生活中的圆周运动 火车转弯问题分析 PPT
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生活中的圆周运动ppt课件
指向圆心的力 背向圆心的力=向心力
G FN
2
m r
FN
移项： FN
G m 2
r
G
C、汽车对桥面的压力小于汽车的重力
FN
D、汽车对桥面的压力大于汽车的重力
拱形桥原理：
FN
FN
v2 Gm
r
G
例3：质量为25kg 的小孩坐在秋千板上，小孩离系绳子的横梁2.5m。如果秋千板 摆到最低点时，小孩运动速度的大小是 5 m/s，她对秋千板的压力是多大?
解： 小孩到最低点时可按凹形桥模型处理，受力分析如 图所示。
外侧轨道与轮之间有弹力
2.速度过小时： 内侧轨道与轮之间有弹力
Fn
r
θ
G
L hθ
为什么桥不做成平的呢？
二、汽车过拱形桥
拱形桥
（凸形桥）
水平桥 凹形桥
二、汽车过拱形桥 问题1：汽车静止在桥上与通过平桥时，受力怎样？
F压＝FN＝mg
二、汽车过拱形桥
问题2：汽车过拱形桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
N
v2
F外轨 Fn m r
外轨
G
一、火车转弯 问题2：如何设计可以克服上述缺点？
θ
F合
O
mg
θ
问题3：若不受侧向轨道的弹力，谁充当向心力?
Fn=mgtanθ
火车转弯规定临界速度: v临界 gr tan
一、火车转弯 如果火车在转弯处的速度大于规定速度，会对哪个轨道有挤压？如果小 于呢？
N
1.速度过大时：
第六单元 圆周运动
6.4 生活中的圆周运动
课堂导入 弯道处，发现内、外道的高度略有不同，你能说说为什么吗？
一、火车转弯 火车转弯是什么力提供向心力？
生活中的圆周运动 课件
2．如果向心力突然消失(例如小球转动时 绳子突然断开)，则物体的速度方向不再变化， 由于惯性，物体将沿此时的速度方向(即切线方 向)按此时的速度大小飞出，这时F＝0.
3．如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心 力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因 此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的 某条线，如右图所示．这时，F<mrω2.
mg－FN＝mvR2，∴FN＝mg－mvR2.
(2)当 v＝v 临时，mg＝mvR2，车不受桥顶的支持力 FN，
FN＝0.
(3)当 v>v 临时，mg<mvR2，mg 不足以提供车做圆周运动的
向心力，不仅车与桥之间无作用力，而且车将作离心运动，
沿速度方向飞离桥面．
(4)当 v＝0 时，车静止在桥顶上，桥对汽车的支持力
v 增大，FN1′减小，当 v 增大 到 gr时，FN1′＝0
FN2－mg＝mvr2 FN2＝mg＋mvr2 FN2′＝FN2＝mg＋mvr2
v 增大，FN2′增大，只要 v≠0，mg<FN2
如何解释离心现象？
1．向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们 受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周 运动．此时，F＝mrω2.
火车转弯时，车速为什么有限制？
1．铁路的弯道 (1)火车车轮的结构特点：火车的车轮有凸出的 轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边 在两轨道内侧，这种结构的特点，主要是有助于固 定火车运动的轨迹．(如图所示)
(2)火车转弯时，如果转弯处内外轨一样高， 外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变， 外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，如图 所示，但火车质量太大，靠这种办法得到向心力， 轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极 易受损．
3．如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心 力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因 此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的 某条线，如右图所示．这时，F<mrω2.
mg－FN＝mvR2，∴FN＝mg－mvR2.
(2)当 v＝v 临时，mg＝mvR2，车不受桥顶的支持力 FN，
FN＝0.
(3)当 v>v 临时，mg<mvR2，mg 不足以提供车做圆周运动的
向心力，不仅车与桥之间无作用力，而且车将作离心运动，
沿速度方向飞离桥面．
(4)当 v＝0 时，车静止在桥顶上，桥对汽车的支持力
v 增大，FN1′减小，当 v 增大 到 gr时，FN1′＝0
FN2－mg＝mvr2 FN2＝mg＋mvr2 FN2′＝FN2＝mg＋mvr2
v 增大，FN2′增大，只要 v≠0，mg<FN2
如何解释离心现象？
1．向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们 受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周 运动．此时，F＝mrω2.
火车转弯时，车速为什么有限制？
1．铁路的弯道 (1)火车车轮的结构特点：火车的车轮有凸出的 轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边 在两轨道内侧，这种结构的特点，主要是有助于固 定火车运动的轨迹．(如图所示)
(2)火车转弯时，如果转弯处内外轨一样高， 外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变， 外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，如图 所示，但火车质量太大，靠这种办法得到向心力， 轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极 易受损．
匀速圆周运动应用PPT教学课件
b：对汽车进行受力分析：受到重力和
桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、且
向心力方向向下
mv 2
d：建立关系式：F向=G-F1= r
V2 F1 G m r e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，
失重 说明： V 2 所以 F压 G m r
且
F压 G
上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们
5.人类活动对湖泊、沼泽、河流、三角洲、河口 及海岸地带的作用和对这些地方的资源所产生 的生态学影响.
6.人类活动对山地和冻原生态系统的影响. 7.岛屿生态系统的生态与管理利用. 8.自然保护区及其特有资源的保护. 9.从生态学角度评价使用化肥对陆地和水生生态系统
的影响. 10.大型工程建设对人类及其环境的影响. 11.城市系统生态学. 12.人口和遗传特性的演变同环境变化的相互关系. 13.对环境质量的评价. 14.环境污染及其对生物圈影响的研究.
二.人类对生物圈的影响
(一) 森林在缩小
纸张与森林：纸浆需求量的猛增，是木材消费
增长的原因之一。全国年造纸消耗木材1000万 立方米，进口木浆130多万吨，进口纸张400多 万吨，这要砍伐多少树木啊！纸张的大量消费 不仅造成森林毁坏，而且因生产纸浆排放污水 使江河湖泊受到严重污染（造纸行业所造成的
成功地固定了大气中的氮，并将其转化 为可被初级生产者利用的形式。这个有 90年历史的产业带来了全世界范围内农 作物产量的大幅度增长，因而被称之为 “绿色革命”。
(三)信息传递
1.物理信息 2.化学信息 3.营养信息 4.行为信息
第三节 人类对生物圈的影响
一.生态平衡及其破坏
美国科学家小米勒总结出生态学三定 律:
2.氮循环
生活中圆周运动1.PPT课件
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
22
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
NN
θ
G
思考：
1、火车在两等高的铁轨上转弯时受到几 个力的作用？谁充当向心呢？
2、如何使火车转弯时铁轨不受轮缘挤压 呢？
3、怎样理解安全速度？
旋转飞椅
棉花糖机
地球是个椭球体
超速
复习旧知
F向
=
T2
r
4m 2n2r
提供量
需求量
一般思路：向心力的提供量等于需求量
圆周运动
转弯问题
思考：
1、火车在两等高的铁轨上转弯时受到几 个力的作用？谁充当向心呢？
N f
a o
F牵 G
‘工’字形 铁轨
轮缘
思考：
1、火车在两等高的铁轨上转弯时受到几 个力的作用？谁充当向心呢？
N
a N外轨 o
G
思考：
2、如何使火车转弯时铁轨不受 轮缘挤压呢？
N
a N外轨 o
G
思考： 2、如何使火车转弯时铁轨不 受轮缘挤压呢？
生活中的圆周运动l—火车转弯PPT课件
确的是（ ）
A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力
B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力
C．汽车的牵引力不发生变化
BD
D．汽车的牵引力逐渐变小
第14页/共31页
- 由请大F压家＝G阅－m读vR2 课＝m本( g－5v8R2面)
可-以-思解出考,当与v＝讨Rg论时座舱
对人的说支出持你力的F想支法=0，人处 于失重状态
第27页/共31页
巩固应用：
例、质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直 平面内做圆周运动，如图所示，求 （1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度 是多少？此时小球的向心加速度是多少？ （2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点A， 当它运动到圆环的最低点B时，对圆环的压力是多 少？此时小球的向心加速度是多少？
第7页/共31页
如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐 弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则 汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 ?
（
第8页/共31页
设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的
火 半径为R，则
车转弯的规定速度为v0 ?
α α F合=mgtan ≈mgsin =mgh/L
由牛顿第二定律得： F合=man 所以mg页/共31页
质量为m的汽车以速度V通过半径为R的凹型桥。它经桥的 最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速 度越大压力越大还是越小？
解： 根据牛顿第二定律
F向=F1
G =m
V2 R
R
F1
=m
V2 R
+Ｇ
由上式和牛顿第三定律可知
O
F1
V
（ 1 ）汽车对桥的压力F1´= F1
生活中的圆周运动 课件
3．航天器在近地轨道的运动： (1)对航天器有：重力充当向心力，满足的关系为 mg＝mvR2， 航天器的速度 v＝_____g_R____. (2)对航天员有：由重力和座椅的支持力提供向心力，满足 的关系为__m__g_－__F_N____＝mvR2，由此可得，当 v＝ gR时，FN＝0， 航天员处于__完__全__失__重__状态，对座椅无压力．
R
在速度和轨道半径一定的情况下，外轨对轮缘的弹力很大，使 得外轨和外轮之间的磨损很大，铁轨容易受到损坏．
图 5－7－3 (2)当外轨略高于内轨时，火车所受重力和支持力的合力提 供向心力，即 Gtan θ＝mvR2，如图 5－7－3 乙所示． ①当火车速度等于 gRtan θ时，内外轨对轮缘无侧压力； ②当火车速度大于 gRtan θ时，外轨对轮缘有侧压力； ③当火车速度小于 gRtan θ时，内轨对轮缘有侧压力．
4．离心运动： (1)定义：做圆周运动的物体，在向心力突然__消__失__或合力 不足以提供所需的向心力时，物体将__沿__切__线__方__向__飞__出______或 ___逐__渐__远__离__圆__心____，这样的运动叫做离心运动． (2)离心运动与受力：做圆周运动的物体，由于本身具有 __惯__性__，总有沿着圆周__切__线___方向飞去的趋势． ①当物体所受合力 F___＝___mω2R 时，物体做圆周运动； ②当 F＝0 时，物体沿切线方向飞出； ③当 F___<___mω2R 时，物体逐渐远离圆心； ④当 F___>___mω2R 时，物体逐渐靠近圆心．
图 5－7－10
讨论： (1)运动员未松手前链球做__圆__周____运动． (2)运动员松手后链球做___离__心___运动．
1．离心现象： 做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供做 圆周运动所需的向心力时，就会做逐渐远离圆心的运动，这种 现象称为离心现象．
生活中的圆周运动 课件
汽车过拱桥问题 1．向心力来源：汽车过凹凸桥的最高点或最低点时，在竖直方 向受重力和支持力，其合力提供向心力． 2．汽车过凹凸桥压力的分析与讨论 若汽车质量为 m，桥面圆弧半径为 R，汽车在最高点或最低点速 率为 v，则汽车对桥面的压力大小情况讨论如下：
受力分析
指向圆心 为正方向
牛顿 第三定律
讨论
[答案] AC
命题视角 2 轻杆模型分析 长 L＝0．5 m 的轻杆，其一端连接着一
个零件 A，A 的质量 m＝2 kg．现让 A 在竖直平 面内绕 O 点做匀速圆周运动，如图所示．在 A 通过最高点时，求下列两种情况下 A 对杆的作 用力： (1)A 的速率为 1 m/s； (2)A 的速率为 4 m/s．(g＝10 m/s2)
汽车过凸形桥
汽车过凹形桥
G－FN＝mvR2 FN＝G－mvR2 F 压＝FN＝G－mvR2
v 增大，F 压减小； 当 v 增大到 gR时， F 压＝0
FN－G＝mvR2 FN＝G＋mvR2 F 压＝FN＝G＋mvR2
v 增大，F 压增大
如图所示，质量 m＝2．0×104 kg 的汽车以不变的速率先 后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为 60 m．如果 桥面承受的压力不得超过 3．0×105 N，则：
轨道对球产生弹力 FN (2)不能过最高点时，
mg＝mvr2，FN 背离圆心，随
v< gr，在到达最高点前 v 的增大而减小
小球已经脱离了圆轨道， (3)当 v＝ gr时，FN＝0
如图所示
(4)当 v> gr时，FN＋mg＝
mvr2，FN 指向圆心并随 v 的
增大而增大
命题视角 1 轻绳模型分析 (多选)用细绳拴着质量为 m 的小球，在竖直
《生活中的圆周运动》课件
(3)若 Fn<mrω2或Fn<mrv2，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心 运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”。
(4)若 Fn＝0，则物体做直线运动。
如图所示，当外界提供的向心力 F＝mrω2 时，小球恰好在Ⅲ轨道上 做匀速圆周运动。下列关于小球运动的说法中正确的是( )
A．当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动，这种运动不叫 离心运动
[变式训练] 1．(多选)(2016·连云港高一检测)铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的。 弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有关，还与火车在 弯道上的行驶速率 v 有关。下列说法正确的是( ) A．v 一定时，r 越小则要求 h 越大 B．v 一定时，r 越大则要求 h 越大 C．r 一定时，v 越小则要求 h 越大 D．r 一定时，v 越大则要求 h 越大
解析： 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力， 选项 A 错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心 力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项 B 正确； 摩托车将沿曲线做离心运动，选项 C、D 错误。
答案： B
3．速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度 v 等于规定速度 v0 时，所需向心力仅由重力和弹力的合力 提供，此时内外轨道对火车无挤压作用。 (2)当火车行驶速度 v>v0 时，外轨道对轮缘有侧压力。 (3)当火车行驶速度 v<v0 时，内轨道对轮缘有侧压力。
铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平 面的夹角为 θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车转弯时速 度等于 gRtan θ，则( )
(4)若 Fn＝0，则物体做直线运动。
如图所示，当外界提供的向心力 F＝mrω2 时，小球恰好在Ⅲ轨道上 做匀速圆周运动。下列关于小球运动的说法中正确的是( )
A．当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动，这种运动不叫 离心运动
[变式训练] 1．(多选)(2016·连云港高一检测)铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的。 弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有关，还与火车在 弯道上的行驶速率 v 有关。下列说法正确的是( ) A．v 一定时，r 越小则要求 h 越大 B．v 一定时，r 越大则要求 h 越大 C．r 一定时，v 越小则要求 h 越大 D．r 一定时，v 越大则要求 h 越大
解析： 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力， 选项 A 错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心 力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项 B 正确； 摩托车将沿曲线做离心运动，选项 C、D 错误。
答案： B
3．速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度 v 等于规定速度 v0 时，所需向心力仅由重力和弹力的合力 提供，此时内外轨道对火车无挤压作用。 (2)当火车行驶速度 v>v0 时，外轨道对轮缘有侧压力。 (3)当火车行驶速度 v<v0 时，内轨道对轮缘有侧压力。
铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平 面的夹角为 θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车转弯时速 度等于 gRtan θ，则( )
高中物理第二章匀速圆周运动3圆周运动的实例分析课件教科版必修2.ppt
N G m v2 r
当V 越大时，则 m v2 越大，N越小。
r
当V增大某一值时， 则 N=0，
此时：V gr
当 V gr 汽车飞出去了。
N
失重 G N m v2
R
G
v2
R
N Gm R
o
R
N
G
v2 N G m
R
v2
N Gm
超重
R
例如:荡秋千 ,飞机转弯飞行员对坐垫压力
三：航天器中的失重现象
关于向心、圆周、离心运动
供 提供物体做圆周 运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”、“需”是否平衡决定物体做何种
F= m v2运动 匀速圆周运动
r
v2 F< m
离心运动
r
v2 F> m
向心运动
r
练习 1、下列说法正确的是 ( B )
A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突 然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心
练习
3、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现
“打滑”的现象，可以：( b、d
)
a、增大汽车转弯时的速度
b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦
d、减小汽车与路面间的摩擦
练习
4、下列说法中错误的有（
B）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩 得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径 方向离开圆心
的速度及受到杆子的力是多少？
拓展
如图所示，一质量为m的小
N
球，用长为L轻杆固定住，使其
mg
在竖直面内作圆周运动.
O
若小球通过最高点时，小球 恰不受杆的作用力，则小球在最 高点的速度是多少？
当V 越大时，则 m v2 越大，N越小。
r
当V增大某一值时， 则 N=0，
此时：V gr
当 V gr 汽车飞出去了。
N
失重 G N m v2
R
G
v2
R
N Gm R
o
R
N
G
v2 N G m
R
v2
N Gm
超重
R
例如:荡秋千 ,飞机转弯飞行员对坐垫压力
三：航天器中的失重现象
关于向心、圆周、离心运动
供 提供物体做圆周 运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”、“需”是否平衡决定物体做何种
F= m v2运动 匀速圆周运动
r
v2 F< m
离心运动
r
v2 F> m
向心运动
r
练习 1、下列说法正确的是 ( B )
A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突 然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心
练习
3、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现
“打滑”的现象，可以：( b、d
)
a、增大汽车转弯时的速度
b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦
d、减小汽车与路面间的摩擦
练习
4、下列说法中错误的有（
B）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩 得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径 方向离开圆心
的速度及受到杆子的力是多少？
拓展
如图所示，一质量为m的小
N
球，用长为L轻杆固定住，使其
mg
在竖直面内作圆周运动.
O
若小球通过最高点时，小球 恰不受杆的作用力，则小球在最 高点的速度是多少？
生活中的圆周运动 课件
出。汽车高速转弯时,若摩擦力不足,汽车会滑出路面。请思考:
(1)水滴飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗?
(2)物体做离心运动的条件是什么?
要点提示(1)水滴飞出、汽车滑出的原因是物体惯性的表现,不是
因为受到了什么离心力,离心力是不存在的。
(2)物体做离心运动的条件是做圆周运动的物体,提供向心力的外
力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。
离圆心且随 v 的增大而减小
v2
(3)当 v= gr时,mg=m r ,FN=0。弹
力出现的临界点
v2
(4)当 v> gr时,FN+mg=m r ,FN 为
压力,指向圆心并随 v 的增大而增
大
画龙点睛 解答竖直平面内圆周运动问题时,首先要分清楚是绳
2
模型还是杆模型,绳模型的临界条件是 mg=m ,即 v=
向心力。
解析:(1)外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力,所
以有
2
F N =m
=
105× 202
400
N=1×105 N。
由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 1×105 N。
(2)火车过弯道,重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向
心力,如图所示,则
2
mgtan θ=m ,由此可得
3.应用:洗衣机的脱水桶,制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆
等。
4.防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶;转动的砂轮、飞轮的转
速不能太高。
火车转弯问题分析
如图为火车车轮的构造及火车转弯时的情景,设火车转弯时的运
动是匀速圆周运动,观察图片并思考:
(1)火车转弯处的铁轨有什么特点?
(2)火车转弯时哪些力提供向心力?
(1)水滴飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗?
(2)物体做离心运动的条件是什么?
要点提示(1)水滴飞出、汽车滑出的原因是物体惯性的表现,不是
因为受到了什么离心力,离心力是不存在的。
(2)物体做离心运动的条件是做圆周运动的物体,提供向心力的外
力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。
离圆心且随 v 的增大而减小
v2
(3)当 v= gr时,mg=m r ,FN=0。弹
力出现的临界点
v2
(4)当 v> gr时,FN+mg=m r ,FN 为
压力,指向圆心并随 v 的增大而增
大
画龙点睛 解答竖直平面内圆周运动问题时,首先要分清楚是绳
2
模型还是杆模型,绳模型的临界条件是 mg=m ,即 v=
向心力。
解析:(1)外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力,所
以有
2
F N =m
=
105× 202
400
N=1×105 N。
由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 1×105 N。
(2)火车过弯道,重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向
心力,如图所示,则
2
mgtan θ=m ,由此可得
3.应用:洗衣机的脱水桶,制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆
等。
4.防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶;转动的砂轮、飞轮的转
速不能太高。
火车转弯问题分析
如图为火车车轮的构造及火车转弯时的情景,设火车转弯时的运
动是匀速圆周运动,观察图片并思考:
(1)火车转弯处的铁轨有什么特点?
(2)火车转弯时哪些力提供向心力?
火车转弯问题分析.ppt
内低外高呢？
视频1
问题3：火车转弯时，如何实现与汽车和自行车
相同的效果呢?
视频2
详细分析火车转弯问题：
问题4：假设火车匀速率转弯，它的轨道平面在什 么位置？ 圆心在哪里？半径如何确定？（请同学 们一起画出草图）
外高
水平面
α 内低
问题5：火车受那些力？现在能求出合力吗？
FN
α
mg
问题6：火车的向心力指向哪里？ 问题7：火车的合力与向心力有怎样的关系？
全体讨论：
问题15：如果火车转弯时V< V限，会有什么后果？
FN
V限
gRh L
h
Fn
mg α
L
α
α
总结：
1、当V＞V限时 外轨对外轮 缘有弹力
离心趋势
外轨受 压磨损
2、当V＜V限时
内轨对内轮 缘有弹力
近心趋势
内轨受 压磨损
规定路段，限定速度！！
V限
gRh L
-----对司机的要求
例题：火车以半径r=900m转弯，火车质量为m=8×105kg ，速
L mg
α
θ
练习1:
火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车 能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（A )
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外 轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内 轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨 道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的
滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。
已知条件： m=0.5Kg,圆周半径
FN
r=0.3m, α=370，求小球运动的
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速度为v=30m/s，火车轨距L =1.4m，要使火车通过弯道时
仅受重力与轨道的支持力，外轨道应该垫的高度h=？
(较小时tan ≈sin g=10m/s2)
FN
解：
F=mg tan =
m
V2
r
当θ很小时：tan ≈sin = h
L
F
V限
gRh L
h
lv2 rg
=0.14m
h
L mg
α
θ
练习1:
§5.7 生活中的圆周运动
-----------火车转弯问题分析
复习：
1、向心力的公式？ 2、物体做匀速圆周运动的条件是什么？
F合=F向
3、向心力是否像重力、弹力、摩擦力一样 是一种新的性质力吗？
引入：
问题1：水平道路上，自行车转弯时，身体为
什么向内倾斜？
FN
mg
问题2：高速公路等规定转弯路段，为什么修成
练习2：拓展----类圆锥摆
把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光 滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。
已知条件： m=0.5Kg,圆周半 径r=0.3m, α=370，求小球运动 的线速v=?(g=10m/s2)
α
练习2：拓展----类圆锥摆
把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光
V2 m
R
V= Rg tanα
FN
α
α
mg
mg tanα= m V2
R
V= Rg tanα
问题11：根据日常观察，火车的车轮和轨道与汽车、 自行车有什么不同？ 火车车轮的结构特点：
视频3
转弯时，路基水平的情况：
FN
G
F
火车速度与受力的关系：
FN
α α
V2
mg tanα= m R
mg
V= Rg tanα
内低外高呢？
视频1
问题3：火车转弯时，如何实现与汽车和自行车
相同的效果呢?
视频2
详细分析火车转弯问题：
问题4：假设火车匀速率转弯，它的轨道平面在什 么位置？ 圆心在哪里？半径如何确定？（请同学 们一起画出草图）
外高
水平面
α 内低
问题5：火车受那些力？现在能求出合力吗？
FN
α
mg
问题6：火车的向心力指向哪里？ 问题7：火车的合力与向心力有怎样的关系？
火车实际受力情景：
FN
V= gR tanα
Fn
mg α
当α很小时：tanα ≈ sinα
h
L
α
α
V gRh L
V限
gRh L
限定的安 全速度
只受重力和支持力 两侧均不受挤压 安全
全体讨论：
问题14：如果火车转弯时V>V限，会有什么后果？
FN
Fn
mg α
h
L
α
α
V限
gRh L
火车弯道车速过大发生侧翻事故
V限
gRh L
5、当V＞V限 时外轨对外轮缘有弹力 当V＜V限 时内轨对内轮缘有弹力
感谢聆听！
火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能 匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（ )A
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外 轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内 轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨 道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的
FN
径r=0.3m, α=370，求小球运动
的线速v=?(g=10m/s2)
α
解：小球受力如图：
mg/ tan α=
m
V2
r
G
α
带入数据，得：
V=2m/s
此位置的限定速度！
小结：
1、火车铁轨、车轮结构特点
2、铁轨弯道处------外高内低
3、火车合力与向心力关系：
mg
tan
=
m
V2
r
4、转弯时要以规定速度行驶
全体讨论：
问题15：如果火车转弯时V< V限，会有什么后果？
FN
V限
gRh L
ห้องสมุดไป่ตู้
h
Fn
mg α
L
α
α
总结：
1、当V＞V限时 外轨对外轮 缘有弹力
离心趋势
外轨受 压磨损
2、当V＜V限时
内轨对内轮 缘有弹力
近心趋势
规定路段，限定速度！！
V限
-g-R-h--对司机的要求
L
内轨受 压磨损
例题：火车以半径r=900m转弯，火车质量为m=8×105kg ，
滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。
已知条件： m=0.5Kg,圆周半
FN
径r=0.3m, α=370，求小球运动
的线速v=?(g=10m/s2)
α
G
α
练习2：拓展----类圆锥摆
把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光
滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。
已知条件： m=0.5Kg,圆周半
FN
F合=F向
α
mg
问题8：那么如何用做图法，画出火车的合力？ （请同学们一起画出草图）
FN
α
mg
问题9：通过图解，如何用相关的物理量来表示F合？
FN
α
α
mg
F合= FN sinα
或
F合= mg tanα
问题10：在这里，向心力用哪一个表达式？ 请同学们自己列出火车转弯的向心力方程。
mg tanα=