上海市普陀区(六校联考)2021届新高考模拟化学试题含解析
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上海市普陀区(六校联考)2021届新高考模拟化学试题
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷,四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个,每个景点去一人.已知:①甲不在远古村寨,也不在百里绝壁;②乙不在原始森林,也不在远古村寨;③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件;④丁不在百里绝壁,也不在远古村寨.若以上语句都正确,则游玩千丈瀑布景点的同学是( ) A .甲 B .乙
C .丙
D .丁
【答案】D 【解析】 【分析】
根据演绎推理进行判断. 【详解】
由①②④可知甲乙丁都不在远古村寨,必有丙同学去了远古村寨,由③可知必有甲去了原始森林,由④可知丁去了千丈瀑布,因此游玩千丈瀑布景点的同学是丁. 故选:D . 【点睛】
本题考查演绎推理,掌握演绎推理的定义是解题基础. 2.用一个平面去截正方体,则截面不可能是( ) A .正三角形 B .正方形
C .正五边形
D .正六边形
【答案】C 【解析】
试题分析:画出截面图形如图
显然A 正三角形,B 正方形:D 正六边形,可以画出五边形但不是正五边形;故选C . 考点:平面的基本性质及推论.
3.若函数()2
ln f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围是( )
A .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭
B .1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭
C .()
1,2
D .()2,e
【答案】A 【解析】
试题分析:由题意得()ln 120f x x ax =+-='有两个不相等的实数根,所以()1
20f x a x
-'=='必有解,则0a >,且102f a ⎛⎫
>
⎪⎝⎭
',∴102a <<. 考点:利用导数研究函数极值点
【方法点睛】函数极值问题的常见类型及解题策略
(1)知图判断函数极值的情况.先找导数为0的点,再判断导数为0的点的左、右两侧的导数符号. (2)已知函数求极值.求f′(x )―→求方程f′(x )=0的根―→列表检验f′(x )在f′(x )=0的根的附近两侧的符号―→下结论.
(3)已知极值求参数.若函数f (x )在点(x 0,y 0)处取得极值,则f′(x 0)=0,且在该点左、右两侧的导数值符号相反.
4.复数的()
12z i i =--为虚数单位在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
【答案】C 【解析】
所对应的点为(-1,-2)位于第三象限.
【考点定位】本题只考查了复平面的概念,属于简单题.
5.若复数21z m mi =-+(m R ∈)在复平面内的对应点在直线y x =-上,则z 等于( ) A .1+i B .1i -
C .1133
i --
D .1133
i -+
【答案】C 【解析】 【分析】
由题意得210m m -+=,可求得1
3
m =,再根据共轭复数的定义可得选项.
【详解】
由题意得210m m -+=,解得1
3m =,所以1133z i =-+,所以1133
z i =--,
故选:C. 【点睛】
本题考查复数的几何表示和共轭复数的定义,属于基础题.
6.设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F,抛物线C 与圆22:(3)3C x y +-='交于M,N 两点,若
||6MN =,则MNF V 的面积为( )
A .
2 B .38
C .
32
D .
32
【答案】B 【解析】 【分析】
由圆C '过原点,知,M N 中有一点M 与原点重合,作出图形,由3C M C N ''==,6MN =,得
C M C N ''⊥,从而直线MN 倾斜角为4
π
,写出N 点坐标,代入抛物线方程求出参数p ,可得F 点坐标,
从而得三角形面积. 【详解】
由题意圆C '过原点,所以原点是圆与抛物线的一个交点,不妨设为M ,如图, 由于3C M C N ''==,6MN =,∴C M C N ''⊥,∴4
C MN π
'∠=,4
NOx π
∠=
,
∴点N 坐标为(3,3),代入抛物线方程得2(3)23p =⨯,3p =
, ∴3
(
,0)F ,11333228FMN N S MF y ∆=⨯=⨯
⨯=. 故选:B.
【点睛】
本题考查抛物线与圆相交问题,解题关键是发现原点O 是其中一个交点,从而MNC '∆是等腰直角三角形,
于是可得N 点坐标,问题可解,如果仅从方程组角度研究两曲线交点,恐怕难度会大大增加,甚至没法求解.
7.函数()()sin f x A x ωϕ=+(0A >, 0>ω, 2
π
ϕ<
)的部分图象如图所示,则,ωϕ的值分别为
( )
A .2,0
B .2,
4
π C .2, 3
π-
D .2,
6
π 【答案】D 【解析】 【分析】
由题意结合函数的图象,求出周期T ,根据周期公式求出ω,求出A ,根据函数的图象过点16π⎛⎫
⎪⎝⎭
,
,求出ϕ,即可求得答案 【详解】 由函数图象可知:
311341264
T πππ
=-= T π=, 21A ω∴==,
函数的图象过点16π⎛⎫
⎪⎝⎭
, 1sin 26πϕ⎛⎫
∴=⨯+ ⎪⎝⎭
,
2
π
ϕ<
Q ,则6
π
ϕ=
故选D 【点睛】
本题主要考查的是()sin y A x ωϕ=+的图像的运用,在解答此类题目时一定要挖掘图像中的条件,计算三角函数的周期、最值,代入已知点坐标求出结果
8.已知1cos ,,32πααπ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭
,则()sin πα+= ( )
A 22
B .22
C .22
D .
13