分式的运算复习课案例分析.doc

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《分式的运算》复习课案例分析

教师要组织好学生复习， 必须依据复习课本身的特点， 以及实施素质教育的要求，以学生学会学习为目标， 以本班学生实际为基础来进行复习。 低年级学生活泼好动、自我控制能力较差， 对大量枯燥的计算练习不感兴趣， 容易产生厌倦心理。而在低年级的数学教学内容中计算所占的比重非常大， 所以如何上好低年级的计算复习课，从而提高学生的计算能力为他们今后的进一步学习打下扎实的基础，起着至关重要的作用。

分式运算复习是七年级第一学期数学的一节复习课， 本节课我把 “计算题的纠错、改错”作为出发点，引导学生发现常见的错误，进一步掌握分式的基本性

质、分式的运算法则， 从而熟练正确的进行分式的运算。 通过分数和分式的类比，使学生体会数学中的类比思想。 同学们通过参与课堂的活动， 感受合作的乐趣并从中获得成功的体验。

本节课教学的重点和难点： 进一步掌握分式的基本性质、 分式的运算法则和 体会类比思想。 一、基础练习

1．口答：约分： （ 1） 2xy ；（ 2）

ab

a ；（ 3） x y ；

8x 2

a 2 x 2

y 2

总结约分的步骤：

单项式，直接约；多项式，先分解，再约分。

2．口答：计算： （ 1） 2

3 ；（ 2）

a b

；（ 3） a 1 1 ；

a b b a b c

总结分式乘除法的运算法则：

a c ＝ ac ； a c a d ad ；

b d bd b d b

c bc

3、口答：计算： （ 1） 5

8 x 2 y 2

1 1

；（ 2）

x 2 y 2

x 2

；（3）

ab ab

y 2

a 3

总结分式加减法的运算法则：

a b a b a c ad

bc ad bc c c

；

b d

bd bd

bd

c

4、口答：计算： （ 1） a 3b 4 b

4

2

2

（2）32 x

y

3

（3）

2 a a 3

a

2

p

总结负整数指数幂的运算：

a p

1 1

a 0

a 0 1 a

a p

a

设计意图：计算题本身是以基础知识与基本技能为主， 而基础知识与基本技 能是数学学习的基础， 创新能力的高楼必须建立在扎实的双基基础之上， 只有具 备扎实的数学基础， 学生才会出现创新的可能。 因此计算题复习的首要任务是巩 固双基基础，教师要引导学生进行回顾与整理， 使学生在平时学习的基础上沟通 各部分之间的联系。 我在设计分式运算复习课时， 先通过一系列简单的计算口答 题来复习分式运算中所运用到的运算法则

二、错题分析：

1．

1 2 y 2 2y

x y

错。

x

y

x 1

分析：分式的基本性质运用错误。

改正：原式＝

2 y x y

1

8x 1 8x 错。

2． 8x 5y

5 y

分析：复习混合运算的运算法则：先乘除后加减，同级运算应从左到右依次运算。除法在前应先算除法。若要先算后面，则加上括号，括号里要变号。

改正：原式＝ 8x

5y 1 8x 1

1 8x

5 y

5 y 5y 25 y 2

x 2

x

1

x 2

x 1

x 2 x 2 1

1

1 错。

x 1

x 1

1

x 1 x 1

x 1

x 1

分析：此题错在忽视了分数线的括号作用

改正：

x 2 ( x 1)

x 2

( x 1)(x 1) x 2

x 2 1 1

x 1

x 1

x

1

x

1

x

．

1

2

1

2

4．

8 4 2

2

2 2

2

8

1

4 2

16 4 16 20 错。

16

2

分析：负整数指数幂的运算错

1 2

2

改正：

8 4 2 2

2

2 2 8

2 1

4 16

12

16

4

16

2

x 2 y 2

x y

1

错

5．

1

y 1

x 2

y 2

x

y

x

分析：指数的底数弄错

改正：

x 2 y 2 1

1

1 1 y

2 x 2 y x y x y x xy

y x x 1

y 1

x 2 y 2 x y x 2 y 2

xy

x 2 y 2

y x

xy

6、 解方程：

3

2 t

4

2

t

t 2

解：两边同时乘以公父母

t 2

解：两边同时乘以公父母

t 2

∴ t 1是原方程的根

∴ t

2 是原方程的根

错

分析：常数漏乘；分式方程没检验。

改正：两边同时乘以公父母

t 2 ，得