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二次函数中考真题选练

姓名：__________

1. （2011江苏无锡，9，3分）下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，

1)的是 ( )

A ．y = (x − 2)2 + 1

B ．y = (x + 2)2 + 1

C ．y = (x − 2)2 − 3

D ．y = (x + 2)2 − 3

2、（2011，山东德州）已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象

如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是（ ） 3、（2011山东菏泽市，8，4分）如图为抛物线2y ax bx c =++的图像,A B C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1， 则下列关系中正确的是 A. 1a b +=- B. 1a b -=-

C. b<2a

D. ac<0

4、 （2011山东，滨州）抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平

移过程正确的是( )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

5、（2011山东济南，13，3分）竖直向上发射的小球的高度h (m )关于运动时间t (s )的函数表

达式为h ＝at 2＋bt ，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，

则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）

A ．第3秒

B ．第3.5秒

C ．第4.2秒

D ．第6.5秒

6、（2011江苏淮安，14，3分）抛物线y=x 2-2x -3的顶点坐标

是 .

7、（2011湖南湘潭，8，3分）在同一坐标系中，一次函数1

+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是

8、（2011广东深圳,10,3分）对抛物线223y x x =-+-而言，下列结论正确的是（ ）

A ．与x 轴有两个交点

B ．开口向上

C ．与y 轴的交点坐标是（0，3）

D ．顶点坐标为（1，－2）

9、（2011河北省，8，3分）一个小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）

满足下面函数关系式：()2516h t =--+，则小球距离地面的最大高度是（ ） y x 1 1 O y x

1 -1 O y

x -1 -1 O 1 -1 x y O （D ） 第6题图

(第3题图) h /m t /s

O 2 6

A ．1米 Ｂ．5米 Ｃ．6米 Ｄ．7米

10、（2011安徽芜湖，10,4分）二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数

a y x

=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( ) 11、（2011河南省，11，3分）点()12A y ，、()23B y ，是二次函数2

21y x x =-+的图象上两点，则1y 与2y 的大小关系为1y _________2y （填“>”、“<”或“=”）.

12、（2011江苏扬州，17,3分）如图，已知函数x

y 3-

=与bx ax y +=2（a>0，b>0）的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的方程bx ax +2x 3+=0的解为 12、（2011江苏无锡，25，10分）(本题满分10分)张经理到老王的果园里一次性采购一种

水果，他俩商定：张经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示(不包含端点A ，但包含端点C )。

(1)求y 与x 之间的函数关系式；

(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次

买卖中所获的利润w 最大？最大利润是多少？

13、（本题12分）（2011江苏徐州，28,12分）如图，已知二次函数y=2x bx+c +的图象与

x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，顶点为点C （1，－2）.

（1）求此函数的表达式；

（2）作点C 关于x 轴的对称点D ，顺次连接A 、C 、B 、D.若在抛物线上存在点E ，使直线PE 将四边形ACBD 分成面积相等的两个四边形，求点E 的坐标；

14、（2011山东烟台，26，14分）

如图，在直角坐标系中，梯形ABCD 的底边AB 在x 轴上，底边CD 的端点D 在y 轴上.

直线CB 的表达式为y =－

43x +163

，点A 、D 的坐标分别为（－4，0），（0，4）.动点P 自A 点出发，在AB 上匀速运行.动点Q 自点B 出发，在折线BCD

y

x 0 4 000

8 000

20 40 A B C O x

y A B C

D P Q

（备用图2） 上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P 运动t （秒）时，△OPQ 的面积为s （不能构成△OPQ 的动点除外）.

（1）求出点B 、C 的坐标；

（2）求s 随t 变化的函数关系式；

（3）当t 为何值时s 有最大值？并求出最大值.

（备用图1）