金融学第3章-货币时间价值资料讲解
金融学第3章货币时间价值
金融学第3章货币时间价值第3章货币的时间价值1、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
即货币的价值会随着时间的推移而降低。
货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。
其次，物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价值会因物价水平的变化而变化。
最后，一般来说，未来的预期收入具有不确定性。
2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？按照利息的计算方法，利率分为单利和复利。
所谓单利就是不对本金产生的利息再按一定的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利”，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按相同的利率计算利息。
按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率（i）和存入期限n的乘积，即PV（1+i·n）。
按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n为年数，在每年计息一次时，FV=PV·（1+r）n；在每年计息m次时，FV=PV·（1+r/m）mn。
3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。
名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。
实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
除了通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。
以r at表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，则税后实际利率为：r at=r n·（1-t）-p。
4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄计划有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄计划有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必须高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。
5、什么是终值与现值？终值就是一定金额的初始投资按一定的复利利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。
第03讲 货币的时间价值与利率
中央财经大学金融学院
（2009）
11
➢利息的实质
2. 现代经济学关于利息的基本观点
利息实质已经不再是现代经济学的研究重点， 目前的研究更加侧重于对利息补偿的构成以 及对利率影响因素的分析。
其基本观点就是将利息看作投资者让渡资本 使用权而索取的补偿或报酬，该补偿一般包 括两部分：放弃投资于无风险资产的机会成 本的补偿和对风险的补偿，即：
1.利率的计算：单利与复利（续）
连续复利及其公式
பைடு நூலகம்
Lim (1
r
n
)
er
n
n
这里n为计息次数，r为利率。
中央财经大学金融学院
（2009）
21
案例：单利的计算
A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限 为5年、年利率为10%的贷款，如果按照单利 计息的话，则到期后B企业应该向A银行偿还的 利息和本利和分别为50万元和150万元。其具 体计算公式分别为：
从非货币因素考察
✓ 重商主义时期，配第、洛克、孟德斯鸠等从货币 是财富的角度得出利息是由货币产生的。之后， 巴本（1690）提出利息是资本的租金，这与土地 的租金相似。诺斯、马西、休谟等发展了该理论， 认为借贷的不是货币而是资本，利息应该是资本 利润的一部分。
✓ 亚当·斯密综合了巴本等人的观点，在《国富论》 中从产业资本的角度，指出利息是产业利润的一 部分。在利息的性质上，他们都强调实物因素的 作用。
中央财经大学金融学院
（2009）
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货币的时间价值与利息
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
中央财经大学金融学院
货币时间价值的基本原理
货币时间价值的基本原理引言：货币时间价值（Time Value of Money）是金融学的重要概念之一，指的是在一定时间内，货币的价值会发生变化的现象。
这种变化是由于货币的流通和利用方式而引起的。
本文将重点探讨货币时间价值的基本原理，并分析其对个人和企业决策的影响。
一、货币时间价值的概念货币时间价值是指一笔货币在不同时间点的价值不同。
这是因为货币具有时间上的价值变化，即将来的一笔货币收入相对于现在的一笔货币收入具有不同的价值。
二、货币时间价值的原理1. 通货膨胀影响：由于通货膨胀的存在，未来的一笔货币收入相对于现在的一笔货币收入会贬值。
因此，在进行决策时，需要考虑到通货膨胀对货币时间价值的影响，以避免将来的一笔收入被通胀所侵蚀。
2. 机会成本：在进行决策时，需要考虑到机会成本对货币时间价值的影响。
机会成本是指由于进行某项决策而放弃的其他可行选择所带来的成本。
对于个人来说，投资某项项目可能会放弃其他投资机会，而企业则可能会放弃其他项目的投资。
因此，需要权衡不同选择之间的机会成本，以确定最优的决策。
3. 资金时间价值：货币时间价值的一个重要方面是资金时间价值。
资金时间价值是指一笔现金在未来的价值相对于现在的价值。
由于资金可以进行投资，未来的一笔现金收益可以通过投资获得更高的回报。
因此，在进行决策时，需要考虑到资金时间价值对于现金流的影响，以确定最优的决策。
三、货币时间价值对个人决策的影响1. 储蓄和投资决策：货币时间价值的原理使得个人在进行储蓄和投资决策时需要考虑到未来的价值。
个人可以选择将现有的一笔现金储蓄起来，以便在未来获得更高的回报。
同时，个人也可以选择将现金投资于股票、债券等金融资产，以获得更高的收益。
在进行这些决策时，个人需要权衡不同选择之间的机会成本和资金时间价值。
2. 贷款决策：货币时间价值的原理也影响着个人的贷款决策。
个人可以选择贷款来获得现金，以满足当前的消费需求。
然而，贷款所带来的利息和还款压力需要在未来承担。
货币时间价值概述
货币时间价值概述货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是金融学中一个重要的概念，指的是货币在不同时间点的价值不同。
简单来说，TVM认为一笔现金在现在的价值大于同样一笔现金在未来的价值，因为它可以用于投资或者收益。
TVM的核心原理是时间的价值，即货币的价值随着时间的推移而增加或减少。
这是因为货币可以通过投资而产生利息、股息或其他盈利方式，也可以通过通货膨胀而贬值。
因此，对于投资者和借款人来说，了解和应用TVM原理是做出明智的金融决策的基础。
TVM的基本思想是将货币的价值量化为现值和未来值。
现值指的是一个金额在当前时间点的价值，未来值指的是相同金额在未来某一时间点的价值。
TVM涉及到现金流量的时间推移和调整，包括现金的未来价值、现金流量的折现、年金等。
具体来说，TVM包括以下几个重要概念和公式：1. 未来值（Future Value，简称FV）：指的是将一笔现金在未来某一时间点的价值，可以通过对当前现金的投资来获得。
计算未来值的公式为：FV = PV * (1 + r)^n，其中PV代表现值，r代表年利率，n代表时间期限。
2. 现值（Present Value，简称PV）：指的是一笔未来现金在当前时间点的价值，可以通过将未来现金流折算为当前现金来计算。
计算现值的公式为：PV = FV / (1 + r)^n。
3. 年金（Annuity）：指的是在一段连续的时间内，以相同金额、相同时间间隔进行的现金流量。
年金可以是普通年金（Ordinary Annuity）或者永续年金（Perpetuity）。
普通年金的现值公式为：PV = P * [1 - (1 + r)^(-n)] / r，其中P代表每期支付的金额，r代表年利率，n代表支付期数。
4. 折现率（Discount Rate）：指的是将未来现金流折算为现值时所使用的利率。
折现率通常是基于风险和机会成本等因素确定的。
TVM的应用广泛，包括投资决策、贷款计算、退休规划等方面。
3货币的时间价值
12% 1.1200 1.2544 1.4049 1.5735 1.7623 1.9738 2.2107 2.4760 2.7730 3.1058 3.4785 3.8960
18% 1.1800 1.3924 1.6430 1.9388 2.2878 2.6996 3.1855 3.7589 4.4355 5.2338 6.1759 7.2876
72法则
该法则表明，在每年复利一次时，现值 翻一倍的年限大致为72除以年利率的商 再系数以100 。
什么是年金？
一系列均等的现金流或付款称为年金。最 现实的例子包括：
零存整取 均等偿付的住宅抵押贷款 养老保险金 金 住房公积金
融 学 原 理
年金分为：
即时年金。所谓即时年金，就是从即刻开始就 发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老 保险等都是即时年金。
假定在这三年中，你存够了购房的首付款10万
4% 1.0400 1.0816 1.1249 1.1699 1.2167 1.2653 1.3159 1.3686 1.4233 1.4802 1.5395 1.6010
利率：r
6%
8%
1.0600 1.0800
1.1236 1.1664
1.1910 1.2597
1.2625 1.3605
1.3382 1.4693
.3.货币的时间价值
金 融 学 原 理
3.1货币的时间价值及其计量
金 融 学 原 理
什么是货币的时间价值
货币的时间价值就是指当前所持有的 一定量货币比未来持有的等量的货币 具有更高的价值。
货币的价值会随着时间的推移而增长。
金 融 学 原 理
货币的间价值源于
现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投 资收益
金融学第03章货币的时间价值
金融学第03章货币的时间价值1. 引言货币的时间价值是金融学中一个基本的概念。
它指的是在时间上不同的货币金额之间的差异，即同样的金额在不同的时间点具有不同的价值。
货币的时间价值是由于货币的投资价值和风险所引起的。
在金融学中，货币的时间价值是一个重要的概念，它影响着投资者的决策和金融市场的运作。
了解货币的时间价值对于合理评估金融资产的价值和进行投资决策非常重要。
本文将对货币的时间价值进行详细的解释和讨论。
2. 货币的时间价值的概念货币的时间价值是指相同数量的货币在不同时间点所具有的价值差异。
简单来说，它是由于货币的盈利能力和风险导致的。
具体地说，货币的时间价值可以通过以下两个因素来解释：2.1 货币的投资价值货币具有投资价值，即将货币投资到其他资产中可以获得收益。
例如，将现金存入银行可以获得利息收入，购买股票可以获得股息和资本收益等。
由于时间的推移，货币在投资后可以增值或减值。
因此，同样的金额在不同的时间点具有不同的价值。
2.2 货币的风险货币的时间价值还受到货币的风险的影响。
不同的投资方式具有不同的风险水平。
风险越高，预期的收益率也越高。
因此，具有更高风险的投资方式可能会对货币的时间价值产生更大的影响。
3. 货币的时间价值的公式货币的时间价值可以通过以下公式来计算：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV表示将来的价值，PV表示现在的价值，r表示利率，n表示时间。
该公式基于复利计算的原理，即将现金投资到其他资产中，利息将会不断累积，从而增加资金的价值。
4. 货币的时间价值的应用货币的时间价值在金融领域具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：4.1 评估金融资产的价值货币的时间价值是评估金融资产价值的关键因素之一。
通过考虑货币的时间价值，投资者可以估计未来的收入和风险，从而决定是否投资某个金融资产。
4.2 提供贷款和信用货币的时间价值对于银行和其他金融机构提供贷款和信用非常重要。
银行会通过考虑货币的时间价值来确定贷款的利率和还款期限。
第3章货币的时间价值PPT课件
货币的时间价值源于
现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益 物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价
值会因物价水平的变化而变化。当物价总水平上涨时， 货币购买力会下降；反之，当物价总水平下跌时，货 币的购买力会上升。 一般来说，未来的预期收入具有不确定性。 (一句话,货币的时间价值源于投资生钱、物价动和不 确定。)
件；
费 雪 效 应rrrnP 达 比 效 应rat rn(1t)p
（达比效应中，10%（1-20%）-10%=-0.02，即为税后 实际利率。）
以: rr 表示实际利率 rn 表示名义利率 p 表示一般物价水平的上涨率 实际利率为：rr rn p
利息税对实际利率的影响
以： rat 表示税后实际利率 t 表示利息税税率 rn 表示名义利率 p 表示一般物价水平的上涨率 则税后实际利率为：rat rn (1 t) p
m 72法则利7率 2 100如37%210024年翻倍
1元现值在不同利率及不同年限下的终值变化表（终值 表） ：
年限
利率：r
n
1%
2%
4%
6%
8%
9%
12% 18%
1 1.0100 1.0200 1.0400 1.0600 1.0800 1.0900 1.1200 1.1800 2 1.0201 1.0404 1.0816 1.1236 1.1664 1.1881 1.2544 1.3924 3 1.0303 1.0612 1.1249 1.1910 1.2597 1.2950 1.4049 1.6430 4 1.0406 1.0824 1.1699 1.2625 1.3605 1.4116 1.5735 1.9388 5 1.0510 1.1041 1.2167 1.3382 1.4693 1.5386 1.7623 2.2878 6 1.0615 1.1262 1.2653 1.4185 1.5869 1.6771 1.9738 2.6996 7 1.0721 1.1487 1.3159 1.5036 1.7138 1.8280 2.2107 3.1855 8 1.0829 1.1717 1.3686 1.5938 1.8509 1.9926 2.4760 3.7589 9 1.0937 1.1951 1.4233 1.6895 1.9990 2.1719 2.7730 4.4355 10 1.1046 1.2190 1.4802 1.7908 2.1589 2.3674 3.1058 5.2338 11 1.1157 1.2434 1.5395 1.8983 2.3316 2.5804 3.4785 6.1759 12 1.1268 1.2682 1.6010 2.0122 2.5182 2.8127 3.8960 7.2876
货币时间价值计算
第三章货币时间价值本章主要学习内容1．货币时间价值概述2．一次性收付款的终值和现值3．年金的终值和现值4．财务管理中的货币时间价值问题第一节货币时间价值概述一、货币时间价值的概念（一）货币增值的原因货币能够增值，首要的原因在于它是资本的一中形式，可以作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段时间的资本循环后，会产生利润。
这种利润就是货币的增值。
因此，如果货币不参与生产经营而是像海盗一样被藏匿于某个孤岛上，显然不会发生增值。
（二）一般货币时间价值产生的原因然而，并非所有的货币都需要直接投入企业的生产经营过程中才能实现增值。
比如，存款人将一笔款项存入银行，经过一段时间后会自发地收到利息，因此他的货币实现了增值，我们又该如何解释呢？首先，在现代市场经济中，由于金融市场的高度发达，任何货币持有人在什么时候都能很方便地将自己的货币投放到金融市场中，参与社会资本运营，而无需他直接将货币投入器企业的生产经营。
比如，货币持有者可将货币存入银行，或在证券市场上购买证券，这样，虽然货币持有者本身不参与企业的生产经营，但他的货币进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接或直接地参与了企业的资本循环周转，因而同样会发生增值。
总结上述货币增值的原因，我们可以得出货币时间价值的概念：货币时间价值是指货币经过一段时间的投资和再投资后，所增加的价值。
二、货币时间价值的形式货币的时间价值可用绝对数形式，也可用相对数形式。
在绝对数形式下，货币时间价值表示货币在经过一段时间后的增值额，它可能表现为存款的利息，债券的利息，或股票的股利等。
在相对数形式下，货币时间价值表示不同时间段货币的增值幅度，它可能表现为存款利率、证券的投资报酬率、企业的某个项目投资回报率等等。
例1．企业在2005年初投资2000万元，用于某生产项目投资，2006年底该项目投入运营，2007年该项目的营业现金流入3000万元，购买材料、支付员工工资1500万元，支付国家税金300万元，则该投资项目三年内货币时间价值是多少？用绝对数表示货币时间价值3000-1500-300=1200万元，用相对数表示货币时间价值1200/3000=40%。
第3章 货币的时间价值
第三章 货币的时间价值货币资金从盈余者向短缺者之间的流动，最基本的方式就是借贷。
借贷是以本金的归还和支付一定的利息为前提的。
利息就是借出一段时间资金的报酬。
因此，利息的存在使货币具有了时间价值。
⏹ 各种资金的筹集和运用总是有一个时间跨度的。
因此，在比较投资或融资活动的经济效益时必然要进行货币价值的跨期比较。
不同时间的货币价值并不能够简单地比较，因为货币具有时间价值。
现金流贴现分析是进行不同时间货币价值比较的基本方法。
第一节 利息与利率一、利息与利率的定义1、利息：利息（i n t e r e s t ）就是人们转让一段时间的货币使用权，或者说放弃一段时间的货币流动性而获得的报酬。
因为人们转让了这段时间的货币使用权，就丧失了这段时间利用货币进行投资可能获得的收益，因此，理应获得一定的利息来补偿其机会成本损失。
2、利率：利率（i n t e r e s t r a t e ）就是一段时间内获得的利息与本金的比率。
即：⏹ 利率=利息/本金⏹ 比如您存款100元到银行，1年后获得利息3元，则其年利率为：3/100=3%。
注意，具体的利率总是与时间相联系的。
上例的年利率为3%，月利率=3%/12=0.25%，日利率=0.25%/30=0.0833%。
⏹ 由于利率是让渡一段时间的货币使用权所获得的报酬（利息）与所让渡的货币数量（本金）的比率，因此，利率也可视为货币资产的价格。
但是，利率这种货币资产价格与物质资产（一般商品）价格不同的是，支付一般商品价格购买的是商品的所有权（包括使用权），而支付利率获得的只是一段时间货币的使用权。
因此，借款不仅要支付利率，而且还要归还本金。
二、利率的种类1、市场利率与管制利率⏹ 市场利率(m a r k e t i n t e r e s t r a t e )是由货币资金供求决定，并随市场供求变化而变化的利率。
它是不受非市场因素限制的利率。
管制利率(r e g u l a t e d i n t e r e s t r a t e )则是由政府管制部门等非市场因素决定的利率。
金融学 第3章 货币的时间价值
（四） 按照借贷期限内利率是否浮动： 固定利率和浮动利率 （五） 按照利率是否有优惠性质： 一般利率和优惠利率 （六）按照贷款的期限： 长期利率和短期利率
（七）按照利率的真实水平：名义利率和实际利率 1、定义 （1）名义利率（货币利率） 在一定时点上未剔除通货膨胀影响的利率。 （2）实际利率（真实利率） 剔除通货膨胀影响的利率。
古典利率决定理论：储蓄与投资
只要利率是灵活变动的，它就具有自动调节功能， 使经济自动趋于充分就业水平
i
I1
I 10 8 5 D A E B C S
S1
E1
0
100 110 150 180 200
（三）主要特点
实物利率论
二、流动性偏好（Liquidity Preference)理论
（一）主要观点 利率是在货币市场上，由货币的供 求决定的。 （二）分析过程 货币供应M：是一个外生变量，没 有利率弹性 货币需求 L：交易动机、预防动机 和投机动机。
2、利率决定和结构理论 [教学内容]
第一节 第二节 第三节 第四节
利息 利率的种类与计量 利率决定理论 利率结构理论
第五节
利率的作用
第一节
一、利息的来源（实质）
利息
（一）马克思：生产过程所创造的剩余价值
G G W
P m A
W G G
时间偏好
一、古典利率决定理论 （一）主要观点 主要代表人物：庞巴维克、费雪和马歇尔 基本观点：
资本的供给 利率 储蓄 投资
资本的需求
货币时间价值知识点总结
货币时间价值知识点总结货币时间价值的核心概念包括现值、未来值、利率、期限、现金流量等。
在金融学中，货币时间价值常常用于计算投资回报率、确定债务偿还计划、评估不同投资项目之间的价值等方面。
一、基本概念1.1 现值现值( Present Value, PV)指的是未来一笔金额在今天的价值。
在计算现值时，需要考虑货币的时间价值，即未来的金额需要按照一定的利率折现到今天。
现值的计算公式为：\[ PV = \frac{FV}{(1+r)^n} \]其中，PV为现值，FV为未来值，r为折现率，n为时间期数。
1.2 未来值未来值(Future Value, FV)指的是今天一笔金额在未来的价值。
未来值的计算需要考虑时间价值，即今天的金额需要按照一定的利率积累到未来。
未来值的计算公式为：\[ FV = PV \times (1+r)^n \]其中，FV为未来值，PV为现值，r为利率，n为时间期数。
1.3 利率利率是货币时间价值计算中的核心参数，它代表了货币的时间价值。
利率越高，货币的时间价值越大。
在金融中常见的利率包括年利率、月利率、日利率等。
在货币时间价值计算中，需要将未来值或现值按照相应的利率进行折现或积累。
1.4 期限期限是指货币在未来的使用时间。
时间越长，货币的时间价值越大。
在货币时间价值计算中，期限是影响未来值和现值的重要因素之一。
通常情况下，未来值和现值与期限呈正相关关系，即期限越长，未来值和现值越大。
1.5 现金流量现金流量是指未来一段时间内的现金收入或支出。
在金融中，现金流量常常用于评估投资项目的价值、计算债务的偿还能力等。
现金流量的时间价值计算需要考虑未来值和现值的变化。
二、货币时间价值的应用2.1 投资决策货币时间价值的概念在投资决策中有着广泛的应用。
投资者在做出投资决策时，需要考虑投资项目的现值与未来值，从而选择最具有价值的投资项目。
货币时间价值可以帮助投资者计算投资回报率，评估投资项目的风险与回报，协助投资者做出明智的投资决策。
3.货币的时间价值
货币的时间价值源于
• 现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资 收益。 • 物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币 的价值会因物价水平的变化而变化。当物价总水 平上涨时，货币购买力会下降；反之，当物价总 水平下跌时，货币的购买力会上升。 • 一般来说，未来的预期收入具有不确定性。
货币时间价值的计量
• 由于是每月还款，要将年利率换算成月 6% 利率，月利率为： 12 0 5% • 偿还期30年，共有360个还款期。即 r=0.5%,n=360 • 因此，月供额为：
月供额
400000 1 1 0 005 0 005
360
2398 2
抵押贷款月还款额
• 设抵押贷款的年利率为r，抵押贷款期限为 n年，抵押贷款额为PV，的住宅抵押贷款月供应该是多少？
• 如果知道年金现值，未来年期限和利率， 就可以通过现值公式计算出未来的年金来。
PV PMT n 1 (1 r ) r
• 均付固定利率抵押贷款就是在已知现值、 利率和借款期限时计算每月的还款额的。
例：
• 假定在这三年中，你存够了购房的首付款 10万元，成功地从银行申请到了40万元的 抵押贷款，假定贷款年利率为6%，期限为 30年。那么，你的月供是多少呢？
72 翻倍的年限= 100 利率
3.2.2年金终值
什么是年金？
一系列均等的现金流或付款称为年金。最现 实的例子包括： • 零存整取 • 均等偿付的住宅抵押贷款 • 养老保险金 • 住房公积金
年金分为： • 即时年金。所谓即时年金，就是从即刻开始就发 生一系列等额现金流，零存整取、购买养老保险 等都是即时年金。 • 普通年金两种。如果是在现期的期末才开始一系 列均等的现金流，就是普通年金。例如，假定今 天是3月1日，你与某家银行签订了一份住宅抵押 贷款合同，银行要求你在以后每个月的25日偿还 2000元的贷款，这就是普通年金。
第三章货币时间价值与价值评估PPT课件
2021
现值与终值的关系
设当前的现金数量为C0，利率为i，存入银行一年后将取得现 金C1。根据上述事实，有以下关系式： C1=C0(1+i) （3-1） 即C0=C1/(1+i) （3-2）
公式（3-1）说明当前现金C0的一年以后的未来值是C1，称C1 是C0的终值。公式（3-2）说明一年后的现金C1的当前值为C0 ，称C0是C1的现值，C0和C1组成一对现值和终值的关系，两 公式互为逆运算。 公司金融中把终值推算现值的过程称为贴现（Discount）。
FVn = PV0 × PVIFi,n PV0 = FVn × FVIFi,n
2021
(3)复利的计息期 现实中，复利不一定一年一次，也可能半年，一季度或一月 一次，这样由于计息期不同，实际的年利率与给定的年利率 （又称名义利率）必然不同。 例3.4:企业向银行贷款100万元，按12%的利率支付利息。试 计算按每年，每半年，每个季度支付一次利息的情况下，这 笔贷款在一年后的本利和。
2021
（2）单利终值（用 FVn表示）： FVn=PV0+I，则： FVn=PV0+ PV0×i×n=PV0×(1+i.n) 上例中带息票到期，出票人应付的本利和即票据终值为： FVn=12000×（1+4%×6/360)=12080(元）
（3）单利现值（用PV0表示）： 单利现值可用倒求本金方法计算，由终值求现值，最典型 的就是贴现。 可以表示为： PV0=FVn/(1+i.n)
Fn V A A [( 1 ii )n 1 ] 2 0 [( 1 0 1 1 % % 0 0 3 1 ] )
货币的时间价值(共47张PPT)
依此类推，第 n 年末的终值为：
Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
2、复利的终值和现值
（2）复利终值的计算公式 F＝P·（1＋i）n
式中的（1＋i）n 通常被称为复利终 值系数或1元的复利终值，用符号 (F/P，i， n) 表示。
复利终值系数可以通过查阅“复利终 值系数表”（见本教材附表一）直接获得。
那部分额外报酬, 即风险报酬。 F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％）
期望值是一个概率分布中的所有可能结果, 以各自相应的概率为权数计算的加权平均值, 是加权平均的中心值。 标准差也叫标准离差或均方差, 是方差的平方根, 其计算公式为:
期望投资报酬率＝无风险报酬率＋风险 用 X 表示随机事件，Xi 表示随机事件的第 i 种结果，Pi 为出现该种结果的相应概率。
第二节 风险价值分析
一、风险的概念 一般来说，风险是指在一定条件下和一定
时期内可能发生的各种结果的变动程度。
二、风险的类别
1、从个别理财主体的角度看, 风险分为 市场风险和公司特有风险两类。
2、从企业本身来看, 风险可分为经营风 险和财务风险两大类。
三、风险报酬
通常记为 [(F/A，i，n＋1)－1]。
结果, 以各自相应的概率为权数计算的加
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
M—— 每年复利次数
式中，n 表示的是 A 的个数，与递延期无关。 1、从个别理财主体的角度看, 风险分为市场风险和公司特有风险两类。 式中的分式称作“年金终值系数”,记为 (F/A，i，n),上式也可写作： 若此人不提走现金，将10 600元继续存入银行，则第二年末的终值为：
《金融理论与实务》第三章考点手册
《金融理论与实务》第三章利息与利率考点12货币的时间价值与利息（★三级考点，一般为单选）1.货币的时间价值，就是指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值。
利息是货币时间价值的体现。
考点13利息与收益的一般形态（★三级考点，一般为名词解释）1.利息转化为收益的一般形态可以将任何有收益的事物通过收益与利率的对比倒算出该事物相当于多大的资本金额，这便是收益的资本化。
一般来说，收益（C)是本金（P)与利率（r）的乘积，即：C=P×r；当知道P与r时，我们可以很容易地求出收益C；同样，当我们知道C和r时，也可以很容易地求出本金P：P=Cr 考点14利率的计算（★★★一级考点，一般为单选、计算）1.利率是利息率的简称，指借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率。
2.单利与复利是计算利息的两种最基本的方法。
单利计息是指只按本金计算利息，而不将已取得的利息额加入本金再计算利息。
其计算公式是：C=P×r×n其中，C表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示年限。
3.复利计息与单利计息相对应，它要将上一期按本金计算出来的利息额并入本金，再一并计算利息。
S=P×（1+r）n其中，S表示本利和，P表示本金，r表示利率，n表示年限。
要计算利息，只需用本利和减去本金。
用公式表为：C=P×（1+r）n-P=P[（1+r）n-1]4.到期收益率通常被作为利率的代表，被认为是计量利率最精确的指标，经济学家使用利率一词时，指的就是到期收益率。
对于任何获得固定利息收益的债券，都有:P b=C（1+r）+C（1+r）2+C（1+r）3+⋯+C(1+r)n+F（1+r）n其中，C为年利息，F为债券的面值，n为距到期日的年限，P b为债券的当期市场价格，r为到期收益率。
考点15利率的种类（★★二级考点，一般为单选、多选、简答）1.基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。
2.利率按照决定方式可划分为市场利率、官定利率和行业利率。
金融学第03章货币的时间价值
2012.02 山东财经大学金融学院
6
（三）现代信用经济
1、信用是一种交换方式 、一种支付方式，信用关 系极其普遍
信用关系中的个人（可支配收入、储蓄与消费）
信用关系中的企业（信用风险与评级）
第三章 货币的时间价值
对个体来讲，货币是财富的象征，人们放弃当 前的货币可以获得未来更多的货币，大家普遍认为 放债取息理所当然，而且不同时期不同主体的货币 借贷往往利息差异明显。
2012.02 山东财经大学金融学院
1
[教学目的和要求]
通过本章的学习理解信用在货币经济中的重要性， 认识各种信用形式的特点；掌握货币时间价值的本质含 义和基本计算原理，熟悉不同的利率决定观，了解利率 结构理论和利率的作用。
别人的信任”。
➢社会学中的信用：是指一种价值观念以及建立在这一价值观念基
础上的社会关系，是一种基于伦理的信任关系。
➢经济学中的信用:是以偿还和计息为条件的价值单方面的转移或
让渡。 偿还
信用的基本特征 计息
2012.02 山东财经大学金融学院
3
信用和商品交换的对比
类别 内容 项目 交易原则 价值运动形式
11 1.1157 1.2434 1.5395 1.8983 2.3316 2.5804 3.4785 6.1759
12 1.1268 1.2682 1.6010 2.0122 2.5182 2.8127 3.8960 7.2876
➢ 1元现值在不同利率和不同年限下的终值变化表 2012.02 山东财经大学金融学院
平的变动率，则实际利率的计算公式为：
第三章 货币时间价值
37
2、年金的终值AFV
普通年金：
AFV (1 i)n 1C
i
(1 i)n 1
i 为普通年金终值系数
即时年金
AFV (1 i)n1 (1 i) C
i
(1 i)n1 (1为i)即时年金终值系数
i
永续年金 ：无终值
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例:某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年后 一次性取出，问可得多少元？(报酬率8%，5期的 年金终值系数为5.8666）
PV
n t 1
1 (1i )t
Ct
1100 1 10%
1210 (1 10%)2
1331 (1 10%)3
3000
n
FV (1 i)t1Cnt1 1100 (110%)2 1210 (110%)1 1331(110%)0 3993 t 1
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四、年金的现值和终值
PV FV (1 i)n 10000 (1 8%)2 8573.39
2020年8月2日星期日
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例：小王希望在5年后能累积20万元买车，如果他
的投资能维持每年10%的报酬率。问：小王现在应 该单笔存多少钱？ (10%,5年的复利终值系数为 1.61051)
根据复利终值公式：FV PV (1 i)n
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月利率＝年利率÷12 日利率＝月利率÷30＝年利率÷360
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6
需要注意一下： （1）年利率按本金的百分之几来表示 （2）月利率通常按本金的千分之几表示 （3）日利率通常按本金的万分之几表示
中国的“厘”： 年率1厘，1%；月率1厘，1 ‰ ；日率1厘，
补充资料货币时间价值.ppt
(2)现值—为在每期期末取得相等金额的 款项，现在需要投入的金额。
012
AA A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)
A(1+i)-n P
n-1 n
AA
P A • 1 (1 i)n i
资本回收额
年金现值系数记 作(P/A,i,n)
A
P
•
1
i (1
i)n
年金现值系数的倒数称
A AAAA
F A • (1 i)n 1 i
偿债基金
称为年金终值系数。 记作：(F/A,i,n)
i A F • (1 i)n 1
年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n)
例
5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：
F=A·（F/A，8%，5） ＝100×5.8666＝586.66（元）
例4：你想5年后得到12000元钱，现在应一次存入 银行多少钱？年利率为4%，复利计息。
P= F×（1＋i）-n =12000·(P/F,4%,5)=12000 × 0.8219 =9862.8(元)
例题：今天的1000元钱和十年后的2000元钱，你如何 选择？ 已知：资金的机会成本是8%。
分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折现到 同一时点 ① 利用终值比较：计算10年后1000元的价值与2000 元比较。
（2）从定量方面看，货币时间价值是在没有风 险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
注意：引入货币时间价值概念后，必须重新树 立投资评价的思想和观念：
不同时点上的资金价值不能相加或比较。
这就是为什么要进行终值与现值互相转化的道理。
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金融学第3章-货币时间价值第3章货币的时间价值1、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
即货币的价值会随着时间的推移而降低。
货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。
其次，物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价值会因物价水平的变化而变化。
最后，一般来说，未来的预期收入具有不确定性。
2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？按照利息的计算方法，利率分为单利和复利。
所谓单利就是不对本金产生的利息再按一定的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利”，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按相同的利率计算利息。
按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率（i）和存入期限n的乘积，即PV（1+i·n）。
按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n 为年数，在每年计息一次时，FV=PV·（1+r）n；在每年计息m次时，FV=PV·（1+r/m）mn。
3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。
名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。
实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
除了通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。
以r at表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，则税后实际利率为：r at=r n·（1-t）-p。
4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄计划有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄计划有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必须高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。
5、什么是终值与现值？终值就是一定金额的初始投资按一定的复利利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。
6、什么是年金，年金有哪些类型，它们的终值和现值如何计算？一系列均等的现金流或付款称为年金。
年金分为即时年金和普通年金两种。
所谓即时年金，就是从即刻开始就发生一系列等额现金流。
如果是在现期的期末才开始发生一系列均等的现金流，那就是普通年金。
永远持续下去没有最终日期的年金就是永续年金。
设即时年金为PMT，利率为r，年限为n，每年计息一次，则即时年金终值公式如下：FV=PMT·，普通年金终值计算公式为：FV=PMT·。
设现值为PV，则普通年金现值的计算公式为：PV=PMT·。
永续年金没有终值，它的现值等于年金除以利率，即永续年金的现值PV=。
7、假定你通过抵押贷款购买了一套住房，你如何计算你每个月的偿付额？设抵押贷款的年利率为r，抵押贷款期限为n年，抵押贷款额为PV，则月供额的计算公式如下：月供额==PV·。
8、假定你在银行有一笔存款总共10万元，存期为五年，年利率为7.2%，每年复利一次，五年后，你的账上会有多少钱？设政府征收的利息所得税为20%，今后五年中每年的通货膨胀率为3%，你的这笔存款的税后实际利率为多少？设PV为现值，FV为终值，r为利率，n为年数，在每年计息一次，可以按照下列公式计算复利终值：FV=PV·（1+r）n。
你存入的那10万元钱在7.2%的年利率水平下，5年后的终值就是：100000=141570.88。
以r at 表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，则税后实际利率为：r at=r n·（1-t）-p。
所以，题中税后实际利率为：7.2%（1-20%）-3%=2.76%。
9.假定你在银行开了一个零存整取的储蓄账户，每月存入500元，存期为五年，月利率为5.25‰，五年后，你的账户上本息总额会有多少？设即时年金为PMT，月利率为r，年限为n，每月计息一次，则即时年金终值公式如下：FV=PMT·。
所以，五年后，你账户上本息总额为：500×=35339.87。
10、在上題中，假定在这五年中，每个月的通货膨胀率为2.5‰，政府征收的利息所得税为20%，那么，五年后你账户上的实际余额是多少？税后实际月利率为：5.25‰﹙1-20％）-2.5‰=1.7‰，五年后，你账户上的实际余额为：500×=31608.81。
11、假设你以90元购买了一张面值为100元的债券，该债券两年后按面值偿付即两年后你能够得到100元，那么你购买这张债券的年利率是多少？设r为年利率，由题意知，现值为90，终值为100。
若按单利计息，则90×（1+2r）=100，解得r=5.56%；若按复利计息，则90×=100，解得r=5.41%。
12.假定你购买了一套住房，从银行得到了20万元的抵押贷款，偿还期为20年，贷款年利率为8.4%，那么，你的月供是多少？设抵押贷款的年利率为r，抵押贷款期限为n年，抵押贷款额为PV，则月供额的计算公式如下：月供额==PV·。
在本题中，r=8.4%，n=20，PV=200000，代入公式计算得月供为1723.03元。
13.设想你有一位宝贝女儿，今年8岁。
她18岁上大学，你要为她上大学储蓄足够的学费目前上大学每年的学费为5000元，但今后10年中，大学学费会以每年8%的速度上涨。
你打算在她上大学时一次全部交清四年的学费。
假定现在10年期零存整取的年利率为7.2%，利息税为20%。
为了减轻存款的压力，你打算在这10年中每年存入相等的金额，那么，你每年应该存多少钱呢？10年后大学学费为每年：5000=10794.625元，她上大学时一次交清的四年学费为：FV=10794.625×4=43178.5元，税后利率为：r=7.2%×（1-20%）=5.76%，设这10年每年存的钱为PMT，代入即时年金终值公式FV=PMT·（其中n=10），得每年存入的钱PMT=3132.53。
14、假设你今年25岁，购买了一份养老保险，每个月向保险公司缴纳200元的养老保险金，一直到你45岁时为止，即你要连续20年每月向保险公司缴纳200元的保险金。
等你到60岁退休后，你就可以从保险公司领取养老金，保险公司承诺你可以享受养老金的时间为20年。
再假定从你开始缴纳保险金时起，到你用完你的养老金账户上所有钱为止的这55年中，利率都为7.2%，那么，你每个月应该领取多少钱的养老金？如果保险公司说在你退休后每个月给你1 500元的养老金，你是赚了还是亏了？设缴纳养老保险金和领取养老金均为即时年金。
月利率为：7.2%连续20年每月向保险公司缴纳200元保险金的终值为：200·=107392.98元。
到了60岁，这笔养老金的终值为：107392.98=304717.69元。
每月应该领取的养老金为：=2384.95元。
如果保险公司在你退休后每个月给你1500元的养老金，显然你是亏了。
15.天上真的掉下馅饼了！你购买了一张电脑体育彩票，刚好中了500万元的大奖(恭喜您！）。
在扣除了100万元的所得税后，你还剩400万元。
你留足了200万元用于未来的生活费用支出，决定将其余200万元用于投资。
有两种投资方案：一种方案是购买10年期的国债，国债利率为8%(复利计息）；另一种方案是用于实业投资，投资总额也刚好为200万元，投资第一年的现金流为20万元，以后每年按10%的速度递增。
从第八年开始，投资的现金流就开始以每年20%的速度递减。
在第10年时，项目就不能产生现金流了，但还有20万元的废品。
再假定你在每年年末将投资回收的现金流存入一个银行账户，年利率为7%。
请计算：（1）10年后你的国债投资本息余额是多少？（2）实业投资每年回收的现金流量各是多少？（3）10年后，你的存款账户上的本息余额是多少？（4）在这两种方案中，你应该选择哪一种？（1）10年后国债投资本息余额是：200（=431.79万元；（2）实业投资每年收回的现金流量为：第一年，20万元；第二年，20（1+10%）=22万元；第三年，20=24.2万元；第四年，20=26.62万元；第五年，20=29.28万元；第六年，20=32.21万元；第七年，20=35.43万元；第八年，2028.34万元；第九年，20=22.67万元；第十年，20万元。
（3）10年后，存款账户上的本息余额是：20+2224.2+26.62+29.2832.21+35.43+28.3422.67（1+7%）+20=356.77万元。
（4）显然，应该选择购买10年期国债。
16、2006年，某银行推出了住房抵押贷款双周供业务，宣传口号是“节省利息”。
其双周供计算过程大致分为三步：第一步，以月供方式将还款额的1/2作为双周供每期还款额。
以50万元20年期等額本息还款法为例，如年利率5.508%，计算得每月还款额为3 441.70元。
将双周供的每期还款额确定为月供的1/2，为1 720. 85元。
第二步，在贷款50万元、贷款年利率5. 508%(双周供每期利率为5.508%X)、每期供款1 720. 85元的情况下，计算得还款期限为455. 12个双周。
向下取整为455个双周，同时将每期还款额略调整为1721.13元。
在这样的条件下，在455个双周后可以还完贷款。
第三步，比较两种还款方式的优劣。
在整个贷款周期中，双周供支付的贷款利息总计1 721.13X455 -500 000 = 283112.39元。
月供方式支付的贷款利息总计 3 441. 70 × 240 - 500 000 = 326 007. 07元。
照此计算，双周供比月供节省利息42 894. 68元，节息比例高达13%以上，这真是优厚的条件！请根据本章所学知识对双周供予以评价，双周供真的为借款者节省了利息吗？或者借款支付的利率更低了吗？提示：在传统的月供方式中，银行是按 5. 508%/360计算日利率的，也按每年360天计算贷款利息；在双周供方式中，银行虽仍按5. 508%/360计算日利率，却按每年的实际天数365天（平年）或366天(闰年)计算贷款利息。
等额本息还款额的计算公司如下： 121(1)-⨯=-+贷款年限贷款本金月供额贷款月利率贷款月利率根据这一公司，如果贷款50万，期限20年，贷款年利率为5.508%，那么，可以算得每月的还款额应为3441.696123元，也即银行四舍五入后的3441.70元。
如果贷款期限还是20年，但还款由月还款额改为双周，还款公式应该做如下调整。