八年级上册数学期中测试题及标准答案

八 年 级 数 学 试 题

一、选择题(每题3分，共24分) 1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）

A. ±1

B. 1

C. 0

D. 0和1

3. 下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是（ ） A. ①②③ B ．①③④ C ．①③ D ．③

4．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC 、BD 为折痕，折叠后/

/

A B E B 与与在同一条直线

上，则∠CBD 的度数 （ ） A. 大于90° B. 等于90° C. 小于90° D. 不能确定

A

E

B

D

C A '

E '

5.

（）

A．9 B．9±C．3 D．3±

6. 估计20的算术平方根的大小在（）

A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间7. 如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿

虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A．B．C．D．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是

△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

A．5个B．4个

C．3个D．2个

二、填空题（每题4分，共32分)

9. 无理数3

-的相反数是_______，绝对值是___________.

10. 在-3－1，0 这四个实数中，最大的是________,最小的是___________.

B

图1

得分评卷人

11. 以下是一个简单的数值运算程序：

12. 已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是___________ .

13. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.

14. 如图，AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为___________.

（第13题图）

15．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N

线段MN交OA、OB于点E、F，若△的长是___________．

16. 如图所示，90

E F

∠=∠=，B C

∠=∠，AE AF

=，结论：①EM FN

=；②CD DN

=；③FAN EAM

∠=∠；④ACN ABM

△≌△．其中正确的有__________.

（第15题图）（第16题图）

三、解答题（共56分）

17. 计算（每小题5分，共10分）

（1）49

（2

1

2()

2

-

18.（6分）自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗得分评卷人

（声音的速度为340m /s ）？

19.（6分）已知：如图，D 是△ABC 的边AB 上一点, DF 交AC 于点E , DE =FE , FC ∥AB .

求证：AD =CF ．

20. （6分）如图,写出A 、B 、C 关于y 轴对称的点坐标,并作出与△

ABC 关于x 轴对称的图形.

21. (8分) 认真观察下图4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．

（2

22AC D A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距

.

(1)

请在图

1中画出车站的位置．

(2) 若将A 、B 抽象为两个点，公路AC 抽象为一条直线，请在直线AC 上找一个点M ，使△ABM 23.=90º,F (2)若∠CAE =30º,求∠ACF 度数.

E

A B D

F

C

C

D

D

24．（10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

A

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论

当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE DB （填“>”,“<”或“=”）.

（2解：题目中， DB 图2，过点E 作//EF BC ，交AC 于点F . （请你完成以下解答过程） （3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED EC .若

A

B

C

E

F

ABC ∆的边长为1，2AE =，求CD 的长（请你直接写出结果）.

一、选择题（24分）

1. B

2. C

3. C

4. B

5. D

6. C

7. D

8. A 二、填空题（32分）

9. 3,3 ; 10. 0, -3； 11. 2 ; 12. 70°40°或55°55°；13. AC ,∠CAE ； 14. 4 ; 15. 20cm ； 16.①③④. 三、解答题（64分） 17.(10分) （1）原式=7)2(9.06

1

+--⨯…………………………2分 =

72109

61++⨯ ……………………………4分 =20

3

9 …………………………………5分

(2) 原式=)2(164

2

22-⨯-+

-…………………2分 =324

2

22++-……………………………4分 = 24

3

34-

………………………………… 5分 18. （6分）解：根据题意得 6.199.42

=t …………………1分 9

.46

.192

=

t …………………2分 2=t …………………3分

声音传播所用的时间是 )(6.03406.19s ≈÷ …………………4分 因为 6.0＜ 2…………………………………5分

答：楼下的学生能躲开。…………………………………6分 19．（6分）证明（1）∵CF ∥AB

∴ ∠ADE =∠F …………………1分

E

A

B

D

F

C