平行线的性质与判定经典题型汇总

1．如图，在△ABC中，∠B=ACB ，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC，交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B多少度．

2.如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN ＝150°．求∠BCP的度数．

3.如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，

那么MQ∥NP．为什么

4.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，

若∠EFB=65°，则∠AED′等于

5.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，为什么

6.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

A

B C E D

7.已知AB ∥CD ，分别探讨下列四个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系．（只要求直接写出），并请你从所得关系中任意选出一个说明理由。

8.如图, 已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6. 求证: AD ∥BC. 9．如图，已知CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ， ∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数．

10.如图，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，EF

交AB 于点G ，交CA 的延长线于点E ，且∠1=∠2．AD 平分∠BAC 吗说说你的理由．

11.如图，若AB ∥CD ，∠1=∠2，求∠E 和∠F ，

的关系

12.如图，DB ∥FG ∥EC ，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ．求∠PAG 的度数．

A B C D E F 2 3

1 4

5 6 B C A D E F G 2 1 1

2 A

B C D F G E 1 2 A B C D E

F

13．如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．

14．已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分

∠BCD．求证：EF平分∠BED．

15．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．16.如图，AB

18.如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF ⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．