小学四年级数学《三角形内角和》PPT课件
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《三角形的内角和》课件(城南小学陈少兴)
在一个三角形中，∠1＝140°， ∠3＝25 °，求∠2的度数。 1
2 32° 110° 180－140－25＝15（度）
40°
180－（140＋25）＝15（度） ∠1＝（ ）° ∠2＝（
30
58 ）°
【P85做一做】 2．看图求角的度数：
2.
（P88 第9题）
在一个三角形中，∠1＝140°， ∠3＝25 °，求∠2的度数。 180－140－25＝15（度） 180－（140＋25）＝15（度）
∠1＋∠2＋∠3＝？
阅读书本P85，边读边思考： （1）三角形的内角和是多少？ （2）课本介绍了哪几种验证方法？
• 阅读书本后请同学自己尝试动手进行验证。 • 有困难的同学可以请教同伴、老师； • 验证成功的同学与同伴交流你的做法。
三角形的内角和与三 角形的形状和大小无关。
【P85做一做】 1．看图求角的度数：
不能
360 720
讨论：把同样的两个等腰直角三角形拼成正 方形或一个更大的三角形，它们的内角和分别 是多少度？
2 5 2 5 4 3 5 2 4 1 3 6 6
1
3
4
1
180 °x2＝ 360 °
2 5
1
3
4
6
6
180 °x2－90 °－90 ° ＝ 180 °
帕斯卡—— 法国数学家、物理学家、思想家。
60
42
ห้องสมุดไป่ตู้
50
3.判断。 （1）小三角形的内角和小于大三角形的 内角和。（ ） （2）三角形中任意两个内角的度数和一定 大于第三个内角的度数 。 （ ） （3）任何三角形的内角和都是180°。（ ）
《三角形的内角和》PPT课件 苏教版
自己再任意画一个三角形， 先剪下来， 再拼一拼。
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三角形的内角和不会因为 三角形的形状、大小的不 同而发生变化，都是180°。
三角形的内角和等于180°
随堂练习
1. 右边三角形中，∠1=75°， ∠ 2=40°，
∠ 3=（ 65 ）°。
【教材79页 练一练】
2. 求下列三角形中未知角的度数。
我们可以做这样一个实验：用三根木条钉一个 三角形框架，用力去拉，看看三角形框架的形状会 不会改变。
你还能举出这样的例子吗？
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
根据三角形内角和是180度，你能求出其他多 边形的内角和吗?
课后作业
从课后习题中选取；
三角形的内角和
苏教版 四年级下册
新课导入
说一说三角尺每一个角的度数是多少？
90° 60°
30°
90°
45°
45° 60°
30°
90°
45°
45°
90°+ 60°+ 30°= 180° 90°+ 45°+ 45°= 180°
从教材第113页剪下3个三角形。 其他三角形的内角和也是180°吗？
∠ 2=180°÷（1+3+2）=30° ∠ 1=30°×3=90° ∠ 3=30°×2=60°
5. 成成不小心把一块三角形玻璃打碎了，他要去玻璃店配一 块形状完全一样的玻璃，他应该带哪一块?为什么?
应该带第③块
第③块知道三角形2个角的度数和 一条边的长，知道2个角的度数， 就可以得到另一个角的度数。
180°- 50° - 48°= 82°
小学四年级下册数学第五单元三角形的内角和PPT课件
从刚才拼角的过程你能想出 证明的办法吗?
2019/2/20
7
证法2：
作BC的延长线CD，过C作CE∥BA， 于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
？ 等量代换) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° ( ？ A
2019/2/20 3
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角， 平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天， 老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老 大说：“你凭什么度数最大，我也要和你 一样大！”“不行啊！”老大说：“这是 不可能的，否则，我们这个家就再也围不 起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
2019/2/20 4
想一想
三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢?
把三个角拼在一起试试看
2019/2/20
5
三角形的三个内角和等于180°
结论对任意三角形都成立吗？
2019/2/20
6
想一想
问题：有什么方法可以得到１８０°
１．平角的度数是１８０°
２．两直线平行，同旁内角的 和是１８０°
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法。 三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800。
2019/2/20 11
检验一下自己吧!
1 、 在△ ABC 中 ,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80° ∴∠B+∠C=100° ∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500
四年级下《三角形的内角和》PPT课件
按边可分为等边三角形、等腰三角 形和一般三角形；按角可分为锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
《三角形的内角和》三角形PPT免费精品课件
三角形的内角和 有多种方法可以求证三角形的内角和：
量一量
折一折
拼一拼
三角形的内角和是180度。
因为：三角形的内角和是180°， 所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,
每个小三角形的内角和也是180°。
课堂练习 已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角 多少度？
70° 70°
方法一: 180°－70°－70°=40° 方法二: 180°－70°×2=40°
答:顶角是40°。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
方法一: ∠1=84° ∠2=58° ∠3=38°
1
2
3
∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180°
三角形的内角和是180度。
探究新知 小组活动2：按照下面的方法折一折，你发现了什么？
1
方法二：Biblioteka 1223
3
钝角三角形 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
三角形的内角和是180度。
探究新知
人教版 数学 四年级 下册
5 三角形
三角形的内角和
情境导入 说一说三角形有几个内角?
三角形有3个内角。
情境导入 你知道三角形的内角和指的是什么吗?
三角形的内角和是三个 内角度数相加的和。
探究新知
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三 角形的3个内角的和各是多少度。
探究新知 小组活动1：量一量，三角形三个内角分别是多少？内 角和是多少？展示你们的答案，说说你发现了什么？
方法三：
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
三角形的内角和是180度。
量一量
折一折
拼一拼
三角形的内角和是180度。
因为：三角形的内角和是180°， 所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,
每个小三角形的内角和也是180°。
课堂练习 已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角 多少度？
70° 70°
方法一: 180°－70°－70°=40° 方法二: 180°－70°×2=40°
答:顶角是40°。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
方法一: ∠1=84° ∠2=58° ∠3=38°
1
2
3
∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180°
三角形的内角和是180度。
探究新知 小组活动2：按照下面的方法折一折，你发现了什么？
1
方法二：Biblioteka 1223
3
钝角三角形 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
三角形的内角和是180度。
探究新知
人教版 数学 四年级 下册
5 三角形
三角形的内角和
情境导入 说一说三角形有几个内角?
三角形有3个内角。
情境导入 你知道三角形的内角和指的是什么吗?
三角形的内角和是三个 内角度数相加的和。
探究新知
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三 角形的3个内角的和各是多少度。
探究新知 小组活动1：量一量，三角形三个内角分别是多少？内 角和是多少？展示你们的答案，说说你发现了什么？
方法三：
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
三角形的内角和是180度。
苏教版四年级数学下册《三角形的内角和》课件
70° 70°
180°－70°－70°=40° 或 180°－70°×2=40°
2.判断：
（1）三角形的内角和是180°。（ √ ） （2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ × ） （3）三角形越大，它的内角和就越大。（ × ）
3.∠A, ∠B, ∠C是△ABC的三个内角。
∠A
∠B
∠C
70°
我这样拼。 我这样拼。
自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。
你发现了什么？ 三角形的内角和等于180°
同课步练堂习 练习
母题
右边三角形中，∠1 = 75°， ∠2 = 40°，∠3 = （ 65°）°
75°+40°=115° 180°-115°=65°
同步练习
变式题
1.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个 底角是70°，它的顶角是多少度？
30°
80°
30°
40°
110°
90°
45°
45°
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的内角和是180°。
苏教版数学 四年级下册
7 三角形、平行四边形和梯形
三角形的内角和
情境导入
你知道每块三角尺3个内 角的和是多少度吗？
90°+ 60°+ 30°=180° 90°+ 45°+ 45°=180°
探究新知
从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每 个三角形3个内角的度数。
每个三角形的3个内角各是多少 度？3个内角度数的和是多少？ 想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。
《三角形的内角和 》PPT课件(共24张PPT)
600 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
2024版《三角形的内角和》完整版课件
全等三角形条件判断及证明方法论述
SSS全等条件
三边分别相等的两个三角形全等。
SAS全等条件
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
全等三角形条件判断及证明方法论述
ASA全等条件
两角和它们的夹边分别相等的两个三 角形全等。
AAS全等条件
两角和一角的对边分别相等的两个三 角形全等。
全等三角形条件判断及证明方法论述
三角形的一个内角与它相邻的外角之和等于180°。
内外角之差关系
三角形的一个内角与它不相邻的两个外角之差等于180°。
应用场景
内外角关系在解决三角形的问题中有着广泛的应用，如计算三角形的 内角和、判断三角形的形状、证明三角形的全等或相似等。
04
三角形面积计算公式推导与应 用
基于底和高计算面积公式推导
勾股定理内容：在直角三 角形中，直角边的平方和 等于斜边的平方。
已知直角三角形的两条直 角边，求斜边长度。
应用举例
已知直角三角形的一条直 角边和斜边，求另一条直 角边长度。
特殊角度（30°、45°、60°）边长关系分析
当直角三角形中一个 锐角为30°时
邻边（较长的直角边） 与斜边的比值为√3:2。
THANKS
对边（较短的直角边） 与斜边的比值为1:2。
特殊角度（30°、45°、60°）边长关系分析
当直角三角形中一个锐角为45°时（等腰直角三角形） 两直角边相等。
对边与斜边的比值为1:√2。
特殊角度（30°、45°、60°）边长关系分析
当直角三角形中一个锐角为60° 时
对边（较短的直角边）与斜边 的比值为1:2。
特殊三角形性质
等腰三角形性质
两腰相等，两底角相等；三线合 一（底边上的中线、高线和顶角
《三角形内角和》课件
2个三角形： 180°×2＝360 °
4个三角形： 180°×4＝720°
家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如 图）。聪明的明明，只带了其中的一块去玻璃 店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带 的是哪一块吗？
900
450 300
540 460 520 800
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全 一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形 的内角和是360度？
？
将一个大三角形分成两个小三角形，这两 个小三角形的内角和分别是多少？
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个 锐角。（
√
）
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ × ）
3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是90度。（ × ） 4、直角三角形的两个锐角和是90度。（ √ ） ）
5、任何一个三角形的内角和都是180度。（ √
你能根据自己的知识求出四边形和正六 边形的内角和吗？
700
700
一个等顶角是多少度？
应用 基础练习 三角形∠1=140°∠3=25°求∠2 的度数。
180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °
140°
25°
游戏：帮角找朋友
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
600
人教版四年级数学下册
什么是三角形的内角？ 什么是三角形的内角和？
1
2
3
三角尺
30
算一算，三 角形的内角和 是多少度呢？
拼一拼
3
1
2
3
《三角形的内角和》(课件)-四年级下册数学人教版
70° 60° 30° 90°
42° 54° 58° 80°
2、判断下面说法对吗？（请用手势表示）
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（× ） ②在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。（ √ ） ③三角形越大，它的内角和就越大。（ ×） ④一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ √ ）
一个等腰三角形的风筝，一个角是70°，剩下的角是多少度呢？
2 31
平角：180°
折一折，拼一拼
1
1
2 23
3
锐角三角形
1
1
2
23
3
直角三角形
1
1
2
2
33
钝角三角形
三角形的内角和是180°
帕斯卡，法国数学家， 他早在300多年前已经发 现了任意三角形的内角 和是180度，而他当时只 有12岁。
智慧沙漠
火云洞 推理森林
1、下面哪三个角能构成一个三角形？
180°-70°-70°=40° 或
180°-70°=110° 1
你有什么收获呢？
在数学的天地里，重要的不是我 们知道什么，而是我们怎么知道的。
三角形的内角和
智慧沙漠
火云洞 推理森林
知识岛
请你认真观察，根据露出的角的大小来猜一猜，藏在后面的是 哪种三角形？
合作探究要求
☞ 1.选择你喜欢的三角形。
2.小组长分工好，在小组内尝试用不同的 方法验证：三角形的内角和是不是180°。
3.看哪个小组的方法又多又好。
撕一撕，拼一拼
3
1
2
三角形的内角和是180°
人教版四年级下册数学《三角形的内角和》课件(共15张PPT)
量一量
①
180°
②
请同学们每人再画一个三角形，量一量， 看看内角和是多少度。
给大家10分钟的时间，前后桌四人 为一个小组，小组内一起讨论讨论， 想出验证方法，待会请各小组代表 进行分享。
剪一剪，拼一拼
不为三角形内角和
剪一剪，拼一拼
3
1
2
3
平角：180°
3
1
2
3
1
2
3
平角：180°
剪一剪 拼一拼
3
平角：180°
折一折，拼一拼
1
1 22
33
平角：180°
折一折 拼一拼
1
1
2
2
3
3
平角：180°
1
1
2
2
3
3
平角：180°
一、测量法 二、剪拼法 三、折拼法
结论：三角形的内角和是180°。
①和②两个三角形的内角和各是多少度？
18①是多少度？
人教版小学数学四年级下册
三角形的内角和
授课人:
说一说：你知道三角形的哪些特性？
三个顶点 三条边 三个角（内角）
三角形的内角和：三角形的三个内角之和。
说一说：关于三角形的内角和，你们知道什么？
三角形的内角和是180°
①号三角形内角和是多少呢？ 三角形无论什么大小、形状，内角和都是180°
①
②
②号三角形的内角和呢？
55° 35°
180°- 35°- 90°=55°
50° 65° 65°
30°
120° 30°
180°- 50°- 65°=65° 180°- 30°- 120°=30°
课堂 小结
《三角形的内角和》PPT课件
三角形内角和性质
三角形内角和与角度关系
三角形内角和为180度
在任何三角形中，三个内角的和总是 等于180度。
角度互余关系
在一个三角形中，如果两个角的和小 于90度，则这两个角互为余角。
角度互补关系
在直角三角形中，两个锐角的角度和 为90度，它们互为补角。
三角形内角和与边长关系
边长与角度关系
在三角形中，边长越长， 对应的角度越大；边长越 短，对应的角度越小。
步骤四
将剪下来的三个角拼在 一起，观察是否能拼成
一个平角。
实验结果分析与讨论
结果分析
通过实验操作，我们发现三角形ABC的三个内角拼在一起后，能够形成一个平角，即三角形的内角和为 180度。
讨论
实验结果验证了三角形的内角和定理，即任意三角形的内角和都等于180度。这一结论在数学和几何学中 有着广泛的应用，对于解决与三角形相关的问题具有重要意义。同时，实验结果也说明了实验操作的准确 性和可靠性。
通过不断练习和挑战自我，可 以提高自己的几何思维能力和 解题能力。
THANKS
感谢观看
《三角形的内角 和》PPT课件
目录
• 课程引入 • 三角形内角和定理 • 三角形内角和性质 • 三角形内角和计算 • 实验操作与探究 • 拓展延伸与应用举例
01
课程引入
三角形的定义与分类
三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形的分类
根据三角形的边长和角度，可以将 三角形分为等边三角形、等腰三角 形、直角三角形等。
三角形内角和概念
三角形内角和的定义
三角形三个内角的度数之和。
三角形内角和的性质
任意三角形的内角和都等于180度。
三角形内角和与角度关系
三角形内角和为180度
在任何三角形中，三个内角的和总是 等于180度。
角度互余关系
在一个三角形中，如果两个角的和小 于90度，则这两个角互为余角。
角度互补关系
在直角三角形中，两个锐角的角度和 为90度，它们互为补角。
三角形内角和与边长关系
边长与角度关系
在三角形中，边长越长， 对应的角度越大；边长越 短，对应的角度越小。
步骤四
将剪下来的三个角拼在 一起，观察是否能拼成
一个平角。
实验结果分析与讨论
结果分析
通过实验操作，我们发现三角形ABC的三个内角拼在一起后，能够形成一个平角，即三角形的内角和为 180度。
讨论
实验结果验证了三角形的内角和定理，即任意三角形的内角和都等于180度。这一结论在数学和几何学中 有着广泛的应用，对于解决与三角形相关的问题具有重要意义。同时，实验结果也说明了实验操作的准确 性和可靠性。
通过不断练习和挑战自我，可 以提高自己的几何思维能力和 解题能力。
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《三角形的内角 和》PPT课件
目录
• 课程引入 • 三角形内角和定理 • 三角形内角和性质 • 三角形内角和计算 • 实验操作与探究 • 拓展延伸与应用举例
01
课程引入
三角形的定义与分类
三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形的分类
根据三角形的边长和角度，可以将 三角形分为等边三角形、等腰三角 形、直角三角形等。
三角形内角和概念
三角形内角和的定义
三角形三个内角的度数之和。
三角形内角和的性质
任意三角形的内角和都等于180度。
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每类三角形各有什么特征？
43°
？
你知道每块三角尺三个内 角的和各是多少度吗？
所有的三角形的内角和 都是180°吗？
小组活动：请你通过 相互讨论交流想办法 验证三角形的内角和。
我们的结论：
三角形的内角和是180°
判断。 1、在直角三角形中，两个 锐角的和是90°。 2、一个钝角三角形内角和 大于锐角三角形的内角和。
已知∠1和∠2是直角三角形中 的两个锐角。
1、 ∠1=76°， ∠2=（ 14 ）°； 2、 ∠1=24°， ∠2=（ 66 ）°；
想一想：下列图形的 内角和分别是多少度？
ห้องสมุดไป่ตู้
教学目的： 1、通过操作活动，使学生自主探究发 现三角形内角和是180°。
2、会利用三角形的内角和求三角形中 未知角的度数。 3、使学生能在知识应用的过程中能力 得到进一步的发展。
教学重点： 理解三角形的内角和是180° 教学难点： 会利用三角形的内角和的知识求未知 角的度数。
三角形按角分，可以分 为哪几类？
三角形中（如下图），∠1=75°， ∠2=52°， ∠3=（ ）° 1 2 3
计算课本29页“想想做做” 第一题。
计算课本29页“想想做做” 第二题。
算出下面三角形中∠3的度数。
1、 ∠1=48°， ∠2=28°； 2、 ∠1=76°， ∠2=68°；
3、 ∠1=29°， ∠2=61°；
它们各是什么三角形？