以开放的数学课堂教学引领学生的发展

以开放的数学课堂教学引领学生的发展

崇明县实验中学郭洪星

近几年我一直在注重开放的数学课堂教学的实践研究，下面谈一下自己在这方面的做法和体会。

一、开放的数学课堂的基本设想

1、创设开放的问题情景

要形成开放的数学课堂，首先教师要有开放的心态。教师在设计教案时不仅要分析教材更要分析学生的学习基础和学习能力，在此基础上根据学生的最近发展区精心设计开放的问题情景，让学生在探究问题、解决问题的过程中感知知识的形成、发生和发展过程，促进学生的主动发展。

2、组织开放的学习方式

要改变过去教师讲、学生听的课堂教学组织形式，通过增加学生独立思考的时间、加强学生之间的合作学习，让学生亲身体验知识的形成过程，让学生自主获取解决问题的方法和路径，并在此过程中让学生体验到学习成功的喜悦。3、形成有效的师生互动

教师为学生创设了开放的问题情景后并不意味着教师就无事可做了，而是对教师提出了更高的要求：要求教师加强观察和倾听，在学生遇到困难时要及时切入进行适当的点拨，面对从学生那里涌现出的各种信息要根据问题的具体情景进行判断、选择，再把筛选出的信息进行重组，形成新的开放性问题。这样的课堂教学为实现师生间的互动提供了一种可能，并最终为实现教学过程的生成提供了一种保障。

二、开放的数学课堂的实践

（一）在开放的问题设计中训练和提高学生的思维能力

1、以开放性的问题情景作为课堂的导入

课堂教学中，我非常强调由过去封闭性的导入转变为开放性的导入，以开放性的问题情景引入新课。这种看似形式上的改变实质是教师观念的转变，它改变了以往设计教案时只以教材为中心的状况，开始把重心放在对学生的研究上，开始关注如何才能使学生积极、主动的参与课堂教学，使学生成为课堂教学过程创造的不可缺少的重要组成部分。

为了能设计出适切的开放性的问题情景，我从以下三个方面进行考虑：首先问题要具有挑战性。挑战性的问题能激发学生学习的兴趣，能激发学生主动探求的欲望。在这种欲望的驱使下，学生为了能解决问题，就会结合具体情景，应用类比、联想、猜测等方法与已有知识进行沟通，在分析已有条件的基础上努力创造新的条件从而使问题得到解决。因此设计的问题要具有挑战性，只有这样才能为实现学生的主动学习提供一种可能。其次问题要具有层次性。为了能使每一个学生在课堂上都能得到发展，要努力做到让不同层次的学生都能进入到所设计的问题情景中，也就是说设计的问题首先要有广度。同时考虑到学生之间差异性的客观存在，为了使不同的学生在课堂上得到不同程度的提升，设计的问题还要有深度。这种深度主要指在解决同一个问题时存在着多种方法和路径。这样的问题情景就能让不同层次的学生根据各自的基础寻找到相应的解决问题的方案，从而使课堂呈现出丰富的资源，而且因为学生认识上的差异可能造成方案之间存在差异，而这种差异恰是让课堂动起来的前提条件。最后问题要具有开放性。不能把问题设计的过细，一旦把问题设计的过细，就会把原本可探索的问题分解为低认知水平的填空式的问答。也不能在创设问题情景时给予学生不必要的暗示或提醒。上述的两种做法都会限制学生思维的发散性，影响学生的主动思考，并最终遏制了学生资源的生成。

如在上《平行四边形的性质》一课时，我首先出示了一个平行四边形ABCD ，其中AC 、BD 是对角线且相交于点O ，然后我要求

学生猜测在这样的一个图形里面存在着什么结论？

这样的设计激发了学生学习的兴趣和探索的欲望。 经过探索得出了很多结论：有关于角的、有关于边的、有关于对角线的、也有学生提出了对边之间的距离相等的结论等等。这里之所以会涌现出很多的信息是源于教师提供给了学生一个开放的问题情景。

2、鼓励学生发现和猜想

问题提出后，我鼓励学生进行发现和猜想。

（1）根据直觉的猜想

这是指学生在已有的生活体验和生活积累的基础上作出的猜想。

在上《轴对称》一课时，我先出示一组轴对称的图形，然后请学生猜想这一

C

精

D 精

组图形有什么共同的特征？学生凭直觉很快就得出把其中的一个图形沿某一条直线翻折能与另一个图形重合的结论，然后再请学生猜想轴对称的性质。

（2）根据归纳推理的猜想

这是指学生在分析大量素材的基础上作出的猜想。

在上《一元二次方程的根与系数的关系》一课时，我先给出一组一元二次方程，然后要求学生分别解出各方程的两个根x 1和x 2，并计算x 1＋x 2和 x 1·x 2的值，接着请学生观察两根的和，两根的积与方程的系数a 、b 、c 有什么关系，最

后通过归纳推理作出猜想：x 1＋x 2=－b a ，x 1·x 2= c a 。

（3）根据类比推理的猜想

这是指学生在已有知识储备的基础上，利用方法、结构的迁移性作出的猜想。 在上《相似三角形的判定定理》时，我先让学生回忆全等三角形的判定定理，然后请学生类比全等三角形的判定定理猜想相似三角形的判定定理。又如在上《梯形中位线的性质》一课时我请学生类比三角形中位线的性质猜想梯形中位线的性质。

3、引导学生验证猜想

得出猜想后要引导学生对猜想的正确性与否进行举证。在初中主要用演绎推理的方法进行验证，所以我较重视训练学生学会演绎推理的基本规则和方法。

4、强化学生用规范的数学语言归纳概括结论

这是从一个特殊问题出发，归纳和抽象出一个普遍存在的一般规律的概括提升过程。这里我常常先让学生独立思考，然后在全班交流，再通过他评、互评和自评引导学生进行严密的表述。这里重要的是要鼓励学生用自己的语言表述自己研究获得的结论，不断提升学生的数学语言的表达能力。

二、在开放的活动组织中加强学生的学习体验

为学生提供了开放的问题情景后，为了能让学生在具体的情景中独立思考、主动探索、合作交流，就必须要增加学生自主学习的时间和空间，以促成资源生成。

1．把时间还给学生

以前的课堂教学以教师讲解知识为主，学生充当的仅是一名听者。在这样的教学过程中，学生不需要或者说没有必要被提供一定的时间去感受怎样获取知识