共点力平衡 静态平衡和动态平衡
2012高一物理配套课件：3.5共点力的平衡条件(粤教版必修1)
【解析】选C、D.物体速度为零时不一定处于平衡状态，如
竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自 身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大小不
变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故
物体不一定处于平衡状态，所以B错.物体处于平衡状态 时，满足F合=0的条件，又因F合＝ Fx 2 +Fy 2 ，要F合=0，必须 要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零,C 正确；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，
下物体的平衡条件还可以表示为:Fx合=0,Fy合=0.
3.相似三角形法:通常是寻找一个矢量三角形与一个几何三 角形相似.
4.矢量三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力作用 平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接（如 图所示），构成一个矢量三角形.若三个力 的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必 为零.利用三角形法,根据正弦定理、余弦定理或相似三角 形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是
方法二：力的分解法：重力的两个作用效果是使金属球抵
抗风的吹力和使金属丝伸长形变，故可将重力沿水平方向 和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系得
2 3 F=mgtanθ= N 3 T= mg 4 3 = N cosθ 3
方法三：正交分解法：以金属球为坐标原点，取水平方向 为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示， 由共点力平衡条件知水平方向和竖直方向的合力分别等于
【标准解答】选C.物体在某时刻的速度为零，所受合力不 一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另 一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和 加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运 动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误；只有C 满足平衡条件，C正确.
史上最全的物体在三个共点力作用下的平衡问题
史上最全的物体在三个共点力作用下的平衡问题一、前期准备1、平衡状态：即物体保持静止或匀速直线运动状态，此时物体（系统）加速度和所受合外力均为0，包括静态平衡与动态平衡。
2、三力平衡的总体原则：三力中的任意一个力，必在其它两个力夹角的对顶角的范围内。
二、全国Ⅱ卷最常考的八种类型1、三力平衡时：有两力垂直时，采用力的合成与分解法。
(做出两力的合力与第三力是一对平衡力；将某力沿其他两力反方向分解，所得两分力与其他两力构成两平衡力，利用三角函数关系求解)例1、如下图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO 与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则( )例2、在竖直墙壁与放在水平面上的斜面体M间放一光滑圆球，如图所示，斜面体M在外力作用下缓慢向左移动，在移动过程中下列说法正确的是（）A．球对墙的压力大小增大B．斜面体对球的支持力大小逐渐增大C．斜面体对球的支持力大小不变D．斜面体对球的支持力大小先减小后增大A．AO所受的拉力大小为mg cosθB．AO所受的拉力大小为mgsinθC．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为mgcosθ2、三力平衡时：无垂直且题中给了特殊角度时，采用正交分解法。
例3、如图1－1－8所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是四分之一圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于()A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶43、三力动态平衡时：一力大小方向不变，一力方向不变，采用矢量三角形法。
（图解法）例4、如上右图所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重为G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则OA 与OB线中受到的拉力FA、FB的变化情况是( )A.FA、FB都增大B.FA增大，FB减小C.FA增大，FB先增大后减小D.FA增大，FB先减小后增大例5、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大例6、如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是（）A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大4、三力动态平衡时：一力大小方向不变，两力方向均改变，两力夹角也发生改变，采用相似三角形法。
共点力平衡
第十二讲共点力平衡【知识梳理】一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态物体保持静止．．．．或匀速运动．．．．状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X合=0，F Y合=0；求解平衡问题的一般步骤：选对象，画受力图，建坐标，列方程。
例1、倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.练习1．下列关于质点处于平衡状态的论述`，正确的是（）A 质点一定不受力的作用B 质点一定没有加速度C 质点一定没有速度D 质点一定保持静止2．如图所示，重4N的物体与弹簧相连，静止在倾角为300的斜面上，若弹簧的弹力大小为4N，则物体受到的静摩擦力为（）A 方向必沿斜面向上B 方向可能沿斜面向下C 大小必为6ND 大小可能为6N3．如图所示，用轻绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当悬绳变长时，A 绳子拉力变小，墙对球的弹力变大B 绳子拉力变小，墙对球的弹力变小C 绳子拉力变大，墙对球的弹力变大D 绳子拉力变大，墙对球的弹力变小4．一个质点受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若去掉其中一个大小为10N，方向水平向左的力，余下的力的合力是______N，方向______。
平衡
6.假设法：适用于弹力和摩擦力等
被动力不确定的情况下。
会找平衡态
例.如图所示水平放置的两固定的光滑硬杆OA和OB成 a角，在两杆上各套一轻环，两环用轻绳连接，现用 恒力F沿OB方向拉下面的环，当两环稳定时，绳的张 力为（ B ） F F A. Fsina B. C.Fcosa D.
sin a
cos a
A
光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一 光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如 图所示。现缓慢的拉绳，在使小球沿球面由A到B的过 程中，半球对小球的的支持力N和绳对小球的拉力T的 大小变化情况是（ D ） A. N变大，T变小。 B. N变小，T变大。 C. N变小，T先变小，后变大 D.N不变，T变小
B、小木块受到斜面的最小摩擦力为F-mgsin C、斜面体受到斜面的最大摩擦力为F+mgsin D、斜面体受到斜面的最大摩擦力为Fcos
M
θ
例.如图所示，质量分别为m1和m2的两小球由一 根轻杆相连，静止于光滑半圆形碗中，两球心与 圆心连线与水平线夹角如图所示，则碗对m1和 m2支持力FN1和FN2分别为多大？
FT FN
mg
如图38所示,水平横梁一端A插在墙壁内,另一 端装有小滑轮B,一轻绳一端C固定于墙壁上, 另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的 重物,则滑轮受到绳子作用力为( ) A. 50N B.50 3N C. 100N D.100 3N
C
mg
注意“死杆”和“活杆” 问题。 FN= mg
mg
一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，质量为 m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于 斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面 所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木 块始终保持静止状态，下列说法中正确的是（ BC） A、小木块受到斜面的最大摩擦力为 2 2
高中物理 共点力动态平衡问题常见题型总结
高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结一、共点力平衡的概念所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。
这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。
共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。
其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。
二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。
解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如：【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（）A．绳子的拉力不断减小B．绳子的拉力不断增大C．船受的浮力减小D．船受的浮力不变这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析，小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。
由于小船处于匀速直线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f ①；Fn+Fsinθ=mg ②；再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。
最后答案选BC。
三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。
图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。
新高考备战2024年高考物理抢分秘籍02共点力的静态平衡动态平衡临界和极值问题整体法和隔离法教师届
秘籍02共点力的静态平衡、动态平衡、临界和极值问题、整体法和隔离法一、共点力的平衡1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
【注意】“静止”和“v=0”的区别和联系当v=0时：①a=0时，静止，处于平衡状态②a≠0时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻2.共点力平衡的条件(1)条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
(2)公式：F合＝03.三个结论：①二力平衡：二力等大、反向，是一对平衡力；②三力平衡：任两个力的合力与第三个力等大、反向；③多力平衡：任一力与其他所有力的合力等大、反向。
二、静态平衡与动态平衡的处理方法1.静态平衡与动态平衡态而加速度也为零才能认为平衡状态。
物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
2.静态平衡的分析思路和解决方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
3.动态平衡的分析思路和解决方法方法内容解析法对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未知力的函数式，进而判断各个力的变化情况图解法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形；③根据矢量四边形边长大小作出定性分析；相似三角形法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析；拉密定理法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；③利用正弦或拉密定理作定性分析；三、共点力平衡中的临界极值问题1.临界或极值条件的标志有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。
高中物理 一轮复习微专题 三个共点力作用下的动态平衡
三个共点力作用下的动态平衡问题一.要点精讲1．共点力作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。
2．平衡状态物体保持静止或匀速直线运动的状态。
3．共点力的平衡条件(1)F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0，F y ＝0。
(2)平衡条件的推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
4.静态平衡与动态平衡：（1）静态平衡模型物体保持静止或匀速直线运动的状态，物体受到的各个力不变。
（2）动态平衡模型①物体受到的力在发生动态变化，但物体保持静止或匀速直线运动的状态②物体“缓慢”运动时，可把物体看作平衡状态处理，物体所受合力为0. 动态平衡问题较难！二.解决动态平衡问题的思路与法：1.解决问题切入思路 （1）解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
(2)图解法不需要列式计算，通过画图分析求解。
对于三个力作用下的平衡问题，通常①一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，通常画闭合三角形。
②一个力是恒力，另两个力方向的夹角保持不变的情况，可构造圆，来解决。
恒力对应的圆心角不变。
③当一个力是恒力，另一个力大小不变时，也可画圆来分析处理。
三.精选例题题型1：一恒两向变（一力不变，两力方向都变）——相似三角形把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示。
质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。
现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移。
人教版高中物理必修一第12讲：共点力作用下物体的平衡问题(学生版)
共点力作用下物体的平衡问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.明确共点力平衡的条件；2.学会三角形定则和平行四边形定则；3.掌握平衡条件下力的动态变化专题；4.掌握平衡条件下力的最值问题；5.熟练掌握与这部分知识相关的数学手段（平面几何、正弦定理等）。
一、共点平衡的两种状态：1、静态平衡：v=0，a=02、动态平衡：v≠0，a=0说明：（1）在竖直面内摆动的小球，摆到最高点时，物体做竖直上抛运动到达最高点时，虽然速度都为零，但此时a≠0，不是平衡态。
（2）物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，趋于0，物体处于动态平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合=0，在正交分解法时表达式为：ΣF x=0；ΣF y=0。
在静力学中，若物体受到三个共点力的作用而平衡，则这三个力矢量构成一封闭三角形，在讨论极值问题时，这一点尤为有用。
具体地说：1.共点平衡（正交分解平衡）；2.杠杆平衡；3.多个力平衡时，力的延长线相交于一点（比较难）。
三、求解共点力作用下物体平衡问题的解题步骤：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析，并画受力图；3.据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；4.解方程，进行讨论和计算。
四、可能涉及到的解题方法；1.几何法（矢量三角形或平行四边形；正弦定理；三角函数；相似三角形法等）；2.整体法、隔离法；3.函数法；4.极值法。
类型一：整体法、隔离法静态分析例1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右（m 1+2M ）gF B ．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m 1、m 2、θ1、θ2的数值均未给出D ．没有摩擦力作用解析：解法一（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力F N1、F N2，摩擦力F 1、F 2。
共点力的平衡
专题一：共点力的平衡本专题的高考热点主要由两个：一是有关摩擦力的问题，二是共点的两个力的合成问题。
本章知识经常与牛顿定律、功和能、电磁场等内容综合考查。
单纯考查本章的题型多以选择题为主，中等难度。
本专题重点：受力分析、平衡条件的应用本专题难点：1．受力分析的一般方法2．平衡条件的应用【知识梳理】一、受力分析1、定义：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出定性的受力示意图。
对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。
2、相对合理的顺序：先找（电场力、磁场力、重力），再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力。
3、为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行：（1）确定研究对象，可以是某个物体也可以是整体。
（2）按顺序画力①．先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。
②．次画已知力③．再画接触力—（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。
分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。
④．再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出。
（3）验证：①．每一个力都应找到对应的施力物体②.受的力应与物体的运动状态对应。
总之，在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力，为解决这一难点可记忆以下受力口诀：，地球周围受重力绕物一周找弹力考虑有无摩擦力其他外力细分析合力分力不重复只画受力抛施力（4）注意：（1）只分析研究对象受的根据性质命名的实际力(如：重力、弹力、摩擦力等)，不画它对别的物体的作用力。
（2）合力和分力不能同时作为物体所受的力。
（3）每一个力都应找到施力物体，防止“漏力”和“添力”。
（4）可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。
（5）为了使问题简化，常忽略某些次要的力。
共点力平衡
A.A 和 B 均受三个力作用而平衡 B.B 对桌面的压力保持不变 C.A 对 B 的压力越来越小 D.外力 F 的大小恒定不变
答案：BD
A．物块 1 和 2 之间的摩擦力大小为 20 N B．与物块 3 相连的轻质绳的拉力大小为 20 N C．桌面对物块 3 的支持力大小为 320 N D．物块 3 受 5 个力的作用
答案 BD
例题六
（2016· 江西重点中学联考）如图所示，质量为 M 的木板 C 放在水平地面 上，固定在 C 上的竖直轻杆的顶端分别用细绳 a 和 b 连接小球 A 和小球 B， 小球 A、B 的质量分别为 mA 和 mB，当与水平方向成 30° 角的力 F 作用在小 球 B 上时，A、B、C 刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳 a、b 与竖 直方向的夹角分别为 30° 和 60° ，则下列判断正确的是（ A．力 F 的大小为 mBg B．地面对 C 的支持力等于（M＋mA＋mB）g C．地面对 C 的摩擦力大小为 D．mA＝mB 3 m g 2 B ）
答案：C
例题五
[2017· 德州二模]如图所示，三个重均为 100 N 的物块，叠放在水 平桌面上，各接触面水平，水平拉力 F＝20 N 作用在物块 2 上，三 条轻质绳结于 O 点，与物块 3 连接的绳水平，与天花板连接的绳与水 平方向成 45° 角，竖直绳悬挂重为 20 N 的小球 P。整个装置处静止状 态。则( )
答案 BC
例题三
如图所示，有一质量不计的杆 AO，长为 R，可绕 A 自由转动。用绳 在 O 点悬挂一个重为 G 的物体，另一根绳一端系在 O 点，另一端系 在圆弧形墙壁上的 C 点。当点 C 由图示位置逐渐向上沿圆弧 CB 移动 过程中(保持 OA 与地面夹角 θ 不变)，OC 绳所受拉力的大小变化情况 是( ) B．逐渐增大 D．先增大后减小
受力分析共点力平衡
A．3 C．5
B．4 D．6
考点二：共点力作用下物体的动态平衡
1、图解法（矢量三角形): 适合解决三力的动态平衡问题 受力特点：三个力中一个恒力，一个方向不变的力，另一个力方向变化
例1：如右图，重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针 缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小F1、F2的变化情 况正确的是
例1、如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若 保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运 动．物块与桌面间的动摩擦因数为（ ）
A． 2 - 3
B． 3
6
3
C. 3
D.
3 2
600 F
变式：
如图所示，质量为m的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上， 弹簧的上端固定于环的最高点A，小球静止时处于圆环的B点，此时 ∠AOB=60°，弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿水平方向拉住质量为2m的物 体，系统静止时弹簧伸长量也为L．则此时物体所受的摩擦力（ ） A．等于零 B．大小为0.5mg，方向沿水平面向右 C．大小为mg，方向沿水平面向左 D．大小为2mg，方向沿水平面向右 收起
A．Ff和FN都增大 C．Ff增大，FN减小
B．Ff和FN都减小 D．Ff减小，FN增大
课堂小结： 一、共点力作用下物体的静态平衡
1.单个物体的平衡 合成法 正交分解法
2.多个物体的平衡 ：整体隔离法
二、共点力作用下物体的动态平衡 1、图解法
2、相似三角形法
3、解析法
A．FN先减小，后增大 C．F先减小，后增大
B．FN始终不变 D．F逐渐不变
3、解析法： 适合解决多力动态平衡的问题
2023届新高考物理重点突破：第04讲 共点力的平衡
第04讲共点力的平衡知识图谱受力分析中的整体法和隔离法知识精讲一．整体法和隔离法的基本思想1．选择研究的对象选择研究对象是解决物理问题的首要环节。
在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。
隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
2．整体法整体法就是对物理问题的整个系统进行研究的方法。
如果由几个物体组成的系统具有相同的加速度，一般可用整体法求加速度，但整体法不能求出系统的内力。
3．隔离法分析系统内各物理之间的相互作用时，需要选用隔离法，一般隔离受力较少的物体。
在某些情况下，解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用，通常先整体后隔离。
二．受力分析中的整体法和隔离法的应用1．整体法的应用例如，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1、m2的木块，且m1>m2，如图所示。
已知三角形木块和两物体都静止，讨论粗糙水平面与三角形木块之间的摩擦力问题。
这个问题的一种求解方法是：分别隔离1m 、2m 和三角形木块进行受力分析，利用牛顿第三定律及平衡条件讨论确定三角形木块与粗糙水平面间的摩擦力。
采用整体法求解更为简捷：由于1m 、2m 和三角形木块相对静止，故可以看成一个不规则的整体，以这一整体为研究对象，显然在竖直平面上只受重力和支持力作用，在水平方向上没有外力。
2．整体法和隔离法的综合应用不计物体间相互作用的内力，一般首先考虑整体法。
利用整体法，涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
举例说明（1），如下图，质量均为1kg 的10块相同的砖，平行紧靠成一直线放在光滑的地面上，第1块砖受到10N 的水平力作用，讨论第7块砖对第8块砖的压力的大小。
本题需要灵活选用整体和隔离思想求解，首先由整体法求出加速度，再将后3块和前7块作为两个整体来考虑，再用隔离求解。
共点力平衡课件
物体在斜面上的平衡问题
斜面倾角与物体重 力的分解
斜面对物体的支持 力和摩擦力
物体在斜面上的平 衡条件
实际应用中的物体 在斜面上的平衡问 题
物体在水平面上的平衡问题
物体在水平面上受到的共点力
物体在水平面上的平衡应用实例
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物体在水平面上的平衡条件
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物体在水平面上的平衡问题解决方 法
节点法
节点法定义：将物体看作一系列的点，通过分析各点受力情况来判断物体是否处于平衡状态
节点法应用：适用于多个力作用在物体上的情况，通过分析各点受力情况来判断物体是否处 于平衡状态
节点法步骤：先确定物体的重心，然后分析各点受力情况，判断物体是否处于平衡状态
节点法注意事项：在分析受力情况时，要注意力的方向和大小，避免出现错误判断
物体在竖直面内的平衡问题
物体在竖直面内的平衡条件：合力为零 实例1：物体挂在轻杆上，在竖直面内做圆周运动 实例2：物体放在斜面上，保持静止 实例3：物体放在斜面上，受到水平力作用，保持静止
灵活运用平衡条件
平衡条件：合力 为零
解题技巧：先确 定研究对象，再 分析受力情况， 选择合适的平衡 条件求解
注意事项：注意 平衡条件的适用 范围，避免出现 受力分析错误或 选择错误平衡条 件的情况
实际应用：在工 程、生活等领域 中，灵活运用平 衡条件可以解决 许多实际问题
注意力的可传递性
力的可传递性：在共点力平衡中，如果一个物体受到多个力的作用，那 么这些力可以等效地合成一个力，这个力就是物体所受到的合力。
解题技巧：在解决共点力平衡问题时，需要注意力的可传递性，将多个 力等效合成一个力，然后利用平衡条件求解未知量。
人教版2020年高考物理考点点对点专题强化：三个共点力的平衡问题的分析和计算
人教版2020年高考物理考点---点对点专题强化-----三个共点力的平衡问题的分析与计算知识点：1.三个共点力的静态平衡问题特点:三个力的合力为零，题目中常出现“静止”二字2.三个共点力的动态平衡特点：（1）三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）（2）另一个力方向不变，大小可变，（3）第三个力大小方向均可变，3.三个共点力的平衡问题的常见解决方法：①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理（拉密定理）法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法对点训练：典例1：（静态平衡中的定量计算）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为N F 。
OF 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是（ ）A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ． θtan mg F N =D ．θtan mg F N =【答案】 A典例1解码：解法一：力的合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ⇒F ＝mg tan θ， F N ＝mg sin θ。
解法二：力的分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ。
解法三：力的三角形法（正弦定理）如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ。
典例2：（动态平衡：定性分析-----矢量三角形图解法）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N 。
另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°。
已知M 始终保持静止，则在此过程中( )A ．水平拉力的大小可能保持不变B ．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加C ．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D ．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD典例2解码：如图所示，以物块N 为研究对象，它在水平向左拉力F 作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F 逐渐增大，绳子拉力T 逐渐增大；对M 受力分析可知，若起初M 受到的摩擦力f 沿斜面向下，则随着绳子拉力T 的增加，则摩擦力f 也逐渐增大；若起初M 受到的摩擦力f 沿斜面向上，则随着绳子拉力T 的增加，摩擦力f 可能先减小后增加。
共点力平衡
共点力平衡知识梳理1、共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点，这几个力就是共点力．这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同．当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部．2、平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡．两种平衡状态： 静态平衡v =0；a =0 动态平衡v ≠0；a =0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态．②物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡．3、共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件．（1）物体受到的合外力为零．即F 合=0 其正交分解式为F 合x =0 ；F 合y =0（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）．5、用平衡条件解题的常用方法（1）力的分解法：把力按照力的作用效果分解（2）力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．（3）正交分解法将各个力分别分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x 、y 方向选择时，使落在x 、y 轴上的力尽可能多，被分解的力尽可能少，而且是已知力，不宜分解待求力．【例1】如图所示,重物的质量为m,轻细线AO 和BO 的A 、B 端是固定的,平衡时AO 是水平的,BO 与水平面的夹角为θ,AO 的拉力F1和BO 的拉力F2的大小是 （ ）A.F 2=mgcos θ B . F 1= mgcot θC . F 2= mgsin θD . F 2=θsin m g【例2】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，细线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于水平状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为︒=60α，两小球的质量比21m m 为：模型回顾：如图所示,（a ）图中水平横梁AB 的A 端通过铰链连在墙上,横梁可绕A 端上下转动,轻绳BC系在B 端,并固定于墙上C 点,B 端挂质量为m 的物体.（b ）图中水平横梁的一端A 插入墙内,另一端装有一滑轮,轻绳的一端固定在墙上,另一端跨过滑轮后挂质量也为m 的物体.求两水平横梁作用力的大小.练习：水平杆的一端A 插在竖直墙壁内，另一端装有一个小滑轮B ．一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m ＝10kg 的重物︒=∠30CBA ，如图13所示．则滑轮受到的绳子的作用力为（g 取10m/s 2）（）A ．50NB ．N 350C ．100ND ．N 31006、整体法和隔离法在平衡问题中的应用（1）隔离法：将研究对象从周围物体中分隔开来单独研究的方法．（2）整体法：将几个物体做为一个整体进行分析，分析时只研究选定的物体系受到的合外力，而不研究系统内各物体间相互作用的研究方法．（3）当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态．一般的，当求解系统内各物体间的相互作用时，用隔离法；求解系统受到的外力作用时，用整体法． 例1. 如图1所示，质量为m ＝2kg 的物体，置于质量为M ＝10kg 的斜面体上，现用一平行于斜面的力F ＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，（取）求：（1）斜面对滑块的摩擦力；（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力例2. 如图2所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m 的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。
力与物体平衡必备基础知识和方法
力与物体平衡1.共点力的平衡(1)平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F 合＝0或F x ＝0，F y＝0.(3)常见情形：静态平衡、动态平衡2.受力分析、共点力作用下的静态平衡思路静态平衡问题的解题“四步骤”3.平衡中的“三看”与“三想”(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”．(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”．(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．4.平衡问题的“四点”注意(1)杆的弹力方向不一定沿杆但活动轻杆的弹力方向一定沿杆．(2)摩擦力的方向总与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物体的运动方向无必然的联系．(3)由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
(4)由“绳”“杆”连接的两个物体，沿绳或杆方向的力大小相等5. 共点力作用下的动态平衡问题共点力作用下动态平衡问题的求解方法求解方法适用情况解决办法解析法力的合成、分解、正交分解、拉密定理图解法物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，以不变的力的始端为出发点，向方向不变的力的作用线画线找变化关系物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另外两个力的夹角不变，大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，做外接圆，另外两个力的夹角不变的力的交点一定在圆周上相似三角形法物体所受的三个力中，一个力大小、方向均确定，另外两个力大小、方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行把力的三角形和边的三角形画出来，利用相似三角形对应边比例相等求解6.平衡中的临界、极值问题临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”．在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题。
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静态平衡：15．如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的0点，总质量为60kg。
此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53。
则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2，sin53o= 0.8，cos53o = 0.6)( B )A．480N 360N B． 360N 480NC．450N 800N D．800N 450N1．（ C ）如图所示，木块在推力F的作用下，向右匀速直线运动，下列说法正确的是物体不一定受摩擦力作用B．物体所受摩擦力与推力的合力一定为零C．物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定向下D．物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右1.(2013·广州二模)如图,力F垂直作用在倾角为α的三角滑块上,滑块没被推动,则滑块受到水平地面的静摩擦力大小为()A.0B.FcosαC.FsinαD.Ftanα15．放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B。
A和B之间有一根弹簧。
物体A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是DA．B一定受到向左的摩擦力B．B对A没有摩擦力C．地面受到A向右的摩擦力 D．地面对A没有摩擦力6.(2013·长沙二模)如图,匀强电场方向垂直于倾角为α的绝缘粗糙斜面向上,一质量为m的带正电荷的滑块静止于斜面上,关于该滑块的受力,下列分析正确的是(当地重力加速度为g)(B)A.滑块可能只受重力、电场力、摩擦力三个力的作用B.滑块所受摩擦力大小一定为mgsinαC.滑块所受电场力大小可能为mgcosαD.滑块对斜面的压力大小一定为mgcosα7.(多选)(2013·桂林二模)如图所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。
则(AC)A.A对地面的压力等于(M+m)gB.A对地面的摩擦力方向向左C.B对A的压力大小为R rmg RD.细线对小球的拉力大小为r mg R8.(2013·黄冈二模)如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑FB A的半球形容器底部O ′处(O 为球心),弹簧另一端与质量为m 的小球相连,小球静止于P 点。
已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为μ,OP 与水平方向的夹角θ=30°。
下列说法正确的是( D )A.容器相对于水平面有向左运动的趋势B.容器对小球的作用力竖直向上C.3D.弹簧原长为mgR k3．（石景山区2014届高三第一学期期末）粗细均匀的电线架在A 、B 两根电线杆之间．由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图2所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是A A ．冬季，电线对电线杆的拉力较大 B ．夏季，电线对电线杆的拉力较大 C ．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大 D ．夏季，杆对地面的压力较大4．如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F 拉放在粗糙水平面上质量为m 的箱子，箱子沿水平面做匀速运动。
若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小为BA ．FsinθB ．FcosθC ．μmgD ．μFsinθ15．(整体法与隔离法)将两个质量均为所的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示。
用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F 的最小值为B8．(整体法与隔离法)如图，A 、B 两物体叠放在一起，由静止释放后沿光滑斜面下滑，且始终保持相对静止，B 上表面水平，则物体B 的受力示意图是（ C ）（A ） （B ） （C ） （D ）15．(整体法与隔离法)如图所示，A 、B 、C 三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则（ ）(A) A 与墙面间存在压力 (B) A 与墙面间存在静摩擦力 (C) A 物块共受4个力作用 (D) B 物块共受4个力作用BA夏 BA冬图2G B fN G B f N G B f N 2 N 1 GN 1 N 2 B A9.(18分)(2013·揭阳一模)如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面体上,设小球质量m=1kg,斜面体倾角α=30°,细绳与竖直方向夹角θ=30°,光滑斜面体的质量M=3kg,置于粗糙水平面上。
(g 取10m/s2)求:(1)细绳对小球拉力的大小;(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
9. 【解析】(1)小球受力如图甲所示,由平衡条件得: 水平方向:Nsin30°-Tsin 30°=0(4分)竖直方向:Ncos30°+Tcos30°-mg=0 (4分) 解得:T=12mg cos30°=12×1×10√32N=10√33N (2分)(2)小球和斜面体整体受力如图乙所示,由平衡条件得: 水平方向:f-Tsin30°=0 (4分) 解得:f=Tsin30°=10√33×12N=5√33N (2分) 方向水平向左。
(2分) 答案:(1)10√33N (2)5√33N 方向水平向左动态平衡：20、如图所示，光滑的夹角为θ=300，三角杆整体水平放置，两轻质小球用一根轻绳连接，现在用力将B 球缓慢拉动，直到轻绳被拉直，测出拉力F=10N 。
则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是AB（A ） 小球A 受到杆对A 的弹力、绳子对A 的张力（B ）小球A 受到杆的弹力大小为20N（C ）此时绳子与穿有A 球的杆垂直，绳子的张力大小为3320N （D ） 小球B 受到杆的弹力大小为3320N 16．在光滑水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直粗糙墙壁之间放一圆球B ，对A 施加一水平向左的力F ，使整个装置处于静止状态。
设墙对B 的弹力为F 1，A 对B 的弹力为F 2，地面对A 的弹力为F 3。
若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中C A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大 B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变 C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变2．（ A ）如图所示，物体重30N ，用绳悬挂在O 点，OC 绳能承受的最大拉力为203N ，再用一根绳系在OC 绳的A 点，BA 绳能承受的最大拉力为30N 。
现用水平力拉BA ，为使绳子都不被拉断，最多可以把OA 绳拉到与竖直方向成θ角，则θ满足 A ．等于30° B ．大于30°小于45° C ．等于45°D ．等于60°（图解法）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中 （ ） A ．N1始终减小，N2始终增大 B ．N1始终减小，N2始终减小 C ．N1先增大后减小，N2始终减小 D ．N1先增大后减小，N2先减小后增大4．（相似三角形法） 光滑的半圆柱形物体固定在水平地面上，其横截面如图所示。
一重为G 的小球在沿柱面切线方向的拉力F （F 与圆柱的横截面共面）作用下，缓慢地由A 向B 运动。
则在运动过程中，拉力F 的大小和柱面对小球支持力N 的大小变化情况是CＡ．F 、N 均逐渐增大 Ｂ．F 、N 均逐渐减小 Ｃ．F 逐渐减小而N 逐渐增大 Ｄ．F 逐渐增大而N 逐渐减小2.(相似三角形法)(多选)(2013·朝阳区一模)如图所示,表面光滑的半圆柱体固定在水平面上,小物块在拉力F 作用下从B 点沿圆弧缓慢上滑至A 点,此过程中F 始终沿圆弧的切线方向,则(AC )A.小物块受的支持力逐渐变大B.小物块受的支持力先变小后变大F ABBACCOC.拉力F 逐渐变小D.拉力F 先变大后变小（相似三角形法）(2013·德阳二模)如图所示,小圆环A 吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A 上,另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。
如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( C )A.cos2θB.sin2θC.2sin2θD.2cos2θ10．（相似三角形法）如图所示，轻杆BC 一端用绞链B 固定于墙上，另一端C 用轻绳系一重物D 。
另有一轻绳一端系于C 点，另一端跨过固定在墙上的定滑轮A 。
若用力T 将重物缓慢向上移动，分析绳的拉力T 、轻杆所受的压力N 的变化情况，正确的是[ D ]A ．T 和N 都变大B ．T 和N 都不变C ．T 不变，N 变大D ．T 减小，N 不变10．如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB 一端通过铰链固定在A 点，另一端B 悬挂一重为G 的物体，且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮C ，用力F 拉绳，开始时∠BAC ＞90°，现使∠BAC 缓慢变小，直到杆AB 接近竖直杆AC 。
此过程中，轻杆B 端所受的力（ C ） A ．逐渐减小 B ．逐渐增大C ．大小不变D ．先减小后增大3．（整体法和隔离法）如图所示，两个完全相同的小球，用一轻绳拴接。
用竖直向上的力F 作用在绳的中点，绳间的夹角α=60°，缓慢增大力F ，直到两球刚要沿水平面运动，则关于这过程下列说法正确的是D A ．绳子的拉力逐渐减小 B ．地面对两球的支持力不变 C ．地面对每个球的摩擦力始终为零D ．球刚要开始运动时，球受到的摩擦力最大11．（整体法和隔离法）（石景山期末）如图9所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F 作用于B ，则FαAB F图9两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比D A．推力F将增大B．墙面对A的弹力增大C．地面对B的弹力减小D．两小球之间的距离增大20．如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，则（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8（ BD ）（A）B受到的风力大小为2N（B）A与杆间的动摩擦因数为1/3（C）绳对B的拉力随着风力的减小而减小（D）杆对A的支持力随着风力的增加而减小静态平衡：1．如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的0点，总质量为60kg。