光信息处理[第3章]

g( x，y )h( x d，y d )
L
( x，y ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ h( x，y )
d 单透镜非相干处理系统 f
(f，f )
S
g( x，y )
透镜L把方向余弦为 (，) 的一束光线会聚于其后焦面 上的一点 (f，f )，此点的光强度为
I (，) g( x，y )h( x d，y d )dxdy
粗糙表面在激光照射下成像
2. 输入和输出设备的通用性问题 相干光信息处理要求信息以复振幅形式在系统内传 输，要制作透明片并采用激光照明。而现代电光转换设 备中CRT、液晶显示、LED阵列输出均为非相干信号。 3. 只能处理单色图像，不能处理彩色图像。
非相干光处理的缺点：
1. 不能直接处理复函数和负值函数 2. 运算能力和方式有限
光电探测器测得的是函数 g 和 h 在点 ( x x0，y y0 )
的相关。
应用：
h 模糊图像复原—— g( x，y ) 是模糊图像， ( x，y )
是消模糊的脉冲响应函数
图像特征识别—— h( x，y ) 是识别特定目标的掩膜板
g (x,y)
A
Dmn
多通道相关器
在第( m, n) 个探测器 Dmn 处得到的光强输出为：
加、减、乘、除、 微分、卷积等运算 频域综合 （有频谱面）
卷积、相关等运算 非相干频域综合 （无频谱面）
相干光处理的缺点：
1. 相干噪声和散斑噪声 相干噪声：来源于灰尘、气泡、划痕、指印、霉斑的衍射。 产生杂乱条纹，对图像叠加噪声。 散斑噪声：激光照射漫反射物体时（如生物样品，或表面粗 糙样品），物体表面各点反射光在空间相遇发生干涉，由于 表面的无规则性，这种干涉也是无规则的，物体表面呈现出 杂乱无章的斑点状图样。
上述积分是函数 g 和 h 的互相关。
L
( x，y ) h( x，y )
d 单透镜非相干处理系统 当把透明片 h 沿倒置，上式变为 f
(f，f )
S
g( x，y )
I (，) g( x，y )h(d x，d y )dxdy
上述积分则是函数 g 和 h 的卷积。
g( x，y ) ★ h( x，y ) g( x， y ) h( x，y )
hI ( x，y ) ——系统的强度点扩散函数（PSF）
I i ( x，y ) I g ( x，y ) hI ( x，y )
归一化傅里叶变换
Gi ( ξ，η) G g ( ξ，η) H 0 ( ξ，η)
H 0 ( ξ，η) ——系统的光学传递函数（OTF）
H 0 (ξ，η) P(d i , d i ) ★ P(d i , d i )
-

i 2 f x x
dx
h( x) P( x,y )e
-

i 2 f x x
dx
0 i 2 f x x
( 1)e
-0
0
i 2 f x x
dx 1 e
0
dx
1 [1 cos(2f x 0 )] if x
2sin 2 ( f x 0 ) sin 2 ( f x 0 ) c if x f x 0
h( x，y ) 的另一张透明片上成像，那么在第二张透明片后 面每点的光强都正比于乘积 g( x，y )h( x，y ) ，
当用光电探测器来测量透过两块透明片的总强度时，给 出的光电流 I 为
I g( x，y )h( x，y )dxdy
L2 称为积分透镜。
二.图像的卷积和相关
I g( x，y )h( x，y )dxdy
若把透明片 h( x，y ) 按反射的几何位置放入，则上式为
I g( x，y )h( x， y )dxdy
若使透明片 h 沿 x 正方向以速度 v 运动，则探测器测得的是
I ( t ) g( x，y )h(vt x， y )dxdy
I ( t ) g( x，y )h(vt x， y )dxdy
P(ξ，η)
2
dd
半径为 a 的圆形光瞳的截止频率为
2a ρ0 λd i
di 为系统的出瞳与像面的距离。
因此，可以通过改变或设计光瞳 函数来获得特定的光学传递函数， 实现频域的综合（变换）。
圆形光瞳的OTF
非相干处理系统的频域综合：
优点 光瞳面上是一个简单孔径 低通滤波系统
光瞳面上放置其他形式滤波器的位置精度要求较低 缺点
照明光源的相干性对于光学系统成像具有重大影响。 所谓相干性，是指两列同频率单色光波叠加时，因彼此 相关而能够观察到清晰的干涉现象，它包含了相干的时 间效应和空间效应。
1. 光源的时间相干性 在同一光源形成的光场中，同一地点不同时刻的光场之间 的相干性。
用迈克尔逊干涉仪演示时间相干效应
2. 光源的空间相干性 在同一光源形成的光场中，同一时刻不同地点的光场之间 的相干性。
3.3 基于衍射的非相干光学处理 —— 非相干频域综合
相干光学系统
具有物理上的的频谱面，可直接进行频域综合。
非相干光学系统
系统的光瞳函数与光学传递函数之间通过自相关相联系， 频域综合仍然是可能的。
一.非相干空间滤波
非相干空间滤波系统 类似于相干成像系统，输入与输出强度分布的关系为
I i ( x，y ) I g ( x，y ) hI ( x，y )
3. 部分相干性 严格的相干场和严格的非相干场实际上都不可能得到，因 此，应该研究实际存在于完全相干与完全不相干之间的中间状 态，称为部分相干性。
目前部分相干光学处理是光信息处理中一个较为活跃 的领域；这种系统采用的是部分相干光，适当降低光源的 相干性，使系统兼备相干和非相干系统的优点。
3.2 基于几何光学的非相干光学处理
P(ξ，η)
2
dd
非相干空间滤波是改变输入光强频谱中各频率余弦 分量的对比度和相位关系，因此可根据要求的输入 - 输 出关系，提出系统所需的光学传递函数，完成非相干频 域综合。
衍射受限系统的光学传递函数（OTF）等于光瞳函数 的归一化自相关函数：
H 0 (ξ，η)
P(d i , d i ) ★ P(d i , d i )
• •
频域综合只能实现非负的实值脉冲响应； 由所需的光学传递函数确定的光瞳函数的解不是唯一的
应用 切趾术 沃耳特最小强度检出滤波器
二.切趾术
在非相干成像系统中，点物在像面上的响应称为点 扩散函数。具有圆形光瞳的光学系统其点扩散函数是爱 里图样。
相对光强曲线

衍射屏
L L
00
中央亮斑 (爱里斑)
非相干光处理分类：
• 基于几何光学的在空域中的运算（投影法、成像法） • 基于衍射光学的在频域中的运算
非相干光处理的最大优越性是能够抑制噪声
在光学系统中， L1前有3个光源S1、S2、S3，经透镜L1后形 成不同方向的平行光，照射在物上，经4f 系统成像在物面上。 物的图像经不同路径到达像面是重合的；而不同路径上的噪声 信号却在像面上被平均。因此用非相干扩展光源可提高图像的 信噪比。
i i j
对于非相干光系统，由于输入图像上各点的光振动是
互不相干的，所以上式中的互相关项（第二项）对时间 的平均值为零。
即：非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。
I( x，y ) I i ( xi，yi )
i
相干光系统
复振幅叠加 可正可负
非相干光系统
强度叠加 非负实函数
F
薄的掩模板Q，上面镀 以非均匀吸收膜层，使 其振幅透过率从中心到 边缘逐渐减小，呈高斯 分布规律变化。
f
作切趾术的光路系统
由于光瞳边界透过率呈阶跃变化，导致次级衍射环产 生。要削去点扩散函数的趾部（次级亮环），应把光瞳的 透过率分布改为缓变形式。
（a）光瞳函数 （b）点扩散函数 （c） MTF 从OTF的观点看，这是增大低频的调制传递函数（MTF） 值，削弱高频传递能力的结果。
相关运算过程：平移→ 相乘→积分
在相干光学处理系统中，两个函数的卷积和相关可通过傅里叶 变换和频域乘法运算完成。
在非相干光学处理系统中，两个函数的卷积和相关可采用非相 干成像系统在空域完成。
一.图像乘积的积分运算
实现两个函数乘积的积分的系统
若把强度透过率为 g( x，y ) 的一张透明片在强度透过率为
非相干光学信息处理是指用非相干光照明的光学信息 处理方法，系统传递和处理的基本物理量是光场的强度分 布。
3.1 相干与非相干光学处理的比较
相干光系统
系统输入为 ui ( x，y ) ，输出为 u( x，y ) ，则
u( x，y ) ui ( x，y )
i
即：输出的合成复振幅满足复振幅叠加原则。 输出光强为：
I mn g( x，y )hmn ( x，y )dxdy
三.无运动元件的卷积和相关运算
L
( x，y ) h( x，y )
d 单透镜非相干处理系统 f
(f，f )
S
g( x，y )
设单位强度、方向余弦为 (，) 的光线自点 ( x，y ) 通过 g( x，y ) ，此光线必在 ( x d，y d )通过 h( x，y ) 则在 h( x，y ) 后面的光强度为
光电探测器测得的是函数 g 和 h 在点 ( x vt，y ) 的卷积。 若使透明片 h 沿 x 和y 的负方向分别移动 x0 和 y0，则探测
器测得的是
I ( x0，y0 ) g( x，y )h( x x0，y y0 )dxdy g( x0，y0 ) ★h( x0，y0 )
三.沃耳特最小强度检出滤波器
在光瞳面上建立适当的相位分布，可改变系统的成像性质。 将矩形光瞳分为两半，一半蒸镀了 产生π 相位差的透明膜，这时光学系 统的光瞳函数为
1 0 x 0 P( x,y ) 1 0 x 0
光瞳函数
脉冲响应函数为
h( x) P( x,y )e
第三章 非相干光学信息处理
（ Incoherent Optical Information Processing ）
按照所用光源的时间和空间相干性，光学信息处理可 分为相干光学信息处理、非相干光学信息处理和白光光 学信息处理； 相干光学信息处理是指用光学方法实现对图像信息的 傅立叶变换，并采用频谱的语言来描述信息，用改变其频 谱的手段来改造信息。
I( x，y ) u( x，y )
2 2
u ( x，y )
i i
2
ui ( x，y ) ui ( x，y )u j ( x，y )
i i j
I i ui ( x，y )u j ( x，y )
i i j
非相干光系统
I( x，y ) I i ui ( x，y )u j ( x，y )
孔径为D
f
爱里斑的半径为
f d f0 1.22 D
瑞利判据
1
可分辨
2
刚可分辨
3
不可分辨
对于两个等光强的非相干点源，如果一个点源的爱里 斑中心恰好落在另一点源的爱里斑的边缘(第一极小处)， 则此两点源被认为是刚好能分辨。
根据瑞利判据，系统分辨率决定于爱里斑的半径，但 这一判据仅适合于分辨两个等强度光点的情况。当两个光 点强度的差别很大时，像面上亮物点产生爱里图样的次级 亮环相对于暗物点爱里斑的峰值，不再是可以忽略的，它 影响判断暗物点的存在。 切趾术是为了去掉中央亮斑周围的次级亮环而采取的 一种非相干频域综合技术。 QL 孔径为P 在孔径处安放一片很
实现两个函数的卷积和相关是光学信息处理中最基本的运算
两个复函数的二维卷积：
g( x，y ) f ( ξ，η)h( x ξ，y η)dξdη f ( x，y ) h( x，y )
卷积运算过程：折叠→平移→ 相乘→积分 两个复函数的互相关：
e fh ( x，y ) f ( ξ，η)h( x ξ，y η)dξdη f ( x，y ) h( x，y )
L
( x，y ) h( x，y )
d 单透镜非相干处理系统 f
(f，f )
S
g( x，y )
在透镜L的后焦面上安放一光电探测器阵列D，则在阵列D的 不同位置将同时接收到相应的相关值。因此，可以用此系统来 实现特征识别。
基于几何光学的非相干处理系统：
优点 缺点 简单易行、无噪声干扰 忽略了结构的衍射、分辨率受到限制