小学奥数：乘除法数字谜题目的巧解方法(第3讲)
2022年暑期奥数教案 四升五《3 乘除法应用题综合》教案(打印版)
《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版. 学校： .第一课时生：一个数乘38被算成乘31，导致最后的结果比正确答案少了861。
为了方便表示，我们不妨把其中一个乘数记为□，少的861是因为少乘了7个□，由此可以知道这个乘数□是123。
〔适时播放解析〕师：其他同学听明白了吗？4.老师总结。
师：解决此类错题问题主要是分析多算或者少算的原因，进而求得正确算式。
答案：861÷〔38-31〕=123123×38=4674答：正确的乘积是4674。
师：多利负责统计动物城商店购物袋的购置情况，它选取了最具代表性的“森林超市〞作为样本，调查了该超市一天的购物袋售出总量。
〔三〕呈现问题例3例3：多利将收集到的数据制作成如下表格：〔1〕哪种购物袋比较畅销？〔2〕根据一天的销售情况，如果每天的销售情况一样，七月份这两种购物袋的销售数量分别是多少？1.学生读题，明确题意。
2.学生独立完成，请一名学生板书。
3.集体检验答案。
4.老师总结。
师：计算时注意单位统一。
答案：〔1〕253元=2530角，350元=3500角大号塑料购物袋的个数：2530÷11=230〔个〕环保牛皮纸购物袋的个数：3500÷25=140〔个〕230个＞140个答：大号塑料购物袋比较畅销。
〔2〕230×31=7130〔个〕140×31=4340〔个〕答：七月份大号塑料购物袋销售7130个，环保牛皮纸购物袋销售4340个。
师：聪明的多利很快就估算出购物袋的使用情况，于是它决定去森林看护员老实熊那里了解一下树木砍伐情况。
详细地说明来意，老实熊热心地给多利翻找近年来树木的砍伐数据。
〔四〕呈现问题例4例4：多利在计算树木砍伐数量时，不小心将墨水洒到了刚刚算好的竖式上，很多数字都看不清了，你能想方法将算式补齐吗？1.学生读题，明确题意。
2.师生共同分析。
师：这道题的突破点在哪里？生：根据竖式可是，第二个乘数的末位与7相乘的结果是2，所以可以推出第二个乘数的末位是6。
小升初奥数思维训练第3讲：数字谜、数阵图、幻方(经典透析)
第3讲数字谜、数阵图、幻方【例1】（☆☆☆）右面残缺算式中只知道三个“4”，那么补全后它的乘积是。
审题要点：此题为乘法数字谜，由于其中A中4出现在高位，所以利用高位分析法进行突破。
详解过程：解：1、由c×4a=A，A百位数为4，可知c=8或9，若c=8，则c×a必须向前进8，不可能。
所以c=9。
2、c=9时，a×9至少向前进4，即a×9≥40，知a≥5。
3、对a=5，6，7，8，9进行逐一验算，验算的主要方法是通过c中的4进行，若a=5，则A=405，f=4，但5×b末位不可能为4，排除。
若a=6，则A=414，f=3，但6×b末位不可能为3，排除。
若a=7，则A=423，f=2，7×b末位为2，则b=6，所以乘积为3243。
若a=8，则A=432，f=1，但8×b末位不可能为1，排除。
若a=9，则A=441，f=0，但9×b末位不可能为0，（因为乘数不能0开头），排除。
专家点评：此题是乘法数字谜中比较经典的一个题型，用到的分析法依次包括：高位分析法（步骤1），进位分析法（步骤1），估算分析法（步骤2），个位分析法（步骤3），逐一尝试法（步骤3），及排除法（步骤3），注意寻找数字谜突破口的方法，抓住题目所给的已知数字，从涉及已知数字所有的计算处考虑，首先考虑乘法的关系，因为能够使用的分析法最多。
希望同学也可以自己根据做题体会进行总结。
【例2】（☆☆☆）已知右面的除法算式中，每个□表示一个数字，那么被除数应是。
审题要点：此题属于数字谜中的复杂题型，题目给出已知数字只有两个，不能直接使用个位分析法与高位分析法，可以结合数位考虑利用数值大小估值的方法进行分析。
详解过程：解：1、首先比较明显可得出d=0，然后从2个数字的相关计算⨯=，由于B只有两位数，所以可估算进行突破，首先，8ab B推知ab=10，11或12。
沪教版小学三年级数学上册奥数.计算综合.数字谜(A级)(含答案)
【解析】赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857
【答案】
【例 10】在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空
【解析】被除数与除数的和为 ，被除数比除数的21倍多3，所以除数为 。
【答案】
（1）12×23□=□32×21；（2）12×46□=□64×21；
（3）□8×891=198×8□；（4）24×2□1=1□2×42；
（5）□3×6528=8256×3□。
【考点】横式数字谜【难度】2星【题型】解答
【答案】
【例 2】将0～9这10个数码填入下列3个算式的□中，使得3个等式同时成立：
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题
（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；
（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．
（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．
【答案】
【例 6】在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：
【考点】竖式数字谜【难度】2星【题型】解答
【解析】与7相乘末尾为7的只有4,17×4=68.与17相乘结果为三位数的一位数有6、7、8、9.经试验只有6符合题意。
【答案】
【巩固】在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：
【考点】竖式数字谜【难度】2星【题型】解答
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度】2星【题型】填空
乘除法数字谜的题巧解的方法
乘除法数字谜的题巧解的方法
乘除法数字谜题是一种通过给定数字和一系列乘法和除法运算符来计算出目标数字的谜题。
以下是一个巧解的方法：
1. 观察给定数字和目标数字之间的关系。
有时候，可以发现给定数字和目标数字之间存在某种模式或规律。
2. 尝试将给定数字进行因式分解。
将给定数字分解成几个较小的数字，然后通过乘法和除法运算符重新组合这些数字，以获得目标数字。
3. 尝试使用乘法和除法运算符的特性。
例如，乘法具有交换律和结合律，可以在计算过程中灵活使用。
4. 使用试错法。
通过尝试不同的乘法和除法运算符的组合，逐步逼近目标数字。
如果错误，可以回溯并尝试其他组合。
5. 利用数学知识。
对于一些特定的数字谜题，可以使用数学知识和技巧来解决。
例如，利用平方根、立方根、对数等操作，可以快速计算出目标数字。
这些方法都需要一定的数学思维和推理能力，但通过练习和积累经验，可以逐渐掌握解决乘除法数字谜题的技巧。
四年级寒假奥数教案第3讲：算式谜(乘除法)
星云站备课教员：***第三讲算式谜〈乘除法〉一、教学目标： 1. 四年级寒假奥数教案第3讲：算式谜〈乘除法〉系,找出算式中的未知量。
2. 学会利用运算法则和推理方法,将给定的数填入适当的位置。
3. 培养思维能力,训练逻辑思维推理能力,养成良好的思维习惯。
二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质〈和、差、积、商的位数和尾数规律〉来进行正确的推理、判断。
三、教学难点：找到解题的突破口。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时〈40分钟〉一、外星游记〈5分钟〉师：老师最近找到了一张藏宝图,大家要不要和我一起去探索下这个神秘的藏宝图呢？生：要。
师：我们一起来吧。
师：在神奇的数学王国里,还有很多很多的数学宝藏需要我们大家一起去挖掘,我们一起去吧。
〈出示课题：算式谜〈乘除法〉〉二、星海遨游〈30分钟〉〈一〉星海遨游1〈10分钟〉在下面的□里填上合适的数字。
师：根据除法竖式可得,商的末尾是多少？生：0。
师：6除被除数的百位上的数,够商几？生：1,并且只能商1,并且有余数,可得,被除数百位上的数大于6,即7,8,9。
师：当被除数百位上的数是7时,百位上的余数是1,十位上的数是多少？生：由6×2=12,可得十位上的数是2；因此被除数是720。
由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是8时,百位上的余数是2,十位上的数是多少？生：由6×4=24,可得十位上的数是4；因此被除数是840。
由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是9时,百位上的余数是3,十位上的数是多少？生：由6×6=36,可得十位上的数是6；因此被除数是960。
由以上推算可得竖式是：师：解决完除法,我们再来看看乘法,根据乘法竖式可得,第一个乘数个位上的数与第二个乘数的十位数9相乘的积的末尾是4；由9×6=54。
可得,第一个乘数个位上的数是多少？生：第一个乘数个位上的数是6。
师：第一个乘数个位上的数6,与第二个乘数的个位数相乘的积的末尾是8；由6×3=18,6×8=48,可得,第二个乘数个位上的数是多少？生：第二个乘数个位上的数是3或8；师：当第二个乘数个位上的数是3,□6×3的积不可能是6□□,因此,第二个乘数个位上的数是8,即第二个乘数是多少？生：第二个乘数是98；师：第一个乘数□6×8的积是6□8,由76×8=608,86×8=688,可得,第一个乘数十位上的数是多少？生：7或8；即第一个乘数是76或86。
小学奥数。乘除法数字谜(一)。精选例题练习习题(含知识点拨)
小学奥数。
乘除法数字谜(一)。
精选例题练习习题(含知识点拨)教学目标：本模块旨在教授乘除竖式数字谜的解题方法，通过找到突破口来解决问题。
学生将学会估算填写的数字，逐一检验，并去掉不符合题意的取值，直到得到正确答案。
数字谜是一种算式，含有未知数字或未知运算符号。
要解开这样的谜，需要根据有关的运算法则和数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）进行正确的推理和判断。
解数字谜的突破口通常在某个数的首位或末位数字上。
在推理时，需要注意数字谜中的文字、字母或其它符号只取1~9中的某个数字；要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；数字谜解出之后，最好验算一遍。
以下是几个例题的解答：例1：一个乘法算式，当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？解答：这个问题可以通过试探法来解决。
首先，我们可以将乘数设为9，被乘数设为876.然后，我们可以将876分解成三个数，即800、70和6.接下来，我们可以将这三个数与9相乘，得到7200、630和54.最后，将这三个数相加，得到7884.因此，所填的四个数字的和是7+8+8+4=27.例2：下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
求美妙数学的值。
解答：我们可以将美妙数学表示为abcde。
因此，第一个算式可以表示为a+b+c=10d+e，第二个算式可以表示为___将第一个算式代入第二个算式中，得到ab+cd=9d。
因此，我们可以将美妙数学表示为.例3：北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联，恰好能构成一个乘法算式。
相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请问，“天然居”表示成三位数是多少？解答：我们可以将“天然居”表示成abc。
因此，乘法算式可以表示为abc×4=baa。
将乘法算式展开，得到4c=11a-b。
乘除法算式谜的解法
乘除法算式谜的解法
在数学学习的过程中，我们常常遇到一些有趣的乘除法算式谜。
这些谜题既能锻炼我们的脑力，又能增强我们对乘除法的理解和应用能力。
下面，我将介绍一些解决乘除法算式谜的方法和技巧。
首先，对于乘法算式谜，我们可以通过列竖式的方式来解题。
比如，题目中给出了一个两位数乘以一个一位数的算式，我们可以将它们竖直对齐，然后从个位开始逐位相乘。
通过这种方法，我们可以很方便地得到乘法算式谜的解答。
对于除法算式谜，我们可以通过反推的方式来解题。
例如，题目中给出了一个被除数和商，要求我们找到除数。
我们可以将被除数乘以商，然后比较结果与题目中给出的被除数是否相等，如果相等，则找到了正确的除数；如果不相等，则需要调整除数的大小，逐步逼近正确的结果，直到找到满足条件的除数。
除此之外，还有一些常用的乘除法运算技巧可以帮助我们更快地解决算式谜。
比如，乘法中的交换律和结合律，可以使我们在计算过程中灵活运用；除法中的倍数关系和约数关系，可以帮助我们找到问题的规律和快速求解。
综上所述，解决乘除法算式谜的关键在于运用正确的方法和技巧。
通过列竖式、反推和灵活运用运算规律，我们可以轻松解决各种乘除法算式谜题，进一步提高我们的数学能力和思维能力。
希望以上方法和技巧能对你解决乘除法算式谜题有所帮助。
阅读完本文后，你现在应该对乘除法算式谜有了更深入的理解，能够应用各种方法和技巧来解决这类问题了。
接下来，你可以进一步挑战更复杂的乘除法算式谜，培养自己的数学思维能力。
祝你在数学学习中取得更大的进步！。
三年级下册数学试题-奥数：数字谜之乘除法竖式(无答案)全国通用
加油站数字谜之乘除法竖式【例1】(★★)下图的算式中一个空格代表一个数字请将空格部分补出。
1.数字谜：利用竖式运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试把乘除法竖式算式中缺少的数填出。
4 8 72.主要方法：低位分析，高位分析，进位分析，借位分析，估算。
×请用竖式计算以下题目：123×17＝4 8 7 1【例2】(★★★)如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．9 2【例3】(★★★)请将算式填写完整，那么这个算式的乘积是。
××6 5 221【例4】(★★★★)请将算式填写完整。
⨯2【大海招牌菜】一二四三五六七八九打一成语8 5加油站请用竖式计算下列算式。
①1008÷18＝②10100÷43＝【例5】(★★★)如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．□□□ 1 □ □ □1 3 5□□□12【例6】(★★★★) 【例7】(★★★★)在下图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。
每个方框代表一个数字，请填写完整。
那么算式中的被除数是多少？2×8【金牌挑战】(★★★★) “美国小学数学奥林匹克”竞赛试题【本讲总结】在右边的除法算式中，方格表示擦掉的数字，A和B表示商的数字．求个位分析、高位分析、位数分析A和B的值． A B5 □ □ □ □□□ 6 □重点例题：例3、例4、例5、例6□ □ □4 3 23。
三上第三讲 乘法数字谜
第三讲乘法数字迷智慧导学数字谜是一种有趣的数学问题，它利用运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试等方法填写出算式中缺少的数。
解决乘法竖式的数字迷问题，关键是通过观察、分析，找出解题的“突破口”。
题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。
分析时应做到：1.认真分析算式中数的关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.数字谜解出后，要验算一遍。
思路点拨例1：【解】再观察乘数的百位乘一位数，结果要接近52，因此，一位数只能是8，并且百位应该是6。
最后根据个位和百位的情况，推出十位上的数。
通过观察，个位上4乘□得数末尾是2，想口诀，“三四十二”和“四八三十二”，□里可以填3或8。
45例2： 下式中，“我们爱数学”分别代表的是哪些数？【解】快乐演练1. 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
2. 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
3. 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
从个位想起，“学”乘3得数的个位是1，所以“学”是7。
十位上“数”乘3再加个位进的2，得数末尾是7，因此“数”是5…… 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
我＝（4）们＝（2）爱＝（8）数＝（5）学＝（7）×3296 4.求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立？（1）（2）5.下面图形各代表什么数，试着填一填。
6.下面汉字各代表什么数，试着填一填。
我的收获数＝（ ） 乐＝（ ） 学＝（ ） 部＝（ ） 俱＝（ ） 数＝（ ） 充＝（ ） 学＝（ ） 习＝（ ） 补＝（ ） 题＝（ ） 爱＝（ ） 数＝（ ） 学＝（ ） △＝（ ） ○＝（ ） ☆＝（ ）。
三年级奥数乘除法算式谜
教育个性化教案
教学内容与过程
一.知识点回顾
解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。
二．例题讲解及反馈演练
例题1 在下面算式的□内填上适当的数字，使竖式成立。
反馈练习1：
在□里填上适当的数，使算式成立。
.
例题2□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
反馈练习2：
在□里填上适当的数，使竖式成立。
例题3在下面竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。
反馈练习3：
□里可填哪些数字？
.
例题4在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。
反馈练习4：
在□里填上合适的数，使竖式成立。
.
三．巩固训练
1.在下面□中填入适当的数，使竖式成立。
2.下面的每个汉字各代表数字几。
3.请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。
四．作业布置
在下面□中填入适当的数，使竖式成立。
三年级奥数.计算综合.数字谜讲解学习
三年级奥数.计算综合.数字谜第二讲乘除法数字谜一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3） 采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4） 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5） 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
三年级奥数乘除竖式谜
三年级奥数乘除竖式谜在三年级的数学学习中，乘法和除法是一个非常重要的知识点。
为了帮助学生更好地掌握乘法和除法，并提高他们的计算能力，老师们常常会给学生出一些有趣的谜题和问题。
本文将介绍一些有趣的三年级奥数乘除竖式谜，帮助学生巩固乘除竖式的计算方法。
第一题：陆婷有24颗苹果，她把这些苹果平均分给4个小朋友，请问每个小朋友得到几颗苹果？解答：这是一个除法的问题。
我们可以用竖式来解决这个问题。
24 ÷ 4 = 6答案是每个小朋友得到6颗苹果。
第二题：汤姆家有32个饼干，他想平均分给8个小朋友，请问每个小朋友得到几个饼干？解答：同样是一个除法的问题。
32 ÷ 8 = 4答案是每个小朋友得到4个饼干。
第三题：一箱苹果有48个，小明想平均分给6个人，请问每个人得到几个苹果？解答：这次我们来看一个有余数的除法问题。
48 ÷ 6 = 8（余数0）答案是每个人得到8个苹果，没有剩下的。
第四题：妈妈做了一大桶果汁，里面有60升，她想平均分给5个朋友，请问每个朋友得到几升果汁？解答：同样是一个除法问题。
60 ÷ 5 = 12答案是每个朋友得到12升果汁。
第五题：小明购买了一捆铅笔，一共有36支，他想平均分给9个同学，请问每个同学得到几支铅笔？解答：继续用除法来解决这个问题。
36 ÷ 9 = 4答案是每个同学得到4支铅笔。
通过上面这些例子，我们可以看到除法可以帮助我们解决一些分享物品的问题。
而乘法则可以帮助我们解决一些组合问题。
下面我们来看一些乘法谜题。
第一题：一袋子里有5个橙子，每个橙子上都有3个小鼠咬了一口，请问一共有几个小鼠咬了橙子？解答：这是一个乘法的问题。
5 × 3 = 15答案是一共有15只小鼠咬了橙子。
第二题：一包饼干有8块，一盒饮料有6瓶，请问一共有多少个饼干和饮料？解答：再来看一个乘法问题。
8 × 6 = 48答案是一共有48个饼干和饮料。
小学思维数学讲义乘除法数字谜-带详解
乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？×5【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是19×595所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．美⨯妙数学=数数妙，1□， c美+妙数学=妙数数 。
美妙数学 = ___________【考点】乘法数字谜 【难度】2 星 【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第 12 题，五年级，初赛，第 11 题【解析】由 美 ⨯ 妙数学 = 数数妙 知，“美”不为 1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为 2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为 4，推出“学”为 7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为 9，所以 美妙数学 = 2497。
最新小学五年级奥数全册讲义(1-30讲)(含详解)【值得拥有】
小学五年级奥数全册讲义第1讲数字迷(一)第2讲数字谜(二)第3讲定义新运算(一)第4讲定义新运算(二)第5讲数的整除性(一)第6讲数的整除性(二)第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理(一)第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
三年级奥数(教案)第3讲：算式谜(二)
师：那么就让我们用减法的计算规则来仔细的看看哪里是突破口吧。
生：……师：找到突破口的请举手。
生：我们可以从个位开始看起。
师：个位算起,那么题目当中的个位有什么特点呢？生：减数与差是一样的,也就是要一个数的两倍等于被减数。
师：被减数是8,也就是说差加减数的和要是多少？生1：和是8,4+4=8。
生2：还可以是9+9=18。
师：对,我们在这里一定要注意个位可以向十位借1当10的特殊情况哦！师：所以,我们说“生”等于4或者9都可以对吗？生：不对,我们还没有在后面验证呢！师：是的,那么大家自己尝试着往下推理推理吧,看看两个答案都可以吗？生：……。
（独立计算,教师巡视指导）师：好了,请大家坐端正了,现在请告诉老师你的推理结果吧！生：4是无解的。
因为如果不向十位进1,十位上差加减数不可能等于5,或者 15,所以4不行。
师：是的,同学们真是厉害！我们接着再来说一说,个位上的“生”等于9时, 十位和百位的情况吧？生：个位上8减9不够减,向十位借1当10,即18-9=9。
十位上的5借了1后变成了4。
师：依据个位的方法,减数与差是一样的,也就是要一个数的两倍等于被减数。
这个数可以是多少呢？生1：2+2=4.生2：7+7=14师：2可不可以。
生：不可以,百位无解了。
师：所以“学”只能是几？生：是7。
师：是的,十位“学”为7,百位又是什么情况呢？生：百位上的7借了1后变成了6。
师：哪个数的两倍等于被减数？生：3×2=6,是3。
所以“好”等于3。
师：是的,同学们,我们又学习了运用减法的运算规律和其他数学性质,找准突破口,认真的进行一步步推理计算来解答算式谜。
大家学会了吗？让我们来检验检验自己吧。
板书：好=（ 3 ）学=（ 7 ）生=（ 9 ）练习2：（8分）下面算式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问这些汉字各代表几？9 7 1 5 2 卓尔教育师：那“数”为多少？生：1和2。
师：请验证1和2,可得什么？生：经过计算1无解,得出“数”为2。
乘除法数字谜
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
小学四年级奥数第三讲数字迷
第三讲数字谜一、例题精讲姓名：例1：在方格内填入一个相同的数，使等式成立□＋□＋□×□÷□=105例2：下面每个汉字各代表一个数字，不同的汉写代表不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
问：这些汉字各代表什么数字？祖国爱祖国+ 爱我祖国2 1 2 8例3：下面的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
问：每个汉字代表什么数字？爱数学×数学做数学做学好热爱数学例4：请把下面的除法算式补充完整。
1□4 4 □□7 □□□□□□二、巩固练习成绩：1、将1、2、3、4、5、6这6个数填在○里和方格里，每个数字恰好出现一次，使等式成立。
（□＋□＋□）×○=□＋□2、在下图算式中的“为人民服务”代表什么数字？1 为人民服务× 3为人民服务13、请把下面的除法算式补充完整。
□□6□□□□□1□□7□□□□□□□□4、下面的算式里，不同的字母各代表不同的数字，相同的代表相同的数字，这个算式中每个字母各代表什么数字？A B A+ D E A——————D E A B三、拓展提高姓名：1、在下面5个5之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使下面的等式成立5 5 5 5 5=10 5 5 5 5 5=105 5 5 5 5=10 5 5 5 5 5=102、九章算式九章算九章＋九1 9 9 53、数字谜×数字谜□□□□□□□□□□□□□□□数字谜4、□□□□2□2□□4□41□2□16□□四、趣味作业1、填上合适的符号，使等式成立4 4 4 4=14 4 4 4=24 4 4 4=34 4 4 4=42、如果巧解+解+字+谜=30，那么 谜“数字谜所代表的三位是一。
字 谜数 字 谜解 数 字 谜+ 解 数 字 谜巧 解 数 字 谜3、下边的算式中“赛”字代表9，其余各代表几？来 参 加 数 学 邀 请 赛× 赛来来来来来来来来来4、请把下面的除法算式补充完整1 □□□1 □ 21 □3 2□ □。
乘除法算式谜
乘除法算式谜1、乘除法算式谜 [问题一] 在右面的?里填上合适的数字。
想:因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6;一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数，但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。
解:[试一试]1、在下面的?里填上合适的数字。
,、在下面的?里填上合适的数字。
[问题二] 下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
想:(,)由积的个位是,，一个因数是,，推出另一个因数的各位数“杯”是,。
(,),×,,,,，在积的个位上写,，向十位进,，因为积的十位数“杯”为,，所以“金”×,的积的个位数是,，由此“金”是,。
(,)“金”是,，积的百位数为,，所以“庚”×,的积的末位数应是,，由此“庚”是,。
(,),×,,,,，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。
(5)由积的万位数“罗”是5，可推得“华”为8。
解:答:华,,，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。
[试一试]1、下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字,2、下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字,[问题三] 右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
想:由算式谜×谜=???谜，可知谜不等于1或0，因此移只等于5或6。
(1)若谜=5，由于算式谜×算的乘积是三位数，所以“算”不大于3，且算式谜×算的乘积的百位上的数字大于等于3小于等于5，所以算=2。
由于算式谜×式=??5，可知式是奇数，且小于5。
(2)若谜=6，同理，算式谜×算的乘积的百位上的数字，必须大于等于4且小于等于6，所以算=2，由于2式6×式=??6，所以式=1，但216×216=46656，不符合题意。
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小学奥数：乘除法数字谜题目的巧解方法
（第3讲）
乘除法数字谜的巧解方法，乘除法是比加减法更高级的运算，所以计算式子中往往比较复杂，这类题目的思考解答过程有助于加深四则运算规律的理解。
乘除法数字谜题目特征：
1、每个空格位置只能填一位数，即只能填0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数之一；
2、数字整除性、奇偶性、尾数特征；
3、字母型（汉字或者符号型）数字谜题目中，相同的字母（汉字或者符号）表示的数字相同；
4、首位数字不为0；
5、常常要使用倒推法来解题。
一起来看例题详解吧。
【例1】在下面的方框中填上合适的数字。
乘法算式本质上是运用位值原理（后面会分享）将每一位的数分别相乘，然后再相加，最后求和。
①、积的个位是0，可以推出式子第三行18□□中最后一个□中填0，因为6只有乘以5末尾才能是0，所以乘数的个位填5；
②、根据①就可以推出第一行□76的□填3，因为5x7=35向前进3，(18-3)÷5=3；被乘数就是376；
③、补全第三行就是1880；
④、第四行的前两位□□+1=31，那么首位□可能是2或3。
第四行的前两位□□可能是29，30；若为29，被乘数376，29÷3=8余5或者9余2，无法找到满足的乘数；若为30，
30÷3=8余6或者9余3，经过试验，85符合题意。
⑤、被乘数376，乘数85，补全式子空格。
G老师讲奥数
【例2】在下面的方框中填上合适的数字。
G老师讲奥数
采用倒推法来分析
①、第四行的三个□与432的差为0，那么它们肯定是432；
②、432除以5□的商是一位数，满足条件的除数有
51,52,53,54,56,57,58,59，经过试算，只有54满足题意，此时商的个位是8；
③、第三行□6□十位是6，□6□÷54的商是一位数，5与0~9中任意数字乘积的末位要么是0要么是5，所以6有可能是5+1或者0+6，即个位向十位进1位或进6位，4x9=36最多进3位，因此可以确定个位向十位进1。
④、由③可以得出商的十位数字是小于4的奇数，1不符合题意，所以商是38。
G老师讲奥数
例1和例2是乘除法竖式题的经典题型，认真揣摩下解题思路，这类题型基本就迎刃而解。