0，表示该控制容积中不含第一相，如果α1=1，则表示该控制容积中只含有第一相，如果0←<α1<1，表示该控制容积中有两相交界面；
VOF方法是用体积率函数表示流体自由面的位置和流体所占的体积，其方法占内存小，是一种简单而有效的方法。
←
2.混合模型(Mixture Model)
用混合特性参数描述的两相流场的场方程组称为混合模型；←
考虑了界面传递特性以及两相间的扩散作用和脉动作用；使用了滑移速度的概念，允许相以不同的速度运动；←
用于模拟各相有不同速度的多相流；也用于模拟有强烈耦合的各向同性多相流和各相以相同速度运动的多相流；←
缺点：界面特性包括不全，扩散和脉动特性难于处理。
←
3.欧拉模型(Eulerian Model)
欧拉模型指的是欧拉—欧拉模型；←
把颗粒和气体看成两种流体，空间各点都有这两种流体各自不同的速度、温度和密度，这些流体其存在在同一空间并相互渗透，但各有不同的体积分数，相互间有滑移；←
颗粒群与气体有相互作用，并且颗粒与颗粒之间相互作用，颗粒群紊流输运取决于与气相间的相互作用而不是颗粒间的相互作用；←
各颗粒相在空间中有连续的速度、温度及体积分数分布。
←
怎样选择？
1. VOF模型适合于分层流动或自由表面流； Mixture和Eulerian模型适合于流动中有混合或分离，或者离散相的体积份额超过10%－12％的情况。
←
2.Mixture模型和Eulerian模型区别
如果离散相在计算域分布较广，采用Mixture模型；如果离散相只集中在一部分，使用Eulerian模型；←
当考虑计算域内的interphase drag laws 时，Eulerian模型通常比Mixture模型能给出更精确的结果；←
从计算时间和计算精度上考虑。