光信息处理[第3章]
信息光学-第3章 标量衍射理论
对上式进行二项式展开，并考虑徬轴近似，上式可进一步简化为：
rzxx02yy02
泰勒公式：f(x)=f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a2整)z理(xpp-ta)^2/2! + …… + f(n)(a)(x-a)^n/n!
此时，称A(cos/，cos/ )为xy平面上复振幅分布的角谱。 引入角谱概念有助于进一步理解复振幅分解的物理意义： (1)单色光波场中某一平面上的场分布可看作不同方向传播的
单色平面波的叠加; (2) 在叠加时各平面波成分有自己的振幅和常量相位，它们
的值分别取决于角谱的模和幅角。
角谱如何求？就用傅里叶变换整理就ppt 行，注意坐标替换
整理ppt
试写出传播方向余弦为(cosα,0)的单色平面波在x-y平 面上的复振幅分布（用空间频率来描述）
(fxcos/, fy0)
U (x ,y )A ex p (j2 fxx )
整理ppt
k kx kz;
朝X正方向， fx cos/;
2）不能，波长应该是不会变长的
3）波长应该由时间域的频率 f 决定，即波形变 化的快慢，不是由空间频率决定的。波长=c/f。 也可由公式：X=波长/cosa得到。
1、光波的数学描述
将简化式代入球面波复振幅表达式有：
UP a0 ejkr
r
rzxx02yy02
2z
思考，公式中的近似 条件为何位相里面不 考虑成r=z
jk z x x02 y y02
U P ae aee 0
2z
0 jkz j2 k z x x02 y y02
光学信息技术原理及应用课后重点习题答案
第一章 习题解答1.1 已知不变线性系统的输入为()()x x g com b = ，系统的传递函数⎪⎭⎫⎝⎛b f Λ。
若b 取（1）50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。
并画出输出函数及其频谱的图形。
答：（1）()(){}1==x x g δF 图形从略，（2）()()()()()x s co f f δf δx g x x x πδ232+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧1+31+1-31+=F 图形从略。
1.2若限带函数()y x,f 的傅里叶变换在长度L 为宽度W 的矩形之外恒为零， （1）如果L a 1<，Wb 1<，试证明()()y x f y x f b x a x ab ,,sinc sinc =*⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛1 证明：(){}(){}(){}()()(){}(){}()y x,f b x sinc a x sinc ab bf af rect y x f y x,f bf af rect y x f Wf L f rect y x f y x,f y x y x yx *⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛1==∴=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=,,F F ,,F ,,F F 1-（2）如果L a 1>， Wb 1>，还能得出以上结论吗？ 答：不能。
因为这时(){}(){}()y x yx bf af rect y x f Wf L f rect y x f ,,F ,,F ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛。
1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc ,试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。
（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos ,答：()(){}(){}{}{}()(){}{}{}{}{}xcos x cos f rect x cos y 7x sin x cos y x h y x f y x g x πππδπ4=4=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛74=74==1-1-1-11-1F F F F F F F ,F ,F F ,（2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754=2y rect x rect x cos y x f π, 答：()(){}(){}{}()()(){}{}()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛77575⋅75*4=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754==1-1-11-2y rect x rect x cos f rect f sinc 75f sinc x cos y 7x sin y rect x rect x cos y x h y x f y x g x y x ππδπF F F F F ,F ,F F ,（3）()()[]⎪⎭⎫⎝⎛758+1=3x rect x cos y x f π,答： ()()[]()(){}(){}()()()()()()()()()()()(){}⎪⎭⎫ ⎝⎛75=75≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛75*⎪⎭⎫ ⎝⎛4+81+4-81+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775*8+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛758+1=1-1-1-1-1-3x rect f 75f sinc f rect f 75f sinc f rect f δ75f sinc f f x f rect f δ75f sinc x cos y 7x sin x rect x cos y x g y x x y x x y x x x x y x δδδδδπδπF F F F F F F F ,（4）()()()()()y rect x rect x comb y x f 22*=4, 答：()()()()(){}()(){}{}()()()()()()()()()()()()(){}()()x π6cos x π2cos f f f f f f f f f f f rect f f δf f δf f δf f δf rect f sinc 2f sinc f f comb y 7x sin y rect x rect x comb y x g y x y x y x y x y x x yx y x y x y x x y x y x 1060-3180+250=3+0530-3-0530-1+1590+1-1590+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛-3-2120-1+6370+1-6370+41=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2⎪⎭⎫ ⎝⎛41=722*=1-1-1-1-2...,.,.,.,.,F ,.,.,.,F F F F F ,δδδδ0.25δδδ 1.4给定一个不变线性系统，输入函数为有限延伸的三角波 ()()x x rect x comb x g i Λ*⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛50⎪⎭⎫ ⎝⎛331=对下述传递函数利用图解方法确定系统的输出。
第三章印前图文信息处理
• 半色调
1、什么是网点
网点是构成连续调图像的基本印刷单元，印刷品上由这种 图像单元与空白的对比，达到再现连续调的效果。
• 连续调
• 半色调
半色调网点整齐地排列在格子里，格子的位置、大小皆固定，但是格 子内的网点大小不一，这代表图像各部分的深浅灰阶。而网点是由更 小的方格所构成，这些小方格的数量直接影响网点的大小。
第三章 印前图文信息处理
定义1：印前图文信息处理是指按印刷的要求，将原稿 进行颜色分解、缩放处理、图文拼接、连续调加网等 一系列晒版前的处理过程。（顾萍版）
定义2：原稿上的图文信息按照印刷的要求，经过处理， 转移到感光材料上，制成供晒版或电子雕刻的阳图或 阴图片，这一工艺过程叫做印前图文信息处理。（胡 更生版）
S（）＝ C
印刷工业中通常将400～500nm的蓝光、500～600nm 的绿光和600～700nm的红光等量混合而成的光作为白光。
② 物体
透明物体的光谱特性 —— 透明物体产生颜色的主要原因是它对光谱成分的选择性透过特性。
非透明物体光谱特性
——非透明物体产生颜色的主要原因是它对光谱成分的选择性反射特性。
（3）锐化的方法 锐化的方法从数学角度而言就是对图象进行微分处理，去掉引起的图
象模糊，使图象轮廓分明。
F(x) df(x)/dx df2(x)/dx2 f(x)- df2(x)/dx2
4、图像的平滑
图像平滑是指为了抑制图像中噪声的一种操作。
（1）产生的原因 ① 系统光电转换过程中的噪声 ② 照片的颗粒噪声 ③ 图像信息传输中的误差
彩 图
灰 度 图
图形
二值图像
二、彩色连续调图像复制
彩色连续调图像复制的三要素：阶调层次的 再现、颜色的还原以及清晰度的保证。
光纤技术及应用第三章
Optical Fiber Technology and Its Application
2021/7/22
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第3章
光
纤
Optic fiber
2021/7/22
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引言
1、光纤（optic fiber）----是指能够传导光波的圆柱形介质波 导。它利用光的全反射原理将光波能量约束在其界面内，并引 导光波沿着光纤轴线方向传播。
本章介绍光纤的结构与分类、光波在光纤中的传输原理。 第四章讲光纤的传输特性（损耗、色散、偏振、非线性效应）
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3、光纤的结构、分类 纤芯（芯层）core：其折射率较高 , （用来导光）.
包层coating：其折射率较低，提供在纤芯内发生光全反射的条 件.
保护层jacket——保护光纤不受外界微变应力的作用、防水等作 用。 光纤横截面半径为几十至几百微米，长度从几十厘米到 上千千米。
所以梯度光纤中导模光线的 最大延迟时间为：
ma xmin2nc12
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梯度光纤中导模光线的最大延迟 时间
ma xmin2nc12
与阶跃光纤的最大延迟时间相比较:
max12n c1n1n 2n2n c1
平方律光纤的色散小很多。 （3）梯度光纤的数值孔径 采用近似方法导出：
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将光纤芯层分成许多薄层：每一层内，折射率可近似看成常 数，而且折射率沿径向向外逐层递减
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3.2 光纤的波动光学理论
光纤属于介质圆波导，分析导光原理很复杂， 可用两种理论进行：
w用波动理论讨论导光原理(复杂、精确) w采用射线理论分析导光原理(简单、近似)
光学成像系统的频率特性(最全)word资料
光学成像系统的频率特性(最全)word资料第3章 光学成像系统的频率特性光学成像系统是一种最基本的光信息处理系统，它用于传递二维的光学图像信息。
光波携带输入图像信息（图像的细节、对比等）从光学系统物面传播到像面，输出的图像信息取决于光学系统的传递特性。
由于光学系统是线性系统，而且在一定条件下还是空间不变线性系统，因而可以用线性系统理论来研究它的性能。
对于相干与非相干照明的成像系统可以分别给出其本征函数，把输入信息分解为由本征函数构成的频率分量，考察这些空间频率分量在系统传递过程中，衰减、相移等等变化，研究系统空间频率特性即传递函数。
显然这是一种全面评价光学系统传递光学信息的能力的方法，也是一种评价光学系统成像质量的方法。
与传统的光学系统像质评定方法，如星点法和分辨率法相比，光学传递函数方法能够全面反映光学系统成像能力，有明显的优越性。
鉴于微型计算机以及高精度光电测试技术的发展，光学传递函数的计算和测量方法日趋完善，并已实用化，成为光学成像系统的频譜分析理论的一种重要应用。
同时光学成像系统的频譜分析作为光信息处理技术的理论基础，对于光信息处理技术在信息科学中日益广泛的应用起着极其重要的作用。
透镜是光学系统的最基本的元件，具有成象和光学傅里叶变换的基本功能。
本章将首先讨论透镜的成像和光学傅里叶变换性质，然后讨论光学成像系统的频率特性。
3.1 透镜的位相变换作用在衍射屏后面的自由空间观察夫琅和费衍射，其条件是相当苛刻的。
近距离观察夫琅和费衍射，则要借助会聚透镜来实现。
在单色平面波垂直照射衍射屏的情况下，夫琅和费衍射分布函数就是屏函数的傅里叶变换。
也就是说，透镜可以用来实现透过物体的光场分布的傅里叶变换。
而透镜之所以可以实现傅里叶变换的原因是它具有位相变换的作用。
首先研究如图3.1所示的无像差的正薄透镜对点光源的成像过程。
取z 轴为光轴，轴上单色点光源S 到透镜顶点1O 的距离为p ，不计透镜的有限孔径所造成的衍射，透镜将物点S 成完善像于S '点。
《光学信息处理技术》PPT课件
频谱面上的光场分布与物的结构密切相关，原点附近分布着物的低
频信息；离原点较远处，分布着物的较高的频率分量。
7
§7-1 空间滤波基本原理
二、阿贝—波特（Abbe—Porter）实验（1906）
相干单色平行光照明
实验装置
物平面 细丝网格状物 （正交光栅）
频谱面 放置滤波器
改变物的 频谱结构
像面 观察到各种 不同的像
T ( fx ) = ℱ [ t ( x1 ) ] 它的傅里叶变换—栅状物的夫琅和费衍射图样:
aB d
s
incBfx
sinc
a d
sincB
fx
1 d
sinc
a d
sincB
fx
1 d
......
零级谱
正、负一级谱
高级频谱
强度呈现为一系列亮点，每个
亮点是一个sinc2函数
幅值受单缝衍射限制，包络
带通滤波器：
用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量 例：正交光栅上污点的清除
滤波后可在像面 上得到去除了污 点的正交光栅
29
§7-3 空间滤波应用
例: 疵点检查——方向滤波器
印刷电路掩膜的 频谱沿轴分布， 疵点的频谱比较 分散。
此滤波器可提取 出疵点的信息
在输出面上得到 疵点的图像
30
§7-3 空间滤波应用
滤波器：放置在频 谱面中心的孔，仅 让0级谱通过
综合出的像：
仅有边框，不 出现条纹结构
零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底
12
原物
通过的频谱 综合出的图像
阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转 13
原物
通过的频谱 综合出的图像
近代光信息处理第3章非相干光学信息处理
第2节 把相干光源(激光)换成非相干光源(钨丝灯)，傅里
第3节 叶平面上的傅里叶变换图像就消失了，这一情形
第4节
与杨氏干涉仪类似．这是否意味着我们不能实现 空间滤波? 答案是否定的。
第5节
设想在傅氏平面上设置一小窗口滤波器H(u)，
第6节 系统的CTF=H(u)，而OTF则是CTF的自相关.
第7节
第8节
第3节 非相干光的情形．相干Vander Lugt 相关器的输出
第4节 中，相关项为（参见节4.3(14)式）
第5节
c(,) = ∞-∞ f(x,y) g[x-(-b),y-] dxdy
第6节 强度分布为
第7节 第8节
| c(,) |2 = | ∞-∞ f(x,y) g[x-(-b),y-] dxdy |2
第8节 第9节
在相干光处理系统中，我们总是假定空间相干 宽度大于光学系统的横向特征尺度；
在非相干光处理系统中，我们总是假定空间相 干宽度为零；
而在部分相干光处理系统中，假定空间相干宽
度大于零，并小于系统的特征尺度。
第3章
7
目 录 2019/11/24 第1节
3.2 非相干像的形成 光学信息处理
第9节
第3章 图3.3 滤波平面上的实窗口函数生成的CTF及OTF13
CTF是高通滤波器， 从 u =a 到 u = a+b， 但MTF仍是低通滤波器，从u = -b 到 u = b 与a无关
由一组无规则分布的小孔构成的孔径的作用相当
于低通滤波器．这样一个滤波器的截止频率可以由针 孔的直径导出，相当于 b．
光学信息处理
第1节
然而在非相干情形下联合傅里叶变换
第2节 器(JTC，参见节4.8)不起作用．联合傅里
信息光学-----第3章 标量衍射的角谱理论
则 u(P,t)= e{ U(P) e -j2pnt }
§3-1 光波的数学描述
一、光振动的复振幅表示
U(P) = a(P) e jj(P)
• U(P)是空间点的复函数，描写光场的空间分布， 与时间无关；
• U(P)同时表征了空间各点的振幅 |U(P)| = |a(P)|
练习 3
对于传播方向与z轴夹角为-30的情况， 再解上题。
§3-1 光波的数学描述
平面波的空间频率-信息光学中最基本的概念
要与光的时间频率严格区分开
空间比时间更具体，更直观，是有形的 空间频率的单位: cm-1, mm-1, 周/mm, 条数/mm 等
空间频率的正负:表示传播方向与x(或y)轴的夹角小于或大于90 在给定的座标系, 任意单色平面波有一组对应的fx和fy, 它仅决定于光波的波长和传播方向。
(x
x0 )2 ( y z2
y0 )2
1
可以作泰勒展开 r z (x x0 )2 ( y y0 )2
(1+D)1/2 1+ D /2
2z
一级近似 二级近似
对振幅中r 的可作一级近似。
但因为 k 很大，对位相中的 r 须作二级近似
U (P)
a0 r
e jkr
a0 z
exp(
jk z)
常数幅相因子, A
U (x, y) Aexp[ jk(x cosa y cosb )]
随x,y线性变化的 位相因子
在x-y平面上的等位相线
xcosa + ycosb = const
为平行直线族
§3-1 光波的数学描述
三、平面波的复振幅表示－－平面波的空间频率
陈家璧版 光学信息技术原理及应用习题解答(3-4章)
第三章 习题3.1 参看图3.5，在推导相干成像系统点扩散函数（3.35）式时，对于积分号前的相位因子⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+2220202002exp )(2exp M y x d k j y x d k j i i试问（1）物平面上半径多大时，相位因子⎥⎦⎤⎢⎣⎡+)(2exp 20200y x d k j相对于它在原点之值正好改变π弧度？（2）设光瞳函数是一个半径为a 的圆，那么在物平面上相应h 的第一个零点的半径是多少？（3）由这些结果，设观察是在透镜光轴附近进行，那么a ，λ和d o 之间存在什么关系时可以弃去相位因子⎥⎦⎤⎢⎣⎡+)(2exp 20200y x d k j 3.2 一个余弦型振幅光栅，复振幅透过率为 00002cos 2121),(x f y x t π+=放在图3.5所示的成像系统的物面上，用单色平面波倾斜照明，平面波的传播方向在x 0z 平面内，与z 轴夹角为θ。
透镜焦距为f ，孔径为D 。
（1）求物体透射光场的频谱；（2）使像平面出现条纹的最大θ角等于多少？求此时像面强度分布；(3) 若θ采用上述极大值，使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少？与θ=0时的截止频率比较，结论如何？3.3光学传递函数在f x = f y =0处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成点像，这时的光学传递函数怎样？3.4当非相干成像系统的点扩散函数h I （x i ，y i ）成点对称时，则其光学传递函数是实函数。
3.5 非相干成像系统的出瞳是由大量随机分布的小圆孔组成。
小圆孔的直径都为2a ，出瞳到像面的距离为d i ，光波长为λ，这种系统可用来实现非相干低通滤波。
系统的截止频率近似为多大？3.6 试用场的观点证明在物的共轭面上得到物体的像 解：如图设1∑是透过率函数为),(00y x t 的物平面，2∑是与1∑共轭的像平面，即有fd d i 1110＝+ 式中f 为透镜的焦距，设透镜无像差，成像过程分两步进行：（1） 射到物面上的平面波在物体上发生衍射，结果形成入射到透镜上的光场l U ； （2） 这个入射到透镜上的光场经透镜作位相变换后，在透镜的后表面上形成衍射场'l U ，这个场传到像面上形成物体的像。
第3章-光束的调制和扫描
其中ma
Am
边频分量
Ac
, 调幅系数
Ac
ma Ac 2
ma Ac 2
c m
c
2 m
c m
2、频率调制和相位调制 <角度调制>
调频或调相就是光载波的频率或相位随着调制信号 的变化规律而改变的振荡。 对频率调制来说，就是式中的角频率c随调制 信号变化：
(t ) c (t ) c k f a (t )
光调制
(a) 调制信号 (b) 脉冲幅度5、 脉冲编码调制
模拟调制信号 电脉冲序列调制
电调制
二进制编码 强度调制
光调制
三个过程：
（1）抽样：把连续信号波分割成不连续的脉冲波， 用一定的脉冲列来表示 。 模拟信号 变成 脉幅调制信号
光束调制按其调制的性质可分为：调幅、调频、 调相及强度调制等。 若调制信号是一时间的余弦函数，即：
1、振幅调制
a (t ) Am cos m t
调幅波的表达式为：
E (t ) Ac [1 ma cos m t ] cos( c t c )
调幅波的频谱为：
载频分量
ma E (t ) Ac cos( c t c ) Ac cos[( c m )t c ] 2 ma Ac cos[( c m )t c ] 2
（2）量化：分级取“整” 变为数字信号 （3）编码：把量化后的数字信号变换成相应的 二进制码的过程。 “1” 激光载波的极大值； “0” 激光载波的零值。
3.2 电光调制
利用电光效应可实现强度调制和相位调制。 本节以KDP电光晶体为例讨论。 3.2.1. 电光晶体基础 利用纵向电光效应和横向电光效应均可实 现电光强度调制。
光电子技术第3章 光探测器(1)
np Nc Nv e
( Ec Ev ) / kT
Nc Nv e
Eg / kT
上式表明：禁带愈小，温度升高， np就愈大，导电性愈好。 在本征半导体中， ni pi ( Nc Nv ) 则有
1/ 2
e
Eg / 2kT
np n
2 i
平衡态判据
2 i
可得出，少子浓度：
n np NA 2 ni pn ND
光照到某些金属或半导体材料上，若 入射的光子能量足够大，致使电子从 材料中逸出，称为光电发射效应，又 称外光电效应。 1 2 m h W 爱因斯坦定律 e 2 当hν＝W，对应的光波长为阈值波长或长波限。
h
hc
max
W
max
hc W
h 4.13 10 eV s 14 c 3 10 m / s
L2 tn n nU L
Ip
Mn
n
tn
Mp
p
tp
n p
1 1 M Mn M p ( ) tn t p tn t p
如果定义
1 1 1 tr tn t p
则有
M
tr
以上分析，对光敏电阻的设计和选用 很有指导意义。
光电导 光电流
AU I GU L A A G p G Gd ( d ) L L AU I p I I d (G Gd )U L
d q(nn p p )
N n n AL
p N p AL
n p n p
nn pn pn q (U D U ) / kT e pp qU / kT n p n p (e 1)
非线性光纤光学 第三章-群速度色散
2 3. 4
L<< LNL LLD L LNL L≥ LNL L<<LD L≥LD
×
×
2.色散感应的脉冲展宽
线性条件下的传输方程
对只有GVD起主要作用的情况，方程简化为下面的线性偏微分方程
U 1 2U i 2 z 2 T 2
如果利用你傅里叶变换
1 U ( z, T ) 2
双曲正割脉冲
T iCT 2 U (0, T ) sech exp 2 T0 2T0
这种脉冲的光场形式为
TFWHM 2ln(1 2)T0 1.763T0
对于高斯脉冲和双曲正割脉 冲，色散感应脉冲展宽的定性 特征近似一致。 二者主要区别是：对于双曲 正割脉冲而言，色散感应的频 率啁啾沿脉冲不再是纯粹线性 变化的。
δω随T线性变化，也就是说横过脉冲的频率变化是线性的，这称为线
性频率啁啾。
啁啾δω的符号依赖于β2的符号。在正常色散区(β2>0)，脉冲前沿 (T<0)的δω为负，向后沿δω线性增大；而在反常色散区(β2<0)则正 好相反。 无啁啾高斯脉冲入射的特点：
保持高斯形状不变
GVD展宽脉冲，展宽程度取决于LD GVD导致线性频率啁啾—β2>0，啁 啾线性；β2<0，啁啾线性
z z min C LD 处，脉冲宽度最小， 2 1 C
其值为
T1min
1 C
T0
2 12
啁啾高斯脉冲入射的特点： •保持高斯形状不变； •脉冲展宽依赖于β2和 C的相对符号。
对初始窄化阶段的解释： 当一脉冲带有啁啾，且满足β2C<0的条件，色散致啁啾与初始啁 啾是反号的，其结果是使脉冲的净啁啾减小，导致脉冲窄化。最 小脉冲宽度出现在两啁啾值相等处。随着传输距离的增加，色散 致啁啾超过初始啁啾而起主要作用，脉冲开始展宽。
第3章 光的衍射
1.22
3.35 10 8.35 10 3.35 (mm)
4 (rad)
2 (mm)
第四节
3- 4
grating diffraction
光柵衍射
* 光栅—大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件。
双重因素
光栅的应用: (1)光栅最重要的应用是作为分光元件，即把复色光 分成单色光，它可以应用于由远红外到真空紫外的 全部波段。
屏上呈现的条纹其位置是由干涉因子确定！ （取决d）
3）在相邻两个极小之间有极大 k 其位置满足： cos2 = 1 d sin 即： d sin k k 0,1,2, ——干涉极大
I I 0 (
sin
)2 cos2
注：若某 角满足： d sin k ——干涉极大 又满足： asin k ——衍射极小 此 k 级极大被调制掉——缺 级 （屏上不出现） 整数 ——缺 级 k 1,2, 显然： k k d a 缺级是双缝及多缝衍射中存在的一种普遍现象
光栅常数 ( a + b ) a 的可能最小宽度 在上述条件下最多 能看到多少条谱线
4（ 3 ）
（缺 ）
2
1
0
1
2 （3 ）
（缺）
4
最多能看到 7
条谱线
单缝衍射
夫琅禾费单缝衍射基本光路
衍射图样
单缝子波
半波带法
续上
单缝公式
缝宽因素
波长因素
例题1
sin Iθ I0
2
asin
光强极大值：
B
a
A
C
•衍射极大处（明纹）
信息光学第三章
出瞳：孔径光栏通过它后面的光学系统所成的像。
孔径光栏、入瞳和出瞳存在互为物像关系。
衍射受限系统：指系统可以不考虑像差影响，仅仅考虑 光瞳产生的衍射限制； 衍射受限系统：当像差很小，或者系统的孔径和视场都 不大，实际光学系统就可以近似看作是衍射受限系统；
衍射受限系统的边端性质：物面上一点光源发出的发散
物面上点发出的都可以 经过透镜的最大空间频率
分量为：
物面上点发出的光被透 镜完全挡住的最小空间频
Dd f max ( f ) 2
率（截止频率）：
如图，透镜焦距 40 厘米， d=2 厘米 , D=5 厘米 , 波长为 500 纳米， d1=60厘米，求 1）物面上点发出的都可以经过透镜的最大空间频率； 2）物面上点发出的光被透镜完全挡住的最小空间频率。
一、薄透镜的位相调制作用
为研究透镜对入射波前的作用，引入透镜的复振幅透过率：
PL ( x, y ) U 2 ( x, y ) U1 ( x, y )
P1 P2 U2(x,y) I d1 d2
U1(x,y) O
透镜能将一点成像到另一点处。
o点发出的球面波到达P1平面上某点(x, y)时，其复振幅可表 示为(A为紧靠透镜表面的光场振幅)：
k k k i ( x2 y2 ) i ( x2 y2 ) i ( x2 y2 ) 1 2 d2 2 d1 2f g ( x, y ) 2 f ( x , y ) * e P ( x , y ) e * e d1d 2
fx x y , fy d d
，
所以，通过调节d 值，可以实现傅立叶谱空间缩放。
第三章印刷图像信息处理1.
C41×101=4×10=40
C42×102=4×100=600
C43×103=4×1000=4000
C44×104=4×10000=10000
共计=14640（种）
颜色的合成
若四种版网点百分比有2个层次，那么四块 版套印合成的颜色就有80种。
C41×21=4×2=8
C42×22=6×4=24
返回
2、网点到底是什么？
原版上的点子，是利用加网技术形成的， 叫做网点。
目前按照加网方式的不同可将网点分为两 大类：一类调幅式网点，另一类是调频式 网点，目前最常用的是调幅网点。
100倍放大镜下观察到的在PS版上230线 的50％网点
调幅式网点
调幅网点是传统印刷中最常用的网点，这 类网点是单位面积内网点的个数不变，通 过网点大小反映图像色调的深浅，对应于 原稿色调深的部位，处理出来的网点的面 积就大，空白部位小；而对于原稿上阶调 浅的部位，处理出来的网点面积就小，空 白的部位就大。调幅网点有四个基本特征， 它们分别是：网点面积覆盖率、网点形状、 网点线数、网点角度。
绿滤色片 绿光
印刷品
红滤色片 红光
RGB分色后的彩色图片
RGB
红-Red
绿-Green
蓝-Blue
CMYK分色后的彩色图片
青色-Cyan
洋红-Magenta
黄-Yellow
黑-Black
颜色的合成
青、品红、黄、黑四块板有足够的层次， 就能完全再现原稿的色彩。
若四种版网点百分比有10个层次，那么四 块版套印合成的颜色就有14640种。
返回
色料三原色和色料减色法
颜料或染料的色彩与色光不同，色光是单 色的光波呈现的色彩，颜料或染料是吸收 其本身以外的色光，反射其本身的色光而 呈现颜色的。
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L
( x，y ) h( x，y )
d 单透镜非相干处理系统 f
(f，f )
S
g( x，y )
在透镜L的后焦面上安放一光电探测器阵列D，则在阵列D的 不同位置将同时接收到相应的相关值。因此，可以用此系统来 实现特征识别。
基于几何光学的非相干处理系统：
优点 缺点 简单易行、无噪声干扰 忽略了结构能实现非负的实值脉冲响应； 由所需的光学传递函数确定的光瞳函数的解不是唯一的
应用 切趾术 沃耳特最小强度检出滤波器
二.切趾术
在非相干成像系统中，点物在像面上的响应称为点 扩散函数。具有圆形光瞳的光学系统其点扩散函数是爱 里图样。
相对光强曲线
衍射屏
L L
00
中央亮斑 (爱里斑)
照明光源的相干性对于光学系统成像具有重大影响。 所谓相干性，是指两列同频率单色光波叠加时，因彼此 相关而能够观察到清晰的干涉现象，它包含了相干的时 间效应和空间效应。
1. 光源的时间相干性 在同一光源形成的光场中，同一地点不同时刻的光场之间 的相干性。
用迈克尔逊干涉仪演示时间相干效应
2. 光源的空间相干性 在同一光源形成的光场中，同一时刻不同地点的光场之间 的相干性。
g( x，y )h( x d，y d )
L
( x，y ) h( x，y )
d 单透镜非相干处理系统 f
(f，f )
S
g( x，y )
透镜L把方向余弦为 (，) 的一束光线会聚于其后焦面 上的一点 (f，f )，此点的光强度为
I (，) g( x，y )h( x d，y d )dxdy
三.沃耳特最小强度检出滤波器
在光瞳面上建立适当的相位分布，可改变系统的成像性质。 将矩形光瞳分为两半，一半蒸镀了 产生π 相位差的透明膜，这时光学系 统的光瞳函数为
1 0 x 0 P( x,y ) 1 0 x 0
光瞳函数
脉冲响应函数为
h( x) P( x,y )e
光电探测器测得的是函数 g 和 h 在点 ( x x0，y y0 )
的相关。
应用：
h 模糊图像复原—— g( x，y ) 是模糊图像， ( x，y )
是消模糊的脉冲响应函数
图像特征识别—— h( x，y ) 是识别特定目标的掩膜板
g (x,y)
A
Dmn
多通道相关器
在第( m, n) 个探测器 Dmn 处得到的光强输出为：
实现两个函数的卷积和相关是光学信息处理中最基本的运算
两个复函数的二维卷积：
g( x，y ) f ( ξ，η)h( x ξ，y η)dξdη f ( x，y ) h( x，y )
卷积运算过程：折叠→平移→ 相乘→积分 两个复函数的互相关：
e fh ( x，y ) f ( ξ，η)h( x ξ，y η)dξdη f ( x，y ) h( x，y )
粗糙表面在激光照射下成像
2. 输入和输出设备的通用性问题 相干光信息处理要求信息以复振幅形式在系统内传 输，要制作透明片并采用激光照明。而现代电光转换设 备中CRT、液晶显示、LED阵列输出均为非相干信号。 3. 只能处理单色图像，不能处理彩色图像。
非相干光处理的缺点：
1. 不能直接处理复函数和负值函数 2. 运算能力和方式有限
-
i 2 f x x
dx
h( x) P( x,y )e
-
i 2 f x x
dx
0 i 2 f x x
( 1)e
-0
0
i 2 f x x
dx 1 e
0
dx
1 [1 cos(2f x 0 )] if x
2sin 2 ( f x 0 ) sin 2 ( f x 0 ) c if x f x 0
非相干光处理分类：
• 基于几何光学的在空域中的运算（投影法、成像法） • 基于衍射光学的在频域中的运算
非相干光处理的最大优越性是能够抑制噪声
在光学系统中， L1前有3个光源S1、S2、S3，经透镜L1后形 成不同方向的平行光，照射在物上，经4f 系统成像在物面上。 物的图像经不同路径到达像面是重合的；而不同路径上的噪声 信号却在像面上被平均。因此用非相干扩展光源可提高图像的 信噪比。
第三章 非相干光学信息处理
（ Incoherent Optical Information Processing ）
按照所用光源的时间和空间相干性，光学信息处理可 分为相干光学信息处理、非相干光学信息处理和白光光 学信息处理； 相干光学信息处理是指用光学方法实现对图像信息的 傅立叶变换，并采用频谱的语言来描述信息，用改变其频 谱的手段来改造信息。
h( x，y ) 的另一张透明片上成像，那么在第二张透明片后 面每点的光强都正比于乘积 g( x，y )h( x，y ) ，
当用光电探测器来测量透过两块透明片的总强度时，给 出的光电流 I 为
I g( x，y )h( x，y )dxdy
L2 称为积分透镜。
二.图像的卷积和相关
I g( x，y )h( x，y )dxdy
F
薄的掩模板Q，上面镀 以非均匀吸收膜层，使 其振幅透过率从中心到 边缘逐渐减小，呈高斯 分布规律变化。
f
作切趾术的光路系统
由于光瞳边界透过率呈阶跃变化，导致次级衍射环产 生。要削去点扩散函数的趾部（次级亮环），应把光瞳的 透过率分布改为缓变形式。
（a）光瞳函数 （b）点扩散函数 （c） MTF 从OTF的观点看，这是增大低频的调制传递函数（MTF） 值，削弱高频传递能力的结果。
加、减、乘、除、 微分、卷积等运算 频域综合 （有频谱面）
卷积、相关等运算 非相干频域综合 （无频谱面）
相干光处理的缺点：
1. 相干噪声和散斑噪声 相干噪声：来源于灰尘、气泡、划痕、指印、霉斑的衍射。 产生杂乱条纹，对图像叠加噪声。 散斑噪声：激光照射漫反射物体时（如生物样品，或表面粗 糙样品），物体表面各点反射光在空间相遇发生干涉，由于 表面的无规则性，这种干涉也是无规则的，物体表面呈现出 杂乱无章的斑点状图样。
孔径为D
f
爱里斑的半径为
f d f0 1.22 D
瑞利判据
1
可分辨
2
刚可分辨
3
不可分辨
对于两个等光强的非相干点源，如果一个点源的爱里 斑中心恰好落在另一点源的爱里斑的边缘(第一极小处)， 则此两点源被认为是刚好能分辨。
根据瑞利判据，系统分辨率决定于爱里斑的半径，但 这一判据仅适合于分辨两个等强度光点的情况。当两个光 点强度的差别很大时，像面上亮物点产生爱里图样的次级 亮环相对于暗物点爱里斑的峰值，不再是可以忽略的，它 影响判断暗物点的存在。 切趾术是为了去掉中央亮斑周围的次级亮环而采取的 一种非相干频域综合技术。 QL 孔径为P 在孔径处安放一片很
i i j
对于非相干光系统，由于输入图像上各点的光振动是
互不相干的，所以上式中的互相关项（第二项）对时间 的平均值为零。
即：非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。
I( x，y ) I i ( xi，yi )
i
相干光系统
复振幅叠加 可正可负
非相干光系统
强度叠加 非负实函数
非相干光学信息处理是指用非相干光照明的光学信息 处理方法，系统传递和处理的基本物理量是光场的强度分 布。
3.1 相干与非相干光学处理的比较
相干光系统
系统输入为 ui ( x，y ) ，输出为 u( x，y ) ，则
u( x，y ) ui ( x，y )
i
即：输出的合成复振幅满足复振幅叠加原则。 输出光强为：
I mn g( x，y )hmn ( x，y )dxdy
三.无运动元件的卷积和相关运算
L
( x，y ) h( x，y )
d 单透镜非相干处理系统 f
(f，f )
S
g( x，y )
设单位强度、方向余弦为 (，) 的光线自点 ( x，y ) 通过 g( x，y ) ，此光线必在 ( x d，y d )通过 h( x，y ) 则在 h( x，y ) 后面的光强度为
P(ξ，η)
2
dd
半径为 a 的圆形光瞳的截止频率为
2a ρ0 λd i
di 为系统的出瞳与像面的距离。
因此，可以通过改变或设计光瞳 函数来获得特定的光学传递函数， 实现频域的综合（变换）。
圆形光瞳的OTF
非相干处理系统的频域综合：
优点 光瞳面上是一个简单孔径 低通滤波系统
光瞳面上放置其他形式滤波器的位置精度要求较低 缺点
I( x，y ) u( x，y )
2 2
u ( x，y )
i i
2
ui ( x，y ) ui ( x，y )u j ( x，y )
i i j
I i ui ( x，y )u j ( x，y )
i i j
非相干光系统
I( x，y ) I i ui ( x，y )u j ( x，y )
3.3 基于衍射的非相干光学处理 —— 非相干频域综合
相干光学系统
具有物理上的的频谱面，可直接进行频域综合。
非相干光学系统
系统的光瞳函数与光学传递函数之间通过自相关相联系， 频域综合仍然是可能的。
一.非相干空间滤波
非相干空间滤波系统 类似于相干成像系统，输入与输出强度分布的关系为
I i ( x，y ) I g ( x，y ) hI ( x，y )
上述积分是函数 g 和 h 的互相关。
L
( x，y ) h( x，y )
d 单透镜非相干处理系统 当把透明片 h 沿倒置，上式变为 f