《圆的周长》教学设计(20200625115702)

《圆的周长》教学设计

教学设想:

利用正方形的周长与边长的知识，引导学生进行猜想和讨论，使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性。课件中两匹马进行赛跑比赛是生活问题，却是比较圆的周长和正方形周长的数学问题，仓假教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，也充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。

教学内容：

人教版小学数学六年级上册第62~64页“圆的周长”及相关练习。

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长

的含义，通过对圆周长的两种测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法目标：通过摸一摸、测一测、算一算等实际动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。通过实际操作活动，培养创新精神以及团结合作精神。

教学重点:

利用实验等手段，通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆

的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学准备：

HPC —体机，PPT课件，圆形实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。

教学过程：

一、创设情境，引起猜想：

（一）教师播放课件激发学生兴趣：

灰马和黄马赛跑，同学们，你认为谁跑的快呢？

（二）认识圆的周长

1、回忆正方形周长：灰马跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2、认识圆的周长：那黄马所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？（教师让学生拿一个圆形物品比划着说）

师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（板书课题圆的

周长）

3、小组合作，讨论测量方法

教师：（拿一个圆形物品）拿出你的直尺，请问能像测量线段一样直接量出圆的周长吗？拿出自己事先准备好的圆形物品，试着测量

看看。

该如何测量呢？动动你的脑筋，同座位的同学可以商量商量，想想看。

小组讨论，汇报自己的想法。

反馈：你是用什么方法测出来的？

生1:“滚动” 把实物圆沿直尺滚动一周；

生2:“绕线”一一用绳子或者线缠绕实物圆一周并打开；

选几个同学汇报自己的测量结果。

4、创设冲突，体会测量的局限性

教师：（展示水车图片）同学们看图片，这是什么？这是我们古代劳动人民创造的水车，是个了不起的发明，主要运用于农业灌溉。我想请我们同学们辛苦下，带着你们手上的工具，帮忙把这个大水车的周长测量一下！谁愿意辛苦下？（学生试说自己的测量方法）

你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上黄马跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？（生：不行）看来, 刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方法。

（三）、合理猜想，强化主体

1、演示：出现三个圆，问：这三个圆的周长一样吗？你从哪里可以看出来呢？圆的周长跟什么有关？

（同学们说的不错，圆的周长与圆的半径和直径都有关系，那我们先来研究圆周长和直径之间的关系。）

2、师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。

光知道这个关系还不行，还得更加具体点。

3、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）结合看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？

（生1我猜3倍。生2:我猜3.5倍生3 :……）

4、我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

二、实际动手，发现规律：

（一）分组合作

1、明确要求：每四位同学一组，每组同学测量三件圆形物品的周长和直径，将测量的结果填入表格，并计算圆周长除以直径的结果，填入表格里。

2、反馈数据

请同学们说一说，圆的周长和直径的比值的情况。

师：大家的测量数据可以看出，圆的周长总是直径的三倍多一些

（二）介绍圆周率

圆的周长和它直径的比值是个固定的数，被人们叫做圆周率，用

希腊字母n表示。我们国家的数学家很早之前就对圆周率有深刻的研究。我们来看一段资料。

（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计

算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出n在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）看完这段资料，同学们都有什么想法呢？

（学生说自己的想法）

师：是啊，生为中国人，我们应当感到自豪。

从这段资料我们可以看出，n是个无限不循环小数，n =3.14159 26535……，在实际生活中，一般保留两位小数，n〜 3.14。

师：通过刚才的学习，我们知道了圆周率是什么，同学们可以用一个公式来表示圆周率吗？

演示：圆周率二圆的周长+直径，如果用字母表示，该如何写呢？那你能根据这个算式推导出圆的周长计算公式吗？用字母该如何表示呢？

（三）总结圆周长的计算公式

1、如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长二直径x圆周率

C = n d

2、如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢？

板书：C = 2 n r

学会了这两个公式，我们就可以运用于求圆的周长了，看是不是比实际测量圆的周长更好呢？

3、应用

学习例1。

学校圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？

学生利用所学公式进行计算。