股票交易最优数学模型

股票投资问题

摘要

本文通过对一支股票进行投资交易进行了分析研究，以求使亏损率与成本最优化。为此，我们摘用了一些网上股市数据我们以Excel与SAS对相关数据进行了分析，得出这一支股票的最佳投资方案。

模型的假设：

1）亏损率与交易次数有关，不受其他因素影响，为1/Xn；

2）该股市所提供的数据都真实可靠；

3）投资者原本所拥有的投资基金为1500000

符号说明

时间段——以半小时为一个时间段，9：30~10:00为1阶段，以此类推

交易额——一个时间段的交易钱数

数据的分析：

摘用股市某股票某一天的数据，见附录。

买入

时间段交易额平均股价交易股数

1 232800 9.86 23610.55

2 222342 9.8 22687.96

3 253197 9.7

4 25995.59

4 51342

5 9.78 52497.44

5 51000 9.8 5204.082

6 61653 9.79 6297.549

7 133431 9.74 13699.28

8 636988 9.6 66352.92

卖出

时间

段交易额平均股价交易股数

1 430746 9.856 43703.94

2 279096 9.79 28508.27

3 614706 9.7

4 63111.5

4 333758 9.59 34802.71

5 33239 9.79 3395.199

6 218572 9.78 22348.88

7 607441 9.74 62365.61

8 1924851 9.61 200296.7

3.

模型的建立：

从以上买入与卖出两个数据表，我们可以基本判断出在哪个时间段利于交易，从而可以得出以下几个投资方案：

买入

交易次数时间

段金额（元）股数手续费（元）

1 8 636988 66352.9

2 63.6988

2 4 513425 52497.44 51.3425

3 3 253197 25995.59 25.3197

4 1 96390 9775.862 9.639 总和1500000 154621.8 150

卖出

1 8 1485915 154621.8 303.2133 盈利（元）-13631.7867

可知交易次数n为5次，所以亏损率为1/10，总成本费为453.21元，盈利为-13631.7867元

可知交易次数n为11次，所以亏损率为1/22，总成本费为453.02元，盈利为-3673.369369元

根据上面两种投资方案，可见方案二更为可行。