八年级数学上册 2.1 函数和它的表示法同步练习 湘教版

2.1 函数和它的表示法

第1题. 某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费y （元）与浏览人数x （人）之间的函数关系式．

第2题. 有一水箱，它的容积为500L ，水箱内原有水200L ，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L ．

（1）写出水箱内水量Q (L)与注水时间t (min)的函数关系． （2）求注水12min 时水箱内的水量？ （3）需多长时间把水箱注满？

第3题.

函数y =

的自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．3x -≥ Ｂ．3x >- Ｃ．0x ≠且3x ≠- Ｄ．3x -≥且0x ≠ 第4题. 已知信件质量m (g)和邮费y (元)之间的关系如下表：

你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？

第5题. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程s (km)与行进时间t (h)

（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？

（2）根据图象填表： 0.2(h)

（3）路程s 可以看成时间t 的函数吗？

第6题. 下列各图中，y 不是x 的函数的是（ ）

第7题. 已知菱形的面积为8，两条对角线分别为22x y 、，

则y 与x 的函数关系式为（ ） Ａ．4

y x

=

Ｂ．8y x =

Ｃ．1y x

= Ｄ．2

y x = 第8题. 矩形的周长为50，宽是x ，长是y ，则y = ．

第9题. 已知x y 、满足关系式341x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y = ． 第10题. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x 吨(10)x >，应缴水费y 元． （1）写出y 与x 之间的关系式；

（2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？

第11题. 在等腰梯形ABCD 中，AD BC AB CD =∥，，梯形的周长为28，底角为30

，高AH x =，上下底的和为y ，写出y 与x 之间的函数关系式．

Ａ．

Ｂ．

C ．

D ．

第12题. 一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元． （1）设每件降低x （元）时，销售员获利为y （元），试写出y 关于x 的函数关系式． （2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？

第13题. 下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（ ） ①1y x =+

②2

y = ③2(1)1

x y x +=+

④y =

Ａ．①和② Ｂ．①和③

Ｃ．②和④

Ｄ．①和④

第14题. 小王常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家中，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系（ ）

第15题. 等腰三角形顶角为y 度，底角为x 度，则x y 、之间的函数关系式是 ．

A ．

B ．

Ｃ．

Ｄ．

第16题. 某工厂现在年产值为150万元，计划今后每年增长10万元，年产值y （万元）与年数x 的函数关系式是 ．

第17题. 在ABC Rt △中，9068C AC BC ∠===

，，，设P 是BC 上任一点，P 点与

B C 、不重合，且CP x =，若ABP y S =△，则y 与x 之间的函数关系式是 ，自

变量取值范围为 ．

第18题. 某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多一个座位，写出每排位数m 与这排的排数n 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ．

第19题. 某开发区为改善居民住房条件，每年要建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区2001年到2003年，每年年底人口总数和人均住房面积统计结果如图．请根据提供的信息解决下面的问题．该区2002年和2003年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少？

第20题. 一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h (cm)与燃烧时间

t (h)的函数关系用图象表示为（ ）

)

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

D ．

参考答案

1. 答案：解：当25x ≤时，10y x =；当25x >时，25105(25)1255y x x =+-=+×．

10(025)

1255(25)x x y x x ⎧∴=⎨+>⎩

≤≤ 且x 为整数．

2. 答案：解：（1）20010Q t =+；(030)t ≤≤． （2）当12t =min 时，2001012320Q =+=×Ｌ， 即注水12min 时水箱内的水量为320L ． （3）当500Q =L 时，即50020010t =+，

30t ∴=min ，即30min 可把水箱注满．

3. 答案：Ｄ

4. 答案：可将y 看成m 的函数，但m 不是y 的函数．

5. 答案：解：（1）这个图象反映了变量s 与t 的关系．

（2）0t =时，0s =；0.2t =时，2s =；0.3t =时，2s =；0.4t =时，4x =． （3）路程s 可以看做时间t 的函数． 6. 答案：Ｄ 7. 答案：Ａ 8. 答案：25y x =- 9. 答案：134

x

y -=

10. 答案：解：（1） 1.86(10)y x x =->．

（2）当16x =时， 1.816622.8y =-=×（元）． 11. 答案：解：如图，30B AH BC AH x ∠==

，⊥，， 2AB CD x ∴==，

2822284y x x ∴=-=-×．

Ａ

Ｄ

Ｃ

Ｂ Ｈ